( ) Assim, de 2013 a 2015 (2 anos) houve um aumento de 40 casos de dengue. Ou seja: = 600 casos em 2015.

Transcrição

1 Resposta da questão : [B] É fácil ver que a equação da reta s é = 3. Desse modo, a abscissa do ponto de interseção das retas p e s é tal 8 que 3 = + 3 = Portanto, temos = 3 = e a resposta é, Resposta da questão : [C] Calculando o coeficiente a da função do primeiro grau que representa a reta de crescimento dos casos registrados de dengue: a = = 60 a = 0 = 0 8 = 0 Sendo o número de anos passados, tem-se: = = 40 Assim, de 03 a 05 ( anos) houve um aumento de 40 casos de dengue. Ou seja: = 600 casos em 05. Resposta da questão 3: [D] Como 0,5 360 = 90, tem-se que as retas OA e OB = ( 50) = Portanto, a resposta é = + ( 44), com Resposta da questão 4: [C] são perpendiculares. Logo, a equação da reta OB é dada por O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (0, 0) e (6,) é. 6 = Portanto, sendo = o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (0, 0) e (4,6), podemos concluir que o coeficiente angular deverá aumentar em 4 = unidades. Resposta da questão 5: [C] A reta r é paralela à reta = 5. Logo, se a equação de r é = m+ h, então Resposta da questão 6: [B] A única opção que possui os dois pontos pertencentes a reta é a [B]. Calculando a distância de cada um desses pontos ao ponto T, obtemos 00m. Resposta da questão 7: [B] De acordo com as informações acima temos os pontos A e B localizados abaio: m = e = 6 + h h = 3. Determinaremos, agora, a equação da reta que passa pelos pontos A( 3, 4) e B(3, ). 4 Cálculo do coeficiente angular m: m = 3 ( 3) Utilizando o ponto A( 3, 4) para determinar a equação da reta, temos: 4= ( ( 3)) 4= = 0

2 Resposta da questão 8: [B] Determinando o ponto B, utilizando a equação da reta r. = 0 = B(,0) Determinando o ponto C, utilizando a equação da reta s. + 5 = 0 = 5 C(5,0) Determinando o ponto A resolvendo uistema com as equações de r e s. = 5 A(3, ) = + Daí, temos a seguinte figura: Portanto, a área do triângulo será dada por: 3 A = =,5 Resposta da questão 9: [C] 8 A relação pedida é tal que = ( ) = Resposta da questão 0: [C] Sabendo que a área do triângulo é igual a 36 unidades, vem (k 4) (6 0) = 36 k 4 = k = 6. Portanto, a equação da reta r é dada por = + 6 = Resposta da questão : [E] O ponto procurado é o circuncentro do triângulo ABC. Os pontos médios dos lados AB e BC são, respectivamente, Além disso, o coeficiente angular da reta BC M c = (50,0) e M a = (65,35). é dado por m = B C 0 50 = BC B C = 3. A equação da mediatriz do lado BC é tal que Mc = ( M ) 35 = c 3 ( 65) = m BC Agora, como AB é paralelo ao eio das abscissas, segue-se que a equação da mediatriz do lado AB é = M c = Desse modo, a ordenada do circuncentro de ABC é dada por = = 30 e, portanto, o resultado pedido é (50, 30). 3 3 Resposta da questão : [D] Q = 0000,0049 tg0 = = 0098 h sen0 cos0 = h ,7 h = h = 47m 98

3 Resposta da questão 3: [E] Seja M o ponto médio do segmento de etremidades C = (00,30) e C 3 = (50, 50) Temos: M =, = (5, 40). Portanto, a condição de alinhamento dos pontos P = (,), C = (00, 0) e M é = = = 0. Resposta da questão 4: [D] Sabendo que a área do triângulo ABC mede 5, obtemos AB BC = 5 5 (c 4) = 5 c = 4. A equação de r é dada por C = C A C A ( C ) 0 = ( 4) = + 7. Resposta da questão 5: [D] = t Escrevendo a reta r: na forma geral, temos: = 3t + 3 Escrevendo as duas retas na forma reduzida, temos: (r) = + e (s) = (k + ) + k Para que as retas sejam paralelas iguais, devemos ter: K + = 3 k = K = Como não se pode ter dois valores distintos para k, concluímos que as retas nunca serão paralelas iguais. Resposta da questão 6: [D] O ponto O (0,0) pertence à reta (r) = 0, para calcular a distância entre as retas paralelas deve-se calcular a distância entre a origem e a reta (s) = dr,s = = = Resposta da questão 7: [A] Fazendo = 0, temos: = 0 = 40. Fazendo = 0, temos: = 0 = 30. Logo, ( 40, 0) e (0, 30) Determinando o ponto A: A = = 80. A = 0 30 = 30. Portanto, temos ponto A( 80, 30). Determinando o ponto B: B = = 40. B = = 60. Portanto, temos B(40, 60).

4 Resposta da questão 8: [D] m = = Número negativo, cujo módulo é um número par. Resposta da questão 9: [A] θ = 30 tg30 = 3 3 o = m o 0 = 3 ( 3 0 ) = 3 3 Resposta da questão 0: [C] Resposta da questão : [D] Resposta da questão : [A] RETA r = 0 3 = + 5 = = 3 RETA s.. 3 = 3 o = m( o ) 0 = 3 ( 5 ) 0 = = 0 Resposta da questão 3: [B] Ponto D (5:3) Centro (0,8) Reta (r) que passa pelo centro e o ponto D: r 5 3 = = = 0 5 = 5 0 = m =

5 Reta (s) que passa pelo ponto A: Ponto A (5:3) e = ( paralela r) o = m o 3 = = 0 Resposta da questão 4: [D] Resposta da questão 5: [A] A menor distância percorrida pela formiga até interceptar a outra trajetória da outra formiga (+=8) é perpendicular. Logo: + = 8 = + 8 =.. = P( ; ) o = m o + = ( ) + 5 = 0 Resposta da questão 6: [B] = = 0 = 85kgf = 0 = 54ml Cada dose 9ml = = 0 Resposta da questão 7: [E] Como a reta passa pelos pontos (0, 8) e (60,0), segue-se que sua equação é dada por 0 8 Cma 0 = (T 60) Cma = 0,6T+ 9, Observação: O gabarito oficial aponta a alternativa [D] como sendo a alternativa correta. Além disso, C = 0,6T+ 9,6 é uma equação, e não uma epressão, como dito no enunciado. ma