Mercado a Termo e Futuro II. Exemplo de um Negocio com Futuros. Possíveis Resultados. Prf. José Fajardo Barbachan FGV-EBAPE

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Lucinda Brás Osório
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1 Mercado a Termo e Futuro II Prf. José Fajardo Barbachan FGV-EBAPE Exemplo de um Negocio com Futuros Um investidor adquiere uma posição longa, no 3 de Junho, em 2 contratos futuros de Ouro para Dezembro tamanho do contrato é 100 gr. O Preço futuro é R$400/gr exigência de margem é R$2,000/contrato (R$4,000 em total) margem de manutenção é R$1,500/contrato (R$3,000 em total) Possíveis Resultados Ganho Ganho Conta Cahamada Preço Díario Acumulado Margem Margem Futuro (Perda) (Perda) Balance Día (R$) (R$) (R$) (R$) (R$) ,000 3-Jun (600) (600) 3, Jun (420) (1,340) 2,660 1, = 4, < 3, Jun (1,140) (2,600) 2,740 1,260 + = 4, Jun (1,540) 5,

2 Futuros Ajustar ao Mercado compra 2 futuros de Mar S&P 1,000 = 2 $250 1,000 = $500,000 Margem inicial: Margem de manutenção: $25,000 ($12,500 por contrato) $20,000 ($10,000 por contrato) preço fluxo Deposito/ Conta dia futuro Ação caixa retirada 0 1, Compra Contrat $ 0 $25,000 $25, , Vended paga Comp 2,500 27, , Vended paga Comp 5,000-1,000* 31, Comp paga Vended -10,000 21, Comp paga Vended -5,000 8,500** 25, Vended paga Comp 2,500 27,500 * Retirada Voluntaria ** req. Para atingir o nivel inicial de margem Pontos Chaves dos C. Futuros São ajustados díariamente O fechamento de uma posição em futuros requer uma compensação. A Maioría de contratos são fechados antes da maturidade 1. Petróleo: Uma Oportunidade de Arbitragem? Suponha que: - O preço a vista do Petróleo é US$19/b - O preço futuro cotado para 1 ano do Petróleo é US$25/b - A taxa de juros em doláres anual é 5%/b - Os custos de armazenagem do petróleo por ano é 2% Existe oportunidade de arbitragem? 2

00 Comp paga Vended -10,000 21,500 4 985.00 Comp paga Vended -5,000 8,500** 25,000 5 990.00 Vended paga Comp 2,500 27,500 * Retirada Voluntaria ** req.

3 2. Petróleo: Outra Oportunidade de Arbitragem? Suponha que: - O preço à vista do Petróleo US$19/b - O preço futuro do Petróleo cotado para 1 ano é US$16/b - A taxa de juros em dolar anual é 5% - Os custos de armazenagem anual é 2% Existe oportunidade de arbitragem? Preço Futuro Preço Futuro=Preço a Termo? Quando r cte.: Cox, Ingersoll and Ross (1981). Cornell and Reingganum (1981): Para moedas não ha diferença significativa, mesmo com r variando. French (1983) e Park e Chen (1985): Diferença significativa para a Prata: Pf>Pt. Rendleman e Carabini (1979): Diferença significativa para títulos de curto prazo do Tesouro Norte-Americano. Convergência do Preço Futuro Preço Futuro Preço a Vista Preço Futuro Preço a Vista Tempo Tempo (a) (b) 3

Existe oportunidade de arbitragem? Preço Futuro Preço Futuro=Preço a Termo? Quando r cte.: Cox, Ingersoll and Ross (1981).

4 Regulação de Futuros A Regulação é feita para proteger os intereses públicos Os Reguladores tratam de evitar a prática de Negocios Questionaveis Por qualquer tipo de individuos. Proteção contra Inadimplência Impor Margens Iniciais a ambas partes: compradores e vendedores Ajuste de Mercado, que permita reconhecer a parte com mais risco. Manutenção de Margem. O investidor terá que manter a conta de margem maior o igual que um determinado nível. Revertendo Posições Um investidor B adquire uma posição comprada de 5000 Futuros de Sacas de Trigo a $4,00 por saca. Para Julho Se um dia B depois de ter feito um lucro com este contrato acha que o preço não vai subir mais do que $4,15, ele vende contratos futuros para alguém por 4,15 a saca (reciprocamente a outra parte poderia fazer o inverso). A Clearing House cancela ambas posições. 4

O investidor terá que manter a conta de margem maior o igual que um determinado nível.

5 Preços Limites A Maioria de Bolsas estabelecem limites as oscilações dos preços. Por exemplo se um dia antes o preço era 4 e a oscilação máxima permitida é 0.20, então o preço hoje estará em [3,80;4,20]. Se algumas noticias dão indícios de um preço de 4,25 estes terão que: 1) ser negociados em privado, esquecendo as vantagem oferecidas pela Bolsa. 2) negociar na Bolsa ao preço limite 4,20 ou 3) negociar a 4,20 é esperar até amanha. O Risco de Base A Base é a diferença entre o Preço a Vista e o Preço Futuro O Risco de Base ocurre devido a incerteza sobre a Base quando o hedge é fechado Hedges de Venda e de Compra Um Hedge de Compra é apropriado quando tem-se que adquirir determinado ativo no futuro é deseja travar um preço hoje Um Hedge de Venda é apropriado quando deseja-se vender um determinado ativo no futuro é deseja travar um preço hoje 5

2) negociar na Bolsa ao preço limite 4,20 ou 3) negociar a 4,20 é esperar até amanha.

6 Hedge de Compra Suponha que F 1 : Preço Futuro Inicial F 2 : Preço Futuro Final S 2 : Preço Final do Ativo Você Hedgea a compra futura de um ativo adquirindo uma posição comprada em contratos futuros Custo do Ativo=S 2 -F 2 +F 1 = F 1 + Base Hedge de Venda Suponha que F 1 : Preço Futuro Inicial F 2 : Preço Futuro Final S 2 : Preço Final do Ativo Você hedgea a venda futura de um ativo adquirindo uma posição vendida em contratos futuros. Preço Efetivo=S 2 -F 2 +F 1 = F 1 + Base Escolha do Contrato Escolha um mês de entrega que esteja tão perto possível, porem maior que, o fim da vida do hedge Quando não existam contratos futuros no ativo sendo hedgeado, escolha o contrato futuro cujo preço futuro seja o mais correlacionado com o preço do ativo. Então existem 2 componentes na Base. 6

adquirindo uma posição vendida em contratos futuros.

7 Índice como Ativo Pode ser visto como um ativo que paga um dividendo continuo Daqui a relação entre o preço futuro é o preço a vista F 0 = S 0 e (r q )T onde q é a taxa de dividendo na carteira representada pelo índice Futuros e Termos em Moedas Uma Moeda estrangeira é amesma coisa que um ativo pagando um dividendo continuo O dividendo continuo é dado pela taxa de juros estrangeira livre de risco Daqui se r f é a taxa de juros estrangeira livre de risco, então ( F S e r r f ) T 0 = 0 Futuros em Ativos de Investimento F 0 =S 0 e (r+u )T onde u é o custo de armazenagem por unidade de tempo como uma percentagem do valor do ativo Alternativamente, F 0 = (S 0 +U )e rt onde U é o valor presente dos custos de armazenagem 7

de juros estrangeira livre de risco Daqui se r f é a taxa de juros estrangeira livre de risco, então ( F S e r r f ) T 0 = 0 Futuros em Ativos de Investimento F 0 =S 0 e (r+u )T

8 Preços Futuros & Preços a vista Esperados Suponha k é o retorno esperado requerido por um investidor num ativo Podemos investir F 0 e r T agora para obter S T na maturidade do contrato futuro Isto mostra que F 0 = E (S T )e(r k )T Intervenções do Governo Que aconteceria se o governo elimina-se o risco de este mercado Como no caso do Plano Cruzado, quando foi fechado o futuro de Boi gordo, pois o governo entendeu que o mercado estaria minando os esforços de manter os preços congelados Porém mesmo sem futuros de Boi o preço subiu. Contratos a Termo vs Contratos Futuros TERMO Contrato privado entre 2 partes Não padronizado Usualmente 1 só data de entrega Ajustado no Vencimento Entrega ou Liquidação Financeira final FUTURO Negociado em Bolsa Padronizado Várias datas de Entrega Ajustado díariamente Fechado generalmente Antes do final 8

o governo entendeu que o mercado estaria minando os esforços de manter os preços congelados Porém mesmo sem futuros de Boi o preço subiu.

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