César Frade Finanças Aula 02

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1 César Frade Finanças Aula 02 Olá Pessoal. Estamos nós aqui mais uma vez para tentar entender essa matéria. Concordo que a sua compreensão não é das mais fáceis, mas vocês terão que concordar comigo que a matéria é muito interessante. Se vocês acharam interessantes as duas primeiras aulas, as próximas duas serão as melhores, mas também as mais complexas. Para poder entender o que estarei falando, vocês deverão fazer um exercício e, em primeiro lugar, esquecer tudo, mas tudo mesmo, que vocês sabem de compra e venda de qualquer bem. Desde que você nasceu, você aprendeu que para se vender alguma coisa, você deveria ter o bem, deveria entregá-lo após a venda e receberia recursos. Ótimo, isso estava correto até este momento da sua vida. Entretanto, daqui para frente isso não vale mais nada. Essa verdade que você aprendeu não é uma verdade absoluta e você deve quebrar toda essa linha de raciocínio e tentar aprender tudo novamente. Se conseguir esquecer o que sabe de compra e venda, a matéria, apesar de complexa, será de fácil compreensão. No entanto, se não for capaz de esquecer tudo isto, não entenderá, absolutamente nada de operações com derivativos. Portanto, antes de começar a ler escreva 20 vezes que: quem vende não precisa ter o produto que está vendendo; quem vende não precisa entregar o que vendeu; quem vende não precisa receber, podendo, inclusive, pagar; quem compra pode não levar o produto adquirido para casa; quem compra não precisa, necessariamente, pagar. Agora, das duas uma, ou você está achando que eu fiquei maluco ou você começou a entender o ponto principal do negócio. Se está achando que fiquei maluco, dê um loop e volte ao parágrafo anterior, escrevendo mais 20 vezes e depois retorne para 1 Eu Vou Passar e você?

2 esse ponto. Só passe para frente se achar que começou a entender o espírito da coisa. Para a perfeita compreensão da matéria darei vários exemplos, podendo, inclusive não existir daquela forma no mercado, mas didaticamente são de fácil compreensão. Posteriormente, direi quais dos exemplos citados servem apenas para fins didáticos, não sendo negociados mas representando bem o papel no contrato. Nessas próximas duas aulas, é importante que você só passe para frente após ter compreendido exatamente o que está sendo descrito. Nunca avance sem ter certeza de que entendeu todos os conceitos envolvidos nas operações. 1. DERIVATIVOS Derivativos são contratos nos quais uma parte efetua uma compra e a outra parte efetua uma venda de um determinado ativo, chamado de ativo-subjacente, para liquidação futura por um preço previamente fixado. Existem vários derivativos possíveis, sendo os principais: a) Contrato a termo; b) Contrato Futuro; c) Contrato de Opções; e d) Swaps. Apesar de o edital não explicitar os contratos a termo, a metodologia deles poderá ser cobrada, dado que os contratos de swaps são contratos a termo em sua essência. Inicialmente, vamos dar vários exemplos sem distinguir cada um dos contratos. Tente entender como as coisas funcionam e, posteriormente, estarei esclarecendo cada um dos contratos separadamente. Vou começar com um exemplo simples e que sempre utilizo em sala de aula. Imaginemos que existam 4 pessoas no mercado, Antônio (Agente A), Bárbara (Agente B), Cláudio (Agente C) e Daniela (Agente D). 2 Eu Vou Passar e você?

3 Imaginemos que o Antônio tenha um carro e deseja se desfazer desse carro. Por outro lado, a Bárbara se interessa na aquisição do carro do Antônio. Logo, em vias normais, o Antônio definiria o preço do carro, a Bárbara faria a aquisição do mesmo, pagando por isto, mas recebendo o carro. Dessa forma, teríamos o Antônio entregando o carro para a Bárbara e recebendo os recursos pedidos na venda do bem. Vamos supor que o preço do carro seja R$ ,00. Sendo essa hipótese verdadeira, o Antônio entrega seu carro para a Bárbara e recebe da mesma a quantia de R$ ,00. No entanto, o Antônio deseja vender o carro, mas só aceita entregá-lo em uma data futura, suponhamos 10 de abril do próximo ano. Dessa forma, o Antônio firma um contrato com a Bárbara onde ele vende e ela compra o carro dele, Antônio, pelo preço de R$ ,00 para entrega no dia 10 de abril de Veja que não houve pagamento algum, apenas os dois se comprometeram a comprar ou vender um determinando produto, por um determinado preço fixado previamente. Vejamos se a descrição acima se encaixa em um contrato derivativo. A definição diz que: a) contratos nos quais uma parte efetua uma compra Bárbara está efetuando a compra; b) outra parte efetua uma venda Antônio está efetuando a venda; c) de um determinado ativo, chamado de ativo-subjacente o carro do Antônio é o ativo-subjacente 1 ; d) para liquidação futura a liquidação do contrato feito entre os agentes A e B ocorrerá em 10 de abril de 2009, portanto, data futura. e) por um preço previamente fixado o preço de ativo-subjacente foi fixado em R$ ,00. Com isso, vemos que o contrato de compra e venda assinado pelo Antônio e pela Bárbara é um contrato derivativo. É um contato no qual eles combinam uma operação de compra e venda de um determinado produto para uma data futura determinada por um preço previamente fixado. 1 Ativo-subjacente é o ativo que faz parte do contrato de derivativo, ou seja, é o ativo que está subjacente ao contrato, como o próprio nome diz. Só existe um contrato derivativo se este contrato derivar de um ativo, por isto derivativo. E ele tem que derivar de um ativo-subjacente. 3 Eu Vou Passar e você?

4 Será que no dia combinado o carro estará custando o valor que eles combinaram? Será que no dia do vencimento do contrato, esse carro estará custando os R$ ,00? Não necessariamente. O carro poderá estar custando R$ ,00 ou R$ ,00, dado que poderá haver uma variação no preço de qualquer ativo ao longo do tempo. Mesmo com o carro custando um valor diferente do combinado, os dois agentes terão a obrigação de comprar/vender o ativo-subjacente pelo preço previamente acordado, ou seja, R$ ,00. Entretanto, há um item interessante nesse tipo de contrato. Apesar de os dois agentes terem a obrigação de comprar/vender o carro, não deverá 2 haver a entrega do bem, ou mesmo, a mudança de propriedade. Imagine que na data combinada, 10 de abril, o carro em questão esteja valendo R$ ,00. Logo, o Antônio deverá entregar para a Bárbara o carro e receber R$ ,00. No entanto, o Antônio pode tentar, depois de entregar, recomprar o carro que vendeu à Bárbara. Dessa forma, deverá pagar o preço atual do carro, ou seja, R$ ,00. Sendo assim, o Antônio vendeu o carro por R$ ,00 e acabou recomprando-o por R$ ,00. Te pergunto: seria necessário que o Antônio entregasse o carro à Bárbara? A resposta a essa pergunta é não, definitivamente não. Bastava que o Antônio desse à Bárbara R$ 1.000,00, pois ao juntar esse valor com os R$ ,00 que ela já tinha e que havia combinado de pagar pelo carro, ela passaria a ter condições de comprar um carro pelo preço que havia combinado 3. Portanto, quando eles fizeram um contrato derivativo, a Bárbara não estava querendo adquirir o carro do Antônio e sim, ter certeza de que, na data combinada ela teria condições de comprar o carro por R$ ,00. Imagine que você decidiu que, após a sua prova, irá passar uma semana de férias na Europa, para comemorar a nota que tirou em Finanças. No entanto, você, hoje, tem um grande receio. Você tem receio de que a taxa de câmbio suba muito e que isso impossibilite a sua viagem. Dessa forma, você combina que vai comprar US$ 5.000,00 por uma taxa de R$ 2,00 4 e garante que a sua viagem não lhe custará mais do que R$ ,00. Agora, fazendo esse tipo de operação, você deixou de correr o risco de 2 É bastante comum que em contratos derivativos a liquidação ocorra apenas de forma financeira sem que haja a alteração ou mudança de propriedade do ativo negociado. 3 Observe que mesmo sem comprar o carro do Antônio, o contrato derivativo em questão deu à Bárbara a condição de comprar um automóvel idêntico ao do Antônio. 4 A cotação do câmbio no final de setembro de 2008 estava variando muito diariamente e girando torno de 1,90, ou seja, R$ 1,90 para cada dólar a ser adquirido. 4 Eu Vou Passar e você?

5 câmbio e, não importa o rumo que a taxa venha a tomar, a sua viagem está garantida. Ou seja, fazendo essa operação com derivativo você garante que conseguirá comprar US$5.000,00 pelo valor de R$ ,00 e terá condições de fazer a sua viagem pela Europa. Portanto, se a taxa de câmbio for para R$ 1,50 quando da sua viagem, você terá perdido R$ 0,50 com os contratos derivativos, pois você comprou por R$ 2,00 algo que estará valendo R$ 1,50 5. No entanto, o que você deve compreender é que não há interesse em ganhar dinheiro com operações de derivativos e sim, de gastar o valor de R$ ,00 para fazer a sua viagem. Encare essa operação como um hedge 6 para a viagem, ou seja, como uma operação de proteção contra oscilação da taxa de câmbio. É claro que se você não tivesse feito um contrato derivativo de câmbio, gastaria apenas R$ 7.500,00 pela sua viagem, mas estaria correndo o risco de não conseguir viajar. De forma análoga, a taxa de câmbio poderia ter ido para R$ 3,00. Se isso ocorresse sem que você tivesse firmado um contrato derivativo, a viagem ao invés de custar R$ ,00 ficaria 50% mais cara. Como o contrato derivativo foi firmado, você receberá R$ 5.000,00 neste contrato, pois comprou por R$ 2,00 cada dólar que atualmente está valendo R$ 3,00. Como foram US$ 5.000,00 e você ganhou R$ 1,00 em cada dólar, deverá receber R$ 5.000,00. Como você tinha R$ ,00 e recebeu mais R$ 5.000,00, terá condições de ir em uma casa de câmbio e comprar US$ 5.000,00 pelo preço de R$ 3,00 cada dólar. Dessa forma, a sua viagem foi salva porque você fez um hegde contra a oscilação de cambo. Caso não tivesse feito dessa forma, provavelmente, não iria conseguir mais viajar. O mercado de derivativos foi criado para os hedgers há muitos anos atrás. No entanto, hoje, eles representam uma parcela bastante reduzida dos players existentes nesse mercado. Entretanto, é com exemplos de hedgers que fica mais simples você compreender a verdadeira intenção e o motivo que levam os agentes a fazer uma operação deste tipo. Outra forma, não menos comum de se aprender é pensando que as pessoas que participam deste mercado estão fazendo apostas. Se pensar assim, no momento em que o Antônio efetuou a venda de seu carro por R$ ,00 utilizando-se de um 5 Deverá efetuar um pagamento de R$ 0,50 x US$ 5.000,00 = R$ 2.500,00 para a pessoa que vendeu a moeda estrangeira a você por intermédio de um contrato derivativo. Com os R$ 7.500,00 que ainda lhe restam, seria possível adquirir os US$ 5.000,00. 6 Retorne à aula anterior e releia a operação de hedge, operação de proteção. A palavra hedge quer dizer proteção. 5 Eu Vou Passar e você?

6 contrato derivativo para isto, ele estava apostando que na data do vencimento do contrato 7 o carro estaria acima do valor combinado por ele. Se isto ocorresse, ele teria vendido por R$ ,00 um carro que estava, na data da entrega, valendo menos do que R$ ,00. Dessa forma, teria obtido um lucro igual à diferença entre o valor combinado e o valor cotado na data de vencimento do contrato. Imagine que a Bárbara não conhece o Antônio e ele não a conhece. Como eles apenas assinaram um contrato e não houve qualquer fluxo de caixa na data da assinatura do mesmo, eles começaram a incorrer em um risco de crédito 8 da contraparte. Caso o preço do bem em questão, na data de vencimento do derivativo, esteja abaixo do preço combinado, o Antônio (vendedor do ativo subjacente) deverá receber da Bárbara uma determinada quantia. Caso contrário, ele deverá pagar. Como eles não se conhecem, é razoável que optem por depositar uma espécie de caução junto a uma pessoa que ambos conhecem e confiam, como por exemplo, com a Daniela. Dessa forma, ambos, na data da aquisição do contrato derivativo em questão, efetuam um depósito junto à Daniela. Esse depósito serve para, em caso de inadimplência de uma das partes, saldar a dívida do inadimplente junto à outra pessoa. Neste exemplo acima, onde a Daniela segura a caução do comprador e do vendedor do ativo subjacente no contrato derivativo, ela funciona como a se fosse a Bolsa 9. Dado que ela está com a caução de cada um deles, ela passa a ser a responsável pela perfeita e completa liquidação do contrato, recebendo para fazer esse tipo de serviço. Como já foi dito anteriormente, a Daniela recebe de ambos os agentes que integram o contrato derivativo uma espécie de caução que tem o nome de margem de garantia. Logo, é a margem de garantia que irá cobrir os recursos que porventura venham a faltar em caso de inadimplência de uma das partes. Caso a margem de 7 Data do vencimento do contrato é a data firmada no derivativo para se cotar o ativo-subjacente no mercado e comparar com o preço previamente acertado. 8 Risco de crédito é o risco de você não receber aquilo que lhe é devido. Mais à frente vamos discutir de forma pormenorizada cada tipo de risco que os integrantes do mercado financeiro podem incorrer. 9 Na verdade, ela funciona como se fosse a Câmara de Compensação da Bolsa. A Câmara de Compensação é o departamento ou uma empresa coligada à Bolsa que tem como objetivo fazer a liquidação física e a liquidação financeira das negociações efetuadas dentro do ambiente de Bolsa. 6 Eu Vou Passar e você?

7 garantia seja insuficiente, a Bolsa deverá quitar o pagamento e depois tentar reaver os recursos por meios judiciais 10. Espero que até o momento vocês conseguido captar o que é um contrato derivativo, o que as pessoas estão buscando ao assumir uma determinada posição nesse tipo de contrato e quais os riscos inerentes em cada uma das posições assumidas. A partir de agora vamos estudar cada um dos contratos separadamente. 2. CONTRATO A TERMO Contratos a termo são contratos nos quais uma parte efetua uma compra e a outra parte efetua uma venda de um determinado ativo, chamado de ativo-subjacente, para liquidação futura por um preço previamente fixado. Você deve estar se perguntando, mas essa não é a definição de Derivativos? Sim, e também de contratos a termo e de contratos futuros. Portanto, em um contrato a termo duas pessoas assumem uma determinada obrigação, uma de comprar e a outra de vender, determinada quantidade de um ativo-subjacente em uma data futura e por um preço previamente especificado. As operações de contratos a termo podem ser feitas tanto na Bolsa quanto no Balcão. Quando forem feitas na Bolsa, o registro é obrigatório e o depósito de margem de garantia é facultativo. Nas operações de balcão, o registro é facultativo, sendo obrigatório se alguma instituição financeira participar do contrato assumindo posição de risco na operação. Os contratos a termo de bolsa podem ser feitos tanto na BOVESPA quanto na BM&F conforme o ativo-subjacente que está sendo negociado. Se ele for feito no Balcão poderá incorrer em registro tanto na CETIP 11 quando na BM&F. Devemos ressaltar que, recentemente, a BM&F criou e está desenvolvendo um mercado de balcão que funciona dentro da própria bolsa mas que possui regras um tanto quanto diferentes das padronizadas. 10 Não podemos nunca esquecer que as Sociedades Corretoras são solidárias com os seus clientes perante a Bolsa. Logo, o não pagamento de um cliente faz com que a corretora seja responsabilizada por este pagamento perante a Bolsa. 11 A CETIP é uma empresa que efetua o registro de operações feitas no Balcão. Operações, ditas, cetipadas não possuem garantia e, portanto, não há depósito de margem de garantia. Dessa forma, a CETIP não é, ao contrário das operações cursadas em bolsa, contraparte central da operações nela registradas. 7 Eu Vou Passar e você?

8 Os contratos a termo são contratos não padronizados, nos quais as cláusulas são discutidas pelos agentes que participam dele, sendo moldado de acordo com o interesse de cada um. Exatamente pelo fato de não serem padronizados, de terem cláusulas que interessam apenas aos participantes do contrato, é que não possuem liquidez. Ou seja, como as pessoas que estão interessadas em fazer o contrato o moldam da forma que melhor lhes convém, as outras pessoas que não participaram da elaboração do mesmo não sabem exatamente o que está previsto no contrato. Logo, se forem adquirir participação naquele contrato deverão fazer uma leitura minuciosa do mesmo. Esse procedimento é demorado e faz com que outros agentes além dos originais compradores e vendedores percam interesse no mesmo. Por isso, quando se assume uma determinada posição em um contrato derivativo, fica muito difícil encontrar alguém que negocie este contrato com você, fato que, provavelmente, o levará a ficar com esse risco até o seu vencimento. Por exemplo, se o Antônio e a Bárbara assinaram um contrato a termo. Caso a Bárbara, que é a agente que efetuará a compra, quiser se dispor do contrato, ela pode. Para isso, deverá encontrar alguém disposto a comprar dela, para que ela consiga efetuar a venda do contrato. Se conseguir vender o contrato para o Cláudio, ela (Bárbara) passará a estar comprada e vendida ao mesmo tempo neste contrato e, portanto, não terá posição alguma. O Antônio continuará vendendo o contrato e o Cláudio, a partir desse momento, passará a ser o comprador do contrato. No entanto, devemos ressaltar que o contrato foi moldado de acordo com os interesses da Bárbara e do Antônio, e o terceiro agente, Cláudio, não conhece nada a respeito das cláusulas desse contrato. Dessa forma, o Cláudio terá um dispêndio de tempo enorme para conhecer o contrato e assumir uma posição nele. Sendo assim, é bastante difícil conseguir algum agente que faça o que o Cláudio fez neste exemplo, ou seja, negociar um contrato a termo no meio de sua vigência. Isso nos faz concluir que o contrato a termo não possui liquidez. 3. CONTRATO FUTURO 8 Eu Vou Passar e você?

9 Contratos futuros são contratos nos quais uma parte efetua uma compra e a outra parte efetua uma venda de um determinado ativo, chamado de ativo-subjacente, para liquidação futura por um preço previamente fixado. Mais um contrato que possui a mesma definição. Na verdade, os contratos futuros são muito parecidos com os contratos a termo, sendo considerados uma evolução do termo. Ou seja, o contrato futuro é uma evolução do contrato a termo. Existem algumas diferenças básicas, mas duas se destacam. A primeira grande diferença existente entre os dois contratos é a de que enquanto o contrato a termo é descrito pelos interessados e moldado de acordo com o interesse de cada um dos participantes, o contrato futuro é um contrato de adesão, com as cláusulas previamente definidas, sem nenhum tipo de espaço para se fazer qualquer alteração no mesmo. O grande benefício de este contrato ser fixo e sem possibilidade de alteração em qualquer das cláusulas é que isso provoca uma enorme liquidez no mesmo. Isto ocorre, pois os interessados em fazer um contrato derivativo de um determinado bem, possuem uma grande facilidade em encontrar pessoas que estejam dispostas a assumir a posição inversa à que você deseja. Além disso, no caso de uma das pessoas desistir de sua posição, poderá ir a mercado e encontrar qualquer outra pessoa e desfazer sua posição dado que os contratos futuros possuem a intercambialidade. Explicarei novamente com um exemplo. Imagine que o Antônio esteja vendendo US$ ,00 e a Bárbara comprando. A negociação se deu com a venda pelo Antônio de 2 contratos futuros de câmbio e a compra dos mesmo pela Bárbara. O único item que os dois combinaram foi o preço do câmbio para a data de vencimento do contrato, pois todo o restante é estabelecido pela Bolsa quando padroniza o contrato. No entanto, caso a Bárbara em um determinado momento decida sair da posição de comprada em US$ ,00 basta ir ao mercado futuro de câmbio e vender dois contratos futuros para qualquer pessoa. Observe que ela não necessita vender os dois contratos que ela comprou do Antônio, basta que ela venda dois contratos e efetuando isto estará anulando os dois que ela comprou. Note também que, apesar de a compra ter sido feito do Antônio, quando a Bárbara efetuar a venda não necessitará fazê-la para o Antônio. Essa falta de necessidade de vender exatamente o contrato que foi adquirido e, sim um contrato que tenha as mesmas características, é o que chamamos de intercambialidade dos contratos futuros. 9 Eu Vou Passar e você?

10 A outra diferença fundamental existente entre os dois contratos refere-se ao nível de risco assumido. No contrato futuro existe o ajuste diário que é a liquidação diária do que foi negociado. Vamos a um exemplo. Imagine que Antônio vendeu US$ ,00 pelo preço de R$2,00 cada dólar, ou seja, efetuou a venda de dois contratos futuros de dólar com vencimento em 90 dias. Após isso, deverá depositar a margem de garantia. Entretanto, suponhamos que no dia seguinte a essa venda, o valor do dólar, no final do pregão, passou para R$ 2,10. Como Antônio vendeu por R$ 2,00 a moeda norteamericana e ela já está valendo R$ 2,10, ele vendeu por um preço inferior ao que está sendo praticado e, portanto, já está perdendo R$ 0,10 por dólar. Dessa forma, tendo em vista essa perda inicial, ele será chamado pela corretora a fazer o ajuste diário, pagando o valor que foi perdido, ou seja, R$ 0,10 por dólar, o que totaliza R$ ,00. No terceiro dia, suponhamos que o dólar abriu o pregão valendo R$ 2,10 e, no fechamento, estava cotado a R$ 2,15. Sendo assim, Antônio teria perdido mais R$ 0,05 adicionais e, portanto, será chamado a fazer um ajuste de R$ 5.000,00. Se no dia posterior houver uma queda na cotação da moeda norte-americana e ela passar para R$ 2,07, Antônio que apostou na sua redução de preço terá recursos a receber com o ajuste diário do mercado futuro. Sendo assim, ele receberá R$ 0,08 por dólar, totalizando R$ 8.000,00. Sendo assim, podemos verificar que o ajuste diário serve para liquidar diariamente o contrato futuro, pagando ou recebendo a variação das cotações ocorrida durante o último pregão. No entanto, o não pagamento do ajuste, ou seja, o inadimplemento no pagamento do ajuste diário irá ensejar a liquidação da totalidade ou parte das margens de garantia para o seu cumprimento. Portanto, suponhamos que no momento em que Antônio foi chamado pela corretora a pagar o ajuste diário ele tinha um problema de fluxo de caixa e não conseguiu saldar sua dívida. Nesta hora, a corretora deverá vender os ativos depositados em garantia pelo Antônio para que consiga cumprir o compromisso. Caso o valor arrecadado com a venda dos ativos não seja suficiente, a corretora como solidária na operação deverá arcar com os prejuízos. Isto nos mostra que, pelo fato de existir o ajuste diário nos contratos futuros, o máximo de prejuízo que um agente pode gerar no mercado é aquele provocado pela 10 Eu Vou Passar e você?

11 variação de preços de um único dia. Dessa forma, o risco de crédito 12 de um contrato futuro passa a ser baixo, pois haverá acerto todos os dias. Enquanto isso, como não há o pagamento do ajuste diário no contrato a termo, este faz com que seus agentes passem a correr um risco muito maior, pois se houver uma quebra entre a data da negociação e a data do vencimento, os agentes só saberão da verdadeira situação na data do vencimento. Imagine que cinco dias após a negociação do contrato de US$ ,00 acima descrito, Antônio perca todas as divisas e venha à bancarrota. Se ele estivesse com uma posição em contrato futuro, não estaria gerando nenhum risco adicional nem ao mercado nem à sua contraparte, dado que a variação da moeda estrangeira até o dia anterior já estava quitada. No entanto, caso tivesse assumido uma posição a termo, sua contraparte só saberia da verdadeira situação daqui a três meses, quando da liquidação e vencimento do contrato derivativo. Você deve estar se perguntando quanto é que deve ser depositado a título de margem de garantia. Se seria um valor fixo como muitos autores dizem ou variável. Na verdade, a margem de garantia a ser depositada não é um valor fixo, é um valor que varia em função de alguns itens como o ativo subjacente ao contrato, a volatilidade 13 daquele mercado e o prazo de vencimento. Em tese, a margem de garantia deve, com 99% de probabilidade, cobrir o não pagamento de dois ajustes diários no contrato futuro. Em momentos de crise, como o vivido no segundo semestre de 2008, a volatilidade dos ativos tende a aumentar e há uma exigência maior de margem de garantia. Dessa forma, terminamos a primeira aula de derivativos. Espero que leiam esse texto algumas vezes até o momento em que tiverem certeza daquilo que falei. Todos os conceitos devem ser instintivos e seu raciocínio deve ser rápido para compreender aquilo que está sendo perguntado. 12 Risco de crédito é o risco que determinado agente incorre de não receber o seu pagamento. Ou seja, o risco de crédito que um banco incorre é o de não receber de volta os recursos que foram emprestados por ele. Resumindo, é o risco de tomar um calote. 13 A volatilidade de um ativo é uma medição do grau de variação do mesmo ao longo do tempo. Se um ativo é pouco volátil isso mostra que o mesmo não tem grandes variações em seu preço. Se o mesmo é mais volátil ele apresenta uma variação muito maior em suas cotações Eu Vou Passar e você?

12 Posteriormente, estarei resolvendo alguns exercícios acerca da matéria, mas isso vai ocorrer em aulas futuras. Grande abraço a todos, boa semana e bons estudos pois a prova está chegando e a autorização para o BACEN já saiu. Abraços César Frade 12 Eu Vou Passar e você?

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