GEOMETRIA MOMENTO 02

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1 CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM ENSINO DE MATEMÁTICA INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA 14 DE MARÇO DE 2017 GEOMETRIA MOMENTO 02 Humberto José Bortolossi Universidade Federal Fluminense 1

2 DESDOBRAMENTOS DA AULA ANTERIOR

3 GEOMETRIA: ÁREAS Um segmento de reta e uma circunferência (como curva) não têm área ou possuem área zero? Trataremos disto posteriormente no curso, mas um segmento de reta e uma circunferência (como curva) têm área zero. Referência: Lima, E. L. Medida e Forma em Geometria: Comprimento, Área, Volume e Semelhança. SBM, Ideia: (1) quadrado de lados medindo 1 tem, por definição, área 1; (2) teorema: um retângulo cujos lados medem a e b tem área a b; (3) obter expressões para as áreas de triângulos e polígonos. (4) A definição de área de uma figura plana geral é feita via aproximações poligonais por excesso ou por falta.

4 GEOMETRIA: ÁREAS Um segmento de reta e uma circunferência (como curva) não têm área ou possuem área zero? Trataremos disto posteriormente no curso, mas um segmento de reta e uma circunferência (como curva) têm área zero. Referência: Lima, E. L. Medida e Forma em Geometria: Comprimento, Área, Volume e Semelhança. SBM, Existe uma área da Matemática, conhecida como Teoria da Medida, que oferece um contexto bem geral para se definir medidas de subconjuntos do espaço IR n. Nesta teoria existem conjuntos que não são mensuráveis (em oposição a conjuntos que são mensuráveis e têm medida zero).

5 GEOMETRIA: ÁREAS Um segmento de reta e uma circunferência (como curva) não têm área ou possuem área zero? Trataremos disto posteriormente no curso, mas um segmento de reta e uma circunferência (como curva) têm área zero. Referência: Lima, E. L. Medida e Forma em Geometria: Comprimento, Área, Volume e Semelhança. SBM, Assim, na Teoria da Medida, existe uma distinção bem clara entre não ter medida (não ser mensurável) e ter medida zero.

6 OS PODERES E AS LIMITAÇÕES DAS FIGURAS

7 (provérbio chinês) Ver uma vez é melhor do que ouvir cem vezes. Uma figura vale por mil palavras.

8 A epidemia de cólera da Broad Street em 1854 (Inglaterra) John Snow ( )

9 A epidemia de cólera da Broad Street em 1854 (Inglaterra)

10 Mortes na Guerra da Crimeia Florence Nightingale ( )

11 O desastre com o Ônibus Espacial Challenger DESIGN DO TUFTE DESIGN RUIM

12 A descoberta de uma nova superfície mínima completa e mergulhada em IR 3 : a superfície de Costa Celso Costa

13 A estrutura de dupla hélice da molécula do DNA Conhecer a estrutura do DNA tornou imediatamente claro como a informação genética é armazenada e transmitida de geração para geração. Este conhecimento também permitiu o desenvolvimento de todo tipo de tecnologia molecular que envolve a manipulação do DNA. Decididamente, nenhum trabalho feito em Biologia atualmente não seria possível sem essas tecnologias.

14 A tabela periódica Dmitri Ivanovich Mendeleev ( )

15 Que teorema essas imagens estão demonstrando?

16 A versão diagramática apresentada por Oliver Byrne ( )

17 GEOMETRIA NOS DOCUMENTOS OFICIAIS DE ORIENTAÇÃO CURRICULAR

18 GEOMETRIA: ORIENTAÇÕES CURRICULARES OFICIAIS Em grupos com no máximo três pessoas, o objetivo desse exercício é fazer um resumo dos conteúdos, habilidades, competências e metodologias indicadas nos parâmetros curriculares nacionais do MEC para os ensinos fundamental e médio, no que se refere à Geometria. Cada grupo irá analisar uma das cinco categorias: (1) PCN para o ensino fundamental da primeira a quarta série, (2) PCN para o ensino fundamental dos terceiro e quarto ciclos, (3) PCN e orientações complementares de 2002 para o ensino médio, (4) PCN de 2006 para o ensino médio e (5) a segunda versão da Base Nacional Curricular Comum (BNCC). Os PCN e a BNCC dão exemplos de como explorar e exercitar os conteúdos, habilidades e competências? Em caso afirmativo, inclua no seu resumo esses exemplos também.

19 GEOMETRIA: ORIENTAÇÕES CURRICULARES OFICIAIS Na página WEB do nosso curso você encontrará a Matriz de Competências e Habilidades de Matemática e Suas Tecnologias do ENEM de Indique quais dessas habilidades e competências podem ser exploradas através da Geometria, dando exemplos de como fazê-lo.