FORMAÇÃO SOBRE CONTEÚDOS DE MATEMATICA DOS 4º E 5º ANOS DO ENSINO FUNDAMENTAL FIGURAS PLANAS E ESPACIAIS

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1 FORMAÇÃO SOBRE CONTEÚDOS DE MATEMATICA DOS 4º E 5º ANOS DO ENSINO FUNDAMENTAL FIGURAS PLANAS E ESPACIAIS Professora: Vanessa Bayerl Cesana

2 PLANA Figuras poligonais e não poligonais. Forma, número de lados, de ângulos e de vértices, abertura de seus ângulos,... Geometria Habilidades 4º e 5º anos Analisar fguras geométricas bi e tridimensionais para identifcar características comuns e diferenças. Triângulos e quadriláteros, observando as posições relativas entre seus lados. ESPACIAL Propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos. Figuras tridimensionais e suas planifcações. Secretária de Educação Jaguaré E.S.

3 Segundo BNCC, No Ensino Fundamental Anos Iniciais: Espera-se que os alunos identifquem e estabeleçam pontos de referência para a localização e o deslocamento de objetos, construam representações de espaços conhecidos e estimem distâncias. Em relação às formas, espera-se que os alunos indiquem características das formas geométricas tridimensionais e bidimensionais, associem fguras espaciais a suas planifcações e vice-versa. Espera-se, também, que nomeiem e comparem polígonos, por meio de propriedades relativas aos lados, vértices e ângulos.

4 Sugerimos que o aprendizado escolar da geometria deva começar pelas formas geométricas espaciais. Reconhecer essas formas é o primeiro passo e, a partir delas, o aluno poderá identifcar as formas planas e estabelecer relações entre elas. (Silva, 2004, p.54)

5 É o estudo da geometria no espaço, na qual as fguras que possuem mais de duas dimensões, recebem o nome de sólidos geométricos ou fguras geométricas espaciais. GEOMETRIA ESPACIAL O Ã N A L RO M Formados apenas por superfícies planas POLIEDROS NÃOPOLIEDROS ROLA M Formados por superfícies planas e curvas ou apenas por superfícies curvas.

6 NÃOPOLIEDROS Também são chamados SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO, pois podem ser gerados através da rotação de superfícies planas em torno de um eixo. Ver vídeo

7 QUAIS SÃO POLIEDROS? E NÃO-POLIEDROS?

8 Classifcação quanto ao número de faces 8

9 Poliedros CONVEXOS e Poliedros NÃOCONVEXOS CONVE XO CONVE XO NÃOCONVEXO CONVE XO CONVE XO NÃOCONVEXO CONVE XO CONVE XO CONVE XO NÃOCONVEXO CONVE XO

10 SÓLIDOS OBLÍQUOS

11 Elementos dos POLIEDROS 11

12 Como identifcar os elementos dos poliedros numa aula prática? Com jujubas e palitos de dentes, identifcamos arestas e vértices. Com montagens de papel identifcamos as faces com mais facilidade.

13 RELAÇÃO DE EULER Você fez a pesquisa? Os números de faces, vértices e arestas de um poliedro convexo não são independentes, mas estão relacionados de uma maneira simples.

14 POLIEDROS: Prismas e Pirâmides Prismas são poliedros que possuem duas bases poligonais iguais e faces laterais retangulares. Pirâmides são poliedros que tem uma base poligonal e faces laterais triangulares. Pirâmide quadrangula r Pirâmide triangular Pirâmide hexagonal

15 Atividade! Identifque: 1. Quais sólidos rolam? 2. Quais sólidos são prismas? 3. Quais sólidos são pirâmides? 4. Escolha um poliedro. Quantas arestas ele tem? 5. Escolha um não-poliedro. 6. Escolha um poliedro que não é prisma nem pirâmide? Você pode construir os sólidos com seus alunos fazer essa atividade (com adequações).

16 Atividade! Cada dupla deve escolher um poliedro. Sobre uma folha de papel e usando o sólido como molde, faça o contorno de cada face.

17 GEOMETRIA PLANA Estuda o comportamento de estruturas no plano, a partir de conceitos básicos primitivos como ponto, reta e plano. Estuda o conceito e a construção de fiuras planas como quadriláteros, triâniulos, círculos, suas propriedades, formas, tamanhos e o estudo de suas áreas e perímetro.

18 POLÍGON OS Exemplos de polígonos: CONVEX O CONVEX O São fguras geométricas planas formadas por segmentos de reta que somente se encontram em suas extremidades. NÃOCONVEXO A. Seus lados não são formados apenas por segmentos de reta; B. Ela não é fechada; C. Os segmentos de reta se A Exemplos de NÃOPOLÍGONOS: C B

19 O CÍRCULO NÃO É UM POLÍGONO.

20 Classifcação dos polígonos quanto ao número de lados

21 PLANIFICAÇÃO DOS SÓLIDOS QUAIS FIGURAS PLANAS ENCONTRAMOS?

22 NA PLANIFICAÇÃO DO CONE TEMOS UM CÍRCULO E UM SETOR CIRCULAR. SETOR CIRCULAR

23 A PLANIFICAÇÃO DA ESFERA não é possível porque a esfera não possui nenhuma superfície plana! Ver PLOY

24 TRIÂNGULOS Elementos de um triângulo: A Vértices A, B e C Lados -, e Âniulos internos Âniulos externos C B A soma dos ângulos internos de um triângulo é, sempre, 180.

25 Classifcação dos triângulos

26 Atividade! Faça a classifcação dos triângulos de acordo com seus lados e seus ângulos. ISÓSCELES RETÂNGUL O ESCALENO ACUTÂNGU LO ISÓSCELES OBTUSÂNGU LO

27 QUADRILÁTEROS A B Elementos de um QUADRILÁTERO: Vértices A, B, C e D Lados -, C D e Âniulos internos Âniulos externos Com a diagonal dividimos o quadrilátero em dois triângulos, = 360 A soma dos ângulos internos de um triângulo é, sempre, 360.

28 Dentre os QUADRILÁTEROS podemos formar dois grupos: os PARALELOGRAMOS e os TRAPÉZIO TRAPÉZIOS. LOSANGO 4 lados iguais PARALELOGRA MO lados opostos RETÂNGULO 4 ângulos retos QUADRADO 4 lados iguais e 4 ângulos retos Quais características cada grupo de fguras têm em comum? ISÓSCELES 2 lados iguais TRAPÉZIO ESCALENO E RETÂNGULO todos os lados diferentes e ângulo reto

29 QUADRILÁTERO S Há lados paralelos? NÃO Não trapézios SIM Lados não paralelos congruent es Trapézio ISÓSCELES Dois lados paralelo s Trapézios TRAPÉZIOS Trapézio ESCALENO Ângulo reto Todos os ângulos retos Lados não congruente s Trapézio RETÂNGUL O Lados opostos paralelos Todos os lados iguais PARALELOGRA MOS RETÂNGUL O LOSANGO QUADRAD O

30 Atividade! QUEM SOU EU? Faça um desenho de acordo com as propriedades citadas e identifque o quadrilátero em cada item. 1. Sou um quadrilátero! 2. Tenho apenas 2 lados paralelos! 3. Tenho ângulos retos!

31 Atividade! BATALHA GEOMÉTRICA

32 REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO SILVA, Circe Mary Silva da; LOURENÇO, Simone Torres; CÔGO, Ana Maria. O ensino-aprendizaiem da matemática e a pedaioiia do texto. Brasília: Plano, #fundamental/matematica Documento de Municipal de Jaguaré Plano de Ensino de Matemática para 4 e 5 anos do Ensino Fundamental