Algoritmos de Inteligência de Enxames por Colônia de Formigas na Análise de Indicadores Ambientais de Bacias Hidrográficas

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1 Algoritmos de Inteligência de Enxames or Colônia de Formigas na Análise de Indicadores Ambientais de Bacias Hidrográficas Samuel Ghellere, Gabriel Felie, Maicon B. Palhano, Ruano M. Pereira, Kristian Madeira, Carlyle T. B. de Menezes, Merisandra C. de Mattos Garcia Curso de Ciência da Comutação Universidade do Extremo Sul Catarinense Criciúma, Brasil {mem, maiconalhano, Resumo Tecnologias atuais de armazenamento ermitem gerar grandes bases de dados, as quais odem ossuir informações desconhecidas. Dessa forma, são necessárias tecnologias voltadas a exlorar essas bases, tendo-se o data mining como uma dessas tecnologias, que utiliza algoritmos ara extrair conhecimento e adrões resentes nos dados. Este artigo demonstra a alicação do Standard Ant Clustering Algorithm, Ant Based Clustering e Adatative Ant-Clustering Algorithm, ertencentes à tarefa de agruamento, ara análise de dados referente aos indicadores do monitoramento de bacias hidrográficas da região carbonífera do Sul de Santa Catarina. A tarefa de agruamento objetiva reunir uma base de dados em gruos de dados semelhantes, sendo que os algoritmos alicados nessa esquisa simulam o comortamento da organização de cemitérios observados em esécies de formigas. Palavras Chave Data mining; Agruamento; Colônia de Formigas; Standard Ant Clustering Algorithm; Ant Based Clustering; Adatative Ant-Clustering Algorithm. I. INTRODUÇÃO O avanço da tecnologia facilita o armazenamento de dados e ermite gerar grandes bases de dados. Devido ao tamanho dessas bases de dados a análise das informações tornou-se comlexa ara a caacidade humana. Em vista disso, técnicas caazes de rocurar e extrair informações significativas dos dados foram criadas. Essa rocura de relações entre os dados ficou conhecida como Knowledge Discovery in Databases (KDD), sendo o data mining a rincial etaa desse rocesso. Data mining é a exloração e análise, or meio automático ou semi-automático, de grandes quantidades de dados a fim de descobrir adrões [1]. Para a execução do data mining são necessários métodos que são disonibilizados em ferramentas comutacionais esecíficas, sendo que dentre estas existe a Shell Orion Data Mining Engine, que consiste em um rojeto acadêmico que encontra-se em desenvolvimento. A Shell Orion ossui imlementadas, atualmente, as tarefas de classificação, associação e agruamento or meio de diferentes algoritmos. A tarefa de agruamento tem como objetivo reunir dados de um conjunto de elementos de forma que os gruos formados, denominados clusters, aresentem a maior similaridade ossível, com os dados do mesmo cluster. Entre os algoritmos de agruamento, os baseados em inteligência de enxame são insirados no comortamento coletivo de insetos sociais, e ossuem, como onto ositivo, flexibilidade, robustez e auto-organização. O comortamento coletivo desses insetos sociais, insirou a ciência a fazer simulações comutacionais. Há elo menos dois motivos ara isso, o rimeiro é que os mecanismos resonsáveis elo comortamento são ainda desconhecidos e ela simulação odem ser estudados a fim de dar melhor entendimento à natureza e o segundo motivo é que os comortamentos coletivos ossuem características de robustez e confiabilidade o que os tornam atraentes ara esquisas científicas [2]. Um estudo esecífico da formiga Pheidole allidula demonstrou que elas organizam seus coros mortos em gruos semelhantes o que resultou no desenvolvimento do algoritmo de agruamento Standard Ant Clustering Algorithm (SACA), o qual consiste em uma simulação de colônia de agentes de formigas que se movem aleatoriamente em uma grade toroidal (sem extremidade) bidimensional, onde os objetos estão osicionados. A rincial vantagem desse método é o fato de que não necessita nenhuma informação inicial a reseito da massa de dados que será articionada [3]. Nesse artigo aresenta-se a imlementação no módulo de agruamento da Shell Orion e alicação do algoritmo baseado em inteligência de enxame SACA roosto or Lumer e Faieta (1994) [3] e aos aerfeiçoamentos roostos or Handl (2003) [4], Ant Based Clustering, e ao algoritmo adatativo, Adatative Ant-Clustering Algorithm (A²CA), roosto or Vizine et al (2005) [5]. II. A TAREFA DE AGRUPAMENTO EM DATA MINING Esta tarefa tem como rincial objetivo dividir o conjunto de dados em gruos, de forma que os elementos de cada cluster comartilhem roriedades semelhantes os diferenciando dos outros subconjuntos [1].

2 O agruamento frequentemente é usado como a rimeira tarefa no rocesso de extração de adrões, odendo o seu resultado servir de entrada ara alguma outra tarefa. Mediante isso, o agruamento ode facilitar e melhorar o desemenho de outros algoritmos de data mining no rocesso de descoberta de conhecimento [6]. III. INTELIGÊNCIA DE ENXAME Denomina-se inteligência de enxame a tentativa de desenvolvimento de algoritmos insirados no comortamento coletivo de colônia de insetos sociais e outras sociedades de animais. Esses algoritmos são caracterizados ela interação com um grande número de agentes que ercebem e modificam seu ambiente localmente [7]. Pode-se exemlificar a inteligência de enxame or meio dos rocessos naturais de construção de ninhos elos cuins ou sociedade de abelhas, atividade forrageadora das formigas, divisão de trabalho e alocação de tarefas nas colônias de formiga, transorte cooerativo de comida, seleção de fontes com melhor néctar elas abelhas, entre outros. IV. STANDARD ANT CLUSTERING ALGORITHM O algoritmo SACA foi aresentado or Lumer e Faieta, segundo eles, no algoritmo SACA as formigas e os objetivos (conjunto de dados) são esalhados em uma grade bidimensional [3]. A cada iteração uma formiga é selecionada aleatoriamente e ode egar ou deixar um objeto no seu local atual uma vez que, resectivamente: há um objeto naquele local, ou que a formiga esteja carregando um objeto e o lugar esteja vazio. Suondo que o agente encontrou um objeto, a robabilidade da formiga egar esse objeto diminui com a similaridade dos demais objetos osicionados ao seu redor. Além da função da vizinhança que ermitiu que as formigas identificassem objetos ao seu redor, Lumer e Faieta introduziram no algoritmo SACA os seguintes conceitos: memória de curta duração e oulação heterogênea de agentes [3]. A memória de curta duração ossibilita a formiga lembrar os últimos itens que foram movimentados, assim como os resectivos locais em que foram deixados. Isto ermite que a formiga movimente o objeto atual ara o local onde foi deixado o objeto com o qual mais se assemelha. Essa alteração acelera significativamente o agruamento, ois a osição best matchining memorizada, que é a osição de mínima dissimilaridade, será usada ara indicar o sentido da direção aleatória da formiga [3]. A oulação homogênea de agentes limita o tamanho do asso que uma formiga ode dar no seu movimento aleatório, sendo que o asso corresonde a quantidade de células da grade bidimensional que a formiga é caaz de caminhar em um movimento. Com esse ajuste tem-se formigas mais ráidas e que odem realizar assos maiores na grade, o que otimiza a velocidade de agruamento do algoritmo [3]. V. ANT BASED CLUSTERING A existência de dois roblemas no algoritmo SACA foram verificadas or Handl [4]. Um destes roblemas era devido ao resultado aresentado elo algoritmo: ele não gera artições, mas sim uma distribuição dos elementos em uma reresentação gráfica. Outro roblema identificado foi a dificuldade de se ajustar os diversos arâmetros do algoritmo ara diferentes tios de dados. Visando aerfeiçoar o algoritmo, foram introduzidas as seguintes alterações: adatação da função vizinhança, raio de erceção crescente, searação esacial, vizinhança onderada, modificação na robabilidade de egar e deixar um item e adatação de VI. ADAPTIVE ANT-CLUSTERING ALGORITHM Uma das dificuldades de se alicar o algoritmo SACA em roblemas comlexos é devido ao fato do algoritmo gerar um número excessivo de gruos que não corresondem ao número efetivo [7]. A fim de suerar a dificuldade citada, foi roosto o algoritmo adatativo, Adatative Ant-Clustering Algorithm (A²CA). Com isso, foram introduzidas no algoritmo original, SACA, três alterações rinciais: uma rotina de adatação do valor do arâmetro k, um camo de visão que se adata aos gruos formados durante o rocesso do algoritmo, e utilização de uma heurística de feromônio. VII. ALGORITMOS DE INTELIGÊNCIA DE ENXAMES POR COLÔNIA DE FORMIGAS NA TAREFA DE AGRUPAMENTO DA SHELL ORION DATA MINING ENGINE A imlementação dos algoritmos SACA, Ant Based Clustering e A²CA iniciaram-se com a construção dos diagramas de caso de uso, atividades e sequência utilizando adrões UML. Posteriormente foi desenvolvida a demonstração matemática dos funcionamentos dos algoritmos com a finalidade de facilitar o entendimento e a sua imlementação. Os algoritmos necessitam dos seguintes arâmetros: Número de formigas: arâmetro que determina quantas formigas irão trabalhar ara agruar os objetos na grade, esse arâmetro é informado nos algoritmos SACA, A²CA e Ant Based Clustering. Total de iterações: quantidade de ciclos do algoritmo, informado no SACA, A²CA e Ant Based Clustering. Memória: quantidade de osições que a formiga consegue lembrar, informado nos algoritmos SACA, A²CA e Ant Based Clustering. Alfa arâmetro que determina a dissimilaridade na formação dos gruos, informado nos algoritmos SACA, A²CA. k e kd: constantes utilizadas no cálculo das robabilidades, informadas nos algoritmos SACA e A²CA. Camo de visão: número de células que uma formiga consegue erceber ao seu redor, informado no algoritmo SACA.

3 Número de assos: esse valor é aleatório em todos os algoritmos e reresenta a quantidade de células que uma formiga consegue se movimentar. Aós a arametrização os algoritmos constroem a matriz de dissimilaridade, que é montada calculando a distância euclidiana n-dimensional. Essa matriz é quadrada e de tamanho n x n que é definido ela quantidade de objetos a serem agruados. A seguir aresenta-se uma matriz de dissimilaridade [3]: 0 dist(2,1) dist(3,1) : dist( n,1) 0 dist(3,2) : dist( n,2) 0 : (1) A matriz de dissimilaridade é montada calculando a distância euclidiana n-dimensional conforme a fórmula: i, j xil xjl ² xi2 xj2²... xin xjn ² (2) Com todas as distâncias calculadas é realizada a normalização ara que os valores fiquem entre 0 e 1. Para isso usou-se a normalização MIN-MAX: Vi min vi Zi n _ max n _ min n _ min (3) max min vi vi Cada linha dessa matriz reresenta um objeto que será carregado elas formigas durante o rocesso do algoritmo e semre que a função vizinhança for calculada essa matriz deverá ser consultada. Com os arâmetros de entrada definidos, a rimeira fase dos algoritmos é iniciada, eles esalham os dados na grade bidimensional que corresonde a uma matriz n x n. Com todos os objetos esalhados na grade, os algoritmos aleatoriamente carregam cada formiga com um objeto, osicionando-a no mesmo lugar do objeto que ela irá carregar. Dessa forma a segunda fase, que corresonde ao agruamento é iniciada. Nessa fase uma formiga é escolhida aleatoriamente ara iniciar o rocesso. Verifica-se se ela está carregando um objeto e calcula-se a robabilidade de deixar o objeto carregado na vizinhança atual da formiga, caso for verdadeiro a formiga deixa o objeto e rocura um outro livre na grade, dessa forma, calcula-se a robabilidade de egar esse objeto. Quando uma formiga não consegue deixar o objeto na sua osição atual, ela se movimenta aleatoriamente na grade considerando o número de assos que a mesma foi arametrizada e outra formiga é selecionada ara continuar o rocesso de agruamento. Quando uma formiga não consegue egar um objeto ela seleciona outro aleatoriamente até conseguir egar algum objeto ara rosseguir na execução do algoritmo. A função que verifica a vizinhança da formiga é determinada como: 1 ( i, j) 1 ( ) j f i ² se f ( i) 0 0 Essa função é utilizada nos três algoritmos sendo que no Ant Based Clustering ela sofre modificações. Em determinado momento ela deixa de considerar o valor de e assa a utilizar no lugar do mesmo, o número de objetos encontrados na vizinhança. Além disso, também ossui uma restrição adicional que enaliza altas dissimilaridades entre os objetos. Essa função assa a ser determinada como: 1 ( i, j) 1 (, ) *( ) i j j f i se f ( i) (5) Nocc 0 As robabilidades de egar e deixar um objeto também variam entre os algoritmos. Para o SACA as equações são as seguintes, resectivamente: 1se f ( i) kd Pd ( i) (6) 2* f ( i) ( i) k k f ( i) 2 (7) No algoritmo Ant Based Clustering, as constantes k e k d são descartadas utilizando aenas o valor da função vizinhança ara calcular as duas robabilidades. As equações das robabilidades de egar e deixar um objeto são determinadas da seguinte forma, resectivamente: 1 se f ( i) 1 ( i) 1 f ( i)² (8) 1 se f ( i) 1 d ( i) f ( i ) 4 (9) Já o algoritmo A²CA ossui uma heurística de feromônio que acrescenta o valor na célula onde está sendo deixado um objeto. Esse valor é considerado nas equações das robabilidades. Essas equações são determinadas das seguintes formas no A²CA: d 1 f ( i) ( i) f ( i) f ( i) k d 2 2 (4) (10) k ( ) ( ) f i i (11) ( ) f i k Onde o valor de feromônio é reresentado or i). O arâmetro no algoritmo Ant Based Clustering ossui uma adatação, esse valor é modificado semre que a formiga falhar ao tentar deixar um objeto, essa adatação é dada or: a 0.01 a 0.01 se se r r falhas falhas 0.99 a (12) 0.99 Onde o rfalhas consiste no número de vezes que a formiga falhou em deixar o objeto dividido or 100. Já o camo de

4 visão inicia com o valor 3 e no final das iterações esse valor assa a ser 5, conforme sugerido na literatura [4] [8]. No algoritmo A²CA o camo de visão é baseado na função vizinhança, quando o valor desta é maior que um valor determinado θ, o camo de visão da formiga é acrescentado 2 unidades até um valor máximo de 7 e a função vizinhança é recalculada, conforme sugerido na literatura [5]. Já o arâmetro k ossui um resfriamento que acontece a cada ciclos de formigas, esse resfriamento é dado or: k k * 0.98 k min (13) Onde k min é o máximo de resfriamento do arâmetro k. VIII. IMPLEMENTAÇÃO Os algoritmos dessa esquisa foram desenvolvidos no módulo de agruamento da Shell Orion Data Mining Engine, or meio da linguagem de rogramação Java e do ambiente de rogramação integrado NetBeans A validação dos resultados do agruamento gerado elos algoritmos foi realizada elo uso de índices estatísticos. Foi utilizado o índice de Dunn roosto or J.C. Dunn em 1974 e o C-Index roosto or L.J. Hubert e J. R. Levin em O índice Dunn tem como objetivo avaliar as artições ara identificar o quanto os clusters encontrados são comactados e bem searados [9]. dist( ci, c j ) Dunn min min l ik il jk max diam( c ) (14) l O índice C-Index aresenta valores ara cada cluster encontrado searadamente, seus resultados estão no intervalo de [0,1], onde quanto mais róximo de zero for o resultado melhor é considerado o agruamento [10]. C d w dw( ci ) min( nw) Index max( n ) min( n ) (15) w ( C ) dist( x, x ) (16) i xi, x, C i IX. i j RESULTADOS OBTIDOS Os algoritmos imlementados SACA, Ant Based Clustering e A²CA, foram alicados a dados de monitoramento da bacia hidrográfica do rio Urussanga, comosta or 20 atributos e 425 registros coletados ao longo de 37 ontos de monitoramentos esalhados or essa bacia. O objetivo dos testes realizados or meio da alicação dessa base de dados, consistiu na análise da qualidade dos clusters formados elos algoritmos or meio dos índices de validação, a quantidade de cluster que cada algoritmo forma e o temo que cada um necessita ara formar os clusters, além da demonstração da variação dos resultados or meio do desvio adrão, média e coeficiente de variação. Na definição dos arâmetros emregados foram necessários vários testes até encontrar a arametrização ideal. Os três algoritmos foram executados 10 vezes cada um. Nos testes ode-se observar que alguns algoritmos, como or exemlo, Ant Based Clustering w necessitam de mais iterações ara começar a formar clusters, devido a isso se tem a diferença desses arâmetros na execução dos testes. A. Algoritmo SACA Na avaliação dos resultados gerados elo algoritmo SACA, os arâmetros utilizados foram os seguintes: a) número de formigas: 50; b) total de iterações: 2500; c) memória: 50; d) alfa: 0.3; e) k: 0.1; f) kd: 0.3 g) camo de visão: 5; h) atributo de entrada: H e fe. Na tabela I ode-se observar um dos resultados obtidos nos testes realizados com o algoritmo SACA. TABELA I. RESULTADO DE UM DOS TESTES REALIZADOS COM O ALGORITMO SACA. Teste Cl a b Temo Índice de PNC Dunn m: 16s: 422ms 1,3518 Índice C- Index C1 = 0,0294 C2 = 0,1631 C3 = 0,1966 C4 = 0,0912 C5 = 0,0800 C6 = 0,1355 a Clusters. b Pontos Não Classificados. Conforme a tabela I o C-index aresentou resultados róximos de zero, indicando que os clusters formados estão comactados, orém o número de clusters oderia ser menor de acordo com a base de dados utilizada. A tabela II aresenta a variação dos resultados obtidos nos testes. TABELA II. VARIAÇÃO DOS RESULTADOS DO ALGORITMO SACA. Pontos não Índice de Medidas Clusters classificados Dunn Desvio adrão 1,9544 3,9357 0,0465 Média 6,1 21,9 1,367 Coeficiente de variação 32,0393% 17,9712% 3,4081% Pode-se observar na tabela II que houve uma grande variação nos números de clusters gerados elo SACA, comrovando que o mesmo gera resultados diferentes a cada execução, orém o índice de validação C-index, que avalia internamente cada cluster, teve em todos os testes realizados valores róximos de zero o que indica que mesmo havendo variação no número de clusters gerados, esses são formados or objetos similares. B. Algoritmo Ant Based Clustering Na avaliação dos resultados gerados elo algoritmo Ant Based Clustering, os arâmetros utilizados foram os seguintes:

5 a) número de formigas: 10; b) total de iterações: ; c) memória: 10; d) atributo de entrada: H e fe. Os arâmetros número de formigas e memória utilizados foram os mesmos sugeridos como ideais ela autora do algoritmo, aenas o arâmetro total de iterações foi ajustado de acordo com os testes realizados reviamente. Na tabela III ode-se observar um dos resultados gerados elo algoritmo nas 10 execuções. TABELA III. RESULTADO DE UM DOS TESTES REALIZADOS COM O ALGORITMO ANT BASED CLUSTERING Teste Cl a PNC b Temo m: 50s: 798ms Índice de Dunn 1,3518 Índice C- Index C1 = 0,0998 C2 = 0,1712 C3 = 0,2796 C4 = 0,1108 C5 = 0,0897 a Clusters. b Pontos Não Classificados. Nos testes ode-se observar que o algoritmo necessita de muitas iterações ara começar a formar clusters. A utilização de um baixo Camo de Visão e a alteração das equações k e k d do algoritmo ossibilita a formação de gruos bem comactos, orém o temo de formação dos gruos é maior comarando com o algoritmo SACA. A adatação do Alfa tem efeitos ositivos ara o algoritmo, ois com essa adatação ossibilita que elementos de um gruo ossam ser analisados novamente e movidos ara outros gruos, onde a vizinhança é mais similar a ele conforme vão assando as iterações. No momento que o número de iteração do algoritmo ultraassa o valor de inicio e o algoritmo começa a utilizar a outra função vizinhança, já aresentada, acontece um esalhamento dos gruos, e quando termina essa etaa os gruos são formados novamente, orém em locais diferentes. Entre as vantagens aresentadas or este algoritmo em relação ao SACA, destaca-se a facilidade de arametrização, ois o mesmo necessita somente da informação dos arâmetros número de formigas, total de iterações e memória. A adatação de α elimina o roblema de determinar esse arâmetro, que é crucial ara a boa formação dos gruos. Na tabela IV ode-se observar o desvio adrão, média e coeficiente de variação dos resultados obtidos elo algoritmo. TABELA IV. VARIAÇÃO DOS RESULTADOS DO ALGORITMO ANT BASED CLUSTERING Pontos não Índice de Medidas Clusters classificados Dunn Desvio adrão 1,7349 1,5132 0,1591 Média 6,3 11,1 1,4031 Coeficiente variação de 27,5381% 13,6324% 11,3391% clusters e ontos não classificados um ouco menor que o SACA. Na tabela 3, comarando com o SACA, o temo de execução do algoritmo aumentou, isso se justifica elo fato do algoritmo Ant Based Clustering recisar de muito mais iterações que o algoritmo SACA. Já o índice de validação C- Index não foi melhorado no Ant Based Clustering, orém o objetivo desse algoritmo é diminuir a quantidade de arâmetros de entrada. C. Algoritmo A²CA Na avaliação dos resultados gerados elo algoritmo A²CA, foram realizados vários testes a fim de se determinar os ideais ara esse algoritmo, considerando essa base de dados. Os arâmetros utilizados foram os seguintes: a) número de formigas: 30; b) total de iterações: 8000; c) memória: 20; d) alfa: 0.3; e) k: 0.9; f) kd: 0.3; g) atributo de entrada: H e fe. Na tabela V ode-se observar um dos resultados obtidos nos testes elo algoritmo A²CA. TABELA V. RESULTADO DE UM DOS TESTES REALIZADOS COM O ALGORITMO A²CA Teste Cl a PNC b Temo m: 12s: 435ms Índice de Índice C- Dunn Index C1 = 0,0644 C2 = 0,2131 1,3498 C3 = 0,0841 C4 = 0,0245 C5 = 0,0795 a Clusters. b Pontos Não Classificados. Esse algoritmo, aesar de necessitar dos mesmos arâmetros que o algoritmo SACA, desconsiderando o Camo de Visão, aresenta resultados bons em relação ao índice C- Index, ois os valores aresentados são mais róximos de zero. Isso graças à heurística de feromônio e a sua adatação do Camo de Visão ara cada formiga. Esse algoritmo, como o SACA, tende a formar muitos gruos no início, orém graças as suas adatações, equenos gruos são desfeitos e seus elementos assam a ertencer a gruos maiores e que contenham objetos similares a ele. Quanto maior o número de iterações do algoritmo, mais comactos são os gruos formados or ele. Na tabela VI ode-se observar o desvio adrão, média e coeficiente de variação dos resultados obtidos elo algoritmo A²CA. Analisando a tabela IV, ode-se verificar que o algoritmo Ant Based Clustering tem uma variação de números de

6 TABELA VI. VARIAÇÃO DOS RESULTADOS DO ALGORITMO A²CA Pontos não Índice de Medidas Clusters classificados Dunn Desvio adrão 0,7745 3,618 0,0008 Média 5 22,9 1,3501 Coeficiente variação de 15,49 15,7991 0,0592 A tabela VI demonstra que a quantidade de clusters gerados elo A²CA é menor comarado com os dois algoritmos anteriores, os demais resultados também tiveram uma variação menor comrovando dessa forma o objetivo do algoritmo que é diminuir a variação dos resultados do algoritmo SACA. O A²CA aresentou os melhores resultados do índice de validação C-Index. Levando-se o desemenho em consideração ode-se concluir que o A²CA obteve o melhor desemenho. techniques. Masters Thesis, Universität, Erlangen-Nürnberg, Erlangen, Germany, [5] A. L. Vizine, L. N. Castro, E. R Hruschka, R. R. Gudwin, Towards Imroving Clustering Ant: An Adatative Ant Clustering Algorithm, 29, ages , [6] J. A. Berry, G. S. Linoff, Mastering Data Mining. New York: John Wiley & Sons; [7] E. Bonabeu, G. Theraulaz, M. Dorigo, Swarm Intelligence: from natuaral to artificial systems. New York, USA: Oxford University Press,1999. [8] A. L. Lauro, Agruamento de dados utilizando algoritmo de colônia de formigas Dissertação de Mestredo Pós-graduação e Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, [9] A. K. Jain, R. C. Dubes, Algorthms for clustering data. Englewood Cliffs: Prentice Hall, [10] G. W. Milligan, M. C. Cooer, An examination of Procedures for determining the Number of clusters in data set.psychometrika, Colombus Jun X. CONSIDERAÇÕES FINAIS Este artigo aresentou os algoritmos SACA, Ant Based Clustering e A²CA que utiliza o conceito de agruamento baseado em inteligência de enxame or colônia de formigas ara a tarefa de agruamento da Shell Orion Data Mining Engine. O algoritmo A²CA se diferenciou do SACA no fato de não ser tão sensível com os arâmetros informados devido a sua heurística de feromônio, que ossibilitou que os equenos gruos formados durante o rocesso do algoritmo fossem desmanchados e seus elementos colocados onde tem maior concentração de feromônio. O algoritmo Ant Based Clustering, aresentou uma demora considerável na formação dos clusters, devido ao fato de necessitar de mais iterações do que os algoritmos SACA e A²CA, os resultados dos índices de validação não foram tão bons comarados aos demais. Podese concluir que o algoritmo A²CA foi o que aresentou o melhor resultado na qualidade interna dos clusters formados, considerando-se os dados referentes a indicadores de monitoramento de bacias hidrográficas da região carbonífera do Sul de Santa Catarina. REFERÊNCIAS [1] R. Goldschmidt, E. L. Passos, Data mining: uma guia rático. Rio de Janeiro: Elsevier, [2] M. Dorigo, T. Stützle, Ant colony otimization. Cambridge: MIT Press, [3] E. D. Lumer, B. Faieta, Diversity and adatation in oulations of clustering ants. In Proceedings of the Third International Conference on Simulation of Adative Behaviour, ages , [4] J. Handl, Ant-based methods for tasks of clustering and toograhic maing: extensions, analysis and comarison with alternative