A IMAGEM ENTROPIA-COERÊNCIA NA DETECÇÃO DE VARIAÇÕES ENTRE IMAGENS SAR RAFAEL ZANDONÁ SCHNEIDER DAVID FERNANDES

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1 Anais XI SBSR, Belo Horizonte, Brasil, 05-0 abril 003, INPE, A IMAGEM ENTROPIA-COERÊNCIA NA DETECÇÃO DE VARIAÇÕES ENTRE IMAGENS SAR RAFAEL ZANDONÁ SCHNEIDER DAVID FERNANDES Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) Centro Técnico Aeroesacial (CTA) Praça Mal. Eduardo Gomes, São José dos Camos - SP, Brasil Tel.: () , Fax: () david@ele.ita.br Abstract. The Coherence Ma is frequently used to detect changes in a sequence of temoral SAR images and to evaluate the quality of interferometric images. An alternative method of change detection is also given by the Entroy Image. This work resents the Entroy-Coherence (HC) image generated by the Coherence and Entroy comosition. The HC Image has a better global erformance then the Coherence or the Entroy and can be used in the change detection. Real and simulated SAR images are used in the HC Image erformance evaluation. Keywords: Change detection in SAR images, SAR image rocessing, coherence in SAR images, SAR interferometry.. Introdução Um modo usual ara detecção de variações em sequências temorais de imagens SAR é a utilização do Maa Coerência (Touzz999). Schneider e Fernandes (00) e Schneider (00) roõem um método alternativo ara este tio de detecção através da utilização da Imagem Entroia. Eles demonstram que a Imagem Entroia é mais sensível que o Maa Coerência nas regiões de alta coerência. Deste modo a imagem Entroia ode ser utilizada ara detectar equenas variações temorais entre duas imagens. Neste trabalho roõe-se a formação de uma imagem comosta da coerência e da entroia, denominada Imagem HC, que utiliza as vantagens de cada tio de imagem. A Imagem HC aresenta características globais melhores que a Imagens Entroia e que o Maa Coerência utilizados searadamente. A análise do desemenho da Imagem HC, ara a detecção de variações entre duas imagens SAR, é feita através de simulações e com a utilização de imagens reais.. Entroia entre duas imagen A entroia entre os valores dos ixels ( de duas imagens SAR comlexas, coregistradas, é definida como: H ( = (.log ( () k= A grandeza k ( é calculada or: k k ) λk ( = k =, ( + ( = λ ( + λ ( k ( () onde λ ( e λ ( são os autovalores da matriz de covariância S( associada aos izels ( das duas imagens. A exressão () é análoga à exressão da entroia de uma variável aleatória binária onde as robabilidades das realizações são dadas or ( ) e ( ). Como ( ) + ( ) = 8

2 Anais XI SBSR, Belo Horizonte, Brasil, 05-0 abril 003, INPE, então 0 H (. Se ( = ( =0,5 (eventos equirováveis) então H ( = se ( ou ( for igual a (evento certo) então H ( = 0. O conceito de entroia utilizado também é analogo ao cálculo da entroia de imagens olarimétricas roosto or Cloude e Pottier (997). Reresentando-se as duas imagens SAR comlexas, de média nula, or, X e Y e omitindo-se os indices (, relativos aos ixels, tem-se: * X X. Y S = (3) * Y. X Y Os autovalores dessa matriz são dados or: * λ, = X + Y ± X + Y. X. Y + 4. X. Y (4) Com (4) em () obtém-se: X + Y +. X. Y.(. C ), = ± (5) ( X + Y ) onde C é a coerência entre as imagens X e Y * X. Y C = 0 C (6) X. Y Definindo-se as otências normalizadas: X = e Y P x X + a exressão (5) fica: onde, Y =, P x + P y = (7) Y P y X + ± R = (8) R = (. Px ) + 4. Px ( Px ). C, 0 R (9) Considerando-se a função Entroia definida como: h e ( ) =. log ( ).log ( ) (0) Pode-se reresentar Entroia em () or: + R H = h e () A Figura mostra um exemlo da Imagem Entroia calculada or () de duas imagens dos sensores orbitais ERS- e ERS-. Na estimação ixel a ixel da matriz de covariância S utilizou-se amostras de uma vizinhança de x ixels em torno do ixel de interesse. Na Figura também se encontra o Maa Coerência exresso or (6). No calculo da coerência foi 8

3 Anais XI SBSR, Belo Horizonte, Brasil, 05-0 abril 003, INPE, também utilizada uma vizinhança de x ixels. Ao contrário do Maa Coerência, interreta-se as regiões que ossuem um valor alto na Imagem Entroia como regiões onde houve grande variação entre as imagens. Regiões com baixos valores na Imagem Entroia são interretadas como regiões em que houve ouca variação entre as imagens. imagem ERS- imagem ERS- Entroia 83 Coerência Figura : Imagem Entroia e o Maa Coerência de imagens SAR, com um dia de diferença, dos sensores orbitais ERS- e ERS-.

4 Anais XI SBSR, Belo Horizonte, Brasil, 05-0 abril 003, INPE, Na Figura nota-se que as regiões escuras no Maa Coerência resultaram claras na Imagem Entroia, como, or exemlo, o rio resente na imagem. E, ao contrário, regiões claras no Maa Coerência resultaram escuras na Imagem Entroia. A Figura mostra a relação, exressa em () e (9), entre a entroia, a coerência e a e a otência normalizada P x. Figura : Entroia (H) em função da Coerência (C) e da otência normalizada (P x ). A entroia somente atingirá o seu valor máximo (ou sea, a unidade), quando a coerência for nula e os ixels das imagens ossuírem a mesma otência ( P x = P y = 0, 5 ), além disso, a entroia será mínima (zero) quando a coerência for máxima (ou sea, igual à unidade), indeendente das otências dos ixels. A entroia também será nula, quando um dos ixels das imagens tiver otência nula (o outro ixel terá otência máxima ou sea unitária), ara qualquer valor de coerência. Schneider e Fernandes (00) e Schneider (00) calcularam no lano (C, P x ) as regiões onde a entroia e a coerência ossuem maior sensibilidade, ou sea, mostram melhor as variações na imagem. O valor de R = 0,6 (em conseqüência H 0,7) define o limite das regiões de maior sensibilidade entre a entroia e a coerência. A Figura 3 mostra estas regiões. R>0,6 ou H<0,7 Entroia é mais sensivel R<0,6 ou H>0,7 Coerência é mais sensivel Figura 3: regiões de maior sensibilidade da entroia e da coerência. 84

5 Anais XI SBSR, Belo Horizonte, Brasil, 05-0 abril 003, INPE, A fronteira das regiões de maior sensibilidade entre a entroia e a coerência é calculada através da exressão (Schneider e Fernandes, 00): H = R log R log + R = R = 0,6 C = 0,09 ( Px 0,5) P.( P ) Na Figura 3 observa-se que nas regiões em que a coerência é maior que 0.6 a entroia é semre mais sensível. Como em regiões de alta coerência houve menores variações entre as imagens, ode-se concluir que nestas regiões a entroia é mais sensivel e ortanto ode detectar melhor equenas variações entre as imagens. Em regiões de baixa coerência a entroia só é mais sensivel se a otência P x for menor que 0, ou maior que 0,8. 3. Imagem Entroia-Coerência (HC) Um modo de aroveitar as roriedades da entroia e da coerência em suas regiões de maior sensibilidade é adotar o seguinte rocedimento, ixel a ixel: estima-se o arâmetro R através da exressão (9); se R for menor ou igual a 0,6 a coerência é estimada or (6); se R for maior que 0,6 a entroia é estimada or () e ara comatibilizar em uma única imagem a coerência e a entroia calcula-se a Imagem HC do seguinte modo: x x () C, ara R 0,6 HC = 0,6 + 0,7 0 HC (3) 0,6 + (0,7 H ), ara R > 0,6 0,6 + 0,7 A Figura 4 mostra a comaração entre o Maa Coerência, de valor médio alto, a Imagem Entroia e a Imagem HC de um ar de imagens interferométricas, da Região do Rio São Francisco, obtidas elo sensor SAR AeS da emresa alemã Aerosensing. Analisando-se o histograma das imagens observa-se que o valor médio da Imagem HC é menor que o valor médio do Maa Coerência, orém, o histograma da Imagem HC é mais esalhado que o da Coerência mostrando desta forma que a Imagem HC tem maior contraste em comaração com ao Maa Coerência. A Figura 5 mosta o Maa Coerência e as Imagens Entroia e HC de imagens SAR simuladas (Fernandes, 998 e Schneider, 00). Também são mostrados os histogramas das imagens enfatizando as distinções entre as classes que formam a imagem. As imagems da Figura 5 foram geradas a artir de dois ares de imagens SAR comlexas simuladas, cada ar com três classes de alvos extensos, e com coerência das classes controlada. Os valores de coerência entre as classes do rimeiro ar foram 0,33; 0,95 e 0,99 e ara o segundo ar 0, ; 0,5 e 0,9. Nota-se que o Maa Coerência distingue melhor as classes (melhor definição na imagem) ara valores baixos de coerência e que a Imagem Entroia distingue melhor as classes ara ara valores altos de coerência. A Imagem HC ossui uma boa sensibilidade nas regiões de baixa coerência, que não é tão elevada como a do Maa Coerência, mas também não é tão baixa como a da Imagem Entroia. Da mesma forma, nas regiões de alta coerência, sua sensibilidade não é tão elevada como a da Imagem Entroia, mas também não é tão baixa como a do Maa Coerência. Assim, a Imagem HC é uma imagem que ossui uma melhor sensibilidade global. 85

6 Anais XI SBSR, Belo Horizonte, Brasil, 05-0 abril 003, INPE, Par de imagens interferométricas Imagem Coerência Imagem Entroia Imagem HC : Coerência :HC : Coerência : Entroia Figura 4: Maa Coerência, de valor médio alto, Imagem Entroia e Imagem HC corresondente a de um ar de imagens interferométricas, de uma única assada, do sensor SAR aerotransortado AeS. 86

7 Anais XI SBSR, Belo Horizonte, Brasil, 05-0 abril 003, INPE, a) duas clases com alta coerência (ou baixa Entroia) e uma classe com baixa coerência: Coerência Entroia HC Coerência Entroia HC b) classes com coerências baixa,media e alta: Coerência Entroia HC Coerência Entroia HC Figura 5: comaração entre o Maa Coerência e as Imagens Entroia e HC de imagens SAR simuladas com coerência controlada. 87

8 Anais XI SBSR, Belo Horizonte, Brasil, 05-0 abril 003, INPE, Comentários finais Utilizando-se a Imagem Entroia e o Maa Coerência, ambos utilizadas ara a detecção de variações temorais em imagens SAR, definiu-se uma nova imagem, denominada Imagem Entroia-Coerência (HC), que globalmente é melhor que a Imagem Entroia e que o Maa Coerência utilizadas searadamente. A coerência é boa ara se detectar grandes variações nas imagens SAR, enquanto que a entroia é boa ara se detectar equenas variações. A imagem mista Entroia-Coerência aesar de não ser tão boa quanto o Maa Coerência, em regiões de baixa coerência, e não ser tão boa quanto a Imagem Entroia, em regiões de alta coerência, tem um desemenho global melhor do que cada uma delas searadamente. Agradecimentos À ATECH e CCSIVAM que or intermédio do Termo Aditivo I da Cooeração CTA- CCSIVAM financiou este estudo. Referências Cloude, S. R. and Pottier, E. A Entroy based classification scheme for land alication of olarimeric SAR. IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 35, No., 997, Fernandes, D. Simulation of Seckled SAR Interferogram. In: Euroean Conference on Synthetic Aerture Radar (EUSAR'98), VDE-VERLAG GMBH, 998, Schneider, R. Z. Detecção de variações temorais em imagens SAR utilizando o conceito de entroia. Tese de Mestrado. Instituto Tecnológico de Aeranáutica (ITA), São José dos Camos, 00. Schneider, R. Z.; Fernandes, D. Entroy concet for change detection in multitemoral SAR images. In: Euroean Conference on Synthetic Aerture Radar (EUSAR 00), VDE-VERLAG GMBH, 00, Touz R.; Loes, A.;Bruniquel J. and Vachon P. Coherence Estimation for SAR Imagery. IEEE Transacions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 37, No., 999,