Mario Andrade Lira Junior Estatística Aplicada à Agricultura o Interação Graus de liberdade de todas as

Transcrição

1 Cmbina cm tds s níveis d terceir fatr (Mat, Ad, Cm e Mat, Ad, Sem) Fixa próxim nível d segund fatr Arranj fatrial de trataments (Nac) Repetir até acabarem tdas as Características básicas cmbinações ds fatres e 3 Arranj de trataments, nã d experiment Passar para próxim nível d fatr 1 Utilizável, a priri, em qualquer delineament Repetir até acabar experimental Nã recmend mais de três fatres devid à Cntinua a desdbrar a variaçã ttal de grande dificuldade de interpretaçã acrd cm delineament Tratament é cmbinaçã de níveis de fatres Agra desdbra a parte d tratament de acrd cm seus cmpnentes Esta é a grande diferença em relaçã a que vims anterirmente Terms imprtantes Fatr Nível Tratament Efeit principal Efeit de cada fatr cm se fsse um experiment szinh Efeit secundári=interaçã Cm um fatr mdifica que acntece cm utr A parte da variaçã de dis fatres (u mais) que nã se deve a qualquer deles isladamente (u à interaçã entre dis ds três, etc) Númer real de repetições Vantagens e desvantagens Vantagens Estuda efeits principais e interações Flexível Aprxima mais da realidade Mair númer de repetições para efeits principais Frmaçã de trataments Desvantagens Pde aumentar demais númer de trataments Pde ter interpretaçã difícil Cas mal planejad pde incluir trataments repetids Cmbina um nível de cada um ds fatres Exempl cm três fatres Fatr - Cbertura verde (Cb) Níveis mat (Mat), milhet (Mil) u mucuna (Muc) Fatr Fnte de nitrgêni Níveis adub (Ad), inculante nacinal (Nac), nã inculad=nativa (Nat), inculante trpical (Trp) Fatr fósfr Níveis cm (Cm) u sem (Sem) Ntaçã cmum: 3 x 4 x 4 trataments Prcediment Fixa um nível d primeir fatr (Mat) Fixa um nível d segund fatr (Ad) Tr Cb N P 1 Mat Ad Cm Mat Ad Sem 3 Mat Nac Cm 4 Mat Nac Sem 5 Mat Nat Cm 6 Mat Nat Sem 7 Mat Trp Cm 8 Mat Trp Sem 9 Mil Ad Cm 10 Mil Ad Sem 11 Mil Nac Cm 1 Mil Nac Sem 13 Mil Nat Cm 14 Mil Nat Sem 15 Mil Trp Cm 16 Mil Trp Sem 17 Muc Ad Cm 18 Muc Ad Sem 19 Muc Nac Cm 0 Muc Nac Sem 1 Muc Nat Cm Muc Nat Sem 3 Muc Trp Cm 4 Muc Trp Sem Desdbrament de trataments A variaçã ttal desdbra de acrd cm delineament A parte devida as trataments é dividida entre s fatres e suas interações Efeits principais Cbertura Fnte de N Fósfr Interações Entre dis fatres Tdas as cmbinações de dis fatres Cb x N Cb x P N x P Entre três fatres Tdas as cmbinações entre três fatres Neste cas apenas Cb x N x P O desdbrament segue a lógica nrmal Graus de liberdade Sma de quadrads Graus de liberdade Efeit principal Númer de níveis mens um, cm de cstume

2 Unidade Unidade Mari Andrade Lira Junir Estatística Aplicada à Agricultura Interaçã Graus de liberdade de tdas as Quadrad médi e teste de F cmbinações entre s fatres, Cm de cstume mens s de cada um ds fatres Exempl Cbertura x Interaçã Fnte de N Nvamente é cm um fatr mdifica a respsta d 3 cberturas cmbinand utr cm 4 fntes de N 1 Se nã fr significativa, (F nã significativ), cmbinações 11 GL estudar s efeits principais Inclui tds s efeits de Cada fatr é avaliad separadamente cbertura e fnte de N Os efeits ds demais fatres é descartad Cbertura - na análise de cada um deles Fnte de N - 3 Se fr significativa, nã estudar s efeits Cbertura x N principais rest (6) A estudar efeit principal, s demais O ttal ds GL de cada efeit deve ser efeits sã esquecids GL d tratament Cm a interaçã fi significativa, indica Fatr 1 Sma de quadrads 3 SQ Efeit principal Mesma lógica de SQT u SQB Sma s quadrads ds ttais de cada item, divide pel númer de valres usad para bter ttal e subtrai a crreçã ttal de cada nível SQFatr C Re petições reais fatr Interaçã Mesma lógica de GL Calcula tda a SQ para a cmbinaçã, e tira as partes que cnhece que sã s efeits principais envlvids ttal cmbinaçã 1 e Cmbinaçã C Re petições reais cmbinaçã Trat1x 1 Trat1x Tratnxn SQCmbinaçã C númer parcelas cada cmbinaçã SQ 1x SQ SQ SQ Ttal Cmbinaçã Fatr1 Fatr A sma de tdas as SQs tem de ser igual à SQT Os cálculs das SQ sã simplificads cm tabelas de dupla entrada Uma tabela para cada cmbinaçã de dis fatres Os efeits principais usam s ttais A interaçã usa a parte central da tabela O ttal geral tem de ser igual a ttal d experiment Fatr Ttal Ttal Geral que um fatr mexe cm utr Nã faz sentid ver que acntece cm cada um separad O desdbrament é feit avaliand um fatr cnsiderand utr Cmpara s níveis d fatr cnsiderand um nível d fatr Para cada nível d fatr 1, avalia tds s níveis d Depis cmpara s níveis d fatr 1, para cada nível d É a razã de tabelas cm letras maiúsculas e minúsculas junt de cada valr Exempl gráfic Exempl de ausência de interaçã supertripl fsfat de rcha bifertilizante % recmendaçã Exempl de presença de interaçã % recmendaçã Exempl de análise Um trabalh de pesquisa fi cnduzid na Unidade Acadêmica de Júpiter, 100, avaliand efeit de três cberturas verdes (mat vegetaçã espntânea, milhet

3 gramínea u mucuna leguminsa) na ndulaçã d caupi BIII mucuna nacinal cm 05 subseqüente. Este caupi recebeu quatr fntes de nitrgêni BIII mucuna nacinal sem 40 BIII mucuna nativa cm 175 distintas (adub químic, inculaçã cm as estirpes BIII mucuna nativa sem 10 recmendadas nacinalmente, apenas a ndulaçã devida às BIII mucuna trpical cm 108 bactérias nativas, u inculaçã cm estirpes recmendadas BIII mucuna Trpical sem 5 para s trópics), e fi adubad u nã cm fósfr. O experiment fi cnduzid em três blcs. Os dads de FV GL SQ QM F Matéria Seca de Nóduls estã na tabela abaix: A (3-1) BLOCO Ad Verde Fnte N Fósfr MSN BI mat adub cm 60 (mat muc ) BI mat adub sem 57 /(3(b)*4(n)*(p))- BI mat nacinal cm 137 c BI mat nacinal sem 64 N 3(4-1) SQA/GLA QMA/QMR BI mat nativa cm 18 Adub Trp BI mat nativa sem 90 /(3(b)*3(a)*(p))- BI mat trpical cm 9 c BI mat trpical sem 43 P 1(-1) BI milhet adub cm 39 SQN/GLN QMN/QMR BI milhet adub sem 38 (cm + sem )/( BI milhet nacinal cm 18 3(b)*3(a)*4(n))-c SQP/GLP QMP/QMR BI milhet nacinal sem 6 AxN 6(3(a)*4(n BI milhet nativa cm 44 )-1- ((Mat-adub) BI milhet nativa sem 15 (GLA) (muctrp) )/(3(b)*(n)- BI milhet trpical cm 136 3(GLN) BI milhet trpical sem 71 c-sqa-sqn SQAxN/GLAxN QMAxN/QMR BI mucuna adub cm 150 AxP (3(a)*(p BI mucuna adub sem 1 )-1- ((mat-cm) (GLA) (trp- BI mucuna nacinal cm 145 1(GLP) sem) )/(3(b)*4(n)) BI mucuna nacinal sem 49 -c-sqa-sqp SQAxP/GLAxP QMAxP/QMR BI mucuna nativa cm 113 NxP 3(4(n)*(p BI mucuna nativa sem 57 )-1- ((adub-cm) BI mucuna trpical cm 115 3(GLN) (trpsem) )/(3(b)*3(a)- BI mucuna trpical sem 51 1(GLP) BII mat adub cm 40 c-sqn-sqp SQNxP/GLNxP QMNxP/QMR BII mat adub sem 35 AxNx GLT- SQT-Sqa-SQN- BII mat nacinal cm 85 P GLA- SQP-SQAxN- BII mat nacinal sem 69 GLN- SQAxP-SQNxP BII mat nativa cm 1 GLP- BII mat nativa sem 50 GLAxN- BII mat trpical cm 158 GLAxP- SQAxNxP/GLAxN QMAxNxP/Q BII mat trpical sem 59 GLNxP xp MR BII milhet adub cm 94 (Trat) 3(a*n*p- (mat-adub- 1) BII milhet adub sem 60 cm²+...+muc- BII milhet nacinal cm 148 trp-sem²)/(3(b))- BII milhet nacinal sem 38 c BII milhet nativa cm 135 Bl (b-1) (bi²+...+biii²)/(4( BII milhet nativa sem 5 t))-c BII milhet trpical cm 57 Res 46(GLTt- Sqtt-SQT-SQB BII milhet trpical sem 7 GLT- BII mucuna adub cm 75 GLB) BII mucuna adub sem 60 BII mucuna nacinal cm 195 Tt 71(anp*b- (mat-adub- BII mucuna nacinal sem 59 1) cm-bli²+...+muc- BII mucuna nativa cm 131 trp-sem-bliii²)-c BII mucuna nativa sem 60 BII mucuna trpical cm 05 Tratament BI BII BIII Ttal BII mucuna trpical sem 51 1 Mat Adub Cm BIII mat adub cm 99 Mat Adub Sem BIII mat adub sem 56 3 Mat Nacinal Cm BIII mat nacinal cm 83 4 Mat Nacinal Sem BIII mat nacinal sem 4 5 Mat Nativa Cm BIII mat nativa cm Mat Nativa Sem BIII mat nativa sem 95 7 Mat Trpical Cm BIII mat trpical cm Mat Trpical Sem BIII mat trpical sem 80 9 Milhet Adub Cm BIII milhet adub cm Milhet Adub Sem BIII milhet adub sem 0 11 Milhet Nacinal Cm BIII milhet nacinal cm 3 1 Milhet Nacinal Sem BIII milhet nacinal sem Milhet Nativa Cm BIII milhet nativa cm Milhet Nativa Sem BIII milhet nativa sem Milhet Trpical Cm BIII milhet trpical cm Milhet Trpical Sem BIII milhet trpical sem 9 17 Mucuna Adub Cm BIII mucuna adub cm Mucuna Adub Sem BIII mucuna adub sem 55

4 19 Mucuna Nacinal Cm Mucuna Nacinal Sem Mucuna Nativa Cm Adub verde Ttal Média Mucuna Nativa Sem Mat ,38 3 Mucuna Trpical Cm Mucuna Trpical Sem Milhet ,6 Ttal Mucuna 35 98,00 Mat Milhet Mucuna Ttal Adub Nacinal Nativa Trpical Ttal Mat Milhet Mucuna Ttal Cm Sem Ttal Cm Sem Ttal Adub Nacinal Nativa Trpical Ttal C=( X)²/anpb=664²/7= SQTt= x²-c= (60² ²) =4317,00 SQB= B²/anp-c= (060²+038²+166²)/ =390,33 SQT= T²/B-c= (199²+148² ²)/ ,68=17747,30 SQA= Adub²/BNP-C= (409²+1503²+35²)/(3x4x) =1456,75 SQN= Fnte²/BAP- C= (1049²+156²+1895²+1758²)/(3x3x) =911,67 SQP= Fsfr²/BAN-C= (4418²+1846²)/(3x3x4) =91877,56 SQAxN= Ad,Fn²/BP-C-SQA- SQN= (347² ²)/(3x) ,75-911,67=14075, SQAxP= Ad,Fs²/BN-C-SQA- SQP= (1687² ²)/(3x4) , ,56=4008,1 SQNxP= Fn,Fs²/BA-C-SQN- SQP= (647² ²)/(3x3) , ,56=100,78 SQAxNxP=SQAd,Fn,Fs²-c-SQA-SQN-SQP-SQAxN- SQAxP-SQNxP=(199² ²)/ ,75-911, , ,1-100,78=11095,31 FV GL SQ QM F PR >F (NS) A 1456, ,38 7,5515 0, N 3 911, , 5,3755 0,00947 P , ,56 64,66851,57E-10 A x N ,5 345,875 1, , A x P 4008,08 004,014 1, ,54368 N x P 3 100, ,96, , A x N x P , ,18 1, ,75554 Tratament ,3 Blc 390,3333 Residu ,33 140,746 Ttal P dentr de N q q QMR 9,04 3( a) x3( b) (5%,,46) Adub Nacinal Nativa Trpical Cm 71,89 Cm 18,67 Cm 146,44 Cm 143,89 Sem 44,67 Sem 44,89 Sem 64,11 Sem 51,44 N dentr de P QMR 1,94 3( a) x3( b) (5%,4,46) Cm Sem Adub 71,89 Adub 44,67 Nacinal 18,67 Nacinal 44,89 Nativa 146,44 Nativa 64,11 Trpical 143,89 Trpical 51,44 Tabela 1 - Efeit de diferentes adubs verdes sbre a ndulaçã d feijã caupi subsequente, Marte, 050 Adub Verde MSN Mat 100A Milhet 63B Mucuna 98A Valres em uma mesma cluna, seguids de letras idênticas nã se diferenciaram a nível de 5% pel teste de Tukey Tabela - Efeit de diferentes fntes de nitrgêni, na presença e na ausência de adubaçã fsfatada, sbre a ndulaçã d feijã caupi subsequente, Marte, 050 Fntes de N Adubaçã fsfatada Cm Sem Adub 7Ba 45Ab Nacinal 19Aa 45Ab Nativa 146Aa 64Ab Trpical 144Aa 51Ab Valres em uma mesma cluna, seguids de letras maiúsculas idênticas, u em uma mesma linha seguids pr letras minúsculas idênticas, nã se diferenciaram a nível de 5% pel teste de Tukey Adub verde q (5%,3,46) QMR 4( N) x( p) x3( b) 6,38

5 Interpretaçã The SAS System 18:44 Sunday, May 30, Class Level Infrmatin Class Levels Values BLOCO 3 BI BII BIII AdVerde 3 Mat Milhet Mucuna FnteN 4 Adub Nacinal Nativa Trpical Fsfr Cm Sem Number f bservatins 7 The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 010 MSN Sum f Surce DF Squares Mean Square F Value Pr > F Mdel <.0001 Errr Crrected Ttal R-Square Ceff Var Rt MSE MSN Mean Surce DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F BLOCO AdVerde FnteN AdVerde*FnteN Fsfr <.0001 AdVerde*Fsfr FnteN*Fsfr AdVerd*FnteN*Fsfr Surce DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F BLOCO AdVerde FnteN AdVerde*FnteN Fsfr <.0001 AdVerde*Fsfr FnteN*Fsfr AdVerd*FnteN*Fsfr The SAS System 18:44 Sunday, May 30, Adjustment fr Multiple Cmparisns: Tukey AdVerde MSN Number Mat Milhet Mucuna fr effect AdVerde i/j The SAS System 18:44 Sunday, May 30, Adjustment fr Multiple Cmparisns: Tukey FnteN MSN Number Adub Nacinal Nativa Trpical

6 fr effect FnteN i/j The SAS System 18:44 Sunday, May 30, Adjustment fr Multiple Cmparisns: Tukey AdVerde FnteN MSN Number Mat Adub Mat Nacinal Mat Nativa Mat Trpical Milhet Adub Milhet Nacinal Milhet Nativa Milhet Trpical Mucuna Adub Mucuna Nacinal Mucuna Nativa Mucuna Trpical fr effect AdVerde*FnteN i/j fr effect AdVerde*FnteN i/j The SAS System 18:44 Sunday, May 30, Adjustment fr Multiple Cmparisns: Tukey H0:LSMean1= LSMean Fsfr MSN Pr > t Cm 1.7 <.0001 Sem

7 The SAS System 18:44 Sunday, May 30, Adjustment fr Multiple Cmparisns: Tukey AdVerde Fsfr MSN Number Mat Cm Mat Sem Milhet Cm Milhet Sem Mucuna Cm Mucuna Sem fr effect AdVerde*Fsfr i/j < < <.0001 < < < < < <.0001 < < <.0001 The SAS System 18:44 Sunday, May 30, Adjustment fr Multiple Cmparisns: Tukey FnteN Fsfr MSN Number Adub Cm Adub Sem Nacinal Cm Nacinal Sem Nativa Cm Nativa Sem Trpical Cm Trpical Sem fr effect FnteN*Fsfr i/j < < < < < < < < < <

8 The SAS System 18:44 Sunday, May 30, Adjustment fr Multiple Cmparisns: Tukey AdVerde FnteN Fsfr MSN Number Mat Adub Cm Mat Adub Sem Mat Nacinal Cm Mat Nacinal Sem Mat Nativa Cm Mat Nativa Sem Mat Trpical Cm Mat Trpical Sem Milhet Adub Cm Milhet Adub Sem Milhet Nacinal Cm Milhet Nacinal Sem Milhet Nativa Cm Milhet Nativa Sem Milhet Trpical Cm Milhet Trpical Sem Mucuna Adub Cm Mucuna Adub Sem Mucuna Nacinal Cm Mucuna Nacinal Sem Mucuna Nativa Cm Mucuna Nativa Sem Mucuna Trpical Cm Mucuna Trpical Sem fr effect AdVerd*FnteN*Fsfr i/j

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