Avaliação de Títulos. O que é um Título? Luiz Brandão. Tipos de Títulos. Características

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1 O que é um Título? Avaliação de Títulos Luiz Brandão Um instrumento de dívida de longo prazo O tomador promete fazer pagamentos de juros e principal aos credores em datas específicas. São instrumentos de Renda Fixa A maioria dos títulos são mantidos e negociados entre instituições financeiras Características Valoração Medindo Rentabilidade de um título Medindo o Risco de um Titulo Brandão 2 Características Tipos de Títulos Valor de Face (Par value) Títulos de Coupon Valor pago no vencimento. Em geral é $1.000 Pagam um valor pré estipulado a intervalos periódicos Taxa de Juros de Coupon Taxa de juros especificada, geralmente fixa. Multiplicar pelo Valor de Face para obter o valor dos juros. Prazo de Vencimento (Maturity) Período em anos até a data em que o titulo tem que ser pago. Data de Emissão Clausula de resgate Permite resgate antecipado Retorno até o Vencimento (YTM) Pagam o valor de face no vencimento Títulos de Coupon Zero Não pagam nada até o vencimento Pagam o valor de face no vencimento Vendidos com um desconto em relação ao valor de face Títulos perpétuos (Consols) Não tem data de vencimento Pagam um valor pré estipulado a intervalos periódicos Brandão 3 Brandão 4

2 Valor de um Ativo Financeiro Emitentes n k Valor FC 1 FC 2 FC n... Governo Federal e seus agentes Governos Estaduais e Prefeituras Empresas Publicas Empresas Privadas Títulos garantidos por ativos Debêntures (sem garantias) Valor = FC 1 (1 k) 1 FC 2 (1 k) 2... FC n n (1 k) Brandão 5 Brandão 6 Avaliação de Títulos Usando a calculadora Valor de um titulo de 10 anos, 10% coupon anual e k = 10% k V B =? ,000 Características Pagamento de $1,000 em t = 10 Pagamento anual de $100 Taxa de 10% a.a. Preço é obtido calculando o PV $100 $100 $1,000 V B = (1.10) (1.10) (1.10) V = $ $38.55 $ B V = $1,000 B Brandão Brandão 8

3 Efeito do aumento dos juros Se os juros aumentam em 3%: Teremos k = 13%. Um aumento no k d acima da taxa de coupon reduz o valor do titulo para abaixo do valor de face. Nesse caso, diz-se que o titulo é vendido com desconto Efeito da redução dos juros Se os juros caem 3% Teremos agora k = 7%. Uma redução no K d abaixo da taxa de coupon aumenta o valor do titulo acima do valor de face. Nesse caso, diz-se que o titulo vende a um premium Brandão 9 Brandão 10 Calculando o valor de um Titulo Usando a calculadora financeira Qual é o retorno do seguinte titulo Prazo: 10 anos Entre com os dados e resolva para a taxa i Taxa de coupon: 9% a.a. Valor de face: $1,000 Preço atual: $887 Determinamos k d que satisfaz: V B = Juros (1 k ) d 1 Juros... (1 k ) d N Face (1 k ) d N O resultado é i = 10.91%. (YTM) $887 = 90 (1 k ) , (1 k ) (1 k ) d d d Esse titulo está sendo vendido com desconto, pois YTM > taxa de coupon. Brandão 11 Brandão 12

4 Usando a calculadora financeira Suponha que o valor de mercado agora seja de $ 1.134, O resultado agora é i = 7.08%. (YTM) Esse titulo está sendo vendido a um premium, pois YTM < taxa de coupon. Brandão 13 Títulos com Pagamento Semestral Multiplique o numero de anos por 2: Número de períodos = 2 n. Divida a taxa nominal por 2: Taxa semestral = k / 2. Divida o coupon anual por 2: PMT = coupon anual / 2. S 2n k / 2 OK cpn / 2 OK Brandão 14 Exemplo: Calcule o valor de um titulo de 10 anos com coupon semestral, taxa nominal de 10%. Os juros atualmente são de 13% a.a.. Multiplique o número de anos por 2: N = 2 * 10 = 20. Divida taxa nominal por 2: I/YR = 13 / 2 = 6.5. Divida o valor de coupon por 2: PMT = 100 / 2 = 50. Exemplo Um titulo anual de 10 anos com taxa de coupon de 10% tem um valor hoje de $1,000. Qual o seu YTM? YTM = 10% a.a. Um titulo semestral de 10 anos com taxa de coupon de 10% tem um valor hoje de $1,000. Qual o seu YTM? YTM = 5% a.s. = 10.0% a.a. S Um titulo semestral de 20 anos com taxa de coupon de 12% tem um valor hoje de $1,250. Qual o seu YTM? YTM = 4,62% a.s. = 9.24% a.a. Brandão 15 Brandão 16

5 Exemplo Um titulo semestral de 10 anos, taxa de coupon de 10%, com preço corrente de $1, pode ser resgatado em 4 anos por $1,050. Qual é o seu YTC efetivo? A solução do YTC é idêntica a do YTM, usando-se o prazo de 4 anos e o premio de $ O valor do YTC efetivo é de 4% a.s., ou 8% a.a Nota: Essa metodologia é utilizada nos EUA. No Brasil se usam juros compostos para o calcula da Brandão 17 Risco de Taxa de Juros Risco de taxa de juros é o risco de uma variação no valor do titulo devido a uma alteração na taxa de juros do mercado. Ex: Seja um título de um ano com taxa de coupon de 10% 0 1 Valor 1100 Calcule o seu valor para k = 5%, 10% e 15% k = 5% $1.048 k = 10% $1.000 k = 15% $ 957 Brandão 18 Risco de Taxa de Juros Risco de Taxa de Juros O risco dependerá também do número de período que faltam para o vencimento do título. Ex: Seja um título de dez anos com taxa de coupon de 10% Considerando agora o mesmo título, agora para um prazo de 30 anos: Valor Valor Calcule o seu valor para k = 5%, 10% e 15% k = 5% $1.386 k = 10% $1.000 k = 15% $ 749 Calcule o seu valor para k = 5%, 10% e 15% k = 5% $1.769 k = 10% $1.000 k = 15% $ 672 Brandão 19 Brandão 20

6 Risco de Taxa de Juros Variação de preço ao longo do tempo Note que a variação é maior quando prazo para o vencimento é maior. Valor do Título Valor do Título 1769 k 1 ano 10 anos 30 anos k = 5% 5% $1.048 ( 5%) $1.386 ( 39%) $1.769 ( 77%) 10% $ $ $ % $957 (- 4%) $749 (- 25%) $672 (- 33%) Títulos de prazo maior, são mais sensível do que um titulo de períodos menores, portanto, tem maior risco de taxa de juros k = 10% k = 15% Brandão Anos para o vencimento Brandão 22 Valor ao longo do tempo Valor ao longo do tempo No vencimento, o valor de qualquer titulo deve ser igual ao seu valor de face. Se k permanece constante: Flutuações da rentabilidade até o vencimento e do preço do título de dívida com o passar do tempo O valor de um titulo com premium se reduziria com o tempo até chegar a $1,000. O valor de um titulo descontado aumentaria com o tempo até chegar a $1,000. O valor de um titulo ao par ficaria em $1,000. Brandão

7 Valor ao longo do tempo Risco de Reinvestimento Flutuações da rentabilidade até o vencimento e do preço do título de dívida com o passar do tempo Se houver uma redução na taxa k, então fluxos de caixa futuros terão que ser reinvestidos a taxas menores, reduzindo o seu retorno. Ex: Você tem $ para investir. Você investe num titulo de 10 anos a taxa de 10%. Você garante uma renda anual fixa de Nesse caso não há risco de reinvestimento Você investe em 10 títulos consecutivos de 1 ano Depois do Ano 1, você recebe $50,000 e tem $500,000 para reinvestir. Se a taxa de 1 ano cair para 7%, a sua renda anual cairá para to $35,000. Brandão 26 Conclusões Duration Títulos de Curto Prazo Títulos de Longo Prazo Risco de Juros Baixo Alto Vimos que títulos com maturidades maiores tendem a ser mais sensíveis ao risco de mudanças na taxa de juros. No entanto, a maturidade por si só não é suficiente para determinar a sensibilidade do titulo ao risco de juros. Um parâmetro melhor para isso é o Duration, que é a media ponderada da época em que os pagamentos são feitos, onde a ponderação é o VP de cada fluxo. Risco de Reinvestimento Alto Baixo D = n t = 1 t Pt (1 k) t VP Qual a dimensão de D? Brandão 27 Brandão 28

8 Duration: Ex Risco de Default Calcule o Duration de um título de coupon zero com maturidade de 5 anos. Considere uma taxa de 10% a.a. Risco de default é o risco do emitente de um título não honrar os pagamentos devidos. Calcule o Duration de um título com taxa de coupon de 10% com maturidade de 5 anos. Considere uma taxa de 10% a.a.. Calcule o Duration de um título com taxa de coupon de 7% que vence em cinco anos. Considere que o YTM é de 8%. Se o emitente do titulo entrar em default, os investidores receberão menos do que o retorno esperado. Por isso, títulos são classificados de acordo com o risco de default do emitente. A classificação de um titulo tem por objetivo indicar a probabilidade do mesmo entrar em default A classificação de risco é feita por agencias especializadas como Moody s, Standard and Poors e outras. Brandão 29 Brandão 30 Agências de Classificação Moody s S&P Qualidade da Emissão Aaa AAA A mais alta qualidade. Baixíssimo risco de default. Aa AA Alta qualidade. Baixo risco de default. A A Qualidade Média-Alta. Atributos fortes, mas potencialmente vulnerável. Baa BBB Média qualidade. Adequado no momento, mas potencialmente não confiável. Ba BB Apresenta alguns aspectos especulativos. Perspectivas de longo prazo questionáveis. B B Capaz de pagar no curto prazo, mas com risco de default no futuro Caa CCC Baixa qualidade. Claro perigo de default. Ca CC Qualidade altamente especulativa. Pode estar em default. C C Mais baixo rating. Poucas perspectivas de repagamento. D - Em default. Brandão 31 32

9 Ratings Taxa Acumulada Média de Inadimplência por Rating ( ) Anos após a emissão Moody's Aaa ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Aa ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,5 0,6 A 0 0,1 0,2 0,4 0,5 0,7 0,9 1,0 1,3 1,5 Baa 0,2 0,5 1,0 1,6 2,1 2,6 3,1 3,7 4,3 4,9 Ba 1,2 3,3 5,8 8,3 10,7 13,0 14,8 16,6 18,4 20,1 B 5,8 12,9 19,5 25,3 30,5 35,1 39,5 42,9 45,9 48,6 Caa-C 22,4 36,0 46,7 54,2 59,7 64,5 68,1 71,9 74,5 76,8 Fonte: Moody s Brandão 33 Probabilidade Acumulada de Default Rating 5 anos 10 anos AAA 0.03% 0.03% AA 0.18% 0.25% A 0.19% 0.40% A 0.20% 0.56% A- 1.35% 2.42% BBB 2.50% 4.27% BB 9.27% 16.89% B 16.15% 24.82% B 24.04% 32.75% B % 42.12% CCC 39.15% 51.38% CC 48.22% 60.40% C 59.36% 69.41% C 69.65% 77.44% C % 87.16% Fonte: Altman, E.I. and V.Kishore, 1999, The Default Brandão Experience of U.S. Bonds, Working Paper, Salomon Center 34 Moody's Upgrades Brazil's Ratings as Government External Credit Vulnerabilities Decline Moody's Upgrades Brazil's Ratings as Government External Credit Vulnerabilities Decline New York, August 31, Moody's Investors Service has upgraded Brazil's key ratings in the wake of significant changes in the government's debt structure that have led to a substantial reduction in credit vulnerabilities derived from the financial impact of exchange rate fluctuations and, to a lesser degree, domestic interest rates on government debt ratios. The foreign currency country ceiling was upgraded to Ba1 from Ba2 while the government's foreign- and local-currency bond ratings were changed to Ba2 from Ba3. The country ceiling is based on the government bond ratings and Moody's assessment of a moderate risk of a payments moratorium in the case of a government default. In addition, the country ceiling for foreign currency bank deposits was upgraded to Ba3 from B1 and the A3 local currency deposit ceiling and the A3 local currency guideline the highest possible rating that could be assigned to obligors and obligations denominated in local currency within the country were upgraded to A1. All of Brazil's ratings have a stable outlook. Brandão 35 "Even though a strong commitment on the part of the authorities to a 4.25% of GDP primary surplus target has been effective in supporting stable government debt ratios," said Moody's Vice President Mauro Leos, "the government continues to face significant medium-term fiscal challenges derived from the presence of a relatively rigid spending structure. The upgrades incorporate Moody's perception of the government's increasing ability to manage adverse economic conditions. Leos said that "the presence of a diversified export structure should allow Brazil to weather dips in commodity prices or a deceleration in world economic growth with more ease." A significant reduction in the country's external vulnerabilities as demonstrated by the nominal reduction reported in the stock of external debt and the sustained improvement registered in Brazil's external debt ratios, represents an important support factor of the rating as well. "The potential adverse impact on international financial conditions will be somewhat mitigated by Brazil's limited external financing needs in the coming years as reflected in the Brazilian Treasury's external borrowing plan," said Leos. Copyright 2006, Moody's Investors Service, Inc. and/or its licensors and affiliates including Moody's Assurance Company, Inc. (together, "MOODY'S"). All rights reserved. Brandão 36

10 Exercícios Há exatamente três anos atrás a Vectori S.A. emitiu obrigações com taxa de coupon de 11% e com prazo de vencimento de 15 anos. A obrigação faz pagamentos anuais e tem valor de face de R$ Se as taxas de juros de mercado para a Vectori forem atualmente de 14.0% a.a., qual é o valor atual desta obrigação? BioLaser S.A.tem títulos emitidos com taxa de coupon de 10% a.a., prazo de vencimento de 12 anos e pagamentos semestrais. Qual o valor desta obrigação se a taxa de juros atual (YTM) for de 8.0% a.a? Considere um valor de face de R$ Faltam seis anos até o vencimento dos títulos da Micrológica S.A. O valor ao par dos títulos é de $1000, a taxa de juros de coupon é de 12% a.a. e os juros são pagos semestralmente. Qual é a rentabilidade até o vencimento se o seu preço corrente de mercado for de $830? Brandão 37 Brandão 38 Exercícios Exercícios A Qualix S.A. emitiu obrigações com taxa de coupon de 7% e com prazo de vencimento de 12 anos. A obrigação faz pagamentos anuais. Se o retorno até o vencimento (YTM) dessa obrigação for de 10.5% qual é o valor atual desta obrigação? Um título que vence em oito anos tem uma taxa de coupon de 12% a.a. e é vendido por $1.120,00. Qual a rentabilidade até o vencimento? A Nagoya Industrial emitiu um título com uma taxa de coupon de 9% a.a. pagos semestralmente. Os títulos vencem em 10 anos, e a sua rentabilidade até o vencimento é de 8% a.a. Qual o valor deste título? Uma empresa emitiu títulos com prazo de 10 anos, valor ao par de $1.000, taxa de coupon de 14% a.a., e pagamentos semestrais de juros. Dois anos após a emissão, a taxa de juros vigente para títulos como esse baixou para 10% a.a. Qual seria o preço dos títulos? Suponha que, dois aos após a oferta inicial, a taxa de juros tivesse aumentado para 17% a.a. Qual seria o preço neste caso? Supondo que a partir do segundo ano, taxa de juros vigente seja de 6% a.a. e se mantivesse neste valor até o final. Qual seria o valor deste título no segundo ano? Brandão 39 Brandão 40

11 Exercícios Abaixo estão os preços de diversos títulos de cupom zero com diferentes prazos de maturidade ,10 910,50 863,80 816,50 765,10 Determine o YTM de cada um Trace a curva de rentabilidade de cupom zero para os cinco anos. Brandão 41 Exercícios Estamos no dia 1/1/2013, e você está pensando em investir num título emitido pela MicroLógica em 1/1/2011. Este título tem uma taxa de coupon de 12% e prazo original de 20 anos. Existe uma proteção de cinco anos contra resgate antecipado (até 31/12/2015), sendo que após esta data o título pode ser resgatado por 109 % do seu valor ao par. As taxas de juros caíram desde a sua emissão, e o preço de venda atual deste título é de $ 1.165,75. Qual a rentabilidade de hoje (1/1/2013) até o vencimento deste título? Qual a sua rentabilidade até o resgate? Qual a rentabilidade desde o lançamento até hoje, assumindo que foi lançado ao par? Suponha que o título estivesse sendo vendido abaixo do par. Qual seria mais apropriado considerar: rentabilidade até o resgate ou rentabilidade até o vencimento? Brandão 42 Exercícios Determine a duration dos seguintes títulos: Uma obrigação de dois anos, pagando 8,15% a.a. e negociada ao par Uma NTN de 18 meses, negociada ao par, pagando 8% a.a., semestralmente? Avaliação de Títulos Luiz Brandão Brandão 43