Raciocínio Lógico Técnico do Seguro Social / INSS Professor: Brunno Lima Aulas: 42

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1 Raciocínio Lógico Técnico do Seguro Social / INSS Professor: Brunno Lima Aulas: 42 Prof. Brunno Lima Página 1 de 10

2 Apresentação Olá! Sou o professor Brunno Lima e desde 2005 leciono em cursos preparatórios para concursos. Já tive o prazer de ministrar aulas em muitas cidades do país, entre elas, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, Niteroi, Salvador, Recife, ortaleza além de Juiz de ora, minha cidade natal. Desde que entrei no mercado dos concursos não saí mais. Hoje em dia posso dizer que respiro concurso público quase 24 horas por dia! Já fui aprovado em alguns concursos, mas até hoje não assumi nenhum deles (por opção!). A sala de aula ainda me encanta mais e a aprovação de vocês é o meu combustível. Ajudo concurseiros de todo o Brasil ministrando aulas de Raciocínio Lógico, Estatística, Matemática e Matemática inanceira. Minha missão nesse curso é mostrar a vocês que o Raciocínio Lógico do CESPE (sua banca para esse concurso) não é assim tão complicado. arei isso apresentando os principais pontos da teoria, mas principalmente através da resolução de questões de provas anteriores. Todas as questões do nosso curso serão do CESPE. E acredite! Algumas questões da sua prova serão muito, muito, muito parecidas com as que resolveremos aqui. Portanto, aproveite seu tempo, lembre-se da maravilha de cargo que você está prestes a assumir e inicie agora mesmo a sua preparação. Nosso foco é a sua aprovação e eu quero te ajudar! Grande abraço! Professor Brunno Lima Prof. Brunno Lima Página 2 de 10

3 CAPÍTULO 1 ESTRUTURAS LÓGICAS 1.1) CONCEITO DE PROPOSIÇÃO É todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem uma ideia de sentido completo e que, além disso, pode ser julgado como verdadeiro () ou falso (). Exemplos: A: Daniel foi aprovado no concurso da Polícia ederal. B: ernando estuda e Patrícia viaja. C: 5 3 = D: Se ernando tem dois carros novos, então ele é rico. 1.2) NÃO SÃO PROPOSIÇÕES rases imperativas: Arrume a bagunça. rases interrogativas: Qual é o número do seu telefone? rases exclamativas: Que maravilha! 1.3) ALOR LÓGICO DE UMA PROPOSIÇÃO Se a proposição for verdadeira seu valor lógico é e se for falsa seu valor lógico será. Exemplos: A: A palavra dinossauro apresenta um dígrafo. () B: No Brasil as placas dos automóveis têm 6 algarismos. () 1.4) PRINCÍPIOS BÁSICOS DA LÓGICA 1º) Princípio do terceiro excluído: Toda proposição só pode ser ou, excluindo-se qualquer outra possibilidade. 2º) Princípio da não-contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. 1.5) PROPOSIÇÃO SIMPLES Não possui proposição como parte integrante de si mesma. Exemplos: A: Jorge Henrique é professor de direito do trabalho. B: Roma é capital da Argentina. 1.6) PROPOSIÇÃO COMPOSTA É formada a partir de proposições simples. Exemplos: P: A palavra Paraguai apresenta um tritongo e o sistema de governo brasileiro é o presidencialista. Q: Se um quadrado tem cinco lados, então o número 7 é ímpar. R: Ou viajo ou estudo. S: Estudo se e somente se hoje é domingo. Prof. Brunno Lima Página 3 de 10

4 1.7) CONECTIOS/SÍMBOLO/OPERAÇÃO LÓGICA CONECTIO SÍMBOLO OPERAÇÃO LÓGICA Não ou ~ Negação E, mas Conjunção Ou Disjunção inclusiva Ou..ou... Disjunção exclusiva Se... então Condicional (Implicação) Se e somente se... Bicondicional (Bi-impIicação) QUESTÕES DE CONCURSOS (CARGOS DE NÍEL SUPERIOR-MEC/SETEMBRO DE 2015-CESPE) Considerando que as proposições lógicas sejam representadas por letras maiúsculas e utilizando os conectivos lógicos usuais, julgue os itens a seguir a respeito de lógica proposicional. 01) A sentença A vida é curta e a morte é certa pode ser simbolicamente representada pela expressão lógica P Q, em que P e Q são proposições adequadamente escolhidas. 02) A sentença Somente por meio da educação, o homem pode crescer, amadurecer e desenvolver um sentimento de cidadania pode ser simbolicamente representada pela expressão lógica P Q R, em que P, Q e R são proposições adequadamente escolhidas. 03) (TÉCNICO-TRE-GO/MARÇO DE 2015-CESPE) A proposição No Brasil, 20% dos acidentes de trânsito ocorrem com indivíduos que consumiram bebida alcoólica é uma proposição simples. (TÉCNICO JUDICIÁRIO-PROGRAMAÇÃO DE SISTEMAS/JUNHO DE 2014-CESPE) Julgue os dois itens que se seguem, relacionados à lógica proposicional. 04) A sentença O sistema judiciário igualitário e imparcial promove o amplo direito de defesa do réu ao mesmo tempo que assegura uma atuação investigativa completa por parte da promotoria é uma proposição lógica composta. 05) A sentença A crença em uma justiça divina, imparcial, incorruptível e infalível é lenitivo para muitos que desconhecem os caminhos para a busca de seus direitos, assegurados na Constituição é uma proposição lógica simples. Prof. Brunno Lima Página 4 de 10

5 (ANALISTA TÉCNICO-TRAINEE-SEBRAE/EEREIRO DE 2014-CESPE) Em cada um dos três itens abaixo são apresentadas frases que deverão ser julgadas como CERTO, se caracterizarem uma proposição, e como ERRADA, em caso contrário. 06) Se lançarmos o produto até a próxima semana, teremos vantagem na disputa do mercado com a concorrência. 07) Traga o relatório contábil para a reunião dessa sexta para subsidiar nossa decisão. 08) Quando será realizado o curso sobre avaliação de investimentos? (ANALISTA JUDICIÁRIO-ANÁLISE DE SISTEMAS-ST/DEZEMBRO DE 2013-CESPE) Julgue o item abaixo, relacionado à lógica proposicional. 09) A sentença: Um governo efetivo precisa de regras rígidas, de tribunais que desempenhem suas funções com seriedade e celeridade e de um sistema punitivo rigoroso pode ser corretamente representada pela expressão (P ᴧ Q) ᴧ R, em que P, Q e R sejam proposições convenientemente escolhidas. 10) (AUDITOR ISCAL DO TRABALHO-MTE/SETEMBRO DE 2013-CESPE) A sentença Quem é o maior defensor de um Estado não intervencionista, que permite que as leis de mercado sejam as únicas leis reguladoras da economia na sociedade: o presidente do Banco Central ou o ministro da azenda? é uma proposição composta que pode ser corretamente representada na forma (P Q) R, em que P, Q e R são proposições simples convenientemente escolhidas. 11) (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE SAÚDE SUPLEMENTAR-ANS/JULHO DE 2013-CESPE) A expressão Como não se indignar, assistindo todos os dias a atos de violência fortuitos estampados em todos os meios de comunicação do Brasil e do mundo? é uma proposição lógica que pode ser representada por P Q, em que P e Q são proposições lógicas convenientemente escolhidas. (TÉCNICO EM REGULAÇÃO DE SAÚDE COMPLEMENTAR-ANS/JULHO DE 2013-CESPE) Com relação às proposições lógicas, julgue os dois próximos itens. 12) A expressão iva Mandela, viva Mandela! gritava a multidão entusiasmada estará corretamente representada na forma P Q, em que P e Q sejam proposições lógicas adequadamente escolhidas. 13) A frase A religião produz um cerceamento da liberdade individual e a falta de religião torna a sociedade consumista estará representada, de maneira logicamente correta, na forma P Q, em que P e Q sejam proposições convenientemente escolhidas. Prof. Brunno Lima Página 5 de 10

6 (TECNOLOGISTA EM PROPRIEDADE INDUSTRIAL-INPI/EEREIRO DE 2013-CESPE) No conjunto de todas as frases, as proposições encontram-se entre aquelas classificadas como declarativas e verbais, ou seja, entende-se como proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimam um pensamento de sentido completo, para o qual seja possível atribuir, como valor logico, ou a verdade ou a falsidade. Assim, as proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou exprimem juízos que se formam a respeito de determinados entes. Com base nessas informações, julgue se os cinco itens a seguir são proposições. 14) Que excelente local de trabalho! 15) Marcos não é um político desonesto, pois não é um político. 16) Todo governante toma decisões, tendo como principal preocupação sua conservação no poder. 17) O pior atentado terrorista da história ocorreu no dia 11 de setembro de 2011? 18) Elabore hoje o parecer técnico para concessão de direitos relativos ao registro da marca. 19) (TÉCNICO JUDICIÁRIO-TRE-ES/JANEIRO DE 2011-CESPE) A frase Que dia maravilhoso! consiste em uma proposição objeto de estudo da lógica bivalente. 20) (TÉCNICO JUDICIÁRIO-TRE-ES/JANEIRO DE 2011-CESPE) Segundo os princípios da não contradição e do terceiro excluído, a uma proposição pode ser atribuído um e somente um valor lógico. GABARITO 01- C 02- E 03- C 04- E 05- C 06- C 07- E 08- E 09- E 10- E 11- E 12- E 13- C 14- E 15- C 16- C 17- E 18- E 19- E 20- C ANOTAÇÕES Prof. Brunno Lima Página 6 de 10

7 1.8) TABELAS-ERDADE DOS CONECTIOS 1ª) NEGAÇÃO (~ ou ) Conectivo: não Exemplo: P: 2 é par. P: 2 não é par. P P OBSERAÇÃO: NEGAÇÃO DE SÍMBOLOS MATEMÁTICOS 2ª) CONJUNÇÃO ( ) Conectivo: e, mas Exemplo: A: Belo Horizonte é a capital de Minas Gerais e Goiânia é a capital de Goiás. P Q P Q 3ª) DISJUNÇÃO INCLUSIA ( ) Conectivo: ou Exemplo: A: O gerente do banco irá contratar um administrador ou irá contratar um economista. Atenção: Esse conectivo transmite a ideia de e / ou e não apenas a de exclusão como muitas pessoas imaginam. P Q P Q Prof. Brunno Lima Página 7 de 10

8 4ª) DISJUNÇÃO EXCLUSIA ( ) Conectivo: ou... ou... Exemplo: Ou Bianca é mineira ou Bianca é gaúcha Atenção: Esse conectivo transmite apenas a ideia de exclusão. P Q P Q 5ª) CONDICIONAL ( ) Conectivo: Se... então... Exemplo: A: Se Carlos é de itória, então ele é capixaba. Antecedente: Carlos é de itória / Consequente: Carlos é capixaba P Q P Q 6ª) BICONDICIONAL ( ) Conectivo: Se e somente se... Exemplo: A: O número é par se e somente se ele é divisível por 2. P Q P Q 1.9) ORDEM DE PRECEDÊNCIA DOS CONECTIOS NAS OPERAÇÕES LÓGICAS Numa fórmula proposicional a ordem de resolução das operações lógicas é a seguinte: 1º) 2º) ou 3º) 4º) 5º) Observação: Caso aconteça, assim como na Aritmética, deveremos resolver primeiro a fórmula de dentro dos parênteses, em seguida a dos colchetes e assim por diante. Exemplos: a) b) (( ) ) Prof. Brunno Lima Página 8 de 10

9 QUESTÕES DE CONCURSOS 21) (ASSISTENTE EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA-MCT/NOEMBRO DE 2008-CESPE) Considere as seguintes proposições. A: = 6 e 4 2 = 8; B: = 6 ou 5 3 = 15; C: 4-2 = 2 ou 6 3 = 4. Nesse caso, é correto afirmar que apenas uma dessas proposições é. 22) (SOLDADO DA PM-AC/NOEMBRO DE 2008-CESPE) Considere as seguintes proposições: A: 6 1 = 7 ou > 2 B: > 8 e 6 3 = 4 C: 9 3 > 25 ou 6 7 < 45 D: é um número primo e todo número primo é ímpar. Nesse caso, entre essas 4 proposições, apenas duas são. (TÉCNICO JUDICIÁRIO-ÁREA: ADMINISTRATIA-STJ/SETEMBRO DE 2015-CESPE) Mariana é uma estudante que tem grande apreço pela matemática, apesar de achar essa uma área muito difícil. Sempre que tem tempo suficiente para estudar, Mariana é aprovada nas disciplinas de matemática que cursa na faculdade. Neste semestre, Mariana está cursando a disciplina chamada Introdução à Matemática Aplicada. No entanto, ela não tem tempo suficiente para estudar e não será aprovada nessa disciplina. A partir das informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir, acerca das estruturas lógicas. 23) Considerando-se como p a proposição Mariana acha a matemática uma área muito difícil de valor lógico verdadeiro e como q a proposição Mariana tem grande apreço pela matemática de valor lógico falso, então o valor lógico de p q é falso. 24) Designando por p e q as proposições Mariana tem tempo suficiente para estudar e Mariana será aprovada nessa disciplina, respectivamente, então a proposição Mariana não tem tempo suficiente para estudar e não será aprovada nesta disciplina é equivalente a p v q. (CARGOS DE NÍEL SUPERIOR-TJ-SE/JUNHO DE 2014-CESPE) Considerando que P seja a proposição Se os seres humanos soubessem se comportar, haveria menos conflitos entre os povos, julgue o item seguinte. 25) Se a proposição Os seres humanos sabem se comportar for falsa, então a proposição P será verdadeira, independentemente do valor lógico da proposição Há menos conflitos entre os povos. (TÉCNICO BANCÁRIO NOO-CE/MARÇO DE 2014-CESPE) Considerando a proposição Se Paulo não foi ao banco, ele está sem dinheiro, julgue o item seguinte. 26) Se as proposições Paulo está sem dinheiro e Paulo foi ao banco forem falsas, então a proposição considerada será verdadeira. Prof. Brunno Lima Página 9 de 10

10 (TÉCNICO DO MPU-ÁREA DE ATIIDADE: SAÚDE/OUTUBRO DE 2013-CESPE) Ao comentar a respeito da instabilidade cambial de determinado país, um jornalista fez a seguinte colocação: Ou cai o ministro da azenda, ou cai o dólar. Acerca desse comentário, que constitui uma disjunção exclusiva, julgue o item seguinte. 27) Caso o ministro da azenda permaneça no cargo e a cotação do dólar mantenha sua trajetória de alta, a proposição do jornalista será verdadeira. (ANALISTA-SERPRO/MAIO DE 2013-CESPE) Ser síndico não é fácil. Além das cobranças de uns e da inadimplência de outros, ele está sujeito a passar por desonesto. A esse respeito, um ex-síndico formulou as seguintes proposições: Se o síndico troca de carro ou reforma seu apartamento, dizem que ele usou dinheiro do condomínio em benefício próprio. (P1) Se dizem que o síndico usou dinheiro do condomínio em benefício próprio, ele fica com fama de desonesto. (P2) Logo, se você quiser manter sua fama de honesto, não queira ser síndico. (P3) Com referência às proposições P1, P2 e P3 acima, julgue o item a seguir. 28) Se a proposição Dizem que o síndico usou dinheiro do condomínio em benefício próprio for falsa, então, independentemente do valor lógico da proposição O síndico fica com fama de desonesto, a premissa P2 será verdadeira. (ASSISTENTE EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 1-MCTI/AGOSTO DE 2012-CESPE) Julgue o próximo item, considerando proposição P, a seguir: O desenvolvimento científico do país permanecerá estagnado se, e somente se, não houver investimento em pesquisa acadêmica no Brasil. 29) Se a proposição P for verdadeira, então as proposições O desenvolvimento científico do país permanece estagnado e Há investimento em pesquisa acadêmica no Brasil terão os mesmos valores lógicos. GABARITO 21- E 22- C 23- E 24- E 25- C 26- E 27- E 28- C 29- E ANOTAÇÕES Prof. Brunno Lima Página 10 de 10