Experimento prático. Módulo do vetor deslocamento. Objetivos:

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Victoria Duarte Paranhos
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1 Experimento prático Módulo do vetor deslocamento Objetivos: 1. Resolver um problema prático utilizando geometria analítica. 2. Explorar o conceito de vetor a partir da noção de vetor deslocamento. 3. Treinar habilidades no uso do transferidor.

2 Sinopse Os vetores são um meio excelente de descrever as grandezas cinemáticas como a posição, a velocidade e a aceleração. Neste experimento os alunos terão o desafio de determinar o módulo do vetor deslocamento relativo ao movimento de diversos trajetos consecutivos com o auxílio do transferidor, A proposta pode ser realizada como uma aplicação ou como uma introdução, dependendo do conhecimento dos alunos sobre vetores e cinemática. Conteúdos Vetores Uso do transferidor Módulo do vetor deslocamento Objetivos 1. Resolver um problema prático utilizando geometria analítica. 2. Explorar o conceito de vetor a partir da noção de vetor deslocamento. 3. Treinar habilidades no uso do transferidor. Duração 1 período de aula (45 a 50 minutos)

3 INTRODUÇÃO NOÇÃO DE VETOR Uma grandeza física é tudo o que pode ser medido ou comparado. Por exemplo, a velocidade de um móvel ou temperatura de determinada substância. As grandezas físicas são classificadas em escalares e vetoriais. As grandezas escalares são compostas do valor numérico (módulo) e a respectiva unidade de medida como informações completas, não sendo necessária outra qualquer informação sobre a orientação dessa grandeza: 500 gramas de massa, 20 segundos de tempo, 25 metros de comprimento. Já as grandezas vetoriais necessitam dos dados anteriores (módulo e unidade de medida), além de informações relativas à orientação. Numa grandeza vetorial, A orientação é caracterizada por uma direção e um sentido. Uma mesma direção contém dois sentidos distintos. Como ilustração de grandeza física vetorial tem-se, por exemplo o deslocamento de uma trajetória de 10 quilômetros de uma partícula, segundo uma reta horizontal, dirigindo-se para a direita. O deslocamento de uma partícula, por ser uma grandeza física vetorial, é determinado pelo módulo 10 km, pela direção, ou reta suporte onde a partícula se desloca horizontal, e pelo sentido, escolhido entre os dois possíveis para esse deslocamento da esquerda para a direita. Assim, podemos definir deslocamento como sendo o segmento de reta que une os pontos inicial e final de um movimento. Graficamente, um vetor é representado por um segmento de reta orientado, indicado por uma letra, ou um símbolo, sobre o qual é colocada uma seta. Costuma-se indicar os vetores por uma letra latina minúscula com uma flecha em cima, como os vetores s, t, u e v indicados na figura abaixo.

4 Vetor deslocamento Consideremos uma partícula que em seu movimento passe por um ponto P 1 e depois por um ponto P 2, como exemplificado na figura abaixo. Vetor deslocamento de P 1 para P 2. O vetor deslocamento da partícula, de P 1 até P 2, é o vetor definido pela seta com ponto inicial em P 1 e ponto final em P 2. Esse vetor também é chamado de deslocamento vetorial da partícula. O vetor deslocamento r da posição P 1 até P 2 é igual à diferença entre o vetor posição r 1 e o vetor posição r 2, ou seja r = r 1 - r 2.

5 O EXPERIMENTO Material necessário Transferidor Trena Preparação Sugerimos que este experimento seja realizado num ambiente suficientemente espaçoso, como o pátio da escola ou uma quadra de esportes, já que há necessidade de movimentação dos alunos. Além disso, acreditamos que a atividade será melhor executada se alunos estiverem divididos em pequenos grupos de três a quatro membros.

6 Proposta para os alunos Considere os vetores, a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k e l. Cada um desses vetores indica uma trajetória, cujos módulos deverão ser medidos com a trena, e estão indicados a seguir. Módulo dos vetores a = 7 metros, formando 16º com o Norte geográfico, no Quadrante 4. b = 2 metros, formando 16º com o Oeste geográfico no Quadrante 3. c = 8 metros, formando 16º com o Sul geográfico no Quadrante 2. d = 10 metros, formando 16º com o Norte geográfico no Quadrante 1. e = 9 Metros, formando 16º com o Sul geográfico no Quadrante 3. f = 11 metros, formando 16º com o Leste geográfico no Quadrante 1. g = 12 metros, formando 16º com o Oeste geográfico no Quadrante 4. h = 9 metros, formando 16º com o Norte geográfico no Quadrante 1. i = 3 metros, formando 16º com o Leste geográfico no Quadrante 2. j = 4 metros, formando 16º com o Sul geográfico no Quadrante 2. k = 6 metros, formando 16º com o Leste geográfico no Quadrante 1. l = 10 metros, formando 16º com o Oeste geográfico no Quadrante 3.

7 Você deve se orientar tendo como referencial o sistema geográfico de coordenadas, considerando os quadrantes conforme o seguinte critério:

8 Etapas do experimento: 1. Você deve realizar o movimento, percorrendo consecutivamente, a partir de um ponto qualquer (correspondendo ao ponto O), todas as trajetórias (vetores) propostas, de A até L. 2. Percorra as trajetórias propostas usando uma ordem aleatória (não alfabética). Registre a ordem aleatória das trajetórias que for escolhida. Cada trajetória deve ser medida com a trena e efetuada em linha reta. Os ângulos entre os diversos vetores e os eixos do Sistema Geográfico de Coordenadas devem ser medidos com o auxílio do transferidor. 3. Ao atingir o último ponto, meça o módulo do vetor deslocamento, em número de metros, e registre-o. Lembre-se de que o vetor deslocamento é o segmento de reta orientado que liga o ponto inicial (correspondendo ao ponto O) ao ponto final de um movimento. 4. Registre o quadrante do vetor deslocamento que você obteve.

9 FICHA TÉCNICA AUTORES Viviane Beatriz Hummes Francisco Martins REVISORES Matemática Fabiana Fattore Serres Luiz Davi Mazzei Língua Portuguesa Mônica Baptista Pereira Estrázulas Catalogação Sibila Francine Tengaten Binotto UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL Reitor Carlos Alexandre Netto Vice-Reitor Rui Vecente Oppermann MDMat Mídias Digitais para matemática Coordenador Marcus Vinícius de Azevedo Basso

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