Unidade 1 de Física do 11º ano FQA 1 V I A G E N S C O M G P S

Transcrição

1 Unidade 1 de Física do 11º ano FQA 1 V I A G E N S C O M G P S

2 1. O sistema GPS Para indicar a posição de um lugar na superfície da Terra um modelo esférico da Terra e imaginam-se linhas: os paralelos: círculos menores paralelos ao equador e perpendiculares ao eixo de rotação da Terra, a partir dos quais se mede a latitude; variam entre 0º no equador e 90º nos polos e medem-se para norte (N) ou sul (S) do equador; os meridianos: semicircunferências traçadas na direção norte-sul, unindo os dois polos terrestres, e que permitem medir a longitude; variam entre 0º (no meridiano de Greenwich) e 180º e medem-se para este (E) ou oeste (O) do meridiano de Greenwich. A posição de um lugar à superfície da Terra é dada pelas coordenadas geográficas latitude, longitude e altitude. 2

3 3

4 Sistema de Posicionamento Global (GPS) O que é: um sistema utilizado para a determinação da posição de um recetor na superfície da Terra ou em órbita; Aplicações: transporte, proteção civil, topografia, militar,... Constituição: é constituído por três segmentos - o espacial, o de controlo e o do utilizador. 4

5 Segmento espacial Segmento de controlo 24 satélites com um raio orbital de aproximadamente km seis planos orbitais, igualmente inclinados, cada um com 4 satélites período da orbitas circulares: 12 h satélites têm emissores e recetores que funcionam na banda das microondas relógios atómicos muito precisos cinco estações distribuídas ao longo do planeta rastreia e monotoriza os satélites, atualiza as suas posições orbitais e sincroniza os seus relógios atómicos faz correções devidas às fontes de erro Segmento do utilizador constituído por todos os que usam um recetor de GPS, que recebe, descodifica e converte o sinal de GPS em posição, tempo e velocidade utiliza relógios de quartzo, muito menos precisos que os atómicos, mas mais baratos 5

6 Como funciona? Os satélites enviam sinais para os recetores por microondas, estes têm informação rigorosa do instante em que cada satélite enviou esses sinais. Através do tempo que demoram a chegar as ondas do satélite ao recetor é possível determinar a distância entre eles, uma vez que é conhecida a velocidade com que se propagam (c), a velocidade da radiação eletromagnética no vazio, 3x10 8 m/s. c d t d ct São necessários apenas três satélites para determinar a posição de um objeto embora se utilizem quatro. Para explicar isto consideremos a situação mais simples a duas dimensões. Se tivéssemos apenas um satélite A e soubéssemos a distância entre ele e o recetor não conseguiríamos determinar a posição do objeto pois ele poderia ocupar um ponto qualquer da circunferência com centro no satélite. Dois satélites também não seriam suficientes porque sabendo a distância do mesmo objeto ao satélite B a intersecção entre as duas circunferências seria dada por dois pontos, o que nos deixaria sem saber qual deles se tratava da posição real do objeto. São então necessário três satélites A, B e C para localizar o objeto pois só podemos realizar a intersecção de três circunferências obtendo um único ponto que corresponde à posição que pretendemos determinar. No espaço o conceito é o mesmo, só que em vez de circunferências tratam-se de superfícies esféricas. Este é o chamado método da triangulação. Utiliza-se um quarto satélite que serve para acertar permanentemente os relógios de quartzo dos recetores. 6

7 7

8 2. Coordenadas cartesianas, posição e trajetória Quando estudamos movimentos que ocorrem em superfícies planas, é conveniente usar as coordenadas cartesianas. Estas coordenadas resultam de um referencial com três eixos orientados, com uma origem comum (O) e perpendiculares entre si. A localização de um ponto, a sua posição, é dada pelas coordenadas cartesianas x, y e z. Para descrever este movimento precisas de 3 eixos Para descrever este movimento precisas de 2 eixos 8 Para descrever este movimento basta 1 eixo

9 Quando a posição de uma partícula, em relação a um referencial, está a variar no tempo, dizse que ela está em movimento. A linha que une os sucessivos pontos por onde a partícula passou chama-se de trajetória, que poderá ser retilínea (B) ou curvilínea (A e C), como se pode ver na figura seguinte. 3. Deslocamento, distância percorrida e sentido do movimento Em Física, deslocamento é a grandeza física que indica a variação da posição. Independentemente da trajetória, o deslocamento é um vetor, com origem na posição inicial e extremidade na posição final, simbolizado por r. 9

10 A componente escalar do deslocamento é dada por: Δx = x f - x i Na imagem anterior, o deslocamento foi de 30 km. O sinal desta diferença dá o sentido do movimento: Δx > 0 o movimento é no sentido positivo Δx < 0 o movimento é no sentido negativo A distância percorrida ou o espaço percorrido, simbolizado pela letra s, é o comprimento do percurso efetuado, razão pela qual é sempre uma grandeza positiva. Na imagem anterior, a distância percorrida foi de 50 km. Qual é a relação entre deslocamento e distância percorrida? Num movimento curvilíneo, a distância percorrida é sempre maior do que o deslocamento (ver figura anterior). Num movimento retilíneo: se não houver inversão do sentido do movimento, o espaço percorrido é igual ao módulo do deslocamento: s = Δx = x f - x i se houver inversão no sentido do movimento, o espaço percorrido é igual à soma dos módulos dos deslocamentos em cada um dos sentidos. 3. Velocidade A velocidade é uma grandeza vetorial que dá informação sobre a rapidez com que um corpo muda de posição. A direção é a da tangente à trajetória em cada ponto e tem sempre o sentido do movimento. 10

11 A rapidez média é a razão entre a distância percorrida sobre a trajetória, s, e o intervalo de tempo gasto para percorrê-la, sendo sempre uma grandeza positiva. A velocidade média, é uma grandeza vetorial dada pela razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo em que se deu esse deslocamento. r m v m s t r t Movimento curvilíneo Movimento retilíneo 11

12 4. Movimentos retilíneos: gráficos posição-tempo e velocidade-tempo Um gráfico posição-tempo é um registo da história do movimento. Através dele, consegue-se conhecer a posição em cada instante, a componente escalar da velocidade média, a rapidez média e a velocidade. A componente escalar da velocidade média é igual ao declive da reta que passa nos instantes considerados. Por exemplo, para o intervalo de tempo de t 1 s a t 2 s, será: Para o intervalo de tempo de t 2 s a t 3 s será: v m x t 3 3 v m x t 2 2 x t 2 2 x t 1 1 A componente escalar da velocidade instantânea é igual ao declive da reta tangente ao gráfico no instante considerado. 12

13 Conhecendo a velocidade em cada instante consegue-se traçar o gráfico velocidade-tempo e, a partir dele, retirar a seguinte informação: v> 0 sentido positivo do movimento v< 0 sentido negativo do movimento área abaixo da linha dá o espaço percorrido 13