Estatística aplicada a ensaios clínicos

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Luís Canário
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1 Estatística aplicada a ensaios clínicos RAL 838 Luís Vicente Garcia lvgarcia@fmrp.usp.br Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto

2 Estatística aplicada a ensaios clínicos aula 3

3 características POPULAÇÃO amostras (s) medida de tendência central medida de variabilidade

4 características POPULAÇÃO amostras (s) nome sobrenome

5 medida de tendência central É um valor no centro ou no meio de um conjunto de dados

6 medida de tendência central É um valor típico ou representativo de um conjunto de dados

7 medidas de tendência central média moda mediana ponto médio

8 µ média da população x média da amostra medida de tendência central Média x Média n

9 medida de tendência central Média x n Exemplo Qual é a média de: 1, 2, 3, 4,, 6, 7, 8, 9,10 Média /10,

10 medida de tendência central Moda A moda de um conjunto de dados é o valor que ocorre com maior freqüência Obs: Um conjunto de dados pode ter mais do que uma moda ou não ter nenhuma moda.

11 medida de tendência central

12 moda

13 moda

14 moda

15 moda

16 moda

17 medida de tendência central Mediana A mediana de um conjunto de valores é o valor do meio desse conjunto, quando os valores estão dispostos em ordem crescente (ou decrescente).

18 mediana 10, 29, 26, 28, 1

19 mediana 10, 1, 26, 28, 29

20 mediana 10, 29, 26, 28, 1, 30

21 mediana 10, 1, 26, 28, 29, 30 27

22 Q 1 Q 2 a mediana Q 3 Valor mínimo Valor máximo

23 Percentis Os percentis dividem os dados em cem partes. Existem, portanto, 99 percentis: P 1, P 2, P 3 P 99. P 0 Q 2 a mediana P 2 Q 1 P 7 Q 3 Uma pontuação no 63º percentil indica: que ela é igual ou superior a 63% das pontuações é igual ou inferior a 37% delas.

24 medidas de tendência central PONTO MÉDIO É o valor que está a meio caminho entre o maior e o menor valor. Obs: Somamos os valores extremos e dividimos o resultado por 2

25 medida de tendência central Ponto Médio Valores extremos /2 1, 2, 3, 4,, 6, 7, 8, 9,10 (1 + 10)/2 11/2,

26 medidas de tendência central Qual a melhor medida de tendência central?

27 medidas de tendência central Salários em uma empresa Funcionário Salário (reais)

28 medidas de tendência central Funcionário Salário (reais) Média 1236,36 Mediana 30 Moda 200, 30, 400 Ponto médio 407

29 medidas de tendência central Funcionário Salário (reais) Média 1236,36 Mediana 30 Moda 200, 30, 400 Ponto médio 407

30 medidas de tendência central Funcionário Salário (reais) Média 1236,36 Mediana 30 Moda 200, 30, 400 Ponto médio 407

31 medidas de tendência central Funcionário Salário (reais) Média 1236,36 Mediana 30 Moda 200, 30, 400 Ponto médio 407

32 medidas de variabilidade Grau de dispersão dos escores em torno do centro da distribuição

33 medidas de variabilidade Amplitude total Desvio Médio DesvioPadrão

34 medidas de variabilidade Amplitude total Diferença entre o maior e o menor valor da distribuição

35 medidas de variabilidade Desvio Médio Desvio: Distância entre qualquer escore e a média. DM X média n Valores absolutos

36 x x X X Desvio Médio 16/6 2,67

37 medidas de variabilidade Desviopadrão Cálculo 1. Calcular a média da distribuição 2. Calcular as discrepâncias 3. Elevar ao quadrado cada discrepância e somálas 4. Dividir por N e extrair a raiz quadrada do resultado

38 medidas de variabilidade Desviopadrão Cálculo 1. Calcular a média da distribuição Amostra: 9,8,6,4,2,1, /6 Média

39 medidas de variabilidade Desviopadrão Cálculo 1. Calcular a média da distribuição 2. Calcular as discrepâncias 3. Elevar ao quadrado cada discrepância e somálas 4. Dividir por N e extrair a raiz quadrada do resultado

40 x x X X

41 medidas de variabilidade Desviopadrão Cálculo 1. Calcular a média da distribuição 2. Calcular as discrepâncias 3. Elevar ao quadrado cada discrepância e somálas 4. Dividir por N e extrair a raiz quadrada do resultado

42 x x (X X)

43 medidas de variabilidade Desviopadrão Cálculo 1. Calcular a média da distribuição 2. Calcular as discrepâncias 3. Elevar ao quadrado cada discrepância e somálas 4. Dividir por N e extrair a raiz quadrada do resultado

44 x x (X X) /6 8,66

45 x x (X X) /6 8,66 Média Quadrática ou Variância

46 medidas de variabilidade Desviopadrão Cálculo 1. Calcular a média da distribuição 2. Calcular as discrepâncias 3. Elevar ao quadrado cada discrepância e somálas 4. Dividir por N e extrair a raiz quadrada do resultado

47 x x (X X) /6 8,66

48 medidas de variabilidade Desviopadrão Cálculo 1. Calcular a média da distribuição 2. Calcular as discrepâncias 3. Elevar ao quadrado cada discrepância e somálas 4. Dividir por N e extrair a raiz quadrada do resultado 8,66

49 medidas de variabilidade Desviopadrão É a raiz quadrada da variância x 2 n

50 Média Média Média 120

51 dp 8, dp dp 91,74

52 medidas de tendência central média moda mediana ponto médio

53 medidas de variabilidade Desviopadrão Representa a variabilidade média de uma distribuição

54 medidas de variabilidade Desviopadrão µ

55 medidas de variabilidade Desviopadrão amplitude total/ µ

56 medidas de variabilidade Desviopadrão É uma unidade de medida tal qual metros, segundos, etc µ X Quantos desvios x dista da média?

57 medidas de variabilidade z µ X µ X

58 medidas de variabilidade Desviopadrão z µ X µ X

59 medidas de variabilidade Desviopadrão z ,33 dp µ X

60 Teorema de Chebychev A proporção (ou fração) de qualquer conjunto de dados a menos de k desviospadrão a contar da média é sempre ao menos 1 1/K 2 K é um número positivo maior do que 1

61 Teorema de Chebychev Consequências para k 2 e k 3 Ao menos ¾ (7%) de todos os valores estão no intervalo entre 2 e +2 desviospadrão

62 Teorema de Chebychev Consequências para k 2 e k 3 Ao menos 8/9 (89%) de todos os valores estão no intervalo entre 3 e +3 desviospadrão

63 Teorema de Chebychev A média feminina nos 400 metros rasos é de 2,4 s. O desvio padrão é de 2,2 segundos.

64 Teorema de Chebychev 2 desvios padrão A 4,8 48 0,2 2,4 4,6 6,8 9 pelo menos 7% dos tempos femininos nos 400 metros rasos estarão entre 48 e 6,8 segundos.

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