Comprovação Estatística de Medidas Elétricas

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Comprovação Estatística de Medidas Elétricas"

Transcrição

1 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina Departamento Acadêmico de Eletrônica Métodos e Técnicas de Laboratório em Eletrônica Comprovação Estatística de Medidas Elétricas Florianópolis, novembro de Prof. Clóvis Antônio Petry.

2 Bibliografia para esta aula

3 Nesta aula Estatística Básica: 1. Definições iniciais; 2. Medidas de posição; 3. Medidas de dispersão; 4. Inferência estatística.

4 Introdução D1 + R1 R3 V1 - T1 R2

5 Estatística Básica Definições Iniciais Considere e relembre: A essência da Ciência é a observação e que seu objetivo básico é a inferência. A inferência pode ser dedutiva (na qual se argumenta das premissas às conclusões) ou indutiva (através da qual se vai do específico ao geral). Inferir é o processo pelo qual se obtém conclusões ou informações a partir de dados prévios. A inferência estatística é uma das etapas da Estatística, que é a parte da metodologia científica que tem por objetivos a coleta, redução, análise e modelagem dos dados.

6 Estatística Básica Definições Iniciais Análise dos dados: Fundamentalmente, quando se procede a uma análise de dados, busca-se alguma forma de regularidade ou padrão ou ainda modelo, presente nas observações.

7 Representação Gráfica de Variáveis Quantitativas N o de Filhos x i Frequência n i Porcentagem n i /Total % % % % 5 1 5% Total % Frequência Porcentagem 8 40% 6 30% 4 20% 2 10% % Histogramas

8 Medidas de Posição Moda, Mediana e Média Moda: A moda, Mo, é definida como a realização mais frequente do conjunto de valores observados. N o de Filhos x i Frequência n i Porcentagem n i /Total % % % % 5 1 5% Total % Frequência

9 Medidas de Posição Moda, Mediana e Média Mediana: A mediana, Md, é a realização que ocupa a posição central da série de observações, quando estas são ordenadas de forma crescente ou decrescente. Exemplo: Sejam as leituras: 3, 4, 7, 8, 8 e 9. A mediana é: Md = = 7,5

10 Medidas de Posição Moda, Mediana e Média Média: A média aritmética, Me, é a soma das observações dividida pelo número delas. Exemplo: Sejam as leituras: 3, 4, 7, 8 e 8. A média é: Me = = 30 5 = 6 Me( X ) = x = x + x + x +...x k k k = 1 k x i i=1

11 Medidas de Dispersão Desvio, Desvio Padrão e Variância Desvio Médio: O desvio médio, DM, é o afastamento médio das medidas em relação a sua média. Exemplo: Sejam as leituras: 3, 4, 7, 8 e 8. O desvio médio será: Me = x = MD = MD = 1 5 = 30 5 = 6 ( ) + ( 4 6 ) + ( 7 6 ) + ( 8 6 ) + ( 8 6 ) = 10 5 = 2 MD X ( ) = 1 n x x i n i=1

12 Medidas de Dispersão Desvio, Desvio Padrão e Variância Variância: A variância, Var, é o desvio quadrático médio. Exemplo: Sejam as leituras: 3, 4, 7, 8 e 8. A variância será: Me = x = Var = Var = 1 5 ( 3 ) Var X = 30 5 = 6 ( ) 2 + ( 4 6) 2 + ( 7 6) 1 + ( 8 6) 2 + ( 8 6) 2 ( ) 2 + ( 1) 2 + ( 2) 2 + ( 2) 2 = = 22 5 = 4,4 ( ) = 1 n ( x x i ) n i=1 2

13 Medidas de Dispersão Desvio, Desvio Padrão e Variância Desvio Padrão: O desvio padrão, DP, é a raiz quadrada positiva da variância. Exemplo: Sejam as leituras: 3, 4, 7, 8 e 8. A variância será: Me = x = Var = = 30 5 = 6 ( ) 2 + ( 4 6) 2 + ( 7 6) 1 + ( 8 6) 2 + ( 8 6) 2 DP = Var = ( ) 2 + ( 2) 2 + ( 1) 2 + ( 2) 2 + ( 2) 2 DP( X ) = Var( X ) = 1 n ( x x i ) n i=1 2 = 4,4 = 2,1

14 Gráfico de Dispersão Gráfico de Dispersão: É a associação entre variáveis quantitativas, ou seja, a representação dos pares de valores em um sistema cartesiano. Anos de Serviço Número de Clientes Número de Clientes

15 Inferência Estatística Inferência: É o uso de informações da amostra para concluir sobre o todo, ou seja, é elaborar (fazer) afirmações sobre características de uma população, baseando-se em resultados de uma amostra.

16 Inferência Estatística - População e Amostra População: É o conjunto de indivíduos (ou objetos), tendo pelo menos uma variável comum observável. Amostra: É qualquer subconjunto da população. População Amostra

17 Inferência Estatística - Amostragem Amostragem: É a maneira de se obter uma amostra para dada população. Pode ser, por exemplo: casual simples; etc. População Idealmente: coletar os dados da população como um todo. Na prática: garantir que todos os elementos tenham a mesma probabilidade de ocorrerem.

18 Inferência Estatística - Amostragem Dimensionamento da amostra: A escolha do número de elementos da amostra pode ser feito com base no erro tolerável, isto é, no erro que pode ser aceito. n o = 1 ε 2 Onde: N tamanho da população; n = N n o N + n o n o tamanho relativo da amostra; n tamanho absoluto da amostra; ε erro tolerável.

19 Inferência Estatística - Amostragem Exemplo 1: Considerando que se deseja aceitar um erro de apenas 2% na amostragem de uma população de 100 elementos, então: n o = 1 ε = 1 2 0,02 ( ) 2 = 2500elementos n = N n o N + n o = elementos Neste caso, sendo a população de 100 elementos, a amostra será de 97 elementos, ou seja, praticamente o total da população.

20 Inferência Estatística - Amostragem Exemplo 2: Considerando que se escolha uma amostra de 20 elementos de uma população de 100 elementos, então: n = N n o N + n o n o = N n N n = = 20,41 ε = 1 n o = 1 20,41 = 0,22 22% O erro, neste caso, será de 22%.

21 Próxima aula Experimento 04: Validar o recebimento de um lote de resistores

Conceito de Estatística

Conceito de Estatística Conceito de Estatística Estatística Técnicas destinadas ao estudo quantitativo de fenômenos coletivos, observáveis. Unidade Estatística um fenômeno individual é uma unidade no conjunto que irá constituir

Leia mais

CAD. 8 SETOR A AULAS 45-48

CAD. 8 SETOR A AULAS 45-48 CAD. 8 SETOR A AULAS 45-48 48 ESTATÍSTICA STICA Prof. Suzart ESTATÍSTICA Elabora métodos para coleta, organização, descrição, análise e intepretação de dados. Experimentos não-determinísticos. Determinação

Leia mais

Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade

Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade Prof. Gilberto Rodrigues Liska UNIPAMPA 27 de Março de 2017 Material de Apoio e-mail: gilbertoliska@unipampa.edu.br Sumário 1 Introdução

Leia mais

Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade

Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade Prof. Gilberto Rodrigues Liska UNIPAMPA 24 de Agosto de 2017 Material de Apoio e-mail: gilbertoliska@unipampa.edu.br Local: Sala dos professores

Leia mais

Física Geral - Laboratório (2015/2) Organização e descrição de dados

Física Geral - Laboratório (2015/2) Organização e descrição de dados Física Geral - Laboratório (2015/2) Organização e descrição de dados 1 Física Geral - 2015/2 Bibliografia: Estimativas e Erros em Experimentos de Física (EdUERJ) 2 Dados e medidas Dados: Valores ou qualificações

Leia mais

INTRODUÇÃO A ESTATISTICA PROF. RANILDO LOPES

INTRODUÇÃO A ESTATISTICA PROF. RANILDO LOPES INTRODUÇÃO A ESTATISTICA PROF. RANILDO LOPES DESCRIÇÃO DOS DADOS CONTÍNUOS Trazem informações que expressam a tendência central e a dispersão dos dados. Tendência Central: Média ( x ), Mediana ( Md ),

Leia mais

MAIS SOBRE MEDIDAS RESUMO. * é muito influenciada por valor atípico

MAIS SOBRE MEDIDAS RESUMO. * é muito influenciada por valor atípico MAIS SOBRE MEDIDAS RESUMO Medidas de Tendência Central (1) média (aritmética) * só para variáveis quantitativas exceção: variável qualitativa nominal dicotômica, com categorias codificadas em 0 e 1; neste

Leia mais

3.1 - Medidas de Posição Medidas de Dispersão Quantis Empiricos Box-plots Graficos de simetria 3.

3.1 - Medidas de Posição Medidas de Dispersão Quantis Empiricos Box-plots Graficos de simetria 3. 3 - MEDIDAS RESUMO 3.1 - Medidas de Posição 3.2 - Medidas de Dispersão 3.3 - Quantis Empiricos 3.4 - Box-plots 3.5 - Graficos de simetria 3.6 - Transformações 1/17 3.1 - Medidas de Posição Muitas vezes

Leia mais

NOÇÕES BÁSICAS DE ESTATÍSTICA

NOÇÕES BÁSICAS DE ESTATÍSTICA NOÇÕES BÁSICAS DE ESTATÍSTICA Tipos de Estatísticas Estatística descritiva É a parte mais conhecida. Quem vê o noticiário, na televisão ou nos jornais, sabe o quão freqüente é o uso de médias, índices

Leia mais

Inferência Estatística: Conceitos Básicos I

Inferência Estatística: Conceitos Básicos I Inferência Estatística: Conceitos Básicos I Introdução, Medidas de Tendência Central, Medidas de Variabilidade, Distribuições de Frequência e Probabilidade Flávia F. Feitosa BH1350 Métodos e Técnicas de

Leia mais

ESTATÍSTICA Medidas de Síntese

ESTATÍSTICA Medidas de Síntese 2.3 - Medidas de Síntese Além das tabelas e gráficos um conjunto de dados referente a uma variável QUANTITATIVA pode ser resumido (apresentado) através de Medidas de Síntese, também chamadas de Medidas

Leia mais

Estatística Descritiva

Estatística Descritiva Estatística Descritiva 1 O que é Estatística A Estatística originou-se com a coleta e construção de tabelas de dados para o governo. A situação evoluiu e esta coleta de dados representa somente um dos

Leia mais

ESTATÍSTICA. Prof.º Mário Castro

ESTATÍSTICA. Prof.º Mário Castro ESTATÍSTICA Prof.º Mário Castro Estatística O que é: É a ciência que coleta, organiza e interpreta dados colhidos entre um grupo aleatório de pessoas. Divisão da estatística: Estatística geral Visa elaborar

Leia mais

Estatística Básica MEDIDAS RESUMO

Estatística Básica MEDIDAS RESUMO Estatística Básica MEDIDAS RESUMO Renato Dourado Maia Instituto de Ciências Agrárias Universidade Federal de Minas Gerais Motivação Básica Se você estivesse num ponto de ônibus e alguém perguntasse sobre

Leia mais

Sumário. Estatistica.indb 11 16/08/ :47:41

Sumário. Estatistica.indb 11 16/08/ :47:41 Sumário CAPÍTULO 1 CONCEITOS INICIAIS... 19 1.1. Introdução... 19 1.2. Estatística... 19 1.2.1. Estatística Descritiva ou Dedutiva... 21 1.2.2. Estatística Indutiva ou Inferencial... 21 1.3. População...

Leia mais

Probabilidade e Estatística (Aula Prática - 23/05/16 e 24/05/16)

Probabilidade e Estatística (Aula Prática - 23/05/16 e 24/05/16) Probabilidade e Estatística (Aula Prática - 23/05/16 e 24/05/16) Resumo: Veremos nesta aula tabelas, cálculos de porcentagem e gráficos; amostras e tipo de amostragem; Medidas de tendência central e medidas

Leia mais

Medidas de Tendência Central e Medidas de Dispersão

Medidas de Tendência Central e Medidas de Dispersão Aula # 10 Medidas de Tendência Central e Medidas de Dispersão Professor: Dr. Wilfredo Falcón Urquiaga Professor Titular Engenheiro em Telecomunicações e Eletrônica Doutor em Ciências Técnicas Email: falconcuba2007@gmail.com

Leia mais

Estatística Profº Driko

Estatística Profº Driko Estatística Profº Driko Estatística O que é: É a ciência que coleta, organiza e interpreta dados colhidos entre um grupo aleatório de pessoas. Divisão da estatística: Estatística geral Visa elaborar métodos

Leia mais

Unidade II ESTATÍSTICA APLICADA. Prof. Luiz Felix

Unidade II ESTATÍSTICA APLICADA. Prof. Luiz Felix Unidade II ESTATÍSTICA APLICADA Prof. Luiz Felix Distribuição de frequências - média Cálculo da Média x = X i. f i n Onde: x média aritmética da distribuição de frequência X i ponto médio de cada classe

Leia mais

Estatística: Objetivos e fundamentos

Estatística: Objetivos e fundamentos AULA/TEMA Estatística Básica Estatística: Objetivos e fundamentos Profa. Vanessa Ziotti Conteúdo Programático Estatística. O que é? Inferência estatística Estatística descritiva e experimental Termos estatísticos

Leia mais

Dados de identificação do Acadêmico: Nome: Login: CA: Cidade: UF Assinatura: CARTÃO RESPOSTA

Dados de identificação do Acadêmico: Nome: Login: CA: Cidade: UF Assinatura: CARTÃO RESPOSTA ANÁLISE E DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS TURMA 2008 4º PERÍODO 7º MÓDULO AVALIAÇÃO A2 DATA 08/10/2009 ESTATÍSTICA 2009/2 Dados de identificação do Acadêmico: Nome: Login: CA: Cidade: UF Assinatura: CARTÃO

Leia mais

Estatística Descritiva (I)

Estatística Descritiva (I) Estatística Descritiva (I) 1 O que é Estatística Origem relacionada com a coleta e construção de tabelas de dados para o governo. A situação evoluiu: a coleta de dados representa somente um dos aspectos

Leia mais

Adilson Cunha Rusteiko

Adilson Cunha Rusteiko Janeiro, 2015 Estatística , A Estatística Estatística: É a parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação

Leia mais

Estatística I Aula 3. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc.

Estatística I Aula 3. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Estatística I Aula 3 Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Estatística: Prof. André Carvalhal Dados quantitativos: medidas numéricas Propriedades Numéricas Tendência Central Dispersão Formato Média Mediana

Leia mais

Professora conteudista: Maria Ester Domingues de Oliveira. Revisor: Francisco Roberto Crisóstomo

Professora conteudista: Maria Ester Domingues de Oliveira. Revisor: Francisco Roberto Crisóstomo Estatística Básica Professora conteudista: Maria Ester Domingues de Oliveira Revisor: Francisco Roberto Crisóstomo Sumário Estatística Básica Unidade I 1 CICLO SEMPRE CRESCENTE...2 2 ESTATÍSTICA: CIÊNCIA

Leia mais

Teoria de Erros, Medidas e Instrumentos de Medidas

Teoria de Erros, Medidas e Instrumentos de Medidas Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina Departamento Acadêmico de Eletrônica Métodos e Técnicas de Laboratório em Eletrônica Teoria de Erros, Medidas e Instrumentos de Medidas

Leia mais

ESTATÍSTICA. PROF. RANILDO LOPES U.E PROF EDGAR TITO

ESTATÍSTICA. PROF. RANILDO LOPES  U.E PROF EDGAR TITO ESTATÍSTICA PROF. RANILDO LOPES http://ueedgartito.wordpress.com U.E PROF EDGAR TITO Introdução à Estatística Básica 1- O que é Estatística? A Estatística é uma ciência exata que visa fornecer subsídios

Leia mais

SUMÁRIO. Prefácio, Espaço amostrai, Definição de probabilidade, Probabilidades finitas dos espaços amostrais fin itos, 20

SUMÁRIO. Prefácio, Espaço amostrai, Definição de probabilidade, Probabilidades finitas dos espaços amostrais fin itos, 20 SUMÁRIO Prefácio, 1 3 1 CÁLCULO DAS PROBABILIDADES, 15 1.1 Introdução, 15 1.2 Caracterização de um experimento aleatório, 15 1.3 Espaço amostrai, 16 1.4 Evento, 17 1.5 Eventos mutuamente exclusivos, 17

Leia mais

INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA: Medidas de Tendência Central e Medidas de Dispersão. Prof. Dr. Guanis de Barros Vilela Junior

INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA: Medidas de Tendência Central e Medidas de Dispersão. Prof. Dr. Guanis de Barros Vilela Junior INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA: Medidas de Tendência Central e Medidas de Dispersão Prof. Dr. Guanis de Barros Vilela Junior Relembrando!!! Não é uma CIÊNCIA EXATA!!! É UMA CIÊNCIA PROBABILÍSTICA!!!!!!! Serve

Leia mais

Introdução à Bioestatística Turma Nutrição Aula 3 Análise Descritiva: Medidas de Tendência Central Medidas de Variabilidade

Introdução à Bioestatística Turma Nutrição Aula 3 Análise Descritiva: Medidas de Tendência Central Medidas de Variabilidade Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Introdução à Bioestatística Turma Nutrição Aula 3 Análise Descritiva: Medidas de Tendência Central Medidas

Leia mais

Física Geral - Laboratório (2015/2) Organização e descrição de dados...continuação

Física Geral - Laboratório (2015/2) Organização e descrição de dados...continuação Física Geral - Laboratório (2015/2) Organização e descrição de dados...continuação 1 Física Geral - 2015/2 Bibliografia: Estimativas e Erros em Experimentos de Física (EdUERJ) 2 Dados e medidas Dados:

Leia mais

DISCIPLINA: ESTATÍSTICA I (CÓD. ENEC60015) PERÍODO: 3º PERÍODO

DISCIPLINA: ESTATÍSTICA I (CÓD. ENEC60015) PERÍODO: 3º PERÍODO PLANO DE AULA DISCIPLINA: ESTATÍSTICA I (CÓD. ENEC60015) PERÍODO: 3º PERÍODO TOTAL DE SEMANAS: 20 SEMANAS TOTAL DE ENCONTROS: 40 AULAS Aulas Conteúdos/ Matéria Tipo de aula Textos, filmes e outros materiais

Leia mais

Introdução à Probabilidade e Estatística I

Introdução à Probabilidade e Estatística I Introdução à Probabilidade e Estatística I População e Amostra Medidas resumo Prof. Alexandre G Patriota Sala: 298A Email: patriota@ime.usp.br Site: www.ime.usp.br/ patriota Passos iniciais O primeiro

Leia mais

PARTE 1- INTRODUÇÃO VERSÃO: JANEIRO DE 2017

PARTE 1- INTRODUÇÃO VERSÃO: JANEIRO DE 2017 COMUNICAÇÃO SOCIAL E MARKETING CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS UNIVERSIDADE CATÓLICA DE PETRÓPOLIS ESTATÍSTICA APLICADA PARA PESQUISA EM MARKETING E COMUNICAÇÃO (BASEADO NO MATERIAL DE AULA DO PROFESSOR

Leia mais

Medidas de Dispersão. Prof.: Joni Fusinato

Medidas de Dispersão. Prof.: Joni Fusinato Medidas de Dispersão Prof.: Joni Fusinato joni.fusinato@ifsc.edu.br jfusinato@gmail.com 1 Dispersão Estatística As medidas de posição (média, mediana, moda) descrevem características dos valores numéricos

Leia mais

)XQGDPHQWRVGHSUREDELOLGDGHHHVWDWtVWLFD

)XQGDPHQWRVGHSUREDELOLGDGHHHVWDWtVWLFD )XQGDPHQWRVGHUREDELOLGDGHHHVWDWtVWLFD,QWURGXomR A história da estatística pode ser dividida em três fases. De acordo com PEANHA (00), a estatística inicialmente não mantinha nenhuma relação com a probabilidade,

Leia mais

ESTATÍSTICA E. Prof Paulo Renato A. Firmino. Aulas

ESTATÍSTICA E. Prof Paulo Renato A. Firmino. Aulas ESTATÍSTICA E Prof Paulo Renato A. Firmino praf62@gmail.com Aulas 05-06 Descritiva Medidas de Posição Mediana: É o valor que se localiza no centro de uma amostra ordenada Se o número de observações (n)

Leia mais

Matemática Ensino Médio Anotações de aula Estatística Marco Polo

Matemática Ensino Médio Anotações de aula Estatística Marco Polo Matemática Ensino Médio Anotações de aula Estatística Marco Polo Prof. José Carlos Ferreira da Silva 2016 1 ÍNDICE ESTATÍSTICA Introdução... 04 Conceitos preliminares...04 Distribuição de frequência unitárias...

Leia mais

PRO Lista de Exercícios - Amostragem e Estatística Descritiva

PRO Lista de Exercícios - Amostragem e Estatística Descritiva PRO32 - Lista de Exercícios - Amostragem e Estatística Descritiva 1. Para cada uma das amostras abaixo, informar o tipo do processo de amostragem: P - Amostragem probabilística NP - Amostragem não probabilística

Leia mais

Depois passamos para a Tabela de Frequências, separar os valores da variável e depois numa outra coluna, colocar sua frequência absoluta, assim:

Depois passamos para a Tabela de Frequências, separar os valores da variável e depois numa outra coluna, colocar sua frequência absoluta, assim: Aula 2 5Tabelas de frequência Para atingir os objetivos de uma pesquisa, é preciso que os dados estejam organizados de forma a facilitar o entendimento do leitor A primeira etapa após o levantamento dos

Leia mais

2ª Klaudemir Santiago

2ª Klaudemir Santiago Matemática I 2ª Klaudemir Santiago 2ª Série E.M. Competência Objeto de aprendizagem Habilidade Competência 5: Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar

Leia mais

4) No concurso da questão anterior, qual é a mediana das pontuações dos candidatos?

4) No concurso da questão anterior, qual é a mediana das pontuações dos candidatos? EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES Medidas de posição e dispersão 2 a / 3 a SÉRIE ENSINO MÉDIO MANHÃ ASSUNTOS : Média, Moda e Mediana de variáveis agrupadas ou não Desvio médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente

Leia mais

MATRIZ DE REFERÊNCIA PARA O ENEM 2009

MATRIZ DE REFERÊNCIA PARA O ENEM 2009 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO TEIXEIRA MATRIZ DE REFERÊNCIA PARA O ENEM 2009 EIXOS COGNITIVOS (comuns a todas as áreas de conhecimento) I. Dominar

Leia mais

AULA 5 MEDIDAS DESCRITIVAS DOCENTE: CIRA SOUZA PITOMBO

AULA 5 MEDIDAS DESCRITIVAS DOCENTE: CIRA SOUZA PITOMBO UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA MEAU- MESTRADO EM ENGENHARIA AMBIENTAL URBANA ENG C 18 Métodos de Pesquisa Quantitativos e Qualitativos AULA 5 MEDIDAS DESCRITIVAS DOCENTE: CIRA SOUZA PITOMBO

Leia mais

Medidas de Dispersão 1

Medidas de Dispersão 1 Curso: Logística e Transportes Disciplina: Estatística Profa. Eliane Cabariti Medidas de Dispersão 1 Introdução Uma breve reflexão sobre as medidas de tendência central permite-nos concluir que elas não

Leia mais

A Estatística é aplicada como auxílio nas tomadas de decisão diante de incertezas para justificar cientificamente as decisões

A Estatística é aplicada como auxílio nas tomadas de decisão diante de incertezas para justificar cientificamente as decisões A IMPORTÂNCIA DA ESTATÍSTICA A Estatística é aplicada como auxílio nas tomadas de decisão diante de incertezas para justificar cientificamente as decisões Governo Indústria Ciências Econômicas, sociais,

Leia mais

Análise de Circuitos com Diodos

Análise de Circuitos com Diodos Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina Departamento Acadêmico de Eletrônica Eletrônica I Análise de Circuitos com Diodos Florianópolis, abril de 2013. Prof. Clóvis Antônio

Leia mais

Medidas Estatísticas NILO FERNANDES VARELA

Medidas Estatísticas NILO FERNANDES VARELA Medidas Estatísticas NILO FERNANDES VARELA Tendência Central Medidas que orientam quanto aos valores centrais. Representam os fenômenos pelos seus valores médios, em torno dos quais tendem a se concentrar

Leia mais

IFF FLUMINENSE CST EM MANUTENÇÃO INDUSTRIAL

IFF FLUMINENSE CST EM MANUTENÇÃO INDUSTRIAL IFF FLUMINENSE CST EM MANUTENÇÃO INDUSTRIAL Estatística e Probabilidade CH: 40 h/a Classificação de variáveis, Levantamento de Dados: Coleta; Apuração; Apresentação; e Análise de resultados. Séries Estatísticas.

Leia mais

Distribuição de frequências:

Distribuição de frequências: Distribuição de frequências: Uma distribuição de frequências é uma tabela que reúne o conjunto de dados conforme as frequências ou as repetições de seus valores. Esta tabela pode representar os dados em

Leia mais

Prof. Francisco Crisóstomo

Prof. Francisco Crisóstomo Unidade II ESTATÍSTICA BÁSICA Prof. Francisco Crisóstomo Unidade II Medidas de posição Medidas de posição Tem como característica definir um valor que representa um conjunto de valores (rol), ou seja,

Leia mais

Medidas de Dispersão. Introdução Amplitude Variância Desvio Padrão Coeficiente de Variação

Medidas de Dispersão. Introdução Amplitude Variância Desvio Padrão Coeficiente de Variação Medidas de Dispersão Introdução Amplitude Variância Desvio Padrão Coeficiente de Variação Introdução Estudo de medidas que mostram a dispersão dos dados em torno da tendência central Analisaremos as seguintes

Leia mais

ESTATÍSTICA BIOESTATÍSTICA

ESTATÍSTICA BIOESTATÍSTICA Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Dois Vizinhos ESTATÍSTICA BIOESTATÍSTICA Lilian de Souza Vismara Mestre Eng. Elétrica ESSC / USP Licenciada em Matemática UFSCar

Leia mais

Curso: Engenharia de Prod. Mecânica Engenharia Elétrica Estatística e Probabilidade Prof. Eng. Vicente Budzinski Notas de Aula

Curso: Engenharia de Prod. Mecânica Engenharia Elétrica Estatística e Probabilidade Prof. Eng. Vicente Budzinski Notas de Aula Curso: Engenharia de Prod. Mecânica Engenharia Elétrica Estatística e Probabilidade Prof. Eng. Vicente Budzinski Notas de Aula 1. SOMATÓRIO 1.1 Índices ou notação por índices O símbolo Xi (lê-se X índice

Leia mais

Plano de Ensino. Disciplina: Estatística. Carga Horária: 50 aulas. Ementa da disciplina:

Plano de Ensino. Disciplina: Estatística. Carga Horária: 50 aulas. Ementa da disciplina: 1 Plano de Ensino Curso: Ciências Contábeis Disciplina: Estatística Carga Horária: 50 aulas Semestre Letivo/Turno: 2º semestre/ Professor: Período: Ementa da disciplina: Gerais: Conteúdo Programático:

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS Departamento de Estatística Tarciana Liberal Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de freqüências e gráficos. Pode ser

Leia mais

Plano de Trabalho Docente Ensino Técnico

Plano de Trabalho Docente Ensino Técnico Plano de Trabalho Docente 2014 Ensino Técnico ETec. São José do Rio Pardo Código: 150 Município: São José do Rio Pardo Eixo Tecnológico: Gestão e Negócios Habilitação Profissional: Técnico em Administração

Leia mais

CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS

CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS CURSO: MATEMÁTICA DISCIPLINA: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE SÉRIE: 1ª CARGA HORÁRIA: 144 HORAS PROFESSORA: Maria Ivete Basniak ANO LETIVO: 2013 EMENTA: Variáveis e gráficos; Distribuições

Leia mais

MEDIDAS DE DISPERSÃO. Os dados a seguir referem-se ao índice pluviométrico de três cidades no Estado de São Paulo, em 3 diferentes ocasiões

MEDIDAS DE DISPERSÃO. Os dados a seguir referem-se ao índice pluviométrico de três cidades no Estado de São Paulo, em 3 diferentes ocasiões MEDIDAS DE DISPERSÃO Os dados a seguir referem-se ao índice pluviométrico de três cidades no Estado de São Paulo, em 3 diferentes ocasiões Cidade A: 185, 185, 185 x 185mm Cidade B: 18, 184, 189 x 185mm

Leia mais

Plano de Ensino Docente. TURMA: 2º semestre

Plano de Ensino Docente. TURMA: 2º semestre Plano de Ensino Docente IDENTIFICAÇÃO CURSO: Licenciatura em Matemática FORMA/GRAU:( ) integrado ( ) subsequente ( ) concomitante ( ) bacharelado (x) licenciatura ( ) tecnólogo MODALIDADE: ( x ) Presencial

Leia mais

Unidade II ESTATÍSTICA. Prof. Celso Guidugli

Unidade II ESTATÍSTICA. Prof. Celso Guidugli Unidade II ESTATÍSTICA Prof. Celso Guidugli Medidas ou parâmetros estatísticos Valores que permitem uma imagem sintetizada do comportamento de uma amostra. Dividem-se em dois grandes grupos: medidas de

Leia mais

Estatística. Professor Jair Vieira Silva Júnior.

Estatística. Professor Jair Vieira Silva Júnior. Estatística Professor Jair Vieira Silva Júnior Ementa da Disciplina Estatística descritiva; Interpretação de gráficos e tabelas; Amostras, representação de dados amostrais e medidas descritivas de uma

Leia mais

MOQ-13 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Professor: Rodrigo A. Scarpel

MOQ-13 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Professor: Rodrigo A. Scarpel MOQ-13 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Professor: Rodrigo A. Scarpel rodrigo@ita.br www.mec.ita.br/~rodrigo Programa do curso: Semanas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 e 16 Introdução à probabilidade (eventos,

Leia mais

Estatística Descritiva

Estatística Descritiva C E N T R O D E M A T E M Á T I C A, C O M P U T A Ç Ã O E C O G N I Ç Ã O UFABC Estatística Descritiva Centro de Matemática, Computação e Cognição March 17, 2013 Slide 1/52 1 Definições Básicas Estatística

Leia mais

VERSÃO RESPOSTAS PROVA DE MÉTODOS QUANTITATIVOS

VERSÃO RESPOSTAS PROVA DE MÉTODOS QUANTITATIVOS UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE DE RIBEIRÃO PRETO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO DE ORGANIZAÇÕES PROCESSO SELETIVO MESTRADO - TURMA 2012 PROVA

Leia mais

ESTATÍSTICA. Aula 2 Distribuição de Frequência e Histograma. Fernando Arbache

ESTATÍSTICA. Aula 2 Distribuição de Frequência e Histograma. Fernando Arbache ESTATÍSTICA Aula 2 Distribuição de Frequência e Histograma Fernando Arbache Distribuição de Frequência Distribuição de Frequência ou Histograma: É construído através de gráfico de colunas Representa a

Leia mais

AULA 2 UNIDADE 1 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS 1.1 INTRODUÇÃO

AULA 2 UNIDADE 1 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS 1.1 INTRODUÇÃO AULA UNIDADE 1 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS 1.1 INTRODUÇÃO As tabelas estatísticas, geralmente, condensam informações de fenômenos que necessitam da coleta de grande quantidade de dados numéricos. No caso

Leia mais

ESTATÍSTICA BÁSICA. Freqüência Absoluta: Número de vezes que um elemento ocorre em uma amostra.

ESTATÍSTICA BÁSICA. Freqüência Absoluta: Número de vezes que um elemento ocorre em uma amostra. ESTATÍSTICA BÁSICA. Apresentação Estatística é a parte da Matemática que organiza e analisa dados coletados em uma amostra de um conjunto. Com base nos resultados, faz projeções para todo o conjunto com

Leia mais

Análise de dados para negócios. Cesaltina Pires

Análise de dados para negócios. Cesaltina Pires Análise de dados para negócios Cesaltina Pires Janeiro de 2003 Índice geral 1 Representação grá ca de dados 1 1.1 Variáveis discretas e contínuas.......................... 1 1.2 Distribuições de frequência

Leia mais

Unidade I ESTATÍSTICA APLICADA. Prof. Luiz Felix

Unidade I ESTATÍSTICA APLICADA. Prof. Luiz Felix Unidade I ESTATÍSTICA APLICADA Prof. Luiz Felix O termo estatística Provém da palavra Estado e foi utilizado originalmente para denominar levantamentos de dados, cuja finalidade era orientar o Estado em

Leia mais

Plano de Trabalho Docente Ensino Técnico

Plano de Trabalho Docente Ensino Técnico Etec Monsenhor Antonio Magliano Plano de Trabalho Docente 2015 Ensino Técnico ETEC: MONSENHOR ANTONIO MAGLIANO Código: 088 Município: GARÇA SP Eixo Tecnológico: Gestão e Negócios Habilitação Profissional

Leia mais

Distribuições Amostrais

Distribuições Amostrais Estatística II Antonio Roque Aula Distribuições Amostrais O problema central da inferência estatística é como fazer afirmações sobre os parâmetros de uma população a partir de estatísticas obtidas de amostras

Leia mais

GE-814: Introdução à Avaliação Operacional

GE-814: Introdução à Avaliação Operacional GE-814: Introdução à Avaliação Operacional Mentiras, mentiras deslavadas e estatísticas O título acima é uma referência a uma. frase comumente atribuída a um ex primeiro-ministro britânico chamado Benjamin

Leia mais

ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS 2ª PARTE

ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS 2ª PARTE ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS 2ª PARTE 1 Medidas de síntese TERCEIRA maneira de resumir um conjunto de dados referente a uma variável quantitativa. Separatrizes Locação x % x % x % x % Dispersão Forma

Leia mais

CURSO DE SPSS AULA 2 MEDIDAS DESCRITIVAS. UFBA/FACED José Albertino Lordello Sheila Regina Pereira

CURSO DE SPSS AULA 2 MEDIDAS DESCRITIVAS. UFBA/FACED José Albertino Lordello Sheila Regina Pereira CURSO DE SPSS AULA 2 MEDIDAS DESCRITIVAS UFBA/FACED José Albertino Lordello Sheila Regina Pereira MEDIDAS RESUMO Uma maneira conveniente de descrever um grupo como um todo é achar um número único que represente

Leia mais

Estatística. Professor Jair Vieira Silva Júnior.

Estatística. Professor Jair Vieira Silva Júnior. Estatística Professor Jair Vieira Silva Júnior Ementa da Disciplina Estatística descritiva; Interpretação de gráficos e tabelas; Amostras, representação de dados amostrais e medidas descritivas de uma

Leia mais

Estatística e Probabilidade

Estatística e Probabilidade Aula 3 Cap 02 Estatística Descritiva Nesta aula... estudaremos medidas de tendência central, medidas de variação e medidas de posição. Medidas de tendência central Uma medida de tendência central é um

Leia mais

25/08/2016. Estatística. Estatística. Medidas Estatísticas Medidas de Posição. Mariele Bernardes. Mariele Bernardes

25/08/2016. Estatística. Estatística. Medidas Estatísticas Medidas de Posição. Mariele Bernardes. Mariele Bernardes s 12/08/2016 As medidas estatísticas resumem as informações obtidas dando uma visão global dos dados. s ou estimadores dados da amostra Parâmetros dados populacionais. de posição de dispersão de posição

Leia mais

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 X 39,0 39,5 39,5 39,0 39,5 41,5 42,0 42,0 Y 46,5 65,5 86,0 100,0 121,0 150,5 174,0 203,0 A tabela acima mostra as quantidades, em milhões

Leia mais

Avaliação. Diagnóstico. Gerente Apuração de dados. Sistema integrado. Tudo que você precisa está a sua disposição no ambiente virtual.

Avaliação. Diagnóstico. Gerente Apuração de dados. Sistema integrado. Tudo que você precisa está a sua disposição no ambiente virtual. NÍVEL DE ENSINO: Graduação Tecnológica CARGA HORÁRIA: 40h PROFESSOR-AUTOR: Ricardo Saraiva Diniz DE DADOS ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO APRESENTAÇÃO Desempenho Olá! Seja muito bem-vindo à disciplina Análise

Leia mais

Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequência e gráficos. Pode ser de interesse apresentar esses dados através d

Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequência e gráficos. Pode ser de interesse apresentar esses dados através d UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DE POSIÇÃO E DISPERSÃO Departamento de Estatística Luiz Medeiros Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequência e gráficos.

Leia mais

Elementos de Estatística

Elementos de Estatística Elementos de Estatística Lupércio F. Bessegato & Marcel T. Vieira UFJF Departamento de Estatística 2013 Medidas Resumo Medidas Resumo Medidas que sintetizam informações contidas nas variáveis em um único

Leia mais

Princípios de Modelagem Matemática Aula 10

Princípios de Modelagem Matemática Aula 10 Princípios de Modelagem Matemática Aula 10 Prof. José Geraldo DFM CEFET/MG 19 de maio de 2014 1 Alguns resultados importantes em estatística A distribuição normal tem importante papel em estatística pois

Leia mais

Programação de Conteúdos de Matemática SPE Ensino Médio REGULAR 2013

Programação de Conteúdos de Matemática SPE Ensino Médio REGULAR 2013 Programação de Conteúdos de Matemática SPE Ensino Médio REGULAR 2013 1ª série - volume 1 1. Conjuntos - Conceito de conjunto - Pertinência - Representação de um conjunto - Subconjuntos - União de conjuntos

Leia mais

Estatística

Estatística Estatística 1 2016.2 Sumário Capítulo 1 Conceitos Básicos... 3 MEDIDAS DE POSIÇÃO... 3 MEDIDAS DE DISPERSÃO... 5 EXERCÍCIOS CAPÍTULO 1... 8 Capítulo 2 Outliers e Padronização... 12 VALOR PADRONIZADO (Z)...

Leia mais

Medidas de Tendência Central

Medidas de Tendência Central ESTATÍSTICA DESCRITIVA Medidas de Tendência Central 3 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL 3.1 Média Aritmética Uma das mais importantes medidas estatísticas utilizadas é a média. Ela é, por exemplo, utilizada

Leia mais

Representação Gráfica de Medidas Elétricas

Representação Gráfica de Medidas Elétricas Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina Departamento Acadêmico de Eletrônica Métodos e Técnicas de Laboratório em Eletrônica Representação Gráfica de Medidas Elétricas Florianópolis,

Leia mais

COORDENAÇÃO GERAL DE ENSINO. RS 377 Km 27 Passo Novo CEP Alegrete/RS Fone/FAX: (55)

COORDENAÇÃO GERAL DE ENSINO. RS 377 Km 27 Passo Novo CEP Alegrete/RS Fone/FAX: (55) Plano de Ensino Docente IDENTIFICAÇÃO CURSO: Licenciatura em Química FORMA/GRAU:( )integrado ( ) subsequente ( ) concomitante ( ) bacharelado ( x ) licenciatura ( ) tecnólogo MODALIDADE: ( x ) Presencial

Leia mais

Medidas de Dispersão para uma Amostra. Conteúdo: AMPLITUDE VARIÂNCIA DESVIO PADRÃO COEFICIENTE DE VARIAÇÃO

Medidas de Dispersão para uma Amostra. Conteúdo: AMPLITUDE VARIÂNCIA DESVIO PADRÃO COEFICIENTE DE VARIAÇÃO Medidas de Dispersão para uma Amostra Conteúdo: AMPLITUDE VARIÂNCIA DESVIO PADRÃO COEFICIENTE DE VARIAÇÃO Medidas de Dispersão para uma Amostra Para entender o que é dispersão, imagine que quatro alunos

Leia mais

Filho, não é um bicho: chama-se Estatística!

Filho, não é um bicho: chama-se Estatística! Paulo Jorge Silveira Ferreira Filho, não é um bicho: chama-se Estatística! Estatística aplicada uma abordagem prática FICHA TÉCNICA EDIÇÃO: Paulo Ferreira TÍTULO: Filho, não é um bicho: chama-se Estatística!

Leia mais

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL Professor Jair Wyzykowski Universidade Estadual de Santa Catarina Média aritmética INTRODUÇÃO A concentração de dados em torno de um valor pode ser usada para representar todos

Leia mais

Tratamento estatístico de observações

Tratamento estatístico de observações Tratamento estatístico de observações Prof. Dr. Carlos Aurélio Nadal OBSERVAÇÃO: é o valor obtido durante um processo de medição. DADO: é o resultado do tratamento de uma observação (por aplicação de uma

Leia mais

PLANO DE ENSINO. Disciplina: Estatística e Probabilidade Carga Horária: 40h Período: 1º. Ementa

PLANO DE ENSINO. Disciplina: Estatística e Probabilidade Carga Horária: 40h Período: 1º. Ementa Disciplina: Estatística e Probabilidade Carga Horária: 40h Período: 1º PLANO DE ENSINO Ementa Classificação de variáveis, Levantamento de Dados: Coleta; Apuração; Apresentação e Análise de resultados.

Leia mais

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E CIÊNCIAS EXPERIMENTAIS MATEMÁTICA 7.º ANO PLANIFICAÇÃO ANUAL Planificação 7º ano 2010/2011 Página 1 DOMÍNIO TEMÁTICO: NÚMEROS

Leia mais

Variáveis Aleatórias - VA

Variáveis Aleatórias - VA Variáveis Aleatórias - VA cc ck kc kk 0 1 2 1/4 1/2 Prof. Adriano Mendonça Souza, Dr. Departamento de Estatística - PPGEMQ / PPGEP - UFSM - Introdução Se entende por VA ou V. indicadoras uma lista de valores

Leia mais

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA DESCRITIVA

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA DESCRITIVA PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA DESCRITIVA Prof.ª Sheila Regina Oro Projeto Recursos Educacionais Digitais Autores: Bruno Baierle e Maurício Furigo ESTATÍSTICA DESCRITIVA A Estatística Descritiva

Leia mais

Nilza Nunes da Silva/Regina Bernal 1

Nilza Nunes da Silva/Regina Bernal 1 CAPÍTULO 1 - MEDIDAS QUANTITATIVAS UMA VARIÁVEL 1.10 MEDIDAS DE POSIÇÃO ( MÉDIA, MEDIANA, MODA) Variáveis Discretas Variáveis contínuas (valores em classes) 1.11 MEDIDAS DE DISPERSÃO (Variância, Desvio

Leia mais

Súmario APRESENTAÇÃO DA COLEÇÃO...13

Súmario APRESENTAÇÃO DA COLEÇÃO...13 Súmario APRESENTAÇÃO DA COLEÇÃO...13 CAPÍTULO I LÓGICA PROPOSICIONAL...15 1. Lógica Proposicional...15 2. Proposição...15 2.1. Negação da Proposição...18 2.2. Dupla Negação...19 2.3. Proposição Simples

Leia mais

ESTATÍSTICA DESCRITIVA E PREVISÃO INDICE

ESTATÍSTICA DESCRITIVA E PREVISÃO INDICE ESTATÍSTICA DESCRITIVA E PREVISÃO INDICE CAPITULO L APRESENTAÇÃO DE DADOS, pag 1 1.1 Introdução, 2 1.2. Quadros ou Tabelas, 3 1.3 Distribuições de Frequência, 4 1.4 Classificação de Dados, 7 1.5 Distribuição

Leia mais

MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO. Profª Andréa H Dâmaso

MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO. Profª Andréa H Dâmaso MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO Profª Andréa H Dâmaso Bioestatística e Delineamento Experimental - 2012 Tópicos da aula Medidas de tendência central e dispersão Variáveis contínuas: distribuição normal

Leia mais