CENTRO UNIVERSITÁRIO CATÓLICO SALESIANO AUXILIUM PORTARIA DE 29/07/5 DOU 02/08/2005

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1 CENTRO UNIVERSITÁRIO CATÓLICO SALESIANO AUXILIUM PORTARIA.701 DE 9/07/5 DOU 0/08/005 CURSO: Bacharelado em Química Disciplina: Matemática I Professor: Marcos José Ardenghi OBS: esta apostila é destinada ao primeiro bimestre. SUMÁRIO 1- Equações 1.1- Resolução de equações do 1º grau com uma incógnita 1.- Resolução de equações do º grau com uma incógnita - Razão e Proporção.1- Conceito. Propriedade fundamental.3- Resolução de problemas usando proporções 3- Regra de três 3.1- Grandezas proporcionais Grandezas diretamente proporcionais Grandezas inversamente proporcionais 3.- Regra de 3 simples 3.3- Regra de 3 composta 4- Porcentagem 4.1- Conceito 4.- Situações problema relacionadas à Quìmica 5- Potência 5.1- Conceito 5.- Propriedades das potências 5.3- Potência de Notação Científica 6- Medidas 6.1- Exatidão e precisão 6.- Algarismos significativos 6.3- A precisão em cálculos aritméticos 6.4- Arredondamentos numéricos 6.5- As unidades métricas 6.6- Múltiplos e submúltiplos das unidades métricas 1

2 1- EQUAÇÕES Denomina-se equação toda sentença matemática aberta expressa por uma igualdade. É uma igualdade que só se verifica para determinados valores atribuídos às incógnitas (quantidade desconhecida). a) x 5 = 3 só é verdade para x = 8. b) x + y = 5 é verdade para muitos valores de x e y, como x =1 e y = 4; x = 0 e y = 5; x = 10 e y = Resolução de equações do 1º grau com uma incógnita Resolver uma equação do 1º grau com uma incógnita é determinar sua raiz (valor que pertence a um conjunto previamente estabelecido conjunto universo e que torna verdadeira a equação). Rsolver uma equação do 1º grau devemos isolar no primeiro membro a incógnita e no segundo membro os termos que não contenham a incógnita efetuando a operação inversa. a) x 5 = 3 x = x = 8 b) x + 3 = 5 x = 5 3 x = x = x = 1 c) 5 x = x = 5. x = 10 x e) x = 5 x 3 = 6 1 ( x ) + 3( x 3) 6 d) 3x = 1 3x = 1.( 1) 3x = 1 x = 1 x = 3 4 = 6 1 x 4 + 3x 9 = 1 5x = Exercícios 1) Resolva as equações do 1º grau: a) 5(x ) = 4x + 6 b) 4(4 x ) = (x 1) c) x = 6 d) 3x + 1 = 8 e) (x + 1) = f) 3(x + ) = 6 g) 0,1(x + 3) 0,5x = 0,7 h) 0,4(x +3) 0,x = 4 i) 0,3(y 1) + 0,4(y ) = 7 j) 5x 3x = 3(x 1) + x ) Resolva as seguintes equações do 1º grau: x 1 x 1 a) + = x 1 5 x +1 b) + = 3 6 x +1 x x 1 c) + = x d) = + x 3 3 x 3 y 5 + y e) = ) O lucro mensal de uma empresa é dado por L = 50x - 000, em que x é a quantidade mensal vendida de seu produto. Qual a quantidade que deve ser vendida mensalmente para que o lucro mensal seja de R$5.000,00?

3 4) A soma de dois números inteiros consecutivos é 87. Achar esses números. 5) A diferença entre dois números é igual a 60. Achar esses números sabendo que um deles é igual a um terço do outro. 6) Pedro e Antonio possuem juntos R$4.55,00. Antonio possui R$875,00 mais que Pedro? Quanto possui cada um? Inequações do 1º grau Inequações do primeiro grau na incógnita x são aquelas redutíveis a uma das formas: a.x < b ou a.x b ou a.x > b ou a.x b, em que a e b são números reais quaisque com a 0. A resolução é feita de modo análogo ao das equações do 1º grau, porém lembrando que, quando multiplicamos ou dividimos ambos os membros da inequação por um número negativo, o sentido da desigualdade muda. No caso de multiplicarmos ou dividirmos os membros por um número positivo, o sentido da desigualdade não se altera. a) Resolva a inequação 3(x 4) > x + Solução: 3x 1 > x + 3x x > + 1 x > 14 x > 7 S = {x R x > 7} b) Resolva a inequação: (x 1) < 5x + 3. Solução: x < 5x + 3 x 5x < 3 + 3x < 5.( 1) 3x > 5 x > 3 5 S = {x R x > 3 5 } Exercícios 7) Resolva em R as inequações; a) x > 10 b) 3x < 1 c) 3(x 4) (x 6) d) 4(x 3) > (x 1) x 1 x e) x + f) 5 x ) O lucro mensal de uma empresa é dado por L = 3x 4000, em que x é a quantidade mensal vendida. Acima de qual quantidade mensal vendida o lucro é superior a R$11.000,00? Sistema linear do 1º grau Considere o seguinte problema: Pipoca, em sua última partida, acertou x arremessos de pontos e y arremessos de 3 pontos. Ele acertou 5 arremessos e marcou 55 pontos. Quantos arremessos de 3 pontos ele acertou? Podemos traduzir essa situação através de duas equações, a saber: x + y = 5 (total de arremessos certo) x + 3y = 55 (total de pontos obtidos) Essas equações contêm um sistema de equações. Costuma-se indicar o sistema usando chave. O par ordenado (0, 5), que torna ambas as sentenças verdadeiras, é chamado solução do sistema. 3

4 Resolução de Sistemas A resolução de um sistema de duas equações com duas variáveis consiste em determinar um par ordenado que torne verdadeiras, ao mesmo tempo, essas equações. Estudaremos a seguir alguns métodos: Método de substituição Solução: determinamos o valor de x na 1ª equação. x = 4 y Substituímos esse valor na ª equação.. (4 y) 3y = 3 Resolvemos a equação formada. 5y = 5 => Multiplicamos por 1 5y = 5 y = 1 Substituímos o valor encontrado de y, em qualquer das equações, determinando x. x + 1 = 4 x = 4 1 x = 3 A solução do sistema é o par ordenado (3, 1). V = {(3, 1)} Método da adição Observe a solução de cada um dos sistemas a seguir, pelo método da adição. Resolva o sistema abaixo: Solução Adicionamos membro a membro as equações: x = 16 x = 8 Substituímos o valor encontrado de x, em qualquer das equações, determinado y: 8 + y = 10 y = 10 8 y = A solução do sistema é o par ordenado (8, ) V = {(8, )} Exercícios 9) Resolva os sistemas abaixo: x + y = 1 a) x + y = 3 b) x 3y = 14 x + y = 7 10) Em um restaurante há 1 mesas, todas ocupadas. Algumas por 4 pessoas; outras por apenas, num total de 38 fregueses. Qual o número de mesas ocupadas por apenas pessoas? 4

5 11) Uma loja de departamentos, para vender um televisor, um videocassete e um aparelho de som, propôs a seguinte oferta: o televisor e o videocassete custam juntos R$100,00: o videocassete e o aparelho de som custam juntos R$1100,00; o televisor e o aparelho de som custam juntos R$1500,00. Quanto pagará um cliente que comprar os três produtos anunciados? 1) Um copo cheio de água pesa 530 gramas. Após ser retirada metade da água, o peso passa a ser de 355 gramas. Determine quanto pesa o copo. 13) Se um comerciante misturar Kg de café do tipo I com 3 Kg de café do tipo II, obterá um tipo de café cujo preço é R$4,80 0 quilograma. Mas se misturar 3 Kg de café do tipo I com Kg de café do tipo II, a nova mistura custará R$5,0 o Kg. Determine os preços do Kg de café de cada mistura. 14) Considere a reação de combustão do gás metano, representada pela equação CH 4 +O CO +H O produtos reagentes Uma equação química está balanceada quando o número de átomos dos reagentes é igual ao número de átomos dos produtos. Para balancear a equação encontre os valores a, b, c, d formando um sistema de equações lineares usando os coeficientes da equação: ach 4 + bo cco + dh O. 15) Quando uma solução aquosa de permanganato de potássio (KM n O 4 ), de cor violeta, é tratada com ácido clorídrico (HCl), ela sofre uma descoloração, ou seja, torna-se incolor. A reação pode ser representada por KM n O 4 + HCl KCl + M n Cl + Cl + H O. Faça o balanceamento da equação. 16) Faça o balanceamento da equação KM n O 4 + F e SO 4 + H SO 4 M n SO 4 + F e (SO 4 ) 3 + K SO 4 + H O. 1.- Resolução de equações do º grau com uma incógnita Uma equação do segundo grau, na incógnita x, é toda equação redutível à forma ax + bx + c = 0, em que a, b e c são constantes reais quaisquer com a 0. As raízes desse tipo de equação podem ser obtidas por meio da seguinte fórmula resolutiva: b ± b 4ac x =, na qual o valor de b 4ac, indicado usualmente por (delta), é a chamado de discriminante da equação. Podemos notar que: - se > 0, a equação terá duas raízes reais distintas. - se = 0, a equação terá duas raízes reais iguais. - Se < 0, a equação não terá raízes reais. a) Resolva a equação x 4x + 3 = 0. Solução: como a = 1, b = 4 e c= 3, então: = ( 4) = 16 1 = 4 ( 4) ± 4 4 ± 4 + x = x = x = = 3 ou x =.1 Portanto, o conjunto solução é S = {1, 3} b) Resolva as equações incompletas abaixo: i) x 3x = 0 ii) x 9 = 0 Solução: x(x 3) = 0 x = 9 x = 0 ou x 3 = 0 -- x = 3 x = 9 S = {0, 3)} S = { 3, 3} 4 ± x = ± 3 = 1 5

6 Exercícios 17) Resolva as seguintes equações: a) x 5x + 4 = 0 b) x 7x + 1 = 0 c) t 6t + 8 = 0 d) x 4x + 4 = 0 e) x x + 3 = 0 f) x + 3x = 0 g) m + 5m = 0 h) y 6y 3 = i) t t - 5 = j) 1 + = x x k) k 8 = 0. 18) O lucro mensal de uma empresa é dado por L = x + 10x 16, em que x é a quantidade vendida. Para que valores de x o lucro é nulo? - RAZÃO E PROPORÇÃO.1- Conceito.1.1- Razão Denominamos razão entre dois números a e b (b diferente de zero) o quociente b a ou a:b. (lê-se "a está para b" ou "a para b"). Na razão a:b ou b a, o número a é denominado antecedente e o número b é denominado consequente. A palavra razão, vem do latim ratio, e significa "divisão". São diversas as situações em que utilizamos o conceito de razão. Dos 100 inscritos num concurso, passaram 40 candidatos. Razão dos candidatos aprovados nesse concurso: Duas razões são inversas entre si quando o produto delas é igual a 1. são razões inversas, pois. Razões entre grandezas da mesma espécie Denomina-se razão entre grandezas de mesma espécie o quociente entre os números que expressam as medidas dessas grandezas numa mesma unidade. Calcular a razão entre a altura de duas pessoas, sabendo que a primeira possui uma altura h 1 = 1,0m e a segunda possui uma altura h = 1,50m. A razão entre as alturas h 1 e h é dada por: 6

7 Razões entre grandezas de espécies diferentes Para determinar a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, determina-se o quociente entre as medidas dessas grandezas. Essa razão deve ser acompanhada da notação que relaciona as grandezas envolvidas. Beatriz foi de São Paulo a Campinas (9Km) no seu carro. Foram gastos nesse percurso 8 litros de combustível. Qual a razão entre a distância e o combustível consumido? O que significa essa razão? Solução: Razão = Essa razão significa que a cada litro consumido foram percorridos em média 11,5 km..1.- Proporção Proporção é uma igualdade entre duas razões. Elementos de uma proporção Dados quatro números racionais a, b, c, d, não-nulos, nessa ordem, dizemos que eles formam uma proporção quando a razão do 1º para o º for igual à razão do 3º para o 4º. Assim: a c = ou a:b=c:d b d Os números a, b, c e d são os termos da proporção, sendo: b e c os meios da proporção. a e d os extremos da proporção..- Propriedade fundamental das proporções Em toda proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. 1- Determine o valor de x na proporção: 5 15 a) = 8 x 5.x = x = 10 x = 4 Logo, o valor de x é 4. b) 5. (x 3) = 4. (x+1) 5x 15 = 8x + 4 5x 8x = x = 19 3x = x = 3 - Os números 5, 8, 35 e x formam, nessa ordem, uma proporção. Determine o valor de x. 5.x = x = 80 7

8 x = 56 Logo, o valor de x é Outras propriedades 1ª propriedade: Numa proporção, a soma dos dois primeiros termos está para o º (ou 1º) termo, assim como a soma dos dois últimos está para o 4º (ou 3º). a c a + b c + d a + b c + d = = ou = b d b d a c Determine x e y na proporção x y 3 = 4, sabendo que x+ y = 84. Assim: x + y = 84 x = 84 y x = x = 36. Logo, x = 36 e y = 48. ª propriedade: Numa proporção, a diferença dos dois primeiros termos está para o º (ou 1º) termo, assim como a diferença dos dois últimos está para o 4º (ou 3º). a c a b c d a b c d = = ou = b d b d a c Sabendo-se que x y = 18, determine x e y na proporção Pela ª propriedade temos que: x 5 =. y x y = 18 x = 18 + y x = 18+1 x = 30. Logo, x = 30 e y = 1. 3ª propriedade: Numa proporção, a soma dos antecedentes está para a soma dos conseqüentes, assim como cada antecedente está para o seu conseqüente. a c a + c a c = = = b d b + d b d 4ª propriedade: Numa proporção, a diferença dos antecedentes está para a diferença dos consequentes, assim como cada antecedente está para o seu consequente. a c a c a c = = = b d b d b d 5ª propriedade: Numa proporção, o produto dos antecedentes está para o produto dos consequentes, assim como o quadrado de cada antecedente está para quadrado do seu consequente. 8

9 Observação: a 5ª propriedade pode ser estendida para qualquer número de razões..3- Resolução de problemas usando proporções Exercícios 19) Determinar o valor de x sabendo que as razões 3 x e 15 5 formam uma proporção. 0) O setor de recursos humanos de uma empresa constatou que, entre os entrevistados pretendentes a um emprego, a razão entre o número de aprovados e reprovados é 7. Sabendo que foram aprovados 4 candidatos, quantas pessoas foram entrevistadas? 1) Dividir 33 em partes diretamente proporcionais a, 5 e 4. ) Segundo a ANP (Agência Nacional de Petróleo), em certas regiões do país uma gasolina é considerada de boa qualidade quando apresenta em sua composição no máximo 5% de álcool anidro. O proprietário de um posto de gasolina adquire dois caminhões tanques idênticos com misturas álcool-gasolina de concentrações diferentes. A razão entre o volume de álcool e o volume de gasolina no primeiro caminhão é 1/5 e no segundo é 1/3. Os dois caminhões descarregam sua carga no reservatório do posto, que estava inicialmente vazio, originando assim a gasolina que será comercializada. A gasolina obtida é de boa qualidade, segundo o critério estabelecido pela ANP? Explique seu raciocínio. 3) Um técnico em laboratório manipula dois recipientes que contêm misturas das substâncias A e B. Embora os volumes das misturas sejam iguais, num dos recipientes a proporção de A para B é ½ e no outro é ¾. Se esse técnico juntar os dois conteúdos num único recipiente, qual passará a ser a proporção de A para B? 4) Colocando-se 7 litros de gasolina no tanque de um carro, o ponteiro do marcador, que indicava ¼ do tanque, passa a indicar 5/8. Qual é a capacidade total desse tanque de gasolina? 5) Um café é preparado e, logo depois, é servido em quatro xícaras, nas quais é colocado o mesmo tipo de açúcar. A primeira xícara recebe 50 ml de café e g de açúcar; a segunda, 70ml de café e 3g de açúcar; a terceira, 90 ml de café e 4g de açúcar; a quarta, 10 ml de café e 5g de açúcar. Em qual das xícaras o café está mais doce? 3- REGRA DE TRÊS 3.1- Grandezas proporcionais Entendemos por grandeza tudo aquilo que pode ser medido, contado. As grandezas podem ter suas medidas aumentadas ou diminuídas. Alguns exemplos de grandeza: o volume, a massa, a superfície, o comprimento, a capacidade, a velocidade, o tempo, o custo e a produção Grandezas diretamente proporcionais Um forno tem sua produção de ferro fundido de acordo com a tabela abaixo: Tempo (minutos) Produção (Kg)

10 Observe que uma grandeza varia de acordo com a outra. Essas grandezas são variáveis dependentes. Observe que: Quando duplicamos o tempo, a produção também duplica. 5 min ----> 100Kg 10 min ----> 00Kg Quando triplicamos o tempo, a produção também triplica. 5 min ----> 100Kg 15 min ----> 300Kg Assim: Duas grandezas variáveis dependentes são diretamente proporcionais quando a razão entre os valores da 1ª grandeza é igual a razão entre os valores correspondentes da ª Grandezas inversamente proporcionais Um ciclista faz um treino para a prova de "1000 metros contra o relógio", mantendo em cada volta uma velocidade constante e obtendo, assim, um tempo correspondente, conforme a tabela abaixo: Velocidade (m/s) Tempo (s) ,5 Velocidade (m/s) Tempo (s) Observe que uma grandeza varia de acordo com a outra. Essas grandezas são variáveis dependentes. Observe que: Quando duplicamos a velocidade, o tempo fica reduzido à metade. 5 m/s ----> 00s 10 m/s ----> 100s Quando quadruplicamos a velocidade, o tempo fica reduzido à quarta parte. 5 m/s ----> 00s 0 m/s ----> 50s Assim: Duas grandezas variáveis dependentes são inversamente proporcionais quando a razão entre os valores da 1ª grandeza é igual ao inverso da razão entre os valores correspondentes da ª. 3.- Regra de três simples Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores de uma proporção dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos. Passos utilizados numa regra de três simples: 1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência. º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. 3º) Montar a proporção e resolver a equação. 1- Com uma área de absorção de raios solares de 1, m, uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5 m, qual será a energia produzida? Solução: montando a tabela: Área (m ) Energia (Wh) 1, 400 1,5 x 1, 400 1,5.400 = 1,x = 1,5.500 x = 1,5 x 1, Logo, a energia produzida será de 500 watts por hora. x =

11 ) Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h? Solução: montando a tabela: Velocidade (Km/h) Tempo (h) x Logo, o tempo desse percurso seria de,5 horas ou horas e 30 minutos Regra de três composta A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais. 1- Em 8 horas, 0 caminhões descarregam 160m 3 de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 15m 3? Solução: montando a tabela, colocando em cada coluna as grandezas de mesma espécie e, em cada linha, as grandezas de espécies diferentes que se correspondem: Horas Caminhões Volume x 15 Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (ª coluna) e, em seguida, comparamos as outras grandezas com a que contém o x, colocando a seta na mesma direção se forem diretamente proporcionais e, no sentido contrário, se forem inversamente proporcionais.. Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com os sentidos das setas =. x = x x = 5 caminhões Logo, serão necessários 5 caminhões. Exercícios 6) Três torneiras enchem uma piscina em 10 horas. Quantas horas levarão 10 torneiras para encher piscinas?. 7) Uma equipe composta de 15 homens extrai, em 30 dias, 3,6 toneladas de carvão. Se for aumentada para 0 homens, em quantos dias conseguirão extrair 5,6 toneladas de carvão? 8) Vinte operários, trabalhando 8 horas por dia, gastam 18 dias para construir um muro de 300m. Quanto tempo levará uma turma de 16 operários, trabalhando 9 horas por dia, para construir um muro de 5m? 9) Um caminhoneiro entrega uma carga em um mês, viajando 8 horas por dia, a uma velocidade média de 50 km/h. Quantas horas por dia ele deveria viajar para entregar essa carga em 0 dias, a uma velocidade média de 60 km/h? 11

12 30) Com uma certa quantidade de fio, uma fábrica produz 5400m de tecido com 90cm de largura em 50 minutos. Quantos metros de tecido, com 1 metro e 0 centímetros de largura, seriam produzidos em 5 minutos? 31) Dividir 360 em partes proporcionais aos números, 3, 4 e 6. 3) Luis, Renata e Tiago transportaram de um lugar para outro 156 latas de tinta. Sabendo-se que Luis transportou 3 latas de cada vez, Renata, 4, E Tiago, 6., pergunta-se: quantas latas transportou cada um? 33) Cinco máquinas funcionando 6 horas por dia, durante 30 dias, produzem 9000 parafusos. Em quantos dias 6 dessas máquinas, funcionando 8 horas por dia, produzirão 4800 parafusos? 34) Três cidades vizinhas construíram uma ponte no valor de R$ ,00. Sabendo-se que a despesa deve ser repartida em partes inversamente proporcionais às distâncias de cada uma à ponte, pergunta-se: quanto coube a cada cidade, se as distâncias são de 3 Km, 9 Km e 15 Km? 35) Pelo transporte de 350 Kg de mercadoria a 0 Km de distância, certa empresa cobrou R$140,00. Quanto cobrará para transportar 9000 Kg, a 300 Km de distância, se, devido ao longo percurso, essa empresa fizer o abatimento de /9? R: R$4.000,00 4- PORCENTAGEM 4.1- Conceito É frequente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. Alguns exemplos: A gasolina teve um aumento de 15%. Significa que em cada R$100 houve um acréscimo de R$15,00. O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias. Significa que em cada R$100,00 foi dado um desconto de R$10,00 Dos jogadores que jogam no Grêmio, 90% são craques. Significa que em cada 100 jogadores que jogam no Grêmio, 90 são craques. Razão centesimal Toda a razão que tem para consequente o número 100 denomina-se razão centesimal. Alguns exemplos: Podemos representar uma razão centesimal de outras formas: As expressões 7%, 16% e 15% são chamadas taxas centesimais ou taxas percentuais. Considere o seguinte problema: João vendeu 50% dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos ele vendeu? Logo, ele vendeu 5 cavalos, que representa a porcentagem procurada. Portanto, chegamos a seguinte definição: Porcentagem é o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor. 1

13 Calcular 10% de 300. Calcular 5% de 00kg. Logo, 50kg é o valor correspondente à porcentagem procurada. Exercícios: 36) Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez? 37) Se eu comprei uma ação de um clube por R$50,00 e a revendi por R$300,00, qual a taxa percentual de lucro obtida? 38) Sobre uma compra de R$3.700,00 foi concedido um abatimento de R$740,00. Qual é a taxa percentual do desconto sobre o preço de compra? 39) Em um concurso estão inscritos 75 candidatos, dos quais apenas 176 são homens. Qual é a taxa percentual de mulheres inscritas? 40) Um comerciante vendeu uma certa mercadoria por R$.775,00, correspondente a 75% do preço de tabela. Qual é o preço de tabela dessa mercadoria? 4.- Situações problema relacionas à Química 41) 70 gramas de carbonato de cálcio contêm 8 gramas de cálcio. Qual a porcentagem de cálcio no carbonato de cálcio? 4) 360 gramas de glicose contêm 144 gramas de carbono. Qual a porcentagem de carbono na glicose? 43) 160 gramas de sulfato de ferro contêm 44,8 gramas de ferro, 38,4 gramas de enxofre e 76,8 gramas de oxigênio. Calcular as porcentagens, em massa, de ferro, enxofre e oxigênio no sulfato de ferro. 44) 4,8 Kg de hidrogênio de sódio contêm,76 Kg de sódio, 1,9 Kg de oxigênio e 0,1 Kg de hidrogênio. Calcular as porcentagens, em massa, de sódio, oxigênio e hidrogênio no hidróxido de sódio. 45) O carbonato de cálcio contém 40% de cálcio, 1% de carbono e 48% de oxigênio. Em 500 gramas de carbonato de cálcio, quantos gramas têm de cálcio, enxofre e oxigênio? 46) O hidróxido de sódio contém 57,5% de sódio, 40% de oxigênio e,5% de hidrogênio. Em 16 gramas de hidróxido de sódio, quantos gramas têm de sódio, oxigênio e hidrogênio? 47) Um sal contendo 10% de umidade foi aquecido numa estufa até ser eliminada a metade de sua quantidade de água. Qual a porcentagem de umidade (água) no sal após a secagem? 48) Um sal contendo 10% de umidade foi aquecido numa estufa até ser eliminada a quarta parte de sua quantidade de água. Qual a porcentagem de umidade no sal após a secagem? 49) Uma mistura contém 60% de ferro, 5% de enxofre e 15% de areia. Por meio de um solvente apropriado, todo o enxofre foi extraído da mistura. Quais as porcentagens de ferro e areia na mistura depois da extração de todo o enxofre? 50) A hemoglobina contém 0,335% de ferro. Qual a massa de hemoglobina que contém 67 gramas de ferro? 13

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