APLICAÇÃO DO PSFT À MADEIRA PINUS PINASTER AIT

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "APLICAÇÃO DO PSFT À MADEIRA PINUS PINASTER AIT"

Júlio César Belém Antunes
5 Há anos
Visualizações:

1 APLICAÇÃO DO PSFT À MADEIRA PINUS PINASTER AIT J. C. Xaver (1), J. M. Olvera (2), J. L. Moras (3), P. Nóvoa (4), J. L. Lousada (5), A.T. Marques (4) (1) UTAD, Departamento de Engenharas, Vla Real (2) ESTV, Departamento de Maderas, Repeses, Vseu (3) ICETA/UTAD, Departamento de Engenharas, Vla Real (4) INEGI/FEUP, Porto (5) ICETA/UTAD, Departamento de Florestal, Vla Real III Jornadas do ICETA UTAD 27 de Novembro de 2001

2 Índce de tópcos Introdução Le Consttutva de Materas Vscoelástcos Prncípo de Sobreposção Frequênca-Temperatura (PSFT) Ensao Dnâmco Termomecânco (DMTA) Resultados Conclusões

3 Introdução Sóldo elástco Materal vscoelástco Fluído vscoso Le de Hooke Le de Newton

4 Introdução A madera é um materal vscoelástco. Caracterzação do comportamento vscoelástco lnear: Ensao Dnâmco Termomecânco (DMTA) Prncípo de Sobreposção Frequênca-Temperatura (PSFT) Objectvo: Verfcar a aplcação do PSFT à madera de pnus pnaster at..

5 Le Consttutva de Materas Vscoelástcos Relação tensão-deformação (no domíno da frequênca): σ ( ω ) ( ω ) ε (ω ) = C j j, j = 1,2,,6 onde, σ + jω t ( ω ) σ ( t) e dt = ε + jω t ( ω ) ε ( t) e dt j = ' '' ( ω ) = C ( ω ) j C ( ω ) C + j j

6 Le Consttutva de Materas Vscoelástcos Identfcação da le de comportamento usando o ensao DMTA: Imposção de uma deformação harmónca e undmensonal: Medção da resposta: σ t ( ω) = ε e ω ε 0 ( ) ( ω t+ δ ω = σ e ) Determnação do módulo complexo: 0 ( ω ) ( ω ) σ E ( T, ω ) = E T, ε = ( T, ω ) + E ( ω )

7 Prncípo de Sobreposção Frequênca Temperatura (PSFT) E *( T, ω) a ( T ) Tω ( T ) E * 0,Φ Φ = ωa Tω

8 Prncípo de Sobreposção Frequênca Temperatura (PSFT) Algortmo usado na mplementação do PSFT: E * T n p n p n 1 T n 1 T 1 p 1 T T 1 < T < T +1 p f +1 f +n 1 f + n T +1 T +n 1 T + n ω0 ωn ω

9 Prncípo de Sobreposção Frequênca - Temperatura (PSFT) Algortmo usado na mplementação do PSFT (cont.): E * T n f n f n 1 f 1 f f +1 f +n 1 f + n T n 1 T 1 T = T 0 T +1 T +n 1 T + n ω0 ωn ω

10 Prncípo de Sobreposção Frequênca - Temperatura (PSFT) Algortmo usado na mplementação do PSFT (cont.): E * at ω n, n 1 T n f n f n 1 T n 1 T 1 a Tω 1, f 1 T = T 0 f T +1 f +1 T +n 1 at ω, +1 f +n 1 T + n f + n a T ω + n 1, + n logω0 logωn logω

11 Prncípo de Sobreposção Frequênca - Temperatura (PSFT) Algortmo usado na mplementação do PSFT (cont.): E * a Tw 1, E * T 1 f 1 T f 1 f f log Φ log Φ

12 Prncípo de Sobreposção Frequênca - Temperatura (PSFT) Algortmo usado na mplementação do PSFT (cont.): E * p 1 F ωn ( a ) = [ p ( ω a ) p ( ω) ] Tω 1, ω 0 1 Tω 1, 2 dω p F ( ) mn a T ω 1, a Tω 1, log Φ

13 Prncípo de Sobreposção Frequênca - Temperatura (PSFT) Algortmo usado na mplementação do PSFT (cont.): E * T n T n 1 a Tω ( T n ) = atω ( T n 1 ) + atω n 1, n T 1 T = T 0 T +1 T +n 1 T + n ( T 1 ) = atω 1 a Tω, a Tw ( T ) = 0 atω ( T+ 1 ) = atω, + 1 ( T+ n ) = atω ( T+ n 1 ) + atω + n 1, n a Tω + log Φ

14 Prncípo de Sobreposção Frequênca - Temperatura (PSFT) Algortmo usado na mplementação do PSFT (cont.): -Le de Arrhenus, T < T g : a T ω ( T ): log a Tω = H 2,303R 1 T 1 T 0 onde: H energa de actvação R const. unversal dos gases - Le de Wllams-Landel-Ferry (WLF), T [T g, T g +100º]: log a T ω = c c 2 1 ( T T0 ) ( T T ) + 0 onde: C 1 e C 2 são constantes

15 Ensaos dnâmcos termomecâncos (DMTA) R L 2,55 9,61 69,56 Fg. 1 Dmensões do provete de madera pnus pnaster at.. Equpamento POLYMER LABORATOIRES INEGI/FEUP Temperatura [30º, 135] com ncrementos de 5º Deformação harmónca: ε 0 = 8 [µm] e ω = {0,1; 0,2; 0,3; 1; 2; 3; 5; 10; 20; 30; 50; 100} [Hz]

16 Ensaos dnâmcos termomecâncos (DMTA) 30 ºC 35 ºC Log E [MPa] ºC 45 ºC 50 ºC 55 ºC 60 ºC 65 ºC 70 ºC 75 ºC 80 ºC 85 ºC 90 ºC 95 ºC 100 ºC 105 ºC Log ω [Hz] 110 ºC 115 ºC 120 ºC 125 ºC 130 ºC 135 ºC Fg. 2 Resultados expermentas de E.

17 Ensaos dnâmcos termomecâncos (DMTA) Log E [MPa] Log ω [Hz] 30 ºC 35 ºC 40 ºC 45 ºC 50 ºC 55 ºC 60 ºC 65 ºC 70 ºC 75 ºC 80 ºC 85 ºC 90 ºC 95 ºC 100 ºC 105 ºC 110 ºC 115 ºC 120 ºC 125 ºC 130 ºC 135 ºC Fg. 3 Resultados expermentas de E.

18 Resultados log a Tw /T [1/K] Fg. 3 Factor de transferênca vs temperatura.

19 Resultados (cont.) Log E [MPa] T 0 = 50º Log Φ [Hz] Fg. 4 Curva Mestra de E.

20 Resultados (cont.) T 0 = 50º Log E [MPa] Log Φ [Hz] Fg. 5 Curva Mestra de E.

21 Conclusões Pese embora a menor regulardade da curva mestra de E, o PSFT é uma ferramenta adequada à caracterzação do comportamento vscoelástco da madera de pnus pnaster at. A dependênca de a Tw com a temperatura não segue nenhuma das les conhecdas (le de Arrhenus ou le de Wllams-Landel-Ferry).

22 APLICAÇÃO DO PSFT À MADEIRA PINUS PINASTER AIT J. C. Xaver, J. M. Olvera, J. L. Moras, P. Nóvoa, J. L. Lousada, A.T. Marques MUITO OBRIGADO! III Jornadas do ICETA UTAD 27 de Novembro de 2001

Documentos relacionados

Caracterização da transição vítrea da madeira de Pinus Pinaster Ait.

Caracterização da transição vítrea da madeira de Pinus Pinaster Ait. J. M. Oliveira 1, J. C. Xavier 2, J. L. Morais 3 P. Nóvoa 4, J. L. Lousada 5, A. T. Marques 4 1 ESTV, Dep. Madeiras, Viseu 2 UTAD, Dep.