José Santos * Marques Pinho Francisco Regufe DMTP - Departamento Materiais

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Sophia Teves Neves
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2 Factores condicionantes das propriedades mecânicas da madeira Fluência Relaxação Tensões mecanico-sortivas

3 Factores condicionantes das propriedades mecânicas da madeira Fluência sob uma carga permanente (ao longo do tempo) regista-se um aumento lento da deformação, que tanto pode tender para um valor constante, como aumentar progressivamente até à rotura, dependendo da intensidade inicial da tensão aplicada e do material. Relaxação - deformação mantida constante no tempo, as tensões internas que se opõem à acção exterior vão diminuindo gradualmente. Fluência mecanico-sortiva - A fluência mecânico-sortiva é a deformação que ocorre quando a madeira sob a acção de uma força de valor constante sofre ainda alteração de teor de água e/ou de temperatura, o que acontece quando sujeita a variação das condições ambientais.

4 Factores condicionantes das propriedades mecânicas da madeira A velocidade de aplicação de carga e/ou deformação condiciona fortemente o resultado do ensaio de determinação de uma dada característica mecânica: lenta ou constante fluência rápida mecânica do impacto Quando não existe indicação em contrário, um ensaio em madeira deve atingir a carga máxima entre 3 a 7 minutos (EN 408).

5 O estudo da fluência faz parte de um estudo global das propriedades mecânicas da madeira Objectivos a atingir: Principais causas da falha de comportamento mecânico. Previsão das variações nas características naturais da madeira. Métodos de ensaio mais adequados. Optimização das regras de cálculo estrutural para garantir perfeita segurança.

6 Componentes da fluência Deformação total Deformação visco-elástica Deformação elástica Deformação visco-plástica deformaçã ão t o t n tempo

7 Curvas de deformação F 3 F 2 F 1 Instável Crescimento lento Estável deformaçã ão F 3 primária secundá ária terc ciária F 2 F 1 t o t n tempo Forma da curva dependente fundamentalmente da intensidade da carga aplicada.

8 Flexão estática ensaio de curta duração F/2 F/2 a a b c f Flexão estática - Carvalho Negral Tensão de flexão (MPa) a (c/ fendas) b c Flecha de flexão (mm)

9 Equipamento

11 Fluência à flexão

12 Modelos matemáticos - Fluência Equações empíricas mais comuns para representar a fluência Designação Tipo de fluência Equação Constantes Parabólica primária l=lo+at m a, m Lei de 1/3 (Andrade) primária l=lo(1+at 1/3 ).e mt a, m, lo Logarítmica primária l=a+b log t a, b Seno hiperbólico primária e secundária l=a+b sinh ct m a, b, c, m=1/3 de Lacombe primária, secund. e parte / terciária l=lo+atm + bt n a, b, m, n Polinomial primária e secundária l=a+bt 1/n +ct 2/n +dt 3/n a, b, c, d, n

13 Modelos matemáticos Fluência Deformação Tempo Parabólica Lei 1/3 Logarítmica

14 Modelos matemáticos Fluência Deformação Tempo Seno hiperbólico de Lacombe Polinomial

15 Modelos matemáticos Equação parabólica primária l=lo+at m Fluência parabólica primária Fluência parabólica primária Deforma ação lo=5; a=5; m=1,5 lo=5; a=5; m=1,1 Deformação Tempo lo - varia o ponto de origem a - varia a escala das ordenadas m - varia a forma da curva 50 0 lo=5; a=5; m=0,6 lo=5; a=5; m=0, Tempo

16 Modelos matemáticos Em todos os modelos a forma das curvas é influenciada pelas constantes, que são determinadas experimentalmente

17 Deformação por fluência para 30% da carga de cedência (pinho bravo lamelado) Deformação (mm) Modelo de deformação por fluência à flexão 3 3 L F 3a a ff =. 3 + E b h 4 L L 1.5 ( LN( t) ).k 2 k Tempo (dias) Registo experimental E modulo de elasticidade (MPa) l distância entre apoios (mm) F2 e F1 - forças aplicadas dentro da zona de proporcionalidade (kn) b largura da secção (mm) h altura da secção (mm) w2 e w1 deformações nos pontos F2 e F1 (mm) a distância do suporte á primeira carga (mm) Simulação teórica

18 Conclusões: Por motivo da elevada elasticidade da madeira e do seu comportamento visco-plástico (fluência), para além dos factores de garantia de não rotura, é necessário garantir um limite de deformação máxima aceitável (razões estéticas e estruturais EC5 =< l/200). Mesmo com elevados coeficientes de segurança a madeira continua a ter um comportamento estrutural competitivo relativamente a outros materiais de construção, nomeadamente a boa relação resistência / peso próprio.

19 Fluência sob o efeito da temperatura!!!

20 Fim

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