RESISTÊNCIA DE PERFIS DE AÇO FORMADOS A FRIO: A NORMA BRASILEIRA NBR E O MÉTODO DA RESISTÊNCIA DIRETA

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1 CONSTRUMETAL CONGRESSO LATINO-AMERICANO DA CONSTRUÇÃO METÁLICA São Paulo Brasil 31 de agosto a 02 de setembro 2010 RESISTÊNCIA DE PERFIS DE AÇO FORMADOS A FRIO: A NORMA BRASILEIRA NBR E O MÉTODO DA RESISTÊNCIA DIRETA Eduardo M. Batista 1 ; Elaine G. Vazquez 2 ; Elaine Souza dos Santos 3 1 Programa de Engenharia Civil da COPPE, Departamento de Mecânica Aplicada e Estruturas da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, 2 Departamento de Construção Civil da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, 3 Aluna de Mestrado, Programa de Engenharia Civil da COPPE, Universidade Federal do Rio de Janeiro, RESUMO Na verificação estrutural de perfis formados a frio PFF - são adotados procedimentos de cálculo prescritos pela NBR 14762:2001, baseados no conceito de larguras efetivas, sendo esse um método semi-empírico consagrado há mais de mais de meio século e de aplicação geral quando se trata de elementos de placa de aço: perfis formados a frio e painéis enrijecidos, entre outros. O método da resistência direta, por outro lado, se apresenta como uma alternativa de maior eficiência e precisão para os PFF, devendo, a nosso ver, se impor como método geral para casos de flambagem de placas associadas. O presente trabalho relata resultados de análises experimentais e teóricas de montantes de estruturas porta pallet com seção rack, sob compressão simples, revelando que o método da resistência direta se aplica satisfatoriamente, inclusive para seções consideradas não qualificadas segundo a norma americana do AISI. A comparação entre resultados teóricos e experimentais indica correlação adequada com o emprego do método da resistência direta, configurando flambagem distorcional, a qual pode ser identificada sem dificuldades por análise computacional. Por outro lado, o emprego da NBR encontra grandes restrições nesse caso, desde que o tratamento da flambagem distorcional encontra obstáculos na aplicação do seu anexo D: limitações de precisão nos resultados teóricos, complexidade na aplicação do formulário proposto e falta de clareza na correlação entre o modelo proposto de análise e o fenômeno físico, tornando o trabalho de dimensionamento uma espécie de vôo cego por parte do projetista. O trabalho proposto apresenta a comparação entre resultados teóricos e experimentais e inclui a influência da furação das paredes na resistência dos perfis sob compressão simples. Os resultados obtidos indicam que o método da resistência direta poderá se credenciar para ser incluído em futuras revisões da norma brasileira NBR Palavras-chave: perfis formados à frio, resistência à compressão, análise experimental de estruturas, norma NBR

2 Introdução Os cálculos da resistência estrutural obedeceram as prescrições da norma brasileira NBR Para os cálculos da resistência dos montantes, o efeito dos furos nas paredes foi considerado a partir das recomendações da norma americana do RMI. A resistência de montantes foi verificada com auxílio de procedimentos de cálculo e análise experimental. Em ambos os casos, como se trata de seções não usuais, a norma brasileira NBR recomenda (item 6.3) procedimentos experimentais para a auxiliar na definição da resistência estrutural. O método das larguras efetivas apresenta algumas desvantagens quando comparados com o método da resistência direta. A determinação da seção efetiva se torna trabalhosa quando esta é formada por vários elementos e/ou enrijecedores intermediários, além disto, é difícil incluir no cálculo o modo de flambagem distorcional. Já no método da resistência direta, no cálculo da resistência se utilizam as propriedades geométricas da seção bruta e a flambagem distorcional é explicitamente tratada no projeto como um modo de colapso único, proporcionando desta forma um procedimento de projeto mais abrangente e flexível. O uso de Método da Resistência Direta requer a determinação das cargas críticas de flambagem elástica do perfil completo e a aplicação dessa informação junto a uma série de curvas de resistência, determinando assim a resistência última do perfil. Para a determinação da carga crítica de flambagem elástica local e distorcional foi utilizado o Método das Faixas Finitas, com auxílio do programa computacional CU-FSM, Schafer. O programa experimental visou comprovar os resultados encontrados nos cálculos teóricos de resistência. Os montantes são perfis de aço formados a frio- PFF de seção rack, com paredes com furação padronizada. Os montantes estudados fazem parte de sistemas estruturais para estocagem de produtos, do tipo porta-pallet, conforme apresentado na figura 1. Figura 1-Sistema de estocagem tipo porta-pallet em estrutura de perfis de aço formados a frio. 2

3 Abordagem Teórica A abordagem teórica foi desenvolvida para quatro tipos de montantes para a determinação da resistência estrutural à compressão. Todos os PFF foram fabricados a partir de chapas de aço de padrão não estrutural, em aço padrão SAE Como era um aço sem qualificação estrutural adotou-se o valor de fy = 180 MPa, conforme item 4.2 da NBR 14762:2001. Foram considerados os parâmetros referentes às condições de contorno do montante (Kx=1, Ky=1 e Kt=0,5). As propriedades geométricas das seções foram extraídas do programa CUFSM. A figura 1 apresenta as seções transversais dos perfis tipo rack, enquanto a figura 2 apresenta as propriedades geométricas da seção transversal. Já a tabela 1 relaciona a denominação dos perfis de acordo com a espessura. Figura 2 - Seção transversal dos montantes EM 80 e EM 100. Dimensões em mm 3

4 Figura 3 propriedades geométricas dos montantes Tabela 1 - Seção dos Montantes Denominação dos Montantes Espessura das chapas (mm) EM ,00 EM ,65 EM ,00 EM ,65 Para o cálculo da resistência a compressão simples P n adotou-se a formulação da norma americana AISI, método da resistência direta, obedecendo-se a prescrição da NBR quanto ao aço (aço não estrutural padrão SAE: fy = 180MPa). Pn =φcρae f y Onde ρ é coeficiente de redução da flambagem global, local e distorcional, calculado pelo método da resistência direta. A e é a área transversal efetiva (incluindo efeito da furação nas paredes da seção), f y a tensão de escoamento do aço e φc igual a 0,85 (coeficiente de resistência segundo a norma americana do AISI, método da resistência direta). 4

5 Figura 4 propriedades geométricas dos montantes (programa CUFSM) Figura 5 modo de flambagem do montante EM (programa CUFSM) Foram calculados os valores da resistência a compressão simples, com comprimentos variando de 100 a 3000 mm, para os dois tipos de seção transversal dos perfis rack. Esses comprimentos correspondem a vãos livres, ou seja, a trechos livres dos montantes. O gráfico a seguir apresenta a variação da resistência dos montantes em função do comprimento L, para a seção EM e EM , respectivamente. Nesses resultados também foi incluída a redução da resistência devido à flambagem da barra comprimida Figura 6 resistência dos montantes EM e EM (valores de uso comercial) 5

6 Abordagem Experimental A verificação da resistência à compressão centrada desses perfis foi realizada conforme cálculos anteriores. Porém, como essas seções não são pré-qualificadas ( Método da Resistência Direta - na norma americana AISI), e, além disso, essa norma considera a seção cheia dos perfis (sem furos), foi necessário a utilização de experimentos. Ou seja, estes ensaios visam verificar a flambagem de seções não definidas em norma e a influência dos furos na resistência a compressão centrada desses perfis. Através da análise gráfica pelo programa CUFSM (adotando Fy = 180 MPa) foram arbitrados os comprimentos dos corpos de prova como três vezes o valor do meio comprimento de onda no modo local de placa. Para tanto, foram utilizados três corpos de prova com furo e mais três sem furo para cada tipo de altura da alma e espessura do montante. A abordagem do programa experimental se dividiu em três etapas. A primeira etapa do programa experimental consistiu na realização de ensaios para a caracterização do aço, pois, de acordo com informações do fabricante, os aços fornecidos eram de característica não estrutural (SAE 1008). Os valores da tensão de escoamento fy foram obtidos experimentalmente por ensaios de tração direta em corpos de prova usinados (padronizados). Os ensaios de caracterização do material foram realizados em prensa calibrada para levantamento de propriedades mecânicas de materiais, no Laboratório de Propriedades Mecânicas do Programa de Engenharia Metalúrgica e de Materiais da COPPE. As tabelas a seguir apresentam os resultados destes ensaios para as espessuras de chapa de 2,0mm e 2,65mm. Tabela 2 - Resultados dos ensaios de caracterização do aço Amostra Corpos Tensão de Tensão limite de Deformação de Prova Escoamento - MPa resistência - MPa total (%) 1 longitudinal ,5 32,0 Chapa 2,0 mm 3 transversal ,3 30,5 4 transversal ,2 31,0 Chapa 2,0 mm 2 longitudinal ,7 33,0 4 transversal ,8 32,0 2 longitudinal ,6 38,0 Chapa 2,65 mm 3 transversal ,1 37,5 4 transversal ,2 36,0 Chapa 2,65 mm 1 longitudinal ,1 36,5 3 transversal ,3 37,0 Tabela 3 - Tensão de escoamento característica Desvio Tensão Tensão de escoamento Padrão Média característica - MPa * Chapa 2,00 mm ,47 321, Chapa 2,65 mm ,05 273,

7 * f k = f m - 1,64σ, onde: f k => tensão de escoamento característica; f m => tensão de escoamento média; σ = desvio padrão. A segunda etapa consistiu da preparação dos corpos de prova para a execução dos ensaios de compressão centrada. Foram devidamente marcados o centro de gravidade das mesas superior e inferior da prensa. Cada corpo de prova recebeu em suas extremidades uma chapa de aço. A centragem de cada corpo de prova nessa chapa foi realizada com auxílio de papel milimetrado: (i) cada extremidade do corpo de prova foi reproduzida em papel milimetrado; (ii) cada vértice do desenho foi lançado no programa CUFSM; (iii) este forneceu o centro de gravidade de cada extremidade do corpo de prova; (iv) o centro de gravidade foi marcado em papel milimetrado; (v) cada folha de papel milimetrado foi colada nas chapas de extremidade superior e inferior; (vi) a soldagem dos perfis na chapa seguia o desenho. (a) Foto 1 (a) Centragem dos corpos nas chapas de extremidade (b)- Posicionamento dos corpos de prova na prensa: (b) Assim, através das chapas de aço foi possível coincidir o centro das mesas das prensas com o centro de gravidade de cada extremidade do corpo de prova, através de ajuste manual. Dessa forma, na terceira etapa, os perfis foram submetidos à compressão centrada. As fotos a seguir mostram a prensa Amsler onde foram realizados os ensaios e os corpos de prova ensaiados para os montantes EM 100-2,00 mm com furo e sem furo, e os montantes EM 80-2,00 mm com furo e sem furo. 7

8 Foto 2 - Leitura da carga última: 1 - Leitura da carga última dos montantes no dinamômetro. (a) (b) (c) Foto 3 - (a) EM 100-2,00 sem furo; (b). EM 100-2,00 com furo (a) (b) (c) Foto 4 - EM 80-2,00 sem furo; (b). EM 80-2,00 com furo 8

9 Comparação e discussão dos resultados obtidos nas abordagens teórica e experimental para a análise de resistência dos montantes com furo A influência dos furos na resistência à compressão desses perfis foi obtida através do método de área efetiva (A e ) calculada conforme a norma americana RMI, item da Specification for the design, testing and utilization of industrial steel storage racks. A ( Q) F Q n e = 1 1 Anet F min y A tensão de escoamento utilizada para cálculo da área efetiva foi a real do aço. O valor da A netmin, área mínima, foi obtido a partir da área nominal da seção cheia subtraída da área dos furos. Para o cálculo de F n, utilizou-se (F n = P exp /A), como a tensão média de resistência da coluna curta (adotado valor medido da seção sem furos, A). O fator Q foi calculado conforme item da norma citada acima. Q = f y P exp A net min Para o cálculo de Q, utilizou-se os resultados experimentais dos ensaios de compressão. Quanto ao valor da resistência experimental P exp utilizou-se a força máxima registrada no ensaio de compressão de coluna curta e valores calculados da área efetiva A e para cada uma das seções de montantes. Estes valores estão apresentados na tabela 2. Tabela 4 - Resultados obtidos nas análises dos montantes Àrea Comp Corpo de Prova sem Àrea net A netmin (mm) fy Pn exp furos min /A g MPa (kn) mm 2 mm 2 CP1 EM com furo CP2 EM com furo ,88 CP3 EM com furo CP7 EM com furo CP8 EM com furo ,88 CP9 EM com furo CP13 EM com furo CP14 EM com furo ,85 CP15 EM com furo CP19 EM com furo CP20 EM com furo ,84 CP21 EM com furo Tabela 5 - Fator Q e Área efetiva (A e ) 9

10 CP Área efetiva Área Efetiva / Q=Pn exp / Fy.A netmin Ae=(1-(1-Q).(Fn/Fy) Q ).A netmin Área Teórica Média* CP1 0, ,67 CP2 0, ,69 CP3 0, ,70 0,69 CP7 0, ,79 CP8 0, ,76 CP9 0, ,75 0,77 CP13 0, ,76 CP14 0, ,75 CP15 0, ,73 0,75 CP19 1, ,96 CP20 1, ,02 CP21 1, ,01 1,00 Finalmente, a tabela 6 apresenta os resultados da resistência dos montantes como colunas curtas (r = 1,0), levando em conta o valor máximo admissível da tensão de escoamento do aço, tomado como fy = 180 MPa, devido ao fato de se tratar de aço de padrão não estrutural SAE (de acordo com a NBR 14762). Os valores a serem adotados estão na última coluna e apresentam elevada segurança com relação aos resultados experimentais devido à redução da tensão de escoamento se comparada aos valores medidos do aço. Tabela 6 Resistência de colunas curtas dos montantes para fy=180 MPa Montante Redução Área Fy Pn Pn /1,1 (mm2) (MPa) (kn) (kn) EM com furo 0, EM com furo 0, EM com furo 0, EM com furo 1,

11 Figura 7 resistência a compressão dos montantes em função do comprimento livre L. Conclusões - A análise experimental de perfis formados a frio submetidos a ações de compressão é indispensável quando as seções não são previstas nas normas utilizadas para verificação estrutural. - A tensão de escoamento fixada por norma para aços não estruturais pode conduzir a importante discordância entre os resultados teóricos e experimentais. E ainda, a limitação da tensão de escoamento para aços não estruturais provoca ganho na segurança, pois as resistências calculadas são bem inferiores às reais, em detrimento da perda de economia. - O uso de ensaios para comprovar a resistência superior de aços não estruturais, também acarretaria em perda de economia, pois seriam necessários ensaios de caracterização do material para cada bobina de aço que chegasse a fábrica, dada a imprevisibilidade das suas características. - No caso estudado, a presença de furos foi julgada relevante na consideração de perda de resistência à compressão centrada de perfis formados frio. 11

12 Referências [1]-ABNT, NBR Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio - Procedimento, [2]-Curso Básico de Perfis Formados a Frio, CARVALHO, Paulo Roberto M., GRIGOLETTI, Gladimir, TAMAGNA, Alberto, ITURRIOZ, Ignácio, 2º Edição, Porto Alegre, [3]-Programa computacional CUFSM - Finite Strip Method, Cornell University, (acesso em 10/08/2007). [4]-Specification for the design of Cold-Formed Steel Structural Members, American Iron and Steel Institute - AISI, [5]-Specification for the design, testing and utilization of industrial steel storage racks, Rack Manufacturers Institute - RMI,

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