AVALIAÇÃO TEÓRICA-EXPERIMENTAL DO DESEMPENHO ESTRUTURAL DE PERFIS DE AÇO FORMADOS A FRIO

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1 AVALIAÇÃO TEÓRICA-EXPERIMENTAL DO DESEMPENHO ESTRUTURAL DE PERFIS DE AÇO FORMADOS A FRIO Eduardo M. Batista (1) ; Elaine G. Vazquez (2) ; Elaine Souza dos Santos (3) (1) Programa de Engenharia Civil, COPPE, Universidade Federal do Rio de Janeiro Brasil, (2) Departamento de Construção Civil, Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro Brasil, (3) Aluna de mestrado em Engenharia Civil, COPPE, Universidade Federal do Rio de Janeiro Brasil, RESUMO O presente trabalho descreve os resultados da avaliação teórica e experimental do desempenho estrutural de perfis de aço formados a frio. Trata-se de perfis que compõem estruturas de estocagem industrial do tipo porta pallet, de amplo uso no setor de logística. Devido a características particulares desses perfis, para a avaliação de estados limites últimos foi necessário recorrer a recursos de análise experimental, de modo a identificar modos de flambagem e de colapso estrutural. Nesse contexto, não sendo suficiente a aplicação das prescrições regulares das normas técnicas, as quais permitem a determinação da resistência estrutural por meio de cálculos diretos, procedeu-se a ensaios em laboratório com base nas prescrições da norma brasileira NBR14762 e da norma americana do Rack Manufacturers Institute, dirigida a estruturas do tipo racks industriais. Adicionalmente, os cálculos da resistência dos perfis formados a frio seguiram o método da resistência direta preconizado pela norma americana do AISI, o qual representa um importante avanço na metodologia de cálculo para os perfis formados a frio. Finalmente, ressaltamos a importância particular dos procedimentos aqui descritos, tendo em vista o momento em que se desenvolve o trabalho de revisão da norma brasileira dirigidas aos PFF, NBR14762:2001. Palavras-chave: perfis formados a frio, estado limite último, análise experimental de estruturas, método da resistência direta. 1. INTRODUÇÃO A avaliação da capacidade portante de estruturas porta pallet exige a definição da resistência dos seus montantes verticais e das longarinas que recebem a carga direta dos pallets. A figura 1 apresenta a configuração do sistema porta pallet analisado, onde observamos os montantes formados por PFF de seção rack, com furação padronizada, e as longarinas ligadas nas extremidades aos montantes por um sistema padronizado com garras. Esses elementos estruturais merecem as seguintes considerações: (i) os montantes de seção rack são especialmente sensíveis ao modo de flambagem distorcional; (ii) a presença de furação nas paredes dos montantes, conforme a figura 2, exige avaliação experimental para a

2 determinação de sua resistência na compressão; (iii) as longarinas de seção aberta, conforme a figura 3, apresentam baixa rigidez torcional, além de serem solicitadas por momento torçor promovido pela excentricidade do carregamento transversal em relação ao centro de cisalhamento da seção; (iv) a adoção da longarina de seção fechada apresentada figura 3 aprimora o desempenho estrutural com relação às seções abertas, devido ao importante aumento da rigidez torcional e à eliminação dos momentos torçores. No presente trabalho, são apresentados apenas resultados referentes às seções fechadas. Ensaios com as seções abertas indicaram desempenho precário, com grandes deslocamentos de torção que indicaram a inviabilidade desse tipo de longarina. Foram conduzidas avaliações teóricas e experimentais de montantes e longarinas, segundo padrões do fabricante, de modo a determinar a resistência para uso comercial. Para isso, os seguintes aspectos foram considerados: (i) o aço utilizado, do tipo SAE1008, não sendo de padrão estrutural, levou à consideração da tensão limite de escoamento igual a 180 MPa, conforme previsto na norma NBR14762 [1]; (ii) a resistência dos montantes foi estabelecida com base em experimentos em colunas curtas, com auxílio da especificação do RMI [2]; (iii) a resistência dos montantes como colunas longas foi feita com base no método da resistência direta [3], conforme as prescrições da norma americana do AISI [4]; (iv) a resistência das longarinas de seção fechada levou em conta os seguintes estados limites: (iv.a) resistência ao início de escoamento da seção, (iv.b) resistência à flambagem lateral com torção, (iv.c) resistência ao esmagamento da alma. Conforme descrito a seguir, verificamos que os resultados finais só puderam ser obtidos com a combinação adequada das análises teóricas e experimentais. s montantes estudados fazem parte de sistemas estruturais para estocagem de produtos, do tipo porta-pallet, conforme apresentado na figura 1. Figura 1: Sistema de estocagem tipo porta pallet estudado, formado com perfis de aço formados a frio. 2

3 Figura 2: Montante EM100 em PFF e paredes com furação padronizada. Figura 3: Longarina típica em PFF com seção fechada. 3

4 2. AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA DOS MONTANTES: COLUNAS CURTAS A tabela 1 apresenta as seções de montantes submetidas a análise. Foram testados dois tipos de seção, EM100 e EM80 (alturas de 100 e 80 mm, respectivamente), com espessuras de 2,0 e 2,65 mm (referências 200 e 265 na tabela, respectivamente). O limite de escoamento f y se refere resultado médio de ensaios de corpos de prova padronizados de tração; o comprimento L das colunas curtas corresponde a três vezes o comprimento de meia onda no modo de flambagem local, calculado com auxílio do método das faixas finitas; a resistência experimental P exp corresponde à carga máxima de compressão centrada registrada na máquina de ensaios; a área da seção foi medida sem furos, A g, e com a presença da furação A net min ; a área efetiva A ef foi calculada pelas equações 1 e 2 indicadas pelo RMI [2], com base nos resultados experimentais. Os corpos de prova de colunas curtas foram preparados com chapas de extremidade, de modo regularizar as condições de carregamento. Essas chapas foram soldadas aos perfis com solda de arame (TIG). Na equação 1 f n é a resistência média à compressão do montante, tomada em relação à seção sem furos A g. A ef =(1-(1-Q)*(f n /f y ) Q ).A net min (1) Q=P exp /f y A g (2) Tabela 1: Montantes submetidos a ensaios de compressão como colunas curtas. Corpos de Prova f y Compr. L P exp A g s/ furos A net min c/ furos A net min / Q = P exp / A ef A ef / MPa mm kn mm 2 mm 2 A g f y.a net min A g Média CP1 EM CP2 EM CP3 EM ,69 CP7 EM CP8 EM CP9 EM ,77 CP13 EM CP14 EM CP15 EM ,75 CP19 EM CP20 EM CP21 EM ,00 Desse modo, foram obtidos os valores da área da seção efetiva apresentados na tabela 2, válidos para as seções em estudo. Os valores de A ef das seções que não foram submetidas a experimentos foram obtidos por interpolação linear. 4

5 Tabela 2: Valores calculados da seção efetiva. Montante A ef / A EM ,75 EM ,85 EM ,00 EM ,69 EM ,72 EM ,77 EM ,81 3. AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA DOS MONTANTES: COLUNAS LONGAS O critério adotado para a definição da resistência de colunas longas está baseado no Appendix 1 da norma americana do AISI [4], sendo os cálculos feitos com auxílio do método da resistência direta. Para isso, a análise da flambagem é executada pelo método das faixas finitas, com auxílio do programa CUFSM [5]. Importante destacar que o uso do método da resistência direta torna-se uma tendência internacional para o caso dos PFF, trazendo inúmeras vantagens se comparado com o tradicional método das larguras efetivas empregado pela NBR Destacamos algumas dessas vantagens: (i) consideração dos modos localizados de flambagem, flambagem local de placa e distorcional, de maneira realista para a seção completa; (ii) cálculo das forças críticas de flambagem local e distorcional por cálculo numérico computacional; (iii) redução da resistência devida à flambagem local calibrada experimentalmente para a seção completa, em substituição ao tratamento isolando elemento-a-elemento da seção preconizado pelo método das larguras efetivas. A equação 3 apresenta a formulação geral adotada para a resistência das colunas de PFF, onde o coeficiente de resistência φ é adotado igual a 0,85 [4], χ é o parâmetro de redução da resistência devido à flambagem global da barra comprimida, segundo a curva americana única de flambagem [4] e A ef é a seção efetiva determinada anteriormente de modo experimental. Para uso comercial, a resistência dos montantes deve ainda obedecer à limitação da tensão de escoamento do aço, conforme comentado acima, com f y = 180 MPa. P n = φρa ef f y (3) Observa-se na figura 4 o resultado final da resistência calculada dos montantes sob compressão simples. Nesses resultados estão incluídos estados limites associados à flambagem distorcional e à flambagem global por flexão ou por flexo-torção. Para 5

6 as seções estudadas o modo de flambagem local não se revelou determinante, sendo as seções transversais não esbeltas. Como exemplo, a figura 5 apresenta o resultado da análise da flambagem do montante EM pelo método das faixas finitas [5], com a indicação da força crítica de flambagem em função do comprimento da barra. Verificamos nesse caso, típico para os montantes analisados, que o modo distorcional é francamente dominante para as colunas curtas, não sendo possível identificar valor mínimo de força crítica de flambagem local de placa. Finalmente, destacamos que a flambagem global por flexo-torção foi considerada nos cálculos com empenamento livre nas extremidades da barra. Resistência dos Montantes com furação nas paredes Aço SAE1008 (f y = 180 MPa) 120,0 Resistência à compressão Pn kn 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 0, L mm EM EM EM EM EM EM EM Figura 4: Resultado calculado da resistência dos montantes na compressão simples em função do comprimento da barra. 6

7 Figura 5: Resultado da análise da flambagem do montante EM Predominância da flambagem distorcional para colunas curtas e médias (método das faixas finitas, programa CUFSM [5]). 4. AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA DAS LONGARINAS A resistência na flexão das longarinas de seção fechada foi determinada para o caso de carregamento padrão do sistema porta palet, conforme a figura 6. Para isso foram realizados cálculos segundo os estados limites acima referidos, excluído nesse caso, para seção fechada, a flambagem lateral. Assim, à primeira vista, a resistência será definida ou pelo escoamento da seção transversal ou pelo esmagamento da alma nas regiões sob carga concentrada. F F F L L 1 Figura 6: Carregamento típico das longarinas segundo o fabricante do sistema. 7

8 A foto na figura 7 apresenta a montagem adotada para os ensaios de flexão das longarinas. Anote-se que foram adotadas as condições reais de extremidades, com ligação pelo sistema de garras aos montantes, e que nas regiões de aplicação de cargas transversais foram posicionadas placas de madeira laminada entre as vigas de distribuição e a superfície da mesa superior da longarina, com a finalidade de transferir a carga de forma adequada e evitar deformações excessivas por tensões concentradas no PFF Figura 7: Montagem do ensaio de flexão de longarina: 1 longarina; 2 montante; 3 atuadores hidráulicos servo controlados; 4 cargas transversais na longarina; 5 transdutores de deslocamentos para medir flexão e torção da longarina. Foram realizadas duas séries de ensaios de longarinas, com vão livre de 2500 mm. As seções submetidas a ensaios estão listadas na tabela 3. Tabela 3: Seções das longarinas ensaiadas. Longarina Vão livre L mm Altura mm Espessura mm Aço F exp / F R d Modo de colapso EL115 O ,20 SAE ,18 Esmagamento da alma EL115 O ,50 SAE ,38 Esmagamento da alma EL140 O ,50 SAE ,04 Esmagamento da alma EL140 O ,00 SAE ,83 Esmagamento da alma EL160 O ,50 SAE ,13 Esmagamento da alma EL160 O ,00 SAE ,89 Esmagamento da alma 8

9 Em todos os ensaios verificou-se colapso por esmagamento da alma da seção fechada. A figura 8(a) apresenta o aspecto do esmagamento plástico de uma longarina ensaiada. (a) (b) Figura 8: Aspecto do mecanismo de colapso por esmagamento da alma: (a) antes do reforço da solda; (b) após reforço da solda. A verificação desse estado limite pelas prescrições das normas brasileira NBR14762 [1] e americana AISI [4] conduzem a valores muito superiores aos anotados experimentalmente. Isso se dá, aparentemente, pelo fato das referidas prescrições não considerarem almas com dobras e enrijecedores intermediários, como é caso das longarinas testadas. A tabela 3 apresenta a relação entre valores experimentais do carregamento de colapso, F exp, e valores calculados com auxílio da norma brasileira para a força transversal aplicada, F Rd, sendo esse último já reduzido pelo coeficiente de resistência 0,8 e pelo coeficiente de majoração de cargas 1,3: F Rd = 0,8F u calc /1,3. Verificou-se, portanto, grande variabilidade dos resultados, com evidente incapacidade da formulação de norma para prever de forma adequada o mecanismo de colapso desenvolvido. 5. APRIMORAMENTO DA RESISTÊNCIA DAS LONGARINAS A resistência ao colapso por esmagamento da alma foi incrementada com o reforço da ligação soldada nas regiões de fechamento das seções fechadas. Para isso foi reduzido o espaçamento entre filetes de solda, conforme apresentado na figura 8(b). Esse procedimento permitiu a melhora do desempenho das longarinas, conforme se observa na tabela 4, onde Série 1 e 2 representam a situação original e após o reforço dos cordões de solda acima referido. 9

10 Tabela 4: Comparação da resistência ao esmagamento da alma antes e depois do reforço da ligação soldada. Longarina Série 1 Série 2 F u exp F u exp Série 2 / Série 1 kn kn EL115 O150 5,31 5,50 1,04 EL140 O150 5,00 5,75 1,15 EL160 O150 6,46 7,9 1,22 6. RESISTÊNCIA PROPOSTA PARA AS LONGARINAS A resistência à flexão das longarinas analisadas foi finalmente prevista para uso comercial obedecendo aos seguintes critérios: (i) F Rd = 0,8F calc /1,4, sendo F calc a resistência ao início de escoamento da seção; (ii) F Rd máximo limitado ao vão testado de 2500 mm; (iii) para vão acima de 2500 mm os valores de F Rd devem seguir os valores obtidos pelos critério da norma brasileira. Desse modo, limitou-se a resistência máxima de modo a garantir segurança estrutural para vãos até 2500 mm, conforme apresentado na tabela 5. Tabela 5: Relação entre resultados experimentais e teóricos para a resistência das longarinas (Série 1: solda de filete a cada 300 mm, Série 2: solda de filete reforçada, a cada 100 mm). Longarina L F u exp / F Rd Modo de colapso Série 1 mm EL115 O ,33 Esmagamento da alma EL140 O ,91 Esmagamento da alma EL160 O ,92 Esmagamento da alma EL140 O ,42 Esmagamento da alma EL140 O ,26 Esmagamento da alma EL115 O ,94 Esmagamento da alma Longarina Série 2 EL115 O ,18 Esmagamento da alma EL115 O ,38 Esmagamento da alma EL140 O ,04 Esmagamento da alma EL140 O ,83 Esmagamento da alma EL160 O ,13 Esmagamento da alma EL160 O ,89 Esmagamento da alma 10

11 7. CONCLUSÕES Os resultados apresentados permitem concluir sobre a importância da análise experimental nos casos especiais de perfis formados a frio. Podem ser consideradas como especiais, por exemplo, as situações em que a seção transversal se apresenta distinta das formas usuais, seja pela sua forma fora de padrão já conhecido e testado, seja pelo fato de conter furações padronizadas ao longo do comprimento da barra. O presente estudo inclui os dois casos, presença de furos e seção fora de padronização conhecida. Os resultados apresentados indicam ainda que a presença de furação nas paredes dos perfis pode ser considerada com auxílio do procedimento proposto pelo RMI. Devemos, no entanto, considerar a necessidade de se incluir procedimento análogo no corpo da revisão da norma brasileira NBR A resistência ao esmagamento de alma de PFF com enrijecedores intermediários, formados por dobramentos do tipo contido nas longarinas testadas, deve ser estudada, com o objetivo de se encontrar formulação que contemple a presença desse tipo de detalhe na seção do perfil. O método da resistência direta deve ser igualmente considerado na revisão da NBR14762, tendo em vista a concepção desse método, que parte da análise realista da flambagem elástica em função do comprimento da barra e permite a identificação precisa dos modos críticos local e distorcional. Referências [1] ABNT, NBR 14762, Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio, Associação Brasileira de Normas Técnicas, [2] Specification for the design, testing and utilization of industrial steel storage racks, Rack Manufacturers Institute - RMI, [3] Schafer, B., Local, Distortional and Euler Buckling of Thin-Walled Columns, Journal of Structural Engineering, vol. 128, 2002, pp [4] Specification for the design of Cold-Formed Steel Structural Members, American Iron and Steel Institute - AISI, [5] CUFSM, Cornell University Finite Strip Method, (acesso em 10/08/2007). 11

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