TABELA DE VÃOS E CARGAS

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1 TABELA DE VÃOS E CARGAS Revisado de acordo com a norma brasileira ABNT NBR 88:28

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3 COLETÂNEA DO USO DO AÇO TABELA DE VÃOS E CARGAS 3ª Edição 212 Flávio D Alambert Ivan Lippi

4 Coordenação Técnica: Celio de Oliveira Perucelo Colaboração: Carlos Gaspar Djaniro Álvaro de Souza Henrique José Ferreira da Silva

5 ÍNDICE 1 Notações e Unidades 2 Vigas Simples Contidas Lateralmente Escopo Ações Vigas de Aço Cargas Admissíveis em Vigas Dimensionamento Estrutural à Momento Fletor Força Cortante Fluxograma Dimensionamento a Flexão Cargas Concentradas Equivalentes Ações Variáveis (Sobrecargas) Deslocamentos (Flechas) Colunas -Axialmente Comprimidas de Aço 3.1 Escopo Ações Dimensionamento Tabelas de Pré-dimensionamento.1 Tabela TCPA Tabelas TVPA1 a TVPA Exemplo Planta Estrutural Premissas de Projeto Roteiro de Cálculo Pré-dimensionamento das Vigas Pré-dimensionamento das Colunas Pré-dimensionamento dos Contraventamentos Isométrica da Estrutura Planta de Montagem Lista Preliminar de Materiais

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7 1 NOTAÇÕES E UNIDADES

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9 1.1 - Letras Romanas Maiúsculas A A A C C g w b w E FLA FLM FLT G = área da seção transversal, cm² = área bruta da seção transversal, cm² = área efetiva de cisalhamento, cm² = fator de modificação para diagrama de momento fletor não-uniforme = constante do empenamento da seção transversal = módulo de elasticidade do aço, E = E = 2. MPa (2. tf/cm²) a = flambagem local da alma = flambagem local da mesa comprimida = flambagem lateral com torção = módulo de elasticidade transversal do aço (,385 * E = 77. MPa) I = momento de inércia, cm I x = momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo x, cm I y = momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo y, cm J K L L L L b p c M M M M M M N N r sd rd cr pl e = constante de torção da seção transversal = coeficiente de flambagem de barras comprimidas = vão; distância; comprimento = comprimento de um trecho sem contenção lateral (comprimento destravado), cm = valor limite do comprimento de um trecho sem contenção lateral correspondente ao momento de plastificação M pi, cm = comprimento máximo sem contenção lateral na mesa comprimida, cm = momento fletor = momento fletor correspondente ao início do escoamento, incluindo a influência das tensões residuais em alguns casos = momento fletor solicitante de cálculo = momento fletor resistente de cálculo = momento fletor de flambagem elástica = momento fletor de plastificação da seção transversal, igual ao produto do módulo de resistência plástico (Z) pela resistência ao escoamento do aço (f y ) = força axial = força axial de flambagem elástica N = força axial de compressão solicitante de cálculo c,sd N Q V c,rd = força axial de compressão resistente de cálculo = fator de redução total associado à flambagem local = força cortante 7

10 V V pl Rd W W W W Z Z x x y c = força cortante correspondente à plastificação da alma por cisalhamento = força resistente de cálculo = módulo de resistência elástico, cm³ = módulo de resistência elástico em torno do eixo x-x, cm³ = módulo de resistência elástico em torno do eixo y-y, cm³ = módulo de resistência elástico do lado comprimido da seção, relativo ao eixo de flexão, cm³ = módulo de resistência plástico, cm³ = módulo de resistência plástico em torno do eixo x-x, cm³ Letras Romanas Minúsculas b b f d d' f y h r r r t t t x y f w = largura, mm = largura da mesa do perfil, mm = altura da seção transversal, mm = altura livre da alma do perfil, mm = resistência ao escoamento do aço = altura em geral, distância entre as faces internas das mesas dos perfis I e H subtraída dos raios de concordância entre a mesa e a alma do perfil, mm = raio de giração, cm = raio de giração em torno do eixo x-x, cm = raio de giração em torno do eixo y-y, cm = espessura, mm = espessura da mesa, mm = espessura da alma, mm Letras Gregas a1 p r = coeficiente de dilatação térmica; fator em geral; coeficiente em geral = coeficiente de ponderação da resistência (escoamento, flambagem e instabilidade) = coeficiente de ponderação da resistência ou das ações = índice de esbeltez; parâmetros de esbeltez = índice de esbeltez reduzido = parâmetro de esbeltez limite para seções compactas = parâmetro de esbeltez limite para seções semicompactas c= fator de redução associado à resistência à compressão r = tensão normal = tensão residual de compressão nas mesas, 7 MPa (Perfis laminados) 8

11 2 VIGAS SIMPLES CONTIDAS LATERALMENTE

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13 VIGAS SIMPLES CONTIDAS LATERALMENTE Escopo Este trabalho foi elaborado conforme os requisitos da norma brasileira ABNT NBR 88:28, baseado no método dos Estados Limites, para o dimensionamento de vigas uniformemente carregadas contidas lateralmente. As tabelas foram preparadas especialmente para os Perfis Estruturais Gerdau tipos I e H, duplamente simétricos, e não se aplicam a outros tipos de perfis. Em sua 3ª edição, estão contemplados os 88 Perfis disponíveis Ações As fórmulas de cálculo deste trabalho são baseadas no método dos estados limites (ABNT NBR 88:28) corrigidos com o coeficiente para calibrar com o método das tensões admissíveis (coeficiente de ponderação igual a 1,) Vigas de Aço Área Bruta Para a resistência à flexão, os dispositivos da presente especificação são aplicáveis a área bruta dos Perfis sem dedução de furos. Para a resistência à força cortante, é aplicável o que dispõe o item 5..3 Força Cortante Resistente de Cálculo da ABNT NBR 88:28 (pág. 9). Os valores listados nas tabelas não levam em conta recortes feitos na alma dos Perfis nem a existência de furos Estados Limites Na determinação das cargas de serviço constantes nas tabelas, utilizou-se o método dos estados limites últimos para Perfis tipo I laminados, ou seja, FLT considerando C = 1,, FLM e b FLA. Os parâmetros referentes ao momento fletor resistente, nos estados limites aplicáveis FLT, FLM e FLA, podem ser encontrados na Tabela G.1 (Parâmetros Referentes ao Momento Fletor Resistente) da ABNT NBR 88:28 (pág. 13) Comprimento Não Contraventado (Flambagem Lateral com Torção) Elementos fletidos em torno do seu eixo de maior resistência são classificados de acordo com o comprimento L b entre pontos contraventados. Esses são pontos de suporte lateral que impedem a torção da seção, em nossas tabelas de cargas estaremos utilizando a seguinte expressão da Tabela G.1 da ABNT NBR 88:28: L b 6 * r y E f y (2.3.2) 11

14 A flambagem lateral é a tendência da mesa comprimida da viga de flambar por flexo-torção, isto é, o perfil gira deslocando a mesa comprimida lateralmente. Tal tendência pode ser evitada se mantivermos o comprimento sem contenção lateral limitado conforme expressão 2.3.2, de forma prática podemos obter tal condição desde que: a) Para vigas bi-apoiadas (mesa superior comprimida) sejam colocados conectores de interação embutidos na laje de concreto, L será a máxima distância entre conectores. b b) Existam vigas secundárias transversais, num sistema adequadamente rígido ou contraventado, onde L será a maior distância entre vigas. b 2. - Cargas Admissíveis em Vigas As tabelas anexas preparadas para os Perfis Estruturais Gerdau devem ser usadas para vigas simplesmente apoiadas contidas lateralmente (l<l) e lista os valores do carregamento total P admissível na viga, dado em toneladas. As tabelas foram preparadas utilizando-se o método dos estados Limites da ABNT NBR 88:28 calibrados em tensões admissíveis pela divisão por fator de correção e para uma resistência ao escoamento fy = 5 t/cm² (35 MPa), correspondente ao aço de alta resistência mecânica ASTM A 572 Grau 5. As fórmulas apresentadas são as constantes na norma brasileira no sistema métrico. As cargas tabeladas incluem o peso próprio da viga que deverá ser deduzido para se chegar ao valor líquido da carga a ser suportada. As tabelas são também aplicáveis às vigas contidas lateralmente e sujeitas à cargas concentradas. O método para determinar a capacidade da viga para várias condições de carregamento está indicado no item 2.8. Supõe-se em todos os casos que as cargas são aplicadas verticalmente, normais ao eixo x-x indicado nas tabelas de Perfis Estruturais Gerdau, e que a viga se deforma verticalmente no plano da flexão. Se as condições de carregamento incluírem forças aplicadas fora desse plano, as tabelas não são aplicáveis Dimensionamento Estrutural à Momento Fletor A tensão admissível de flexão e a carga admissível de uma viga dependem da contenção lateral da mesa comprimida e das propriedades de sua seção. Na tabelas, o símbolo L b denota o comprimento máximo não contraventado da mesa comprimida, em centímetros, para a qual a teremos que satisfazer a seguinte expressão: M sd M rd ( f y r ) W x-x a1 (2.5) 12

15 Tipo de seção e eixo de flexão Estadoslimites aplicáveis M r M cr p r Seções I e H com dois eixos de simétricos e seções U não sujeitas a momento de torção, fletidas em relação ao eixo de maior momento de inércia FLT FLM FLA (f y - r ) W Ver Nota 3 Ver Nota 1 (f y - r ) W b/t Ver Nota 2 Ver Nota 3 Ver Nota f y W Viga de alma esbelta (anexo H da NBR 88:28) L b r y h t w 6,38 6 f y E f y E f y E Ver Nota 1 Ver Nota 2 E f y TABELA G.1 da ABNT NBR 88:28 (pág. 13) - Parâmetros referentes ao momento fletor resistente para vigas de alma não esbeltas utilizados na confecção das tabelas de cargas ( < ). p Nota 1: r 8 J r y J I y C w I y 2 1 M cr C b 2 E I y 2 L b C w I y 1,39 2 J L b C w Onde: Nota 2: C w 1 ( f y I y E r J ( d t f ) W,69 E M cr 2 2 ) W c, para seções I r,83 E ( f y r ) Nota 3: r = tensão residual de compressão nas mesas, tomada igual a 3% da resistência de escoamento do aço considerado (para f = 35 MPa, temos que r = 1 MPa). Nota : y b/t é a relação entre largura e espessura aplicável à mesa do Perfil, no caso de seções I e H com dupla simetria, b é a metade da largura total. 13

16 2.6 - Força Cortante A força cortante correspondente à plastificação da alma por cisalhamento é dada por: V p l,6 Aw fy (Para Perfis onde a relação p ) V Rd V p l (2.6) a1 Onde: A w d t w Fluxograma Dimensionamento a Flexão Escolher Perfil W ou HP p fy E M rd M pl f yz x a1 p Sim OK - Perfil Aceito Sim p < r Mrd C b a1 Mpl (M pl M ) r l p r l p M pl a1 > r Não I y (d t f )² C w M cr 2 C b E I y 2 a1 L b C w I y 1,39 2 J L b C w M pl a1 Não Escolher Perfil W ou HP Sim OK - Perfil Aceito Observação importante: Após seguir este fluxograma o Perfil deverá ser verificado à cisalhamento Nas tabelas de vãos e cargas consideramos os Perfis travados na mesa comprimida, portanto: L b< L p 1

17 2.8 - Cargas Concentradas Equivalentes As tabelas são também aplicáveis aos casos de vigas simplesmente apoiadas, contidas lateralmente, sujeitas a cargas concentradas. Exceto no caso de pequenos vãos onde a carga admissível é controlada pela força cortante, deve-se entrar na tabela de carga distribuída considerando a soma das cargas concentradas equivalentes mostradas na Tabela 1. Tabela 1 - Cargas Concentradas Equivalentes n Carregamento Coef. Viga Simplesmente Apoiada TABELA DE CARGAS ADMISSÍVEIS P=ql a b c d e f g,125 ****,5 ****,13 1, 1, TVPA 1 2 P a b c d e f g,25 ****,5 ****,21 2,,8 TVPA 2 3 P P a b c d e f g,333 **** 1, ****, TVPA 3 P P P a b c d e f g,5 **** ****,5,,95 TVPA Momento positivo máximo: apl Momento máximo negativo:..... bpl Reação no apoio simples: cp Reação no apoio engastado:..... dp 3 Flecha máxima: epl /EI Carga uniforme equivalente: fp Coeficiente da flecha para carga uniforme equivalente: g Número de espaços iguais no vão da viga:.... n Vão da viga: L 15

18 2.9 - Ações Variáveis (Sobrecargas) As ações variáveis ou sobrecargas são cargas de ocupação, definidas em função de análises estatísticas, cujos valores mínimos, uniformemente distribuídos, são estabelecidos conforme ABNT NBR 612:198. A Tabela 2, mostra as ocupações mais comuns em edifícios. Para outros locais e usos, consultar a referida norma. Tabela 2 - Cargas Acidentais conforme NBR 612 Tipo Local Valores Mínimos 2 kgf/m Edifícios Residenciais Escadas Escritórios Dormitórios, sala, copa, cozinha, banheiro Despensa, área de serviço e lavanderia Com acesso ao público Sem acesso ao público Salas de uso geral e banheiros Lojas Galerias de lojas Lojas com mezaninos 3 5 Restaurantes 3 Garagens e Estacionamentos Veículos de passageiros 3 Escolas Bibliotecas Terraços Salas de aula, corredores Outras salas Salas de leitura Depósito de livros Sem acesso ao público Com acesso ao público Forros Sem acesso a pessoas 5 Obs: As tabelas de pré-dimensionamento dos Perfis Estruturais Gerdau não devem ser usadas para cargas dinâmicas como em vigas de rolamento para pontes rolantes ou sujeitas à fadiga. 16

19 2.1 - Deslocamentos (Flechas) As flechas das vigas listadas podem ser calculadas pela fórmula: Onde: = flecha, cm e = coeficiente conforme Tabela 1 P = carga conforme Tabela 1 L = vão da viga teórico entre apoios ou o dobro do comprimento teórico em balanço, cm 3 L e P E I (2.1) DESCRIÇÃO Travessas de fechamento g Terças de cobertura g Vigas de cobertura Vigas de piso lim L/18 L/12 L/18 L/12 L/25 L/35 Tabela C.1 Deslocamentos máximos da ABNT NBR 88:28 (pág. 117) b c d e f h h b c d e f g h Deslocamento paralelo ao plano de fechamento (entre linhas de tirantes, caso estes existam). Deslocamento perpendicular ao plano de fechamento Considerar apenas as ações variáveis perpendiculares ao plano de fechamento (vento no fechamento) com seu valor característico. Considerar combinações raras de serviço, utilizando-se as ações variáveis de mesmo sentido que o da ação permanente. Considerar apenas as ações variáveis de sentido oposto ao da ação permanente (vento de sucção) com seu valor característico. Deve-se também evitar a ocorrência de empoçamento, com atenção especial aos telhados de pequena declividade. Caso haja paredes de alvenaria sobre ou sob uma viga, solidarizadas com essa viga, o deslocamento vertical também não deve exceder a 15 mm. 17

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21 3 COLUNAS AXIALMENTE COMPRIMIDAS DE AÇO

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23 COLUNAS AXIALMENTE COMPRIMIDAS DE AÇO 3.1 Escopo Trabalho elaborado conforme os requisitos da norma ABNT NBR 88:28 (pág. 3), Método dos Estados Limites e outras considerações para o dimensionamento de elementos comprimidos. As tabelas anexas foram preparadas especialmente para os Perfis I e H laminados, duplamente simétricos, ou seja, Perfis Estruturais Gerdau. 3.2 Ações A determinação das ações e suas combinações devem ser feitas de acordo com o método das tensões admissíveis onde as cargas são usadas sem coeficientes de majoração, ou através do método dos estados limites dividindo-se o resultado por Dimensionamento Força Axial de Compressão Resistente de Cálculo A força axial de compressão resistente ao cálculo, Nc,Rd de uma barra, associada aos estados limites últimos de instabilidade por flexão, por torção ou flexo-torção e de flambagem local, deve ser determinada pela expressão: N c,sd N c,rd Q O fator de redução associado à resistência à compressão,, é dado por: A g a1 f y (3.3.1.a) para para : =,658,877 >: = 2 2 (3.3.1.b) Onde é um coeficiente relacionado à curva de dimensionamento à compressão e é o índice de esbeltez reduzido. Q Ag fy N e (3.3.1.c) Valores de Força Axial de Flambagem Elástica Pela ABNT NBR 88:28 (Anexo E pág. 121), a força axial de flambagem elástica, N de uma e barra com seção transversal duplamente simétrica é dada por: a) Flambagem por flexão em relação ao eixo central de inércia x da seção transversal: N ex 2 E I x ( Kx L x )² (3.3.2.a) 21

24 b) Flambagem por flexão em relação ao eixo central de inércia y da seção transversal: N ey 2 E I y 2 ( k y L y ) (3.3.2.b) c) Flambagem por flexo-torção em relação ao eixo longitudinal z: N ez 1 2 r 2 E C w 2 k z L z ) ( G J (3.3.2.c) Onde: k.l x x = comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo x (o coeficiente de flambagem K x é dado em ABNT NBR 88:28 - E.2.1 pág. 12) k y.l y = comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo y (o coeficiente de flambagem K Y é dado em ABNT NBR 88:28 - E.2.1 pág. 12) k z.l z = comprimento de flambagem por torção (o coeficiente de flambagem Kz é dado em ABNT NBR 88:28 - E.2.2 pág. 125) r = raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de cisalhamento, dado por: Onde: r o ( r x² + r y² + x o² + y o² ) (3.3.2.d) r e r são os raios de giração em relação aos eixos centrais x e y, respectivamente, e x e y são as x y coordenadas do centro de cisalhamento na direção dos eixos centrais x e y, respectivamente, em relação ao centro geométrico da seção Comprimento Efetivo de Flambagem e Índice de Esbeltez A determinação do comprimento efetivo de flambagem do elemento comprimido através do fator K deve ser feita de acordo com a seção E2 do anexo E da ABNT NBR 88:28 (pág. 121). Na determinação do índice de esbeltez de um elemento comprimido carregado axialmente deve ser levado em conta o comprimento efetivo KL e o correspondente raio de giração r da seção Limites do Índice de Esbeltez Para elementos cujo dimensionamento é baseado na força de compressão, o índice de esbeltez KL/r não deve ultrapassar 2. 22

25 Fluxograma Dimensionamento à Compressão RESISTÊNCIA À FLAMBAGEM POR COMPRESSÃO DE BARRAS SEM COMPONENTES ESBELTOS Quando as relações b/t e h/t w de todos elementos comprimidos da seção forem inferiores a r e p seção é compacta e nesse caso Q = 1, ESCOLHER PERFIL KL r y 2 NÃO SIM NÃO NÃO = b t r SIM = h t w r SIM = A g N f e y N ey = 2 pe I K y L y y 2 SIM FLAMBAGEM POR FLEXÃO? SIM p NÃO NÃO NÃO NÃO FLAMBAGEM POR FLEXO TORÇÃO? SIM,877 f =,658 c = c 2 2 y SIM r = x + y + Ix+ I A g y N c,rd = ca g fy g a1 N = ez 2 1 pe C + G J K L r 2 z SIM w 2 z 23

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27 TABELAS DE PRÉ-DIMENSIONAMENTO

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29 TABELAS DE PRÉ-DIMENSIONAMENTO.1 - Tabela TCPA Na tabela TCPA estão listados os valores de resistência de cálculo à compressão axial dos Perfis Estruturais Gerdau, tipos I e H. Os valores tabelados correspondem ao aço ASTM A572 Grau 5, com limite de escoamento f = 5 tf/cm² (35 MPa), lembramos que os valores são de serviço. y TCPA - Colunas axialmente carregadas.2 - Tabelas TVPA-1 a TVPA- Nas tabelas TVPA-1 a TVPA- estão listadas as características geométricas e de cálculo para verificação de vigas submetidas a flexão, dos Perfis Estruturais Gerdau, tipos I e H. TVPA 1 - Vigas com carga uniformemente distribuída TVPA 2 - Vigas com uma carga concentrada no 1/2 vão TVPA 3 - Vigas com duas cargas concentradas no 1/3 vão TVPA - Vigas com três cargas concentradas no 1/ vão 27

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31 TCPA COLUNAS AXIALMENTE CARREGADAS W 15 PERFIL W 15 x 13, W 15 x 18, W 15 x 2 (H) W 15 x 2, W 15 x 29,8 (H) W 15 x 3 (H) MASSA kg/m 13, 18, 2 2, 29, EIXO X-X COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) EIXO Y-Y ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I y (cm ) r (cm) y r (cm) o Q 16, ,57 1, , , 29, , ,6 1, , , 38, ,72 1, , J (cm ) C (cm 6 w )

32 W 2 PERFIL W 2 x 15, W 2 x 1 W 2 x 2 W 2 x 26,6 W 2 x 3 W 2 x 3 (H) W 2 x (H) MASSA kg/m 15, , EIXO X-X COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) EIXO Y-Y ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I (cm y ) r (cm) y r (cm) o Q J (cm ) 6 C w (cm ) 19, , , ,6 1,, , ,66 1, , ,26 1, 7, ,2 1, , ,59 1, ,68 1,

33 W 2 x (H) W 2 x 52, (H) HP 2 x 53, (H) W 2 x 59, (H) W 2 x 71, (H) W 2 x 86, (H) PERFIL 52, 53, 59, 71, 86, MASSA kg/m EIXO X-X EIXO Y-Y COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) , , 66, , , 68, , ,88 1, 76, 61 8, , 91, 766 9, , , , ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I (cm y ) r (cm) y r (cm) o Q , J (cm ) C (cm 6 w ) 31

34 W 25 PERFIL W 25 x 1 W 25 x 2 W 25 x 2 W 25 x 28, W 25 x 3 W 25 x 38,5 W 25 x,8 MASSA kg/m , 3 38,5, EIXO X-X COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) EIXO Y-Y ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I (cm y ) r (cm) y r (cm) o Q , ,93 28, , , 36, , , 9, , 57, , J (cm ) 7 7,6 17, C w (cm )

35 W 25 x 62, (H) W 25 x 73, (H) W 25 x 8, (H) HP 25 x 85, (H) W 25 x 89, (H) W 25 x 11, (H) W 25 x 115, (H) PERFIL 62, 73, 8, 85, 89, 11, 115, MASSA kg/m EIXO X-X EIXO Y-Y COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) , , , , , 18, , ,52 1 1, ,57 1 1, , , ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I (cm y ) r (cm) y r (cm) o Q , , , J (cm ) 6 C w (cm ) 33

36 W 31 PERFIL W 31 x 21, W 31 x 2 W 31 x 2 W 31 x 3 W 31 x 3 W 31 x W 31 x 52, MASSA kg/m 21, , EIXO X-X COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) EIXO Y-Y ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I y (cm ) r (cm) y r (cm) o Q 27, , , 1,9 36, , 15, , 3 17,96 9, , 2 18,9 57, , 7 17,97 67, , , J (cm ) 7 5 8, ,9 31 C (cm 6 w )

37 HP 31 x 79, (H) HP 31 x 93, (H) W 31 x 97, (H) W 31 x 97, (H) HP 31 x 17, (H) W 31 x 117, (H) HP 31 x 125, (H) PERFIL 79, 93, 97, 17, 11, 117, 125, MASSA kg/m EIXO X-X EIXO Y-Y COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) , , , 119, , , ,68 15,7 1, ,72 15,5 1, 11, , , 19, , , 159, ,5 1 1, ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I y (cm ) r (cm) y r (cm) o Q , J (cm ) C (cm 6 w ) 35

38 W 36 PERFIL W 36 x 3 W 36 x 39, W 36 x W 36 x 51, W 36 x 58, W 36 x 6, W 36 x 72, MASSA kg/m 3 39,, 51, 5 5, 72, EIXO X-X COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) EIXO Y-Y ÁREA (cm²) I (cm x ) r (cm) x I y (cm ) r (cm) y r (cm) o Q , ,93 57, ,95 6, , , ,3, ,8 1885,8 15,56, ,86 21,8 13 1, J (cm ) 9, , C w (cm )

39 W 36 x 79, W 36 x 91, (H) W 36 x 11, (H) W 36 x 11, (H) W 36 x 122, (H) PERFIL 79, 91, 11, 11, 122, MASSA kg/m EIXO X-X EIXO Y-Y COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) , , , 129, ,52 1, ,6 1, ,59 1, ÁREA (cm²) I (cm x ) r (cm) x I y (cm ) r (cm) y r (cm) o Q J (cm ) 6 C w (cm ) 37

40 W 1 PERFIL W 1 x 3 W 1 x W 1 x 53, W 1 x 6, W 1 x 67, W 1 x 75, W 1 x 85, MASSA kg/m 3 53, 6, 67, 75, 85, EIXO X-X COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) EIXO Y-Y ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I y (cm ) r (cm) y r (cm) o Q ,87 59, ,5,9 68, , ,99, ,3,9 86, , , 17,38, , ,5,99 18, ,7 18,8 15 1, J (cm ) , ,8 C (cm 6 w )

41 W 6 PERFIL W 6 x 52, W 6 x 6, W 6 x 68, W 6 x 7, W 6 x 82, W 6 x 89, W 6 x 97, W 6 x 16, MASSA kg/m 52, 6, 68, 7, 82, 89, 97, 16, EIXO X-X COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) EIXO Y-Y ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I y (cm ) r (cm) y r (cm) o Q , ,63,9 87, , , ,23, ,22 11, ,98 293,28 19,6, ,51 1, , ,52 1, J (cm ) , ,5 18,19 C (cm 6 w )

42 W 53 PERFIL W 53 x 66, W 53 x 72, W 53 x 7, W 53 x 82, W 53 x 85, W 53 x 92, W 53 x 11, W 53 x 19, MASSA kg/m 66, 72, 7, 82, 85, 92, 11, 19, EIXO X-X COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) EIXO Y-Y ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I y (cm ) r (cm) y r (cm) o Q , ,2 21, , ,1 29,9 17, ,92 117, ,93 13, ,95 139, ,97 J (cm ) , , C (cm 6 w )

43 W 61 PERFIL W 61 x 11, W 61 x 113, W 61 x 125, W 61 x 1, W 61 x 155, W 61 x 17, MASSA kg/m 11, 113, 125, 1, 155, 17, EIXO X-X COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM - KL (mm) EIXO Y-Y ÁREA (cm²) I x (cm ) r (cm) x I y (cm ) r (cm) y r (cm) o Q , ,86 21, , , ,56,96 198, , ,38 26,62, ,5 21,98 J (cm ) ,5 159, C (cm 6 w )

44 CARGA TOTAL DE CÁLCULO UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA Q (t) Tabela de Bitolas Perfis W e HP Travamento contínuo na mesa superior K=8 BITOLA P.P. kg/m 13, 18, 2 15, 2, 1 29, , , 28, , 52, 2 38,5 59, 3,8 71, , 86, 39, 73, 52,, 85, 8, 3 51, 89, 5 79, 11, 6, 53, 115, 93, 72, 52, 6, 97, 79, 11, 67, 17, 6, 91, 125, 117, 75, 68, 11, 85, 11, 7, 66, 122, 82, 72, 7, 89, 97, 82, 85, 16, 92, 11, 19, 11, 113, 125, 1, 155, 17, MRD t.m , ,5 7,7 8 6,97 6 8, , , , , , , ,9 36,97 27,2 33, , ,6 38, 36,52 37, , ,27 77,31 87, QVRD VÃO LIVRE ( mm ) t W 15 x 13, W 15 x 18, W 15 x 2 (H) W 2 x 15, W 15 x 2, W 2 x 1 W 15 x 29,8 (H) W 2 x 2 W 15 x 3 (H) W 25 x 1 W 2 x 26,6 W 25 x 2 W 2 x 3 W 2 x 3 (H) W 25 x 2 W 31 x 21, W 25 x 28, W 2 x (H) W 31 x 2 W 2 x (H) W 25 x 3 HP 2 x 53, (H) W 2 x 52, (H) W 31 x 2 W 25 x 38,5 W 2 x 59, (H) W 31 x 3 W 25 x,8 W 2 x 71, (H) W 36 x 3 W 31 x 3 HP 25 x 62, (H) W 2 x 86, (H) W 31 x W 36 x 39, W 25 x 73, (H) W 31 x 52, W 36 x HP 25 x 85, (H) W 25 x 8, (H) W 1 x 3 W 36 x 51, W 25 x 89, (H) W 1 x W 36 x 58, HP 31 x 79, (H) W 25 x 11, (H) W 36 x 6, W 1 x 53, W 25 x 115, (H) HP 31 x 93, (H) W 36 x 72, W 6 x 52, W 1 x 6, W 31 x 97, (H) W 36 x 79, HP 31 x 11, (H) W 1 x 67, W 31 x 17, (H) W 6 x 6, W 36 x 91, (H) HP 31 x 125, (H) W 31 x 117, (H) W 1 x 75, W 6 x 68, W 36 x 11, (H) W 1 x 85, W 36 x 11, (H) W 6 x 7, W 53 x 66, W 36 x 122, (H) W 6 x 82, W 53 x 72, W 53 x 7, W 6 x 89, W 6 x 97, W 53 x 82, W 53 x 85, W 6 x 16, W 53 x 92, W 53 x 11, W 53 x 19, W 61 x 11, W 61 x 113, W 61 x 125, W 61 x 1, W 61 x 155, W 61 x 17, 16 2, , , , , , , ,65 57,2 63 6, , , ,6 9, , , , , , , ,62 138, , , ,1 3 28, , 6 5 7,7 5 57, 5 5 9,6 7 79,7 57, 6 66,5 67, ,1 9, ,6 8 9, 86,5 8, , , , , ,2 16,6 138, , 22 21,2 238, ,6 2 29,1 3 28, , 6 5 7,7 5 57, 5 5 9,6 7 79,7 57, 6 66,5 67, ,1 9, ,6 8 9, 86,5 8, , , , , ,2 16,6 138, , 22 21,2 238, 15,5 19, 16,3 22, 2 27, ,8 3 3, , , ,6 7 79,7 57, 6 66,5 67, ,1 9, ,6 8 9, 86,5 8, , , , , ,2 16,6 138, , 22 21,2 238, , , 2, 29,8 37, 2 3 6, 3, 5 9,6 6 79,7 57, 5 66,5 65, , 78,1 9, , ,5 8, , , , , ,2 16,6 138, , 22 21,2 238, 6,3 1 9, ,5 15, 1, ,5 2 29,9 2 33, 28, ,6 9,7 6 7, ,2 7 59, , , , 9 86, , , , 1 16, , 22 21,2 238, 7,7 9,5 8, , , 17,3 1 19,8 2 18, , 3 3,2 5 39, ,5 1, 5, 68, 9, ,5 8 76,3 7 6,9 6 8,2 79, ,1 1 8, , , ,9 158, 16 18, 21, 22 21,2 238, 6,6 8,1 7, 9, 9, 1 1 1, , 1,8 1 17, ,2 19, , , , , ,2 7,8 68, 81, , ,9 8 98, 79, 7,2 18, , 9 1,2 98, ,3 199, 21,2 238, 13, 1 1 1, ,8 18, , ,8 29,6 2,8 35, 3 5, 37, 3 5, 5 7,6 66,3 57, 5 5, 65, 59, , , , 6 9, 76, ,7 9 11, 118, , , 198, 22, 6,3 5, 7,2 7, 9,1 1 7,7 9, , , 1 19, ,5 2 27, 3 26, , 27, ,2 5 38,9 58,9, 58, 5 6 5, 6 62, ,8 6, , ,9 7 77,7 88,5 87,3 97, , ,8 6,5 6,3 8,1 7, 6, ,7 1 1,8 11, 16,3 1,2 1 18, , , 3 36, 2 29,8 29, , 3 5 5,5 3 39,9 5 7,7 5 58, , 9, , 58,1 6, ,5 69,8 79,6 78, , ,9 158,1 179,2, 7, 6,3 8, 8, 1 1 1, 1,8 1 16, ,5 19, , 16,5 18,5 2 29,5 2 29, , 3 7, , 59, 5 56,9 5 62, 5, 7, 68, 55, 5 5 6,9 66, ,7 86,

45 6 65 VÃO LIVRE ( mm ) L b I x cm cm BITOLA, 5, 8,5 7,7 7,3 8,5 8, 9,8 1 9, , ,6 22, 1 16,9 26,9 19,6 18, 27, 2 2 3, 29,9 2, , , 37,7 35, 3 39,6 37,6 3 6,3 5, , 6 9,9 5 56,9 58, , 7 8, , ,,8 8,5 9,5 7, 9, 1 8, 1 1 1, 1 16, ,8 18,1 16,9 2,8 2 19,9 27, ,6 3 29,1 2, ,9 36,5 3,8 3 9,7 9,5 38,6 38, 8,, 5 39,7 57,6 6, ,9 67, , ,, 7,2 6,6 7,3 1 1, 1 1 9, , , 17, , 19,8 18, 25,5 25,5 17,3 2 28,6 21, 2 25,5 3 26,9 2,8 37, ,9 3 39,9 3 39,5 6, 3 3,,8 8, 39, ,6 5 8,6 9,6 56, ,3 69,1 78, ,,2 7,3 9,7 7, , 1 1,2 1 17, 12, , 17, ,7 26,6 19, ,9 28,1 2 26,3 3, 3 37,2 29,9 38,6 28, , 3 3 9,7 38, 39,7, 8, ,1 6 6, 73, 8 92, 1,8 11 6,3,2 5, 7,6 6,3 7,2 9, 1, 1 1 8, 1 9, , , 17,2 16, , , , 26, , 3 28, 3 26,5 3, 39, ,5 3 32, 6,5 37, , 9,2 8,6 5, 5 6,3 68, 76,3 8 98,1 11,2, 7,2 8,5 9, 9, , ,2 17, ,5 26,6 22, , ,6 37, 29,2 28,9 36,3 3 39,6 32, 35, , 39, ,2 7 8, ,, 5,5 5,,8 6, 8, 6, 7,7 9,8 7, 1 1 9, ,6 1 1,2 19,6 19,5 1 16,3 22, ,6 25, 19, ,9 2 28, 26, , ,2 3,2 3 37,3 28, , , 5 5 6,6 67,6 76,3 86,9 98,5 6,3 6, 7,2 9,2 9,6 7, 11, , , , 18, 1 15, 1 17,3 18,5 2 19,6 18, 27, 2 22, , , ,7 3 28, ,6 35,5 3 5,5 9,1 5,5 57, , 5, 6, 5, 9,1 6,6 9,7 1 9, , 17, ,6 1, , , 1 19, , 2 28,5 21, 27, ,1 3 27, 25, 3 29,9 28,5 29, , 38,6 6,5 5 6,6 68, 7 8,2,, 5, 7, 6,5 8,6 6,3 9,8 7, 9,2 1 8, 9, 1 1, , 16,5 16, , ,6 2 17,6 1 2,2 19,7 16,9 18,5 2, 2 26, 21, 27, 2, 2 3, 29, , , 2 28, , 36,6 1,,2 5,5 5 57,6 65, 7, 8, 3,,,8 5,,2,8 7, 8,1 6, 7, 1 8, 8,9 1, 9, ,6 13, 1, , 23, 19, ,6 2 21, 2 2, 2 19, 2 28,5 28, 2 22, 27,6 25, 2, 23, 3 27, 2 26,6 29,7 3 31, , 9,1 6 79,9 2, 3,,2, 6, 7, 7,7 8,9 7,6 8,5 1 9, , 19, , , 2 19,1 2 18, , 26,3 2, , 2 29, 29, ,2,2 6,9 5 59,1 67,3 76,3,, 7, 7, 5, 8, 7,2 8,1 9,6 1 9, 1 1 1,2 1,2 9,8 1 16, , 18, , 19, , , , , , 39,5,8 5, 56,5 6 73, W 15 x 13, W 15 x 18, W 15 x 2 (H) W 2 x 15, W 15 x 2, W 2 x 1 W 15 x 29,8 (H) W 2 x 2 W 15 x 3 (H) W 25 x 1 W 2 x 26,6 W 25 x 2 W 2 x 3 W 2 x 3 (H) W 25 x 2 W 31 x 21, W 25 x 28, W 2 x (H) W 31 x 2 W 2 x (H) W 25 x 3 HP 2 x 53, (H) W 2 x 52, (H) W 31 x 2 W 25 x 38,5 W 2 x 59, (H) W 31 x 3 W 25 x,8 W 2 x 71, (H) W 36 x 3 W 31 x 3 HP 25 x 62, (H) W 2 x 86, (H) W 31 x W 36 x 39, W 25 x 73, (H) W 31 x 52, W 36 x HP 25 x 85, (H) W 25 x 8, (H) W 1 x 3 W 36 x 51, W 25 x 89, (H) W 1 x W 36 x 58, HP 31 x 79, (H) W 25 x 11, (H) W 36 x 6, W 1 x 53, W 25 x 115, (H) HP 31 x 93, (H) W 36 x 72, W 6 x 52, W 1 x 6, W 31 x 97, (H) W 36 x 79, HP 31 x 11, (H) W 1 x 67, W 31 x 17, (H) W 6 x 6, W 36 x 91, (H) HP 31 x 125, (H) W 31 x 117, (H) W 1 x 75, W 6 x 68, W 36 x 11, (H) W 1 x 85, W 36 x 11, (H) W 6 x 7, W 53 x 66, W 36 x 122, (H) W 6 x 82, W 53 x 72, W 53 x 7, W 6 x 89, W 6 x 97, W 53 x 82, W 53 x 85, W 6 x 16, W 53 x 92, W 53 x 11, W 53 x 19, W 61 x 11, W 61 x 113, W 61 x 125, W 61 x 1, W 61 x 155, W 61 x 17, 3

46 CARGA TOTAL DE CÁLCULO VIGAS COM 1 CARGA CONCENTRADA P1 (t) Tabela de Bitolas Perfis W e HP Travamento contínuo na mesa superior K= BITOLA P.P. kg/m 13, 18, 2 15, 2, 1 29, , , 28, , 52, 2 38,5 59, 3,8 71, , 86, 39, 73, 52,, 85, 8, 3 51, 89, 5 79, 11, 6, 53, 115, 93, 72, 52, 6, 97, 79, 11, 67, 17, 6, 91, 125, 117, 75, 68, 11, 85, 11, 7, 66, 122, 82, 72, 7, 89, 97, 82, 85, 16, 92, 11, 19, 11, 113, 125, 1, 155, 17, MRD t.m , ,5 7,7 8 6,97 6 8, , , , , , , ,9 36,97 27,2 33, , ,6 38, 36,52 37, , ,27 77,31 87, QVRD VÃO LIVRE ( mm ) t W 15 x 13, W 15 x 18, W 15 x 2 (H) W 2 x 15, W 15 x 2, W 2 x 1 W 15 x 29,8 (H) W 2 x 2 W 15 x 3 (H) W 25 x 1 W 2 x 26,6 W 25 x 2 W 2 x 3 W 2 x 3 (H) W 25 x 2 W 31 x 21, W 25 x 28, W 2 x (H) W 31 x 2 W 2 x (H) W 25 x 3 HP 2 x 53, (H) W 2 x 52, (H) W 31 x 2 W 25 x 38,5 W 2 x 59, (H) W 31 x 3 W 25 x,8 W 2 x 71, (H) W 36 x 3 W 31 x 3 HP 25 x 62, (H) W 2 x 86, (H) W 31 x W 36 x 39, W 25 x 73, (H) W 31 x 52, W 36 x HP 25 x 85, (H) W 25 x 8, (H) W 1 x 3 W 36 x 51, W 25 x 89, (H) W 1 x W 36 x 58, HP 31 x 79, (H) W 25 x 11, (H) W 36 x 6, W 1 x 53, W 25 x 115, (H) HP 31 x 93, (H) W 36 x 72, W 6 x 52, W 1 x 6, W 31 x 97, (H) W 36 x 79, HP 31 x 11, (H) W 1 x 67, W 31 x 17, (H) W 6 x 6, W 36 x 91, (H) HP 31 x 125, (H) W 31 x 117, (H) W 1 x 75, W 6 x 68, W 36 x 11, (H) W 1 x 85, W 36 x 11, (H) W 6 x 7, W 53 x 66, W 36 x 122, (H) W 6 x 82, W 53 x 72, W 53 x 7, W 6 x 89, W 6 x 97, W 53 x 82, W 53 x 85, W 6 x 16, W 53 x 92, W 53 x 11, W 53 x 19, W 61 x 11, W 61 x 113, W 61 x 125, W 61 x 1, W 61 x 155, W 61 x 17, 16 2, , , , , , , ,65 57,2 63 6, , , ,6 9, , , , , , , ,62 138, , , ,1 3 28, , 6 5 7,7 5 57, 5 5 9,6 7 79,7 57, 6 66,5 67, ,1 9, ,6 8 9, 86,5 8, , , , , ,2 16,6 138, , 22 21,2 238, , , 2, 29, , 5 9,6 6 79,7 57, 5 66, , , ,5 8, , , , , ,2 16,6 138, , 22 21,2 238, 9,5 11, ,9 2 17,3 16,3 19,9 25, 18,6 27, , 2 36,5 27, ,7 37,2 6,9 6,9 6,6 6 9,7 56,5 77,7 6 58,6 89, 76, ,9 8,2 8, , 9 19, , ,5 1 97, , , 22 21,2 238, 8, 9, , , 2 17,2 2 27, ,8 2 1, 3 3 5, 37,6 5 37, , , 7 56,9 7 5, 7,2 82, ,9 7 86, 69,2 6 9,8 7 73, 75, 8, 9 86, 87,7 1, 98, , , 15 17, 198, 22 6,6 7, 9, 8, ,7 1 15, 1 16,5 1 18, 19,1 1 17, ,1 2 36,5 36,3 2 3, 29, , ,6 5 8, 5 5,5 59, 5 65,5 6 9, , 52, ,3 67, 7 6 8, , , ,9 5,5 6,9 6,3 7, 9, 8,6 8,1 9, , ,3 19,8 18,6 27, , 3, 2, , 38, ,9 7,3 3 9, , ,6 5 57,3 58, 66, , ,8, 7, 5, 8, 9, 7, 6,9 8, , , 19,1 13, 1 17,7 2 17, 1 2 2, 1 26, , , 3 27,3 2 38, ,6 37, 3,2 3, 6, , 9, 39,5 3 5, 3, 8,1 5 9, 5, 57, ,7 79, 88,1 99, , 6,5 7, 6,5 7, 6,9 8, , ,5 1, , , 18, , , , 3 29,9 35, 28, 3 26,9 3, , 3 3 7, ,6 2, 5,5 9,9 9,2 55, 5 6,9 69, 7 87, 99, 11 7, 5, 6,6 9,1 7,6 9,5 1 8,9 1 1, , ,1 15, ,6 2 16, , 29, , 26, , 3 36, 28,1 27,6 3 32, 38, ,3, 38, , 77,2 8 99,7, 6,3,8 7, 5,5 9,1 9, 8,6 8, 1, 1 9, ,3 1, 13, 18,1 18, 1 1 1,8 1 18,1 2 19, , , , ,7 29, 3, 3 36,3 3,2 3 39,8 39,2 7, 8, ,5 79,1 89,6,2,, 5, 5, 7, 8,6 9,8 7,3 9,1 12, 1 1 1, 1, , , ,2 1 2, 19, 16,5 18, ,6 19,5 2 29,5 29, , 2 31, 25, 2 3,2 27,7 2 27,2 33, ,9 3,,