ESTUDO COMPARATIVO ENTRE VIGAS METÁLICAS E VIGAS MISTAS NO DIMENSIONAMENTO DE UMA EDIFICAÇÃO

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1 UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE - UNESC CURSO DE ENGENHARIA CIVIL GRAZIELA SCARPARI ESTUDO COMPARATIVO ENTRE VIGAS METÁLICAS E VIGAS MISTAS NO DIMENSIONAMENTO DE UMA EDIFICAÇÃO CRICIÚMA, JUNHO DE 2009

2 GRAZIELA SCARPARI ESTUDO COMPARATIVO ENTRE VIGAS METÁLICAS E VIGAS MISTAS NO DIMENSIONAMENTO DE UMA EDIFICAÇÃO Trabalho de Conclusão de Curso apresentado para obtenção do grau de engenheira civil, no curso de Engenharia Civil, da Universidade do Extremo Sul Catarinense, UNESC. Orientador: M. Eng Ricardo Hissa Peixoto CRICIÚMA, JUNHO DE 2009

3 GRAZIELA SCARPARI ESTUDO COMPARATIVO ENTRE VIGAS METÁLICAS E VIGAS MISTAS NO DIMENSIONAMENTO DE UMA EDIFICAÇÃO Trabalho de conclusão de curso aprovado pela Banca Examinadora, para obtenção do Grau de engenheira civil, da Universidade do Extremo Sul Catarinense, UNESC. Criciúma, 19 de junho de 2009 BANCA EXAMINADORA Prof. Ricardo Hissa Peixoto - Mestre UNESC Orientador Profª. Ângela Costa Piccinini Mestre UNESC Banca Examinadora Prof. Alexandre Vargas Especialista UNESC Banca Examinadora

4 Este trabalho é dedicado aos meus pais e irmãos, pela compreensão e apoio durante esta etapa de minha vida.

5 AGRADECIMENTOS A meus pais e familiares, que sempre me estimularam e que tem sido a grande motivação da minha vida; À meus amigos e colegas de Universidade; Aos meus professores por terem mostrado o caminho do conhecimento, em especial ao professor Ricardo Hissa Peixoto meu orientador; E finalmente a Deus, que me permite vivenciar todos estes momentos juntamente com essas pessoas maravilhosas que fazem parte de minha vida.

6 "Por mais longa que seja a caminhada o mais importante é dar o primeiro passo." Vinícios de Moraes

7 RESUMO As estruturas metálicas possuem algumas vantagens sobre os sistemas construtivos convencionais, tais como, precisão devido ao fato dos elementos serem produzidos em fábrica, possibilidade de seções menores, construções com maiores vãos além de rapidez na execução da obra. No sistema estrutural as vigas têm função de transmitir os esforços das lajes para os pilares e é extremamente importante a análise deste elemento, pois uma viga com seção muito grande implica na altura do pé direito e inviabiliza a edificação. Com o objetivo de dimensionar uma edificação considerando o sistema de vigas mistas, foi desenvolvido um comparativo entre uma estrutura já dimensionada com vigas metálicas e o sistema a ser desenvolvido. Este trabalho descreve o dimensionamento de uma edificação utilizando estrutura com vigas mistas, através do programa computacional e a conferência dos resultados obtidos de acordo com a Associação Brasileira de Normas Técnicas ABNT NBR 8800 (2007) Projeto de Revisão. Desenvolveu-se ainda um comparativo entre a estrutura dimensionada por Colombo (2007) com vigas metálicas e a mesma estrutura dimensionada com vigas mistas para diferentes valores de limite de flecha máxima. A fundamentação teórica aborda, histórico e características da construção em aço, considerações para carregamentos em estruturas, características dos sistemas construtivos mistos em aço-concreto incluindo as vigas mistas e laje Steel Deck. Palavras-chave: Estrutura. Viga mista. Dimensionamento. Flecha.

8 LISTA DE TABELAS Tabela 1: Valores dos coeficientes de ponderação das ações g f = g f1 g f Tabela 2: Valores dos fatores de combinação y 0 e de redução y 1 e y 2 para as ações variáveis Tabela 3: Coeficiente de flambagem por flexão, Kx e Ky, para elementos isolados Tabela 4: Deslocamentos máximos Tabela 5: Descrição das vigas da estrutura para flecha máxima L/ Tabela 6: Descrição das vigas da estrutura para flecha máxima L/ Tabela 7: Resultados obtidos Tabela 8: Dados do perfil utilizado na viga V Tabela 9: Dados da laje Steel Deck Tabela 10: Força cortante Tabela 11: Momento fletor Tabela 12: Deformação Tabela 13: Resultados obtidos para vigas mistas com limite de flecha máxima L/ Tabela 14: Resultados obtidos para vigas mistas com limite de flecha máxima L/

9 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1: Edifício com estrutura mista Figura 2: Cortes de pilares mistos de aço-concreto Figura 3: Estrutura mista de aço-concreto Figura 4: Laje Steel Deck Figura 5: Execução da Laje Steel Deck Figura 6: Flambagem lateral de viga Figura 7: Viga mista com laje Steel Deck Figura 8: Funcionamento da seção mista: (a) viga de aço e laje de concreto não-ligadas por conectores; (b) viga mista sob interação completa; (c) viga mista sob interação parcial Figura 9: Largura efetiva da laje Figura 10: Perfil laminado de aba paralela Figura 11: Planta Baixa do Pavimento Térreo Figura 12: Planta Baixa do Pavimento Superior Figura 13: Planta de Cobertura Figura 14: Planta de Corte AA Figura 15: Planta de Corte BB Figura 16: Fachada Frontal Figura 17: Plano de vigas e pilares Figura 18: Modelo estrutural adotado Figura 19: Seção da viga mista Figura 20: Distribuição de tensões em vigas mistas de alma cheia sob momento positivo Figura 21: Modelo estrutural utilizando viga mista e laje Steel Deck

10 Figura 22: Plano de vigas e pilares para limite de flecha máxima L/ Figura 23: Plano de vigas e pilares para limite de flecha máxima L/ Figura 24: Plano de vigas e pilares Figura 25: Plano de vigas e pilares para limite de flecha máxima L/ Figura 26: Plano de vigas e pilares Figura 27: Plano de vigas e pilares para limite de flecha máxima L/

11 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO OBJETIVOS Objetivo Geral Objetivos Específicos FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Construção do aço no Brasil Campos de aplicação Vantagens das estruturas metálicas Propriedades dos aços Ações e combinações de ações Ações a considerar e classificação Ações Permanentes Ações Permanentes Diretas Ações Permanentes Indiretas Ações Variáveis Ações Excepcionais Estruturas mistas de aço-concreto Pilares Flambagem lateral em pilares Lajes Lajes Steel Deck Vigas Flambagem lateral de vigas Vigas mistas... 28

12 Histórico Definição e funcionamento da seção mista Tipos de conectores Ligação total e ligação parcial Retração e fluência do concreto Construções escoradas e não-escoradas Vigas biapoiadas Vigas contínuas Largura efetiva da laje Perfis laminados Perfis laminados de abas paralelas Perfis laminados padrão americano Fatores que influenciam o custo de uma estrutura Principais fases na construção de uma obra Arquitetura Projeto estrutural Sondagens do solo Detalhamento Fabricação Limpeza e proteção Transporte Montagem Controle de qualidade Manutenção DIMENSIONAMENTO Apresentação do edifício comercial Metodologia... 48

13 4.2.1 Modelo adotado Carregamentos Carga Permanente Sobrecarga Cargas devidas ao vento Combinações Dimensionamento da estrutura mista Caracterização inicial da viga Classificação da seção da viga Barras submetidas à força axial de compressão Verificação a força cortante Verificação ao momento fletor Momento fletor resistente de cálculo em regiões de momento positivo para construção escorada Conectores de cisalhamento Verificação da deformação Deslocamentos Momento de inércia efetivo Dimensionamento das vigas mistas ANÁLISE DOS RESULTADOS CONCLUSÃO REFERÊNCIAS APÊNDICE APÊNDICE A - PLANILHA DE DIMENSIONAMENTO DA VIGA V34 PELA NORMA BRASILEIRA NBR 8800 (2007)... 93

14 13 1 INTRODUÇÃO As construções consideradas convencionais, executadas com vedação de alvenaria, lajes, vigas e pilares pré-moldados ou de concreto armado, ainda prevalecem sobre os sistemas mais modernos. Na grande maioria dos casos, adotam-se os sistemas convencionais por falta de mão-de-obra especializada e de informação das vantagens de utilização de outras técnicas construtivas. Cada vez mais é importante conhecer novas tecnologias ou aprimorar os conceitos já conhecidos e os materiais convencionais. No sistema estrutural as vigas podem ser executadas em concreto pré-moldado, concreto armado, metálicas ou mistas, e, cada sistema gera características no comportamento e no dimensionamento da estrutura de uma edificação. Em virtude dos diferentes sistemas estruturais que podem ser adotados nas edificações, desenvolveu-se um estudo comparativo entre a estrutura dimensionada por Colombo (2007), composta por vigas e pilares metálicos e laje Steel Deck e a mesma edificação adotando um modelo estrutural substituindo as vigas metálicas por vigas metálicas mistas. Os dimensionamentos serão desenvolvidos no programa de análise estrutural STRAP, visando o aprimoramento na área de estruturas e a partir dos resultados, elabora-se um comparativo entre os dois sistemas construtivos com a finalidade de caracterizar as vantagens da utilização de vigas mistas. Os resultados obtidos pelo programa serão conferidos manualmente, segundo a NBR 8800 (2007), para verificar sua confiabilidade.

15 14 2 OBJETIVOS 2.1 Objetivo Geral Fazer o estudo comparativo de uma edificação dimensionada por Colombo (2007) com vigas metálicas, substituindo-as por vigas mistas. 2.2 Objetivos Específicos Lançamento estrutural; Modelagem da estrutura no programa STRAP METAL para o dimensionamento da estrutura; Dimensionar as vigas mistas pela Norma Brasileira NBR 8800 (Projeto de estrutura de aço e de estrutura mista de aço e concreto de edifícios) com auxílio do programa; Criar a planilha de perfis e pesos das vigas mistas com diferentes limites de flecha máxima; Comparar os resultados obtidos entre o sistema de vigamento metálico e misto; Comparar os resultados obtidos entre os diferentes limites de flecha máxima nas vigas mistas; Elaborar uma análise de vantagens e desvantagens dos dois sistemas.

16 15 3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 3.1 Construção do aço no Brasil Na década de 20, o Brasil começou realmente a desenvolver a utilização do Aço, com a criação da Companhia Siderúrgica Belgo Mineira. Nesta mesma década, juntamente com a produção de outras pequenas fundições, a produção de aço no Brasil atingiu cerca de 35 mil toneladas. No final da década, já alcançava a casa de 96 mil toneladas. Em 1940, foi instituída no Brasil a Comissão Executiva do Plano Siderúrgico Nacional, que entrou em operação em 12 de outubro de 1945, com a finalidade de produzir chapas, trilhos e perfis nas bitolas americanas. Na década de 60, entraram em operação as usinas da Usiminas e Cosipa, para a produção de chapas e recentemente a entrada da Açominas para a produção de perfis laminados de abas paralelas. A partir da década de 70, surgiu no país um grande número de profissionais (projetistas, fabricantes desenhistas e outros) em construção de estruturas metálicas, passando o Brasil a produzir cerca de 500 mil toneladas de aço. Das primeiras obras, como a Ponte Ironbridge na Inglaterra, de 1779, aos edifícios de múltiplos pavimentos que se espalharam pelas grandes cidades, a arquitetura em aço sempre esteve associada à idéia de modernidade, inovação e vanguarda, traduzida em obras de grande expressão arquitetônica e que traziam o aço aparente. No entanto, as vantagens na utilização de sistemas construtivos em aço como a possibilidade de grandes vãos livres; redução do tempo de construção, racionalização no uso de materiais e mão de obra e aumento da produtividade, passaram a ser fatores chave para o sucesso de qualquer empreendimento. Essas características que transformaram a construção civil no maior mercado para os produtores de aço no exterior, começam agora a serem percebidas por aqui. Buscando incentivar este mercado e colocar o Brasil no mesmo patamar de desenvolvimento tecnológico de outros países.

17 Campos de aplicação As estruturas metálicas podem ser utilizadas em diversas obras como: edifícios de escritórios e apartamentos, residências, habitações populares, pontes, passarelas, viadutos, galpões, supermercados, shopping centers, lojas, postos de gasolina, aeroportos e terminais rodo-ferroviários, ginásios esportivos, torres de transmissão, indústrias, universidades, etc. 3.3 Vantagens das estruturas metálicas Segundo o Centro Brasileiro de Construção em Aço CBCA (2009), na escolha do sistema construtivo a ser adotado em uma construção devem ser analisados todos os fatores que venham a influenciar o empreendimento, tais como as características da construção e os prazos de entrega. O sistema construtivo em aço apresenta características significativas se comparado com os sistemas convencionais. Dentre as vantagens, destacam-se as seguintes: Liberdade no projeto de arquitetura; Maior área útil; Flexibilidade; Compatibilidade com outros materiais; Menor prazo de execução; Racionalização de materiais e mão-de-obra; Alívio de carga nas fundações; Garantia de qualidade; Antecipação do ganho; Organização do canteiro de obras; Precisão construtiva; Reciclabilidade; Preservação do meio ambiente.

18 Propriedades dos aços Pfeil (2000), destaca as seguintes características físicas que são comuns a todos os tipos de aço estrutural na faixa normal de temperaturas atmosféricas: Módulo de deformação longitudinal ou módulo de elasticidade E = Mpa; Coeficiente de Poisson n=0,3; Coeficiente de dilatação térmica b=12 X 10-6 por ºC; Peso específico do aço ga=77 KN/m 3. Segundo Dias (2006), as propriedades mecânicas, a seguir relacionadas, constituem as características mais importantes dos aços, definem seu comportamento quando submetidos a esforços mecânicos e correspondem às propriedades que determinam a sua capacidade de resistir e transmitir os esforços que estão sendo aplicados, sem que os mesmos rompam ou tenham deformações excessivas. Plasticidade; Ductilidade; Fragilidade; Resiliência e tenacidade; Dureza; Efeito de temperatura elevada: acima de 250 à 350ºC; Fadiga; Corrosão.

19 Ações e combinações de ações Ações a considerar e classificação Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos significativos para a estrutura, levando-se em conta os estados limites últimos e o de serviço. De acordo com a Norma Brasielira de ações e segurança nas estruturas - NBR 8681 (2003), as ações classificam-se em: Ações Permanentes, Ações Variáveis e Ações Excepcionais Ações Permanentes Ações Permanentes são as que ocorrem com valores praticamente durante toda a vida útil da construção. Estas ações são subdivididas em diretas e indiretas e devem ser consideradas com seus valores representativos mais desfavoráveis para a segurança Ações Permanentes Diretas As ações permanentes diretas são constituídas pelo peso próprio da estrutura e pelos pesos dos elementos construtivos fixos e das instalações permanentes. Constitui também ação permanente os empuxos permanentes, causados por movimento de terra e de outros materiais granulosos quando forem admitidos não removíveis.

20 Ações Permanentes Indiretas As ações permanentes indiretas são constituídas pelas deformações impostas por retração e fluência do concreto, deslocamentos de apoio e imperfeições geométricas Ações Variáveis As Ações Variáveis são as que ocorrem com valores que apresentam variações significativas durante a vida útil da construção. Estas ações são constituídas pelas cargas acidentais previstas para o uso da construção (ações decorrentes de sobrecargas em pisos, coberturas, de equipamentos, de divisórias, de móveis), pela ação do vento e pela variação da temperatura Ações Excepcionais Ações Excepcionais são as que têm duração extremamente curta e probabilidade muito baixa de ocorrência durante a vida da construção, mas que devem ser consideradas nos projetos de determinadas estruturas. São ações excepcionais aquelas decorrentes de causas como explosões, choque de veículos, incêndios, enchentes e sismos excepcionais. 3.6 Estruturas mistas de aço-concreto A denominação estrutura de concreto armado ou estrutura de aço, segundo Queiroz (2001), refere-se à solução utilizada para vigas e pilares, uma vez que as lajes, independente do tipo, sempre têm o concreto como componente. As fundações podem conter elementos de concreto armado (sapatas, blocos, tubulões,

21 20 estacas) e/ou de aço (grelhas, estacas, ancoragens), também independentemente do tipo de estrutura. Para o Centro Brasileiro de Construção em Aço CBCA (2008), apesar de não ser exatamente um novo sistema estrutural, pois utiliza os mesmos elementos que os demais sistemas, diferencia-se na forma de associação dos materiais (Figuras 1, 2 e 3). Atualmente, denomina-se sistema misto aço-concreto aquele no qual um perfil de aço (laminado, dobrado ou soldado) trabalha em conjunto com o concreto (geralmente armado), formando um pilar misto, uma viga mista, uma laje mista ou uma ligação mista. A interação entre o concreto e o perfil de aço pode se dar por meios mecânicos (conectores, mossas, ressaltos, etc), por atrito, ou em alguns casos, por simples aderência e repartição de cargas (como em pilares mistos sujeitos apenas a força normal de compressão). Uma estrutura mista é formada por um conjunto de sistemas mistos. Os sistemas mistos são normalmente empregados na construção de pontes e edificações. (QUEIROZ, 2001, p. 27). Segundo o CBCA (2008), no sistema estrutural misto, os perfis de aço trabalham em conjunto com o concreto, formando pilares e vigas e também são utilizados em lajes mistas tipo Steel Deck ou forma metálica incorporada. Os materiais trabalham associados à estrutura se beneficiando das qualidades de cada material individualmente, permitindo que pilares e vigas delgados tornem-se mais rígidos, evitando os efeitos de flambagem, com isso, obtém-se uma redução no consumo de aço e conseqüentemente estruturas mais leves, além de redução da proteção contra corrosão e contra incêndio, devido ao concreto, que envolve a estrutura de aço. De acordo com Queiroz (2001), a utilização de sistemas mistos amplia consideravelmente a gama de soluções em concreto armado e em aço. Além da variedade de opções disponíveis que possibilitam a obtenção de benefícios arquitetônicos e econômicos, os sistemas mistos apresentam outras vantagens, listadas a seguir: Com relação às contrapartidas em concreto armado: Possibilidade de dispensa de fôrmas e escoramentos; Redução do peso próprio e do volume da estrutura; Aumento da precisão dimensional da construção.

22 21 Com relação às contrapartidas em aço: Redução considerável do consumo de aço estrutural; Redução das proteções contra incêndio e corrosão. Uma estrutura também pode conter elementos de concreto armado, elementos de aço e elementos mistos e as ligações entre esses elementos constituem um dos principais aspectos do projeto e da execução. Este tipo de estrutura denomina-se estrutura híbrida. Queiroz (2001), cita exemplos usuais de estruturas híbridas, listadas a seguir: Estruturas de edificações, com pilares de aço e vigas mistas, estabilizadas horizontalmente por meio de núcleos ou paredes de concreto armado; Estruturas de edificações com pilares de concreto armado, vigas mistas nos pisos e treliças de aço na cobertura; Estruturas de pontes com pilares de concreto armado e vigas principais de aço ou mistas. Figura 1: Edifício com estrutura mista. Fonte: Centro Brasileiro de Construção em Aço - CBCA, 2008.

23 22 Figura 2: Cortes de pilares mistos de aço-concreto. Fonte: Centro Brasileiro de Construção em Aço - CBCA, Figura 3: Estrutura mista de aço-concreto. Fonte: Associação Brasileira da Construção Metálica - ABCEM, Pilares De acordo com Dias (2006), pilares são elementos estruturais sujeitos basicamente a esforços axiais de compressão. No entanto, passam a se denominar tirantes quando solicitados por forças axiais de tração, recebem as ações das vigas

24 23 ou das lajes dos andares superiores e as transmitem para os elementos inferiores ou para a fundação. Os pilares e os tirantes podem ser conformados a partir de perfis (alma cheia, barras chatas ou redondas, tubulares), através da composição de chapas ou também de chapas e perfis, assumindo as mais variadas configurações geométricas: cruciformes em forma de treliças, Vierendeel, em forma de pétalas, mistas, em formas de braços, etc Flambagem lateral em pilares Para Dias (2006), a flambagem é um conceito teórico que em termos práticos, pode ser associada à característica que as peças esbeltas possuem de se deslocar transversalmente à linha de ação da força aplicada quando esta supera um determinado valor chamado carga crítica (Pcr). A carga crítica que causa a flambagem depende das dimensões da seção da barra, do tipo de vinculação e do seu comprimento livre. Assim, vinculações mais trabalhosas, seções mais robustas ou menores comprimentos aumentam o valor da carga crítica. (DIAS, 2006, p. 22). O tipo mais conhecido de flambagem é denominada de flambagem por flexão ou flambagem de Euler, que ocorre tanto nos pilares de concreto quanto nos pilares metálicos, nas barras submetidas a uma força axial de compressão. Dias (2006), ressalta ainda outros tipos de flambagem de barras, que podem ocorrer nos pilares metálicos, são elas: Flambagem por torção: característica em pilares com seção transversal cruciforme, formados por chapas muito finas. Neste caso o pilar poderá flambar por torção da seção, se as quatro chapas flambarem por flexão simultaneamente e na mesma direção. Flambagem por flexotorção: característica de seções esbeltas em forma de L ou U, que pode ser entendida como o resultado da simultaneidade das flambagens por torção e por flexão. Os deslocamentos atribuídos à flambagem por flexão ou por flambagem lateral são incompatíveis com o uso normal da construção. Para eliminar esse

25 24 problema é necessário algumas das soluções como aumentar a seção da barra, alterar a vinculação ou reduzir o seu comprimento de flambagem por meio de travamentos, que em geral é a solução mais econômica. 3.8 Lajes Baseando-se em Dias (2006), as lajes ou placas além da função de suportar e conduzir para a estrutura as reações verticais decorrentes da carga permanente e da sobrecarga, podem também estar associadas à estrutura metálica na função de contraventamento horizontal, sendo que para este caso, deve estar ligada à estrutura de forma adequada para assim trabalhar como um diafragma rígido. Para Dias (2006), a estrutura metálica aceita praticamente qualquer sistema de laje, industrializada ou não e dentre os tipos de lajes mais utilizadas, destacam-se: Lajes de concreto moldadas na obra; Lajes com entrepiso de aço e madeira prensada; Lajes de painéis armados de concreto celular autoclavado; Lajes pré-fabricadas protendidas alveolares; Lajes mistas; Lajes Steel Deck; Lajes de painéis treliçados de concreto; Lajes pré-fabricadas de argamassa armada Lajes Steel Deck De acordo com o catálogo técnico Perfilor (2006), as lajes mistas açoconcreto foram introduzidas na América por volta de 1950 e desde então têm sido largamente utilizadas, sendo consideradas seguras, confiáveis e econômicas.

26 25 Grande parte dos edifícios de estruturas metálicas erguidos nos Estados Unidos e no Canadá, utilizam o sistema construtivo de laje com fôrma de aço incorporada nos pisos dos pavimentos. As lajes mistas são formadas por chapas nervuradas de aço sobre as quais é depositado o concreto. Estes dois materiais são travados entre si por meio de reentrâncias na fôrma de aço, garantindo assim um comportamento solidário. (PERFILOR, 2009, p. 01). Conforme Perfilor (2006), o perfil de aço da laje Steel deck é obtido através da perfilação à frio de uma chapa de aço galvanizada e sobre sua superfície são conformadas reentrâncias denominadas mossas, que transmitem os esforços de cisalhamento longitudinal, limitando o deslizamento entre a chapa de aço e o concreto, desta forma, o sistema construtivo se torna muito mais rígido e resistente. Normalmente o perfil é fabricado com espessuras de chapas que variam de 0,80 mm, 0,95 mm e 1,25 mm, possuindo uma largura útil de 840 mm e comprimento 2,5 m à 12 m (Figuras 4 e 5). O dimensionamento de lajes mistas é feito em duas etapas: Fase construtiva: quando a chapa trabalha como elemento resistente, às vezes com escoramentos intermediários; Fase de serviço: quando os dois materiais se juntam resistindo de forma solidária os esforços externos. mistas: Perfilor (2006), destaca as seguintes vantagens da utilização de lajes Utilização de chapas de aço como fôrma e armadura positiva, eliminando em parte ou totalmente a necessidade de escoramentos para a execução das lajes, diminuindo muito a necessidades de mão de obra; Servem de plataforma de trabalho durante a execução; Redução na duração da obra quando o escoramento não é necessário, pois a execução das lajes não é mais condicionada ao tempo de endurecimento do piso de concreto, para que estas funcionem como suporte; As chapas de aço proporcionam uma superfície que, dependendo da localização, poderá servir de forro, dispensando qualquer outro tipo de acabamento.

27 26 laje: Perfilor (2006), cita também algumas limitações para o uso deste tipo de Eventual necessidade de colocação de armaduras adicionais para satisfazer a legislação em vigor relativa à resistência ao fogo em edificações, ou através da aplicação de um forro suspenso, ou da pulverização de fibras isolantes na face inferior da laje; Em pavimentos onde ocorre interferência na união entre a fôrma de aço / concreto devido às cargas dinâmicas. A armadura de aço colocada na parte superior da laje ao longo dos vãos da fôrma deve ser prevista; Aditivos para aceleração do processo de cura do concreto à base de cloretos devem ser evitados, pois eles atacam a galvanização das chapas de aço; Em regiões onde pode haver presença de sais clorados trazidos pelo vento em áreas costeiras, as chapas de aço servem apenas de fôrma e as armaduras de reforço são necessárias. Figura 4: Laje Steel Deck. Fonte: Centro Brasileiro de Construção em Aço - CBCA, 2008.

28 27 Figura 5: Execução da Laje Steel Deck. Fonte: Perfilor, Vigas Fundamentando-se em Dias (2006), vigas são elementos estruturais sujeitos basicamente a esforços de flexão. Por serem elementos empregados para vencer vãos na horizontal, são muito solicitadas em termos de esforços, uma vez que necessitam ter condições de transferir forças, geralmente verticais, para os apoios através de um caminhamento horizontal. Para Dias (2006), os principais tipos de vigas de aço são: Vigas de alma cheia; Vigas alveolares Vigas em forma de treliças; Vigas Vierendeel; Vigas mistas Flambagem lateral de vigas Dias (2006), destaca que outro tipo de flambagem que ocorre nas barras é a flambagem lateral de vigas, fenômeno este, que não ocorre nas vigas convencionais de concreto e é fundamental para o cálculo da resistência das vigas

29 28 metálicas não travadas continuamente, ou seja, impedidas de se deslocar lateralmente (Figura 6). Uma viga metálica de seção transversal em forma de I, com uma carga transversal distribuída ou concentrada, flete, ocasionando compressão na mesa superior e tração na mesa inferior. A mesa superior, quando submetida à força de compressão maior do que a carga crítica, procura flambar por flexão, como se fosse um pilar, porém a mesa inferior, ligada a ela pela alma, perturba o movimento composto de deslocamento lateral (flexão lateral), rotação (torção) da seção da viga e empenamento (a seção deixa de ser plana após a deformação). (DIAS, 2006, p. 30). Figura 6: Flambagem lateral de viga. Fonte: Dias, 2006, p Vigas mistas Histórico Fundamentando-se em Pfeil (2000), as vigas mistas passaram a ser mais utilizadas com a carência do aço após a II Guerra Mundial. Até então utilizavam-se vigas metálicas com lajes de concreto e com as vigas mistas passou-se a considerar no cálculo a participação da laje como parte componente do vigamento. As vigas mistas, segundo Queiroz (2001), eram construídas originalmente com lajes planas moldadas in loco com fôrmas removíveis, que passou a ser substituído pelo sistema com fôrma de aço incorporada ou laje mista nos países industrializados a partir dos anos 60 na América do Norte e no final dos anos 70, na Europa, ganhando popularidade e sendo hoje o sistema de laje mais difundido nesses países.

30 Definição e funcionamento da seção mista Para Pfeil (2000, p. 226) denomina-se viga mista a viga formada pela associação de um perfil metálico com uma laje de concreto, sendo os dois elementos ligados por conectores mecânicos. A Figura 7 mostra uma viga mista com fôrma metálica (Steel Deck) com nervuras dispostas perpendicularmente ao seu eixo. Figura 7: Viga mista com laje Steel Deck. Fonte: Pfeil, 2000, p.227. No sistema misto, a laje de concreto é utilizada com duas funções: Laje estrutural; Parte do vigamento. que as Queiroz (2001, p. 85), ao abordar sobre esse sistema construtivo, destaca [...] vigas mistas aço-concreto têm sido consideradas o sistema estrutural mais eficiente para suportar as cargas gravitacionais de pisos de edifícios, devido, principalmente, à facilidade de construção e a redução de peso da viga de aço. Reduções de peso da ordem de 20 a 40% podem ser atingidas em sistemas bem dimensionados, tirando-se partido dos dois materiais básicos componentes, o aço e o concreto. Por estas razões, vigas mistas aço-concreto constituem o sistema de piso mais utilizado em edifícios. O sistema atingirá o ponto máximo de sua eficiência quando a linha neutra estiver localizada em uma posição onde as tensões de compressão na flexão sejam resistidas apenas pelo concreto as tensões de tração sejam resistidas pelo perfil de aço.

31 30 Para Pfeil (2000), na viga mista simplesmente apoiada sob carregamento vertical aplicado sobre a superfície da laje, a ligação concreto-aço é feita por meio de conectores mecânicos e distinguem-se duas situações de funcionamento: Interação completa: Quando não ocorre deslizamento na interface aço-concreto, onde a flexão se dá em torno do eixo que passa pelo centróide da seção mista; Interação parcial: Quando ocorre deslizamento na interface entre os dois elementos. O deslizamento, no entanto é menor do que no caso de seção não mista, sendo que, no diagrama de deformações, nota-se o afastamento entre as linhas neutras das seções de concreto e de aço Tipos de conectores Os conectores têm função de absorver esforços cisalhantes em dois sentidos opostos e impedir a separação entre a laje de concreto e a viga metálica. Os esforços usados no cálculo dos conectores são os de cisalhamento horizontal entre a laje de concreto e a viga metálica. Os conectores, segundo Pfeil (2000), podem ser classificados em rígidos ou flexíveis, de acordo com sua capacidade de deformação no deslizamento quando sujeito a esforço cortante. O tipo de conector mais utilizado é o pino com cabeça. Fundamentando-se em Queiroz (2001), o conector tipo pino com cabeça, também conhecido como Stud Bolt, foi desenvolvido na década de 40 pela Nelson Studo Welding, projetado para funcionar como um eletrodo de solda por arco elétrico e ao mesmo tempo, após a soldagem, como conector de cisalhamento Ligação total e ligação parcial De acordo com Pfeil (2000), os conectores flexíveis permitem que a resistência a flexão das vigas mistas, seja determinada pela plastificação de um de seus componentes, a saber:

32 31 Concreto sob compressão; Aço sob tração ou compressão; Conector sob cisalhamento horizontal (entre ação de aço e a laje). Na viga mista com ligação total o momento fletor resistente não é determinado pelo corte dos conectores, onde a resistência a flexão não é aumentada pelo acréscimo no número de conectores, o cálculo do momento resistente é feito com tensões uniformes e a interação é completa. Na ligação parcial, a viga mista possui menos conectores que a mesma viga com ligação total, seu momento resistente é determinado pela resistência ao cisalhamento horizontal dos conectores e a interação é parcial. Nos dois casos a resistência à flexão é determinada no regime plástico (Figura 8). Figura 8: Funcionamento da seção mista: (a) viga de aço e laje de concreto não-ligadas por conectores; (b) viga mista sob interação completa; (c) viga mista sob interação parcial. Fonte: Pfeil, 2000, p.229.

33 Retração e fluência do concreto O concreto apresenta uma retração volumétrica após seu endurecimento, que depende das condições de cura e exposição. Para Pfeil (2000, p. 230), nas vigas mistas o encurtamento do concreto é impedido pela seção metálica, que permanece sob flexocompressão enquanto a laje fica tracionada. Pfeil (2000), destaca ainda, que o concreto sob compressão sofre efeito de fluência, deformando-se lentamente, devido ao momento fletor decorrente do carregamento. Desta forma é necessário considerar o efeito da fluência nas verificações de deslocamento no estado limite de utilização Construções escoradas e não-escoradas Fundamentando-se em Pfeil (2000), as vigas mistas podem ser construídas com ou sem escoramento. Quando utiliza-se o escoramento, a seção metálica não é solicitada durante processo de endurecimento do concreto e ao atingir a resistência do concreto o escoramento é retirado e as cargas de peso próprio e outras solicitações atuam sobre a seção mista. Quando não é utilizado o escoramento, o peso próprio do aço e o peso do concreto fresco atuam apenas na seção metálica e as cargas aplicadas após o endurecimento do concreto, atuam sobre a seção mista. Em decorrência do sistema construtivo, a seção metálica da viga escorada é sempre mais econômica que a da viga não-escorada. Por outro lado, na construção não-escorada, evitam-se os custos do escoramento e restrições de espaço disponível na obra. (PFEIL, 2000, p. 231). Pfeil (2000), ressalta ainda, que no estado limite último, as tensões de plastificação que se desenvolvem na viga mista são as mesmas nos dois casos de construção e, com isso, a viga tem um mesmo momento fletor resistente seja ela escorada ou não.

34 Vigas biapoiadas De acordo com Carvalho (2004), mesmo que possam ter vigas mistas contínuas, as vigas desenvolvem todo o seu potencial como biapoiadas. As vigas biapoiadas têm um diagrama de momentos sempre positivo e, por isso, a viga mista sempre será uma viga T com a laje comprimida e o perfil, ou parte dele, tracionado, o que é a situação ideal para este tipo de estrutura. (CARVALHO, 2004, P. 269). Para Queiroz (2001), as vigas biapoiadas possuem as seguintes vantagens em relação as vigas calculadas como contínuas: Normalmente, apenas uma pequena parte da alma fica sujeita à compressão e a mesa comprimida é travada pela laje, assim, a resistência da viga não é limitada pela flambagem do perfil de aço, global ou local; A alma fica sujeita a estados de tensão menos severos, tornando-se maior a possibilidade de se executar furos para a passagem de dutos; Os momentos fletores e as forças cortantes são estaticamente determinados e não são influenciados pela fissuração, retração ou deformação lenta do concreto; Não há interação entre os comportamentos de vãos adjacentes; Os momentos transmitidos aos pilares são baixos ou quase nulos; A fissuração do concreto é menor, já que está sujeito à tração apenas nos apoios (devido à tendência de continuidade); A análise estrutural e o dimensionamento são rápidos e simples Vigas contínuas As vigas contínuas ou em balanço, segundo Pfeil (2000), caracterizam-se pelo comportamento de tração da laje de concreto na região de momento negativo, levando a fissuração da laje. Na região de momento positivo, o flange comprimido da seção de aço está livre e, portanto, fica sujeito à flambagem local. Além disso, a viga mista fica também sujeita à flambagem lateral.

35 Largura efetiva da laje O sistema de piso com vigas mistas de acordo com Queiroz (2001), consiste essencialmente de uma série de vigas T paralelas com mesa larga e delgada. As deformações de cisalhamento presentes no plano da laje de concreto, permite que as seções não permaneçam mais planas, provocando assim, uma variação das tensões normais ao longo da largura da mesa ( Shear Lag ). A tensão é maior imediatamente sobre a viga, decrescendo à medida que se vai distanciando da linha de centro. Assim a contribuição da mesa de concreto não é totalmente efetiva, levando ao conceito de largura colaborante ou largura efetiva. (QUEIROZ, 2001, p. 86). Queiroz (2001), cita ainda, como exemplo a situação a seguir, demonstrada na Figura 9: Figura 9: Largura efetiva da laje. Fonte: Queiroz, 2001, p.87. Se a largura real B for substituída pela largura fictícia b, de modo tal que a área GHJK seja a mesma que a área ACDEF, a teoria convencional de flexão simples pode ainda fornecer o valor correto da máxima tensão. Pesquisas baseadas na teoria da elasticidade mostram que a relação b/b é muito complexa e depende da relação de B com vão L, do tipo de carregamento, das condições de contorno, da posição da seção ao longo do vão, entre outras variáveis. (QUEIROZ, 2001, P. 87).

36 Perfis laminados De acordo com Dias (2006), o processo de produção do aço laminado é similar ao processo de obtenção do aço plano, onde os perfis são obtidos pela laminação de blocos ou tarugos provenientes do lingotamento contínuo. Pfeil (2000), destaca segundo a especificação EB558/NBR7007 Aços para perfis laminados para uso estrutural da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas), que os aços se enquadram nas seguintes categorias, designadas a partir do limite de escoamento do aço (fy): MR250, aço de média resistência (fy= 250 MPa; fu= 400 MPa); AR290, aço de alta resistência (fy= 290 MPa; fu= 415 MPa); AR345, aço de alta resistência (fy= 345 MPa; fu= 450 MPa); AR-COR-345-A ou B, aço de alta resistência (fy= 345 MPa; fu= 485 MPa), resistente a corrosão.; Aço MR250 corresponde ao aço ASTM A Perfis laminados de abas paralelas Os perfis laminados de abas paralelas são muito utilizados em todo o mundo para a construção de estruturas metálicas, tanto nas construções civis como em aplicações na indústria. (DIAS, 2006, p. 63). São produzidos por meio de deformação mecânica a quente, com seções transversais nos formatos I e H, obtidos através do sistema universal de laminação que consiste em um conjunto principal de três cadeiras em sequência conhecido como processo X-H. Tal processo possibilita menor ciclo de laminação, maior produtividade, além da obtenção de produtos homogêneos e de laminados de maior comprimento, alta eficiência e rendimento. Os perfis são produzidos em ciclo, devido à passadas sucessivas, desde a saída dos blocos do forno de reaquecimento até sua chegada ao setor de acabamento.

37 36 De acordo com o catálogo técnico Gerdau Açominas (2009), os perfis laminados têm como características principais as abas paralelas e retilíneas que permitem melhores soluções de ligações, encaixes e acabamentos estruturais por não possuir soldas ou emendas (Figura 10). Para Dias (2006), devido ausência de soldagem no seu processo de fabricação, os perfis laminados apresentam baixo nível de tensões residuais localizadas. Os perfis laminados de abas paralelas, conforme Gerdau Açominas (2009), são produzidos seguindo rigorosamente as especificações da norma ASTM A6/A6M em aço de alta resistência ASTM A572 Grau 50 (limite de escoamento mínimo de 350 MPa) no comprimento padrão de 12 metros para todas as bitolas ou de 6 metros para as bitolas até 310 mm. Os perfis também podem ser fornecidos sob encomenda na especificação Aço COR 500 resistente à corrosão atmosférica (limite de escoamento mínimo de 370 MPa). Adotam nomenclatura da série americana WF (Wide flange) os perfis de abas paralelas e largas medindo de 150 a 610 mm ou de 6 a 24 polegadas e comprimento padrão de 12 metros. Figura 10: Perfil laminado de aba paralela. Fonte: Guerdau Açominas, Perfis laminados padrão americano Fundamentando-se em Dias (2006), os perfis laminados padrão americano de abas inclinadas são utilizados em estruturas de pequeno porte, como em vigas solicitadas somente por momentos fletores, em tirantes e travessas de tapamento, em barras de treliças e na composição de perfis. São fabricados com os seguintes tipos de aços:

38 37 ASTM A36 de média resistência mecânica (limite de escoamento mínimo de 250 MPa); ASTM A572 Grau 50 de alta resistência mecânica (limite de escoamento mínimo de 345 MPa); ASTM A572 Grau 60 de alta resistência mecânica (limite de escoamento mínimo de 415 MPa), somente para cantoneiras; ASTM A588 Grau B de alta resistência mecânica e resistente à corrosão atmosférica (limite de escoamento mínimo de 345 MPa). Quanto aos tamanhos, são fornecidos em comprimentos padronizados que variam de 6 a 2m, com as seguintes seções e alturas: I, com alturas de 3 (76,20 mm) até 6 (152,40 mm); U, com alturas de 3 (76,20 mm) até 10 (254,00 mm); L, cantoneira de abas iguais, com alturas de ½ (12,70 mm) até 8 (203,20 mm); T, com alturas de 5/8 (15,88 mm) até 2 x ¼ (50,80 mm) Fatores que influenciam o custo de uma estrutura Para Bellei (2000, p. 2) tradicionalmente o aço tem sido vendido por tonelada e, conseqüentemente, discutindo-se o custo de uma estrutura de aço impõem-se que se formulem seus custos por tonelada de estrutura acabada. Durante todas as fases da construção de uma obra, destacam-se os seguintes fatores que influenciam o custo de uma estrutura: Seleção do sistema estrutural; Projeto dos elementos estruturais individuais; Projeto e detalhe das conexões; Processo a ser usado na fabricação; Especificações para fabricação e montagem; Sistema de proteção à corrosão; Sistema a ser usado na montagem; Sistema de proteção contra fogo.

39 38 Conforme Bellei (2000, p. 2) a seleção do mais eficiente sistema estrutural, compatível com o processo de fabricação, é fundamental para se otimizar os custos Principais fases na construção de uma obra Bellei (2000), destaca as principais fases que precedem a construção de qualquer tipo de edifício, ou mesmo, qualquer tipo de obra, citadas a seguir: Arquitetura Etapa onde é desenvolvido o estudo da obra, materiais utilizados, dimensões, acabamento, ventilação, iluminação, etc. Uma arquitetura bem elaborada, utilizando-se das características da melhor resistência e menores seções do aço, confere uma competitividade do material na construção civil Projeto estrutural É uma das etapas mais importantes, onde são levantadas as cargas atuantes e calculados todos os elementos pertencentes a estrutura, bem como, as ligações e o tipo de aço a serem utilizados Sondagens do solo É a investigação do solo onde será executada a obra, por isso é de fundamental importância ter os parâmetros e as características de resistência do

40 39 solo. Com isso, o calculista pode definir o esquema estrutural, podendo até mesmo, engastar a estrutura na fundação se o solo for de boa qualidade Detalhamento Onde o projeto estrutural é detalhado peça por peça, da melhor forma possível, atendendo o cronograma de fabricação e montagem, seguindo as definições do projeto Fabricação É a etapa onde são fabricadas as peças que compõe a estrutura, conforme as especificações de projeto quanto a solda, parafusos, tolerâncias, controle de qualidade Limpeza e proteção Após a fabricação, as peças da estrutura são preparadas para receber proteção contra a corrosão e após a limpeza, a estrutura deve ser pintada ou galvanizada, ou mesmo deixada no estado natural, conforme o seu material e a localização da obra Transporte É necessário, já na fase inicial de projeto e detalhamento, indicar o tamanho das peças, de forma que evite a utilização de transporte especial.

41 Montagem É quando ocorre a junção das peças para formar a estrutura. Esta etapa necessita de um planejamento para a seqüência de montagem e especificação dos equipamentos e ferramentas a serem utilizados Controle de qualidade Atua em todas as fases, estabelecendo os procedimentos de fabricação, inspecionando as peças, verificando se estão dentro das tolerâncias de normas Manutenção Com a obra concluída, é necessário fazer um plano de inspeção, dependendo do local e do uso das estruturas. A manutenção se faz necessária, tendo em vista o aumento da vida útil das estruturas, uma vez que, expostas às condições atmosféricas, umidade e outros, ficam sujeitas aos problemas de corrosão. A estrutura deve ser projetada evitando pontos de corrosão como acúmulo de água e sujeira, bem como, deixar acesso fácil aos locais que necessitem de manutenção de pintura e inspeção por toda a vida da estrutura.

42 41 4 DIMENSIONAMENTO 4.1 Apresentação do edifício comercial Com o intuito de dimensionar uma edificação utilizando vigas mistas (açoconcreto) e ao mesmo tempo analisar o comportamento entre vigas mistas e metálicas, partiu-se de um trabalho de conclusão de curso desenvolvido por Colombo (2007) que representou o dimensionamento de um edifício comercial utilizando um modelo estrutural em vigas e pilares metálicos com utilização de laje Steel Deck. A edificação comercial estudada é caracterizada pelos seguintes itens: Edifício comercial com dois pavimentos; Pavimento térreo com 24 metros de largura por 20 metros de profundidade totalizando uma área de 480,00 m 2 ; Pavimento superior com 24 metros de largura por 20 metros de profundidade totalizando uma área de 480,00 m 2 ; Uma área total de 960,00 m 2 ; Estrutura metálica com laje Steel Deck. Nas páginas a seguir podemos observar os detalhes do projeto arquitetônico da edificação estudada, onde o mesmo está dividido em: Planta baixa do pavimento térreo e superior: onde encontramos as informações sobre o lançamento dos pilares internos e externos, o posicionamento da escada, dimensões, tamanho das aberturas, localização de banheiros e cozinha; Cortes: especificando elevações, alturas entre lajes, especificação de telhado, altura de platibanda e altura de vigas; Planta de cobertura: contendo informações da inclinação do telhado, sentido de queda das águas pluviais e posicionamento de calhas; Fachada: caracterizando o estilo da edificação e representando o posicionamento das portas e janelas.

43 Figura 11: Planta Baixa do Pavimento Térreo. Fonte: Colombo, 2007, p

44 Figura 12: Planta Baixa do Pavimento Superior. Fonte: Colombo, 2007, p

45 Figura 13: Planta de Cobertura. Fonte: Colombo, 2007, p

46 Figura 14: Planta de Corte AA. Fonte: Colombo, 2007, p

47 Figura 15: Planta de Corte BB. Fonte: Colombo, 2007, p

48 Figura 16: Fachada Frontal. Fonte: Colombo, 2007, p

49 Metodologia Segundo Colombo (2007), a estrutura de aço com laje Steel Deck, foi dimensionada a partir das seguintes considerações: Concreto fck= 25 Mpa Peso próprio do revestimento: 150 kgf/m 2 ; Peso próprio da alvenaria: 195 kgf/m 2 ; Peso próprio da laje Steel Deck: 200 kgf/m 2 ; Peso da cobertura: 20 kgf/m 2 ; Sobrecarga da edificação: 300 kgf/m 2 ; Sobrecarga de cobertura: 25 kgf/m 2 ; Vinculações rotuladas entre pilar/viga, viga/viga, laje/viga; O dimensionamento da edificação comercial e as seções dos elementos obtidos por Colombo (2007), utilizando vigas e pilares de aço com laje Steel Deck estão representados a seguir (Figura 17).

50 49 Figura 17: Plano de vigas e pilares Modelo adotado O dimensionamento do edifício comercial partiu de um modelo estrutural adotando vigas mistas com perfil metálico, pilares também com perfil metálico e utilização de laje Steel Deck. A Figura 18 mostra o modelo estrutural adotado, com dimensões em milímetros.

51 50 Figura 18: Modelo estrutural adotado. A Figura 19 representa a seção da viga mista com perfil metálico e a largura efetiva da laje adotada de 50 cm para todas as vigas da estrutura. Figura 19: Seção da viga mista.

52 51 O modelo estrutural foi dimensionado com carregamentos pré-definidos por Colombo (2007). No sistema adotado, a estrutura metálica foi dimensionada com vinculações rotuladas, utilizando travamentos em X para a estabilização do sistema. O dimensionamento do novo modelo estrutural partiu dos mesmos perfis metálicos dos pilares, obtidos por Colombo (2007) e novos perfis para as vigas, dimensionadas de acordo com o modelo adotado, utilizando vigas mistas e lajes Steel Deck. Em toda a estrutura metálica foram utilizados perfis laminados da Gerdau Açominas fabricados em Aço ASTM A 572 Grau 50, com Módulo de elasticidade de Kgf/cm 2 e resistência ao escoamento de Kgf/cm Carregamentos Nos carregamentos descritos a seguir, utilizados para o dimensionamento da estrutura da edificação composta de pilares metálicos, vigas mistas e laje Steel Deck, em alguns casos, já eram pré-estabelecidos por Colombo (2007) em um outro dimensionamento Carga Permanente Destacam-se as seguintes cargas permanentes: Peso próprio do revestimento: 150 kgf/m 2 ; Peso próprio da alvenaria: 195 kgf/m 2 ; Espessura da parede: 15 cm. Peso específico da alvenaria: 1300 kgf/m 3. Peso próprio da laje Steel Deck: 200 kgf/m 2 ; Espessura: 11 cm. Fabricante: PERFILOR (Polydeck 59S).

53 52 Peso da cobertura: 20 kgf/m 2 ; Peso aproximado da estrutura: 10 kgf/m 2. Peso das telhas: 5 kgf/m 2. Peso do forro mais luminárias: 5 kgf/m 2. A partir do peso da cobertura determinou-se uma reação nos pilares fazendo uma análise estimada por largura de influência de carga Sobrecarga Para o dimensionamento proposto foi utilizada uma sobrecarga para a edificação e cobertura definida por Colombo (2007). Sobrecargas utilizadas: Sobrecarga da edificação: 300 kgf/m 2 ; Sobrecarga de cobertura: 25 kgf/m Cargas devidas ao vento Os carregamentos provenientes do vento foram determinados conforme a Norma Brasileira de força devida aos ventos em edificações - NBR 6123 (1988). Adotou-se a edificação como comercial, localizada em zona urbana de Santa Catarina, na região sul, obtendo assim uma velocidade básica para o vento V 0 = 45 m/s. A seguir estão descritos os fatores considerados: Fator topográfico (S 1 ): terreno plano ou fracamente acidentado, S 1 =1,0; Fator de rugosidade do terreno (S 2 ): terreno em zona urbanizada, Categoria IV, Classe B. Foram consideradas duas alturas de aplicação do vento na edificação,