Fundações e Estruturas Especiais. Módulo III. Pavimentos Industriais BASES PARA DIMENSIONAMENTO. Fundações e Estruturas Especiais

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1 Módulo III Pavimentos Industriais BASES PARA DIMENSIONAMENTO João Veludo 1 Índice 1. Materiais. Cargas 3. Determinação da espessura do pavimento 4. Juntas 5. Exemplos de dimensionamento João Veludo 1

2 Índice 1. Materiais. Cargas 3. Determinação da espessura do pavimento 4. Juntas 5. Exemplos de dimensionamento João Veludo Introdução Os elementos constituintes de um piso rígido de betão armado são: Solo Terreno natural. Sub base camada de material selecionado. Filme plástico Diminuir ao atrito entre laje e a sub base, impedir a passagem de humidade e perdadeáguadalajeduranteacura. Betão Elemento que transfere as cargas para o solo e serve de revestimento. Armaduras Tranferência de cargas nas juntas, controlo de fendilhação e aumentar a resistência. Revestimento Camada de abrasão e desgaste e resistência ao choque. Revestimento João Veludo 4 Solo Betão Armadura Filme plástico Sub base

3 1. Solo 1..1 Determinação das características físicas e mecânicas Devem ser realizado um estudo geotécnico que permita avaliar a capacidade resistente do solo de fundação. Esta é altamente dependente do tipo de solo, teor em água e grau de compactação. O ensaios devem permitir identificar: Estratificação do solo e identificação de camadas suscetíveis a assentamentos por consolidação e a presença de solos de aterros; Profundidade do nível freático; As características elásticas do solo; Presença de solos expansivos; Ocoeficientedereação,k. João Veludo Determinação do coeficiente de reação, k Valores correntes de k e do CBR João Veludo 6 3

4 1.. Determinação do coeficiente de reação, k O coeficiente de reação pode ser obtido através do ensaio de carga com placa ou pode ser estimado a partir dos resultados do ensaio CBR. Em algumas situações pode ser necessário melhorar o solo de fundação ou a utilização de subbases cimentícias. CBR vs coeficiente de reação João Veludo Sub-Base A sub-base permite melhorar o Efeito da espessura da sub-base no valor de k desempenho do sistema solo/subbase. Para cargas concentradas (exemplo: estantes) a presença de da sub-base modifica localmente as propriedades elásticas do solo e consequentemente o valor do coeficiente de reação. Para cargas distribuídas o comportamento do pavimento é mais influenciado pelo assentamento do solo. João Veludo 8 4

5 1.4 Filme plástico Entre a sub-base e o pavimento deve ser colocado um filme plástico para reduzir o atrito entre os dois. Esta membrana, também pode servir como uma barreira para a humidade de penetração no solo do edifício, e evitar a perda de água para o solo duranteacuradobetão. Quando se utiliza apenas uma membrana estas devem ter espessuras entre 50 microns e 300 microns. Podem igualmente ser utilizadas duas camadas de folhas de plástico com espessuras de 15 microns cada. O filme plástico deve ser convenientemente colocado para evitar rugas. Considerar uma sobreposição mínima de 150 mm. João Veludo Betão A classe de betão a utilizar num pavimento industrial deve ter em conta a durabilidade (classe de exposição ambiental e a resistência à compressão, f c. Normalmente a durabilidade é que condiciona a escolha da classe de betão. Classe de betão para a resistência à abrasão. Tipo de pavimento e solicitação Resistência mínima à compressão, f c Pavimentos em áreas comerciais sujeitas apenas a sobrecargas de utilização 5 Pavimentos para trafego ligeiro. Veículos inferiores a 3 toneladas 5 Pavimentos em armazéns e fábricas sujeitas a médio ou pesado: tráfego com veículos com rodas pneumáticas (> 3 toneladas) tráfego com veículos com rodas não pneumáticas (> 3 toneladas) tráfego de rodas de aço João Veludo

6 Índice 1. Materiais. Cargas 3. Determinação da espessura do pavimento 4. Juntas 5. Exemplos de dimensionamento João Veludo 11.1 Introdução O projetista do pavimento deve consultar o dono da obra / fornecedores de equipamentos para determinar com precisão as cargas esperadas dos equipamentos. Ao determinar as combinações de cargas de projeto, devem ser tidas em conta futuras alterações no edifício. Para o dimensionamento dos pavimentos devem ser consideradas as seguintes ações: Ações permanentes Ações Variáveis: Cargas de veículos Cargas concentradas e lineares nas zonas de armazenamento Cargas distribuídas nas zonas de armazenamento Temperatura e retração Ação Sísmica João Veludo 1 6

7 .1 Introdução - Cargas uniformemente distribuídas As alturas de empilhamento são normalmente limitadas a 4 m. João Veludo 13.1 Introdução - Cargas lineares As cargas lineares mais comuns são as correspondentes a paredes interiores. Alguns sistemas de armazenamento e outros equipamentos fixos são montados sobre carris sendo também consideradas cargas lineares. João Veludo 14 7

8 .1 Introdução - Cargas pontuais As cargas pontuais mais comuns são as correspondentes a estantes de armazenamento que descarregam a carga suportada em apoio pontual. João Veludo 15. Zonas de armazenamento e atividades industriais..1 Categorias As zonas de armazenamento e de actividades industriais devem ser classificadas em duas categorias de acordo com o quadro seguinte(quadro 6.3 EC1) Categorias de armazenamento e de actividades industriais Categoria Utilização específica Exemplo E1 Locais susceptíveis de acumulação de mercadorias, incluindo zonas de acesso Zonas de armazenamento, incluindo livros e outros documentos E Actividades industriais João Veludo 16 8

9 .. Valores das ações Para efeitos de projecto, às zonas carregadas, com as categorias E1 e E, devem corresponder valores característicos q k (carga uniformemente distribuída) e Q k (carga concentrada).(quadro 6.4 EC1) Sobrecargas em pavimentos devidas a armazenamento Categorias de zonas carregadas q k Q k [kn/m ] [kn] Categoria E O valor característico da sobrecarga deve ser o valor máximo, tendo em conta, se necessário, efeitos dinâmicos. Os valores característicos de cargas verticais em zonas de armazenamento deverão ser determinados tendo em conta o peso volúmico e os valores de cálculo máximos das alturas de empilhamento. João Veludo Acções provocadas por empilhadores Os empilhadores deverão ser classificados em 6 classes.(quadro 6.5 EC1) Classe do Empilhador Dimensões dos empilhadores de acordo com as classes FL Tara Carga de Elevação Distância entre Rodas Largura Total Comprimento Total [kn] [kn] a [m] b [m] l [m] FL FL FL FL FL FL João Veludo 18 9

10 ..3 Acções provocadas por empilhadores A carga vertical estática por eixo de um empilhador, Q k, depende das classes do empilhador, FL1 a FL6.(Quadro 6.5 EC1) Cargas por eixo dos empilhadores Classe do Empilhador Carga por Eixo Q k [kn] FL1 6 FL 40 FL3 63 FL4 90 FL5 140 FL6 170 João Veludo Acções provocadas por empilhadores Eixo Dianteiro Aprox. Capacidade nominal Distância entre eixos Roda Simples Roda Dupla (tn) (tn) WC TC Notas: Para empilhadores com rodas pneumáticas; Pressão dos peneus entre 650 a 750 kpa; A área de contato é obtida pela razão entre a carga por roda e a pressão dos pneus João Veludo 0 10

11 ..3 Acções provocadas por empilhadores A carga vertical estática por eixo, Q k, deverá ser afectada pelo coeficiente dinâmico ϕ de acordo com a seguinte expressão: Q k, dyn = ϕ Q Q k,dyn valor característico da acção dinâmica; ϕ k coeficiente de amplificação dinâmica. Este coeficiente tem em conta os efeitos de inércia provocados a aceleração e desaceleração da carga de elevação: ϕ= 1,40 para rodas pneumáticas; ϕ=,00 para rodas maciças Q k valor característico da acção estática (carga por eixo) Aplicação de cargas verticais por eixo, Q k e Q k,dyn, de um empilhador As cargas horizontais (não é necessário aplicar coeficientes dinâmicos) devidas à aceleração ou desaceleração dos empilhadores poderão ser consideradas iguais a 30 % das cargas verticais por eixo, Q k. b [m] João Veludo Acções provocadas por veículos de transporte As acções provocadas por veículos de transporte que se movimentam nos pavimentos, livremente ou guiados por carris, deverão ser determinadas por um modelo de cargas por roda. Os valores estáticos das cargas verticais por roda deverão ser decompostos em termos de cargas permanentes e de serviço, e deverão utilizar-se os seus espectros para definir coeficientes de combinação e cargas de fadiga. As cargas verticais e horizontais por roda deverão ser determinadas caso a caso. As disposições de carga, incluindo as dimensões relevantes para o projecto, deverão ser determinadas caso a caso. NOTA: Quando se justifique, poderão utilizar-se modelos de carga adequados, de acordo com a EN João Veludo 11

12 ..4 Acções provocadas por veículos de transporte..4.1 Garagens e zonas de circulação de veículos (excluindo pontes) a) Categorias As zonas de circulação e de estacionamento em edifícios devem ser classificadas em duas categorias de acordo com a sua acessibilidade para veículos. (Quadro 6.5 EC1) Zonas de circulação e de estacionamento em edifícios João Veludo 3..4 Acções provocadas por veículos de transporte..4.1 Garagens e zonas de circulação de veículos (excluindo pontes) b) Valores das ações O modelo de carga a utilizar deverá ser o de um único eixo com uma carga Q k, com dimensões indicadas na figura, e de uma carga uniformemente distribuída q k. Sobrecargas em estacionamentos e zonas de circulação de veículos Categoria Categoria F Peso bruto do veículo 30 kn Categoria G 30 kn< Peso bruto do veículo 160 kn qk [kn/m] Nota: As cargas qk e Qk não devem ser aplicadas simultaneamente Q k [kn] O lado a dos quadrados é de 100 mm no caso da Categoria F e de 00 mm no caso da Categoria G q k destina-seàdeterminaçãodeefeitosglobaiseq k deefeitoslocais. João Veludo 4 1

13 ..4.1 Acções provocadas por veículos de transporte (Pontes) EN 1991-:003 (Eurocode 1: Actions on structures - Part : Traffic loads on bridges) Na norma Europeia é adotado um modelo que consiste na divisão do pavimento em zonas de circulação, ou vias fictícias. O número de vias é determinado pela distância entre barreiras fisicas(ex: lancis), w. Número e Largura das Vias Fictícias Largura entre lancis w (m) Número de Vias n Largura das vias w l (m) Largura excedente w e (m) w < 5.40 m w w < 6.00 w / 0 w 6.00 = int(w/3) 3.00 w 3n w wl wl wl we João Veludo 5..4 Acções provocadas por veículos de transporte Modelo 1 (LM1) Este modelo consiste em considerar uma carga uniformemente distribuída na área de cada via combinada com uma carga de um veículo de dois eixos colocado no centro da via. Subsistema TS Subsistema UDL Número da Via Peso de um eixo Qik[kN] qik [kn/m] Via Fictícia Via Fictícia Via Fictícia Outras vias Via Excedente Via fictícia 1 Via fictícia 1.0 Direção do tráfego Direção do tráfego João Veludo 6 13

14 Índice 1. Materiais. Cargas 3. Determinação da espessura do pavimento 4. Juntas 5. Exemplos de dimensionamento João Veludo Introdução O dimensionamento deste pavimentos é realizado aos Estados Limites Últimos de Resistência e aos Estados Limites de Serviço: Resistência à flexão sobre cargas concentradas; Resistência à sobre cargas lineares e distribuidas; Dimensionamento das juntas (Transferência de cargas nas juntas); Punçoamento; Deformações. A grande maioria dos métodos considera a laje assente num meio elástico. O solo é modelado por um conjunto de molas independentes com uma força proporcional às deformações verticais. k k k k k k k k João Veludo 8 14

15 - Etapas de dimensionamento FASE 1 - Definição do tipo de utilização do pavimento Solicitações Pavimento exterior ou interior Condições do solo FASE - Determinação das características da laje / pavimento Passo 1 -Escolha da classe de betão Passo - Escolha do tratamento da superfície Passo 3 - Determinação da espessura da sub-base Passo 4 -Determinação da espessura da laje de betão FASE 3 - Escolha do método de dimensionamento Opções Betão simples, Betão armado Passo 5 - Determinação das armaduras Passo 6 - Dimensionamento para controlo do empenamento Passo 7 -Escolha do tipo de juntas FASE 4 - Desenhos de Pormenor Opções: Betão simples, Betão armado Passo 5 - Determinação das armaduras Passo 6 - Dimensionamento para controlo do empenamento Passo 7 -Escolha do tipo de juntas Fatoresa ter em conta no dimensionamento resistência do betão à tracção. As propriedades do solo Tipo de solicitações Combinações de cargas. Número de repetições de carga. Posição da carga aplicada. A presença ou ausência de transferência de cargas entre placas adjacentes. A resistência de atrito sobre a base da laje. Armaduras utilizadas: varões, fibras de aço, ou pós-tensão. João Veludo 9 3. Escolha do Material - Betão A tensão média de rotura à tracção por flexão dos elementos de betão pode ser obtida pela seguinte expressão: h altura total do elemento, em mm; fctm, fl = max{( 1,6 h /1000) fctm f ctm tensão média de rotura à tracção simples A resistência ao corte mínima do betão pode ser obtida pela seguinte expressão: v = k f 3/ 1/ min ck k 1 = 1 +(00/d) 0.5 D altura útil João Veludo 30 15

16 3. Escolha do Material - Armaduras - Fibras armaduras ordinárias malha-sol fibras metálicas fibras sintéticas ou naturais. - Malha-sol Diâmetro: 3,00 a 3,80 mm; Superfície: lisa ou nervurada; Tensão característica f 0.k : 500 MPa; Tensão de rotura: f t = 550 MPa; Alongamento(5 diâmetros): 10%; Dobragem simples: 4 diâmetros. João Veludo Módulo de Rotura do Betão O dimensionamento de pavimentos industriais é normalmente baseado na tensão de flexão do betão. A carga de rotura é obtida experimentalmente através de um ensaio realizado à flexão com uma viga, com dimensõesusuaisde mm 3. Módulo de Rotura do Betão f = k k ( f ) r 1 ck 0.66 k 1 Fatorque depende do instante da aplicação da carga f ck Valor característico da tensão de rotura do betão à compressão aos 8 dias k Fatorque tem em conta a repetição das cargas: =1.5[ (logn-3)] 8000 N =1 (8 dias); =1.1 (>90 dias) João Veludo 3 16

17 3.4 Lajes convencionais (armaduras com varões) Cargas concentradas Os valores da tensão de tração por flexão máxima e o deslocamento vertical máximo induzidos poracargade uma roda (cargainterior, bordo ou canto) num painel de laje, assente em fundação elástica, podem ser obtidos pela teoria de Westergaard. Para cargas aplicadas no interior ou ao longo do bordo da laje, a tensão de tração e a deformação são máximas naparteinferiordalajeenopontodeaplicaçãodacarga. No caso em que a carga é aplicada no canto da laje, a deformação máxima é exatamente no canto, enquanto que a tensão de tracção máxima se verifica a uma certa distância do canto, na parte superior da laje de betão. Interior Canto Bordo João Veludo 33 - Rigidez Radial Relativa (Teoria de Westergaard) - Rigidez de Flexão da Laje h D = Ecm 1 1 h 3 ( ν ) altura total da laje; E cm módulo de elasticidade do betão - Rigidez Radial Relativa v 3 Ecm h l = 1( 1 ν ) k 0.5 coeficiente de Poisson do betão k módulo de reação relação entre a rigidez da laje e a rigidez do solo Influência da espessura da laje, h, e do módulo de reação, k, na rigidez radial para um betão com fc=40 MPa João Veludo 34 17

18 - Rigidez Radial Relativa (Teoria de Westergaard) 3 Ecm h l = 1( 1 ν ) k 0.5 Influência de uma carga adicional P x <l, o momento de flexão positivo, em A irá aumentar. l <x <3l o momento de fletorpositivo em A decresce ligeiramente x> 3l a carga adicional não influência o momento fletor no ponto A. Fatores que influenciam a rigidez radial (l). O coeficiente de Poissontem pouca influência no valor da rigidez radial (l). O valor da rigidez radial l aumenta com a diminuição do valor do módulo de reação(k ). O valor da rigidez radial l aumenta com o aumento da espessura da laje (h). João Veludo 35 a) Cargas no interior da laje σ P l 6 =.70 ( l + ν ) 4log [ kn / m ] h + b int erior l rigidez radial relativa, em mm 3 Ecm h l = k 1( 1 ν ) 0.5 Definição de r PCarga atuante, em tn v coeficiente de Poisson do betão haltura da laje, em mm b raio equivalente da área carregada ( ) r + h 0.675h para r < 1.7h b = r para r 1.7h João Veludo 36 18

19 a) Cargas no interior da laje A figura seguinte ilustra a redução da tensão com o aumenta da distância ao ponto de aplicação da carga. Verificasse uma redução da tensão com o afastamento ao ponto de aplicação da carga. Devido à aplicação de uma carga pontual observam-se fissuras na direção radial e tangencial. O sinal da tensão radial inverte para uma distância 1.0 l do ponto aplicação da carga. João Veludo 37 a) Cargas no interior da laje: Combinações de cargas Interior D B A C E ou σ σ σ = σ + σ + σ + σ + σ A, Ct A, Cr A A A, Br A, Cr A, Dt A, Et σ = σ + σ + σ + σ + σ A A A, Bt A, Ct A, Dr A, Er Tensão em A devido às tensões tangenciais provocadas por uma carga aplicada em C Tensão em A devido às tensões radiais provocadas por uma carga aplicada em C Bordo Bordo da Laje B A D C σ = σ + σ + σ + σ A A A, Br A, Cr A, Dt João Veludo 38 19

20 b) Cargas no bordo da laje A tensão induzida por uma carga concentrada colocada no bordo de uma laje pode ser obtida pela expressão de Kelly: σ bordo P l b 6 = 5.19 ( ν ) 4log log 10 [ kn / m ] h + b 4.4 Cargas interiores e bordo l rigidez radial relativa, em mm 3 Ecm h l = k 1( 1 ν ) PCarga atuante, em tn; v coeficiente de Poissondo betão; h altura da laje, em mm l 0.5l Bordo Transição Interior braio equivalente da área carregada ( ) r + h 0.675h para r < 1.7h b = r para r 1.7h Nota: Esta equação não tem em conta a transferência de carga entre painéis adjacentes. Quando existir transferência de carga a equação anterior deve ser multiplicada por João Veludo 39 b) Cargas no bordo da laje A figura seguinte ilustra a redução da tensão com o aumenta da distância ao ponto de aplicação da carga. Verificasse uma redução da tensão com o afastamento ao ponto de aplicação da carga. João Veludo 40 0

21 c) Cargas no canto da laje Para cargas aplicadas no interior e no bordo da laje, a máximo tensão de tracção ocorre na parte inferior da laje no ponto de aplicação da carga. Quando a carga é aplicada num canto, a tensão de tracção máxima ocorre na parte superior da laje a ( ) uma distância do canto de r l. 0.5 ( r / l) + ( r l) P σ c = h / [ kn / m ] l- rigidez radial relativa; P- Carga atuante, em tn v - coeficiente de Poisson do betão; h - altura da laje, em mm 3 Ecm h l = k 1( 1 ν ) Nota: Esta equação não tem em conta a transferência de carga entre painéis adjacentes. Quando existir transferência de carga no canto a equação anterior deve ser multiplicada por João Veludo Cargas distribuídas O momento crítico devido a uma carga uniformemente distribuidapode ser obtida dos resultados de Panake Rauhut, determinada por uma análise de laje com elemento discreto. O momento flector na laje é determinado considerando uma banda com uma determinada largura e o raio de rigidez relativa. A figuraindicaque,paraumadarigidezradial relativa (l), existe um momento fletor máximo (momento critico) para uma dada largura da banda(largura critica). O momento negativo é normalmente o momento negativo causado pelas tensões de tração na parte superior da laje. João Veludo 4 1

22 3.4.3 Deformações para cargas distribuídas O assentamento total de uma fundação em solos coesivos ou não coesivos poderá ser avaliado utilizando a teoria da elasticidade e uma expressão com a seguinte forma: (1 ν ) s0 = p B I E s f em que: E s valor de cálculo do módulo de deformabilidade do solo; B1 p B p I f fatorde forma; p pressão de contacto, distribuída z B linearmente na base da fundação B base da fundação João Veludo Deformações para cargas distribuídas (1 ν ) Valores de I f (fator de forma); s0 = p B I E s f Forma da sapata centro vértice meio do lado menor meio do lado maior média sapata rígida Circular Quadrada Retangular L/B= L/B= L/B= L/B= L/B= L/B= L/B= L/B= Perloff,1975;Milovic,199) João Veludo 44

23 Bibliografia João Veludo 45 Bibliografia João Veludo 46 3