Unidade de Aprendizagem 2. Física I C. Propriedades Elásticas dos Materiais. Professor: Mário Forjaz Secca. Departamento t de Física

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1 Unidade de Aprendizagem 2 Propriedades Elásticas dos Materiais Física I C Departamento t de Física Professor: Mário Forjaz Secca 1

2 Num sólido as moléculas são mantidas numa posição relativa constante. A rigidez de um sólido depende das forças de coesão (ligações químicas) entre e as suas moléculas. Pág. 2 de 14

3 Tensão e Deformação Ao aplicar uma força num sólido este tem sempre alguma tendência a deformar um pouco, podendo mesmo partir se as forças aplicadas forem demasiado elevadas. Para estudarmos o que se passa é necessário definir a força aplicada, ou tensão, e a deformação provocada. Pág. 3 de 14

4 Tensão σ = F A A tensão é definida como a força por unidade de área. A unidade da tensão é o N/m 2. Pág. 4 de 14

5 Tipos de Tensão Tensão de Tracção Produz o elongamento de um objecto Tensão de Compressão Produz a compressão de um objecto Tensão de Torsão Produz a torsão de um objecto, ou o movimento de tesoura. Figura 20 Pág. 5 de 14

6 Deformação Figura 1 Ao puxar uma ponta de uma barra de comprimento l, ela tende a aumentar ligeiramente o seu comprimento, l Pág. 6 de 14

7 Deformação ε = Δl l Ad deformação édefinida id como a variação relativa no comprimento. A deformação não tem unidades. Pág. 7 de 14

8 Tensão vs Deformação Ponto de resistência máxima Tensã ão D Ponto de fractura Limite elástico Limite linear O-A - Zona linear O-B - Zona elástica B-D - Zona plástica C - Ponto de fractura Deformação Figura 2 Gráfico da Tensão em função da Deformação Pág. 8 de 14

9 Módulo de Young E = σ ε No gráfico da Tensão em função da deformação de um material existe uma parte linear onde σ é proporcional a ε. E é o módulo de Young do material. Pág. 9 de 14

10 Lei de Hooke F = E Δl A l F = kδl k = EA l Pág. 10 de 14

11 Lei de Hooke A forma mais conhecida da Lei de Hooke é: F = kδl Pág. 11 de 14

12 Forças de coesão A rigidez de um sólido está directamente relacionada com as forças de atracção entre as suas moléculas, ou seja, com as ligações químicas. Pág. 12 de 14

13 Forças de coesão (a) Tracção (a) Compressão (b) Torsão Figura 3 Pág. 13 de 14

14 Coeficiente de Poisson O coeficiente de Poisson é definido como: ν = ε x = ε y ε z z ε z Figura 4 Onde o sinal negativo indica que e x e e y são de sentido contrário a ε z. Pág. 14 de 14

15 Unidade de Aprendizagem 2 Movimento Vibratório Física I C Departamento t de Física Professor: Mário Forjaz Secca 15

16 O movimento vibratório é um dos movimentos mais comuns na natureza. Ocorre quando existem forças restauradoras do tipo: conhecida como a Lei de Hooke. F = kxk Pág. 16 de 14

17 Movimento Harmónico Simples Qualquer movimento cuja força restauradora seja proporcional ao deslocamento é chamado um movimento harmónico simples (M.H.S.), devido ao comportamento sinusoidal do movimento Pág. 17 de 14

18 M.H.S. Figura 1 chanics/hookeslaw/hookeslaw.htmlhtml Pág. 18 de 14

19 M.H.S. edu/physlet lt.html Pág. 19 de 14

20 M.H.S. Podemos utilizar a segunda lei de Newton para encontrar a descrição do movimento: F = ma = kx ou 2 m d x dt 2 = kx Pág. 20 de 14

21 M.H.S. Reescrevendo: d 2 x m dt 2 + kx = 0 Esta é a equação diferencial do movimento harmónico simples. Pág. 21 de 14

22 M.H.S. Com solução: ( ) x(t) = Acos ωt + φ onde 2 k ω 2 = m Pág. 22 de 14

23 M.H.S. A - é a amplitude do movimento ω - é a frequência angular, com ω = 2πf, onde f é a frequência Té o período, com T = 1/f (ωt+θ) - é a fase do movimento θ - é a constante de fase Pág. 23 de 14

24 M.H.S. No menu escolher Oscillations e depois Simple Harmonic Motion Pág. 24 de 14

25 M.H.S. Figura 2 Pág. 25 de 14

26 M.H.S. Deslocamento: Velocidade: Aceleração: ( ) A ( ) x(t) = Acos ωt + φ ( ) v(t) = ωasin ωt + φ a(t) = ω 2 Acos( ωt + φ) Pág. 26 de 14

27 M.H.S. Figura 3 Pág. 27 de 14

28 M.H.S. Energia do M.H.S.: E = 1 e P 2 kx 2 E = 1 C 2 mv Sendo a energia total t constante t dada d por: E = 1 T 2 ka2 Pág. 28 de 14