Física para Engenharia II

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Física para Engenharia II"

Transcrição

1 Física para Engenharia II (FEP196) Turma Sala C-13 3as 15h00 / 5as 9h0. Prof. Antonio Domingues dos Santos Depto. Física Materiais e Mecânica IF USP Ed. Mário Schemberg, sala 05 adsantos@if.usp.br Página do curso (Stoa -> Cursos -> IF -> Poli -> )

2 Módulo 3 Ondas e Referenciais não inerciais Módulo 3 (9 aulas): Ondas. Forças de Inércia, referenciais não inerciais, sistemas de coordenadas curvilíneas. Bibliografia: H. Moisés Nussenzveig, Curso de Física Básica, vol. Capítulo 5 (Ondas) e Capítulo 6 (Som). P. Boulos e D.L. Zagottis, Mecânica e Cálculo, vol 1 (Ed. Edgard Blücher, 000) Capitulo 17 (Sistemas de coordenadas curvilíneas). H. Moisés Nussenzveig, Curso de Física Básica, vol. 1 - Capítulo 13 (Forças de Inércia).

3 Ondas Oscilações em meios quaisquer se constituem em ondas. Existem ondas mecânicas, acústicas, eletromagnéticas, sísmicas,... Os meios podem ser uni, bi ou tridimensionais. Onda é qualquer sinal que se transmite de um ponto a outro de um meio, com velocidade definida. Onda transporta energia e momento, sem o transporte direto de matéria. Onda longitudinal Onda transversal

4 Ondas unidimensionais No referencial O, vamos considerar uma corda e um pulso (onda progressiva) com formato y(x,t) caminhando como um todo para a direita. Para um outro referencial (O ) que se desloca com a mesma velocidade v da onda, o formato da onda é fixo y ( x, t) = y ( x,0) = f( x ) Onde: x = x vt Assim, temos: y( xt, ) = f( x vt) Solução geral y( xt, ) = f( x vt) + g( x+ vt) Para um pulso no sentido inverso: y( xt, ) = g( x+ vt)

5 Ondas unidimensionais - ondas harmônicas Uma solução particular e muito comum é o perfil senoidal. f( x ) = Acos( kx + δ) y( xt, ) = Acos[ k( x vt) + δ] Onde a frequência angular é ω= kv= πf = π/ τ Assim, temos y( xt, ) = Acos( kx ωt+ δ) para x= 0 τ = λ/v Período da oscilação ϕ( xt, ) = kx ωt+ δ É a fase da onda. para x= π Temos o comprimento de onda π λ = k Onde k é o número de onda

6 Ondas unidimensionais - ondas harmônicas Fase da onda. ϕ( xt, ) = kx ωt+ δ Para uma fase constante ϕ( xt, ) = ϕ = const. temos dϕ dx = k ω= dt dt 0 0 dx ω = = v= fλ dt k v é chamado de velocidade de fase A onda harmônica também pode ser expressa com notação complexa y xt i( kx ωt+ δ) (, ) = Re{ Ae } τ = λ/v

7 Ondas unidimensionais - equação de onda Uma solução geral y( xt, ) = f( x ) x = x vt d velocidade y( xt, ) = v dt df dx mas dy df dx df = = dx dx dx dx d y d f = dx dx aceleração d d df y( xt, ) = v ( ) = dt dt dx d df dx = v ( ) = v dx dx dt dx d f portanto d y d y = v dt dx Válida para +v e v.

8 Ondas unidimensionais - cordas vibrantes Vamos considerar oscilações transversais em um corda distendida por uma tensão T, homogênea ao longo da corda. Os deslocamentos transversais são pequenos e não afetam a tensão T. A densidade linear de massa na corda é M m µ = = L x Equação de ondas = v d y d y dt dx A componente transversal da tensão em um ponto é y Tsinθ Ttgθ = T x Um trecho Dx fica submetida a uma força transversal y y T ( x+ xt, ) T ( xt, ) = x x y y ( x+ xt, ) ( xt, ) T x x x = = x y = T ( xt, ) x x

9 Ondas unidimensionais - cordas vibrantes Usando a segunda lei de Newton, temos y y Fy = m ( xt, ) = T ( xt, ) x t x y y µ x ( xt, ) = T ( xt, ) x t x µ y y = T t x Portanto: T v= µ Equação de ondas = v d y d y dt dx Forma alternativa (no referencial que se desloca com o pulso): l Tsin θ+ Tsin θ T θ = T r o trecho Dl fica submetido a uma força centrípeta l v v T = m = µ l r r r Portanto: v = T µ

10 Ondas unidimensionais - cordas vibrantes Solução geral Vamos considerar as condições iniciais: y( x,0) = y ( x) 0 y ( x,0) = y 1( x ) t Onde: y( xt, ) = f( x vt) + g( x+ vt) Particularizando para v inicial nula: y( x,0) = y ( x) = f( x) + g( x) 0 y d d ( x,0) = v f( x) + v g( x) = t dt dt d = v ( f( x) g( x)) = 0 dt Portanto: 1 f( x) = g( x) = y0( x) Portanto, a solução geral envolve a composição de ondas se propagando para a esquerda e a direita. Equação de ondas = v d y d y dt dx Exemplo:

11 Ondas unidimensionais - cordas vibrantes Princípio da superposição A combinação linear de duas soluções particulares da equação de onda, também é uma solução desta equação. y( xt, ) = ay( xt, ) + by ( xt, ) 1 demonstração: d d d y d y dt dt dt dt d d d y d y dx dx dx dx 1 y= [ ay 1+ by] = a + b 1 y= [ ay 1+ by] = a + b Exemplo: Equação de ondas = v d y d y dt dx

12 Ondas unidimensionais - cordas vibrantes Intensidade de uma onda Uma onda progressiva transporta energia. Para um MHS, qual a energia possível de ser transferida em um ponto qualquer da corda? A força transversal é restitutiva y Fy = T ( xt, ) x A potência disponível é: Considerando-se uma onda harmônica, temos: P xt ωkta ω (, ) = sin ( kx t+ d) Definimos a Intensidade (I) da onda como a média sobre um período, da potência. I P kta = = ω ω + sin ( kx t d) Portanto: 1 1 I = P= ω kta = µ vω A Equação de ondas = v d y d y dt dx Usando-se: kv= ω T =µ v

13 Interferência de Ondas Ondas no mesmo sentido y( xt, ) = Acos( kx ωt+ δ) y ( xt, ) = A cos( kx ωt+ δ ) y( xt, ) = Acos( kx ωt+ δ) A = A + A + AA cos( δ ) com: δ1 = δ δ1 Como w é o mesmo, temos para a Intensidade: I = I + I + II cos( δ ) δ δ Para: = mπ( m= 0, ± 1,...) I = I = ( I + I ) 1 max 1 = (m+ 1) π( m= 0, ± 1,...) I = I = ( I I ) 1 min 1

14 Interferência de Ondas Ondas em sentido oposto y( xt, ) = Acos( kx ωt) 1 y ( xt, ) = Acos( kx+ ωt) y( xt, ) = Acos( kx)cos( ωt) É uma onda estacionária!

15 Interferência de Ondas Ondas no mesmo sentido, mas com frequências ligeiramente diferentes y( xt, ) = Acos( kx ωt) y ( xt, ) = Acos( k x ωt) ( ω + ω )/= ω 1 ( ω ω ) = ( ω) 1 ( k + k )/= k 1 ( k k ) = ( k) 1 É uma onda estacionária! y( xt, ) = a( xt, )cos( kx ωt) k ω a( xt, ) = Acos( x t) Batimentos! ω ϕ( xt, ) = kx ωt vϕ = k k ω ω dω ϕ( xt, ) = x t vg = = k dk Velocidade de fase e de grupo

16 Reflexão de Ondas Consideremos um pulso: y( xt, ) = g( x+ vt) Solução geral y( xt, ) = f( x vt) + g( x+ vt) Mas como y(0,t)=0 f( vt) = g( vt) generalizando f( x vt) = g( vt x) (0, t ) = dy Fy(0, t) = T (0, t) = 0 dx y( xt, ) = g( x+ vt) + g( vt x) Solução geral y( xt, ) = g( x+ vt) g( vt x)

17 Modos normais de vibração Corda presa nos dois extremos: ω d A Ax ( )cos( ωt+ δ) = cos( ωt+ δ) v dx Os modos normais são as ondas estacionárias que se estabelecem com as condições de contorno (para qualquer t) y(0, t) = ylt (, ) = 0 Todos os pontos da corda oscilam com as mesmas frequência e fase y( xt, ) = A( x)cos( ωt+ δ) Aplicando-se na equação de onda, temos 1 d y d y = v dt dx ω d A Ax ( ) = v dx d A 0 k A dx + = Solução geral Com k=ω/v Ax ( ) = acos( kx) + bsin( kx) com as condições de contorno A(0)= A(l)= 0 A(0) = acos(0) + bsin(0) = 0 a= 0

18 Modos normais de vibração d A 0 k A Com k=ω/v dx + = Solução geral Ax ( ) = bsin( kx) Al () = bsin( kl) = 0 kl= nπ nπ kn = n= 1,,... l π l λ n = = k n n Como k=ω/v nπ ω n = vkn = v n= 1,,... l ωn nv fn = = π l Solução geral para a corda y ( xt, ) = b sin( k x)cos( ωt+ δ ) n n n n n nπ nπ yn( xt, ) = bnsin( x)cos( vt+ δn) l l Para n= 1,, 3,... Importante: Para N osciladores acoplados, existem N modos normais de vibração.

19 Análise de Fourier Solução geral para a corda y( xt, ) = y ( xt, ) n= 1 n nπ nπ yn( xt, ) = bnsin( x)cos( vt+ δn) l l Para n= 1,, 3,... Condições iniciais e de contorno, permitem a definição de b n e δ n. Importante: Quanto maior for o n, melhor é a aproximação para a função considerada.

20 Som O Som se caracteriza por efeitos ondulatórios que se propagam através de meios materiais, como fluídos (líquidos e gases) e sólidos. Ondas sonoras são ondas longitudinais, associadas a variações de pressão

Introdução. Perturbação no primeiro dominó. Perturbação se propaga de um ponto a outro.

Introdução. Perturbação no primeiro dominó. Perturbação se propaga de um ponto a outro. Capitulo 16 Ondas I Introdução Perturbação no primeiro dominó. Perturbação se propaga de um ponto a outro. Ondas ondas é qualquer sinal (perturbação) que se transmite de um ponto a outro de um meio com

Leia mais

Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá. 23 de maio de 2013

Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá. 23 de maio de 2013 OSCILAÇÕES FORÇADAS Mecânica II (FIS-26) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá IEFF-ITA 23 de maio de 2013 Roteiro 1 Unidimensionais Equação de Unidimensionais Harmônicas em cordas Roteiro Unidimensionais Equação

Leia mais

Capítulo 18 Movimento ondulatório

Capítulo 18 Movimento ondulatório Capítulo 18 Movimento ondulatório 18.1 Ondas mecânicas Onda: perturbação que se propaga Ondas mecânicas: Por exemplo: som, ondas na água, ondas sísmicas, etc. Se propagam em um meio material. No entanto,

Leia mais

Ondas e oscilações. 1. As equações de onda

Ondas e oscilações. 1. As equações de onda Ondas e oscilações 1. As equações de onda Por que usamos funções seno ou cosseno para representar ondas ou oscilações? Essas funções existem exatamente para mostrar que um determinado comportamento é cíclico

Leia mais

Ondas e oscilações. 1. As equações de onda

Ondas e oscilações. 1. As equações de onda Ondas e oscilações 1. As equações de onda Por que usamos funções seno ou cosseno para representar ondas ou oscilações? Essas funções existem exatamente para mostrar que um determinado comportamento é cíclico

Leia mais

Física Módulo 2 Ondas

Física Módulo 2 Ondas Física Módulo 2 Ondas Ondas, o que são? Onda... Onda é uma perturbação que se propaga no espaço ou em qualquer outro meio, como, por exemplo, na água. Uma onda transfere energia de um ponto para outro,

Leia mais

do Semi-Árido - UFERSA

do Semi-Árido - UFERSA Universidade Federal Rural do Semi-Árido - UFERSA Ondas Subênia Karine de Medeiros Mossoró, Outubro de 2009 Ondas Uma ondas é qualquer sinal (perturbação) que se transmite de um ponto a outro de um meio

Leia mais

FÍSICA MÓDULO 17 OSCILAÇÕES E ONDAS. Professor Sérgio Gouveia

FÍSICA MÓDULO 17 OSCILAÇÕES E ONDAS. Professor Sérgio Gouveia FÍSICA Professor Sérgio Gouveia MÓDULO 17 OSCILAÇÕES E ONDAS MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES (MHS) 1. MHS DEFINIÇÃO É o movimento oscilatório e retilíneo, tal que a aceleração é proporcional e de sentido contrário

Leia mais

A forma do elemento pode ser aproximada a um arco de um círculo de raio R, cujo centro está em O. A força líquida na direção de O é F = 2(τ sen θ).

A forma do elemento pode ser aproximada a um arco de um círculo de raio R, cujo centro está em O. A força líquida na direção de O é F = 2(τ sen θ). A forma do elemento pode ser aproximada a um arco de um círculo de raio R, cujo centro está em O. A força líquida na direção de O é F = (τ sen θ). Aqui assumimos que θ

Leia mais

Prof. Oscar 2º. Semestre de 2013

Prof. Oscar 2º. Semestre de 2013 Cap. 16 Ondas I Prof. Oscar º. Semestre de 013 16.1 Introdução Ondas são perturbações que se propagam transportando energia. Desta forma, uma música, a imagem numa tela de tv, a comunicações utilizando

Leia mais

Física para Engenharia II (antiga FEP2196) Turma 09 Sala C2-09 3as 13h10 / 5as 9h20. Turma 10 Sala C2-10 3as 15h00 / 5as 7h30.

Física para Engenharia II (antiga FEP2196) Turma 09 Sala C2-09 3as 13h10 / 5as 9h20. Turma 10 Sala C2-10 3as 15h00 / 5as 7h30. Física para Engenharia II 4320196 (antiga FEP2196) Turma 09 Sala C2-09 3as 13h10 / 5as 9h20. Turma 10 Sala C2-10 3as 15h00 / 5as 7h30. Profa. Márcia Regina Dias Rodrigues Depto. Física Nuclear IF USP Ed.

Leia mais

Ondas. Lucy V. C. Assali. Física II IO

Ondas. Lucy V. C. Assali. Física II IO Ondas Física II 2015 - IO Não é possível exibir esta imagem no momento. O que é uma onda? Qualquer sinal que é transmitido de um ponto a outro de um meio, com velocidade definida, sem que haja transporte

Leia mais

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia Departamento de Ciências Exatas e Naturais 6 Ondas Física II Ferreira 1 ÍNDICE 1. O que é onda; 2. Classificação das ondas; 3. Comprimento de onda e frequência;

Leia mais

6.0 Ondas Mecânicas

6.0 Ondas Mecânicas www.engenhariafacil.net 6.0 Ondas Mecânicas Fisicamente, uma onda é um pulso energético que se propaga através do espaço ou através de um meio (líquido, sólido ou gasoso), com velocidade definida.sua principal

Leia mais

FEP Física para Engenharia II

FEP Física para Engenharia II FEP96 - Física para Engenharia II Prova P - Gabarito. Uma plataforma de massa m está presa a duas molas iguais de constante elástica k. A plataforma pode oscilar sobre uma superfície horizontal sem atrito.

Leia mais

Ondas. Lucy V. C. Assali. Física II IO

Ondas. Lucy V. C. Assali. Física II IO Ondas Física II 2016 - IO O que é uma onda? Qualquer sinal que é transmitido de um ponto a outro de um meio, com velocidade definida, sem que haja transporte direto de matéria. distúrbio se propaga leva

Leia mais

1. Movimento Harmônico Simples

1. Movimento Harmônico Simples Física Oscilações 1. Movimento Harmônico Simples Vamos analisar inicialmente a situação em que há um corpo de massa m, preso a uma mola de constante elástica K que realiza oscilações em torno de seu ponto

Leia mais

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA II ONDAS. Prof.

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA II ONDAS. Prof. CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA II ONDAS Prof. Bruno Farias Ondas Uma onda surge quando um sistema é deslocado de sua posição

Leia mais

Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá. 23 de maio de 2013

Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá. 23 de maio de 2013 OSCIAÇÕES FORÇADAS Mecânica II (FIS-26) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá IEFF-ITA 23 de maio de 2013 Roteiro 1 Reflexão de Roteiro Reflexão de 1 Reflexão de Reflexão de Suponhamos, agora, que as ondas

Leia mais

Prof. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva

Prof. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva Prof. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva 06/08 (quinta-feira) AULA 1 Movimento Ondulatório 13/08 (quinta-feira) AULA 2 Movimento Ondulatório 20/08 (quinta-feira) AULA 3 Interferência e Difração 27/08 (quinta-feira)

Leia mais

A Equação de Onda em Uma Dimensão (continuação) Consequências do Princípio de Superposição

A Equação de Onda em Uma Dimensão (continuação) Consequências do Princípio de Superposição A Equação de Onda em Uma Dimensão (continuação) Consequências do Princípio de Superposição O princípio de superposição nos diz que quando houver mais de uma onda se propagando em uma corda, a onda resultante

Leia mais

Prof. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva

Prof. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva Prof. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva Movimento Oscilatório no cotidiano Ondas no mar Fontes de energia renovável 21/08/2017 Prof. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva 2 Movimento Oscilatório no mundo moderno

Leia mais

Universidade de São Paulo. Instituto de Física. FEP112 - FÍSICA II para o Instituto Oceanográfico 1º Semestre de 2009

Universidade de São Paulo. Instituto de Física. FEP112 - FÍSICA II para o Instituto Oceanográfico 1º Semestre de 2009 Universidade de São Paulo nstituto de Física FEP11 - FÍSCA para o nstituto Oceanográfico 1º Semestre de 009 Segunda Lista de Exercícios Oscilações 1) Verifique quais funções, entre as seguintes, podem

Leia mais

x Fica claro que este trecho de corda de massa m, comprimento l, permanece em repouso.

x Fica claro que este trecho de corda de massa m, comprimento l, permanece em repouso. Ondas em uma corda Tomemos uma corda es.cada: Subme.da a tensões em suas etremidades, iguais em módulo, opostas em direção T 1 Fica claro que este trecho de corda de massa m, comprimento l, permanece em

Leia mais

Aula do cap. 16 MHS e Oscilações

Aula do cap. 16 MHS e Oscilações Aula do cap. 16 MHS e Oscilações Movimento harmônico simples (MHS). Equações do MHS soluções, x(t), v(t) e a(t). Relações entre MHS e movimento circular uniforme. Considerações de energia mecânica no movimento

Leia mais

Uma onda se caracteriza como sendo qualquer perturbação que se propaga no espaço.

Uma onda se caracteriza como sendo qualquer perturbação que se propaga no espaço. 16 ONDAS 1 16.3 Uma onda se caracteriza como sendo qualquer perturbação que se propaga no espaço. Onda transversal: a deformação é transversal à direção de propagação. Deformação Propagação 2 Onda longitudinal:

Leia mais

Gabarito do GE3 Movimento Ondulatório

Gabarito do GE3 Movimento Ondulatório 3.2) Tipos de Ondas Gabarito do GE3 Movimento Ondulatório 3.2.1) Ao enviar uma mensagem por carta, há também transporte de matéria. Entretanto enviando uma mensagem por e-mail não tem transporte de matéria

Leia mais

Na crista da onda Velocity of propagation Velocidade de propagação 6.4 The motion of water elements on the surface of deep water in Em nenhum destes processos há transporte de matéria... mas há transporte

Leia mais

Aula 18: Cordas Vibrantes e Intensidade de Uma Onda. Prof a Nair Stem Instituto de Física da USP

Aula 18: Cordas Vibrantes e Intensidade de Uma Onda. Prof a Nair Stem Instituto de Física da USP Aula 18: Cordas Vibrantes e Intensidade de Uma Onda Prof a Nair Stem Instituto de Física da USP Cordas Vibrantes Considere vibrações transversais em uma corda distendida como as que encontramos em instrumentos

Leia mais

FENÔMENOS OSCILATÓRIOS E TERMODINÂMICA AULA 3 ONDAS I

FENÔMENOS OSCILATÓRIOS E TERMODINÂMICA AULA 3 ONDAS I FENÔMENOS OSCILATÓRIOS E TERMODINÂMICA AULA 3 ONDAS I PROF.: KAIO DUTRA Tipos de Ondas As ondas podem ser de três tipos principais: Ondas Mecânicas: São governadas pelas leis de Newton e existem apenas

Leia mais

Física para Engenharia II - Prova P2-2012

Física para Engenharia II - Prova P2-2012 430196 Física para Engenharia II - Prova P - 01 Observações: Preencha todas as folhas com o seu nome, número USP, número da turma e nome do professor. A prova tem duração de horas. Não somos responsáveis

Leia mais

Aula-6 Ondas IΙ. Física Geral IV - FIS503 1º semestre, 2017

Aula-6 Ondas IΙ. Física Geral IV - FIS503 1º semestre, 2017 Aula-6 Ondas IΙ Física Geral IV - FIS503 1º semestre, 2017 Interferência Duas ondas de amplitudes (A) iguais: y1 (x, t ) = Asin(kx ωt ) y2 (x, t ) = Asin(kx ωt + φ ) y(x, t ) = y1 (x, t ) + y2 (x, t )

Leia mais

Cap. 16 Ondas I. Prof. Oscar 1º. Semestre de 2011

Cap. 16 Ondas I. Prof. Oscar 1º. Semestre de 2011 Cap. 16 Ondas I Prof. Oscar 1º. Semestre de 011 16.1 Introdução Ondas são perturbações que se propagam transportando energia. Desta forma, uma música, a imagem numa tela de tv, a comunicações utilizando

Leia mais

Universidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia

Universidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia Universidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia Oscilações Movimento Oscilatório Cinemática do Movimento Harmônico Simples (MHS) MHS e Movimento

Leia mais

Aula do cap. 17 Ondas

Aula do cap. 17 Ondas Aula do cap. 17 Ondas O que é uma onda?? Podemos definir onda como uma variação de uma grandeza física que se propaga no espaço. É um distúrbio que se propaga e pode levar sinais ou energia de um lugar

Leia mais

fig. III.1. Exemplos de ondas.

fig. III.1. Exemplos de ondas. Unidade III - Ondas fig III Exemplos de ondas Situando a Temática Nesta unidade temática daremos algumas ideias do fenômeno ondulatório e sua introdução como modelo matemático, especialmente em uma corda

Leia mais

Física II (Química) FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 9

Física II (Química) FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 9 591036 Física II (Química) FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 9 A Equação de Onda em Uma Dimensão Ondas transversais em uma corda esticada Já vimos no estudo sobre oscilações que os físicos gostam de

Leia mais

Fis-26 Lista 06 Resolução

Fis-26 Lista 06 Resolução Fis-6 Lista 6 Resolução João Paulo de Andrade Dantas Questão 1. V φ = gλ π K = π λ V φ = g K Sendo esta a velocidade de fase, podemos definir, para cada K, uma frequência ω tal que: V φ = ω K Igualando-se

Leia mais

Física II para a Escola Politécnica ( ) - P1 (04/09/2015) [0000]

Física II para a Escola Politécnica ( ) - P1 (04/09/2015) [0000] Física II para a Escola Politécnica (330) - P (0/09/0) [0000] NUSP: 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 3 3 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 Instruções: Preencha completamente os círculos com os dígitos do seu número USP

Leia mais

ONDAS : Oscilação. Onda & Meio. MEIO : onde a onda se propaga. água. ondas na água. corda. ondas em cordas. luz. vácuo. som

ONDAS : Oscilação. Onda & Meio. MEIO : onde a onda se propaga. água. ondas na água. corda. ondas em cordas. luz. vácuo. som ONDAS : Oscilação MEIO : onde a onda se propaga Onda & Meio ondas na água ondas em cordas luz som água corda vácuo ar ONDAS : SÓ transporta energia NÃO transporta matéria http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/mmedia/waves/lw.html

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS 3

LISTA DE EXERCÍCIOS 3 LISTA DE EXERCÍCIOS 3 Esta lista trata dos conceitos de ondas harmônicas progressivas (função de onda, intensidade, interferência, velocidade de propagação, frequência, período, comprimento de onda, número

Leia mais

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA II ONDAS SONORAS. Prof.

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA II ONDAS SONORAS. Prof. CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA II ONDAS SONORAS Prof. Bruno Farias Ondas Sonoras De todas as ondas mecânicas da natureza,

Leia mais

Física Geral e Experimental III

Física Geral e Experimental III Física Geral e Experimental III Oscilações Nosso mundo está repleto de oscilações, nas quais os objetos se movem repetidamente de um lado para outro. Eis alguns exemplos: - quando um taco rebate uma bola

Leia mais

Ondas ONDAS. Mecânica II (FIS-26) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá IEFF-ITA. 23 de maio de R.R.Pelá

Ondas ONDAS. Mecânica II (FIS-26) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá IEFF-ITA. 23 de maio de R.R.Pelá ONDAS Mecânica II (FIS-26) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá IEFF-ITA 23 de maio de 2013 Roteiro 1 Sonoras Roteiro Sonoras 1 Sonoras Sonoras Vamos considerar uma corda de comprimento L presa nas duas extremidades.

Leia mais

Mecânica e Ondas fascículo 23

Mecânica e Ondas fascículo 23 Mecânica e Ondas fascículo 3 May 7, 008 Contents 3.1 Oscilações acopladas......................... 414 3. Conceito de onda........................... 40 3.3 Equação das cordas vibrantes....................

Leia mais

Prof. Neckel 06/08/2017. Tipos de ondas. Nesta disciplina: Ondas mecânicas. Simulação no desmos

Prof. Neckel 06/08/2017. Tipos de ondas. Nesta disciplina: Ondas mecânicas. Simulação no desmos FÍSICA 2 ONDAS PROGRESSIVAS PROF. MSC. LEANDRO NECKEL ONDA Definição de onda: Perturbação Periódica que se propaga em um meio ou no espaço Tipos de ondas Mecânicas: oscilação em um determinado meio, dependem

Leia mais

Prof. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva

Prof. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva Prof. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva Superposição de ondas harmônicas Um importante aspecto do comportamento das ondas é o efeito combinado de duas ou mais ondas que se propagam num mesmo meio. Princípio

Leia mais

Física II para a Escola Politécnica ( ) - P3 (02/12/2016) [z7ba]

Física II para a Escola Politécnica ( ) - P3 (02/12/2016) [z7ba] [z7ba] NUSP: 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 6 7 6 7 6 7 6 7 6 7 6 7 6 7 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 Instruções: preencha completamente os círculos com os dígitos do seu número USP (um em cada

Leia mais

Formulário de Mecânica e Ondas MeMEC e LEAN Mário J. Pinheiro Para consulta no Teste e Exame

Formulário de Mecânica e Ondas MeMEC e LEAN Mário J. Pinheiro Para consulta no Teste e Exame 1 Formulário de Mecânica e Ondas MeMEC e LEAN Mário J. Pinheiro Para consulta no Teste e Exame Constantes Físicas Fundamentais: Velocidade da luz, c.9979458 10 8 m.s 1 Constante da aceleração da gravidade,

Leia mais

ONDAS SONORAS. Nesta aula estudaremos ondas sonoras e nos concentraremos nos seguintes tópicos:

ONDAS SONORAS. Nesta aula estudaremos ondas sonoras e nos concentraremos nos seguintes tópicos: ONDAS SONORAS Nesta aula estudaremos ondas sonoras e nos concentraremos nos seguintes tópicos: Velocidade das ondas sonoras. Relação entre a amplitude do deslocamento e a pressão. Interferência de ondas

Leia mais

São ondas associadas com elétrons, prótons e outras partículas fundamentais.

São ondas associadas com elétrons, prótons e outras partículas fundamentais. NOTA DE AULA 0 UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA Disciplina: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II (MAF 0) Coordenação: Prof. Dr. Elias Calixto Carrijo CAPÍTULO 7 ONDAS I. ONDAS

Leia mais

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I INFORMAÇÕES GERAIS. Prof.

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I INFORMAÇÕES GERAIS. Prof. CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I INFORMAÇÕES GERAIS Prof. Bruno Farias Arquivo em anexo Conteúdo Programático Bibliografia

Leia mais

Aula 19: Interferência de Ondas, Reflexão e Modos Normais de Vibração. Prof a Nair Stem Instituto de Física da USP

Aula 19: Interferência de Ondas, Reflexão e Modos Normais de Vibração. Prof a Nair Stem Instituto de Física da USP Aula 19: Interferência de Ondas, Reflexão e Modos Normais de Vibração Prof a Nair Stem Instituto de Física da USP Interferência de Ondas - Mesmo Sentido Considere a superposição de duas ondas progressivas

Leia mais

Introdução às Medidas em Física 11 a Aula *

Introdução às Medidas em Física 11 a Aula * Introdução às Medidas em Física 11 a Aula * http://fge.if.usp.br/~takagui/4300152_2011/ Marcia Takagui Ed. Ala 1 * Baseada em Suaide/ Munhoz 2006 sala 216 ramal 6811 1 Cordas vibrantes Parte 1! Objetivos:

Leia mais

Física B Extensivo V. 5

Física B Extensivo V. 5 Física B Extensivo V 5 Exercícios 0) B 0) E Porque o que se transporta é a perturbação, e não a matéria Uma onda é uma pertubação que se propaga através de um meio e que, durante sua propagação, transmite

Leia mais

Resolução da 2ª Prova de Física II -UFRJ do Período (12/11/2014). Versão D

Resolução da 2ª Prova de Física II -UFRJ do Período (12/11/2014). Versão D www.engenhariafacil.weebly.com Resolução da ª Prova de Física II -UFRJ do Período- 014. (1/11/014). Versão D OBS: Esse não é o gabarito oficial. O gabarito oficial será lançado no site do Instituto de

Leia mais

Física II. Capítulo 04 Ondas. Técnico em Edificações (PROEJA) Prof. Márcio T. de Castro 22/05/2017

Física II. Capítulo 04 Ondas. Técnico em Edificações (PROEJA) Prof. Márcio T. de Castro 22/05/2017 Física II Capítulo 04 Ondas Técnico em Edificações (PROEJA) 22/05/2017 Prof. Márcio T. de Castro Parte I 2 Ondas Ondas: é uma perturbação no espaço, periódica no tempo. 3 Classificação quanto à Natureza

Leia mais

O que são ondas? I. Farkas, D. Helbing e T. Vicsek, Nature (London) 419, 131 (2002). A onda humana

O que são ondas? I. Farkas, D. Helbing e T. Vicsek, Nature (London) 419, 131 (2002). A onda humana O que são ondas? I. Farkas, D. Helbing e T. Vicsek, Nature (London) 419, 131 (2002). A onda humana Ondas transversas: pulsos numa corda, mola, etc. Ondas longitudinais: mola, som, etc. Diferentes tipos

Leia mais

Física B Extensivo V. 5

Física B Extensivo V. 5 Física B Extensivo V. 5 Exercícios 0) B Porque o que se transporta é a perturbação, e não matéria. 0) E Uma onda é uma pertubação que se propaga através de um meio e que, durante sua propagação, transmite

Leia mais

Ondas (Aula 1) Prof. Ettore Baldini-Neto

Ondas (Aula 1) Prof. Ettore Baldini-Neto Ondas (Aula 1) Prof. Ettore Baldini-Neto Tipos de ondas: Ondas mecânicas: Ondas sonoras, sísmicas, na água. São governadas pelas leis da mecânica e propagam-se em meios materiais: rochas, cordas, ar, água.

Leia mais

Uma onda é definida como um distúrbio que é auto-sustentado e se propaga no espaço com uma velocidade constante. Ondas podem ser classificados em

Uma onda é definida como um distúrbio que é auto-sustentado e se propaga no espaço com uma velocidade constante. Ondas podem ser classificados em Ondas I Tipos de ondas; Amplitude, fase, freqüência, período, velocidade de propagação de uma onda; Ondas mecânicas propagando ao longo de uma corda esticada; Equação de onda; Princípio da superposição

Leia mais

Exercício 1. Exercício 2.

Exercício 1. Exercício 2. Exercício 1. A equação de uma onda transversal se propagando ao longo de uma corda muito longa é, onde e estão expressos em centímetros e em segundos. Determine (a) a amplitude, (b) o comprimento de onda,

Leia mais

Capítulo 17 Ondas II. Neste capítulo vamos estudar ondas sonoras e concentrar-se nos seguintes tópicos:

Capítulo 17 Ondas II. Neste capítulo vamos estudar ondas sonoras e concentrar-se nos seguintes tópicos: Capítulo 17 Ondas II Neste capítulo vamos estudar ondas sonoras e concentrar-se nos seguintes tópicos: Velocidade de ondas sonoras Relação entre deslocamento e amplitude Interferência da onda de som Intensidade

Leia mais

SÉRIE/ANO: 3 TURMA(S): A, B, C, D, E, F e G Disciplina: FÍSICA MODERNA DATA: / / 2018 PROFESSOR (A): DIÂNGELO C. GONÇALVES ONDULATÓRIA

SÉRIE/ANO: 3 TURMA(S): A, B, C, D, E, F e G Disciplina: FÍSICA MODERNA DATA: / / 2018 PROFESSOR (A): DIÂNGELO C. GONÇALVES ONDULATÓRIA SECRETARIA DE SEGURANÇA PÚBLICA/SECRETARIA DE EDUCAÇÃO POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE GOIÁS COMANDO DE ENSINO POLICIAL MILITAR CEPMG - POLIVALENTE MODELO VASCO DOS REIS SÉRIE/ANO: 3 TURMA(S): A, B, C, D,

Leia mais

FÍSICA 2 ONDAS PROGRESSIVAS PROF. MSC. LEANDRO NECKEL

FÍSICA 2 ONDAS PROGRESSIVAS PROF. MSC. LEANDRO NECKEL FÍSICA 2 ONDAS PROGRESSIVAS PROF. MSC. LEANDRO NECKEL ONDA Definição de onda: Perturbação Periódica que se propaga em um meio ou no espaço Tipos de ondas Mecânicas: oscilação em um determinado meio, dependem

Leia mais

Física para Engenharia II - Prova P a (cm/s 2 ) -10

Física para Engenharia II - Prova P a (cm/s 2 ) -10 4320196 Física para Engenharia II - Prova P1-2012 Observações: Preencha todas as folhas com o seu nome, número USP, número da turma e nome do professor. A prova tem duração de 2 horas. Não somos responsáveis

Leia mais

Vibrações Mecânicas. Sistemas Contínuos. DEMEC UFPE Ramiro Willmersdorf

Vibrações Mecânicas. Sistemas Contínuos. DEMEC UFPE Ramiro Willmersdorf Vibrações Mecânicas DEMEC UFPE Ramiro Willmersdorf ramiro@willmersdor.net Sistemas contínuos ou distribuídos Equações diferenciais parciais; Cabos, cordas, vigas, etc.; Membranas, placas, etc; Processo

Leia mais

QUESTÕES DE MÚLTIPLA-ESCOLHA (1-4)

QUESTÕES DE MÚLTIPLA-ESCOLHA (1-4) [0000]-p1/6 QUESTÕES DE MÚLTIPLA-ESCOLHA (1-4) Respostas das versıes de m ltipla escolha: 16A7: (1) C; () D; (3) C; (4) D; 3A33: (1) C; () B; (3) C; (4) E; E7Hx: (1) C; () B; (3) B; (4) C; 11F: (1) A;

Leia mais

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I INFORMAÇÕES GERAIS. Prof.

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I INFORMAÇÕES GERAIS. Prof. CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I INFORMAÇÕES GERAIS Prof. Bruno Farias Arquivo em anexo Conteúdo Programático Bibliografia

Leia mais

Prof. Luis Gomez. Ondas

Prof. Luis Gomez. Ondas Prof. Luis Gomez Ondas Sumário Introdução Classificação das ondas ou tipos de onda. Propagação de ondas. -ondas progresssivas -ondas harmônicas Velocidade transversal de uma partícula Velocidade de uma

Leia mais

Lista de exercícios n 2 - Ondas Prof. Marco

Lista de exercícios n 2 - Ondas Prof. Marco o Lista de exercícios n 2 - Ondas Prof. Marco Ondas periódicas 1 Uma onda tem velocidade escalar igual a 240 m/s e seu comprimento de onda é 3,2 m. Quais são: (a) A freqüência; (b) O período da onda? [Resp.

Leia mais

0 = 4,0 cm cos(φ) 4,0 cm = 4,0 cm cos( π 2 +φ) (20 cm) 4,0 cm 2π. (10 s)

0 = 4,0 cm cos(φ) 4,0 cm = 4,0 cm cos( π 2 +φ) (20 cm) 4,0 cm 2π. (10 s) ± π 2 y(0, t) 0 = 4,0 cm cos(φ) 4,0 cm = 4,0 cm cos( π 2 +φ) + π 2 y x, t = A cos(kx ωt + φ) y 0, t = A cos( ωt + φ) 2π (20 cm) 4,0 cm 2π (10 s) y x, t = (4,0 cm) cos 2π 2π x (20 cm) (10 s) t + π 2 v =

Leia mais

Deduza a Equação de Onda que representa uma onda progressiva unidimensional, numa corda de massa M e comprimento L.

Deduza a Equação de Onda que representa uma onda progressiva unidimensional, numa corda de massa M e comprimento L. Deduza a Equação de Onda que representa uma onda progressiva unidimensional, numa corda de massa M e comprimento L. Esquema do problema Consideremos uma corda longa, fixa nas extremidades, por onde se

Leia mais

FENÔMENOS OSCILATÓRIOS E TERMODINÂMICA AULA 4 ONDAS II

FENÔMENOS OSCILATÓRIOS E TERMODINÂMICA AULA 4 ONDAS II FENÔMENOS OSCILATÓRIOS E TERMODINÂMICA AULA 4 ONDAS II PROF.: KAIO DUTRA Ondas Sonoras Ondas sonoras são definidas como qualquer onda longitudinal. O ponto S representa uma pequena fonte sonora, chamada

Leia mais

Física para Engenharia II - Prova de Recuperação

Física para Engenharia II - Prova de Recuperação 43096 Física para Engenharia II - Prova de Recuperação - 03 Observações: Preencha todas as folhas com o seu nome, número USP, número da turma e nome do professor. A prova tem duração de horas. Não somos

Leia mais

Introdução às Medidas em Física 11 a Aula *

Introdução às Medidas em Física 11 a Aula * Introdução às Medidas em Física 11 a Aula * http://fge.if.usp.br/~takagui/fap0152_2010/ Marcia Takagui Ed. Ala 1 * Baseada em Suaide/ Munhoz 2006 sala 216 ramal 6811 1 Cordas vibrantes Parte 1! Objetivos:

Leia mais

MODOS NORMAIS de vibração. mola e peso barbante

MODOS NORMAIS de vibração. mola e peso barbante MODOS NORMAIS de vibração mola e peso barbante MODOS NORMAIS de vibração de uma corda (aula Ondas3 de Fis. 2) f/2 3f/2 5f/2 7f/2 f 2f 3f 4f https://www.youtube.com/watch?v=v_kopeob1ke A matemática... y

Leia mais

Estudo da corda vibrante

Estudo da corda vibrante Prática 5 Estudo da corda vibrante 5.1 Objetivo Determinar a velocidade de uma onda transversal que se propaga em uma corda homogênea e o índice de refração relativo de uma corda segmentada. 5.2 Introdução

Leia mais

INTRODUÇÃO À ONDULATÓRIA

INTRODUÇÃO À ONDULATÓRIA INTRODUÇÃO À ONDULATÓRIA Considerações Iniciais Considerações Iniciais: O que é ONDA??? Perturbação produzida: PULSO O PULSO se movimenta a partir da região onde foi gerado: ONDA A onda se movimenta transferindo

Leia mais

Ondas Longitudinais https://www.youtube.com/watch?v=7cdayftxq3e Applet waves_types_app Contrastar ondas LONGITUDINAIS e TRANSVERSAS (propagantes e estacionárias) O significado de s(x, t) s(x, t) v onda

Leia mais

Luz e Ondas Eletromagnéticas ONDAS MECÂNICAS. Licenciatura em Ciências USP/ Univesp. Luiz Nunes de Oliveira Daniela Jacobovitz

Luz e Ondas Eletromagnéticas ONDAS MECÂNICAS. Licenciatura em Ciências USP/ Univesp. Luiz Nunes de Oliveira Daniela Jacobovitz 7 ONDAS MECÂNICAS Luiz Nunes de Oliveira Daniela Jacobovitz 71 Introdução 72 Oscilação simples 73 Corda vibrante 74 Características da onda na corda 741 Velocidade 742 Comprimento de onda 75 Som 76 Velocidade

Leia mais

RELEMBRANDO ONDAS LONGITUDINAIS

RELEMBRANDO ONDAS LONGITUDINAIS ACÚSTICA ONDAS SONORAS Possuem origem MECÂNICAS. Propagam-se somente em meios materiais; Não se propagam no vácuo. O sistema auditivo de uma pessoa normal é sensibilizado por uma frequência entre 20Hz

Leia mais

Física 2 - Movimentos Oscilatórios. Em um ciclo da função seno ou cosseno, temos que são percorridos 2π rad em um período, ou seja, em T.

Física 2 - Movimentos Oscilatórios. Em um ciclo da função seno ou cosseno, temos que são percorridos 2π rad em um período, ou seja, em T. Física 2 - Movimentos Oscilatórios Halliday Cap.15, Tipler Cap.14 Movimento Harmônico Simples O que caracteriza este movimento é a periodicidade do mesmo, ou seja, o fato de que de tempos em tempos o movimento

Leia mais

SISTEMAS DE OSCILADORES

SISTEMAS DE OSCILADORES SISTEMAS DE OSCILADORES Mecânica II (FIS-26) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá IEFF-ITA 5 de abril de 2018 Roteiro 1 Formulação geral Acoplamento fraco 2 Mesma direção Direções perpendiculares 3 Pêndulo

Leia mais

Uma oscilação é um movimento repetitivo realizado por um corpo em torno de determinado ponto.

Uma oscilação é um movimento repetitivo realizado por um corpo em torno de determinado ponto. Uma oscilação é um movimento repetitivo realizado por um corpo em torno de determinado ponto. Exemplos: pêndulos, ponte ao ser submetida à passagem de um veículo, asas de um avião ao sofrer turbulência

Leia mais

Complementos de Fluidos

Complementos de Fluidos Complementos de Fluidos A consequência mais visível da viscosidade de um fluido é o seu perfil de velocidades no interior de um tubo: Ver nota 1 A equação de Bernoulli é, então, substituída pela expressão:

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS 1

LISTA DE EXERCÍCIOS 1 LISTA DE EXERCÍCIOS Esta lista trata de vários conceitos associados ao movimento harmônico simples (MHS). Tais conceitos são abordados no capítulo 3 do livro-texto: Moysés Nussenzveig, Curso de Física

Leia mais

Departamento de Física - ICE/UFJF Laboratório de Física II

Departamento de Física - ICE/UFJF Laboratório de Física II Cordas Vibrantes 1 - Objetivo Geral : Determinar a frequência de um diapasão. *Anote a incerteza dos instrumentos de medida utilizados: ap 2 Experimentos: 2.1 Determinação da frequência do diapasão variando

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA Departamento de Física Disciplina: Física Básica II

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA Departamento de Física Disciplina: Física Básica II UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA Departamento de Física Disciplina: Física Básica II Perguntas: 1. A figura 1a mostra um instantâneo de uma onda que se propaga no sentido

Leia mais

FEP Física para Engenharia II

FEP Física para Engenharia II FEP2196 - Física para Engenharia II Prova de Recuperação - 14/02/200 - Gabarito 1. Uma massa é abandonada com velocidade inicial igual a zero de modo que atinge o solo 10 segundos depois de solta. Desprezando

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS Nº 2

LISTA DE EXERCÍCIOS Nº 2 LISTA DE EXERCÍCIOS Nº 2 Questões 1) A Figura 1a apresenta o retrato de uma onda propagante ao longo do sentido positivo do eixo x em uma corda sob tensão. Quatro elementos da corda são designados por

Leia mais

Universidade Federal do Pampa UNIPAMPA. Oscilações. Prof. Luis Armas

Universidade Federal do Pampa UNIPAMPA. Oscilações. Prof. Luis Armas Universidade Federal do Pampa UNIPAMPA Oscilações Prof. Luis Armas Que é uma oscilação? Qual é a importância de estudar oscilações? SUMARIO Movimentos oscilatórios periódicos Movimento harmônico simples

Leia mais

Física 4 2/15/2017. Tópicos. Turma B. Profa. Dra. Ignez Caracelli DF ww.ignez.com. Avaliação Complementar

Física 4 2/15/2017. Tópicos. Turma B. Profa. Dra. Ignez Caracelli DF ww.ignez.com. Avaliação Complementar Tópicos Física 4 Turma - 099040 - B Profa. Dra. DF ignez@ufscar.br ww.ignez.com Tópico Capítulo (9a ed) 1. Ondas cap 16 e 17 v2 Luz, Natureza e Propagação: velocidade 2. da luz cap 33 v4 3. Interferência

Leia mais

Função de Onda e Equação de Schrödinger

Função de Onda e Equação de Schrödinger 14/08/013 Função de Onda e Equação de Schrödinger Prof. Alex Fabiano C. Campos, Dr A Função de Onda (ψ) A primeira formulação para esta nova interpretação da Mecânica, a Mecânica Quântica, teoria foi proposta

Leia mais

b) (0,5) Supondo agora que µ é uma função linear de x e que µ = µ 0 para x = 0 e µ = µ L para x = L. Obter µ(x) para o intervalo 0 x L.

b) (0,5) Supondo agora que µ é uma função linear de x e que µ = µ 0 para x = 0 e µ = µ L para x = L. Obter µ(x) para o intervalo 0 x L. Problemas 1) (2,5) Um bloco de massa m = 0, 05 kg, apoiado sobre uma mesa horizontal sem atrito, está ligado à extremidade de uma mola de constante elástica k = 20 N/m. Este conjunto está imerso em um

Leia mais

FEP Física para Engenharia II

FEP Física para Engenharia II FEP2196 - Física para Engenharia II Prova P1-25/10/2007 - Gabarito 1. Um corpo de massa 50 g está preso a uma mola de constante k = 20 N/m e oscila, inicialmente, livremente. Esse oscilador é posteriormente

Leia mais

Lista de Exercícios - ONDAS I - Propagação, Interferência e Ondas Estacionárias. Prof: Álvaro Leonardi Ayala Filho

Lista de Exercícios - ONDAS I - Propagação, Interferência e Ondas Estacionárias. Prof: Álvaro Leonardi Ayala Filho UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA Departamento de Física Disciplina: Física Básica II Lista de Exercícios - ONDAS I - Propagação, Interferência e Ondas Estacionárias. Prof:

Leia mais

ONDULATÓRIA: EQUAÇÃO DE ONDAS E CONCEITOS

ONDULATÓRIA: EQUAÇÃO DE ONDAS E CONCEITOS TE053-Ondas Eletromagnéticas ONDULATÓRIA: EQUAÇÃO DE ONDAS E CONCEITOS BÁSICOS PROF. CÉSAR AUGUSTO DARTORA - UFPR E-MAIL: CADARTORA@ELETRICA.UFPR.BR CURITIBA-PR Roteiro da Aula: Conceitos básicos sobre

Leia mais

Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula

Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula 59070 Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula 6 00 Superposição de Movimentos Periódicos Há muitas situações em física que envolvem a ocorrência simultânea de duas ou mais

Leia mais

Física para Engenharia II - Prova P2-2013

Física para Engenharia II - Prova P2-2013 43296 Física para Engenharia II - Prova P2-23 Observações: Preencha todas as folhas com o seu nome, número USP, número da turma e nome do professor. A prova tem duração de 2 horas. Não somos responsáveis

Leia mais