Tensões. Professores: Nádia Forti Marco Carnio

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1 Tensões Professores: Nádia Forti Marco Carnio

2 SOLICITAÇÃO AXIAL Se uma força tende a alongar o elemento, é chamada de força de tração. Se uma força tende a encurtar o elemento, é chamada de força de compressão.

3 SOLICITAÇÃO AXIAL Conceito de deformação Específica de tração: Se a barra for solicitada através de uma força axial de tração P, ela vai se deformar até que se atinja uma situação de equilíbrio entre a força externa, P, aplicada e as forças internas resistentes δ

4 SOLICITAÇÃO AXIAL δ Deformação específica de tração: ε = δ l 0 A deformação específica é adimensional e indica a porcentagem que o alongamento é do comprimento inicial. ε (%) 100 = l δ 0

5 TENSÃO NORMAL Conceito de Tensão Normal de Tração: σ = P A A resultante das forças internas por unidade de área, σ, é denominada tensão interna, e uma vez que é perpendicular à seção do corte, tensão normal e, ainda por ser consequência da atuação de uma força axial de tração, tensão normal de tração

6 TENSÃO NORMAL Conceito de Tensão Normal de Compressão: σ = P A A resultante das forças internas por unidade de área, σ, é denominada tensão interna, e uma vez que é perpendicular à seção do corte, tensão normal e, ainda por ser consequência da atuação de uma força axial de compressão, tensão normal de compressão

7 ENSAIO DE TRAÇÃO Em uma máquina de ensaio de tração, pode-se levantar, experimentalmente para cada material, um gráfico de tensão contra deformação específica, denominado: Diagrama dos ensaios de tração

8 ENSAIO DE TRAÇÃO Módulo de elasticidade longitudinal ou módulo de Young σ tg θ = = E ε E aço = 21x10 5 kgf cm 2 E alum = 7x10 5 kgf cm 2 σ = Eε LEI DE HOOKE

9 EXERCÍCIOS 1) Dada uma barra de comprimento l, seção transversal de área A e constituída de material cujo módulo de elasticidade é E; determinar o alongamento, δ, apresentado por ela, sabendo-se que foi solicitada através de uma força axial de tração, P. A barra se encontra na fase elástica. 2) Determinar o alongamento apresentado por uma barra de 60 cm de comprimento, sendo a tensão normal de tração em seu interior igual a 1050 kgf/ cm 2. A barra é de aço.

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12 DIMENSIONAMENTO DA BARRA Dimensionar a barra significa dar-lhe dimensão, de tal modo que ela permaneça na fase elástica, isto é, que não apresente deformação permanente e nem se rompa. 0 σ adm σ p Utilizar a tensão no limite de proporcionalidade é arriscado devido a incertezas: homogeneidade do material; precisão da força aplicada valor da tensão atuante no interior da barra

13 TENSÕES ADMISSÍVEIS σ Margem de segurança σ = σ γ p Coeficiente de ponderação

14 COEFICIENTES DE SEGURANÇA Estes coeficientes dependem de diversos fatores: Para os materiais: da sua qualidade, durabilidade, comportamento elástico do tipo de material. O coeficiente de minoração para materiais em estruturas de Concreto Armado, segundo a NBR 6118, é tomado como: γ = 1,3 peças pré-moldadas γ = 1,4 obras em geral γ = 1,5 obras de difícil execução Resistência e deformação para cada tipo de aço no concreto armado em condições normais: γ = 1,15 e 1,25

15 TABELA DE RESISTÊNCIA DO AÇO Aço fyk (kgf/mm²) fyd = fyk/γ (MPa) CA-25 25,0 200 CA-32 32,0 256 CA-40A 40,0 348 CA-40B 40,0 348 CA-50A 50,0 435 CA-50B 50,0 435 CA-60 60,0 522

16 EXERCÍCIOS 1) Uma barra cilíndrica deve suportar uma força axial de tração de 10 tf; dimensioná-la (determinar o diâmetro, d, mínimo necessário para que a barra permaneça na fase elástica), sendo sua tensão normal admissível de tração igual a 1400 kgf/cm 2

17 EXERCÍCIOS 2) Tem-se uma barra prismática de aço, de secção transversal quadrada vazada e de comprimento igual a 10 cm. Submetendo-se essa barra a uma força axial de tração de kgf, verifica-se um aumento em seu comprimento de 5x10-3 cm. a) determine a deformação específica de tração apresentada pela barra; b) determinar a tensão atuante de tração atuante em seu interior; c) supondo-se, agora, essa tensão como sendo a admissível, dimensionar a barra; dada a relação a/b = 0,8.

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