AVALIAÇÃO EXPERIMENTAL DE PROJETO DE CONTROLADOR ROBUSTO VIA ANÁLISE INTERVALAR APLICADO A UM CONVERSOR DE POTÊNCIA

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1 Avlção Epeel de Pojeo de Cooldo Rouo V Aále Ievl Aplcdo u Coveo de Poêc CC-CC Buck Epeel Aee of Rou Coolle Deg V Ievl Al Appled o DC-DC Buck Covee CC-CC BUCK Re L. P. Medeo, Du B. R. Góe, Flodo A. C. Ae J,Wle B J., Re Cleoo L. P. Medeo C. d Neve,, Du Eck B. M. R. Roch Góe, Flodo A. C. Ae J,Wle B J., Cleoo C. d Neve 3, Eck M. Roch AVALIAÇÃO EXPERIMENTAL DE PROJETO DE CONTROLADOR ROBUSTO VIA ANÁLISE INTERVALAR APLICADO A UM CONVERSOR DE POTÊNCIA Uvedde Fedel do Azo, Mu AM, Bl Uvedde Fedel do Pá, Belé PA, Bl 3 Iuo Fedel do Azo, Mu AM, Bl e-l: eldu@uf.edu., du@gl.co,wl@ufp., flodoe@uf.edu., cleoo@f.edu., eck@hoo.co. Reuo Nee lho é peed u eodolog de pojeo de cooldoe ouo co euu PI/PID, e egud é elzd u vlção epeel plcd u coveo de poêc CC- CC do po Buck. A eég de pojeo de cooldoe é ed e ále evl, codedo vção de pâeo do e, deo de u deed egão de ceez. T ceez pode e decoee de eo de odelge, vçõe o poo de opeção do e ou vçõe o vloe do copoee do e. O pojeo do cooldo é edo e u eeão evl d écc de locção de polo, eu deepeho fo vldo epeelee, ueedo-e o e vçõe do poo de opeção, e decoêc de vçõe do pâeo do coveo Buck. O euldo epee deo que eodolog ou popo oeve u deepeho upeo eodolog clác, qudo o e é uedo vçõe péc, deo d egão de ceez pevee defd pelo poje. Plv-chve Aále Ievl de Iceez Péc, Cooldo PI/PID Dgl, Cooldo Rouo, Coveoe CC-CC Buck, Iceez Péc. EXPERIMENTAL ASSESSMENT OF A ROBUST CONTROLLER DESIGN VIA INTERVAL ANALYSIS APPLIED TO A DC-DC BUCK CONVERTER Ac I h ppe ou cool ehodolog fo deg PI/PID coolle d ueque epeel ee DC-DC Buck covee e popoed. The ou ehodolog ed o he evl l heo, codeg vo of he e pee de he pecfed ucee ego. Such cl of ucee occu due cue, cludg odelg eo, deg opeol po devo, d vo o he vlue of he elee Ago uedo e //8. Pe evão e 6/4/8. Aceo p pulcção e 3/5/8 po ecoedção do Edo Mcello Mezo. 36 elee of he e. The deg of ou coolle ed o evl pole plcee echque. Fuheoe, he pefoce epeell evlued ug he e o vo o he opeol po. Th h ee doe pefog phcl vo o he e pee. The epeel eul how h he popoed ehodolog oupefo he clcl pole plcee ehodolog, whe he e ued o pec ucee. Kewod DC-DC Sep-dow Covee, Ievl Al of he Pec Ucee, Pec Ucee, PI/PID Dgl Coolle, Rou Cool. NOMENCLATURA A Mz de coção do le do evlo. C Cpcâc de flo. f(k) Fução ojevo. k Veo do pâeo do cooldo. L Iduâc de flo. Ode do polôo cceíco deejdo. Ode d pl. Polôo cceíco e lh fechd. R Reêc de cg. Ode do cooldo. f Veo de le feoe do coefcee do polôo deejdo. up Veo de le upeoe do coefcee do polôo deejdo. Regão de ceez. P f I. INTRODUÇÃO O coveoe de poêc CC-CC do po Buck eão peee e u ée de plcçõe que ece de edução o ível de eão coíu, coo o coeo de ooe CC, leção de e copuco e eegzção de equpeo poáe. T dpovo ope co e coução de chve eác e, po Eleô. Poê., Jovlle, v. 3,. 3, p , jul./e. 8

2 o, pee cceíc ecee ão lee e ve o epo. Io e ovdo elzção de dve pequ vdo oe elho o deepeho opecol de cle de coveoe. No lho de -5 ão vegdo plcção de u eég de coole do po ldg-ode plcdo e coveoe de poêc CC-CC Buck. E 6 é vegdo plcção de coole heáquco opeção de u ooh e p coeo de u oo CC. E 7, popõee plcção de u cooldo LQR - H (Le Qudc Regulo) p elzção do coole de eão do coveo, ddo vçõe o vlo de eão de leção do coveo. E é vegd u eég de coole LQR/LTR (Loop Tfe Recove)/H, pojedo v loop-hpg e plcdo u coveo co opolog Buck-Boo, ee lho fo vegdo ouez do cooldo po eo d plcção de peuçõe o vlo d ed do coveo, vefcoue que o cooldo coeguu ede à epecfcçõe de pojeo. E 8 fo deevolvdo u vegção e u coveo CC-CC do po Buck, ulzdo u eég de coole LQR, ojevdo poove ejeção de dúo. O eudo geu u eve ále cec d vção de cg decoee d vção de coee coud pel íd. E 9 fo deevolvd u ále ou de u coveo CC/CC do po Buck, qudo ee ofe úlpl vçõe péc, p l fo ulzdo o éodo μ. O eudo é elzdo p de euldo uldo e páco, lé d vlção d ge e eldde do coveo Buck, qudo o eo eá ujeo vçõe de eêc d lh, epeu e ceez o odelo do e. E u ov eodolog ou de pojeo de coole decelzdo ulvável plcdo e u coveo CC/CC do po SIMO (Sgle Iduco Mulple Oupu), l opolog pou u úco eleeo duvo e du íd. O eudo fo vlddo vé de epeeo uldo e páco elzdo e u poópo deevolvdo e ecl eduzd co copoee dceo. O epeeo elzdo ve o uo de veg o deepeho do cooldoe qudo o e é uedo vçõe péc d cg e d eão de leção do coveo SIMO. E é deevolvdo o eudo de u écc de o de cooldo ouo ulzdo u eég de coole ed lezção de ed e íd (IOL) p o eeo do poo de á feêc de poêc (MPPT) e u coveo CC/CC plcdo e u e foovolco, poudo é, plcçõe e co ede CC, veículo ole, ou e oldo. O eudo geu u vlção d écc peed p d vldção do cooldo edo o e, e lh fechd e codçõe de udç up dâc ol, udç o poo de opeção, ceez péc e vçõe de cg o eo CC. O uo d ále ou o deevolveo de pojeo de coole de e ujeo ceez péc evle é lvo de u ée de eudo ecee 9,, ojevdo ceez péc cod o odelo, e coo g opeção ou do e fee ceez péc. E é vegdo u eég de coole ou plcd u Elzdo de Se Eléco de Poêc (ESP) plcdo u e cogedo de kva. E fo deevolvdo u odge ou evl, de odo que o pojeo de cooldoe ão pleedo ojevdo poco o polo do e e lh fechd, deo de u f de epecfcçõe pevee defd pelo poje, edo dee odo o pâeo do cooldo u f de vloe, doou-e coo olução p plcção do cooldo o vlo cel d f de vloe do pâeo do cooldo 3, 4. Co e efeêc upecod, é poível oev que d ee u codeável lcu efeee à vlção epeel de écc de coole ouo, codedo ceez péc plcd o coveo CC-CC Buck. Ee lho popõe elzção de u vlção epeel de u eodolog de pojeo de coole ouo plcd u coveo de poêc CC-CC do po Buck, qudo pl é ued vçõe péc do copoee do e, p e vegção ceez péc ão coded f. P elzção do pojeo do cooldo eá coded u egão de ceez, decoee d ceez do copoee d pl, de odo que l cooldo ej plcdo o coveo Buck. A eodolog ulzd p elzção do pojeo do cooldo é ed e 3. II. MODELO MATEMÁTICO DO CONVERSOR CC-CC BUCK E ecção v pee eveee lgu cceíc opeco do coveo CC-CC Buck. A Fgu pee o dg de loco de u coveo CC CC Buck. O coole d eão de íd plcd à cg R do coveo é elzdo po u l oduldo e lgu de pulo (PWM) plcdo o coole de codução/loqueo d chve eác Q 5, 6. P f d ále epeel deevolvd ee lho, opou-e pel opeção do coveo e odo de codução coíu (MCC), ode o vlo d coee o duo (L) ão e egue o f de cd cclo de coução de Q, fo elecodo o MCC devdo à ecedde de foeceo coíuo de coee p cg. Nee co, ogzdo-e o cojuo de equçõe dfeec do e, oé-e egue elção: V C ( ) D ( ) V S LC RC LC. () III. PROJETO DE CONTROLE ROBUSTO INTERVALAR O pojeo de coole ouo evl deevolvdo ee eudo e coo pcpl ojevo, code u fíl de pl ce, ode ceez eej elcod o pâeo do e. Tl pojeo de cooldo ojev g eldde ou e o Eleô. Poê., Jovlle, v. 3,. 3, p , jul./e. 8 36

3 Eleô. Poê., Jovlle, v. 3,. 3, p , jul./e deepeho ouo do e, qudo ee fo uedo u vção péc, deo d egão de ceez, qul o cooldo fo pojedo, l eodolog fo ed e 3. No que e efee à ále de deepeho do e, é fudel code eêc de ceez péc ocd o odelo eáco. T ceez pode e decoee do uo de écc de lezção ou de ceez o copoee do coveo, de fo que o coveo po ope vzhç do poo de opeção. Alé do, o pocedeo de odelge po veze depez o efeo de polo de pouc doâc 3, 4, 7. Fg.. Cofgução ípc de u coveo CC-CC Buck, cludo o coole de eão cg. A. Equção Dof Ievl Fudelee, locção de polo coe deeção de u cooldo, v eleção d íd, de odo que o deodo d fução de feêc e lh fechd ej equvlee u polôo deejdo epecfcdo pelo poje. Tl guldde ecee o oe de Equção Dof 8, 9. N odge evl, epeeção d pl é fe po eo do uo de fução de feêc, l coo: ) ( G () qul o pâeo co ceez ão odeldo vé de evlo, ode eu e vloe eão ceee codo, defdo coo:,,, co,,,,,,. Já epecfcção d dâc deejd é defd po eo do polôo evl, coo peedo e:... ) ( T (3) ode,,,,,,,. Ee polôo po u vez é defdo cofoe dâc deejd e lh fechd epecfcd pelo poje. Sedo o cooldo co pâeo fo, o egue foo: C ) ( (4) o polôo cceíco do deodo do e e lh fechd copdo co (3) eul e: k A (5) o qul coepode à equção Dof evl e u fo cl 8, 9. B. So do Cooldo v Pogção Le Ojevdo cou u olução fcível de (5), ou ej, u vlo fo p o veo de pâeo do cooldo T k, o eo d egão de fcldde. Dee odo, o pole é eeco e u pole de ozção v pogção le 3, co euu gel dec e: f f up.. )) ( g( k A A k k up f (6) ode ze A up e A f, e coo o veoe up e f, ão fodo pelo le upeoe e feoe do epecvo pâeo evle, coo pee elçõe egue. Code-e p ee pole de ozção egue fução cuo ( ) f k k 3. up A (7)

4 Eleô. Poê., Jovlle, v. 3,. 3, p , jul./e f A (8) up (9) f () Vle o que o pâeo p oeção d ze A up e A f, dvê do pâeo evle d póp pl, coo pode e vo e (). A Fgu pee u fluog que deceve eodolog popo p elzção do pojeo do cooldo ouo, codedo u vção péc evl d pl e ále. A Fgu, peee pee u deedo odelo eáco e fução de feêc elecodo, e egud, o poje defe u deed egão de ceez do po f, que deceve u hpeo o epço de pâeo, ceez de fo epeel pode e elecod edo oleâc do copoee que copõe o e, e egud, defe-e o polôo cceíco evl do e e lh fechd peeç do cooldo. Apó e ep, o poje co e epecfcçõe de deepeho deejd, oé o polôo evl de lh fechd deejdo, dee odo pode-e cop o polôo evl cceíco e lh fechd, co o polôo evl deejdo, ecevedo o pole cofoe peedo e (5). E egud, ulz-e ee cojuo de equçõe odo eecevedo- coo u cojuo de eçõe de u pole de ozção le, cofoe peedo e (6). E egud, vefc-e e olução do pole de ozção, od é fcível deo do polopo defdo pelo cojuo de equçõe, co l olução ão ej fcível, elz-e u eleo d codçõe de deepeho deejd, o que le o vlo do pâeo do polôo deejdo T() (vde (3)), e egud, vefc-e fcldde d olução p e ov egão. IV. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL A. Aee Epeel A vlção pác d eég de coole peed fo elzd e u cd epeel deevolvd o Loóo de Coole de Se de Poêc d Uvedde Fedel do Pá (LACSPOT - UFPA). A Fgu 3 pee u dg fucol co o pcp eágo couvo do poópo deevolvdo. No pojeo do coveo, fo eelecd egue codçõe p opeção do e: fequêc de chveeo de khz; fequêc de oge de khz; eão de ed de 5V; íd ld de V e 3A; opeção e MCC p codção le (d = ); pple de eão cg de é 5%. A Tel I pee o pâeo e epecfcçõe do copoee ulzdo p o deevolveo do poópo do coveo. Fg.. Fluog do éodo popoo p o pojeo de cooldo ouo.

5 deejdo p ξ (oeceo elvo) e ω (fequêc gul ul) do polo doe de lh fechd, deve-e le que ecolh do polo ul efee deee epo dâc do e, de odo que u ecolh dequd pode copoee o vloe de deepeho epecfcdo pelo poje, o vloe do polo deejdo ão peedo Tel II. Fg. 3. Dg fucol do ee deevolvdo p vlção epeel. TABELA I Pâeo No do Coveo Buck Ulzdo Vloe No U. Vlo Teão de leção V 5 Fequêc de Chveeo Hz Iduâc H Cpcâc µf Reêc de Cg Ω 4 Fequêc de Aoge Hz A pleeção d lh de coole do e ulzou u cocooldo de 8- odelo ATeg38P edo codedo o uo de poo fluue v ofwe. E u pogção, fo elodo u e equecl, edo e áqu de edo, co o p leu lógc, oge e p o cálculo do l de coole, e cd evlo de oge. P elzção de ee, fo deevolvdo u plfo de codo e ooeo, couído de u lpop, co u po USB coecd à plc de deevolveo, eecudo u Iefce Hoe-Máqu (IHM), deevolvd e ee LVew. B. So do Cooldoe PID No co do pojeo edo o éodo cláco, fução de feêc ol p pl copo pelo coveo Buck fo od clculdo-e o coefcee d fução de feêc do coveo (), vé d uução do vloe do pâeo foecdo Tel I, euldo e: TABELA II Epecfcçõe do Polo de Mlh Fechd Polo Coefcee de Fequêc oeceo Nul (d/) Polo 5 Polo, 5 Polo 3, 5 Codedo-e u euu do po PID cdêco (ou ej, u euu PID e ção de flge o eo devvo), o éodo cláco de o v locção de polo peedo e, oedo-e o cooldo deco e: 6 3 (6,67 ) (,33 ) 3,33 C (). (3) P odge evl, o coveo fo odeldo cofoe fução de feêc peed e (), e egud cluu-e egão de ceez péc e oeve-e:,78; 5, G ( ). (4) 5 9,9; 85,,6; 3,9 P epecfc egão de ceez, upô-e que ee u ceez de ±% e oo do vloe o do pâeo de duâc e cpcâc do coveo Buck, l vção olee é dod coo oleâc p ee copoee. P o pâeo V S, code-e fluuçõe o vlo efcz d eão d ede eléc, e oo de % de eu vlo ol, ee vlo de vção uulee dvé d cofldde d foe CC eguld dod, o foece u ível de eão CC qudo coecdo cg foe de eão. Flee, p o vlo d eêc de cg, R, fo coded u vção de ±5% e elção o vlo ol d eêc de cg. E egud, fo clculdo o coefcee do polôo evl deejdo, de l fo que: 6 6 3,75 G ( ). () 5 5,5 T ( ) 5; 7,5;, (,55; 5 3,78 ) (5) O polôo cceíco deejdo p o e e lh fechd, T (), é peedo e: T ( ) ( 5)( 5). () O coefcee de T() fo odo po eo d egue epecfcçõe de pojeo, oel áo feo % e u epo de coodção feo, egudo p opeção do e e lh fechd. Ee equo pode e deee lddo e vloe edo que p elz l cálculo ulzou-e egue epecfcçõe de pojeo ξ =,;, e ω =5; 6, vloe ão peedo Tel III. A egõe que coê o polo de lh fechd fo defd, de odo g u deepeho codzee o eelecdo pel Tel II. A p de (4) e (5), dodo u euu f do po PID cdêco, coo peedo e (3), e plcdoe o éodo deco Secção III, o cálculo do pâeo do PID fo defdo po eo de u pole de ozção 364 Eleô. Poê., Jovlle, v. 3,. 3, p , jul./e. 8

6 le, cuj fução ojevo coded p ee eudo é o do pâeo do cooldo. E ecolh, p fução ojevo, e o uo de z o efoço de coole, cofoe ugedo e 3. A eolução do efedo pole, foeceu coo olução o pâeo do cooldo PID ouo peedo e: (, C( ) 5 ) (,36 ) 4,48. (6) Ig A Nqu Dg -.3 TABELA III Ievlo de Epecfcçõe do Polo de Mlh Fechd Polo Coefcee Fequêc de oeceo Nul (d/) Polo 5; 75 Polo,;, 5; 6 Polo 3,;, 5; 6 O eo pocedeo pode e ulzdo p oe o vloe do pâeo p euu PI, fzedo uo o d eodolog clác, quo d eodolog popo ee lho, p euu de coole PI, deve-e code k d gul zeo. A Tel IV pee o vloe do gho do cooldoe p euu PI e PID. TABELA IV Pâeo de So do Cooldo Euu P. Aále Aále Clác Ievl Popocol- k p,33,36 Iegl (PI) k 3,33 4,48 Popocol- k p,33,36 Iegl- k 3,33 4,48 Devv (PID) k d 6,67-6, -5 Ojevdo vl eldde ou do cooldo pojedo, u ol de 7 odelo d pl (vde ()), odo po eo d coção do pâeo V S, L, C, e R, elecodo deo do egue cojuo dceo (codo o hpeo d ceez): V 3,5; 5; 6,5 V, L,8; ;,H, R {3; 4; 5} Ω e C,8; ;, F. Ulzdo-e od 7 coçõe do cojuo upecodo, fo odo 7 odelo. P cd odelo coepodee fução de feêc de lh e fo clculd. N Fgu 4 pee-e o coepodee dg de Nqu, levdo e co od 7 coçõe. Pode-e oev que o dg de Nqu p od coçõe, ão elç o poo de ldde (-,). De fo, o cooldo pojedo é ouee eável p cle de ceez péc coded. Co o uo de vl e o polo e lh fechd d pl peeç do cooldo ouo e cláco eco-e deo d egão deejd de deepeho, qudo e é ued u fíl de ceez pevee defd, cou-e o lug d íze. P l, Fgu 5 pee-e o lug d íze do e e lh fechd co o cooldo ouo PI e PID Rel A Fg. 4. Dg de Nqu p u cojuo de 7 fuçõe de feêc, coepodedo o cooldo ouo e 7 odelo d pl ogdo pel coçõe do pâeo V S, L, C e R. Vefc-e Fgu 5, que o polo e lh fechd co o cooldo cláco e ouo PI, p deedo vloe d fíl de ceez loc o polo fo d egão de deepeho deld (vde (4)). Tl fo ocoe e decoêc de que e odo o polo do e ão locdo devdo o gu de ledde foecdo pel euu de coole PI. No-e que p deedo vloe de ceez íze do polôo cceíco do cooldo cláco PI eco-e o Se Plo Deo (SPD), oque deceve u codção de ldde. Vle el que o polo e lh fechd d pl co o uo do cooldo de euu PID ouo, eco-e odo codo egão de deepeho deejd, fcdo efcêc d écc vegd qudo uedo u vção péc, equo que p o cooldo PID cláco pee lgu íze fo d egão de deepeho deld peedo u peque ped de efcêc d epo dâc e lh fechd. P o fleldde d euu do cooldo, opou-e pel pleeção dgl. De fo, fo efeud deeção de eu equvlee dceo, vé do Méodo de Tu, edo ecolhdo u peíodo de oge de, e cofodde co o céo de lgu de d. Vle el que u eleção dequd do peíodo de oge, o poceo de oeção do equvlee dceo do cooldo, podeá copoee deee o deepeho e eldde do e. P cd co, fo clculd coepodee fuçõe de feêc: h z h C PI ( z) z (7) w z w z w3 C PID ( z) z (8) que epee, epecvee, euu PI e PID e u fo dce. A cluão do cooldo PI fo elzd ojevdo vl odge evl, e lev e codeção o efeo páco pejudc d pleeção d copoee devv. A Tel V Eleô. Poê., Jovlle, v. 3,. 3, p , jul./e

7 pee o pâeo odo do equvlee dceo do cooldoe. Fg. 6. Plc do coveo CC-CC do po Buck deevolvdo. Fg. 5. Lug d íze peeç do cooldo ouo PI e PID, qudo pl eá o ção d ceez péc. () Meodolog de locção de polo cláco. () Meodolog ou. TABELA V Pâeo de So do Cooldo Dgl (T S =, egudo) Euu P. Méodo Cláco Méodo Ievl PI h,3,58 h -,3 -,4 w,63,58 PID w -,34 -,83 w 3,37,3 V. RESULTADOS EXPERIMENTAIS Ne ecção eão peedo o euldo do ee epee elzdo e u e coveo CC-CC Buck, coo pee Fgu 6. A chve de poec fo pleed vé de u IGBT (IRGB 56KD). A. Tee de Mudç de Sepo p Euu PI P elzção do peo ee, clee elzoue u udç de epo de V efeêc de eão cd 4 egudo, clee cecee é 5V, e egud popocoou-e u vção dececee de e plude e de eo peíodo. Tl epeeo fo elzdo p cg de 3Ω, 4Ω e 5Ω, peeç do cooldoe e le ee eudo. A Fgu 7 pee eão do cpco, o eo d íd e o cclo de lho, clee peeç do cooldo PI pojedo pelo éodo cláco de locção de polo, e egud pelo éodo popoo. Vefc-e Fgu 7, que o o cooldoe coegue ede epecfcçõe deejd, eeo o cooldo pojedo pelo éodo ouo popoo pee eo plude de vção d eão, vefcou-e é que epo do cooldo ouo popoo é ápd e copção locção de polo clác. Ojevdo elho vl o ee e queão, deevolveu-e u ále copv do ídce eg elcodo à íd do e e o efoço de coole, efeee ee ee, ISE (Iegl of Sque Eo) e ISCS (Iegl of Sque of Cool Sgl), devee le que ee ídce ão odo pe p çõe ocod o e, edo ee elvo pe oe vçõe oe o poo de opeção. A Fgu 8 pee o ídce eg ISE e ISCS, qudo o e é uedo à cg ol de 4Ω (vde Tel I). Vefc-e Fgu 8, que o cooldo pojedo pel eodolog popo, oeve elho deepeho qudo copdo à eodolog de locção de polo clác, p euu PI de cooldo, de odo que zou o o ISE do eo íd do e, quo o efoço de coole. A Fgu 9 pee upefíce de deepeho p o ídce eg qudo o e é uedo dve cg, clee peeç do cooldo PI pojedo pel eodolog clác de locção de polo, e egud pelo cooldo pojedo pel eodolog popo. Vefc-e Fgu 9, que qudo o e é uedo u vção péc de cg, o cooldo pojedo pel eodolog clác pede deepeho. Oev-e que vção, povoc u codeável feo do poo de opeção do pojeo. E coe, oev-e que eodolog popo, oou-e eo ucepível à vção péc oduzd. Io pode e cocluído, 366 Eleô. Poê., Jovlle, v. 3,. 3, p , jul./e. 8

8 oevdo-e que upefíce de deepeho e po de u plo coe (Fgu 9()). De fo, pode-e code que, p vçõe péc coded, o cooldo pojedo pel eodolog ou popo, coeguu g eldde ou do e p od egão de ceez. Alé do, o deepeho ouo fo egudo oevdo eo uceldde do cooldo ouo, o qul peeou eo ped de deepeho e copção, co codeável ped de deepeho ofd pelo cooldo pojedo pelo éodo cláco. Fg. 8. Ídce eg do ee de vção de epo p o cooldo PI co cg de 4Ω. Fg. 9. Supefíce de deepeho do e peeç de cooldo PI. () Méodo cláco do pojeo de locção de polo. () Méodo popoo de pojeo de cooldoe. Fg. 7. Vção do epo peeç do cooldo PI. () Méodo cláco do pojeo de locção de polo. () Méodo popoo de pojeo de cooldoe. (c) Zoo e copvo ee écc de coole. B. Tee de Mudç de Sepo p Euu PID P elzção do egudo ee, odfcou-e euu do cooldo ulzdo, e egud plc-e e codçõe que o ee eo. A Fgu pee eão de íd, o eo e o cclo de lho, clee peeç do cooldo PID pojedo pelo éodo cláco de locção de polo, e egud pelo éodo ouo popoo. Vefc-e Fgu, que o o cooldoe coegue ede epecfcçõe deejd, eeo o cooldo pojedo pelo éodo popoo pee eo plude de vção d eão, vefcou-e é que epo do cooldo popoo é ápd e copção locção de polo clác. A Fgu pee o ídce eg ISE e ISCS, qudo o e é uedo à cg ol de 4Ω (vde Tel I). Vefc-e Fgu, que o cooldo pojedo pel eodolog ou popo, oeve elho deepeho, qudo copdo à eodolog de locção de polo Eleô. Poê., Jovlle, v. 3,. 3, p , jul./e

9 clác, codedo euu PID de cooldo, de odo que ee zou o o eo íd do e, quo o efoço de coole. A Fgu pee upefíce de deepeho p o ídce eg, qudo o e é uedo dve cg, clee peeç do cooldo PID pojedo pel eodolog clác de locção de polo, e egud pelo cooldo pojedo pel eodolog ou popo. N Fgu pee-e upefíce de deepeho, qudo o e é uedo u vção péc. No-e que o cooldo cláco, pede deepeho e pee u o efoço de coole. E coe, qudo e ulz o cooldo pojedo pel eodolog ou popo, vefc-e que o deepeho é do e codçõe fó, eo qudo o e é uedo u vção péc, fcdo dee odo plcldde d eodolog popo, qudo o e pee ceez péc. (c) Fg.. Vção d eão de íd do coveo peeç do cooldo PID. () Méodo cláco do pojeo de locção de polo. () Méodo popoo de pojeo de cooldoe. (c) Zoo e copvo ee écc de coole. Fg.. Ídce eg do ee de vção de epo p o cooldo PID co cg de 4Ω. () () () () Fg.. Supefíce de deepeho do e peeç de cooldo PID. () Méodo cláco do pojeo de locção de polo. () Méodo popoo de pojeo de cooldoe. 368 Eleô. Poê., Jovlle, v. 3,. 3, p , jul./e. 8

10 AGRADECIMENTOS O uoe gdece UFPA, UFAM, IFAM, CNPq, CAPES, FAPEAM pelo upoe elzção dee lho. VI. CONCLUSÕES Nee lho, fo deevolvd u vegção epeel de u pojeo ouo de cooldo plcdo u coveo CC-CC Buck, qudo ee fo uedo ceez péc. Fo elzdo ee epee o coveo, de odo popoco vçõe o pâeo d pl, e vçõe ão eelecd co plcção de ceez, ojevdo vl o cooldo pojedo, qudo o e eco-e vzhç do poo de opeção o qul o cooldo fo pojedo. O cooldo pojedo pelo éodo ouo popoo peeou elho deepeho, e copção à eodolog clác de pojeo de cooldoe v locção de polo, qudo uedo à udç do poo de opeção decoee d vção péc plcd o e. Vefcou-e, que qudo o e f-e de eu poo opecol, o cooldo pojedo pel eodolog clác e eu deepeho deee fedo, equo que o cooldo pojedo pel eodolog popo é eu deepeho, deo de u f zoável de opeção, fcdo u efcêc e efcác, jufcdo dee odo à plcção d écc popo e coução dee eudo. Co o uo de g eldde ou do cooldo pojedo pel eodolog popo, vegou-e po eo do dg de Nqu, que o e peeç do cooldo ouo é ouee eável, p od f de ceez coded, vefcou-e que o eo peeou ge de gho f, equo que ge de fe e o e eduzd. O uoe eão vegdo ee peco p epo e fuuo go. REFERÊNCIAS M. K. Kzeczuk, Pule-wdh oduled DC-DC powe covee, Wle, Do. Oho, EUA, 8. W. Hedez, Rou Cool Appled o Ipove he Pefoce of Buck-Boo Covee, WSEAS Tco o Ccu d Se, Iue 6, vol. 7, Juho 8. 3 H. Gulde, Sud of Sldg Mode Cool of DC- DC Buck Covee, Eeg d Powe Egeeg, vol. 3, pp. 4 46,. 4 H. Koucugl, Adpve el ldg-ode cool eg fo DC DC uck covee, ISA Tco, Vol. 5, Iue 6, pp , Nov.. 5 M. Bwl, Cool Techque fo DC-DC Buck Covee wh Ipoved Pefoce, Deção de Medo, Nol Iue of Techolog Roukel. M., O, Id. 6 R. Slv-Ogoz, V. M. Heádez-Guzá, M. Aoo-Cuz, D. Muñoz-Cllo, DC-DC Buck Powe Covee Sooh Se fo DC Moo ed o Hechcl Cool, IEEE Tco o Powe Elecoc, vol. 3,, Feveeo 3. 7 L. A. Mcc Juo, V. F. Moge, A Le Qudc Cool Appled o Buck Covee wh H- If co, Poc. Of COBEP 3, pp , Bzl Powe Eleoc Cofeece, Gdo RS 3. 8 L. A. Mcc Juo, R. L. Vlle, A. A Fee, P. G. Bo, V. F. Moge, A LQR Deg Wh Rejeco Of Duce Ad Roue To Lod Vo Appled To A Buck Covee, Eleôc de Poêc SOBRAEP, vol.,, pp. 7 5, Feveeo 6. 9 S. Suuooh, M. Odvc, S. Bozhko, Booevch, Duh, Rou Sl Al of DC/DC Buck Covee Ude Mulple Pec Ucee, IEEE Tco o Powe Elecoc, vol. 33, 6, Juho 8. R. L. P. Medeo, W. B J., I. V. Be, J. E. Chve Flho, F. A. C. Ae J., C. C. Neve, Rou decelzed coolle fo zg couplg effec gle duco ulple oupu DC-DC covee opeg couou coduco ode, ISA Tco, vol. 73, Feveeo 8. D. R. Epoz-Tejo, E. Báce-Báce, D. U. Cpo-Delgdo, C. H. De Agelo, Volge-Oeed Ipu-Oupu Lezo Coolle Mu Powe Po Tckg Techque fo Phoovolc Se, IEEE Tco o Idul Elecoc, vol. 6, 6, Juho 5. C. A. Co, M. C. Goe, F. J. Co J., W. B J., J. A. L. Beo, Coole Rouo co Iceez Péc p u Elzdo de Se de Poêc Ipleedo e u Se de Geção de kva, Poceedg See of he Bzl Soce of Appled d Copuol Mh., Vol.,, 3. 3 S. P. Bch, L. H. Keel, Rou Sl d Pefoce wh fed-ode coolle, Auoc, vol. 35, Iue, pp , B. R. Bh, New Tool fo Roue of Le Se, Mcll Coll Dv, N. Moh, T. M. Udeld, W. P. Ro, Powe Elecoc: covee, pplco, d deg, Joh Wle & So, Edção, Nov Ioque, D. W. H, Eleôc de Poêc: ále e pojeo de ccuo, New Yok: McGw-Hll,. Poo Alege: AMGH,. 7 S. P. Bch, L. H. Keel, H. Chpell, Rou Cool: he Pec Appoch, Pece-Hll, A. D. S. Lodelo, Aále e pojeo de cooldoe ouo po locção de pólo v ále evl, Tee de Douodo, UNICAMP, Fculdde de Egeh Eléc e de Copução, Cp, 4. 9 A. D. S. Lodelo, P. A. V. Fee, Aále evl e pojeo de cooldoe ouo v pogção lvo, SBA Coole & Auoção, vol. 6,, 5. K. J. Ao, T. Hgglud, Advced PID Cool, Ieol Soce of Auoo, 5. Eleô. Poê., Jovlle, v. 3,. 3, p , jul./e

11 I. D. Ldu, G. Zo, Dgl Cool Se: Deg, Idefco d Ipleeo, Spge Velg- Lodo, 5. DADOS BIBLIOGRÁFICOS Re Ldu Pv de Medeo, eceeu o íulo de Egeheo Elec pel Uvedde Fedel do Pá (UFPA) e 3, e de Mee e Douo e Egeh Eléc pel UFPA e 4 e 8, epecvee. Dede 6 é pofeo djuo Uvedde Fedel do Azo (UFAM) ode pcpou d fudção do Gupo de pequ e-controls. Seu eee clue odelge e coole de coveoe de poêc, coole ouo, coole ulvável ouo, uoção e coole de poceo du, odelge e coole plcdo e eléco de poêc e cogd. Du Buo Rodgue Góe, eceeu o íulo de Egeheo Elec pel Uvedde Fedel do Pá (UFPA) e 7, Seu eee clue odelge e coole de coveoe de poêc, coole ouo. Flodo Aôo de Cvlho Ae Juo, eceeu o íulo de Egeheo Elec e Mee e Egeh Eléc pel Uvedde Fedel do Pá (UFPA) e 3 e 4, epecvee. Dede 7 é pofeo Uvedde Fedel do Azo (UFAM) ode pcp do Gupo de pequ e-controls. Seu eee clue odelge e coole de coveoe de poêc, uoção e coole de poceo du, coole ouo, coole de ode fcoá, dâc e coole plcdo e eléco de poêc. Wle B Juo, eceeu o íulo de Egeheo Elec, Mee e Douo pel Uvedde Fedel do Pá (UFPA) e 99, 997 e, epecvee. Aulee é pofeo ocdo Uvedde Fedel do Pá (UFPA). Seu eee clue odelge e coole de e eléco de poêc, uoção e coole de poceo du, coole ouo, dâc e coole plcdo e eléco de poêc, coole ouo. Cleoo Cecêco d Neve, pou foção e eác pel Uvedde Fedel do Azo (UFAM) e 997, eceeu o íulo de Egeheo Elec pel Uvedde Fedel do Azo e e Mee e Egeh Eléc pel Uvedde Fedel do Pá (UFPA) e. Aulee é pofeo o Iuo Fedel do Azo (IFAM), é eo êo do IEEE e d SBA, pcp do Gupo de pequ e-controls. Seu eee clue odelge e coole de coveoe de poêc, uoção e coole de poceo du, coole ouo, dâc e coole plcdo e eléco de poêc. Eck Melo Roch, eceeu o íulo de Egeheo Elec e Mee e Egeh Eléc pel Uvedde Fedel do Pá (UFPA) e e, epecvee. Seu eee clue odelge e coole de coveoe de poêc, uoção e coole de poceo du, coole ouo, coole plcdo e eléco de poêc, deecção e dgóco de fl. 37 Eleô. Poê., Jovlle, v. 3,. 3, p , jul./e. 8