Transformadores. Ligações e Esfasamentos. Nos transformadores trifásicos existe uma diferença de fase entre os fasores. Manuel Vaz Guedes.

Transcrição

1 Tfomdoe Ligçõe e Efmeo Muel Vz Guede FEUP Fuldde de Egehi Uiveidde do Poo o fomdoe ifáio exie um difeeç de fe ee o foe epeeivo d eão o eolmeo pimáio e d eão o eolmeo eudáio. Ee âgulo de difeeç de fe depede d ligção do eolmeo de d um do ldo do fomdo e d fom omo é ouído o eolmeo. Devido e difeeç de fe, qudo e peede efeu o plelo ee doi fomdoe ifáio uge poiilidde de, p deemid ligçõe, eõe o eudáio eem igui em módulo m eem efd ee i, impedido elizção do plelo ou oigdo um leção d odem de ligção d difeee fe do eudáio de um do fomdoe. Y d 11 Yz 7 omo o efmeo ee eão o pimáio e eão o eudáio de um fomdo ifáio fi defiido o momeo d oução qudo e fz oução d oi e qudo e ligm o eolmeo d fe, d fomdo em hp de eíi um ifomção oe quele âgulo de efmeo, foeid vé de um ídie hoáio (iegdo o ímolo de ligção) ou de um epeeção em elógio. Devido à u impoâi, o ímolo de efmeo ee eõe pimái e eõe eudái, im omo u deemição e plição, eão omlizdo: EI_ (1993). omo o deepeio pel idiçõe do ídie hoáio pode povo deuição do 2004 pg. 1 13

2 2 Ligçõe e Efmeo fomdoe o momeo d ligção que eeleeá o plelo ee ele, p um oe plição do fomdoe ifáio o-e eeáio ohee em idição do ídie hoáio de um fomdo ifáio, epeiv deemição, e plição dee oheimeo do ídie hoáio fom de eelee o plelo ee o fomdoe. 1. Polem do Efmeo ee Teõe fe de oução d oi de um fomdo, o eolmeo pimáio pode fi modo de fom que foç mgeomoiz po ele id eh um eido l que o fluxo mgéio poção do úleo evolvid pel oi eh um eido do emil p o emil, ou eão pode e modo de fom que o fluxo mgéio peoe oi do emil p o emil. o eolmeo eudáio pode fi modo de fom que o fluxo mgéio peoe oi do emil p o emil, ou eão pode e modo de fom que o fluxo mgéio peoe oi do emil p o emil. E du poiilidde difeee de mogem duzem-e po du eíi difeee p eão o emii d oi: ou eão o emii do eudáio eá em fe om eão pimái, ou eá em opoição de fe. im em de e iui um eido o fluxo ido pel oi do eolmeo pimáio, e depoi, oidedo que olu do fomdo o fluxo d idução mgéi em empe o memo eido, veifi-e que em d oi eudái há que oi um eido p foç eleomoiz que el é iduzid pelo fluxo mgéio. De fom fi devidmee eizd eão que uge o emii d oi eudái. Poo há um eeidde de oveção d dieção d eão o emii de um oi de um eolmeo, piiplmee qudo u epeeção gáfi ão foee qulque ifomção oe o eido de eolmeo do fio oduo. Qudo e oidem difeee ligçõe poívei om ê oi de um eolmeo um fomdo ifáio eel (Y, y), iâgulo (D, d), zigue-zgue (Z, z), e e oide que o eolmeo eá limedo po iem de eõe iméio dieo ( odem de ueão de fe do iem de eõe é: --), veifi-e que pode exii, ou ão, um difeeç o âgulo de fe d eão pimái e d eão eudái epeed pel eão imple o epeivo eolmeo. oidedo um fomdo om oi do eolmeo ligd em eel Yy, veifi-e que ão exie efmeo ee eõe imple pimái e eõe imple eudái, io é: epeiv difeeç de fe é ul. Muel Vz Guede, 2004

3 Ligçõe e Efmeo 3 U U U U U U Qudo e oide um fomdo ifáio om oi do eolmeo pimáio ligdo em iâgulo e do eolmeo eudáio ligdo em eel Dy, veifi-e que exie um efmeo de 330 (11 π/6 d.) em o ee eão imple do eolmeo eudáio e eão imple do eolmeo pimáio. U U U U U U Qudo e oide um fomdo ifáio om oi do eolmeo pimáio ligdo em iâgulo e do eolmeo eudáio ligdo em eel Dy m go om polidde d oi do eolmeo eudáio od, veifi-e que exie um efmeo de 150 (5.π/6 d.) em o ee eão imple do eolmeo eudáio e eão imple do eolmeo pimáio U U U U U U Pode-e ve que difeeç de fe ee eão imple do eolmeo pimáio e eão imple do eolmeo eudáio de um fomdo ifáio depede d fom omo é fei ligção d oi o eolmeo, poo d ligçõe o eolmeo, M é oóio que deemição dee âgulo depede de um ojuo de oveçõe equêi de fe o iem de eõe de limeção; eido d foç eleomoize o eolmeo; eõe elio que ão devem vi om peo que fz deemição dquel difeeç de fe. Exie poo um eeidde de omliz o oeio empegue, e o modo de deemição do âgulo de difeeç de fe. Muel Vz Guede, 2004

4 4 Ligçõe e Efmeo Exie, mém, eeidde de e oheimeo d impoâi d ifomção oid difeeç de fe ee eõe do pimáio e do eudáio de um fomdo, o o de e pou eelee o plelo ee doi fomdoe ifáio. Se eõe eudái do fomdoe ifáio olo em plelo ão eão em fe, eão o momeo em que e eelee o plelo pli-e o iuio eudáio um eão igul à difeeç foil d eão eudái de d fomdo que pode e um mpliude ufiiee p povo iulção de um oee elevd mlh fomd pelo eolmeo eudáio do doi fomdoe. pgem de oee eléi elevd o oduoe d oi, p lém de queimeo, povo o peimeo de foç meâi ee epi d oi. E foç meâi podem e um vlo l que ue defomção d epi (omlmee iule), ou memo u ou olpo meâio d oi. 2. Defiiçõe Pee eeidde de omlizção o eudo do polem d difeeç de fe ee eão do eudáio e eão do pimáio de um fomdo ifáio, egue-e o que é eomeddo om d omião Eleoéi Ieiol EI de 1993, u pe 1. um fomdo ifáio o eolmeo que eee eegi iv de um foe de eegi eléi oiui o eolmeo pimáio. O eolmeo eudáio foee eegi iv um g eléi. omo e vê, e defiição d em ve om o vlo d eão, podedo o fomdo e elevdo ou ixdo d eão, ofome o eolmeo pimáio é plid um eão ifeio ou upeio à eão do eolmeo eudáio. oe-e que pode hve um eeio eolmeo, om um poêi omil omlmee ifeio à do eolmeo eudáio que é hmdo: eolmeo eiáio. P d oi de um eolmeo é poível eiz depedêi do eido d foç eleomoiz iduzid elivmee o fluxo mgéio iduo polidde d oi vé de um e ou vé de um poo (mio poeil) um do emii d oi. Diz-e que doi emii, d um d u oi, ão homólogo qudo iveem memo polidde (qudo eiveem igulmee iudo elivmee o eido poiivo de d eolmeo). ligção d ê oi de um eolmeo pode e fei em eel, em iâgulo e em zigue-zgue. Deivd d ligção em iâgulo exie um ligção ligção em V ou em iâgulo eo. ligção em eel Y, y ligção de um eolmeo ifáio em que d um d oi de fe em uido um poo omum (o poo euo) o emii homólogo, equo que o ouo emii eão ligdo o emii de lih. Muel Vz Guede, 2004

5 Ligçõe e Efmeo 5 Ligção em iâgulo D, d ligção de um eolmeo ifáio em que d um d oi de fe em um do eu emii ligdo o emil ão homólogo de ou oi (eão ligd em éie fomdo um iuio fehdo). Ligção em iâgulo eo ou em V ligção de um eolmeo ifáio em que oi de fe eão oid em éie em feh um ó do iâgulo (fomdo um iuio eo). ligção em zigue-zgue Z, z ligção de um eolmeo ifáio em que d um d oi de fe em du pe om foç eleomoize efd ee i (omlmee 0 ; 2π/3 d), e eão ligd um poo omum (euo). difeee ligçõe eão epeed po ímolo Y, D, Z om le miúul p o eolmeo de l eão, e le miúul y, d, z p o eolmeo de ix eão. Se o poo euo de um ligção em eel ou de um ligção em zigue-zgue fo eível do exeio (vé de um emil pópio) ideifição eá fei om o ímolo,, fido Y (y) ou Z (z). O difeee ímolo efeee à ligção de um fomdo ifáio ão odo po odem deeee d epeiv eão omil (eguido do ídie hoáio). Dy 8. P um uo-fomdo ligção do eolmeo deig-e po uo ou po Y. Pode-e go defii o devio gul de um eolmeo ifáio. Devio gul de um eolmeo ifáio é o efmeo em o ee o foe epeeivo d eõe imple (ei ou fiíi) do eolmeo de mi ix eão e do eolmeo de mi l eão, qudo um iem ifáio dieo de eõe eá plido o eolmeo de mi l eão. O fo d eão plid o eolmeo de mi l eão é omdo omo efeêi. O eido de oção do digm foil é o dieo (ou oáio o movimeo do poeio do elógio) ddo equêi. eõe imple ão fiíi qudo o eolmeo eá ligdo em iâgulo (D; d), e poo pe e pode deeh eel fiíi de eõe imple o ieio d epeeção do iâgulo el de eõe ompo; oe que e omp eõe imple fe () já pode deemi o devio gul; O âgulo de efmeo oepodee o devio gul é epeedo pelo ídie hoáio ho idid po um elógio de poeio em que há oepodêi ee o poeio mio e eão imple do eolmeo de l eão idido h, e ee o poeio meo e o fo d eão imple d ix eão o eolmeo d fe oepodee; o oe que diâi gul ee doi lgimo do elógio é de 30 (π/6 d.), e im, po exemplo, um efmeo gul de 150 oepode 150/30 = 5 h; Muel Vz Guede, 2004

6 6 Ligçõe e Efmeo o pogeão eee d ho idi um umeo do âgulo de efmeo em o. ededo que eel de eõe imple do eolmeo de mi l eão oiui oigem do efmeo om eão imple o eolmeo de mi ix eão, e epee o devi gul 0 (zeo), o devio gul d eão imple do eolmeo de ix eão epee o ídie hoáio do fomdo epeeção do ídie hoáio é fei pelo lgimo epeeivo d ho oepodee o devio gul dividido po 30, ou po um epeeção equemái do modo de um elógio om o poeio poição do foe d eõe oided defiição de ídie hoáio. U U U U U U Dy 5 5 Pee e defiiçõe e oveçõe o-e muio impoe o méodo de deemição do ídie hoáio de um fomdo ifáio. 1º ) fz-e epeeção do fomdoe egudo fom omlizd o deeho d ligção deve e feio om o eolmeo de l eão em im e o eolmeo de ix eão em ixo; idido-e o eido d foç eleomoize iduzid vé d oveção dopd (ol ou e). 2º) pode-e imedimee eeve o ímolo de ligção do eolmeo: Yd? 3º) deeh-e eel de eõe do eolmeo de l eão (ee o el): Fi, im defiido um eido p o foe epeeivo d foç eleomoize do eolmeo de mi l eão; Muel Vz Guede, 2004

7 Ligçõe e Efmeo 7 4º) p oui eel de eõe imple do eolmeo eudáio ede-e o eido d foç eleomoize iduzid o eudáio e idid pel oveção dopd ( ol ou e): ( ) = ou eão ompo de p em o memo eido que eão de p o euo omo ee o ligção do eolmeo é em iâgulo vi-e oui o iâgulo d eõe que peem o emii (,, ) e, pi dele, eel de eõe imple. Fz-e eguie álie: eão ee o emii e em o memo eido que eão ee o emil e o euo o eolmeo de mi l eão (eolmeo de efeêi). Pode-e omph ee ioíio om ei d fómul: ( ) =. M, om ee pimei álie ão fi defiido e o fo eá à diei ou à equed do fo. pe fi eizdo que o véie do iâgulo eá em im e o véie eá em ixo (fe o digm do eolmeo de efeêi) To-e eeáio oiu álie: ( ) = ( ) = ou eão ompo de p em o memo eido que eão de p o euo Fz-e eguie álie: eão ee o emii e em o memo eido que eão ee o emil e o euo o eolmeo de mi l eão (eolmeo de efeêi). Pode-e omph ee ioíio om ei d fómul: ( ) =. Pode-e já veifi que o fo em fil poição d equed e fom-e-á o iâgulo equiláeo d eõe ompo o eolmeo de mi ix eão. Já e podi olui oe poição do fo d eão imple fe, que ei um poição fzedo um âgulo em o de 330, que oepode o ídie hoáio 11. M pode-e omple álie fei (que eeimee em de Muel Vz Guede, 2004

8 8 Ligçõe e Efmeo pemii feh egulmee o iâgulo de eõe). ( ) = ( ) = ou ( ) = eão ompo de p em o memo eido que eão de p o euo Fz-e eguie álie: eão ee o emii e em o memo eido que eão ee o emil e o euo o eolmeo de mi l eão (eolmeo de efeêi). Pode-e omph ee ioíio om ei d fómul: ( ) =. oe-e que o poo euo d eel de eõe imple o eolmeo de ix eão ão oiide om o poo euo do eolmeo de l. Deve-e io o deeho e pe um eoço u que omph o ioíio, expeo el om fómul, p eeleimeo d dieção e o eido do fo U. u Um epeeção mi oe ei vé d figu deemi-e que o âgulo ee o foe U e é de 330 em o. 5º) pode-e go pee o euldo fil, l omo devei figu um pl de eíi: 5.) ímolo de ligção 5.) epeeção do elógio Yd 11 u 11 Muel Vz Guede, 2004

9 Ligçõe e Efmeo 9 Pode-e-i uiliz um ouo exemplo: um fomdo ifáio ixdo eel-eel om o euo do eolmeo de l eão eível. deemição do ídie hoáio eá fei figu eguie. Yy? ( ) = u u ( ) = ( ) = u 6 Yy? Yy 6 ee o ( do mi imple) mio difiuldde ev em p do digm d ligçõe do fomdo hoizol p epeeção veil (impo pel om). Seguido dieção d eão, e omphdo om ei d fómul d el, logo pimei álie ( ) = ( ) e deev que o devio gul e de 180. O eo d álie eve pe p ofim o euldo. o o de o eolmeo eudáio e ligdo em zigue-zgue, há que e peee defiição de ligção em zigue-zgue de um eolmeo ifáio eão imple o eolmeo é difeeç d eão o eolmeo pele que eão peoido po fluxo mgéio efdo de 0 (2π/3 d) (po io foç eleomoize ged em d um do eolmeo pele que ompõe um ligção ee o euo e o emil eão efd de 0 ). Yz? ( ) = ( ) + ( ) ( ) = ( ) + ( ) ( ) = ( ) + ( ) u 1 Yz 1 Muel Vz Guede, 2004

10 10 Ligçõe e Efmeo Tmém ee o ão é eeáio efeu álie omple p deemi o vlo do ídie hoáio. o eo, álie omple pemie veifi oeção do ioíio efeudo vé d imei do digm foil fil. u u u Exeíio: oelh-e epei deemição do ídie hoáio p qulque um d ligçõe peed figu d pági 3 do pomeo [ 1], ededo à leção d om de epeeção peed ee exo. Um eo poível deemição do devio gul do eolmeo de ix eão do fomdo oie em o o ídie ididoe d fe equo o iem de eõe ifáio é iméio dieo, o iem de eõe eudáio ão oiide om e odem de ueão de fe. Dd? Dd 8 Dd o Dd 4 M ee eo pemie veifi que ligçõe om ídie hoáio que difim de 0 ((2π/3 d) ou (4 h)) ão eduívei um à ou po me pemução iul d deigçõe d fe. Io lev à defiição de gupo de ligçõe. Gupo de ligçõe ojuo de ligçõe do eolmeo de um fomdo ifáio om o memo devio gul ou om devio gule eduívei Gupo I 0, 4, 8 Gupo II 6, 10, 2 Gupo III 1, 5 Gupo IV 7, 11 oe que um memo gupo o ídie hoáio difeem de 4 (0 ; 2π/3 d) ou 8 (240 ; 4π/3 d), o que oepode o âgulo de fe de um iem ifáio. o o piul do gupo III e do gupo IV, iveão d odem de ueão de fe pemie p de um gupo p ouo: Muel Vz Guede, 2004

11 Ligçõe e Efmeo 11 I II Dy 5 Dy 11 ledo odem de ligção de fe o fomdo (Dy 11) o eolmeo de mio eão o om e o eolmeo de mi ix eão o om veifi-e que o fomdo p e um ídie hoáio 5 e, poo, eõe o eudáio do fomdoe e eão em fe. II' S T Po io om Pougue P 443 oelh uilizção de fomdoe ifáio de diiuição imeo em óleo om eão pimái igul 30 kv om ligçõe de ídie hoáio 5 ou 11 (gupo III e IV). 3. Um plição: plelo de fomdoe ifáio O oheimeo do ídie hoáio em plição ligção em plelo de fomdoe ifáio. P e pode efeu o plelo ee doi fomdoe ifáio é eeáio que e veifiquem eguie odiçõe: Igui eõe omii do eolmeo pimáio; Igui eõe omii o eolmeo eudáio; oe que e iguldde de eõe é em módulo e em fe! Igui eõe de uo-iuio. Muel Vz Guede, 2004

12 Ligçõe e Efmeo iução idel devem e igui qued óhmi e qued iduiv omii (igui foe d eõe de uo-iuio). Seão deve veifi-e iguldde em módulo d eõe de uo iuio. M, omo, p mem odem de ueão de fe o eolmeo pimáio eõe o eolmeo eudáio êm um efmeo elivmee à eão do pimáio, que depede d ligção d oi dee eolmeo, o-e eeáio uiliz ifomção oid o ídie hoáio p e pode efeu um plelo de fomdoe ifáio om eguç. ededo que p od ligçõe poívei foi poível veifi que há quo gupo de ligçõe e que d gupo o fomdoe peem ídie hoáio que ão eduívei, é poível eelee, e juifi, eguie eg p efeu o plelo de fomdoe ifáio. 1) é poível o plelo de doi fomdoe ifáio om o memo ídie hoáio; 2) e o doi fomdoe ifáio êm ídie hoáio peeee o memo gupo, de um do ldo ligm-e o emii om mem deigção, equo que o ouo ldo e fz ligção pemudo deigçõe do emii lig (de fom que e ov ligção eh o memo ídie hoáio que o ouo fomdo). ST ST gupo I gupo II gupo III gupo IV 3) pode-e efeu o plelo ee doi fomdoe, peeee um o gupo III e o ouo o gupo IV, dede que e poed um iveão d odem de ueão de fe o doi ldo de um do fomdoe de fom que e ov ligção eh o memo ídie hoáio que o ouo fomdo. ST ST ST ST Muel Vz Guede, 2004

13 Ligçõe e Efmeo 13 P lém do fomdoe ifáio om ídie hoáio do gupo III e IV ão é poível eelee o plelo ee fomdoe de gupo de ligção difeee. iliogfi [ 1] lo o vlho; Tfomdoe, EFEUP, 1983 [MIT 1] MIT Eleil Egieeig Sff; Mgei iui d Tfome, The MIT Pe, 1943 [EI_60076] omião Eleoéi Ieiol; Tfomeu de Puie; Powe Tfome, 1993 [P 443} om Pougue; Tfomdoe Tifáio de Diiuição eíi piipi, 1970 [JSP 1] S.. Sig,.. Fkli; JSP Tfome ook, ewe uewoh Muel Vz Guede, 2004