3 Motor CC com Chopper

3 Motor CC com Chopper Cp. 3 Motor CC com Chopper Introdução Tecnologi de Choppers Qudrntes de Operção Chvemento d Operção em 4Q Modelo do Conversor Chopper Brrmento CC Topologis do brrmento CC Análise de Regime Permnente Análise de Regime Permnente Instntâneo Operção em Mlh Fechd com Controle de Velocidde Mlh de Corrente do Chopper Mlh de Corrente PWM Mlh de Corrente por Histerese Implementção d Mlh de Corrente Modelo do Controldor de Corrente Projeto do Controldor de Corrente Projeto do Controldor de Velocidde Exemplo de Controle por Simétrico Ótimo Controle de Velocidde 1

Cp. 3 Motor CC com Chopper Efeito Windup Solução Anti-Windup Modelo no Espço de Estdos Servomotor com modelgem no Espço de Estdos Estrtégis Especiis Exemplo de Simulção em 4Q Exemplo de Controle Digitl Bibliogrfi Referêncis d Aul Exercícios Propostos Atividde de trblho Individul 2

3 MOTOR CC ACIONADO POR CHOPPER Cp. 3 Motor CC com Chopper Introdução O cionmento trvés de Chopper é utilizdo qundo fonte de energi é d form em corrente contínu, como o cso ds bteris e retificdores não controldos. A obtenção de tensão CC vriável pr o cionmento em velocidde vriável dos motores CC é trvés do processo de recortr o nível CC ciclicmente. Est é extmente tref relizd pelo conversor designdo como Chopper e ilustrdo seguir. A chve indicd n figur do Chopper é implementd com semicondutores de potênci que operm normlmente em lt frequênci. A frequênci de operção f s é definid em termos dos períodos em que S e bert ou fechd 3

Cp. 3 Motor CC com Chopper + - V f f s v v 0 c S + - Crg A frequênci de operção e o ciclo de trblho ou Duty Cycle é definido como, f s t t Ts t T ON ON s 1 OFF 1 Fig. 3.1 As forms de ond do chopper esquemtizdo n Fig. 3.1 são indicds seguir e o vlor médio ou vlor CC que relmente cionrá o motor CC é obtido por nálise de Fourier d form de ond de síd. (3.1) (3.2) 4

v c t ON t OFF Tensão de controle v 0 T S V S V 0 = Vlor Médio Cp. 3 Motor CC com Chopper V 0 t T ON s V S V S Fig. 3.2 O vlor médio portnto pode ser seleciondo pel rzão cíclic. Est pode ser lcnçd com período t ON fixo e frequênci f S vriável ou frequênci f S fix e t ON (ou t OFF ) vriável. Est últim técnic é conhecid como PWM ( Pulse Width Modultion ) ou Modulção por lrgur de pulso. A principl vntgem d técnic PWM é que frequênci de chvemento é fix, podendo ssim permitir vlir s perds por chvemento. (3.3) 5

Tecnologis de Choppers Cp. 3 Motor CC com Chopper Normlmente Choppers operm em lts frequêncis chegndo dezens de ilohertz, consequentemente s fixs de potêncis são limitds. Em plicções e muito lt potênci frequênci de operção é reduzid. Em lt potênci us-se novmente os tiristores como elementos chve e os Choppers neste cso operm té 400 Hz. Os demis dispositivos semicondutores (BJT, MOSFET e IGBT) operm com potêncis menores, ms dmitem chver dezens de iloherts (ou centens no cso do MOSFET s) No cso de Tiristores necessrimente hverá necessidde de emprego de comutção forçd. No cso dos demis bst um dequção do sinl v c,como sendo corrente de bse nos BJT s ou s tensões de Gte dos IGBT e MOSFET s. 6

Cp. 3 Motor CC com Chopper Qudrntes de Operção Assim como nos retificdores, os Choppers operm em 1, 2 ou 4 qudrntes, permitindo motorizrão e frengem regenertiv em mbos sentidos de rotção dos motores CC. A seguir é ilustrdo um Chopper 4 qudrntes trnsistor. T 1 T 4 D 1 i L V C f f + E - v0= v R T 3 D 3 D 4 T 2 D 2 Fig. 3.3 7

Chvemento d Topologi 4 Qudrntes Cp. 3 Motor CC com Chopper N topologi d Fig. 3.3, pode-se executr diverss forms de chvemento, que podem produzir operção em 1, 2 ou 4 qudrntes e permite ind operção unipolr e bipolr. Usndo-se somente T 1 e T 2 e respectivos diodos, obtém-se configurção de operção em 1 qudrnte. T 1 D 1 i L V C f f + E - v0= v R D 3 T 2 D 2 D 4 Fig. 3.4 8

Cp. 3 Motor CC com Chopper N operção do Chopper d Fig. 3.4, T 1 e T 2 são disprdos simultnemente pr gerr t ON. Pr se obter o período t OFF pode se mnter T 2 ligdo e comutr T 1. Com isso corrente de crg (n indutânci L ) circul pel crg T 2 e D 4. Comutndo-se T 1 e T 2 simultnemente, corrente n indutânci forçri corrente circulr pel crg mis D 3 e D 4.Durnte este período tensão n crg seri invertid. A operção no 3º qudrnte é obtid operndo-se T 3 e T 4, simultâne ou lterndmente como no 1º qudrnte. Em cd situção, frequênci de chvemento e s crcterístics de crg podem produzir correntes contínus ou descontínus. No período de corrente nul dos csos descontínuos, tensão gerd pel fcem prece nos terminis do motor. 9

Modelo do Conversor Chopper Cp. 3 Motor CC com Chopper Pr os propósitos de nálise e projeto do sistem e dos controldores é necessário dedução de um modelo proprido pr este conversor. Tl como no cso do retificdor,o Chopper será modeldo em form de um gnho ssocido um trso de dinâmic com constnte de tempo igul metde do período de chvemento. Dest form tem o modelo do Chopper ddo por. G r ( s) Ts V r f v r s 1 2 cmx sendo v cmx máxim tensão de controle do Chopper. Se o Chopper operr com lt frequênci, o modelo pode ser reduzido um simples gnho r. (3.4) (3.5) 10

Brrmento CC O brrmento CC do Chopper poder ser um bteri ou retificdor, o qul pode ser controldo ou não. Cp. 3 Motor CC com Chopper As bteris são pssíveis de regenerção durnte s frengens ou n ocorrênci de crg mecânics tivs. Os retificdores só são regenertivos n form controld com crgs tivs ou então necessit-se de um retificdor em nti-prlelo operndo com mior que 90º. Em grnde prte o brrmento CC é formdo por ponte diodos que propicim mior ftor de potênci. Neste cso frengem é relizd de form dissiptiv. A seguir são ilustrds est forms de brrmento. 11

Topologis do Brrmento CC Chopper e Crg Fig. 3.5 Cp. 3 Motor CC com Chopper Retificdor Diodos Retificdor Diodos Filtro CC Frengem Dissiptiv Chopper e Crg Fig. 3.6 Retificdor Tiristores Filtro CC 12

Cp. 3 Motor CC com Chopper Análise de regime permnente A exemplo do cso de cionmento com retificdor, nálise de regime permnente é conduzid pr se obter s curvs de torque e velocidde em função d rzão cíclic ( duty cycle ). Est nálise pode ser feit pelos vlores médios ou por nálise do regime permnente instntâneo, o que implic nálise do conteúdo hrmônico ds correntes e tensões. Com bse n expressão (2.18), tem-se: M d V f V f s R R f f mec mec sendo V s tensão do brrmento CC. Se vrir linermente, crcterítisc de torque velocidde result como seguir. (3.6) 13

Com os ddos do motor em nexo, tem-se: Cp. 3 Motor CC com Chopper m d 60 M d_mx 50 P MAX 40 30 20 d_mx 10 mec 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Fig. 3.7 A áre intern d região delimitd pels linhs vermelhs determin região designd Áre de Operção Segur AOS. No cso foi usd limitção elétric do motor, ms deve-se verigur tmbém os limites mecânicos e AOS do conversor e rede elétric. 14

Análise de regime permnente instntâneo Cp. 3 Motor CC com Chopper Deste tipo de nálise é possível verificção de operção nos modos de corrente contínu e descontínu, onde cd cso tem solução prticulr. Este tipo de nálise é de interesse pr se vlir ondulções de torque, eficiênci do motor e do conversor e dimensionmento de componentes eletrônicos do chopper. O equcionmento deste regime permnente é de especil interesse n investigção de operção nos modos de corrente descontínu. O modo de operção em corrente descontínu ocorrerá sempre que o ciclo de trblho lcnçr condição crític: crit T T E T log e 1 e 1 T V s (3.7) 15

Cp. 3 Motor CC com Chopper Operção em Mlh Fechd em Controle de Velocidde O controle de velocidde do MCC com Chopper só necessit de um nálise específic d mlh de corrente. A mlh de velocidde deve ser investigd d mesm form com no cso do retificdor. O digrm d estrutur de controle é semelhnte do retificdor e é ilustrd novmente seguir. Limitdor Corrente 3 i ref _ref PI t - PI i Velocidde 3 Controldor de Corrente v c Lógic Dispro Brrmento CC H c Chopper - - Cmpo v dc + mec Armdur Tco Crg H Fig. 3.8 16

Cp. 3 Motor CC com Chopper MlhdeCorrentedoChopper A mlh de corrente difere dquel do Retificdor pelo modo de operção do Chopper. A possibilidde de operção em lt frequênci permite implementção de do controle d corrente por um cionmento PWM ou por Controldor de Histerese. No primeiro cso, o Chopper tu como fonte de tensão vriável com controle d corrente médi. Neste cso tem-se um frequênci fix de operção e perds de chvemento são conhecids. No segundo é possível o controle instntâneo d corrente já que o Chopper é comutdo por níveis de corrente. Aqui frequênci de operção vriável e pode resultr elevd em determind situções. Em mbos os csos, lógic específic de cd cso deverá fornecer os devidos sinis de comndo pr s chves do Chopper. 17

MlhdeCorrenteemPWM A estrtégi PWM consiste em se obter o dispro ds chves do chopper prtir de um sinl tipo rmp, tl que comprção dest com o sinl de controle determine os intervlos t ON e t OFF. Cp. 3 Motor CC com Chopper T 1 T 2 T 1 T 2 T 1 D 3 T 1 T 2 T 1 D 4 T 1 T 2 T 1 D 3 T 1 T 2 T 1 D 4 v c Sinl de Dispro Chves conduzindo Fig. 3.9 18

Cp. 3 Motor CC com Chopper Mlh de Corrente com Controldor de Histerese O controldor de histerese oper prtir d especificção d lrgur de bnd de histerese 2. Um lógic dequd é cpz de detectr s trnsições de bnd e gerr os sinis de comndo ds chves. T 0 i A i A_REF 2 Fig. 3.10 T ON T OFF 19

Cp. 3 Motor CC com Chopper Implementção d Mlh de Corrente Em mbos os csos, o cionmento do Chopper dependerá de um lógic que ssocie os sinis de controle v c e ds vriáveis controlds i e mec. O sinl ds vriáveis controlds irá determinr o correto cionmento Nos dois csos tmbém, desde que se empreg técnics de controle digitl, o sinl de rmp, bem como s comprções de bnds de histerese são relizds digitlmente. Como em gerl frequênci dos processdores são limitds, um refinmento ds portdors PWM e dos comprdores podem não ser lcnçdo. Em determindos csos, ou o PWM é relizdo externmente ou o comprdor de histerese é implementdo nlogicmente. 20

Cp. 3 Motor CC com Chopper Modelgem do Controldor de Corrente O Chopper do cionmento presentrá um modelo mtemático deduzido de form nálog à do retificdor. Assim o controldor será descrito por um gnho ssocido um trso de tempo mpedo por um sistem de primeir ordem como proximção. G r ( s) T s r s 1 2 onde, T s é o período de chvemento do Chopper. O controldor de corrente constitui-se num mplificdor do erro de corrente e de gnho c que determin tensão de comndo do Chopper. O controldor por histerese por tur instntnemente tmbém é modeldo por este gnho c. Devido à frequênci do Chopper ser elevd, o modelo do controldor de corrente é proximdo por um gnho puro. (3.8) 21

Cp. 3 Motor CC com Chopper Projeto do Controldor de Corrente O projeto do controldor de corrente consiste n investigção do vlor c que estbelece o desempenho de corrente desejdo. D mesm form que no cso do retificdor, mlh de corrente deve ser reconstruíd em um estrutur em csct resultndo n descrição dd por (2.24). Com bse no digrm d Fig. 3.8 e procedendo-se reconstrução d mlh de corrente pr o Chopper, FT de mlh fechd de corrente result como sendo: I I _ ref ( s) ( s) c r 1 Tm s 1 T s 1T s 1 H T s 1 1 2 sendo T 1,2 e 1 ddos por (2.26) e (2.27) respectivmente e, H c éo gnho do sensor de corrente. c c r 1 m (3.9) 22

Cp. 3 Motor CC com Chopper Neste cso o sistem present dois polos e um zero (reis) em mlh bert. Ajustndo-se um lto vlor de c proporcion-se um proximção de um polo em direção do zero e propicindo um respost rápid d corrente o que é desejável neste estrutur. Isto entretnto pode ocsionr elevdos sobresinis de controle devido sturção d ção de controle. Est sturção é devido limitção do sinl de comndo do Chopper, limitção de potênci do conversor e tmbém d energi disponível. Usndo-se um controldor PI como o do cso do retificdor pode-se lcnçr erro zero d corrente de regime. Neste cso o projeto do PI pode ser o mesmo usdo no retificdor. Antes de se prosseguir com mlh de velocidde, deduz-se form resultnte d mlh de corrente. 23

Cp. 3 Motor CC com Chopper Projeto do Controldor de Velocidde O ponto de prtid pr o projeto do controldor de velocidde é o digrm de blocos resultnte pós compensção d corrente e que é mostrdo seguir. Este digrm é semelhnte o do cso do retificdor já estuddo contendo um PI de velocidde. ref T T s s 1 PI Velocidde i _ref I I _ ref H (s) ( s) ( s) i T t m D s 1 mec Fig. 3.11 Se dinâmic do sensor de velocidde (tcogerdor) for de primeir ordem o sistem globl será de 4ª ordem. Aproximndo-se o filtro de velocidde por um gnho, reduz-se um ordem do sistem. O procedimento de projeto qui tmbém é semelhnte o do cso do retificdor. 24

25 Exemplo de projeto com o método de Simétrico Ótimo O exemplo de projeto seguir, que poderi ser plicdo o cso de retificdor, ilustr o uso do método de simétrico ótimo no cálculo do PI, essler(1958), Loron(1994), rishnn(2001), Preitl(1999). A mlh de velocidde nterior, com T H desprezível, é de terceir ordem e pode ser descrit como: 0 1 2 2 3 3 0 _ 1 1 ) ( ) ( s s s s T H s s m ref 1 2 1 3 1 2 1 2 3 1 1 1 3 3 0 T T T H T T H H T m c r c c r c d c r e (3.10) sendo: (3.11) Cp. 3 Motor CC com Chopper

26 Controldor de Velocidde O método do Simétrico Ótimo estbelece um respost em mlh fechd com elevd bnd pssnte e gnho unitário em mplo espectro de frequêncis. Ests condições resultm em rápids resposts trnsitóris com sobresinl minimizdo. Pr o cso do processo em (3.10) condição do método estbelece : Dest form o PI do controldor de velocidde result: 3 1 2 2 2 0 2 1 2 2 2 1 2 3 1 3 2 2 3 2 1 2 1 T H c r c (3.12) (3.13) Cp. 3 Motor CC com Chopper

O Efeito Windup O fto d síd do controldor ser normlmente limitd e lido o fto de que o conversor e fonte de energi são tmbém limitds, o efeito Windup pode ocsionr um síd muito imprópri. Cp. 3 Motor CC com Chopper A eliminção ou tenução do efeito Windup é relizd sobre o termo integrtivo do PI/PID permitindo su tução for do domínio ds sturções do processo. Qundo lgum vriável do processo stur, os integrdores incrementm continumente vriável de controle sem que nenhum efeito é produzido. O efeito Windup é mis pronuncido nos csos onde gnho integrl é elevdo. As soluções pr o efeito Windup são diverss e trtm d eliminção ou tenução do termo integrl. 27

Cp. 3 Motor CC com Chopper Um Solução Anti-Windup Um solução de tenução do efeito Windup é relizd como ilustrdo seguir. O termo integrtivo só integrlmente computdo dentro d fix de Zon-Mort definid n relimentção. Cso o integrdor cresç demsido, relimentção negtiv tende reduzir síd deste bloco. e - T Bloco Sturção Corrente i _ref Fig. 3.12 Bloco Zon-Mort 28

Cp. 3 Motor CC com Chopper Modelgem no Espço de Estdos. O procedimento de controle pode ind utilizr notção do espço de estdos e relizr o controle por relimentção de estdos. Pr isto é necessário inicilmente representr o modelo completo do processo por vriáveis de estdo. Pr o cso dos motores CC s vriáveis de estdos são correntedermdur,velociddeecorrentedecmpo.nosmotores CC de imã permnente não existe corrente de cmpo. Se s vriáveis de corrente e velocidde são filtrds, ests vriáveis filtrds podem constituir novos estdos. O projeto do controldor de estdos pode mis fácil dispondo-se de ferrments numérics como o Mtlb. Neste cso exige-se um corret e precis descrição do processo e seus sensores. 29

Cp. 3 Motor CC com Chopper Servomotor como Espço de Estdos No exemplo seguir um sevormotor é modeldo e relimentdo por um controle de estdos. Pr grntir erro de regime nulo em regime é crescido um controle integrtivo de velocidde. A seguir é ilustrd est propost. ref - 1 T s Conversor u u k c u 0 r - (T r s +1) - k A lei de controle neste cso é obtid por: u c k r x r k mec k i i k i Motor CC Eq. (0.17) sendo k r =k 0 /T e x r é o estdo de correção de velocidde. i (3.14) mec Fig. 3.13 30

Cp. 3 Motor CC com Chopper Estrtégis Especiis de Controle do Motor CC Como estrtégis especiis de controle entende-se o uso de procedimentos de controle com redes neuris e fuzzy. Ests dus técnics tem sido lvo de estudos cdêmicos sem terem um uso extensivo em plicções industriis envolvendo pens tução sobre máquins elétrics. Tmbém são trtds como técnics especiis ssocição de procedimentos clássicos pr se obter um melhor desempenho em determind plicção. Os trblhos relciondos no finl trtm de lgum dests forms especiis de controle em motores CC e são indicds pr complementção do ssunto deste cpítulo. 31

Exemplo de Simulção em 4Q no Simulink O motor é o mesmo do cso de retificdor, porem ciondo em 4Q em Mlh Fechd com controldor proporcionl. O respectivo digrm Simulink e Power System Toolbox é indicdo seguir. Cp. 3 Motor CC com Chopper 99 99 + A - B pulses Universl Bridge Discrete PWM Genertor + - v 0 Torque Crg A+ A- TL m PMDC Mchine vs Tenso Armdur Demux Clock ts Tempo ws Velocidde is Pulses Signl(s) 10 Hw 5 Corrente Armdur Fig. 3.14 32

2.5 Resultdos d Simulção em 4Q no Simulink 2 1.5 1 0.5 Cp. 3 Motor CC com Chopper 50 40 30 20 10-10 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0-20 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 250 200 150 100 50 0-50 -100-150 -200-250 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 Fig. 3.15 33

Exemplo de Projeto e Simulção do Controle Digitl N sequênci é presentdo um procedimento de projeto de um PI digitl e su simulção com o PSB do Simulink. Cp. 3 Motor CC com Chopper No Simulink será exemplificdo o procedimento de simulção com S-Functions, tl que o progrm do controle sej semelhnte o d lingugem C comum muitos dos sistems de controle. De início deve ser obtido um modelo do processo constituído pelo conversor, motor CC e o tco mis seu filtro. O motor e o tco já foi modeldo no cso do retificdor. O Chopper, segundo o exemplo, é limentdo por um fonte CC de ±220V e o bloco gerdor de pulsos do PSB us sinis de controle de 0 ±1. Portnto seu gnho será k r =220. 34

O PI será obtido inicilmente n form contínu e posteriormente digitlizdo. O processo tem então su representção pel Função Trnsferênci: Cp. 3 Motor CC com Chopper G P ( s) L s R Js T s 1 8.74 10 6 s 3 3.493 3 4.87 10 s 3.493 H s 9.28s 47.71s 500 t D r w e 2 t H 0.252s 1.935 O PI procurdo terá representção dd por: G PI ( s) p s s i 35

O lugr d rízes pr um compensdor P é obtido no Mtlb com o comndo rlocus(gp), onde gp é FT do processo em estudo. Not-se que o processo present 2 polos dominntes (elétrico e mecânico). Cp. 3 Motor CC com Chopper Img Axis 200 150 100 50 0-50 -100-150 Root Locus Acrescentndo-se um PI, será incluído um polo n origem e um zero num posição se escolher ssim como o gnho do compensdor -200-500 -400-300 -200-100 0 Rel Axis Fig. 3.16 36

Com uxílio do comndo rltool do Mtlb um PI é encontrdo, tendo loclizção do zero em 18.5 e o gnho de 0.217. O lugr ds rízes resultnte é indicdo seguir. 150 Root Locus Cp. 3 Motor CC com Chopper Img Axis 100 50 0-50 -100 Com o comndo rltool é possível se visulizr o mesmo tempo respost degru em cd condição de especificção do comtroldor. Umvezquerespost trnsitóri é obtid, bst implementr o controldor. -50-40 -30-20 -10 0 10 Rel Axis Fig. 3.17 37

A FT de mlh fechd result em: G MF ( ref 0.689s 12.75 s) 6 4 3 3 8.74 10 s 4.87 10 s 0.253s 2 mec e cuj respost dinâmic é dd por: 2.624s 12.75 Cp. 3 Motor CC com Chopper 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Time (sec) Com o PI estipuldo, respost terá um sobresinl de 5% ocorrendo em 0.55 seg. A simulção cim represent um entrd degru de comndo igul 40 rd/seg e cujo vlor é tingido pós o tempo de 0.9 seg. Fig. 3.18 38

Modelo Simulink com PSB e S-Function O respectivo digrm Simulink usndo o PSB e rotin de controle digitl implementdo n S-Function é indicdo seguir. Cp. 3 Motor CC com Chopper Motor CC cxom Chopper e rotin de controle Digitl rodndo em um S-Function Signl(s) Pulses PWM Genertor 99 + - pulses Clock A B Universl Bridge S-Function mcc_pi ts Tempo V Medids MCC Independente Demux -- Velocidde ws is Corrente Armdur Fig. 3.19 Neste exemplo, S-Function recebe dus entrds, ms process somente velocidde. A informção de corrente pode ser usd pr o controle de mlh de corrente ou pens limitção. 39

S-Function Digitl do Controldor PI Cp. 3 Motor CC com Chopper % Arquivo pr execução de bloco de controle PI digitl % no exemplo de Motor CC ciondo com Chopper do rquivo pmdc6c.m % % O modo discreto d rotin e definido no FLAG 4 % function [sys, x0] = mcc_pi(t,x,u,flg,wdes) globl pw iw w0 uw0 T0 % % flg == 0 vli condicoes iniciis % flg == 1 retorn derivds continus d S-Function % flg == 2 retorn derivds discrets d S-Function % flg == 3 retorn vetor de sid % flg == 4 retorn tempo do proximo psso discreto % % sizes(1) == nro estdos cont % sizes(2) == nro estdos discr % sizes(3) == nro sids % sizes(4) == nro entrds % sizes(5) == nro rizes descontinus % sizes(6) == loop lgebrico 40

Cp. 3 Motor CC com Chopper if (flg == 0) % condições iniciis sys=[011200]; x0=[0]; w0=0; uw0=0; elseif (flg == 2) ew=wdes-u(1); uw=uw0+pw*ew+iw*w0; uw0=uw; w0=ew; % Síds sys=[uw]; elseif (flg == 3) sys=x(1); elseif flg == 4 % Retorn próximo psso discreto ns = t/t0; sys = (1 + floor(ns + 1e-13*(1+ns)))*T0; end 41

Resultdo d Simulção (Velocidde) A seguir é indicd respost d FT de mlh fechd com o comndo step do Mtlb e respost do Simulink reltivo o digrm nterior. (pmdc6.mdl com mcc_pi.m) Cp. 3 Motor CC com Chopper Amplitude 45 40 35 30 25 20 15 Step Response 10 5 Fig. 3.20 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Time (sec) 42

Resultdo d Simulção (Corrente) A seguir é indicd o comportmento d corrente de rmdur pr mesm simulção. Pr o vlor de referênci usdo, corrente não tinge o limite de 20A imposto. Cp. 3 Motor CC com Chopper 10 8 6 4 2 0-2 Fig. 3.21 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 43

Cp. 3 Motor CC com Chopper Simulção com Mlh de Controle de Corrente e Velocidde No cso seguir form superposts s mlhs de velocidde à de corrente com controldores tipo PI. Neste cso os dois controldores form obtidos n form discret prtir discretizção dos subprocessos elétricos e mecânico com T 0 =1ms. I V I V ( s) ( s) ( z) ( z) 1 Tm s 1 T s 1T s 1 1 0.7098s 1.016 0.003525s z 0.1959z 2 2 1.944z 2 0.2009s 1 0.1956 0.9446 I I ( s) ( s) mec mec ( z) ( z) B t t T s 1 m 11.69 0.6985s 1 0.01673 z 0.9986 Contínuo Discreto 44

Simulção com Mlh de Controle de Corrente e Velocidde Cp. 3 Motor CC com Chopper Os controldores form determindos com uxílio do Mtlb em mbiente discreto. A mlh de corrente foi estipuld ser muito mis rápid que de velocidde e form usdos os mesmos ddos do exemplo com o cso de retificdor. Como resultdo,obteve-se: G ci G c ( z) ( z) 1.63z 1.405 z 1 0.526z 0.5239 z 1 PI d mlh de corrente PI d mlh de velocidde [Simulção com pmdc6c.mdl e mcc_pic.m] 45

Resultdo simulção com Mlh de Controle de Corrente e Velocidde Cp. 3 Motor CC com Chopper 35 30 25 Corrente limitd com PI 20 15 10 5 0-5 0 0.5 1 1.5 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Velocidde com PI Fig. 3.22 0 0 0.5 1 1.5 46

Cp. 3 Motor CC com Chopper Simulção com Mlh de Controle com Histerese e PI de Velocidde Neste cso foi usdo o mesmo controldor de velocidde do cso nterior, porém com controldor por Histerese n mlh de corrente. Nest mlh dotou-se um mostrgem d corrente com 10s e bnd de histerese de 100mA executd em um S-Function digitl. Form relizds dus simulções, sendo um com referênci de 20 rd/s e outr de 75 rd/s. No primeiro cso, corrente de referênci fic bixo do limite de 20A imposto. Já no segundo cso, corrente de referênci extrpol o limite que é supervisiondo n mlh de corrente. A seguir são ilustrdos os resultdos d corrente e d velocidde durnte simulção. [pmdc6d.mdl com mcc_piw.m e mcc_histc.m] 47

25 Resultdo d simulção com Mlh de Controle com Histerese e PI de Velocidde 20 Fig. 3.23 15 Cp. 3 Motor CC com Chopper 10 5 0-5 90 80 70 60 50 40 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 30 20 10 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 48

Bibliogrfi Complementr 1 F.L. Luo, DSP-Bsed Tension Control nd Dt Acquisition for Pper Mchine Rewinding Roll Drive, IEEE Industry Applictions Soc. Annul Meeting, New Orlens-LA, USA, 05-09/Oct/97, pp. 892-899. Cp. 3 Motor CC com Chopper 2 J. Zhou, Y. Wng, R. Zhou, Globl Speed Control of Seprtely DC Motor, IEEE Power Engineering Soc. Winter Meeting 2001, v. 3, 28/Jn/01, 1425-1430. 3 J-J. Jing, Optiml Feedbck Control of Direct-Current Motors, IEEE Trns. on Industril Electronics, v. 37, n.4, Aug/90, pp. 269-274. 4 L.A. Dessint, B.J. Hebert, H. Le-Huy, G. Cvuoti, A DSP-Bsed Adptive Controller for Smooth Positioning System, IEEE Trns. On Industril Electronics, v. 37, n. 5, Oct/90, 372-377. 5 M. Numović, M. Stojić, Velocity Estimtion in Digitl Controlled DC Servo Drives, Proc. 24th Annul Conf. of IEEE Industril Electronics Soc., IECON 98, v.3, 31- Aug/04-Sep/98, 1505-1508. 49

6 P. P. Acrnley, J.. Al-Tyie, Estimtion of Speed nd Armture Temperture in Brusched DC Drive Using teh Extended lmn Filter, IEE Proc. Power Applictions, v. 144, n. 1, Jn/97, pp. 13-20 7 S. Vhsure, T. rishnn, Fst Response Digitl Speed nd Current Regultors for Thyristor Fed Reversible Regenertive DC Motor Drives, Proc. Of the Int. Conf. On Power Electronics nd Energy Systems for Industril Growth, v. 2, 08-11/Jn/96, 764-769. Cp. 3 Motor CC com Chopper 8 S.-J. Hung, M.-T. Yn, The Adptive Control for Retrofit Trditionl Milling Mchine, IEEE Trns. On Industry Applictions, v. 32, n.4, Jul-Aug/96, 802-809. 50

Cp. 3 Motor CC com Chopper Referêncis d Aul essler, C. (1958) Ds Symmetrische Optimum, Regelungstechnik, n.6,pp. 395-400. Loron, L. (1984) Tunning PID Controllers by Non-Symmetric Optimum, Automtic, vol. 33, n. 1, 103-107. rishnn, R. (2001) Electric Motor Drives, Modeling, Anlysis nd Control, Prentice Hll. Preitl, S., Precup, R-D., An extension of tuning reltions fter symmetricl optimum method for PI nd PID controllers, Automtic 35 (1999), 1731-1736. 51

Exercícios 1 Execute um simulção de prtid do motor CC do exemplo com um Chopper de 1Q com MOSFET s. 2 Troque o Chopper do item 1 por um Chopper 4Q. Cp. 3 Motor CC com Chopper 3 Relize no item nterior um simulção de controle proporcionl de velocidde, sendo o sensor de velocidde um gnho igul 0.1Vs/rd. e limitndo corrente em 20 A. 4 - Obtenh o modelo de estdo do exemplo de controle ilustrdo n Fig. 3.8 com os ddos delinedos nos tópicos subsequentes (incluindo os controldores de corrente e velocidde). 5 Use o modelo de processo do item nterior e projete um controle de estdos que presente um dinâmic semelhnte àquel do item nterior. 52

6 Considere n Fig 3.13 o vetor de estdo como sendo i, mec, u e x r. Obtenh representção de estdo do processo tl como: x ( t) Ax( t) B u ( t) B B m ( t) u c ref L L Cp. 3 Motor CC com Chopper 7 Substitu (3.14) no modelo do Ex. 6 e indique representção finl do controle. 53

Cp. 3 Motor CC com Chopper 54