T. A. P. Beneteli, D. R. R. Penido, Senior Member, IEEE and L. R. Araujo, Senior Member, IEEE

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1 EEE LATN AMERCA TRANSACTONS, OL. 4, NO., DECEMBER A Method to due the Negtive Sequene Current in Eletril Equipents T. A. P. Beneteli, D. R. R. Penido, Senior Meer, EEE nd L. R. Arujo, Senior Meer, EEE Astrt A ultiphse optil power flow ethod for liiting unlnes of urrents in equipents using retive openstion is proposed in this pper. The equipent odeling is sed on urrent injetion ethod in retngulr oordintes. The ethod ws ipleented nd the proposed oputtionl tool ws developed with Mtl nd Lingo softwres. This douent presents the thetil odels of eletril oponents, opertive onstrints nd soe ojetive funtions. Soe ses re presented to show the effiieny of the proposed ethod. Keywords urrent unlne, distriution systes, ultiphse optil power flow. A. NTRODUÇÃO TUALMENTE ve sendo desenvolvidos diversos étodos de nálise de sistes elétrios (SD) de distriuição. Dentre os prinipis otivos deste interesse estão us pels redes inteligentes, e oo o uento d penetrção d gerção distriuíd (GD) [-[5. As GDs pode ser onetds de diferentes fors no siste de distriuição, oo diretente e suestções, nos lientdores de édi tensão ou n i tensão. O uento signifitivo d gerção distriuíd ipt onsidervelente no oportento e ns ondições opertivs dos sistes de distriuição. Outro ponto ser destdo é preoupção resente, tnto por prte dos onsuidores, qunto por prte dos gentes forneedores, o qulidde d energi elétri. Entre os índies de qulidde d energi elétri, o desequilírio de tensões e o de orrente fornee u inditivo sore ondição opertiv dos equipentos onetdos o siste elétrio, priniplente no que se refere à situção dos equipentos de onversão eletroeâni (gerdores e otores). Sendo u ds prinipis preoupções redução d vid útil destes equipentos [6. Tnto os desequilírios de tensão oo os desequilírios de orrente estão ouente ssoidos às rterístis do siste elétrio de distriuição, oo o deslnço de rg, eistêni de ris e/ou rgs onofásis e ifásis, lé ds novs tenologis de gerção que perite gerção onofási (por eeplo, éluls fotovoltis e dispositivos de eletrôni de potêni). Estes desequilírios pode ser uentdos devido distúrios e nolis no siste e equipentos utilizdos, oo ertur de fusíveis ou defeitos e equipentos, onde nestes sos, uits vezes T. A. P. Beneteli, Universidde Federl de Juiz de For (UFJF), Juiz de For, Mins Geris, Brsil, ttinn.eneteli@engenhri.ufjf.r D. R. R. Penido, Universidde Federl de Juiz de For (UFJF), Juiz de For, Mins Geris, Brsil, deor.rosn@ufjf.edu.r. L. R. Arujo, Universidde Federl de Juiz de For (UFJF), Juiz de For, Mins Geris, Brsil, lendro.rujo@ufjf.edu.r. não há tução d proteção. Entre s onsequênis do desequilírio de orrente oserv-se degrdção d potêni útil disponiilizd nos proessos de onversão eletroeâni, devido priniplente o uento signifitivo ds perds elétris, o que pode levr operção indequd dos equipentos e, e ondições de desequilírios de orrente entudos, té destruição desses equipentos. Entre os equipentos is fetdos pelo desequilírio de orrente dest-se os otores de indução e s áquins sínrons, plente epregdos nos sistes elétrios [7. Devido à presenç de desequilírios de orrente, esses equipentos pode ser suetidos u uento signifitivo d tepertur, ds virções e ruídos, ds orrentes de Fouult e ds perds por histerese, lé d diinuição d efiiêni, do desepenho e redução d vid útil desses equipentos [8-[9. Diversos utores ordr o prole do desequilírio de tensão [-[4, s eiste pouos trlhos que nlis os efeitos usdos pelos desequilírios de orrente e oo reduzi-los [5-[7. Alé disto, diferenteente do desequilírio de tensão, s nors nionis e internionis não define de for diret os liites pr o desequilírio de orrente, deindo, prinípio, ritério dos frintes de equipentos ess definição. Not-se pelos trlhos pulidos que o liite áio de desequilírio de orrente usulente ditido e sistes elétrios é % e relção orrente noinl do equipento e estudo, s e lguns equipentos esse liite pode ser e enor [7. O presente trlho propõe u étodo sedo e fluo de potêni ótio (FPO) trifásio pz de liitr o índie de desequilírio de orrente nos equipentos do siste de distriuição trvés de opensção retiv, relizd trvés d inserção de nos de pitores ns rrs terinis ds áquins elétris. O trlho possui seguinte estrutur: n seção são presentdos os odelos de equipentos utilizdos, o étodo proposto é presentdo n seção, os resultdos otidos n seção e, por fi, s onlusões n seção.. MODELOS DE EQUPAMENTOS Os odelos de equipentos deste trlho for sedos nos presentdos e [8-[9. As equções trifásis de ontriuições de injeções de orrentes dos equipentos são esrits e oordends retngulres, onde s vriáveis são: prtes reis e igináris ds tensões nodis ( e ) e orrentes ( e ); injeções de potênis tiv e retiv (P e Q) e vriáveis proprids deorrentes de dispositivos de ontrole. Devido às restrições de espço pens s equções reltivs à fse de d eleento odeldo serão presentds.

2 47 EEE LATN AMERCA TRANSACTONS, OL. 4, NO., DECEMBER 6 A. Eleentos RLC São oponentes fordos por resistores, indutores ou pitores. N Fig. é presentdo u eleento RLC onetdo entre os nós e n fse do siste de distriuição. As equções de injeção de orrentes são presentds no onjunto de equções () (4). Figur. Eleento RLC., = G,,,, (), = B,,,, (), = G,,,, (3), = B,,,, (4) Onde é tensão fse-terr no nó orrespondente; os suíndies e indi prte rel e iginári de u grndez; os suíndies e indi os nós de oneão de e pr; B represent suseptâni e G ondutâni do eleento RLC. B. Alientdores de Distriuição Os lientdores de distriuição são odeldos trvés dos ddos de resistêni e retâni, onfore presentdo ns equções (5) (8).,,, G = G = B,, =,,,,, =,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, G G,,,,,,,,,,,, Onde: Os eleentos G e B são s ondutânis e suseptânis própris e G y e B y são s ondutânis e suseptânis útus., y {,, } (5) (6) (7) (8) rgs o o intuito de possiilitr representr os efeitos d vrição ds tensões. No odelo eponenil s potêni tiv e retiv são funções não lineres e relção vrições de tensão. As equções reltivs às rgs são presentds de (9) ()., =,5 [( ) + (,, ) ( ) ( ) ( ) ( ), dp,, +,,, =,5 [( ) + (,, ) ( ) ( ) ( ) ( ),, dp +,,,5 = ( ) + ( ), [,,,, ( ) + ( ) ( ) ( ), dp,, +,,, =,5 [( ) + (,, ) ( ) ( ) ( ) ( ),, dp +,, (9) () () () Onde: é tensão noinl do eleento; é o epoente reltivo o tipo de rg onsiderdo; dp e represent potêni tiv e potêni retiv, s edids entre os dois nós do siste pr qul o eleento rg foi espeifido. D. Máquins Elétris As áquins elétris for representds onfore Fig., onde G, G e G 3 são os eleentos gerdores que opõe u áquin trifási. g + jg g + jg g + jg 3 Figur. Modelo utilizdo de áquin elétri. A se d odelge foi relizd trvés de equções que represent s ontriuições de injeção de orrente nos nós e que os eleentos gerdores enontr-se onetdos, onfore presentdo pelo onjunto de equções (3) (6) j j j C. Crgs Adotou-se o odelo eponenil pr representção ds, = g (3)

3 APARECDA PERERA BENETEL et l.: A METHOD 47, = g (4) = g (5) = g (6), +, + Onde g indi orrente injetd pelo eleento no nó de oneão; o soreíndie indi o eleento gerdor que está sendo representdo e vri de n, onde n é o núero de eleentos gerdores do siste nlisdo. Juntente o s equções ásis, pode ser inluíds equções diionis que perite representr lgus restrições de operção d áquin oo o liite de potêni gerd ou ontroles oo, por eeplo, regulção de tensão onfore presentd ns equções (7) e (8)., Δesp = (7),, Δesp = (8) Sendo é tensão espeifid e u deterindo nó do siste.. LMTAÇÃO DO DESEQULÍBRO DE CORRENTE A. Forulção Nest seção present-se o étodo proposto pr liitção de índie de desequilírio de orrente (MLDC) e equipentos. Bsedo no étodo de injeção de orrentes e oordends retngulres, o MLDC onsiste e u FPO trifásio no qul liitção do desequilírio de orrente é relizd trvés d inserção de nos de pitores ns rrs terinis ds áquins elétris. Deve-se oservr que opensção retiv pode ser, inlusive, desequilird. O prole de otiizção proposto é epresso pels equções (9) (3). n in Y = s.. (,, Pq, Q q, Y ) = (,, P, Q, Y ) = q in Y q (9) () () Y () FDC FDC (3) A função ojetivo (9) é definid oo o sotório ds ditânis dos pitores sere onetdos e d u dos nós terinis ds áquins elétris e que se desej liitr o desequilírio de orrente. Co est forulção liit-se s orrentes de desequilírio reduzindo utilizção d opensção retiv. Assi Y represent ditâni do pitor e n represent o núero áio de opensções retivs que pode ser onetds o siste. O onjunto de equções () represent s equções de fluo de potêni esrits e oordends retngulres pr d nó, onsiderndo ontriuição de todos os equipentos do siste de distriuição, onfore presentdo n seção. Sendo e s prtes rel e iginári ds tensões nodis, P q e Q q s potênis tivs e retivs ds áquins onetds o siste e Y opensção retiv ser lod no siste. A equção () liit tods s tensões entre vlores ínios e áios. A equção () define os liites possíveis de injeção de opensção retiv no siste por d fonte de retivo. O liite inferior zero indi que deterind fonte pode não ser lod. A equção (3) restringe o desequilírio de orrente. O étodo us liitr os índies de desequilírio de orrente ns oneões terinis de equipentos elétrios previente seleiondos. Ests liitções são reoendds usulente pelos forneedores de equipentos [7. Algus desss reoendções define que porentge de orrente de sequêni negtiv, e oprção o orrente noinl d áquin elétri, dev ser liitd fi de grntir que o desequilírio de orrente perneç e níveis não prejudiiis os equipentos. Dest for foi dotdo o proediento de liitr os índies de desequilírio de orrente trvés d liitção d porentge de orrente de sequêni negtiv, que pode ser deterind trvés d equção (4), e relção à orrente noinl d áquin, onfore equção (5). ( + + ) neg = 3 (4) neg FDC = no (5) Onde neg é orrente de sequêni negtiv e no é orrente noinl no equipento e que o desequilírio de orrente será liitdo; é o ultiplidor d trnsford de Fortesue e equivle ; FDC é o ftor de desequilírio de orrente. B. Algorito de Solução O étodo desenvolvido pr soluionr o prole de otiizção presentdo pels equções (9) (3) utiliz os progrs oputionis Mtl e Lingo. O prieiro é utilizdo n leitur dos ddos do siste e definição ds equções de injeção de orrente pr d u dos nós. Já o segundo é utilizdo pr otiizção do siste e regie pernente, deterinndo s tensões e d u dos nós do siste, ssi oo potêni gerd por d u ds áquins elétris, otiizndo inserção de nos de pitores e liitndo os índies de desequilírio de orrente. O fluogr do étodo proposto é presentdo n Fig. 3.. RESULTADOS Nest seção serão presentdos estudos relizdos o o étodo proposto. Os sistes testes utilizdos enontr-se surizdos n Tel. E todos os sos opensção retiv ái foi liitd e 5 vr/fse e os áios índies de desequilírio de orrente for % de orrente de sequêni negtiv e relção orrente noinl.

4 47 EEE LATN AMERCA TRANSACTONS, OL. 4, NO., DECEMBER 6 ds tensões nodis são presentdos n Tel e o FDC é presentdo n Tel, Cso. As potênis tiv e retiv gerds pel áquin são presentds n Fig Máquin Figur 4. Siste teste EEE 4 rrs. Crg Not-se que pesr do desequilírio dos lientdores, o siste present io índie de desequilírio de orrente e não foi neessári loção de opensção retiv. Brr Fse TABELA TENSÕES NODAS Tensão (p.u.) Ângulo ( ) A B C A B C,,,, -,,,997,998,997 -, -, 9,87 3,985,986,986 -,3 -,4 8,94 4,98,983,983 -,7 -,9 8,77 TABELA FATOR DE DESEQULÍBRO DE CORRENTE - CASOS A 5 Figur 3. Fluogr do MLDC. TABELA SSTEMAS TESTE Siste Crg strição de desequilírio * Cso Equilird Não Não Desequilird EEE 4 Si 3 Bifási Não 4 Si 5 EEE 4 Não 6 Desequilird odifido Si 7 Siste Não 8 Desequilird Brrs Si 9 * ndi se houve ou não liitção dos índies de desequilírio de orrente ns rrs terinis ds áquins elétris n resolução do MLDC. For feits vrições nos sos pr nlisr plição do étodo e diferentes situções e verifir sus poteniliddes de nálise, por eeplo, o diferentes desequilírios e rgs, dentre outrs vrições que serão is e eplids n desrição de d so dinte. Cso O siste EEE 4 rrs é representdo onfore Fig. 4 e seus ddos são disponiilizdos e [. A áquin elétri onetd n rr foi representd onfore o odelo presentdo n seção.d. O trnsfordor foi representdo pel retâni de dispersão. Todos os lientdores são trifásios e desequilirdos. Neste so, o MLDC foi eeutdo onsiderndo rg equilird onfore indido e [. Os resultdos otidos Cso FDC (%) neg (p.u.) no (p.u.),77,6, ,74,469, ,,3333, ,376,879, ,,3333,33333 Figur 5. Gerção de potêni tiv e retiv no so. Cso For feits s ess onsiderções do Cso, s s rgs for desequilirds utilizndo o perfil indido e [ e não foi peritid loção de opensção retiv. O FDC é presentdo n Tel, Cso. Not-se que o vlor de FDC superou o liite esteleido de %. Cso 3 For relizds s ess onsiderções do Cso, s foi peritid loção de opensção retiv pr restringir o desequilírio de orrente. O novo FDC é presentdo n Tel, Cso 3. Pr onseguir redução do FDC for lodos pitores ns fses e do siste de distriuição onfore indido n Tel. N Tel são

5 APARECDA PERERA BENETEL et l.: A METHOD 473 presentdos os vlores e suseptâni, e oo os vlores equivlentes e vr pr tensão de operção do siste. TABELA BANCO DE CAPACTORES - CASO 3 Y, ho p.u, vr,4 ho p.u. 38,4 vr,4 ho p.u 5,8 vr U oprção d gerção de potêni tiv e retiv d fonte onetd n rr entre nos Csos 4 e 5 é presentd n Fig. 7. Coo pode ser visto n Tel e n Fig. 7, os vlores de gerção de retivos estão stnte diferentes entre s fses, indindo que tlvez não fosse possível plição d solução e u siste rel, s o prinipl ojetivo deste so é ostrr que ferrent propost é pz de soluionr sos etreos. As gerções de potêni tiv e retiv d áquin nos Csos e 3 são presentds n Fig. 6. Figur 7. Potêni tiv e retiv Cso 5 Cso 6. Figur 6. Potêni tiv e retiv Cso 3 Cso 4. Cso 4 For feits s ess onsiderções do Cso, s rg trifási foi sustituíd por rgs ifásis onfore presentdo n Tel. A restrição de desequilírio de orrente foi destivd. O FDC luldo é presentdo n Tel, Cso 4. O índie de desequilírio de orrente iposto o siste EEE 4 rrs devido presenç de u rg ifási é etreente elevdo e poderi usr u flh ou tução d proteção d áquin elétri n rr. Cso o equipento onetdo n rr fosse u suestção, est orrente poderi gerr proles nos trnsfordores d suestção. Cso 6 O siste EEE 4 rrs foi odifido o inserção de u nov rr, u lientdor e u áquin. O novo lientdor -5 possui s ess rterístis do lientdor onetdo entre s rrs 3-4. A áquin onetd n rr 5 possui rterístis idêntis à onetd n rr. Considerou-se u rregento trifásio desequilirdo n rr 4 igul dus vezes o rregento desequilirdo do siste originl [. N Fig. 8 é presentdo o siste EEE 4 rrs odifido. TABELA DADOS DE CARGA BFÁSCA Nó DE Nó PARA Potêni Ativ (W) Potêni tiv (vr) Tensão Bse () 4 8, 87,78, ,5 37,7,48 Cso 5 For relizds s ess onsiderções do Cso 5 e restrição de desequilírio de orrente foi tivd. O novo FDC é presentdo n Tel, Cso 5. As fses e quntidde de loção de opensção retiv são presentds n Tel. TABELA BANCO DE CAPACTORES - CASO 5 Y, ho p.u, vr,3 ho p.u. 99,8 vr,54 ho p.u 34, vr Figur 8. Siste teste EEE 4 rrs - Modifido. O MLDC foi eeutdo o restrição de desequilírio de orrente destivd e os vlores de FDC são presentdos n Tel, Cso 6. Not-se que s s áquins tiver o liite do FDC ultrpssdo. TABELA FATOR DE DESEQULÍBRO DE CORRENTE - CASOS 6 E 7 Cso Máquin FDC (%) neg (p.u.) no (p.u.) 6 5,67,589, ,3,47, ,,3333, ,,3333,33333 Cso 7 For relizds s ess onsiderções do Cso 6 e s

6 474 EEE LATN AMERCA TRANSACTONS, OL. 4, NO., DECEMBER 6 restrições de desequilírio de orrente for tivds. Os novos FDCs são presentdos n Tel, Cso 7. As fses e quntidde de loção de opensção retiv são presentds n Tel. TABELA BANCO DE CAPACTORES - CASO 7 Y Máquin,48 ho p.u., ho p.u,57 ho p.u 5 85,5 vr,8 ho p.u. 8,4 vr, vr, ho p.u, vr 343,7 vr,6 ho p.u 55, vr Cso 8 O siste rrs present dus áquins elétris onetds ns rrs e 5 e rgs, onfore Fig. 9. As áquins possue rterístis iguis s presentds no Cso. Todos os trehos de lientdores do siste possue es rterísti do treho de lientdor - do Cso. Os ddos de rg são presentdos n Fig. 9. O MLDC foi eeutdo o restrição de desequilírio de orrente destivd e os vlores de FDC são presentdos n Tel X, Cso 8. Not-se que s s áquins tiver o liite do FDC ultrpssdo. e quntidde de loção de opensção retiv são presentds n Tel X. Ns Figs. e são presentds s oprções d potêni tiv e retiv gerds pels áquins nos Csos 8 e 9. Figur. Gerção de Potêni Ativ pel Máquin Elétri. TABELA X FATOR DE DESEQULÍBRO DE CORRENTE - CASOS 8 E 9 Cso Máquin FDC (%) neg (p.u.) no (p.u.) 8 5,377,56, ,66,3553, ,,3333, ,,3333,33333 Figur 9. Siste Brrs. TABELA X BANCO DE CAPACTORES - CASO 9 Y Máquin A C,58 ho p.u., ho p.u, ho p.u 345, vr, vr, vr 5,7 ho p.u., ho p.u, ho p.u 4,7 vr, vr, vr Cso 9 For relizds s ess onsiderções do Cso 8 e s restrições de desequilírio de orrente for tivds. Os novos FDCs são presentdos n Tel X, Cso 9. As fses Figur. Gerção de Potêni tiv pel Máquin Elétri. Oserv-se que gerção de potêni tiv us tender à soliitção d rg onetd o siste elétrio, sendo prtiente inlterd entre s fses e áquins do siste o ou se s liitções do desequilírio de orrente, e perneendo onstnte no que se refere à potêni totl do siste. Já gerção de potêni retiv pels áquins elétris do siste diinui qundo os desequilírios de orrente são liitdos, isto porque prte d potêni retiv dendd pelo siste pss ser suprid pelos nos de pitores onetdos s rrs de gerção. De neir gerl, qunto ior o desequilírio presente no siste originl, ior será potêni que o no de pitores deverá inserir no siste, definid pel otiizção do étodo, pr relizr s liitções de desequilírios e te-se oo onsequêni u ior diinuição d gerção de potêni retiv ns áquins elétris.. CONCLUSÕES Neste trlho foi proposto u étodo de fluo de potêni ótio trifásio por injeção de orrentes pr liitção de desequilírios de orrente trvés d injeção de retivos pel inserção de no de pitores. A odelge trifási perite otenção de resultdos is preisos, priniplente pr sistes desequilirdos e o presenç de ipedânis útus. Assi, o fluo de potêni ótio desenvolvido é uito gerl e pode ser utilizdo pr nálise de sistes equilirdos ou desequilirdos, o rgs ou ris onofásios, ifásios e trifásios, pr

7 APARECDA PERERA BENETEL et l.: A METHOD 475 sistes de trnsissão, sutrnsissão e possui espeil potenil pr nálise de sistes de distriuição. Dess for, onsider-se que o étodo qui desenvolvido torn-se ferrent de grnde iportâni pr nálise de sistes elétrios, o espeil tenção os que present rterístis desequilirds, podendo ser usdo e plições de loções de retivos, inluindo possiilidde de liitção de índies de desequilírios de orrentes. REFERÊNCAS [ J. L. Choque, D. Rods e A. Pdilh-Feltrin, "Distriution Trnsforer Modeling for Applition in Three-Phse Power Flow Algorith", EEE Ltin Aeri Trnstions, vol. 7, no., pp. 96-, June, 9. [ A. M. Cossi e J. R. S. Mntovni, "ntegrted Plnning of Eletri Power Distriution Networs", EEE Ltin Aeri Trnstions, ol. 7, No., pg. 3-, June 9. [3 J. C. N. Souz, L. F. L. Diniz, O. R. Sver, J. E. Pessnh, "Generlized Modeling of Three-phse Overhed Distriution Networs for Stedy Stte Anlysis", EEE Ltin Aeri Trnstions, ol. 9, No. 3, pg. 3-37, June. [4 A. Brin, L. N. Cnh, A. R. Aide nd R. Q. Mhdo, "Methodology for Pleent of Dispersed Genertion Soures in Distriution Networs", EEE Ltin Aeri Trnstions, ol., No., pg , Mrh. [5 D. R. Rieiro Penido, L. Ros de Arujo, nd M. de Crvlho Filho, A Fult Anlysis Algorith for Unlned Distriution Systes, EEE Ltin Aeri Trnstions, vol. 3, no., pp. 7 5, Jn. 5. [6 EEE Std 4, EEE oended Prtie for Eletri Power Distriution for ndustril Plnts, d Boo, 993. [7 G. Kindernn, Proteção de sistes elétrios de potêni, Florinópolis, SC, 8. [8 R. G. Teodoro, Metodologi pr opensção de desequilírio e redes elétris. Dissertção de Mestrdo. Progr de Pós-Grdução e Engenhri de lh Solteir, 5. [9 J. Strost, Desequilírio (deslneento) de tensão. O Setor Elétrio. Edição 73,. [ C.-S. Chen, C.-T. Tsi, C.-H. Lin, W.-L. Hsieh nd T.-T. Ku, "Loding lne of distriution feeders with loop power ontrollers onsidering photovolti genertion", EEE Trns. Power Syst., vol. 6, no. 3, pp ,. [ N. C. Woolley nd J.. Milnovi, "Sttistil estition of the soure nd level of voltge unlne in distriution networs", EEE Trns. Power Del., vol. 7, no. 3, pp ,. [ L. R. Arujo, D. R. R. Penido, nd F. A. ieir, A ultiphse optil power flow lgorith for unlned distriution systes, nt. J. Elet. Power Energy Syst., vol. 53, pp , De. 3. [3 L. R. Arujo, D. R. R. Penido, S. Crneiro, nd J. L. R. Pereir, A Three-Phse Optil Power-Flow Algorith to Mitigte oltge Unlne, EEE Trns. Power Deliv., vol. 8, no. 4, pp , Ot. 3. [4 R. Kiri, D. G. Holes, nd B. P. MGrth, Control of Ative nd tive Power Ripple to Mitigte Unlned Grid oltges, EEE Trns. nd. Appl., vol. 5, no., pp , Mr. 6. [5 F. J. Alntr nd P. Sleron, A new tehnique for unlne urrent nd voltge estition with neurl networs, EEE Trns. Power Syst., vol., no., pp , My 5 [6 H. Pezeshi, P. J. Wolfs, nd G. Ledwih, pt of High P Penetrtion on Distriution Trnsforer nsultion Life, EEE Trns. Power Deliv., vol. 9, no. 3, pp., Jun. 4. [7 G. Chio, F. Coron, R. Poru, nd F. Spertino, Eperientl nditors of Current Unlne in Building-ntegrted Photovolti Systes, EEE J. Photovolt., vol. 4, no. 3, pp , My 4. [8 D. R. R. Penido, L. R. Arujo, S. Crneiro Jr, nd J. L. R. Pereir, A new tool for ultiphse eletril systes nlysis sed on urrent injetion ethod, nt. J. Elet. Power Energy Syst., vol. 44, no., pp. 4-4, 3. [9 T. A. P. Beneteli, Método pr liitção de índies de desequilírio de áquins elétris trifásis e sistes de distriuição. Dissertção de Mestrdo. Progr de Pós-Grdução e Engenhri Elétri, Universidde Federl de Juiz de For (5). [ EEE Rdil Distriution Test Feeders. Distriution Syste Anlysis Suoittee [online: Ttinn Apreid Pereir Beneteli possui grdução e Engenhri Elétri pel Universidde Federl de Juiz de For (3), estrdo e Engenhri Elétri pel Universidde Federl de Juiz de For (5) e, tulente, urs doutordo e Engenhri Elétri o ênfse e Siste de Energi n Universidde Federl de Juiz de For. Atu nos seguintes tes: etodologis pr nálise de sistes de distriuição e odelge de oponentes, o espeil interesse e áquins elétris. Deor Rosn Rieiro Penido (S 999; M'9; SM'3) possui grdução e Engenhri Elétri pel Universidde Federl de Juiz de For (), estrdo e Engenhri Elétri pel Universidde Federl de Juiz de For (4) e doutordo e Engenhri Elétri pel Universidde Federl do Rio de Jneiro/COPPE (). Professor djunto d Universidde Federl de Juiz de For. Atu nos seguintes tes: Modelos de oponentes, etodologis de nálise de sistes de distriuição e plnejento de sistes de trnsissão. Lendro Ros de Arujo (M 9; SM'5) possui grdução e Engenhri Elétri pel Universidde Federl de Juiz de For (993), estrdo e Engenhri Elétri pel Universidde Federl de Juiz de For () e doutordo e Engenhri Elétri pel Universidde Federl do Rio de Jneiro/COPPE (5). Professor djunto d Universidde Federl de Juiz de For. Atu nos seguintes tes: Metodologis de nálise e síntese de sistes de distriuição e industriis e progrção oputionl.