MODELIZAÇÃO DE SISTEMAS INDUSTRIAIS Redes de PETRI

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1 MODELIZAÇÃO DE SISTEMAS INDUSTRIAIS Redes de ETRI

2 Modelização de Sisemas Indusriais. Inrodução A complexidade dos sisemas informáicos disribuidos orna necessária a adopção de méodos rigorosos de especificação, que ornem possível o ese e validação das especificações ainda durane a fase de especificação. reende-se assegurar, ainda durane a fase de projeco e especificação, elevada probabilidade de o sisema esar iseno de erros de concepção. Exisem diversas ferramenas que permiem a modelização de sisemas dios de aconecimenos discreos. Ao nível da informáica indusrial essas ferramenas de modelização de sisemas são essencialmene uilizadas na especificação de sisemas auomaizados de fabrico e na modelização e validação de proocolos, p. ex., de comunicações. Exemplo de um sisema de fabrico: reende-se fazer o esudo do comando de um robo de ransferência encarregado da manipulação de ferramenas numa deerminada célula de fabrico (Fig. ). Cada uma das máquinas pode pedir ao robo a execução de dois ipos de operações. As máquinas podem pedir ao robo para ir buscar ao armazém uma deerminada ferramena e colocá-la na máquina que fez o pedido. As máquinas podem pedir ao robo para reirar a ferramena. Nese caso, o robo reira a ferramena da máquina que o pediu e coloca-a na banca de ese onde é possivel deerminar se ela é ou não reuilizável. Se não é reuilizável, o robo deverá colocá-la na mesa de excedenes. Caso conrário deverá levá-la para a unidade de reparação e medida, passando-a poseriormene para o armazém. RESTRICÕES: - uma máquina não pode pedir simulaneamene as duas operações; - o robo efecua apenas cada uma das operações de cada vez; - caso o armazém eseja vazio, a colocação é impossível. Um alarme deverá ser accionado. Ele será desacivado por um operador humano; - a reirada de uma ferramena é sempre possível. O robo erá de esar disponível para al operação, mesmo em caso de alarme por colocação não saisfeia; - um pedido de qualquer das duas operações é manido aé ser saisfeio. Informáica Indusrial, ISE

3 Modelização de Sisemas Indusriais Banca de ese Mesa de excedenes Máquina linha de fabrico Reparação e medida Máquina Armazem Figura A especificação de um sisema em de ser suficienemene isena de âmbiguidades e erros (daí a necessiadade de modelização e ese). or ouro lado, põe-se o problema de como exprimir as especificações. No caso do problema anerior as coisas complicavam-se se se preende-se uilizar o robo em simulâneo para as duas operações: a meio de uma operação de reirar ele poderia aender a um pedido da oura máquina para colocação de ferramena. Se as especificações são feias uilizando a linguagem correne (como no exemplo acima) exise o risco permanene de incomprensão enre o redacor e o leior de um caderno de encargos (documenação escria que inclui, enre muios ouros aspecos, os que relaam o âmbio e as performances do equipameno ou sisema a realizar). Com efeio, ceras expressões são menos claras, precisas ou evenualmene aé poderão er múliplo significado. or ouro lado, a linguagem correne revela-se pouco adapada para descrever sisemas sequenciais de aconecimenos discreos, paricularmene aqueles que êm inumeras sequências alernaivas ou desenrolamenos simulâneos. Informáica Indusrial, ISE

4 Modelização de Sisemas Indusriais A figura seguine relaa os perigos exposos aràs: Figura É de odo conveniene complemenar um caderno de encargos, ou genericamene, a especificação de um sisema, com ferramenas de descrição ano quano possível objecivas. Uma possibilidade reside na uilização de linguagens esruuradas (algumas das quais semelhanes às linguagens de programação mais conhecidas). Informáica Indusrial, ISE

5 Modelização de Sisemas Indusriais 4 As ferramenas que irão ser abordadas (Redes de eri essencialmene) revelam vanagens ao nível da compreensão, validação e ese de sisemas. REDES de ETRI A modelização gráfica base das Redes de eri foi inroduzida por C. A. eri em 96. Numerosas exensões foram enreano desenvolvidas por forma a cobrir diferenes soliciações de modelização. Os principais uilizadores das Redes de eri (a parir de agora denoadas por Rd) siuam-se essencialmene no domínio da informáica, comunicações e auomação, endo por isso impaco crescene no domínio da informáica indusrial. São aponadas diversas vanagens dos modelos baseados nas Rd, uma vez que eles permiem a uilização de écnicas de análise a diferenes níveis de absracção. Dois ipos de análise são possíveis: validações gerais, relacionadas com as regras que regem as Rd e por isso aplicável qualquer que seja a Rd definida; validações específicas, e que permiem esar o funcionameno do sisema. Várias ferramenas compuacionais êm sido apresenadas para o raameno das Rd. Alguns exemplos imporanes: NN - Simulaor desenvolvido pela Ausralian Telecommunicaions Ovide/Ogive desenvolvido pelo LAAS - Laboraoire d'auomaique e d'analyse des Sysèmes du CNRS - Toulouse Informáica Indusrial, ISE

6 Modelização de Sisemas Indusriais 5 Genericamene, esas ferramenas dispõem de: Enrada ipo Texo ou Gráfica, com possibilidade de inerconecção de diferenes módulos (permie lidar de uma forma mais eficiene com sisemas mais complexos); Verificar as propriedades gerais da Rd, pela consrução auomáica do gráfico das marcações acessíveis (ver-se-á o que é iso mais adiane); Fazer a validação específica relaiva à funcionalidade do sisema. Eapas na Concepção de um Sisema. Especificação Implemenação (realização física) Tese Sisema modelo Rede de eri corrigido ropriedades do Sisema analizado Figura Noções Básicas sobre Redes de eri Os elemenos que permiem a definição de uma Rd são os seguines: osição, represenada pelo símbolo Transição, represenada pelo símbolo Marca ou Tesemunho, represenada pelo símbolo Informáica Indusrial, ISE

7 Modelização de Sisemas Indusriais 6 Uma posição pode ser inerpreada como uma condição, um esado provisório, uma espera ou uma posição geográfica. Uma ransição, corresponde a uma ocorrência ou aconecimeno. O esemunho pode represenar uma condição saisfeia, ou que um objeco esá presene numa deerminada posição geográfica. As posições e ransições são inerligadas por arcos. O número de posições é finio e não nulo. Os arcos são orienados. Os arcos ligam uma posição a uma ransição ou uma ransição a uma posição. A Rd em dois ipos de nós: posições e ransições. Os arcos êm obrigaoriamene de er um nó em cada uma das suas exremidades. Exemplo de uma Rd: Figura 4 Esa figura represena uma Rede de eri composa por 7 posições, 6 ransições e 5 arcos orienados. = {,,, 4, 5, 6, 7 } T = {,,, 4, 5, 6 } A posição é uma enrada da ransição. Informáica Indusrial, ISE

8 Modelização de Sisemas Indusriais 7 A posição 5 é uma saída da ransição. A figura anerior represena uma Rd não marcada. A figura seguine, represena uma Rd marcada. Numa Rd marcada, cada posição coném um número ineiro (posiivo ou nulo) de marcas ou esemunhos Figura 5 No exemplo considerado,m = m = m 6 = m = m 4 = m 5 = m 7 = 0 O número de esemunhos ou marcas numa posição i e denoado por M(i) é mi. A marcação desa Rd é definida pelo vecor: M = (m, m, m, m 4, m 5, m 6, m 7 ) = (, 0,, 0, 0,, 0) Informáica Indusrial, ISE

9 Modelização de Sisemas Indusriais 8 A marcação de uma Rd define, para um deerminado insane, o esado de um sisema definido pela Rd. A evolução de esado corresponde a uma evolução da marcação, evolução essa que se produz por disparo de ransições. Condições de disparo de uma ransição Uma ransição esá disponibilizada por uma deerminada marcação, se cada uma das suas posições precedenes dispõe de, pelo menos, um esemunho. No caso da figura 5, as ransições disponibilizadas são: e. O disparo de uma ransição compreende duas operações simulâneas: a cada posição precedene é reirado um esemunho; a cada posição seguine à ransição é acrescenado um esemunho Figura 6 Uma sequência de disparos de ransições, a parir de uma dada marcação, é uma sequência de ransições ais que a primeira é sensibilizada pela marcação inicial, a segunda é sensibilizada pela marcação obida após o disparo da ª, ec... aé à úlima. O conjuno das marcações acessíveis, a parir de uma marcação inicial, M 0, é o conjuno de odas as marcações que se podem ober a parir de M 0, passando por odas as sequências de disparo possíveis. Informáica Indusrial, ISE

10 Modelização de Sisemas Indusriais 9 O gráfico das marcações acessíveis é um gráfico que coném as marcações acessíveis. Um arco liga um elemeno a ouro se exisir uma ransição sensibilizada pela ª marcação e, enão, o disparo produz a segunda. Exemplo: Figura 7 O conjuno de marcações acessíveis é: M 0 = (,0,0,0,0) M = (0,,,0,0) M = (0,0,,,0) M = (0,,0,0,) M 4 = (0,0,0,,) O gráfico das marcações acessíveis é: Figura 8 A parir do gráfico das marcações acessíveis é possível fazer a análise das propriedades gerais da Rd. A ver poseriormene. Informáica Indusrial, ISE

11 Modelização de Sisemas Indusriais 0 Uilização da Rd para modelizar o conhecido paradigma da refeição dos filósosfos. Quaro filósofos comem e mediam. Os filósofos esão senados em orno de uma mesa redonda onde se enconra uma grande quanidade de comida chinesa. Enre cada filósofo enconra-se um pausinho. ara comer comida chinesa são precisos dois. O problema é que se cada filósofo pegar no pausinho à sua esquerda e esperar pelo da sua direia, odos morrem esfomeados. Como modelizar o problema uilizando uma Rd? M 4 C 4 4 M C M C C M M i Filósofo i em mediação i ausinho i disponível C i Filósofo i a comer Figura 9 A propósio da figura anerior convém denoar o seguine: No esado de marcação que ela apresena, várias ransições esão disponibilizadas. Só é possível uma ransição de cada vez. Não se raando (nese caso) de Rd emporizadas, é práico considerar que a duração da ransição é nula. Informáica Indusrial, ISE

12 Modelização de Sisemas Indusriais Redes de eri Generalizadas Uma das esensões às noções básicas (visas aneriormene e correspondenes àquilo a que se designa por Rds ordinárias) mais uilizadas diz respeio à consideração de Rd Generalizadas. A diferença reside no faco de a cada arco ser associado um deerminado peso. A consequene redefinição das condições de disparo é a seguine: Uma ransição esá disponibilizada por uma deerminada marcação, se cada uma das suas posições precedenes dispõe de um número de esemunhos pelo menos igual ao peso do arco que liga cada posição à ransição. O disparo de uma ransição compreende duas operações simulâneas: a cada posição precedene é reirado um número de esemunhos igual ao peso do arco que liga cada posição à ransição; a cada posição seguine à ransição é acrescenado um número de esemunhos igual ao peso do arco que liga a ransição a cada uma das posições. Como modelizar o seguine problema? pedido m auorização m fim Leiores 5 m 5 n n pedido m auorização 4 m 4 fim Escriores Um conjuno de n arefas podem ler um ficheiro. Um conjuno de m arefas podem escrever num ficheiro. É inerdio o acesso simulâneo a vários escriores. è auorizado o acesso simulâneo de vários leiores. Iso quer dizer que o recurso é parilhado pelos leiores mas não o é pelos escriores. Legenda: A marcação é definida pelo vecor M = (m, m, m, m 4, m 5 ); m nº de leiores a aceder ao ficheiro m 5 inicialmene vale n. Só quando m 5 = n (o que quer dizer que m = 0) é que um escrior pode aceder ao ficheiro. Figura 0 Informáica Indusrial, ISE

13 Modelização de Sisemas Indusriais Ainda a propósio de Rd generalizadas: Reparar bem na marcação anes, c), e depois, d), da ransição ser disparada. 4 4 Transição 4 4 a) b) c) d) Figura ropriedade das Rds Generalizadas: Toda a Rd Generalizada pode ser ransformada numa Rd ordinária. Exemplo: ' '' ' ' 0 0 Figura Informáica Indusrial, ISE