Nome: N.º Turma: Suficiente (50% 69%) Bom (70% 89%)

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1 Escola E.B.,3 Eng. Nuno Mergulhão Porimão Ano Leivo 01/013 Tese de Avaliação Escria de Maemáica 9.º ano de escolaridade Duração do Tese: 90 minuos 16 de novembro de 01 Nome: N.º Turma: Classificação: Fraco (0% 19%) Insuficiene (0% 49%) Suficiene (50% 69%) Bom (70% 89%) Muio Bom (90% 100%) O Professor (Nuno Marreiros): O Encarregado de Educação: Aenção: Lê aenamene o enunciado e responde apenas ao que e é pedido; Apresena odos os cálculos que efeuares e mosra como chegase à ua resposa; Uiliza apenas canea ou esferográfica de ina indelével, azul ou prea. Não é permiido o uso de correor, não sendo corrigido nenhum iem onde ese enha sido usado. 1. Uma urma do 7º ano, com 5 alunos, apresena-se subdividida de acordo com a seguine abela: Idade Sexo 11 anos 1 anos 13 anos 14 anos Rapazes Raparigas a) A professora de Hisória escolhe, ao acaso, um aluno da urma para ir ao quadro. Sabendo que os alunos esão odos presenes, calcula a probabilidade do aluno escolhido ser uma rapariga com 1 anos. b) Há 15 elemenos da urma cujo desporo favorio é o fuebol. Indica a probabilidade desses elemenos serem odos rapazes. c) O professor de Educação Física escolhe, ao acaso, dois elemenos da urma para formar uma equipa. Sabendo que nesse dia falava apenas uma aluna, qual é a probabilidade do segundo elemeno escolhido ser um rapaz se o primeiro foi uma rapariga? Apresena o resulado em percenagem.. Num saco esão bolas azuis e vermelhas, num oal de 50 bolas. Sabendo que a probabilidade de irar bola azul é 0,34 podemos concluir que o número de bolas vermelhas é: Na praeleira do escriório do Anacleo há livros de Maemáica, de Ciências e de Poruguês. Sabe-se que a probabilidade de irar um livro de Poruguês é 3 4 e que o número de livros de Maemáica é o dobro dos de Ciências. Se os de Maemáica forem 18, quanos são os de Poruguês? 1

2 4. A abela relaciona a capacidade de frascos de perfume com o respeivo preço. Volume (em ml) Preço (em euros) a) Traa-se de uma proporcionalidade direa ou inversa? Jusifica. b) Será mais vanajoso comprar um frasco com 300 ml de perfume ou rês frascos de 100 ml? 5. Observa as seguines abelas e as expressões (I) xy. 3, (II) y 3x e (III) Faz corresponder a cada abela a respeiva expressão: 1 y 3x. 6. Exisem vários reângulos, de dimensões diferenes, com 18 cm de área. a) Complea a abela que se segue, indicando, em cm, o comprimeno e a largura de rês reângulos diferenes (A, B e C), com 18 cm de área. Reângulo A Reângulo B Reângulo C Comprimeno cm 4 Largura cm 0,5 b) Qual dos gráficos seguines pode represenar a relação enre a largura ( l ) e o comprimeno ( c ) de reângulos com 18 cm de área? 7. O Anacleo vai enregar um rabalho para uma disciplina. Reparou que se em cada página uilizar 30 linhas irá ocupar 36 páginas. Como achou muias páginas mudou para 40 linhas por página. Com quanas páginas irá ficar o rabalho do Anacleo?

3 8. Para selecionar uma nova bomba de água para encher o anque da Quina do avô do Anacleo, consulou-se o seguine gráfico: As variáveis e c, represenadas no gráfico, são inversamene proporcionais. a) Tendo em cona o gráfico complea a seguine abela: c - Caudal da bomba (l/h) Tempo de enchimeno (h) b) Indica a consane de proporcionalidade e o que represena no conexo do problema. c) Assinala com um a fórmula que relaciona o caudal da bomba c com o empo de enchimeno do anque da Quina do Anacleo. c c c c d) A bomba que se enconra aualmene de serviço funciona muio bem, mas leva 30 horas a encher o anque, por isso opou-se por comprar uma nova. Preende-se colocar as duas bombas a funcionar em simulâneo e que o anque não leve mais do que 1 horas a encher. Que bomba comprar? 9. O pono de coordenadas perence ao gráfico de uma função de proporcionalidade inversa. a) Indica, jusificando, ouro pono que perença ao mesmo gráfico. b) Escreve uma expressão analíica que defina a função. 10. Para alimenar 5 gaos durane 1 dias foram necessários 1500 g de produo da marca XPTO. a) Calcula quanos gramas serão necessários para alimenar 10 gaos durane 4 dias. b) Calcula para quanos gaos deram os 1500 g de produo se eses o comeram em 6 dias. 3

4 11. A avó do Anacleo é uma pinora de aresanao e levou 60 dias a pinar uma coleção de riciclos e bicicleas em miniauras, pinando 6 riciclos e 4 bicicleas por dia. Para er pinado a coleção em 15 dias, quanos riciclos e quanas bicicleas eria de pinar por dia? 1. Qual dos seguines gráficos pode represenar a função? 13. No referencial da figura esão represenados os gráficos da função quadráica, com e da função consane. Um dos ponos de inerseção dos gráficos das funções em de coordenadas. a) Indica as coordenadas do ouro pono de inerseção. b) Deermina o valor de. c) Indica o senido da concavidade do gráfico da função quadráica. d) Resolve a equação 14. A figura seguine represena uma escada de 14 degraus, que em uma alura oal de 5 cm. Qual é a alura de cada um dos 14 degraus? (Admie-se que os degraus êm odos a mesma alura) Agora que erminase o ese, faz a ua avaliação sobre como e correu, assinalando as opções que melhor se idenificam conigo: Nível esperado O ese correu-me Para o ese esudei Mal Razoável Bem Nada Pouco O suficiene Muio 4

5 Escola E.B.,3 Eng. Nuno Mergulhão Porimão Ano Leivo 01/013 Tese de Avaliação Escria de Maemáica 9.º ano de escolaridade Duração do Tese: 90 minuos 16 de novembro de 01 PROPOSTA DE RESOLUÇÃO 1. a) 7 P 0, 8 8% 5 b) O aconecimeno é impossível pois só exisem 13 rapazes. Sendo assim a probabilidade de al aconecer é zero. c) No oal exisem 13 rapazes. Número de alunos que ainda podem ser escolhidos: 5 = P 0,57 57% 3. Se a probabilidade de irar bola azul é 0,34 podemos concluir que a probabilidade de irar bola vermelha é. Sendo assim o número de bolas vermelhas será, ou seja, Como enão. Exisem 18 livros de Maemáica e 9 de Ciências pois o número de livros de Maemáica é o dobro dos de Ciências. livros de Maemáica e Ciências correspondendo a 5% do número de livros no oal. Usando a regra dos 3 simples em-se: Livros % São 81, os livros de Poruguês. 4. a) Não é de proporcionalidade direa pois Também não é de proporcionalidade inversa pois Sendo assim o volume e o preço não esão relacionados nem direa nem inversamene. b) É mais vanajoso comprar rês frascos de 100 ml do que um frasco com 300 ml de perfume pois a) b) (III) 1 y 3x (II) y 3 x (I) xy. 3 Reângulo A Reângulo B Reângulo C Comprimeno cm (por exemplo) Largura cm 4,5 0, e 1080: O rabalho irá ficar com 7 páginas. 5

6 8. a) c - Caudal da bomba (l/h) Tempo de enchimeno (h) b) A consane é de liros e represena a capacidade do anque da quina. c) d) Pela abela de a) verifica-se que para encher o anque em 1 horas necessia-se de uma bomba com caudal de 000 liros/hora. Se a bomba que se enconra aualmene de serviço funciona muio bem, e leva 30 horas a encher o anque, enão o seu caudal de enchimeno por hora será de 800 (deerminado analiicamene ou por observação direa no gráfico). Sendo assim a nova bomba erá de er, no mínimo, um caudal de , ou seja, 100 liros/hora 9. a) A consane de proporcionalidade inversa é dada por. Nese caso paricular. Sendo assim, qualquer pono de coordenadas que verifica a igualdade, é perencem ao gráfico de. Por exemplo, o pono ou ou ainda são coordenadas que perencem ao gráfico de. b) ou ou 10. a) Se 5 gaos durane 1 dias comem 1500 g de produo da marca XPTO enão em 4 dias irão comer o dobro, ou seja, 3000 g. Como ambém se aumenou para o dobro o número de gaos vai ser necessário 6000 g de produo da marca XPTO, ou seja, 6 kg. Sendo assim serão necessários 6 kg de produo da marca XPTO para alimenar 10 gaos durane 4 dias. b) Se 5 gaos durane 1 dias comem 1500 g de produo da marca XPTO enão as mesmas 1500g de produo serão comidas em 6 dias pelo dobro dos gaos, ou seja, por 10 gaos. 11. Esamos perane uma siuação de proporcionalidade inversa. Triciclos: Consane de proporcionalidade: k c c c Para pinar em 15 dias: Bicicleas: Consane de proporcionalidade: k Para pinar em 15 dias: A avó do Anacleo eria de er pinado 4 riciclos e 16 bicicleas por dia. c 13. a) b) Como um dos ponos de inerseção dos gráficos das funções em de coordenadas e como em-se que c) Concavidade volada para baixo. d) : 14 = 18 cm Cada degrau em 18 cm de alura. De noar que para ese ipo de problema a profundidade não servia para nada. 6