5 0,5. d d ,6 3. v Δt 0,03s Δt 30ms. 3. Gabarito: Lista 01. Resposta da questão 1: [D]

Transcrição

1 Gabario: Lisa 01 Resposa da quesão 1: [D] Seja v 1 a velocidade média desenvolvida por Juliana nos reinos: ΔS1 5 v 1 v1 10 km h. Δ1 0,5 Para a corrida, a velocidade deverá ser reduzida em 40%. Enão a velocidade média da prova será 60% da velocidade de reinameno. Assim: v 0,6v1 0,610 v 6 km h. Enão o empo de prova será: ΔS 15 Δ,5h Δ h 30min. v 6 Resposa da quesão : Sendo d a disância oal do percurso, emos: Para o primeiro recho: d3 d Δ1 Δ1 6 Para o segundo recho: d 3 d 8 Δ Δ 1 Porano, a velocidade média para odo o percurso será: d 1 1 vm d d vm 4km h Resposa da quesão 3: [C] O empo medido pelo disposiivo é o que o veículo gasa para ir de um sensor ao ouro, no caso, para percorrer 0,5m Dados: ΔS 0,5m; v 60kmh ms ms. 3,6 3 ΔS ΔS 0,5 1,5 v Δ 0,03s Δ 30ms. Δ v Resposa da quesão 4: [E] Aenção ao enunciado: unidades esão expressas no Sisema Inernacional de medidas (S.I.). A equação horária é: x x0 V0 Logo, sabemos que: V0 10m s V A 0 36km h A V0 30m s V0 108 km h B B O sinal negaivo em B indica que ele esá indo em direção oposa ao móvel A. Logo:

2 V relaiva V 0 V A 0 B Vrelaiva Vrelaiva 144km h Resposa da quesão 5: ΔS v m vm 54km h Δ 5 4 Resposa da quesão 6: d A velocidade média no movimeno uniforme é dada por: v Assim, expliciando se o empo, fica: d v Subsiuindo os dados fornecidos, emos finalmene: d 400 km v km s 3 10 s ms Resposa da quesão 7: Dados: Δ 1min e10s 70s; ΔS 400m. ΔS 400 vm 60m/s vm 16 km/h. Δ 70 Resposa da quesão 8: Dados: ΔS 93km; vm 100km/h ΔS 93 Δ h 0,93h 0,93 60min 55,8min vm 100 Δ 56min. Horário de chegada: 10h e 15min 56 min 11h e 11min. Resposa da quesão 9: O módulo da velocidade média é a razão enre a disância oal percorrida e o empo oal gaso em percorrê la. doal d1 d v m oal 1 d1 4km d1 4km; 1 1 0,5h v1 8km h d 4km; 60min 1h Logo, doal 4km4km 8km vm vm 5,3km h oal 0,5 h 1h 1,5 h

3 Resposa da quesão 10: Supondo que a velocidade do veículo é consane ao longo do percurso e igual a 11m s, usamos a expressão da velocidade média para calcular o empo de deslocameno enre dois sensores: Δs Δs m vm Δ Δ 0,18 s Δ vm 11m s Resposa da quesão 11: [E] Cálculo do comprimeno do únel: Usando a equação horária das posições para o móvel A em MRU, emos: sa 0 Assim, para o empo de ravessia dado, o comprimeno do únel é: m sa 0 40 ssa 800m s Com o comprimeno do únel, o empo de ravessia e a equação horária das posições para o móvel B, em MRUV, calculamos a sua aceleração. a sb 10 m a 800 m s 40 s s 800 m 400 m m a a 0, s s Agora, diane da aceleração do móvel B, usando a equação horária da velocidade, emos sua velocidade final: v 100,5 m m m v 40 s 10 0,5 40 sv 30 s s s Resposa da quesão 1: [D] O enconro dos dois amigos será realizado quando os dois iverem a mesma posição. Vamos considerar as posições iniciais nulas para os dois. Para isso devemos represenar as equações horárias das posições para cada um: Francisco realiza um movimeno reilíneo uniforme (MRU): sf s0 vf sf 9 Pedro realiza um movimeno reilíneo uniformemene variado (MRUV): a sp s0 v0 sp 0,15 No enconro os dois êm a mesma posição: ' 0 sinício sf sp 9 0,15 '' 60 s (empo de enconro) Usando o empo de enconro em qualquer equação horária, emos a posição do enconro no sisema de coordenadas: senc 9 senc 960senc 540m Resposa da quesão 13: Da função horária da velocidade para o movimeno uniformemene variado: v v0 a v 0 7 v 14m s. Resposa da quesão 14:

4 O móvel em MRUV invere seu senido de movimeno quando sua velocidade muda de sinal, ou seja, passa de posiiva a negaiva ou de negaiva a posiiva, de acordo com o referencial escolhido. Porano, iso ocorre quando a velocidade do móvel passa a ser nula. Assim, para a equação apresenada, fazendo a velocidade ser nula, podemos calcular o empo para que o senido de movimeno se alere. v s 10 Resposa da quesão 15: Observação: o enunciado deveria especificar que o movimeno: é uniformemene variado (MUV) e reilíneo ou que a resulane de forças auanes no móvel é consane, para que a componene angencial da aceleração seja consane e a componene cenrípea seja nula. Da maneira como esá, só é possível calcular o módulo da aceleração escalar média. Não há como calcular o espaço percorrido. A solução dada a seguir é para esse enunciado: Um móvel pare do repouso e, após 8 segundos de movimeno reilíneo e uniformemene variado esá com velocidade de 3 m s. Podese afirmar que a aceleração do móvel e o espaço percorrido por ele são, respecivamene, Aplicando as equações do MUV: Δv 3 0 a a 4m s. Δ 8 0 vv0 308 ΔS ΔS18m. Resposa da quesão 16: = 31. [01] Verdadeira. No insane 8 s, v 8 s 4048v 8 s 8m s. Logo, como os sinais de aceleração e velocidade são oposos, o movimeno é reardado. [0] Verdadeira. No insane 1s, v 1 s v 1 s 8 m s. Logo, como os sinais de aceleração e velocidade são os mesmos, porano o movimeno é acelerado. [04] Verdadeira. No insane 10 s, v8 s v10 s 8 0 v 10 s v 10 s 0 m s. Logo a velocidade média em módulo será: vm 4m s [08] Verdadeira. a 41 Δs v0 Δs1 s 40 1 Δs1 s Δs1 s 19 m. [16] Verdadeira. A mudança de senido de movimeno se dá quando a velocidade é igual a zero. No iem [04] se comprova que nese momeno a velocidade é nula e, porano há mudança de senido de movimeno. Resposa da quesão 17: Usando duas vezes a equação de Torricelli: v1 v0 gh v Δ v v a S a 0,5 a 600m s. Resposa da quesão 18: Funções horárias da velocidade e do espaço para o para o Movimeno Uniformemene Variado:

5 v v0 a v v 1,0m/s. a 3 ΔS v0 ΔS0 4 v 4,0m. Resposa da quesão 19: Pelos dados do enunciado e pela função horária do espaço para um MRUV, emos que: a S S0 v S S S 0m Resposa da quesão 0: [D] a Da equação da disância em função do empo para o Movimeno Reilíneo Uniformemene Variado, Δs v0, basa subsiuir os valores e isolar a aceleração: a Δs 100 m Δs v 0 a a a 8m s 5s Resposa da quesão 1: H0 0m 1 10 s a1 5m s a g 10m s 1ª eapa: foguee sobe do chão durane 10 s com aceleração de 5m s. 1 H1 H0 Vo a11 5 H1 10 H1 50 m (i) V1 V0 a11 V 50m/s (ii) 1 ª eapa: foguee coninua subindo com desaceleração da gravidade aé aingir a alura máxima H. V V1 a (H H 1) 0 50 ( 10) (H 50) H 375 m (iii) V V1a ( 1) 0 50 ( 10) ( 10) 5 s (iv) Depois dos 10 s subindo, o foguee subiu por mais 5s, aé adquirir velocidade zero. 3ª eapa: Foguee desce com aceleração da gravidade.

6 1 H3 H V Δ aδ ,7 s ,7 3,7 s Porano, conforme indica a alernaiva, a alura máxima aingida será de 375 m e o empo oal de 3,7 s. Resposa da quesão : A velocidade média m v é dada pela razão enre a disância percorrida Δ s e o empo oal gaso em percorrê la Δ Cálculo da disância percorrida: A disância percorrida equivale à área sob a curva da velocidade pelo empo.. km A1 0 ha1 40 km h km A 10 ha 0 km h Δs A1A Δs 40 km 0 kmδ s 60 km Logo a velocidade média será: Δs 60km vm vm vm 1km h Δ 5h Resposa da quesão 3: v0 5m s; Do gráfico Δv 10 5 a a 1,5m s. Δ 4 0 Subsiuindo na função que dá o deslocameno: a 1,5 ΔS v0 ΔS 5 ΔS 5 0,65. Resposa da quesão 4: Orienando a rajeória no senido do jogador para a parede, na ida o movimeno é progressivo, porano a velocidade escalar é posiiva e, na vola, o movimeno é rerógrado, sendo a velocidade escalar negaiva. Como essas velocidades são consanes, os gráficos dos deslocamenos são segmenos de rea. O módulo da velocidade esá associado à declividade do segmeno de rea: maior velocidade maior declividade. Assim, como o módulo da velocidade é menor na vola, nesse recho a declividade do segmeno de rea ambém é menor.

7 Resposa da quesão 5: 0 s aé 4,0 s ΔV 6 ( ) a a a m s Δ 4 0 Dessa forma achamos o valor de : V V0 a 0 1s 0 s aé 1s bh 1 ΔS1 ΔS1 ΔS1 1m 1s aé 4 s bh 36 ΔS ΔS ΔS1 9m 4 s aé 8 s ΔS 46 ΔS 4m s aé 10 s bh 6 ΔS4 ΔS4 ΔS4 6m Para acharmos a área oal basa somar cada fragmeno. ΔSoal ΔS1 ΔS ΔS3 ΔS4 ΔSoal 1946 ΔSoal 38m ΔSoal 38 Vm Vm Vm 3,8m s Δ 10 ΔV 0 ( ) am am am 0,m s Δ 10 Resposa da quesão 6: [E] Tomando como referencial o chão do elevador, o parafuso esá em repouso aé o insane 0. Assim, v' 0 0. A parir desse insane, ele enra em queda livre, aumenando sua velocidade linearmene com o empo. O gráfico mosra a variação da velocidade escalar do parafuso em relação ao chão do elevador e em relação ao solo, ambos considerando a rajeória orienada para baixo.

8 Resposa da quesão 7: As caracerísicas do movimeno uniforme indicam o gráfico correo, porano a velocidade é consane e diferene de zero, a aceleração é nula e a posição varia linearmene com o empo. Assim, emos a única opção correa na lera. Resposa da quesão 8: A disância pedida (d) é numericamene igual à soma das áreas dos dois rapézios, desacados no gráfico d A1 A d d 330 m. Resposa da quesão 9: [D] A disância percorrida nos gráficos de velocidade por empo é obida a parir do cálculo da área sob o mesmo. Para o caso de rechos onde a aceleração é diferene de zero, correspondem aos rechos em que a velocidade muda, ou seja, enre e 6 segundos, conforme figura abaixo.

9 d A1A 4 3 d 4 d 68d14m Resposa da quesão 30: [C] Conferindo udo o que o carro percorreu em cada recho, emos: De 0 a 3 min: percorreu 1km; De 3 min a 5 min: percorreu 1km; De 5 min a 8 min: percorreu 4km; De 8 a 11 min: percorreu 1km. Toal: 7km percorridos, porano. Assim, calculamos a velocidade média indicada no compuador de bordo: disância percorrida v empo 7km 60min 40km v v 38,km h 11min 1h 11h JEITÃO de V ou F Gabario: Resposa da quesão 1: = 13. [01] Verdadeiro. v v0 a v 34 V 31m s [0] Falso. v v0 a v 310 v 43m s O sinal negaivo é devido a orienação para o Sul [04] Verdadeiro.

10 1 S S0 v0 a 1 S 34 4 S 9 16 S 108 m [08] Verdadeiro. ΔS 108 vm vm vm 7m s Δ 4 [16] Falso. O movimeno do carro, quando ese esá sujeio a uma aceleração, é denominado movimeno uniforme variado. Resposa da quesão : = 05. [01] Verdadeira. Analisando a disância percorrida pelo móvel represenado no gráfico, que é dada pela área sob a curva, podemos dizer de qual carro perence a figura. Cálculo das áreas numeradas no gráfico: 0 10 A1 100 m A m A3 40 m A m A5 150 m A m A7 40 m A m A A 1410 m oal Como a pisa em comprimeno de 1400m, o auomóvel saiu 10m arás da linha de chegada, podendo ser ano o carro 5 quano o carro 6. [0] Falsa. Poderia ambém esar fazendo uma curva com o módulo da velocidade consane sendo um movimeno circular uniforme. [04] Verdadeira. A aceleração é dada pela inclinação nos dois rechos e, sendo eses perfeiamene iguais, a aceleração nos dois rechos são iguais. [08] Falsa. Ver iem [01]. [16] Falsa. O repouso ocorre quando a velocidade do móvel é nula, e durane odo o rajeo ese fao aconeceu apenas na largada. Resposa da quesão 3: = 9. oal

11 [01] Correa. Ambos os movimenos são uniformemene variados com a aceleração da gravidade. [0] Incorrea. O objeo 1 sobe em 1s e desce no mesmo empo, oalizando s de voo. O objeo leva 1, 4 s para aingir o solo. [04] Correa. O reardo no movimeno é dado pela aceleração da gravidade em senido conrário ao movimeno de subida. [08] Correa. O objeo somene cai ao sabor da gravidade, porano é acelerado desde seu lançameno. [16] Correa. Em 1s ambos os objeos esão se cruzando a 5m do solo, h 105 h(1s) h(1s) 5m h 10 5 h (1s) h (1s) 5 m Resposa da quesão 4: = 10. [01] Falso. Em um lançameno verical, quando a bola aingir a alura máxima a velocidade final será nula. Sempre. [0] Verdadeiro. V V0 a 0 510,5 s [04] Falso. Após alcançar a alura máxima a bola demora o mesmo empo para descer. Logo, irá demorar,5 segundos. [08] Verdadeiro. Como a resisência do ar é desprezada a afirmação é verdadeira. [16] Falso. A energia cinéica da bola no pono mais alo da rajeória é mínima e a energia poencial máxima. Resposa da quesão 5: = 15. [01] Correa. A velocidade não varia com o empo, raando se de uma função consane, assim, o gráfico uma rea paralela ao eixo dos empos. [0] Correa. A função horária da posição em função do empo para o Movimeno Uniforme é S S0 v. Traando se de uma função do 1º grau, o gráfico é uma rea cujo coeficiene angular é ΔS Δ v. [04] Correa. A função horária do espaço percorrido em função do empo para o Movimeno Uniforme é ΔS v. Traando se de uma função do 1º grau, o gráfico é uma rea. [08] Correa. No gráfico v, a área enre a linha do gráfico e o eixo dos empos dá o espaço percorrido. [16] Incorrea. No Movimeno Uniformemene Variado, a função horária da velocidade é v v0 a. Como é uma função do 1º grau, o gráfico da velocidade em função do empo é uma rea. Resposa da quesão 6: = 14 (01) Errada. A velocidade inicial é única: é aquela que o corpo em no insane = 0. (0) Correa. S = v ; Se = 0 S = 0. (04) Correa, se enendermos força consane como força de módulo consane. (08) Correa. Veja o diagrama abaixo, ilusrando duas siuações, com e 0 < 0: v 0 > 0 e v 0 < 0 (16) Errada. Nada se pode afirmar sobre a rajeória, e a velocidade é variável.

12 Resposa da quesão 7: = 0 Resposa da quesão 8: = 50 Resposa da quesão 9: = 05 Resposa da quesão 10: 16 Resposa da quesão 11: = 41 Resolução: 01) Cero. Quano maior for a massa maior é a dificuldade de alerar a velocidade 0) Errado. O que varia é o seu peso. 04) Errada. O kgf é unidade de força no Sisema MK*S e o quilograma é unidade de massa no SI. 08) Correa. O peso varia com a laiude devido ao achaameno polar e à roação do planea e com a aliude. 16)Errada. P = mg. 3) Correa. Peso é força.