Movimento Uniformemente Variado

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1 Cursinho: Pré-Vesibular Disciplina: Física Professor: Cirlei Xaier Lisa: a Lisa de Física Cidade: Maracás Bahia Coneúdo: Moimeno Unif. Variado Turma: A, B e C Daa: Junho de 17 Moimeno Uniformemene Variado 1. Um auomóel com elocidade escalar de 9 km/h (ou seja, 5 m/s) é freado uniformemene e para após 1 s. Analisando esa frenajem, calcule: a) aceleração escalar do carro; b) o seu deslocameno escalar aé parar.. Um carro pare do repouso com uma aceleração escalar consane de, m/s e percorre 5 m. Nesse percurso: a) Qual a elocidade escalar final aingida pelo carro? b) Qual a sua elocidade escalar média? 3. Um piloo de Fórmula 1 esá se moendo a 5 km/h quando chega a uma cura, sendo forçado a reduzir a elocidade de seu eículo para 88 km/h num ineralo de empo de 3 s. Qual é a aceleração escalar media do carro nesse ineralo de empo, expressa em km/h e em m/s. s 4. É dada a função = 1, onde é medido em segundos e em meros por segundo. a) Deermine a elocidade escalar inicial e a aceleração escalar do moimeno. b) Discua se o moimeno é acelerado ou reardado nos insanes s e 8 s. c) Verifique se há mudança de senido do moimeno (se houer, em que insane). 5. Um móel descree um moimeno uniformemene ariado numa rajeória reilínea e os seus espaços ariam no empo de acordo com a função horária: S = ( em s S em m). Deermine: a) a função da elocidade escalar; b) o insane em que o móel passa pela origem dos espaços. 6. Um auomóel esá parado diane de um sinal fechado. No insane em que o farol fica erde, passa por ele uma moociclea que maném uma elocidade consane de 15 m/s. Supondo que, nesse mesmo insane, o auomóel comece a se moer com aceleração consane igual a m/s, deermine: a) após quano empo o auomóel alcança a moo; b) que disância o auomóel percorre aé alcançar a moo; c) a elocidade do auomóel no insane em que alcança a moo. 7. Um carro a 9 km/h é freado uniformemene com aceleração escalar de,5 m/s (em módulo) aé parar. Deermine a ariação do espaço do móel desde o início da freagem aé parar. 8. A equação horária do moimeno de um móel é dada por S = A equação da elocidade escalar desse móel será: 9. Um eículo penera em um únel com elocidade de 54 km/h, deslocando-se com moimeno uniformemene ariado. Passando 1 s, o eículo sai do únel com elocidade de 7 km/h. Qual, em meros, o comprimeno do únel? 1. Um moimeno uniformemene ariado é descrios pelas funções: MUV - Moimeno Uniformemene Variado 1 Sucesso!

2 Enem e Uesb Física S = = 1 ( em segundos, S em meros e em meros por segundo). a) Deermine a elocidade escalar média no ineralo de 1 s a 4 s. b) Chamando de 1 e 4 as elocidades escalares insanâneas em 1 s e 4 s, respeciamene, erifique a propriedade do moimeno uniformemene ariado: m = (PUC-RS) Dizer que um moimeno se realiza com uma aceleração escalar consane de 5 m/s significa que: a) em cada segundo o móel se desloca 5 m. b) em cada segundo a elocidade do móel aumena de 5 m/s. c) em cada segundo a aceleração do móel aumena de 5 m/s. d) em cada 5 s a elocidade aumena de 1 m/s. e) a elocidade é consane e igual a 5 m/s. 1. Um auomóel que inha com elocidade escalar de 7 km/h é freado e pára em s. Qual o alor da aceleração escalar média do auomóel durane a freada? 13. Num moimeno uniformemene ariado, o alor de: a) aceleração escalar é nulo. b) aceleração escalar é posiio. c) aceleração escalar é negaio d) aceleração escalar é consane e) elocidade escalar é consane. 14. O sinal posiio ou negaio associado à elocidade de um móel indica o senido de deslocameno desse móel. O sinal negaio associado à aceleração indica que o móel: a) esá necessariamene parando. b) esá se deslocando no senido negaio. c) pode esar com elocidade consane. d) pode esar se deslocando cada ez mais depressa. e) ceramene esá andando cada ez mais depressa. 15. (PUC-Campinas-SP) No insane em que a luz erde do semáforo acende, um carro ali parado pare com aceleração consane de, m/s. Um caminhão, que circula na mesma direção e no mesmo senido, com elocidade consane de 1 m/s, passa por ele no exao momeno da parida. Podemos, considerando os dados numéricos fornecidos, afirmar que: a) o carro ulrapassa o caminhão a m do semáforo. b) o carro não alcança o caminhão. c) os dois eículos seguem junos. d) o carro ulrapassa o caminhão a 4 m do semáforo. e) o carro ulrapassa o caminhão a 1 m do semáforo. 16. (Vunesp-SP) O empo de reação (ineralo de empo enre o insane em que uma pessoa recebe a informação e o insane em que reage) de cero moorisa é,7 s, e os freios podem reduzir a elocidade de seu eículo à razão máxima de 5 m/s em cada segundo. Supondo que ele eseja dirigindo à elocidade consane de 1 m/s, deermine: a) o empo mínimo decorrido enre o insane em que aisa algo inesperado, que o lea a acionar os freios, aé o insane em que o eículo pára; Sucesso! MUV - Moimeno Uniformemene Variado

3 b) a disância percorrida nesse empo. 17. (Uepb-PB) Um auomóel moe-se com elocidade consane de m/s por uma aenida e aproxima-se de um semáforo com fiscalização elerônica, siuação em frene a uma escola. Quando o auomóel se enconra a 6 meros do semáforo, o sinal muda de erde para amarelo, permanecendo amarelo por um empo de, segundos. Porano, a menor aceleração consane que o carro dee er para passar pelo semáforo e não ser mulado, em m/s, ale: a) 1 b) 6, c) 8, d) 7, e) (ITA-SP) De uma esação pare um rem A com elocidade consane A = 8 km/h. Depois de cero empo, pare dessa mesma esação um ouro rem B, com elocidade consane B = 1 km/h. Depois de um empo de percurso, o maquinisa de B erifica que o seu rem se enconra a 3 km de A; a parir desse insane ele aciona os freios indefinidamene, comunicando ao rem uma aceleração α = 5 km/h. O rem A coninua no seu moimeno anerior. Nessas condições: a) não houe enconro dos rens. b) depois de duas horas o rem B pára e a disância que o separa de A é de 64 km. c) houe enconro dos rens depois de 1 min. d) houe enconro dos rens depois de 36 min. e) não houe enconro dos rens; coninuam caminhando e a disância que os separa agora é de km. 19. Dado o gráfico da elocidade escalar = f (), deermine: a) a aceleração escalar do moimeno de s a s e de s a 6 s; 4 b) a ariação do espaço de a 6 s; c) a elocidade escalar média no ineralo de a 6 s; d) o insane e a posição em que ocorre mudança de senido, sabendo que, no insane =, o móel se enconraa na origem dos espaços (s). Um móel pare do repouso realizando um moimeno uniformemene acelerado durane 1 s, ao fim dos quais ainge 7 km/h. Maném essa elocidade durane 15 s e freia uniformemene com 1 m/s (em módulo) aé parar. Deermine: a) durane quano empo o móel esee em moimeno; b) a elocidade escalar média do moimeno desde o insane inicial aé o insane final. 1. (Uff-RJ) O gráfico mosra como ariam as elocidades de dois carrinhos que se moem sobre rilhos paralelos. No insane de empo = s, os dois carrinhos esaam emparelhados. MUV - Moimeno Uniformemene Variado 3 Sucesso!

4 Enem e Uesb Física A alernaia que indica o insane em que os carrinhos olam a ficar lado a lado é: a) 1 s b) s c) 3 s d) 4 s e) 5 s (s) -. (FEI-SP) O gráfico abaixo represena o espaço percorrido, em função do empo, por um móel em MRUV. Pode-se afirmar que a posição do móel para =,5 s e a função horária da elocidade desse móel são, respeciamene: S(m) a) 18,75 m; = 1 1 b) 19,875 m; = 15 5 c) 17,5 m; = 15 1 d) 17,5 m; = 1 1 e) 18, m; = (s) 3. (Ufma-MA) O gráfico abaixo indica como aria o espaço de um móel em função do empo para cero MUV. A aceleração do móel, em m/s, é: a) 5 S(m) 3 b) 4 c) d) 3 e) (s) 4. São dados a seguir os gráficos referenes aos moimenos de dois eículos A e B. O gráfico de A é um arco de parábola com érice em =. Calcule a elocidade escalar de A em = s. Sucesso! 4 MUV - Moimeno Uniformemene Variado

5 S(m) 1 B A (s) 5. Uma locomoia pare de uma esação A e pára em uma esação B, disane 1 m de A. O máximo módulo da aceleração que ela consegue maner é de 3 m/s, ano de aceleração como na de reardameno. Sabendo que é proibido rafegar nessa região com elocidade superior a 3 m/s, calcule o mínimo ineralo de empo possíel para ir de A a B, sem problemas com a fiscalização. 6. (ITA-SP) Duas parículas A e B deslocam-se ao longo do eixo Ox com elocidades dadas pelo gráfico a seguir, sendo que no insane = ambas esão na origem do sisema de coordenadas. No insane = s, A e B esão, respeciamene, nos ponos de abscissas x 1 e x, com acelerações a 1 e a. Compare x 1 com x e a 1 com a. A B (s) 7. (FEI-SP) Na figura, esão represenados os diagramas de elocidades de dois móeis em função do empo. Esses móeis parem de um mesmo pono, a parir do repouso, e percorrem a mesma rajeória reilínea. Em que insane (s) eles se enconram? () (1) 3 4 (s) 8. (Fues-SP) A elocidade máxima permiida em uma auoesrada é de 11 km/h (aproximadamene 3 m/s e um carro, nessa elocidade, lea 6 s para parar compleamene. Diane de um poso rodoiário, os eículos deem rafegar no máximo a 36 km/h (1 m/s). Assim, para que os carros em elocidade máxima consigam obedecer ao limie permiido ao passar em frene do poso, a placa referene à redução de elocidade deerá ser colocada anes do poso a uma disância de, pelo menos: MUV - Moimeno Uniformemene Variado 5 Sucesso!

6 Enem e Uesb Física a) 4 m b) 6 m c) 8 m d) 9 m e) 1 m 9. Um auomóel A enconra-se em repouso diane de um semáforo fechado. Assim que o semáforo abre, A esá enrando em moimeno e ouro auomóel B esá passando por ele. O gráfico mosra as elocidades escalares de A e B em função do empo: a) Em que insane os auomóeis olam a se enconrar? B b) Qual foi a máxima disância enre eles no ineralo de empo de a? A 7 (s) 3. A aceleração escalar de um auomóel em função do empo esá represenada a seguir: Sabendo que a elocidade escalar do auomóel era nula em =, deermine: a) a elocidade escalar em =,1 min; b) o gráfico da elocidade escalar em função do empo no ineralo de = a =, min. α(m/s ) 4,1, -4 (min) 31. (Ufpe-PE) No insane =, dois auomóeis, A e B, parem do repouso seguindo no mesmo senido, ao longo de uma esrada reilínea. O diagrama a seguir represena a ariação com o empo da posição de cada um desses auomóeis. Sabendo-se que o auomóel B manee uma aceleração consane durane o moimeno, deermine a razão A enre as elocidades dos dois eículos no mesmo insane = 5 s. a) 3 B x(m) b) c) 1 5 A d) 1 e) 1 3 B 5 (s) Moimeno Verical no Vácuo 1. Um móel é airado ericalmene para cima, a parir do solo, com elocidade inicial de 5 m/s. Despreze a resisência do ar e adoe g=1 m/s. Deermine: a) as funções horárias do moimeno; b) o empo de subida, iso é, o empo para aingir a alura máxima; c) a alura máxima; Sucesso! 6 MUV - Moimeno Uniformemene Variado

7 d) em = s, conados a parir do insane de lançameno, o espaço do móel e o senido do moimeno; e) o insane e a elocidade escalar quando o móel ainge o solo.. Abandona-se um pedra do alo de um edifício e esa ainge o solo 4 s depois. Adoe g=1 m/s e despreze a resisência do ar. Deermine: a) a alura do edifício; b) o módulo da elocidade da pedra quando ainge o solo. 3. Dois móeis A e B são lançados ericalmene para cima, com a mesma elocidade inicial de 15 m/s, do mesmo pono. O móel A é lançado no insane = s e o móel B é lançado s depois. Deermine, a conar do pono de lançameno, a posição e o insane do enconro dos móeis. Adoe g=1 m/s e despreze a resisência do ar. 4. Uma pedra A é lançada ericalmene para cima a parir do solo, com a elocidade de 4 m/s. Simulaneamene, na mesma erical, oura pedra B é abandonada a parir do repouso do alo de um edifício com 8 m de alura. Desprezando a resisência do ar e adoando g=1 m/s para a aceleração da graidade, deermine: a) o insane em que as pedras colidem; b) a alura, relaiamene do solo, em que ocorre a colisão. 5. (UEM-PR) Uma orneira localizada a uma alura H em relação ao solo é deixada semi-abera e começa a goejar. Considere que as goas abandonam a orneira com elocidade inicial nula, que o ineralo de empo enre duas goas consecuias que abandonam a orneira é T, e que g é a aceleração da graidade local. Nessas condições, é correo afirmar que: é gt. 1) a disância percorrida por uma goa no insane em que a próxima goa abandona a orneira ) a elocidade de uma goa no insane em que a próxima abandona a orneira é gt. 4) a disância enre duas goas consecuias é consane oda a rajeória. g 8) o empo que um goa demora para aingir o solo é H. 16) a elocidade com que a goa ainge o solo é gh. 3) o ineralo de empo enre duas goas consecuias que aingem o solo é T. Dê como resposa a soma dos números associados às afirmaias correas. 6. (Vunesp-SP) Um corpo A é abandonado de uma alura de 8 m no mesmo insane em que um corpo B é lançado ericalmene para baixo com elocidade inicial de 1 m/s, de uma alura de 1 m. Desprezando a resisência do ar e considerando a aceleração da graidade como sendo 1 m/s, é correo afirmar, sobre o moimeno desses dois corpos, que: a) os dois chegam ao solo no mesmo inene. b) o corpo B chega ao solo, s anes que o corpo A. c) o empo gaso para o corpo A chegar ao solo é, s menor que o empo gaso pelo B. d) o corpo A ainge o solo 4, s anes que o corpo B. e) o corpo B ainge o solo 4, s anes que o corpo A. 7. (PUC-Campinas-SP) Um foguee sobe ericalmene. No insane = em que ele passa pela alura de 1 m, em relação ao solo, subindo com elocidade consane de módulo 5, m/s escapa dele um pequeno parafuso. Considere g=1 m/s e despreze o efeio do ar. O parafuso chegará ao solo no insane, em segundos, igual a: MUV - Moimeno Uniformemene Variado 7 Sucesso!

8 Enem e Uesb Física a) b) 15 c) 1 d) 5, e) 3, 8. (Ufpa-PA) Em um local onde a aceleração da graidade ale 1 m/s, deixa-se cair liremene uma pedra de uma alura de 15 m em relação ao solo. Dois segundos depois, uma segunda pedra é airada ericalmene de mesma alura. Sabendo-se que essas duas pedras aingiram o solo ao mesmo empo, a elocidade com que a segunda foi airada ale: a) 1,3 m/s b) 6,6 m/s c) 3 m/s d) 41, m/s e) 57,5 m/s 9. O gráfico indica como ariou a elocidade de um foguee lançado ericalmene a parir do solo. No insane = 1 s, acabou o combusíel do foguee e, a parir de enão, ele ficou sujeio apenas à ação da graidade. Desprezando a resisência do ar, adoando g=1 m/s e omando no solo a origem da rajeória, deermine: a) a aceleração do foguee durane os primeiros 1 s; 5 b) a alura em que se esgoou o combusíel; c) o insane 1 em que o foguee ainge sua alura máxima; d) a alura máxima aingida pelo foguee; e) o insane em que o foguee reorna ao solo; f) a elocidade do foguee ao aingir o solo (UFG-GO) O isconde de Sabugosa ê uma jaca cair da árore na cabeça da Emília e filosofa: Ese moimeno poderia ser represenado, qualiaiamene, pelos gráficos da posição e da elocidade, em função do empo... (s) a) b) c) d) e) Sucesso! 8 MUV - Moimeno Uniformemene Variado

9 Resposas dos Problemas 1. a) α =,5 m/s ; b) = 15 m. a) = 1 m/s; b) m = 5 m/s 3. α m = 54 km/h =-15 m/s s 4. a) 1 m/s; - m/s ; b) s: reardado; 8 s: acelerado; c) ocorre mudança de senido em = 6 s. 5. = 3 4 ( em m/s e em s); b) 3 s 6. a) 15 s; b) 5 m; c) 3 m/s 7. S = 15 m 8. = m 1. a) 5 m/s; b) 5 m/s 11. b 1. α m = 1 m/s 13. d 14. d 15. e 16. a),7 s; b) 17 m 17. a 18. c 19. a) m/s ; -1 m/s ; b) 1 m; c) m/s; d) 6 s; 1 m. a) = 45 s; b) m 13,33 m/s 1. d. a 3. c 4. 1 m/s 5. min = 5 s 6. x 1 > x e a > a 1 7. = 6 s; A raiz = s não sere porque nesse insane o móel ainda não inha parido. 8. c 9. a) 14 s; b) 7 m 3. a) 4 m/s; b) gráfico: d,1, (min) Moimeno Verical no Vácuo 1. a) S = 5 5 e = 5 1 (S em m e em s); b) 5 s; c) 15 m; d) 1 m, descendo; e) 1 s e 5 m/s (em módulo). a) 8 m; b) 4 m/s 3. O enconro ocorre,5 s depois do lançameno do primeiro e a 6,5 m do pono de lançameno. 4. a) s; b) 6 m 5. soma=18 (+16) 6. a 7. d 8. b 9. a) 5 m/s ; b).5 m; c) 6 s; d) 15. m; e) 114,8 s; f) -548 m/s 1. b MUV - Moimeno Uniformemene Variado 9 Sucesso!