Treinamento para Olimpíadas de Física

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1 Treinameno para Olimpíadas de Física 1ª- /2 ª- série EM AULA 1 CINEMÁTICA ESCALAR 1. INTRODUÇÃO Mecânica: Esudo do moimeno CINEMÁTICA: descrição do moimeno DINÂMICA: causas do moimeno 2. REFERENCIAL E SISTEMA DE COORDENADAS Só é possíel localizar um corpo com relação a ouro (referencial). Localização de um pono em um plano (2 dimensões): 2 coordenadas (x, y). Referencial: origem pono (0, 0). localização no espaço (3 dimensões): 3 coordenadas De forma análoga: localização em uma linha (1 dimensão): 1 coordenada 3. CINEMÁTICA ESCALAR Descrição do moimeno de ponos maeriais em rajeórias conhecidas (logo, em uma dimensão) Moimeno/Repouso: depende do referencial Pono maerial: Trajeória: conjuno de ponos do espaço por onde o pono maerial se moimena dimensões desprezíeis ou moimeno de ranslação pura 0 10 Origem s(m) Orienação Conceios Fundamenais: Espaço (s): Coordenada ao longo da rajeória, medida em unidades de comprimeno. Localizar um corpo na rajeória é dizer o seu espaço. Origem: Pono da rajeória ao qual se associa s = 0. Orienação: Senido da rajeória em que os espaços são crescenes. Descreer o moimeno de um pono maerial em uma rajeória conhecida é dizer como seu espaço aria com o passar do empo. Em ouras palaras, é definir a função horária s() do moimeno. SISTEMA ANGLO DE ENSINO 1 Treinameno para Olimpíadas de Física

2 Deslocameno Escalar ( s): Sejam s e s 0 os espaços de um corpo nos insanes 0 e, ais que 0. Define-se: s = s s 0. * s 0: deslocameno a faor da orienação da rajeória. * s 0: deslocameno conra a orienação da rajeória. Obs: Na figura, s = 10m: s = 20m. Enão: s = 20 ( 10) s = +30m Velocidade escalar média: s m = Unidade: m s ou km h m 1 = 3, 6 s km h Obs: O elocímero de um carro indica, a cada insane, o módulo de sua elocidade escalar insanânea. * 0: moimeno no senido da orienação da rajeória. * 0: moimeno no senido oposo à orienação da rajeória. Moimeno Uniforme (M. U): moimeno em que = consane 0. s = m = s = s0 + Aceleração escalar média: am = Aceleração escalar insanânea: a Função horária do M.U. Unidade: m s 2 Obs: Aceleração escalar insanânea é a axa de ariação da elocidade escalar em cada insane. * Moimeno acelerado: aumena; a e êm mesmo sinal. * Moimeno reardado: diminui; a e êm sinais oposos. Moimeno uniformemene ariado (M.U.V.): moimeno em que a = consane 0. a = am = = 0 + a Função horária da elocidade no M.U.V. Pode-se mosrar que, num M.U.V.: = elocidade escalar no insane 0 = elocidade escalar no insane 0. (elocidade inicial) s = s a 2 Função horária de espaço no M.U.V. 2 2 = a ( s s0 ) Equação de Torricelli. SISTEMA ANGLO DE ENSINO 2 Treinameno para Olimpíadas de Física

3 Gráficos da Cinemáica Escalar: M.U. ( = ce) M.U.V. (a = ce) a 0 a 0 a a 0 a a s 0 0 s a = s 0 s 0 s s s 0 s conra a O.T. a faor da O.T. s a faor da O.T. conra a O.T. s 0 s 0 s 0 inersão inersão Em Classe 1. Quando um semáforo abre, um carro arranca com aceleração consane de 4m/s 2. Nese mesmo insane, uma moociclea o ulrapassa moendo-se com elocidade consane de 8m/s. Despreze os comprimenos dos eículos. a) Escrea as funções horárias de espaço e elocidade para os moimenos de ambos os eículos. Considere a origem localizada no semáforo e oriene a rajeória no senido do moimeno. b) Após quano empo o carro alcança a moociclea? c) A que disância do semáforo ocorre o enconro? d) Consrua, no mesmo diagrama, os gráficos para os dois eículos, no ineralo de 0 a 5s. Inerpree o que aconece em = 2s e = 4s. e) Consrua, no mesmo diagrama, os gráficos s para os dois eículos no ineralo de 0 a 5s. Comene sobre o que ocorre no insane = 4s, em especial sobre as inclinações deses gráficos. (m/s) s(m) (s) (s) SISTEMA ANGLO DE ENSINO 3 Treinameno para Olimpíadas de Física

4 Em Casa 1. (OF-2000) 120 S(m) 0 20 (s) O gráfico ilusra a forma como ariam as posições de um móel que se desloca numa rajeória reilínea. A equação horária dese moimeno é: a) s = 12. d) s = 120. b) s = 6. e) s = c) s = (OF-2006) Esando em uma rajeória reilínea, um móel em as suas posições x assinaladas ao longo do empo no diagrama represenado. Enre 0s e 10s é possíel afirmar que o módulo de sua elocidade média, em m/s, ale: a) 0,8 b) 0,4 c) 0,6 d) 0,3 e) 0,2 x(m) (s) 3. (OF-2006) Uma lombada elerônica, uilizada para conrolar a elocidade dos eículos, funciona basicamene da seguine maneira: na rua, há dois sensores, separados por uma disância conhecida, que são acionados pela passagem do eículo sobre eles. O primeiro sensor inicia a marcação de empo gaso para percorrer essa disância conhecida e o segundo a finaliza. Uma ez deerminado o ineralo de empo e como o deslocameno é conhecido, um circuio elerônico calcula a elocidade do eículo. Se a elocidade ulrapassar o limie permiido, um disposiio regisra a imagem do eículo. De acordo com a legislação de rânsio, as mulas por excesso de elocidade são emiidas quando o eículo supera em 10%, no mínimo, o alor máximo permiido para a elocidade. Numa dessas lombadas elerônicas, em que a elocidade máxima permiida é de 60km/h e a disância enre os sensores é de 1,0m, dois eículos, A e, ieram seus empos regisrados. Para o eículo A o regisro foi 0,05s e, para o eículo, 0,1s. Assinale a afirmaia correa: a) A elocidade do eículo A é igual a 20km/h e seu conduor não será mulado. b) Somene o eículo A ulrapassou o limie de elocidade e seu conduor será mulado. c) Somene o eículo ulrapassou o limie de elocidade e seu conduor será mulado. d) A elocidade do eículo é igual a 10km/h e seu conduor não será mulado. e) Ambos os eículos ulrapassaram o limie de elocidade e seus conduores serão mulados. 4. (OF-2003) Um rem percorre a disância enre A e com elocidade consane de 60km/h, e reorna de para A com elocidade consane de 80km/h. Qual a elocidade média do rem considerando-se a ida e a ola? a) 70km/h. b) 67,85 km/h. c) 68,57 km/h. d) 65km/h. e) 75km/h. 5. (OF-2006) O diagrama represena as mudanças da elocidade de um móel em rajeória reilínea em função do empo. a) quano ale, em m, o deslocameno do móel enre os insanes = 1s e = 3s? b) quano ale, em m/s 2, a aceleração do móel no insane = 1s? (m/s) (s) SISTEMA ANGLO DE ENSINO 4 Treinameno para Olimpíadas de Física

5 6. (OF-2000) O gráfico represena o comporameno de um móel no recho de uma rajeória reilínea (m/s) (s) a) Equacione o recho em que o móel execua moimeno reilíneo uniformemene ariado b) Esime o alor aproximado do deslocameno do móel enre os insanes 0 e 25 segundos 7. (OF-2005) O gráfico da figura abaixo represena o moimeno de dois corpos A e que se moem ao longo de uma rea. 3 x () (A) Assinale a alernaia correa: a) A e parem do mesmo pono. b) pare anes de A. c) A elocidade de é o riplo da de A. d) A elocidade de A é o riplo da de. e) A e podem se cruzar árias ezes durane o percurso. 8. (OF-2002) Deseja-se projear uma pisa para pouso e decolagens de aiões a jao. Para decolar, o aião acelera com a 1 = 4m/s 2 aé aingir a elocidade 100m/s. Dee-se, porém, deixar espaço para que o poiloo possa inerromper a decolagem, caso surja algum problema. Nese caso, o aião desacelera com a 2 = 5m/s 2. O comprimeno da pisa para que o piloo possa inerromper a decolagem no insane em que o jao ainge a elocidade de decolagem sem, no enano, er deixado o solo é de a) 10000m. b) 4450m. c) 2250m. d) 1000m. e) 250m. 9. (OF-2002) Dois carros moem-se no mesmo senido em uma esrada reilínea com elocidades A = 108km/h e = 72km/h, respeciamene. Quando a frene do carro A esá a uma disância de 10m arás da raseira do carro, o moorisa do carro A freia, causando uma desaceleração a = 5m/s 2. a) Calcule a disância percorrida pelo carro A aé que ele colida com o carro. b) Repia o cálculo do iem anerior, mas agora supondo que a elocidade incial do carro A é de 90km/h. Inerpree seu resulado. 10. (OF-2005) Um moorisa pisa bruscamene no freio do seu carro fazendo-o parar no empo de 2 segundos. O carro deixa marcas de comprimeno igual a 5 meros no asfalo. Qual era a elocidade do carro no insane que o moorisa pisa no freio? SISTEMA ANGLO DE ENSINO 5 Treinameno para Olimpíadas de Física

6 AULA 2 VETORES 1. GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS Grandeza Escalar: fica compleamene caracerizada pela sua inensidade (número e unidade). Exemplos: massa (m = 50 kg), emperaura (θ = 22 C). Grandeza Veorial: fica compleamene caracerizada com sua inensidade, direção e senido. Exemplo: deslocameno eorial. d 2 d 1 Inensidade: d 1 = d 1 = 3m d Direção: erical 1 Senido: para cima d 3 d 1 d 2 d 3 d 1 = d 2 = d 3 = 3m d 1 = d 3 (eores oposos) 1m 1m 2. OPERAÇÕES COM VETORES Soma: regra da linha poligonal: A + Casos pariculares: A A VETORES SOMA INTENSIDADE A A + A A + = A + A A + A A + = A A A + A A + 2 = A SISTEMA ANGLO DE ENSINO 6 Treinameno para Olimpíadas de Física

7 Propriedades: A + = + A (comuaia) (A + ) + C = A + ( + C ) (associaia) Decomposição de Veores em Direções Perpendiculares enre si y A A = A x + A y A y α A 2 = A 2 x + A2 y A x = A cosα A y = A senα A x x Subração: Soma com o oposo. A A A A = A + ( ) Muliplicação por Escalar: Seja = k A. Exemplo: escalar Enão: Inensidade: = k A Mesma direção Mesmo senido se k 0 Senido oposo se k 0. 2d 3 2 d d 1 2 d 1 2 d 1m 1m Propriedades: 0 V = 0, para qualquer eor V k 0 = 0, para qualquer escalar K. k (A + ) = k A + k (disribuia) SISTEMA ANGLO DE ENSINO 7 Treinameno para Olimpíadas de Física

8 3. VELOCIDADE VETORIAL Indica a rapidez do moimeno e para onde o corpo se moe em cada insane. m Inensidade: V = s V Direção: angene à rajeória Senido: do moimeno. 4. CLASSIFICAÇÃO DE MOVIMENTOS QUANTO AO COMPORTAMENTO DE V Inensidade Aumena Mo. acelerado Consane Mo. uniforme Diminui Mo. reardado Consane Mo. reilíneo Direção Varia Mo. curilíneo Combinando as classificações, há 6 ipos de moimeno Moimeno Reilíneo Uniforme (MRU) Moimeno Reilíneo Acelerado (MRA) Moimeno Reilíneo Reardado (MRR) Moimeno Curilíneo Uniforme (MCU) Moimeno Curilíneo Acelerado (MCA) Moimeno Curilíneo Reardado (MCR) 5. VELOCIDADE RELATIVA Primeiramene, seja um carro (C) se aproximando com elocidade, de um pose (P) que esá parado em relação à Terra (T). P C T é a elocidade do carro em relacão à Terra. Como o pose esá em repouso em relação à Terra, ambém é a elocidade do carro em relação ao pose. Em símbolos: C/T = C/P = Para um obserador no carro, o pose se aproxima com elocidade de mesma inensidade, porém em senido conrário. Ou seja, a elocidade do pose em relação ao carro é oposa à elocidade do carro em relação ao pose. Em símbolos: P/C = C/P SISTEMA ANGLO DE ENSINO 8 Treinameno para Olimpíadas de Física

9 Sejam agora dois carros moendo-se em relação à Terra com elocidades A/T e /T, respeciamene, de inensidades 30m/s e 20m/s. A A/T = 30m/s /T = 20m/s Em um segundo, a disância enre os dois carros diminui de 10m, pois A percorre 30m enquano percorre apenas 20m. Os eículos se aproximam de 10m a cada segundo. Um obserador em A ê se aproximando a 10m/s: A /A = 10m/s Um obserador em ambém ê A se aproximando a 10m/s: A A/ = 10m/s Em símbolos: /A = /T A/T A/T 30m/s /T 20m/s /A 10 m/s A/ = A/T /T /T 20m/s A A/T 30m/s A/ 10 m/s Lembrando que A/ = /A, em-se a seguine regra práica: A / = A / T + T/ / A = / T + T/ A Em Classe 1. Decomponha os eores abaixo nas direções x e y mosradas em cada exemplo. Deermine as inensidades de cada componene. a) b) y y N = 50N 30 P = 100N F = 100N x F x = F y = N x = N y = P x = P y = N = 25 3 N 30 P = 50N x P x = P y = N x = N y = SISTEMA ANGLO DE ENSINO 9 Treinameno para Olimpíadas de Física

10 2. As figuras abaixo ilusram corpos que se moem em rajeórias orienadas, e suas elocidades escalares em dois insanes 0 e ( 0 ). Indique suas elocidades eoriais e classifique o moimeno em MRU, MRA, MRR, MCU, MCA a MCR. a) = +10m/s c) 0 = = +2m/s + = +4m/s b) = 10m/s 0 = 20m/s d) + + = +2m/s Em Casa 0 = +4m/s 1. Sejam x e y os dois eores represenados no quadriculado abaixo; em que cada quadrado em lado 1m. G E J F H C y A I 1m x 1m SISTEMA ANGLO DE ENSINO 10 Treinameno para Olimpíadas de Física

11 Desenhe os eores que se pede: a) a = 2x, parindo do pono A. b) b = 3y, parindo do pono. c) c =x + y, parindo do pono C. d) d =x + 2y, parindo do pono D. e) e = x + y, parindo do pono E. f) f = 2x y, parindo do pono F. g) 1 g = x, parindo do pono G. 2 h) 1 h = x 3y, parindo do pono H. 4 i) i = c +e, parindo do pono I. j) j = d c, parindo do pono J. 2. Dois carros se moem na esrada abaixo, com as elocidades escalares indicadas. Indique seus eores de elocidade neses mesmos insanes. + = 10m/s = +20m/s = +10m/s = 20m/s = +10m/s 3. (OF-2001) A figura ao lado mosra seis eores A,, C, D, E e F, que formam um hexágono. De acordo com a figura, podemos afirmar que a) A + + C + D + E + F = 6A b) A + + C = D E F c) A + + C + D + E + F = 3A d) A + + C = D + E F C D A F E 4. (OF-2002) Um esudane de ensino médio esá num carro que percorre um reão de uma rodoia a uma elocidade de 40 m/s. Num deerminado insane, começam a cair, ericalmene, uns pingos de chua. O esudane obsera pela janela do carro e consaa que, para ele, os pingos esão caindo fazendo um ângulo de 45 em relação à erical. Qual a elocidade com que os pingos caem em relação a uma pessoa que eseja parada na beira da rodoia? a) 40m/s b) 68m/s c) 23,5m/s d) 20m/s e) 80m/s 5. (OF-2005) Uma lancha naegando em um rio em, em relação às margens, uma elocidade de 11 m/s quando desce, e de 9m/s quando sobe esse rio. Considere que a elocidade da lancha em relação à água é sempre a mesma. Sabendo que a largura do rio é de 50m e que a lancha é manida perpendicular à direção da correne, em quano empo será feia a raessia de margem à margem? SISTEMA ANGLO DE ENSINO 11 Treinameno para Olimpíadas de Física

12 6. (OF-2001) Dois auomóeis rafegam ao longo de uma esrada horizonal e reilínea. Sejam L e λ os comprimenos dos auomóeis, com módulos das elocidades consanes respeciamene iguais a V e. Na siuação (er figura), os auomóeis moem-se no mesmo senido. Na siuação, os auomóeis moem-se em senidos oposos. V V siuação I siuação II Supondo que V, calcule quano empo dura a passagem de um auomóel pelo ouro: a) na siuação I b) na siuação II 7. (OF-2001) A figura ao lado ilusra uma escada rolane com elocidade ascendene E = 1m/s e inclinação 60 com a horizonal. Um esudane A desce por esa escada com o objeio de enconrar um ouro esudane que esá no solo e caminha em direção ao pé da escada com elocidade = 1m/s. Supondo que os dois parem da mesma posição horizonal, calcule qual dee ser a elocidade A do esudane A, em relação ao solo e ao longo da escada, para que os esudanes se enconrem ao pé da escada, no mesmo insane. a) 1m/s b) 2m/s c) 3m/s d) 4m/s e) 5m/s A solo A 60 E 8. (OF-1999) Um aião decola de um aeroporo fazendo nos primeiros 50 segundos uma rajeória reilínea, aé aingir a alura de meros, com elocidade média de 360km/h. No momeno da parida, os raios solares são perpendiculares ao solo e a região do aeroporo que é plana. Calcule: a) O alor da elocidade média da sombra do aião, aé aingir os meros de alura. b) O alor da elocidade média de ascensão do aião. AULA 3 FORÇA E RESULTANTE 1. CONCEITO DE FORÇA Grandeza física de naureza eorial que caraceriza uma ineração enre 2 corpos. Unidade: Newon (N). Por ineração enende-se qualquer ao que possa deformar ou alerar a elocidade eorial de um corpo (iso é, irá-lo do repouso, acelerá-lo, freá-lo ou fazê-lo execuar uma cura). Obsera-se, na linguagem coidiana, que ais aos são descrios pelos erbos arair, repelir, puxar, empurrar, esfregar ou seus sinônimos. Logo, quando um corpo A arai, repele, puxa, empurra ou esfrega um corpo, diz-se que A aplicou uma força em. Uiliza-se a noação apresenada no exemplo abaixo, em que a pessoa (corpo A) empurra (logo, aplica uma força sobre) um bloco (corpo ). F A/ (ou simplesmene F, quando não for necessário expliciar quem aplicou a força em quem). As inerações de aração/repulsão não necessiam de conao enre os corpos para exisir. São chamadas de forças de campo e, no níel da Física Elemenar, são apenas 3: força peso, força elérica e força magnéica. Já as inerações de puxão, empurrão e esfregação necessiam do conao enre os corpos e são, por isso, denominadas forças de conao. SISTEMA ANGLO DE ENSINO 12 Treinameno para Olimpíadas de Física

13 2. FORÇAS MAIS IMPORTANTES DA MECÂNICA Força Peso ( P ) Tração ( T ) Normal ( N ) Ario ( A ) Ineração enre um asro um fio um apoio um apoio o corpo e (Terra, Sol, Lua ec.) Tipo Campo Conao Conao Conao Condição de Proximidade Tendência Tendência de Tendência de exisência do asro de separação peneração escorregameno Direção/senido Para o cenro mesma do fio/ Perpendicular ao Paralela ao do asro de puxar apoio/conrária apoio/conrária à endência à endência de de peneração escorregameno Inensidade P = m g(*) Depende da Depende da Esáico (sem escorregam: massa (kg) siuação siuação meno): A E = F Força soliciadora A E A Emáx = µ ** E N Cinéico (com esorregameno): A C = µ ** C N Obs: (*) g é a inensidade do campo graiacional no local onde o corpo se enconra. Em geral, ale: g = GM, d 2 G: consane da graiação uniersal N m G = , 2 kg em que: M: massa do asro d: disância do corpo ao cenro do asro No caso da superfície da Terra, M = 6, kg d = 6, m g sup = 9,8N/kg ~ 10N/kg (**) µ E e µ C são os coeficienes de ario esáico e cinéico, respeciamene. São grandezas adimensionais (sem unidade) e que dependem exclusiamene das superfícies em conao. 3. RESULTANTE A resulane das forças aplicadas a um corpo é uma força ficícia que equiale, sob o pono de isa dinâmico, ao conjuno de odas esas forças. diz-se que é uma força ficícia porque a resulane não corresponde, necessariamene, a nenhuma ineração do corpo em quesão com qualquer ouro corpo. equialene do pono de isa dinâmico significa que, caso fosse a única força aplicada ao corpo, causaria nele a mesma aleração de elocidade que o conjuno de forças aplicadas a ele. A resulane é deerminada efeuando-se a soma eorial de odas as forças aplicadas ao corpo: R = F 1 + F 2 + F 3 + = ΣF. SISTEMA ANGLO DE ENSINO 13 Treinameno para Olimpíadas de Física

14 AULA 4 LEIS DE NEWTON 1. 1ª- LEI DE NEWTON OU PRINCÍPIO DA INÉRCIA: Todo corpo em a endência naural de maner a sua elocidade. Em ouras palaras: um corpo em repouso ( = 0 ) ende a permanecer em repouso ( = 0 ); um corpo em moimeno ( 0 ) ende a permanecer em moimeno reilíneo e uniforme ( = CONSTANTE em direção e inensidade). Enende-se por endência naural o que ocorrerá caso não haja forças aplicadas a ele, ou, mais geralmene, caso R = 0. Em símbolos: 2. 2ª- LEI DE NEWTON OU PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA Um corpo de massa m sob ação de forças cuja resulane é R adquire aceleração γ al que: R = m γ Porano: 3. CARACTERIZAÇÃO DA ACELERAÇÃO VETORIAL EM MOVIMENTOS RETILÍNEOS A aceleração escalar é a axa de ariação da elocidade escalar, ou seja, ela diz de quanos m/s a elocidade escalar aria a cada segundo. De forma análoga, a aceleração eorial ( γ ) é a axa de ariação da elocidade eorial ( ). pode ariar ano em inensidade quano em direção. Quando a inensidade de aria, diz-se que o corpo possui aceleração angencial ( a T ). Quando a direção de aria (rajeórias curilíneas), o corpo possui aceleração cenrípera ( a C ). Os dealhes da a C serão apresenados na aula 6. A aceleração eorial ( γ )é a soma das duas: γ = a T + a C. Denomina-se aceleração angencial a axa de ariação da inensidade de. Suas caracerísicas são: a T R = 0 R = m γ R e γ êm = CONSTANTE mesma direção mesmo senido INTENSIDADE: a T = a. Se a for ce, DIREÇÃO/SENTIDO at = Mo. acelerado: a faor de Mo. reardado: conra Noe que a T em o mesmo senido de = 0 = + ( 0 ) Moimeno Reilíneo ( a C = 0 ) Acelerado ( 0 ): no mesmo senido de ; γ no mesmo senido de. Moimeno Reilíneo Reardado ( 0 ) 0 γ = a T no senido oposo a ; γ no senido oposo a. Moimeno Reilíneo Uniforme ( = 0 ) = 0 ; γ = 0 0 a T = γ SISTEMA ANGLO DE ENSINO 14 Treinameno para Olimpíadas de Física

15 Em resumo: MRA MRR MRU γ a faor de γ conra γ = 0 Porano, em moimenos reilíneos ( a C = 0 ), em-se γ = a T e o princípio fundamenal da dinâmica pode ser escrio como: R = m a T em forma eorial. R = m a em forma escalar. 4. 3ª- LEI DE NEWTON OU PRINCÍPIO DA AÇÃO-REAÇÃO Sempre que um corpo A aplica uma força ( F A/ ) em um corpo, aplica uma força no corpo A( F /A ). Esas forças formam um par ação-reação e êm as seguines caracerísicas: I) mesma inensidade, mesma direção e senidos oposos; II) ocorrem simulaneamene; III) correspondem a uma única ineração enre um único par de corpos; IV) são do mesmo ipo. V) esão aplicadas em corpos diferenes, logo, nunca se equilibram e não êm, necessariamene, o mesmo efeio. Em Classe 1. Indique as forças que auam sobre os corpos nas siuações abaixo, odas elas ocorrendo em locais próximos da superfície da Terra e desprezando as inerações com a amosfera. a) Corpo lançado para cima: Subindo: No pono mais alo da rajeória: Descendo: b) Corpo lançado em um ângulo α com a horizonal: α c) Corpo em repouso sobre uma superfície horizonal: d) Corpo deslizando sobre uma superfície horizonal sem ario: lisa e) Corpo deslizando sobre uma superfície horizonal com ario: SISTEMA ANGLO DE ENSINO 15 Treinameno para Olimpíadas de Física

16 f) Corpo suspenso, em repouso: g) Corpo suspenso, oscilando: h) Corpo em repouso sobre um plano inclinado: α i) Corpo deslizando sobre um plano inclinado: Sem ario Com ario α α 2. Uma caixa de massa 10kg repousa sobre uma superfície horizonal com a qual ambos coeficienes de ario (esáico e cinéico) alem µ 1 = 0,4. No insane = 0, uma pessoa começa a empurrar a caixa horizonalmene com uma força consane de inensidade F. Deermine a elocidade do bloco no insane = 2,0s e a inensidade do ario enre a caixa e a superfície se: a) F = 30N b) F = 80N c) Repia o iem (b), mas supondo que sobre a caixa repousa uma oura caixa de massa 5kg com a qual ambos os coeficienes de ario alem µ 2 = 0,2. Em Casa 1. (OF-2007) Se um eículo na esrada esá sendo acelerado, qual é a força que aua nese eículo para produzir a esa aceleração? a) A força dos moores nas rodas. b) A força do ario esáico dos pneus no asfalo. c) A força do ario esáico do asfalo sobre os pneus. d) A força de ario cinéico dos pneus no asfalo. e) A força normal da esrada sobre o auomóel. 1 1 SISTEMA ANGLO DE ENSINO 16 Treinameno para Olimpíadas de Física

17 2. (OF-2005) Um rapaz sala de cima de uma mesa. No insane em que ele esá exaamene a meia alura enre a pare superior da mesa e o solo, poderemos afirmar que: a) o seu peso é duas ezes maior. b) o seu peso é duas ezes menor. c) o seu peso é o mesmo. d) a sua massa é nula. e) a sua massa é duas ezes menor. 3. (OF-2000) A figura ilusra um bloco em repouso sobre um plano inclinado. Pode-se afirmar que: a) a força de ario é igual à força peso do bloco. b) não exise força de ario auando no bloco. c) a força de ario somene aparece quando o bloco se desloca. α d) a força de ario diminui à medida que o ângulo α diminui. e) a força de ario é maior que o peso do bloco. 4. (OF-2006) Um auomóel sobe uma ladeira reilínea manendo a elocidade máxima permiida. Analise os diagramas abaixo e indique aquele que mosra a melhor represenação da resulane das forças que auam no auomóel. a) d) b) e) c) 5. (OF-2006) Esando a segurar uma placa de madeira aperando-a enre as suas mãos, uma pessoa percebeu que a placa começou a deslizar. Para eiar que ela caia, essa pessoa deerá aperá-la mais, pois assim conseguirá: a) diminuir a força de reação, perpendicular à face maior da placa, aumenando assim a força de ario enre a placa e as mãos. b) aumenar a força de reação, perpendicular à face maior da placa, aumenando assim a força de ario enre a placa e as mãos. c) aumenar a força de ario, perpendicular à face maior da placa. d) diminuir a força de reação, paralela à face maior da placa, aumenando assim a força de ario enre a placa e as mãos. e) aumenar a força de reação, paralela à face maior da placa, aumenando assim a força de ario enre a placa e as mãos. 6. (OF-2006) Usando um dinamômero, um aluno esá enando suspender uma caixa de massa 6,0 kg que esá apoiada numa mesa. Quando o dinamômero esier marcando 15N, o alor da força que a mesa aplica no fundo da caixa, em N, é: a) 0,0 b) 6,0 c) 15 d) 45 e) 60 SISTEMA ANGLO DE ENSINO 17 Treinameno para Olimpíadas de Física

18 7. (OF-2005) Um carro de cor prea e ouro de cor branca colidem na inerseção de duas ruas, como mosra a figura a seguir e, no momeno da colisão, apresenam elocidades de mesmo módulo. Sabendo que os dois carros são do mesmo modelo, qual das seguines afirmações é erdadeira? a) O carro preo exerce uma força de maior inensidade sobre o carro branco do que o branco sobre o preo. b) O carro branco exerce uma força de maior inensidade sobre o carro preo do que o preo sobre o branco. c) O carro preo exerce força sobre o branco e ese não exerce força sobre o preo. d) O carro preo exerce força sobre o branco de mesma inensidade que o carro branco sobre o preo. e) É impossíel deerminar a inensidade da força que eles exercem pois o choque é perpendicular. 8. (OF-2004) Duas pessoas carregam um boijão de gás de massa 25kg, conforme a figura ao lado. O ângulo de aberura dos braços das duas pessoas é de 37. Considerando sen37 = 0,6 e cos37 = 0,8, a força que cada uma faz é de, aproximadamene, a) 156N b) 208N c) 313N d) 417N e) 625N 37 GÁS (OF-2002) Um aião leana ôo porque a) é mais lee do que o ar. b) uma força erical, aponado para cima age sobre ele. c) os enos feios pelo moor o empurram para cima. d) o moimeno das hélices cria ácuo, e qualquer objeo fluua no ácuo. e) não esando mais em conao com o chão, seu peso é nulo. 10. (OF-2005) Um carro de brinquedo em moimeno reilíneo uniforme sobre um plano horizonal enconra uma rampa inclinada, sobe a rampa aé alcançar o pono mais alo e, em seguida, começa a descer. O ario é ão pequeno que pode ser ignorado. Quando o carro esá subindo a rampa, a força resulane sobre ele será: a) nula b) de mesma inensidade da resulane que aua quando o carro desce c) na direção da rampa e dirigida no mesmo senido do moimeno do carro d) erical e de senido para baixo e) de inensidade diferene da resulane que aua quando o carro desce 11. (OF-2002) Um liro de Física esá apoiado sobre uma mesa plana e horizonal. Em relação a ese sisema, é correo afirmar que a) o peso do liro e a força normal que a mesa exerce sobre ele formam um par ação-reação, anulando-se, porano. b) quando o liro esá em repouso sobre a mesa, a força de ario que age sobre ele deido ao conao com a mesa é sempre nula. c) se empurrarmos o liro e o colocarmos em moimeno, a força que eremos que fazer para manê-lo com elocidade consane será menor que aquela necessária para colocá-lo em moimeno. d) após colocado em moimeno, o liro somene permanecerá em moimeno caso coninuemos aplicando uma força sobre ele. e) a força de ario enre o liro e a mesa é a mesma qualquer que seja a massa do liro. SISTEMA ANGLO DE ENSINO 18 Treinameno para Olimpíadas de Física

19 12. (OF-2002) No clássico problema de um burro puxando uma carroça, um esudane conclui que o burro e a carroça não deeriam se moer, pois a força que a carroça faz no burro é igual em inensidade à força que o burro faz na carroça, mas com senido oposo. Sob as luzes do conhecimeno da Física, pode-se afirmar que a conclusão do esudane esá errada porque: a) ele esqueceu-se de considerar as forças de ario das paas do burro e das rodas da carroça com a superfície. b) considerou somene as siuacões em que a massa da carroça é maior que a massa do burro, pois se a massa fosse menor, ele concluiria que o burro e a carroça poderiam se moer. c) as leis da Físca não podem explicar ese fao. d) o esudane não considerou que mesmo que as duas forças possuam inensidades iguais e senidos oposos, elas auam em corpos diferenes. e) na erdade, as duas forças esão no mesmo senido, e por iso elas se somam, permiindo o moimeno. 13. (OF-2005) Considere que seja possíel colocar dois corpos, A de massa m e de massa 2m, a uma disância de 5m um do ouro e oalmene disanes da influência de qualquer ouro corpo. Supondo que o corpo A exerce sobre o corpo uma força de módulo F A, e o corpo exerce sobre o corpo A uma força de módulo F, é correo afirmar que: a) F A F d) F A F b) F A = 2F e) F A = F c) F A = F (OF-2001) Um pára-quedisa de massa 70 kg sala e após cero empo ainge uma elocidade consane igual a 5m/s. Supondo que o módulo da força de resisência do ar F é proporcional à elocidade de queda do páraquedisa, pode-se afirmar que: a) F = 700 d) F = 140 b) F = 350 e) F = 5 c) F = (OF-2001) Com relação às leis de Newon, assinale a alernaia correa a) pela primeira lei de Newon, podemos afirmar que, se uma parícula em elocidade insanânea nula, a força resulane em al parícula é necessariamene igual a zero. b) pela segunda lei de Newon, podemos concluir que, para uma dada força resulane de módulo fixo, massa e módulo da aceleração são grandezas inersamene proporcionais. c) pela primeira lei de Newon, sabe-se que a auação de uma força não nula é necessária para maner um objeo em moimeno reilíneo e uniforme. d) pela erceira lei de Newon, sabe-se que, para haer moimeno, a força aplicada dee superar, em inensidade, a sua reação. e) as leis de Newon somene são álidas e erificadas em referenciais acelerados. 16. (OF-2001) Na monagem mosrada na figura abaixo, os blocos A e, com massas m A = 1kg e m = 10kg, esão em equilíbrio esáico. A 30 Despreze as forças de ario. Indique respeciamene as direções, senidos e módulos da força normal que a superfície horizonal exerce sobre o bloco A e da força que a parede erical exerce sobre o fio ideal ligado à esquerda do bloco A a) (10N); (50N) d) (50N); (87N) b) (40N); (100N) e) (40N); (87N) c) (40N); (100N) SISTEMA ANGLO DE ENSINO 19 Treinameno para Olimpíadas de Física

20 17. (OF-2005) Um moorisa ranspora, na carroceria de seu caminhão, uma pedra reangular de 1000kg. Esando a uma elocidade de 72km/h e necessiando parar, que disância mínima ele dee percorrer desacelerando sem deixar que a pedra deslize sobre a carroceria do caminhão? Suponha que a força de ario que aua na pedra é consane e ale 4000N. 1000kg 18. (OF-2005) Sobre um corpo de massa de 3,0kg, moendo-se a 5m/s, age uma força de maneira que, após 10s, sua elocidade em o alor de 2,0m/s em senido oposo ao inicial. Qual o alor da força que auou sobre ese corpo? 19. (OF-2007) Um objeo de peso P é preso, araés de uma corda, ao eixo de uma roldana móel, de massa desprezíel, como mosra a figura ao lado. Considere odas as cordas e roldanas do sisema como ideais. a) Que força F dee ser aplicada, à exremidade lire da corda, de modo que o sisema se moa com aceleração consane a? b) Deermine o alor da força F para que o corpo fique em equilíbrio esáico. P F 20. (OF-2002) Um esudane de 50kg esá sobre uma balança denro de um eleador que quando começa a subir lea 8 décimos de segundos para parir do repouso e alcançar uma elocidade de 2m/s, aumenando uniformemene. Durane esse empo, o esudane ai ler no mosrador da balança um alor para sua massa igual a: a) 62,5kg b) 50kg c) 37,5kg d) 100kg e) 66kg 21. (OF-2006) No sisema represenado e em equilíbrio, a mola em uma consane elásica igual a 1,0kN/m, a bola em um peso P igual a 200N, o ângulo α ale 45 e o corpo suspenso em peso P A igual a 49N. Nessas condições, calcule: a) a força de reação N que o plano de apoio exerce sobre a bola; b) a deformação x proocada na mola para garanir o equilíbrio. llllllllll α 22. (OF-2004) Um corpo de massa m enconra-se suspenso por um fio inexensíel de massa desprezíel. Esa siuação e o diagrama de forças esão represenados nas figuras a seguir. Teo F2 Corda F4 Superfície da Terra F1 F3 F5 F6 Cenro da Terra Afirma-se que as seguines forças formam pares de ação e reação: I. F 1 e F 2 V. F 4 e F 5 II. F 1 e F 4 VI. F 5 e F 6 III. F 2 e F 3 VII. F 3 e F 6 IV. F 3 e F 4 VIII. F 2 e F 5 Esá correo o que se afirma em: a) I, IV e VI. d) I, V e VI. b) II, III e VII. e) II, IV, VII e VIII. c) III, V e VIII. SISTEMA ANGLO DE ENSINO 20 Treinameno para Olimpíadas de Física

21 23. (OF-2006) Considerando-se que o Sol em massa cerca de ezes a massa da Terra e diâmero cerca de 100 ezes o do nosso planea, deermine quanas ezes o campo graiacional na superfície do Sol é maior que o campo graiacional na superfície da Terra. 24. (OF-2004) No esquema da figura ao lado, o bloco de massa m 2, desliza sem ario sobre o plano horizonal e a m 2 roldana é ideal. Sendo a massa do ouro bloco m 1 = 2kg e a ensão no fio T = 12N, a massa m 2 é de a) 2kg m 1 b) 3kg c) 4kg d) 5kg e) 6kg 25. (OF-2007) Dois corpos com massas m 1 e m 2 esão conecados por uma corda (inexensíel e de massa desprezíel) que passa sobre uma roldana ideal fixa. No insane = 0, quando o desníel enre os corpos é h (eja figura ao lado), eles são abandonados, a parir do repouso, de modo que o corpo de massa m 1 desliza para baixo. Considere µ o coeficiene de ario cinéico enre os corpos e as superfícies. a) Deermine a aceleração que os corpos adquirem. b) Após um empo ambos os corpos esarão a uma mesma alura. Deermine. h m 1 α m 2 β 26. (OF-2003) Três blocos de massa m (conforme represenado na figura abaixo) esão conecados araés de cordas inexensíeis e de massa desprezíel. O bloco 3 é submeido a uma força F (consane), resulando no moimeno do conjuno sobre uma superfície plana sem ario. Qual é a força resulane que aua no bloco 2? 1 m 2 m 27. (OF-2002) Dois blocos, A e, de massas diferenes, esão sobre uma mesa plana e horizonal e ligados por um fio inexensíel e de massa desprezíel. O bloco A é puxado por uma força F, reesando o fio que puxa enão o bloco. Despreze o ario com a superfície. Nesa siuação, podemos afirmar que a) a força resulane que aua no bloco é igual à que aua no bloco A. b) a força resulane no bloco é igual à força F. c) a aceleração do bloco A é maior que a aceleração do bloco. d) os dois corpos êm a mesma aceleração. e) a ensão no fio é nula. 28. (OF-2006) No esquema, os corpos A, e C êm massas que alem respeciamene 7,0kg, 2,0kg e 1,0kg e as roldanas e o cabo que une os corpos êm suas inércias e arios irreleanes. 3 m F A C Susenado pela mão de um operador o sisema é manido em equilíbrio. a) Deermine o alor da ração T S no cabo que inerliga as roldanas quando o corpo A esier sendo susenado pela mão do operador. b) Deermine o alor da ração T L no cabo que inerliga as roldanas após o operador largar o corpo A. SISTEMA ANGLO DE ENSINO 21 Treinameno para Olimpíadas de Física

22 29. (OF-2006) Um corpo em forma de paralelepípedo, de massa 2,0kg, esá apoiado na exremidade de uma ábua. Uma pessoa suspende a ábua aé que, quando o ângulo formado enre a ábua e o plano horizonal é de 30, o corpo enra em moimeno uniforme. Para essa siuação, deermine: a) a força de ario, em N, a que fica submeido o corpo quando em moimeno uniforme; b) a força de reação à compressão que o corpo faz sobre a ábua quando esá deslizando. 30. (OF-2002) Um esudane de ensino médio esá na sala de esudos de sua casa numa noie de erão basane úmida. Para refrescar-se, maném sobre a mesa uma jarra de suco de laranja bem gelado. A mesa apresena uma pequena inclinação. O esudane coloca o suco num copo de idro e esquece-se do mesmo. Deido à umidade, forma-se uma fina película de água nas superfícies do copo, resulado da condensação do apor de água. Com isso, o copo desliza e pára após percorrer 10cm. Se, quando o copo começa a deslizar, o coeficiene de ario cinéico enre o copo e a mesa for µ 0 /2, com µ 0 sendo o coeficiene de ario cinéico enre o copo e a mesa quando o copo esá seco, e sabendo que o coeficiene de ario cinéico aria quadraicamene com a disância percorrida, x, al que µ = µ 0 no final do moimeno, deermine µ em função da disância percorrida, x. SISTEMA ANGLO DE ENSINO Coordenação Geral: Nicolau Marmo; Coordenação Pedagógica: Marco Anônio Gabriades; Superisão de Conênios: Helena Serebrinic; Equipe 1 a e 2 a série Ensino Médio: Luis Ricardo ARRUDA de Andrade, DANILO Pereira Pinsea, PEDRO Nery Lainas, Maurício DELmon de Andrade; Projeo Gráfico, Are e Edioração Elerônica: Gráfica e Ediora Anglo Lda; SISTEMA ANGLO DE ENSINO 22 Treinameno para Olimpíadas de Física