Aulas Particulares on-line

Transcrição

1 Esse maerial é pare inegrane do Aulas Pariculares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações FÍSICA PRÉ-VESTIBULAR LIVRO DO PROFESSOR

2 6-8 IESDE Brasil S.A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem auorização por escrio dos auores e do deenor dos direios auorais. I9 IESDE Brasil S.A. / Pré-esibular / IESDE Brasil S.A. Curiiba : IESDE Brasil S.A., 8. [Liro do Professor] 73 p. ISBN: Pré-esibular.. Educação. 3. Esudo e Ensino. I. Tíulo. CDD Disciplinas Língua Poruguesa Lieraura Maemáica Física Química Biologia Hisória Geografia Produção Auores Francis Madeira da S. Sales Márcio F. Saniago Calixo Ria de Fáima Bezerra Fábio D Áila Danon Pedro dos Sanos Feres Fares Haroldo Cosa Sila Filho Jayme Andrade Neo Renao Caldas Madeira Rodrigo Piracicaba Cosa Cleber Ribeiro Marco Anonio Noronha Vior M. Saquee Edson Cosa P. da Cruz Fernanda Barbosa Fernando Pimenel Hélio Aposolo Rogério Fernandes Jefferson dos Sanos da Sila Marcelo Piccinini Rafael F. de Menezes Rogério de Sousa Gonçales Vanessa Sila Duare A. R. Vieira Enilson F. Venâncio Felipe Sileira de Souza Fernando Mousquer Projeo e Desenolimeno Pedagógico Esse maerial é pare inegrane do Aulas Pariculares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações

3 Esse maerial é pare inegrane do Aulas Pariculares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações

4 Esse maerial é pare inegrane do Aulas Pariculares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações

5 Tópicos de cinemáica escalar: MRUV (moimeno reilíneo uniformemene ariado) Moimenos acelerados EM_V_FIS_3 Nesa aula será esudado um ipo paricular de moimeno: aquele em que a elocidade do móel aria de quanidades iguais e em iguais ineralos de empo. A ele dá-se o nome de moimeno uniformemene ariado. Se em especial a rajeória é uma linha rea, em-se o moimeno reilíneo uniformemene ariado (MRUV). Aceleração escalar insanânea Já foi iso o conceio de aceleração escalar média como sendo a = V. Quando consideramos um ineralo de empo muio pequeno, endendo a zero, a aceleração escalar média aproxima-se da aceleração escalar insanânea (, que represena a endência de a elocidade ariar com o empo. Maemaicamene, escree-se: a = lim a = lim V ; ou seja, a aceleração escalar insanânea é o limie da aceleração escalar média quando ende a zero. Como a aceleração insanânea é uma aceleração média, embora num ineralo de empo que ende a zero, sua unidade no SI é ambém m/s. Um moimeno ariado é dio acelerado quando a elocidade escalar aumena com o empo. Isso impõe a exisência de uma ação sobre a unidade de massa do corpo, endendo a empurrá-lo no senido de seu deslocameno. Progressio acelerado V > e a > Rerógrado acelerado V < e a < Como se obsera nas figuras, elocidade e aceleração êm os mesmos sinais. Moimenos reardados Um moimeno ariado é dio reardado quando a elocidade escalar diminui com o empo. Isso impõe a exisência de uma ação sobre a unidade de massa do corpo, em senido conrário ao de seu deslocameno, endendo a freá-lo. Rerógrado reardado V < e a > Esse maerial é pare inegrane do Aulas Pariculares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações Progressio reardado V > e a < 1

6 Como se obsera na figura, elocidade e aceleração êm sinais conrários. MRUV Pelo exposo, os moimenos uniformemene ariados (MRUV) podem ser ou moimenos uniformemene acelerados (MRUA) ou moimenos uniformemene reardados (MRUR). Equações do MRUV (Equação da elocidad No MRUV, a elocidade aria de quanidades iguais em iguais ineralos de empo. Daí, o mesmo corresponde sempre ao mesmo, o que implica em a aceleração média ser consane. Considerando que a= lim a, segue a=a, pois o limie de uma consane é ela própria. Assim, conclui-se que a= V = V V Fazendo =, em = +a, que é a conhecida equação da elocidade no MRUV. Adianando um pouco o assuno do próximo ópico, e considerando que essa equação represena como função do 1.º grau em, seu gráfico é uma rea, como a seguir mosrado: Equação da posição (Equação dos espaços) Considerando a figura anerior, a área s sob o gráfico é aquela de um rapézio reângulo de bases e e alura = = =. Daí, podemos escreer: s= s s = (+ ). = ( +a+ ). =. + 1 a ou s = s a, que é a conhecida equação da posição no MRU ou, como preferem alguns auores, equação dos espaços. Equação de Torricelli De = +a, emos = que, subsiuído a na equação da posição, nos dá s = s a a a s = + + a Ou = +a. s, = a que é a conhecida equação de Torricelli. a > a < Como já se sabe do esudo de MRU, a área sob um gráfico X represena a ariação s de posição, como mosrado na figura a seguir: V V i i A área sob o gráfico x = s. A área do reângulo escurecido é i. i = s i. Fazendo, s orna-se infiniamene pequeno e podemos considerar infinios ouros reângulos, cuja soma das áreas ale s oal e ende para a área sob o gráfico X. Gráficos do MRUV A análise gráfica é de exrema imporância no esudo de ariados fenômenos. Veremos nese ópico os gráficos do MRUV e as informações que deles podem ser obidas. Gráfico s X Comparemos a equação da posição, isa no ópico anerior, com a do rinômio do.º grau: s = s a (equação da posição) y = c + bx + ax (rinômio do.º grau) Dessa comparação, ê-se com basane clareza que a equação da posição represena s como um rinômio do.º grau em. Do esudo do rinômio sabe-se que, sendo posiio o coeficiene do ermo de. o grau, o gráfico correspondene é uma parábola com concaidade para cima (apresena mínimo); sendo negaio esse coeficiene, a represenação gráfica é uma parábola com concaidade para baixo (apresena máximo). O gráfico s X, porano, apresena o mesmo comporameno: Esse maerial é pare inegrane do Aulas Pariculares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações EM_V_FIS_3

7 s a> F s g = lim s s = p a< A área S sob o gráfico represena um reângulo de alura a e base. Ademais, a aceleração a é igual à aceleração média a. A área S pode ser enão escria: S = a. = a. =. = Correspondência enre os gráficos Conclusões: Aceleração é posiia: concaidade para cima. Aceleração é negaia: concaidade para baixo. A decliidade da rea angene à cura num pono P é igual à elocidade do móel nesse pono. Gráfico X A equação da elocidade no MRUV é uma função do 1.º grau em, conforme já se iu no módulo anerior, e seu gráfico é uma rea: Conclusões: a > a < g = / = a A área sob um gráfico X represena s. A decliidade da rea da elocidade represena a aceleração do MRUV. Na figura acima, noa-se: De = a =, o moimeno é rerógrado (< e s diminuindo) e reardado (< e a>) nos gráficos à esquerda; no conjuno de gráficos à direia, é progressio (> e s aumenando) e reardado (> e a<). Para >, o moimeno é progressio (> e s aumenando) e acelerado (> e a>) nos gráficos à esquerda; nos gráficos à direia, o moimeno é rerógrado (< e s diminuindo) e acelerado (< e a<). 1 1 EM_V_FIS_3 Gráfico a X Como já se iu, a aceleração no MRUV é consane. O gráfico a X, porano, represenando uma função que não aria com o empo, só pode ser paralelo ao eixo, conforme se mosra a seguir: a > a < 1. (Unesp) Um eículo esá rodando à elocidade de 36km/h numa esrada rea e horizonal, quando o moorisa aciona o freio. Supondo que a elocidade do eículo se reduz uniformemene à razão de 4m/s em cada segundo a parir do momeno em que o freio foi acionado, deermine: o empo decorrido enre o insane do acionameno do freio e o insane em que o eículo para. a disância percorrida pelo eículo nesse ineralo de empo. Esse maerial é pare inegrane do Aulas Pariculares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações 3

8 `` Solução: `` Solução: Em primeiro lugar, há que expressar a elocidade em unidades SI: = 36/3,6 =1m/s. Considerando ser consane a elocidade do rao, raa-se de MRU: s =.. Agora, basa aplicar a equação da elocidade, leando em cona que a elocidade final é zero (o eículo é freado aé parar) e que a aceleração de freagem é a = 4m/s. Daí: = o + a ou = 1 4, donde = 1/4 =,5s. Basa aplicar a equação de Torricelli: = +a s ou =1 +( 4). s, donde 8 s = 1 e, porano, s = 1,5m. Sendo reilínea a rajeória, a disância percorrida é igual ao deslocameno (ariação de posição) s. (UFPE) Um eículo em moimeno sofre uma desaceleração uniforme em uma pisa rea, aé parar. Sabendo-se que, durane os úlimos 9,m de seu deslocameno, a sua elocidade diminui 1m/s, calcule o módulo da desaceleração imposa ao eículo, em m/s. 4. = s/ = 4/7, = 6,s Nesse caso, a coruja deerá oar em MRUA com = m/s. Ela erá de percorrer uma disância s = 4m num empo de 6, 4 = s (o rao conseguirá chegar à oca em 6,s e a coruja chegou ao pono P 4s após a parida des. Tem-se: s = + a / 4 = ()+4a/ ou a = 1m/s (UERJ) Uma das arações ípicas do circo é o equilibrisa sobre monociclo. 4 `` 3. Solução: Basa er aenção ao enunciado da quesão. Se nos úlimos 9,m de seu deslocameno a elocidade diminui de 1m/s aé parar, enão = 1m/s e =. Aplicando Torricelli com s = 9,m, em-se: = 1 a.9 18a = 144, donde a = 8,m/s. (Unesp) Um rao, em sua ronda à procura de alimeno, esá parado em um pono P, quando ê uma coruja espreiando-o. Insiniamene, ele corre em direção à sua oca T, localizada a 4m dali, em moimeno reilíneo uniforme e com elocidade = 7m/s. Ao er o rao, a coruja dá início à sua caçada, em um mergulho ípico, como o mosrado na figura. Ela passa pelo pono P, 4s após a parida do rao e a uma elocidade de m/s. Considerando a hipóese de sucesso do rao, em quano empo ele ainge a sua oca? Qual dee ser a aceleração média da coruja, a parir do pono P, para que ela consiga capurar o rao no momeno em que ele ainge a enrada de sua oca? `` 5. O raio da roda do monociclo uilizado é igual a cm, e o moimeno do equilibrisa é reilíneo. O monociclo começa a se moer a parir do repouso com aceleração consane de,5m/s. Calcule a elocidade média do equilibrisa no rajeo percorrido nos primeiros 6,s. Solução: Usando a equação da posição com =, a =,5m/s e = 6,s, em-se: s = (6,)+(,5) (6,) / = 9,m. A elocidade média ale m = s/ = 9,m/6,s = 1,5m/s De acordo com o Código de Trânsio Brasileiro, aançar sinal ermelho de semáforo ou de parada obrigaória é infração considerada graíssima, com perda de 7 ponos na careira e mula de R$173,. O Sr. A. P. Sado conduzia seu auomóel a 144km/h quando, subiamene, um semáforo, 45m à sua frene, mudou de erde para amarelo. Pela especificação do eículo, a elocidade máxima é de 16km/h, a poencialidade de aceleração é de 3,m/s e a de frenagem ale 4,m/s. Esse maerial é pare inegrane do Aulas Pariculares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações EM_V_FIS_3

9 `` Considerando que o Sr. A. P. Sado lee 7s para reagir à inopinada siuação, e que o semáforo permaneça 1s em alera anes de exibir a luz ermelha, analise se esse moorisa ee chance de eiar o aanço do sinal. Solução: O primeiro aspeco a considerar é o empo disponíel. Como o semáforo permanece 1s exibindo alera amarelo e o moorisa lea 7s para reagir, resaram apenas 3s para enar eiar a infração. Durane o empo de reação do moorisa (7s), o eículo percorreu em MRU uma disância s =. = (144/3,6).7 = (4).7 = 8m; assim, findo esse empo, a disância do auomóel à faixa em que se siua o semáforo era de s = 45 8 = 17m. Uma das opções do moorisa seria a de enar ulrapassar o sinal anes da luz ermelha, para o quê deeria percorrer os 17m em MRUA com = 144km/h = 4m/s e aceleração a = 3,m/s. Daí: s = + a / 17 = 4 + 1,5 ou 1, = = 4 4 (4)(1,5)( 17) ()(1,5) 4 51, ,4; 3,79 Como se ê, se o moorisa opou por essa linha de ação, aançou o sinal ermelho, pois seriam necessários 3,7s para chegar à faixa correspondene. Oura opção seria a de frear o eículo, para o que se deslocaria em MRUR com =144km/h = 4m/s, = e s =17m. Daí, aplicando Torricelli: = ( ) +a. s =4 +a(17) 34a = 1 6 `` 7. 1,5,,5 3, 3,5 Solução: B (m/s) Pelo gráfico, ê-se que a elocidade inicial ale zero, a elocidade final ale 6m/s e s = x ale 9m. Em irude de não aparecer o empo necessário à ariação de posição s, iso é um indicaio da coneniência de empregarmos a equação de Torricelli. Daí: = + a. s 6 = + a. 9 ou 36 = 18a ou a =,m/s (PUC) O gráfico represena a ariação da elocidade, com o empo, de um móel em moimeno reilíneo uniformemene ariado. EM_V_FIS_3 6. a = 4,71m/s Vê-se, porano, que o moorisa somene conseguiria não aançar o sinal se imprimisse ao eículo uma desaceleração de 4,71m/s, o que ulrapassa a poencialidade de frenagem do auomóel. Pelo exposo, o Sr. A. P. Sado não ee chance de eiar o aanço do sinal. (Unifesp) Em um ese, um auomóel é colocado em MRUV acelerado a parir do repouso aé aingir a elocidade máxima. Um écnico consrói o gráfico onde se regisra a posição x do eículo em função de sua elocidade. Araés desse gráfico, pode-se afirmar que a aceleração do eículo é, em m/s, igual a: `` A elocidade inicial do móel e o seu deslocameno escalar de a 5,s alem, respeciamene; 4,m/s e 5,m 6,m/s e 5,m 4,m/s e 5m 4,m/s e 5,m 6,m/s e 5m Solução: B Os dois riângulos deerminados pela rea de elocidade e o eixo dos empos são semelhanes. Daí: 5, 3, 3,, = ou - 4,,, = 1 ou =-6,m/s. Esse maerial é pare inegrane do Aulas Pariculares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações 5

10 8. Sabemos que as áreas dos riângulos enre a rea de elocidade e o eixo dos empos represenam o deslocameno enre os insanes considerados. Daí: De =, a = 3,: s 1 = (-6,).(3,,)/ = -9,m De = 3, a = 5,: s = (4,).(5, 3,)/ = 4,m Assim, o deslocameno s de =, a =5, é al que s = s 1 s = -9,+4,= 5,m (Unesp) Um eículo se desloca em rajeória reilínea e sua elocidade em função do empo é apresenada na figura. 9. Daí: s = ((4 +)/). = 6m. Sendo = 4s, em m = 6/4 = 15m/s (Uerj-adap.) Tempo () em segundos Posição em meros A B 6 `` Idenifique o ipo de moimeno do eículo nos in- eralos de empo de a 1s, de 1 a 3s e de 3 a 4s, respeciamene. Calcule a elocidade média do eículo no ineralo de empo enre e 4s. Solução: De = a = 1s, considerando que o gráfico x é um segmeno de rea não-horizonal, raa-se de MRUV; ainda, por serem posiios os alores de para alores de diferenes de zero, em-se moimeno progressio e, porque a inensidade da elocidade aumena com o aumeno do empo, o moimeno é acelerado. Assim, em-se um MRUA progressio. De = 1s a = 3s, por ser horizonal o gráfico x, raa-se de MRU; ainda, porque a elocidade é posiia, o moimeno é progressio. Tem-se, enão, um MRU progressio. De = 3s a = 4s, o gráfico x é um segmeno de rea descendene e, porano, em-se um MRUV. Ainda, porque os alores de são posiios para 4s, o moimeno é progressio e, finalmene, considerando que a inensidade da elocidade diminui com o aumeno do empo, o moimeno é reardado. No ineralo considerado em-se, pois, um MRUR e progressio. Como já iso, elocidade escalar média é o deslocameno do corpo móel diidido pelo empo para isso gaso; ou seja, V m = s, onde m é elocidade média, s o deslocameno e o empo despendido para realizar esse deslocameno. O deslocameno é a área sob o gráfico x (área do rapézio: semissoma das bases x alur. `` Ao realizar um experimeno, um físico anoou as posições de dois móeis A e B, elaborando a abela acima. O móel A esaa em MRU; B deslocaa-se em MRUV. Pede-se: a disância, em meros, enre os móeis A e B, no insane = 6s; a aceleração do móel B; o alor da elocidade inicial de B. Solução: Disância d enre A e B em = 6 s: Pela abela, ê-se que A se moimenaa em MRU progressio com elocidade A = 5,m/s e que sua posição em = era S = 5m. Daí, aplicando a equação das posições no MRU, obém-se a posição S A dele no insane = 6s: S A = S + A ou S A = = 5m Sabe-se que o gráfico das posições do móel B corresponde a uma parábola. Da abela, ê-se que nos insanes = 1s e = 3s a posição de B alia zero; ou seja, os zeros da parábola são 1 e 3. Ainda, ela apresena mínimo em (, 5) e passa pelo pono (,15). A figura abaixo mosra o gráfico dessa parábola: A equação dessa parábola é: y = a + b + c = a( + (b/ + c/. Como -b/a é a soma S e c/a é o produo P dos zeros da parábola, em-se: Esse maerial é pare inegrane do Aulas Pariculares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações EM_V_FIS_3

11 EM_V_FIS_ y = a ( S + P) = a ( 4 + 3) = a 4a + 3a. Pela equação das posições no MRUV, no enano, sabese que: s = (a /) + + s = (a /) + +15, onde a é a aceleração do corpo móel. Comparando as duas equações, ira-se que 3a = 15 e a = 5, donde a equação da parábola fica y = a 4a + 3a = e a das posições do móel B fica s B = Daí, em = 6 s, a posição de B era s B = 5 (6 ) = 75m. A disância enre A e B em = era, pois, d = s B -s A =75 5 = 5m. Aceleração a do móel B: Comparando ainda as duas equações acima, em-se a / = 5, donde a = 1m/s. Velocidade inicial de B: Ainda leando em cona as duas equações do iem a, ira-se por comparação que = m/s. (Unificado) Um auomóel parindo do repouso lea 5,s para percorrer 5m em MUV. A elocidade final do auomóel é de: 5,m/s 1m/s 15m/s m/s 5m/s (Fues) Um eículo pare do repouso em moimeno reilíneo e acelera a m/s. Pode-se dizer que sua elocidade e a disância percorrida, após 3 segundos, alem, respeciamene: 6m/s e 9m 6m/s e 18m 3m/s e 1m 1m/s e 36m m/s e 1m (UEL) Um móel efeua um moimeno reilíneo uniformemene ariado obedecendo à equação horária s = ,, onde o espaço é medido em meros e o insane em segundos. A elocidade do móel no insane = 4,s, em m/s, ale: (Mackenzi Um rem de 1m de comprimeno se desloca com elocidade escalar de m/s. Esse rem, ao iniciar a raessia de uma pone, freia uniformemene, saindo compleamene da mesma 1s após, com elocidade escalar de 1m/s. O comprimeno da pone é de: 15m 1m 9m 6m 3m (UFSC) Um carro pare do repouso com uma aceleração consane de 4m/s. Sua elocidade média durane os rês primeiros segundos será de: 1km/h 1,6km/h 17,6km/h 15,km/h 16km/h (FOA-RJ) Se a elocidade de um móel passa uniformemene de 1m/s para 3m/s em 8, segundos, deermine o deslocameno que o móel realizou. 5,m 1m 14m 16m 8m (Uerj) Uilize os dados abaixo para responder às quesões a seguir. Durane um experimeno, um pesquisador anoou as posições de dois móeis A e B, elaborando a abela abaixo. O moimeno de A é uniforme e o de B é uniformemene ariado. Esse maerial é pare inegrane do Aulas Pariculares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações 7

12 A aceleração do móel B é, em m/s, igual a:,5 5, 1, 1,5 A disância, em meros, enre os móeis A e B, no insane = 6s, é de: (UFRJ) Numa compeição auomobilísica, um carro se aproxima de uma cura em grande elocidade. O piloo, enão, pisa no freio durane 4s e consegue reduzir a elocidade do carro para 3m/s. Durane a freada o carro percorre 16m. Supondo que os freios imprimam ao carro uma aceleração reardadora consane, calcule a elocidade do carro no insane em que o piloo pisou no freio. (PUC Minas) Um foguee parindo do repouso ainge a elocidade de 6 m/s em minuos. Deerminar: a aceleração média. a elocidade após,5 minuos. a disância percorrida nesse empo. 1. (Unesp) O empo de reação (ineralo de empo enre o insane em que uma pessoa recebe uma informação e o insane em que reag de cero moorisa é,7s; e os freios podem reduzir a elocidade de seu eículo à razão máxima de 5m/s em cada segundo. Supondo que eseja dirigindo à elocidade consane de 1m/s, deermine: o empo mínimo decorrido enre o insane em que aisa algo inesperado, que o lea a acionar os freios, aé o insane em que o eículo para. a disância percorrida nesse empo. 11. (UEL) Nos gráficos abaixo, represena a elocidade e o empo para um moimeno. (I) (II) (III) (IV) A aceleração é posiia apenas nos gráficos: I e III II e III III e IV I, II e III I, II e IV 1. (UFRJ) Um carro acelerado uniformemene a parir do repouso, ainge uma deerminada elocidade, manida consane aé ser freado uniformemene e parar num sinal. Considerando os gráficos abaixo, idenifique aquele que melhor represena a posição do carro em função do empo. x x x x x 13. (Unesp) O gráfico mosra como aria a elocidade de um móel em função do empo, durane pare do seu moimeno. O moimeno represenado pelo gráfico pode ser o de uma: esfera que desce por um plano inclinado e coninua rolando por um plano horizonal. criança deslizando num escorregador de um par- que infanil. frua que cai de uma árore. composição de merô, que se aproxima de uma es- ação e para. bala no inerior do cano de uma arma logo após o disparo. 14. (PUC-Rio) As posições sucessias de duas bolas, em ineralos de empo iguais, esão represenadas e numeradas no diagrama abaixo. As bolas se moimenam para a direia. Esse maerial é pare inegrane do Aulas Pariculares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações EM_V_FIS_3

13 bola A bola B Indique a afirmaia correa. Aceleração da bola A = aceleração da bola B =. Aceleração da bola B > aceleração da bola A =. Aceleração da bola A > aceleração da bola B >. Aceleração da bola A = aceleração da bola B >. Aceleração da bola B > aceleração da bola A >. 15. (Unificado) A figura abaixo represena o gráfico da elocidade em função do empo do moimeno de uma parícula. Qual das equações abaixo pode represenar como aria a posição x, em meros, em função do empo em segundos? 8, 6, 4, (m/s) 17. 5m; s 1,. 1 m; 1s 1,. 1 m; s (UFJF-MG) Na figura abaixo, represenamos a elocidade, em cada insane de empo, de um carro de Fórmula 1. Assinale o iem que melhor represena o gráfico da aceleração em função do empo. a a a EM_V_FIS_3, x = + x = + x = + x = + x = + 1,, 3, (s) 16. (UFRJ) As ciclisas Paula e Sandra reinaam para uma compeição em uma pisa plana e reilínea. No insane em que Paula começou a se moer, Sandra passou por ela. O gráfico descree o moimeno das ciclisas. elocidade (m/s) empo (s) Paula Sandra Considerando as informações fornecidas, assinale a opção que indica a disância percorrida por Paula aé alcançar Sandra e em quano empo isso ocorreu. 5m; 1s 5m; 1s a a 18. (Cefe RJ) No únel Rebouças, primeira galeria, senido Sul-Nore, a elocidade limie é de 9km/h. Um eículo enra nessa galeria com elocidade escalar de 36km/h e, durane 1s, maném uma aceleração escalar consane, aingindo a elocidade escalar de 9km/h, que permanece a mesma por mais 75s, aé a saída da galeria. Qual das opções a seguir represena o gráfico x para o eículo e o comprimeno da galeria, calculado pelo moorisa? (km/h) (s) 1 85 (km/h) 1 85 (km/h) 1 85 Esse maerial é pare inegrane do Aulas Pariculares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações (s) (s) 9

14 9 36 (km/h) 1 85 (s) A aceleração da parícula, em m/s, é: 1, 1, (km/h) 1 85 (s), 3,5 7, 19. (Unesp) A figura represena o gráfico elocidade x empo do moimeno reilíneo de um móel. 3. (USS) Obsere a foo esroboscópica do moimeno de uma esfera de aço num plano horizonal. 9 (m/s) moimeno 5,cm cm 45cm x (s) Considerando que o moimeno é uniformemene acelerado, o alor correo da posição x é: 6cm Qual o deslocameno oal desse móel? 7cm. Esboce o gráfico posição x empo correspondene, supondo que o móel pariu da origem. (Unicamp) O gráfico ( X ) de um alea inexperiene numa corrida de São Silesre é mosrado na figura: (km/h) 4, I II (h),3,8 Calcule a aceleração do alea nos rechos I e II. Calcule o espaço percorrido pelo alea desde que começou a correr aé parar. 4. 8cm 9cm 95cm (Unificado) A figura represena a rajeória circular percorrida por uma parícula em moimeno uniformemene acelerado no senido da sea. A parícula sai do pono 1, no insane zero, com elocidade inicial nula. No insane ela passa pelo pono, pela primeira ez desde o início do moimeno. No insane 3, a parícula esará no pono: (AFA) Um corpo moimena-se sobre uma rea, e sua posição, em meros, é dada em função do empo, em segundos, pela equação s = O insane em que o corpo inere o senido do moimeno e a sua elocidade no insane = 4s são, respeciamene: e 7. 4 e 1. 1,5 e 1.,6 e. (UFF) A abela abaixo regisra as posições X, em diferenes insanes de empo de uma parícula que descree um moimeno reilíneo uniformemene acelerado: (s) X(m), 1, 3, -11, 6, -14, 9, 1, (Uerj) O moimeno uniformemene acelerado de um objeo pode ser represenado pela seguine progressão ariméica: 7, 11, 15, 19, 3, 7... Esses números represenam os deslocamenos, em meros, realizados pelo objeo, a cada segundo. Porano, a função que descree a posição desse objeo é: Esse maerial é pare inegrane do Aulas Pariculares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações EM_V_FIS_3

15 EM_V_FIS_ (ITA) Um passageiro arasado esá correndo a 8,m/s, 3m arás do úlimo agão de um rem no insane em que ese começa a se moimenar com uma aceleração escalar de 1,m/s. Pode-se afirmar que: a elocidade do passageiro é insuficiene para alcan- çar o rem. o passageiro alcança o rem após 4,3s. o passageiro alcança o rem após 6,s. o passageiro alcança o rem após 4,s. o passageiro alcança o rem após 5,s. (Fues) Um ciclisa A inicia uma corrida a parir do repouso, acelerado a,5m/s. Nesse insane passa por ele ouro ciclisa B, com elocidade consane de 5,m/s e no mesmo senido que o ciclisa A. Depois de quano empo após a largada o ciclisa A alcança o B? Qual a elocidade do ciclisa A ao alcançar o ci- clisa B? (Unicamp) Um auomóel rafega com elocidade consane de 1m/s por uma aenida e se aproxima de um cruzameno onde há um semáforo com fiscalização elerônica. Quando o auomóel se enconra a uma disância de 3m do cruzameno, o sinal muda de erde para amarelo. O moorisa dee decidir enre parar o carro anes de chegar ao cruzameno ou acelerar o carro e passar pelo cruzameno anes do sinal mudar para ermelho. Esse sinal permanece amarelo por,s. O empo de reação do moorisa (empo decorrido enre o momeno em que o moorisa ê a mudança de sinal e o momeno em que realiza alguma ação) é,5s. Deermine a mínima aceleração consane que o carro dee er para parar anes de aingir o cruzameno e não ser mulado. Calcule a menor aceleração consane que o carro dee er para passar pelo cruzameno sem ser mulado. Aproxime 1,7 3,. (Unicamp) Um auomóel e um caminhão, admiidos como ponos maeriais, parem do repouso no mesmo insane e no mesmo senido. Inicialmene, o auomóel esá a uma cera disância arás do caminhão. As acelerações escalares são, em módulo, 1,m/s para o caminhão e 1,8m/s para o auomóel. O auomóel alcança o caminhão após ese haer percorrido 5m. Pedem-se: O empo que o auomóel lea para alcançar o ca- minhão. A disância a que esaa o auomóel arás do ca- minhão, no insane da parida. As elocidades do auomóel e do caminhão quan- do emparelhados. 1. (UFRJ-Bioe Um carro esá se moendo a 7km/h (m/s). No insane em que ele se enconra a 38m de um cruzameno, acende o sinal amarelo, cuja duração é,s. Nessa elocidade, o carro em uma capacidade máxima de aceleração de,m/s e pode frear, no máximo, à razão de 3,m/s. O cruzameno em 1m de largura, como mosra a figura. m/s 38m Considere o carro como uma parícula e a reação do moorisa insanânea. Verifique se, acelerando ou freando, o moorisa consegue eiar que o carro se enconre no cruzameno com o sinal fechado. Jusifique sua resposa. 11. (FEI) Um móel pare de um cero pono com um moimeno que obedece à seguine lei horária: s = 4, álida no SI; s é a abscissa do móel e o empo. Um segundo depois, pare um ouro móel do mesmo pono do primeiro, com moimeno uniforme e seguindo a mesma rajeória. Qual a menor elocidade que deerá er esse segundo móel a fim de enconrar o primeiro? 1. (PUC-Rio) Uma pessoa inicialmene no pono P, no desenho abaixo, fica parada por algum empo e enão se moe ao longo do eixo para o pono Q, onde fica por um momeno. Ela, enão, corre rapidamene para R, onde fica por um momeno e depois ola lenamene para o pono P. Q R 1m Qual dos gráficos abaixo melhor represena a posição da pessoa em função do empo? Esse maerial é pare inegrane do Aulas Pariculares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações P (m) 11

16 O par de gráficos que pode represenar, respeciamene, a elocidade e a aceleração auane no corpo, enre e, de maneira inquesionáel é: (m/s) a (m/s ) 1 (s) 1 (s) (m/s) (s) 1 a (m/s ) (s) (UFRJ) O gráfico posição ersus empo do moimeno de uma parícula é represenado por arcos de parábola consecuios, conforme a figura: (m/s) (s) 1 a (m/s ) (s) 1 S (m/s) a (m/s ) 1 (s) 1 (s) A opção que melhor represena o correspondene gráfico elocidade-empo é: (m/s) 1 (s) a (m/s ) (UFRS) No gráfico esá represenada a posição de um móel que se desloca ao longo de uma rea, em função do empo. A elocidade inicial e a aceleração do móel alem, respeciamene: (s) 1 s (m) 14. (UFJF) A figura abaixo é o gráfico da posição x, em função do empo, para um corpo de massa m consane, moendo-se sobre uma linha rea e parindo do repouso. x (m) segmeno de parábola 5m/s e 1,5m/s,5m/s e 1,5m/s 5m/s e,75m/s 5m/s e 1,5m/s,5m/s e m/s (UFRJ) O gráfico abaixo mosra como ariam as elocidades de dois carrinhos que se moem sobre rilhos paralelos. No insane de empo = s, os dois esaam emparelhados. A alernaia que indica o insane em que os carrinhos olam a ficar lado a lado é: 3 (m/s) (s) 1 1 (s) Esse maerial é pare inegrane do Aulas Pariculares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações (s) EM_V_FIS_3

17 17. 1s s 3s 4s 5s (Fues) O gráfico indica a elocidade escalar de um animal de corrida desde o insane de parida ( = ) aé a chegada final ( = 1s). As acelerações escalares nos rechos I e III são iguais. A elocidade escalar no recho II é consane (6,m/s). Calcule a elocidade média do rem, em m/s. Esboce o gráfico da elocidade X empo e calcule o empo gaso para alcançar a elocidade máxima, em segundos. 1. (UFRJ-Bioe Duas parículas se deslocam ao longo de uma mesma rajeória. A figura abaixo represena, em gráfico caresiano, como suas elocidades ariam em função do empo. 4 (m/s) EM_V_FIS_3 6, I (m/s) 4 II III (s) Qual é a elocidade escalar no insane de chegada? Qual é a disância oal percorrida? 18. (Unesp) No diagrama esá represenada a posição em função do empo (parábol, de um móel que se desloca ao longo do eixo x. Deermine: 1 x (m), 4, 6, 8, (s) A elocidade escalar inicial e a aceleração escalar. A elocidade escalar no insane = 6,s. A função x = f(). A disância percorrida enre os insanes e 8,s. 19. (Fues) Um merô pare de uma esação com aceleração uniforme, aé aingir, após 1s, a elocidade de 9km/h, que é manida durane 3s. Enão, desacelera uniformemene durane 1s, aé parar na esação seguine. Represene graficamene a elocidade em função do empo. Calcule a disância enre as duas esações.. (Uerj) A disância enre duas esações de merô é igual a,5km. Parindo do repouso na primeira esação, um rem dee chegar à segunda esação em um ineralo de empo de rês minuos. O rem acelera com uma axa consane aé aingir sua elocidade máxima no rajeo, igual a 16m/s. Permanece com essa elocidade por um cero empo. Em seguida, desacelera com a mesma axa anerior aé parar na segunda esação. (s) Suponha que no insane em que se iniciaram as obserações ( = ) elas se enconraam na mesma posição. Deermine o insane em que elas olam a se en- conrar. Calcule a maior disância enre elas, desde o insan- e em que se iniciaram as obserações aé o insane em que olam a se enconrar.. (Enem) Um sisema de radar é programado para regisrar auomaicamene a elocidade de odos os eículos rafegando por uma aenida, onde passam em média 3 eículos por hora, sendo 55km/h a máxima elocidade permiida. Um leanameno esaísico dos regisros do radar permiiu a elaboração da disribuição percenual de eículos de acordo com sua elocidade aproximada. Veículos (%) Velocidade (km/h) A média das elocidades dos eículos que rafegam nessa aenida é de: 35km/h 44km/h 55km/h 76km/h 85km/h 3. Um eículo pare do repouso e acelera uniformemene aé percorrer 1m, leando o empo de nesse recho. A seguir segue durane 4 com elocidade consane e finalmene freia com aceleração escalar consane durane 3, aé parar. Deermine a disância oal percorrida pelo eículo. Esse maerial é pare inegrane do Aulas Pariculares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações 13

18 B A E E B D C B 8. =5m/s m/s 1 5m/s s = 5m,7s A C D B B E C 17m 5m 5m Esse maerial é pare inegrane do Aulas Pariculares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações s EM_V_FIS_3

19 . a = I 8km/h ; a II = 48km/h 9,6km 19. EM_V_FIS_ C C C B B C = s 1m/s 3,m/s,4m/s = 1s d = 4m A V = 18m/s; V = m/s A B 1. O moorisa não consegue eiar passar com o sinal fechado; nem acelerando, nem freando. 11. = 16m/s 1. B 13. A 14. B 15. A 16. D 17. 1m/s 6m 18. V = 5m/s a = 1,5m/s,5m/s x = 5 m 1, m ou 1km 14m/s 1 =,5s B = 4s 4m 78m Esse maerial é pare inegrane do Aulas Pariculares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações

20 16 Esse maerial é pare inegrane do Aulas Pariculares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações EM_V_FIS_3