Movimento Uniformemente Variado. Professora Daniele Santos -Física -2º Ano Instituto GayLussac

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Ayrton Rijo Gentil
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1 Movimento Uniformemente Variado Professora Daniele Santos -Física -2º Ano Instituto GayLussac

2 Equação de Torricelli É junção das equações horárias da posição e da velocidade e não depende do tempo. É prática quando o tempo não é um fator relevante na situação. 2

3 Um motorista conduzia seu carro a 90km/h, quando avistou um sinal fechado a frente e acionou o freio, que Exemplo 1 proporcionou uma desaceleração constante de 5 m/s², até a parada completa do veículo. Com base nessas informações, determine a distância percorrida pelo veículo até a parada.

4 ?; =90km/h=25m/s;a=-5m/s²;t=? Resolução do Exemplo ,5

5 Um trem de 120 m de comprimento se desloca com velocidade escalar de 20 m s. Esse trem, ao iniciar a travessia de uma ponte, freia uniformemente, Exemplo 2 saindo completamente da mesma 10 s após com velocidade escalar de 10 ms. O comprimento da a( 150 m b( 120 m c( 90 m d( 60 m e( 30 m ponte é

6 Resolução do Exemplo

7 /1( Resolução do Exemplo m

8 Uma motocicleta, com velocidade escalar de 72 km h tem seus freios acionados bruscamente e para após 20 s. Admita que, durante a freada, a aceleração Exemplo 3 escalar se manteve constante. a( Qual o módulo da aceleração escalar que os freios proporcionaram à motocicleta? b( Qual a distância percorrida pela motocicleta desde o instante em que foram acionados os freios até a parada total da mesma?

9 Resolução do Exemplo 3 a)

10 /1( Resolução do Exemplo 3 b) m

11 Gráficos do M.U.V. No M.U.V. vamos analisar três tipos de gráficos, que são: Aceleração x Tempo Velocidade x Tempo Posição x Tempo

12 Aceleração x Tempo (a x t) A aceleração é constante a a t t a > 0 a < 0

13 Aceleração x Tempo (a x t) Aceleração x Tempo (a x t): propriedade (área)- A área abaixo da curva do gráfico a x t representa numericamente o módulo da variação da velocidade a Área= ΔV ΔV t

14 Velocidade x Tempo (v x t) - V V V0 V0 t t a > 0 a < 0

15 Velocidade x Tempo (v x t) Velocidade x Tempo (v x t): 1ª propriedade (área) A área abaixo da curva do gráfico Vx t representa numericamente o módulo da variação da posição (deslocamento). V Área= ΔS ΔS t

16 Velocidade x Tempo (v x t) Velocidade x Tempo (v x t): 2ª propriedade (área) O coeficiente angular da curva do gráfico V x t representa numericamente a aceleração. V a=tgθ θ t

17 Posição x Tempo (s x t) No M.U.V a posição é dada pela equação : S a > 0 S V = V < 0 V > 0 S0 S0 V > 0 V < 0 t t V = 0 a < 0

18 Exemplo A velocidade escalar de um carro varia com o tempo conforme indica o gráfico. a) Determine a aceleração do carro entre osinstantes0e10seentre10e30s. b) Qual é a variação de espaço entre os instantes 0 e 30 s e qual é, neste intervalo, a velocidade escalar média?

19 Resolução do Exemplo a) De0a10s: Δv/Δt= (30 0)/(10 0)= 3 m/s 2 b) De 10 s a 30 s Δv/Δt=(0 30)/(30 10)= 1,5 m/s 2

20 Resolução do Exemplo b) Δsé numericamenteigualà área do triângulo Δs= (30.30)/2 = 450 m v m =Δs/Δt= 450/30= 15 m/s

21 Exercício1 Considere o gráfico do espaço em função do tempo para uma partícula em movimento uniformemente variado. É correto afirmar que: a) a trajetória da partícula foi parabólica. b) a partícula não passou pela origem dos espaços. c) a velocidade da partícula jamais foi nula. d) a velocidade escalar inicial da partícula foi negativa. e) a aceleração escalar da partícula foi inicialmente positiva, depois negativa.

22 ResoluçãoExercício1 Considere o gráfico do espaço em função do tempo para uma partícula em movimento uniformemente variado. É correto afirmar que: a) a trajetória da partícula foi parabólica. b) a partícula não passou pela origem dos espaços. c) a velocidade da partícula jamais foi nula. d) a velocidade escalar inicial da partícula foi negativa. e) a aceleração escalar da partícula foi inicialmente positiva, depois negativa.

23 Exercício2 Um veículo se desloca em trajetória retilínea e sua velocidade escalar em função do tempo é representada na figura. a) Identifique o tipo de movimento do veículo nos intervalos de 0 a 10 s, de 10 s a30 s e de 30 s a 40 s, respectivamente. b) Calcule a velocidade escalar média do veículo no intervalodetempoentre0e40s.

24 ResoluçãoExercício2 a) Identifique o tipo de movimento do veículo nosintervalosde0a10s,de10sa30sede30s a 40 s, respectivamente. 0 10s:ProgressivoAcelerado 10s 30s:ProgressivoUniforme 30s 40s:ProgressivoRetardado

25 ResoluçãoExercício2 b) Calcule a velocidade escalar média do veículo no intervalodetempoentre0e40s. ΔS = área ΔS = (B + b).h/2 ΔS = ( ).20/2 ΔS = 600 Vm= C D Vm= 15 m/s

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