Escola Secundária com 3º Ciclo D. Dinis Curso Profissional de Técnico de Apoio à Gestão Desportiva

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1 Escola Secundária com 3º Ciclo D. Dinis Curso Profissional de Técnico de Apoio à Gesão Desporiva Tarefa 3 Módulo 1 A 1. Na figura esá represenada uma função afim f. Sabe-se que: A imagem de -1 é 5; O zero da função é 1, Deermine a expressão algébrica que define a função f. 1.. Calcule as coordenadas do pono do gráfico que em: abcissa 1: 1... ordenada Indique as coordenadas dos ponos A e B.. Num deerminado insane, uma bola enconra-se a m de uma bandeira. A parir desse insane, a bola afasa-se em linha rea, a uma velocidade de 3m/s, como é sugerido na figura. Seja d a função que a cada insane, em segundos, faz corresponder a disância d, em meros, da bola à bandeira..1 Deermine a disância da bola à bandeira decorridos: s..1. min e 15 s.. Escreva uma expressão algébrica que defina d em função de..3 Deermine o empo decorrido aé que a bola se enconre a 86m..4 Faça uma represenação gráfica da função d. Professora: Rosa Canelas

2 3. Um elericisa e um canalizador presam serviços ao domicílio. 3.1 Qual é o preço de cada hora de rabalho presada pelo canalizador? 3. O Sr. Silva chamou o elericisa e o canalizador para que efeuassem umas reparações. O elericisa efeuou a reparação em horas e meia e o canalizador rabalhou durane 4 horas. Quano pagou o Sr. Silva, no oal, aos dois rabalhadores. 3.3 Deermine o cuso oal C e, em euros, a pagar por um serviço que decorra durane horas se for efeuado pelo elericisa. 3.4 Deermine o cuso oal C c, em euros, a pagar por um serviço que decorra durane horas se for efeuado pelo canalizador. 3.5 Para um serviço em que ambos os rabalhadores foram chamados, eses receberam igual quania e rabalharam durane o mesmo empo. Quanas horas rabalharam? Professora: Rosa Canelas

3 Escola Secundária com 3º Ciclo D. Dinis Curso Profissional de Técnico de Apoio à Gesão Desporiva Tarefa 3 Módulo 1 A 1. Na figura esá represenada uma função afim f. Sabe-se que: A imagem de -1 é 5; O zero da função é 1, Deerminemos a expressão algébrica que define a função f. Os dados significam que: f( 1) = 5 e f( 1,5) = 0 o que raduz que a rea passa nos ponos de coordenadas ( 1;5) e ( 1,5;0 ) enão podemos calcular o declive uilizando a fórmula m= = = 1,5 1,5 ( ) 1 ( ) ( ) = Se A x 1,y1 e B x,y enão m x x 1 y y Sabido o declive podemos dizer que a equação da rea será da forma y= x+ b e fazendo agora a rea passar pelo pono de coordenadas ( 1;5) eremos: 5= ( 1) + b b= 3 e a a expressão algébrica que define a função f é f( x) = x Calculemos as coordenadas do pono do gráfico que em: abcissa 1 ou seja f( 1) = 1+ 3= 1. O pono, do gráfico de f, de abcissa 1 em coordenadas ( 1, 1) 1... ordenada -4 ou seja 7 4= x+ 3 x= 7 x=. O pono, do gráfico de f, de ordenada 4 em coordenadas 7, Indiquemos as coordenadas dos ponos A e B que resulam do que já fizemos: O zero da função é 1,5 significa que A( 1,5;0 ) Da expressão analíica da função f( x) = x+ 3 concluímos que por ser 3 a ordenada na origem da rea emos B( 0;3 ) Professora: Rosa Canelas

4 . Num deerminado insane, uma bola enconra-se a m de uma bandeira. A parir desse insane, a bola afasa-se em linha rea, a uma velocidade de 3m/s, como é sugerido na figura. Seja d a função que a cada insane, em segundos, faz corresponder a disância d, em meros, da bola à bandeira..1. Deerminemos a disância da bola à bandeira decorridos: s que é d( 10) = = 3m.1. min e 15 s. Como min e 15 seg= = 135s enão d( 135) = = 407m.. Vamos escrever uma expressão algébrica que defina d em função de endo em cona a forma como calculámos os valores da alínea anerior: d( ) = + 3 ou d( ) = Deerminemos o empo decorrido aé que a bola se enconre a 86m: 86= 3+ 84= 3 = 8 s.4. Façamos uma represenação gráfica da função d. Considerando que o gráfico é uma rea que passa nos ponos de coordenadas ( 0, ) e ( 10,3 ) 60 d Um elericisa e um canalizador presam serviços ao domicílio. Professora: Rosa Canelas

5 3.1. O preço de cada hora de rabalho presada pelo canalizador é 16 pois ao fim de uma hora é preciso pagar-lhe 6 dos quais 10 são pagos pela deslocação. 3.. O Sr. Silva chamou o elericisa e o canalizador para que efeuassem umas reparações. O elericisa efeuou a reparação em horas e meia e o canalizador rabalhou durane 4 horas. Quano pagou o Sr. Silva, no oal, aos dois rabalhadores. Ao elecricisa o Sr. Silva pagou Ce(,5) = 0+ 1,5 = 50 Ao canalizador o Sr. Silva pagou Cc( 4) = = 74 No oal o Sr. Silva pagou = Deerminemos o cuso oal C e, em euros, a pagar por um serviço que decorra durane horas se for efeuado pelo elericisa. Ce( ) = Deerminemos o cuso oal C c, em euros, a pagar por um serviço que decorra durane horas se for efeuado pelo canalizador. Cc( ) = Para um serviço em que ambos os rabalhadores foram chamados, eses receberam igual quania e rabalharam durane o mesmo empo. Quanas horas rabalharam? O empo pedido vai ser a solução da equação C ( ) C ( ) resolver analiicamene ou graficamene: Analiicamene: ( ) ( ) C = C 0+ 1= = 10 =,5 e c e = equação que podemos Geomericamene: começamos por escrever as duas funções no edior de funções E depois escolhemos a janela e podemos desenhar o gráfico. Em seguida vamos calcular a inerseção dos dois gráficos: fazendo c Podemos enão concluir que eles rabalharam,5 horas Professora: Rosa Canelas