2 Reconhecimento Automático de Locutor em Ambientes Ruidosos

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1 2 Reconhecmento Automátco de Locutor em Ambentes Rudosos Neste capítulo são apresentadas, de forma resumda, as técncas de classfcação e de extração de atrbutos mas usadas recentemente para aplcações de reconhecmento de locutor, vsando permtr um melhor entendmento dos próxmos capítulos. Em mutas aplcações os sstemas de reconhecmento de locutor têm o seu desempenho, em termos da taxa de acerto, afetado pelo ruído no snal de fala. Os sons em ambentes de fábrca, de carros e até de váras pessoas falando ao mesmo tempo são fontes de ruído que prejudcam o reconhecmento. A obtenção de elevadas taxas de acerto requer prmeramente que os atrbutos sejam uma boa representação das propredades da fala mas assocadas à dentfcação do locutor. Nesse contexto, na próxma seção, são apresentadas técncas de extração de atrbutos sendo que as mas efcentes, em termos de melhora na taxa de acerto, são aquelas que baseam-se no comportamento audtvo humano. Além dsso, um sstema de reconhecmento efcaz, em ambentes rudosos, requer que o efeto da contrbução do ruído seja mnmzado. Para essa fnaldade, as técncas mas robustas de extração de atrbutos possuem estratégas que buscam elmnar a contrbução dos fatores que poram a taxa de acerto, como os ruídos. Nessa tese são mostrados expermentos de dentfcação de locutor na presença de ruído branco e de ruído não-branco (ou colordo). O ruído branco caracterza-se por possur densdade espectral de potênca plana em ampla faxa do espectro, como mostrado na Fgura 4(a). Já os ruídos não-brancos têm suas contrbuções mas concentradas em certas regões do espectro. Isso pode ser vsto, por exemplo, na Fgura 4(b)-(d), para ruídos da base NOISEX-92 [57]. O ruído de fábrca, mostrado nessa Fgura, fo coletado próxmo a uma máquna cortadora de metas e a um equpamento elétrco de solda, o ruído falatóro fo coletado próxmo a 00 pessoas falando em uma cantna, e o ruído de carro fo coletado em um veículo Volvo 340 deslocando-se a 20 Km/h, em quarta marcha, numa psta de asfalto em condções de chuva. O ruído branco fo gerado artfcalmente, utlzando o Matlab.

2 25 (a) (b) (c) Fgura 4 Espectro de potênca dos ruídos; (a) ruído branco. (b) fábrca, (c) falatóro, e (d) carro (d)

3 26 2. Os Atrbutos Utlzados Nesta seção, são apresentadas dversas técncas de extração de atrbutos do snal de voz. Esses atrbutos são os dados de entrada do classfcador usado no reconhecmento, representando as característcas do locutor. Quando uma pessoa está falando, o seu aparelho vocal se movmenta de acordo com a consttução físca própra de cada ndvíduo, produzndo snas acústcos formados por varações de pressão do ar. Esses snas são percebdos pelo sstema audtvo de acordo com a sensbldade humana às característcas de ampltude e frequênca. Os snas de voz usados no reconhecmento de locutor, são, prmeramente, coletados por mcrofones e amostrados. As amostras são dvddas em janelas (ou quadros). Um conjunto de atrbutos (parâmetros, coefcentes) é obtdo das amostras de cada janela por meo de um algortmo de extração. Esse conjunto é organzado sob a forma de um vetor, em que cada componente do vetor representa um valor de atrbuto. Mutas das técncas de extração de atrbutos são baseadas em modelos de produção da fala e da sensbldade audtva humana [5]. A ntrodução dessas propredades bológcas no projeto do atrbuto acrescenta mas nformação sobre a dentdade do locutor. Bascamente, tas propredades são caracterzadas pela sensbldade audtva em relação à freqüênca e à ampltude, como também pelas frequêncas de formação da voz no aparelho vocal. No espectro do snal de voz exstem regões de elevada energa que correspondem às frequêncas de ressonânca (formantes) do aparelho vocal [58],[59]. As formantes são as prncpas frequêncas de operação desse aparelho, trazendo nformação essencal sobre a dentdade de uma pessoa. Uma técnca bem conhecda é a que extra parâmetros de snas de voz baseando-se no modelo de predção lnear usado para fazer predção de snas de voz. Esse modelo consste em representar um snal por meo de suas amostras passadas e pode ser expresso por sˆ p = a s () n n =

4 27 onde s n-, sendo de a p, são as amostras passadas e a são os parâmetros. Os atrbutos que são obtdos baseando-se neste prncípo, são chamados de parâmetros LPC (Lnear Predcton Coeffcents) [60]-[62] e podem ser usados para gerar um modelo de produção da fala. Esse modelo, lustrado na Fgura 5, é representado por uma função de transferênca formada somente por pólos e é uma representação matemátca aproxmada do aparelho vocal. Nesse sentdo, o erro de predção lnear pode ser nterpretado como uma exctação para este modelo. A partr da expressão do erro de predção dada por e s sˆ s a s n n n n n = que na Transformada-Z pode ser expressa por p = = +, (2) p Ez ( ) = Sz ( ) + az, (3) = chega-se à função de transferênca que modela o aparelho vocal, H( z) =. (4) p az + Bascamente, exstem dos métodos para a estmação dos parâmetros LPC: o método das autocorrelações e o método das covarâncas. No prmero, os parâmetros LPC são obtdos pela função de autocorrelação das amostras do snal de voz que é calculada assumndo-se que o valor médo quadrátco do erro de predção lnear E é mnmzado, em função de a, em - < n <, = E a = 0 (5) onde n é a n-ésma amostra. Essa função de autocorrelação, para um snal de nfntas amostras, é defnda por + () snsn+ n= R = (6) e das soluções de (5), chamadas de equações de Yule-Waler, obtém-se os parâmetros que são determnados por

5 28 p ar ( ) = R ( ), p. (7) = Na prátca, o cálculo de (7) basea-se no conceto de função de autocorrelação de ntervalo curto, no qual é realzada uma aproxmação aplcando-se uma janela ao snal amostrado. Fora da janela o snal é feto gual a zero. No segundo método, assume-se que o valor médo quadrátco do erro de predção lnear é mnmzado em um ntervalo fnto 0 n N-. Os parâmetros são calculados usando-se a covarânca das amostras do snal presentes neste ntervalo. A covarânca é expressa por e os parâmetros são determnados por N ϕ = s s (8) n n n= 0 p aϕ = ϕ0, p =. (9) Quando o ntervalo de n tende a nfnto, o método da covarânca tende ao da autocorrelação. Fgura 5 Ilustração smplfcada do modelo do aparelho vocal O reconhecmento de locutor pode ter o seu desempenho melhorado se for feto um pré-processamento no snal de voz de acordo com a percepção audtva antes da extração dos parâmetros LPC, que consderam gualmente todas as frequêncas do espectro. Ressalta-se que, a partr de aproxmadamente 800 Hz, a percepção audtva humana dmnu com a freqüênca [63]. Os parâmetros obtdos por meo desse pré-processamento são chamados parâmetros PLP (Perceptual Lnear Predctve) [63]-[65]. Nessa técnca de extração, ncalmente a DFT (Dscrete Fourer Transform) é aplcada ao snal. Em seguda, o espectro de potênca resultante é mapeado na escala Bar [64],[66]-[68] que é

6 29 aproxmadamente logarítmca. Essa escala, em termos da frequênca angular ω expressa em rad/s, é dada pela função de mapeamento { } ( ω) ω π ( ω π) Ω = 6ln /200 + / (0) O espectro de potênca P(ω) do snal, nesta escala, é aplcado em um esquema de curvas 0 Ω<.3, ΨΩ ( ) = 0.5<Ω< 0.5,.0( Ω 0.5) Ω 2.5, 0 Ω> ( Ω+ 0.5) 0.3 Ω 0.5, que modela os fltros audtvos. As componentes resultantes da convolução expressa por ( ) () P( ) ( ), (2) Ω Θ Ω = Ω Ω Ψ Ω passam por uma pré-ênfase ( ω) que modela a sensbldade audtva humana em função da frequênca, ( ω) ( ω) ( ω) Ξ Ω = Θ Ω (3) onde essa pré-ênfase é expressa por ( 2 6 ) 4 2 ( 2 6 ) ( 2 9 ) ( ω) = ω ω / ω ω (4) Em seguda, as componentes resultantes da pré-ênfase passam por uma transformação Φ( Ω ) =Ξ( Ω ) 0.33 (5)

7 30 que modela a sensbldade audtva com relação à potênca percebda. Após essa operação, é aplcada a transformada nversa de Fourer. A últma etapa consste na extração dos parâmetros através da análse LPC. O uso desses procedmentos de extração causa uma melhora no desempenho do reconhecmento porque os parâmetros PLP têm como propredades ntrínsecas as característcas da sensbldade audtva humana que foram ncluídas nele durante este préprocessamento. Em uma outra estratéga de extração de atrbutos, fo utlzada a representação do espectro do snal de voz obtdo a partr da DFT em uma escala chamada Mel [5],[69]-[72], que modela a sensbldade audtva humana. Essa escala assume um comportamento quase lnear para frequêncas abaxo de Hz e logarítmco para frequêncas acma de Hz. Em frequêncas próxmas a Hz, o valor em Mel é aproxmadamente gual ao valor em Hz, sto é: Hz ~ Mel. Para frequêncas abaxo de Hz o valor em Mel é maor do que o valor em Hz (por exemplo, 500 Hz equvale a 607 Mel). Para frequêncas acma de Hz o valor em Mel é menor do que o valor em Hz (por exemplo, 2000 Hz equvale a 52 Mel). A dferença entre a escala Mel e a escala Hz cresce com o afastamento do ponto de Hz. Os atrbutos que são obtdos baseando-se nesses concetos são chamados de Atrbutos Mel Cepestras ou MFCC (Mel Frequency Cepstral Coeffcents) [4],[73]-[75]. Nessa técnca de extração, é usado um banco de fltros trangulares [4],[76] para realzar a decomposção do espectro na escala Mel, como mostrado na Fgura 6. O logartmo é aplcado na saída de cada fltro do banco e em seguda é aplcada a DCT (Dscrete Cosne Transform) para a obtenção dos atrbutos MFCC, MFCC N ( n) cos( ( n / 2 )), =,2,,M, M<N (6) = ζ + n= 0 onde os ζ ( n) representam os valores do logartmo aplcado à saída de cada fltro do banco. A análse Mel representa com maor resolução as componentes de baxas frequêncas do snal de voz, em concordânca com o fato de que a percepção audtva é maor nessas frequêncas.

8 3 Fgura 6 Banco de fltros na escala Mel Certos tpos de atrbutos são mas adequados para aplcações que exjam um menor grau de processamento, como por exemplo, os atrbutos LFCC (Lnear Frequency Cepstrum Coeffcents) [4], que são obtdos aplcando-se o logartmo dretamente ao espectro gerado pela DFT sem a decomposção na escala Mel, e os LPCC (Lnear Predcton Cepstrum Coeffcents) [4],[77]-[80], que são obtdos dretamente dos parâmetros LPC por meo de smples equações recursvas expressas por c = a N ( /n), < n p c = a c + a c n n n = N ( /n) a c, n p = n n = >. (7) Essas equações fornecem a representação cepestral c n dos parâmetros LPC, e baseam-se no modelo da audção humana. Os LFCC, tal como os LPC, consderam gualmente todas as frequêncas do espectro. Porém, os LFCC fazem uso da representação cepestral, já que aplcam o logartmo ao espectro gerado pela DFT. Quanto aos LPCC, fo verfcado expermentalmente em [4] que esses atrbutos e também os LPC preservam menos componentes do snal de voz do que os obtdos usando-se a DFT, como por exemplo, os MFCC e os LFCC. Dos outros tpos de atrbutos que também podem ser usados para aplcações de

9 32 reconhecmento são os delta e os delta-delta [6],[8],[82], que expressam varações dnâmcas no espectro e são mas adequados para o reconhecmento dependente do texto. Os parâmetros delta são representados por Δχ =χ+ l χ l, (8) e os delta-delta por ΔΔχ = Δχ+ L Δχ L. (9) Onde χ é o -ésmo atrbuto estátco. Por exemplo, em (8) são mostrados atrbutos delta estmados a partr de outros tpos de atrbutos, representados por χ, como por exemplo, os MFCC, extraídos das janelas ndcadas pelos índces subscrtos. Em (9) é mostrado que os atrbutos delta-delta na janela () estão sendo estmados a partr dos delta nas janelas (+L) e (-L). Esses tpos de atrbutos, baseados em dferenças dnâmcas, são robustos às varações provocadas pelo canal de comuncação no snal de voz, já que removem nformações espectras nvarantes no tempo assocadas ao canal [6]. Essas técncas de extração de atrbutos requerem menores graus de processamento. A técnca que extra os atrbutos chamados de ZCPA (Zero Crossngs wth Pea Ampltudes) [7],[8],[83],[84] basea-se nas propredades audtvas e nos cruzamentos por zero efetuados pelo snal de voz. Essa estratéga consdera a ampltude de pco percebda entre dos cruzamentos por zero consecutvos do snal, durante a subda (passagem de um valor negatvo de ntensdade do snal, a um valor postvo). Os valores dessas ampltudes de pco entre os cruzamentos por zero são obtdos na saída de um banco de fltros cocleares [85], que modelam a sensbldade audtva com relação à frequênca. A estratéga EIH (Ensemble Interval Hstogram) [83], que modela a audção, usa detectores de cruzamento de nível (usado como uma espéce de referênca) na saída de cada fltro do banco para detectar os cruzamentos. Os valores dos níves (ntensdades) são dstrbuídos em uma escala logarítmca ao longo de todos os valores postvos de ntensdade, que o snal na saída de cada fltro pode assumr. A Fgura 7 lustra esta stuação.

10 33 Fgura 7 Cruzamentos de nível Os valores de frequênca utlzados nesse esquema de extração de atrbutos são estmados calculando-se o nverso do tempo decorrdo entre dos cruzamentos por zero consecutvos. Fo escolhdo o nível de cruzamento em zero porque a estmação de frequêncas usando níves em valores baxos é menos afetada por ruído adtvo do que quando são utlzados níves em valores mas altos [7]. Nessa técnca de extração, a função logartmo, que é aplcada nos valores das ampltudes de pco entre dos cruzamentos por zero na saída de cada fltro do banco, é usada para modelar a sensbldade do nervo audtvo em relação à ntensdade do estímulo sonoro. Fo mostrado expermentalmente que estes atrbutos ZCPA são robustos a ruído, para aplcações de reconhecmento de voz [7]. Os atrbutos ZCPA podem ser expressos por K ( t, ) δ f( A) γ =, N ς = J (20) onde A representa a ampltude de pco na saída de cada fltro do banco, é o índce que representa o -ésmo cruzamento por zero, f(a )=log(+20a ) representa a função utlzada para modelar a sensbldade do nervo em relação à

11 34 ntensdade, N representa o número de componentes de frequênca na saída ς de cada fltro, J é o índce que representa cada uma dessas componentes e δ é o Delta de Kronecer. O valor γ (t,) do atrbuto é a soma das contrbuções de cada fltro do banco. Recentemente, em [8], fo feta a representação cepestral dos atrbutos ZCPA e utlzada a DCT para reduzr a correlação dos dados. Esses atrbutos chamados de ZCPAC (Zero Crossng wth Pea Ampltude Cepstrum) foram usados em reconhecmento robusto de locutor dependente do texto e superaram os MFCC em desempenho de reconhecmento nesta aplcação [8]. O parâmetro de Hurst (ph) [29],[86] fo apresentado em 2006 e tem contrbuído sgnfcatvamente para aumentar a efcênca do reconhecmento automátco de locutor. Os resultados apresentados até o momento já mostram a efcáca desta estratéga. Dferentemente dos demas atrbutos, o ph é uma característca estatístca do snal de voz. O parâmetro de Hurst modela o comportamento estocástco do snal de voz através da correlação ou dependênca temporal entre as amostras do snal de voz, no nfnto. Nessa abordagem de extração de atrbutos, aplca-se a DWT (Dscrete Wavelet Transform) às amostras do snal de voz. A DWT pode ser nterpretada como uma fltragem (ou decomposção) em sub-bandas (ou escalas) de frequêncas. Ou seja, o snal é passado em um banco de fltros resultando em um conjunto de coefcentes agrupados por sub-bandas de frequêncas. Esses coefcentes representam as contrbuções de cada sub-banda para a formação do snal. As contrbuções de altas frequêncas são responsáves pelos detalhes do snal. Após a aplcação da DWT, para cada escala j, calcula-se a varânca dos coefcentes wavelet. Em seguda, plota-se os valores do logartmo na base dos de cada valor de varânca versus j. No gráfco obtdo, faz-se uma regressão lnear, como mostrado na Fgura 8, e calcula-se a nclnação α da reta gerada. O valor do parâmetro de Hurst (ph) é Һ=(+α)/2. Os parâmetros de Hurst, como modelam o comportamento estocástco do snal de voz, tendem a ser robustos às dstorções provocadas pelo canal de comuncação [87],[88]. Alternatvamente, os parâmetros de Hurst podem ser obtdos não dretamente das amostras de voz, mas também de outros tpos de atrbutos, como por exemplo, os parâmetros mel-cepestras.

12 35 Fgura 8 Regressão usada para obter os parâmetros de Hurst 2.2 Os Classfcadores Esta seção apresenta os prncpas classfcadores usados no reconhecmento automátco de locutor. Os métodos de classfcação modelam os locutores com base na matrz de atrbutos da voz. A etapa de classfcação é realzada após a extração dos atrbutos do snal de voz. O classfcador, geralmente, faz uma modelagem probablístca da dstrbução dos atrbutos assocados aos locutores. Bascamente, consderam-se duas fases de operação do classfcador: a fase de trenamento e a fase de teste. Na prmera, o classfcador recebe a matrz de atrbutos e gera o modelo probablístco (hstogramas) relaconado a cada locutor. Na segunda, o sstema de classfcação recebe os atrbutos da voz de um pretenso locutor e, em seguda, faz uma comparação, usando o modelo armazenado, para reconhecer, ou não, a pessoa assocada aos atrbutos recebdos. A decsão basea-se em uma medda de dstânca (verossmlhança) que é calculada utlzando as estatístcas assocadas aos atrbutos recebdos no teste e obtdas do modelo probablístco relaconado ao locutor. No caso da verfcação de locutor, também é usado um modelo só de locutores falsos chamado modelo de bacground (Unversal Bacground Model,

13 36 UBM) [6],[29],[89]. Nessa aplcação, o locutor só é reconhecdo (verfcado) quando a dferença entre a sua verossmlhança assocada (em relação ao seu modelo) e a assocada aos locutores falsos (bacground) é maor do que um determnado lmar de acetação que é determnado subjetvamente (expermentalmente). O uso desse modelo de locutores falsos, consderado como uma espéce de referênca, faclta a escolha do lmar de decsão. A Fgura 9 lustra o esquema de operação do sstema de classfcação quando, por exemplo, é desejado verfcar o locutor José. Nessa fgura, o sstema recebe os parâmetros e apresenta na saída o resultado da decsão. A decsão na verfcação de locutor é um crtéro bnáro: ou é verfcado, ou não. A Fgura 0 lustra a dentfcação do locutor José, em um grupo de pessoas formado pelo própro José, Pedro e outros locutores. Fgura 9 Sstema de classfcação baseado na verfcação de locutor Fgura 0 Sstema de classfcação baseado na dentfcação de locutor

14 37 Exstem váras formas de gerar um modelo estatístco para o locutor. O classfcador GMM (Gaussan Mxture Models) [6] é bastante dfunddo na lteratura por possbltar uma modelagem efcente para o locutor em váras aplcações, porém é uma técnca que tende a requerer elevados níves de processamento. Uma técnca smples de classfcação é a Bhattacharyya Dstance (db) [29]. Esse classfcador mede a dstânca (separação) entre duas dstrbuções gaussanas. A dstânca total calculada utlzando as estatístcas dos padrões (vetores de atrbutos) é dada por /2 /2 T ( /2) ln ( C C /2)/( C C ) ( /8 )( μ μ ) ( C C )/2 ( μ μ ) db = + J J + J + J J (2) A expressão (2) pode ser representada por db = d + d (22) C M onde d C representa a dstânca devdo à dferença entre as matrzes de covarânca e d M caracterza a dstânca devdo à dferença entre os vetores de méda. O locutor dentfcado é aquele que possu o menor valor da dstânca total. Em (2), para duas classes (locutores) representadas pelos índces (,J), o vetor de méda da classe é μ e o vetor de méda da classe J é μ J. Analogamente, as matrzes de covarânca das duas classes são representadas por C e C J, respectvamente. Nesse tpo de classfcador, se na etapa de trenamento forem armazenadas as estatístcas (C, μ) dos parâmetros da classe, no teste o classfcador calcula as estatístcas da classe J, ou vce-versa. Essas estatístcas são calculadas sobre os vetores de parâmetros de cada classe. Esse classfcador compara dretamente as característcas da voz do locutor testado com as característcas do snal do locutor modelado no trenamento. Quanto menor for o valor de db maor será a probabldade do locutor testado ser o mesmo que aquele modelado no trenamento.

15 38 Uma outra técnca (AR-vector) [29],[90],[9] basea-se na análse LPC para vetores. Esse tpo de análse LPC utlza os concetos da predção aplcada a vetores. Essa predção pode ser expressa por p S = n AS % n + E n (23) = onde S é um vetor de amostras, S n representa os vetores de amostras passadas n (sendo de a p), E n é o vetor erro de predção e Nessa técnca de classfcação, as autocorrelações são expressas por N T = n n+ n= %A é a matrz de predção. R S S (24) onde N representa o número de vetores de parâmetros representados por S n. As matrzes de coefcentes %A assocadas aos vetores de atrbutos são calculadas por R 0 R T R T p- A % R R R 0 R p-2 A % 2 = R 2 R p- R p-2 R 0 A % p R p. (25) Cada locutor tem uma matrz de autocorrelação e uma matrz de coefcentes. A dstânca de smlardade (Itaura dstance) é dada por ( /2)[ log( [ tr ( AR % A% T )/tr( BR B T )]) log( [ tr ( BR B T ) /tr( AR % A % T )])] d = + % % B B A A (26) onde ( A %, R ) é o modelo assocado ao locutor armazenado no trenamento, (B, A % R B ) é o modelo assocado ao pretenso locutor a ser testado e tr é a função traço de uma matrz. Nessa técnca, A % = [ %A 0 %A %A 2... %A p ] e %A 0 é a matrz dentdade. O locutor dentfcado é aquele que possu o menor valor de dstânca. O classfcador GMM [6] basea-se em modelar uma dstrbução usando uma combnação lnear de M gaussanas expressa por onde cada gaussana é dada por M p( χ λ) = pb( χ ) (27) =

16 39 b ( ) ( χ) = (/(2 π ) Σ )exp{ /2 ( χ μ ) Σ ( χ μ )}. (28) D/2 /2 T Nessa expressão, o vetor de atrbutos é representado por χ. As médas e as covarâncas que defnem a dstrbução gaussana são estatístcas obtdas dos vetores de atrbutos assocados ao locutor. Todas as funções gaussanas da combnação lnear são ponderadas por um peso p de forma a representar a dstrbução assocada ao locutor. O efeto dessa combnação pode ser observado na Fgura, onde o prmero gráfco (a) é o hstograma de um coefcente cepstral obtdo de 25 segundos de fala de um locutor femnno. O segundo gráfco (b) mostra a representação desse hstograma usando apenas uma gaussana. O últmo gráfco (c) mostra a representação feta usando-se uma combnação de 0 gaussanas. (c) Fgura Hstograma dos padrões: (a) dstrbução de um coefcente cepstral obtdo de 25s de snal de fala; (b) dstrbução modelada usando uma gaussana; (c) dstrbução modelada usando 0 gaussanas

17 40 No trenamento, a medda em que os vetores de atrbutos do locutor são apresentados ao classfcador, as médas, covarâncas e pesos são recalculados pelo algortmo EM (Expectaton-Maxmzaton) de forma a modelar a dstrbução probablístca de todos os atrbutos recebdos até o momento. Nesse algortmo, essas constantes são obtdas por T p = p χ λ (29) T t = ( t, ) μ = T t= T t= p( χ, λ) χ t p( χ, λ) t t (30) σ = T 2 t= T t= p( χ, λ) χ t t 2 t p( χ, λ) μ 2 (3) com p( χ, λ) = t pb( χt ), (32) p b ( χ ) onde t representa o t-ésmo vetor de atrbutos. No níco do trenamento do GMM pode-se usar um conjunto de vetores de atrbutos do locutor para gerar a méda ncal. Além dsso, pode-se utlzar como matrz de covarânca ncal a matrz dentdade. Para cada locutor é gerado e armazenado no trenamento, após a apresentação de todos os padrões, um modelo estatístco que pode ser representado smbolcamente por λ, onde M = t λ = { p, μ, Σ } =,,M. (33) A fase de testes consste em prmeramente apresentar ao classfcador uma coleção de vetores de atrbutos assocados a um pretenso locutor. Em seguda, são calculadas as probabldades desses vetores de atrbutos condconado a cada modelo λ, ou seja, são calculadas as probabldades de que os vetores de atrbutos tenham sdo orgnados do locutor representado por λ. O próxmo passo é calcular a medda de dstânca com base nesses valores de probabldades. O

18 4 locutor dentfcado é aquele que possu o maor valor dessa medda de dstânca, sto é, T Sˆ = arg max log p( χ λ ) (34) S t t= onde S é o número de locutores e é o -ésmo locutor. O classfcador M_dm_fBm (Multdmensonal fractonal Brownan moton) [29] é um dos mas recentes e basea-se nos processos de movmento brownano fraconáro. Esse classfcador vsa modelar o comportamento estocástco do snal de voz. Em seu funconamento, os parâmetros da voz são organzados na forma matrcal, onde o número de lnhas, c, é gual ao número de coefcentes contdos em cada vetor de atrbutos, e o número de colunas N é gual ao número de vetores de atrbutos. A transformada wavelet é aplcada em cada lnha da matrz. Para cada conjunto de detalhes obtdo pela aplcação da transformada em cada lnha, é estmada a méda, a varânca e os atrbutos ph. Em seguda, são gerados os processos fbm de cada lnha usando os valores (de méda, de varânca e de parâmetro de Hurst) estmados na etapa anteror. Consequentemente, são gerados c processos fbm. O próxmo passo consste em gerar o hstograma de cada processo fbm da matrz. O conjunto de hstogramas defne o modelo c-dmensonal do locutor assocado àquela matrz. Na fase de testes, os hstogramas do locutor são usados para calcular a probabldade de que um vetor de atrbutos c-dmensonal pertença àquele locutor. Isso é feto para os N vetores de atrbutos, resultando em N valores de probabldades. Somando-se estes valores, é obtda uma medda que permte saber se o conjunto de vetores de atrbutos analsados pertence àquele locutor representado pelo modelo. Nesse classfcador também exste a possbldade de a matrz de atrbutos ser dvdda em r regões. O algortmo então é aplcado a cada uma das regões gerando um processo fbm r.c-dmensonal que defne o modelo do locutor. As outras etapas são as mesmas que as usadas quando a matrz não é dvdda (r=).