Programa de Certificação de Medidas de um laboratório

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1 Programa de Certfcação de Meddas de um laboratóro Tratamento de dados Elmnação de dervas Programa de calbração entre laboratóros Programa nterno de calbração justes de meddas a curvas

2 Tratamento dos resultados de uma medção Rejeção de dados? -Tomar a decsão perante um conjunto de valores de rejetar ou não um ou mas valores - Opções: repetr as meddas verfcando se o resultado fora da méda é ou não repetdo nem sempre vável outros crtéros Crtéro de Chauvenet E: meddas 3,8; 3,5; 3,9; 3,9; 3,4;,8; segundos méd = 3,4 s sus =,8 s σ = 0,8 s méd - sus = σ P fora de σ = 0,05 em 0 meddas Em 6 meddas: Pfora de σ = 0,056 = 0,3 meddas em 6 Cabe ao metrologsta a decsão de rejetar ou não aquele valor sus!

3 Crtéro de Chauvenet: se a probabldade de sus é nferor a 0,5, este valor sus deve ser rejetado. Se em N meddas: t sus = sus - méd / σ nº de desvos padrão do sus em relação a méd n = N Pfora de t sus σ s < 0,5 valor rejetado Nota: não sgnfca que o valor seja de facto rejetado, mas eventualmente sujeto a estudos mas atentos, antes de ser consderado váldo

4 Méda pesada ep ep X P X P X X ep, X X X X X P P P probabldade de que ocorram os valores de e probabldade é tanto maor quanto menor este valor de χ método dos mínmos desvos quadrados

5 Dervando a epressão do e gualando a zero, obtemos a melhor estmatva de X baseada nas meddas de e. w w w w w w ; Nota: se w = w então o valor de é a méda artmétca. w w Para N meddas, com dferentes σ s assocados: / w Pela Fórmula de Propagação de Erros faclmente concluímos que:

6 Elmnação da derva: método crcular loop Sem derva méda teste méda padrão Com derva méda teste méda padrão méda teste méda padrão: a dferença mantêm-se a mesma desde que a derva seja constante e as meddas realzadas em Δt guas

7 Elmnação da derva: método sequencal Sem derva méda teste méda padrão méda teste Com derva méda padrão d =méda do teste-s ; d =u -méda padrão; s dferenças não serão afectadas pela derva se esta for constante e medda em Δt guas

8 Os métodos descrtos são versões smplfcadas da presença da derva numa medda ou calbração. Outras correcções que terão de ser consderadas quando: - a derva não for constante no tempo; - dervas do teste e do padrão não se comportem eactamente da mesma forma, lnear, etc - os ntervalos de tempo não forem eactamente guas; Geralmente estem programas de calbração adequados a cada stuação que prevêm as dervas eventualmente estentes

9 Certfcação de meddas de um laboratóro -Teste da competênca de um laboratóro: este teste pode ser feto comparando um tem calbrado por este laboratóro com as calbrações de outros laboratóros acredtados na mesma área. - é essencal que o laboratóro: - guarde os dados de calbrações realzadas para comparação e estudo da evolução temporal; - uso regular de materas ou aparelhos padrão devdamente calbrados; - partcpe em programas de comparação nter-laboratóros; - testes da repetbldade e reprodutbldade das meddas; - correlação dos resultados obtdos entre dferentes meddas; - utlzação de estatístca para análse dos resultados. Geralmente estem Programas de Certfcação de Meddas que são aconselhados pelos Laboratóros de Referênca de cada regão ou de cada País. E: -Meddas de massa; - meddas dmensonas; - tensão, capacdade e resstênca; energa eléctrca - temperatura -radação

10 Comparação entre laboratóros The Metrolog Handbook, Ja L. ucher, pg. 07 -O tem a ser testado pode crcular entre os dferentes laboratóros; - o tem qd possível pode ser dvddo e testados pedaços dferentes em dferentes laboratóros

11 Programa nterno de certfcação das meddas MP - calbração regular dos padrões usados; - utlzação de padrões de trabalho calbrados pela referênca; - avalação das ncertezas assocadas a cada padrão; - mplementação de um programa de controle de qualdade normas ISO - técncos de calbração e medda metrologstas; - audtoras nternas para verfcação da qualdade das calbrações e testes; - dsponblzação dos resultados das calbrações e testes gráfcos -meddas e decsões objectvas perante os resultados das calbrações e testes

12 E: padrão de massa e sua calbração semanal -permte detectar dervas; - varações ocasonas e encontrar razões para essa varação The Metrolog Handbook, Ja L. ucher, pg.

13 O eemplo anteror é um caso smples. Geralmente este programas poderão ser mas compleos com utlzação de materal dverso e dversas etapas que devem estar todas prevamente bem defndas: -descrção materal a utlzar; - método - método estatístco a utlzar para o tratamento dos dados - análse dos resultados verfcando a conformdade, ou não, com o esperado. automação e a utlzação de software actualmente mnmzam muto deste trabalho, testando e ajustando se necessáro os aparelhos de medda

14 Software de um sstema de calbração Objectvos: -Realzar procedmentos de calbração automátcos - fornecer dados com o seu tratamento estatístco ncluído -Estar protegdo contra alterações não requerdas -Permtr alterações necessáras - realzar back-up regulares Tpos de software: - fabrco própro - adqurdos comercalmente - equpamento automátco Devem ser responsablzados técncos de gestão deste software

15 blografa ISO 00-:997, Qualt ssurance for measurng equpment Part : Gudelnes for control of measurement process ISO 00:003, Measurement management sstems - Requrements for measurement processes and measurng equpment Internatonal Organzaton for Standardzaton / 0-pr-003 / 9 pages NIST Specal Publcaton 676, Measurement ssurance Programs, Part I and II, 988

16 juste de pontos a uma função o método dos mínmos desvos quadrados,,,, / ep...,..., / ep n n n P P P P - juste a uma recta: regressão lnear, ;, ; 3, 3 ;.. n, n

17 O ajuste será tanto melhor quanto menor o valor de χ, ou seja, quanto maor for a probabldade de obter aquele conjunto de meddas:, ;, ; 3, 3 ;.. n, n Os valores de e que tornam χ menor são obtdos dferencando: n 0 / 0 /

18 Valores de e pelo método dos mínmos desvos quadrados: n n Representando estes valores de e o melhor ajuste, desgnado geralmente por regressão lnear

19 Incertezas em -Fo assumdo um valor σ para as meddas em. - Este valor pode ser retrado do ajuste efectuado: se + fosse o verdadero valor de n Uma vez que e são valor estmados: n Nota: graus de lberdade assocados a uma medção estatístca = nº meddas nº parâmetros obtdos a partr dessas meddas

20 Incertezas em e / / N Podem obter-se a partr do desvo-padrão em, pela fórmula de propagação de erros n

21 juste a dferentes curvas pelo método dos mínmos desvos quadrados Polnómos e funções lneares nos parâmetros,, C, f C... H n f sn cos P,..., n ep / f,,.., H... H 0 dão os valores das constantes que melhor ajustam os pontos às respectvas funções, f Nota: qualquer função lnear em relação aos parâmetros,, etc, poderá ser ajustada por este método

22 Função eponencal e O processo anteror não permte determnar e! ln ln z= ln Podem determnar-se os parâmetros ln e pela regressão lnear, com os desvos respectvos assocados! Regressão múltpla Generalzação do processo descrto para funções de mas do que varável: z= ++C

23 Coefcente de correlação lnear, r, ;, ; 3, 3 ;, n, n : =+ r / Característcas de r: -<r< desgualdade de Schwarz - r se, estão relaconadas - r-> 0 quando n ->, se, não estão relaconadas