INFORMAÇÃO SOBRE EXPECTATIVAS DE CONVERGÊNCIA DO ESCUDO CONTIDA NAS VOLATILIDADES IMPLÍCITAS DAS OPÇÕES CAMBIAIS*

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1 Arigos INFORMAÇÃO SOBRE EXPECTATIVAS DE CONVERGÊNCIA DO ESCUDO CONTIDA NAS VOLATILIDADES IMPLÍCITAS DAS OPÇÕES CAMBIAIS. INTRODUÇÃO Bernardino Adão Nuno Cassola Jorge Barros Luís No dia de Janeiro de 999 uma nova moeda inernacional o euro nascerá e as moedas dos Esados Membros da União Europeia paricipanes na Terceira fase da União Económica e Moneária (UE-) deixarão de exisir. Reflecindo o Traado da União Europeia e ouras disposições relaivas à inrodução do euro, as axas de conversão enre o euro e as moedas paricipanes só serão conhecidas no úlimo dia de mercado, em embro de 998. Conudo, al como foi anunciado em 3 de Maio de 998, as acuais paridades cenrais bilaerais do Mecanismo de Taxas de Câmbio do Sisema Moneário Europeu (MTC-SME) serão uilizadas para o cálculo das axas de conversão irrevogáveis em euro. Parindo do princípio de que o anúncio dos países paricipanes e a regra de conversão em euro são credíveis, várias implicações resulam para o comporameno das axas de juro e de câmbio, no processo de ransição para a União Económica e Moneária (UEM). No que diz respeio às axas de juro de curo prazo, deverá observar-se necessariamene a convergência plena das axas de juro nos mercados moneários da UE-, o mais ardar, no primeiro dia de mercado do euro, em Janeiro de 999. Tal faco deverá raduzir-se, desde já, na convergência das axas de juro a prazo (forward) para o horizone de de Janeiro de 999. Por sua vez, as axas de câmbio bilaerais de mercado deverão convergir para as respecivas paridades cenrais aé ao úlimo dia de embro de 998. Ese faco deverá raduzir-se, desde já, na igualdade enre a axa de câmbio a prazo (forward) para o horizone de 3 de embro de 998 e a paridade cenral. O anúncio da regra de conversão e a necessidade das axas de câmbio bilaerais convergirem para os valores anunciados em 3 de embro de 998, condicionam as rajecórias de mercado das axas de câmbio bilaerais das moedas dos Esados Membros paricipanes. Esas axas de mercado deverão regisar uma rajecória cada vez menos sensível aos choques aleaórios sobre os fundamenos económicos que as deerminam (). Daqui resula uma oura implicação, a de que se deverá assisir, na ransição para a UEM, a um aumeno da correlação enre os movimenos das axas de câmbio das moedas da UE- e as de erceiros países, nomeadamene, o dólar dos EUA. O principal objecivo dese arigo éodeapresenar evidência empírica sobre a evolução das expecaivas de mercado relaivas à paricipação de Porugal na UEM, no período enre 6 de Julho de 996 e 3 de il de 998, a parir da informação conida nas volailidades implícias das opções cambiais. Preende-se esar empiricamene as rês implicações da credibilidade perfeia acima enunciadas: i) a crescene correlação enre os movimenos da axa de câmbio do dólar conra o marco e os movimenos da axa de câmbio do dólar conra o escudo aé à daa de início da UEM ( ρ T, ). Formalmene: As opiniões expressas no arigo são da ineira responsabilidade dos auores e não coincidem necessariamene com a posição do Banco de Porugal. Deparameno de Esudos Económicos. () Para uma demonsração formal ver Cassola e Sanos (998). Banco de Porugal / Boleim económico / Seembro

2 Arigos ρ T, ( T ) () sendo o momeno em que se forma a expecaiva e +T = de Janeiro de 999. ii) a convergência das axas de juro a prazo (forward) para o horizone de de Janeiro de 999. Formalmene: j j =, () T +,( + T+ ) T +,( + T+ ) onde j e j são, respecivamene, as axas de juro a prazo overnigh do escudo e do marco T +,( + T+ ) T +,( + T+ ) alemão para +T = de Janeiro de 999, designando o momeno correne. iii) a igualdade enre a axa de câmbio a prazo (forward) para o horizone de 3 de embro de 998 e a paridade cenral. Formalmene: para os preços dos acivos subjacenes. Ese ema em sido analisado em diversos arigos, designadamene em Abken (995), Bahra (996), Neuhaus (995) e Söderlind e Svensson (997). As opções cambiais permiem, adicionalmene, ober informação sobre as expecaivas de correlações enre as axas de câmbio, bem como aferir da percepção do mercado em relação à credibilidade de bandas cambiais. Assumindo a inexisência de oporunidades de arbiragem, a axa de câmbio enre duas moedas X e Y no momeno, designada por S,, pode ser escria como: S = S S (4),, 3, onde S, e S3, são as axas de câmbio, respecivamene, enre X e uma erceira moeda Z e enre Z e Y. Seja s = ln( S ), com i=,, 3. i, i, s = s + s (5),, 3, E( s + ( T ) ) = f, + ( T ) = s, (3) onde S + ( T) designa o logarimo da axa de câmbio bilaeral na daa +(T-); f,+(t-) designa o logarimo da axa de câmbio a prazo conraada em para +(T-) (3 de embro de 998); E (.) é o operador de expecaivas condicionadas na informação disponível no momeno ; s é o logarimo da paridade cenral bilaeral; O arigo em a seguine esruura: na secção seguine, expõe-se a meodologia de cálculo das correlações implícias nos prémios das opções que permiirá analisar a implicação (i); na erceira secção apresenam-se méodos de análise da credibilidade de uma banda cambial uilizando coações de opções, que permiem esar a implicação (iii); na quara secção descrevem-se os dados uilizados e os resulados obidos; as principais conclusões são apresenadas no final.. CÁLCULO DE CORRELAÇÕES CAMBIAIS A PARTIR DE VOLATILIDADES IMPLÍCITAS Os prémios das opções conêm informação relevane sobre as expecaivas do mercado relaivamene à evolução fuura dos preços dos acivos financeiros e permiem a esimação de funções densidade de probabilidade neuras ao risco (FDPNR) s Represenando a axa de variação diária s por r, em-se: i i, i,, r = r + r (6),, 3, Sejam σ it,, o desvio-padrão das axas de variação diária num período enre e +T, com i=,, 3, e Cov( r,, Tr3,, T) a covariância enre r, e r 3, no mesmo período. A variância de r, enre e +T é dada por: ( r ) σ = σ + σ + Cov r (7),, T,, T 3,, T,, T' 3,, T. Uma vez que Cov( r r ),, T, 3,, T =ρτ,t σ,, Tσ3,, T,, e onde ρ T, é o coeficiene de correlação enre r r 3,, resolvendo (7) em ordem a ρ T, obém-se: ρ T, σ σ σ = σ σ,, T,, T 3,, T,, T 3,, T De acordo com (8), o coeficiene de correlação enre as axas de variação diárias de duas moedas face a uma erceira pode ser obido a parir da va- () Noe-se que é irrelevane a forma como as axas de câmbio são expressas, uma vez que a variância da axa de crescimeno de uma variável é igual à variância da axa de crescimeno da sua inversa. (8) 74 Banco de Porugal / Boleim económico / Seembro 998

3 Arigos riância das axas de variação diárias das axas de câmbio (). O coeficiene de correlação pode ser esimado de diversas formas a parir da informação disponível em. O modo mais simples de o fazer consise no cálculo da correlação hisórica num período de -T dias. Em alernaiva às correlações hisóricas simples, pode-se uilizar uma média móvel de diversas correlações hisóricas para previsão da correlação fuura, aribuindo pesos iguais ou diferenes a cada correlação hisórica (3). Oura forma de ober esimaivas do desvio-padrão é a parir dos prémios das opções cambiais de compra ou de venda. Assumindo a hipóese de log-normalidade da axa de câmbio (S), em-se: (4) ln ST + ~ N ln S + µ σ T, σ T onde: µ é a axa de variação insanânea da axa de câmbio; σ é a variância insanânea da axa de variação da axa de câmbio, sendo σ habiualmene designado por volailidade. As variâncias uilizadas no cálculo de ρ T, em (8) correspondem a σ T. Conhecendo-se os prémios das opções de compra (C(X)) ou de venda (P(X)), pode-se calcular a volailidade implícia nesses prémios, resolvendo em ordem a σ as fórmulas de valorização de Garman e Kohlhagen (983): com ( ) jt = ( ) ( ) (9) C X Se N d Xe N d () ( ) jt j T = ( ) ( ) P X Xe N d Se N d d ( ) + ( + σ ) ln S/ X j j / T = σ T d = d σ T; () onde S é a axa de câmbio à visa, X é o preço de exercício, j é a axa de juro inerna para o prazo (3) As médias móveis simples êm a desvanagem de evidenciar e dissipar lenamene os efeios de perurbações do mercado. Para eviar eses inconvenienes, uma das écnicas mais uilizadas é a de médias móveis ponderadas exponencialmene, que aribui maior peso às observações mais recenes no cálculo dos desvios-padrões e das covariâncias. (4) No caso de bandas cambiais com credibilidade imperfeia, a hipóese de log-normalidade da axa de câmbio pode não ser a mais correca. Ver Malz (996). para vencimeno da opção; j é a axa de juro exerna correspondene, da moeda em relação à qual se define a axa de câmbio subjacene à opção; N(d i ) (i =,) represena o valor da função disribuição normal esandardizada. Quando se raa de opções ransaccionadas no mercado de balcão (over-he-couner, OTC), por convenção de mercado é mais frequene conhecerem-se apenas os prémios de opções para o preço de exercício correspondene à axa de câmbio a prazo (opções a-he-money forward). Dada a naureza forward-looking das volailidades implícias, as esimaivas das correlações obidas por esa forma não são afecadas por evenuais quebras de esruura, como aconece com esimaivas provenienes de modelos esruurais ou de séries emporais. Ese aspeco é paricularmene relevane no caso em esudo, aendendo a que a UEM implica uma aleração no padrão de correlações cambiais. 3. INDICADORES DE CREDIBILIDADE DE UMA BANDA CAMBIAL A credibilidade de bandas de fluuação cambial em sido analisada aravés de diversos indicadores consruídos, designadamene, a parir dos diferenciais de axas de juro à visa e das axas de câmbio à visa e a prazo (5). Conudo, pode igualmene uilizar-se para ese efeio informação de prémios do mercado de opções. 3. Função densidade de probabilidade neura ao risco A análise mais simples pode ser efecuada aravés da dedução da FDPNR, em paricular quanificando a probabilidade aribuída aos limies da banda. Uma forma acessível de ober a FDPNR a parir de coações de opções cambiais baseia-se na uilização das coações over-he-couner de volailidades implícias para calcular o desvio-padrão da disribuição, (6) assumindo-se a hipóese de lognormalidade da disribuição da axa de câmbio, (5) Ver Svensson (99; 993). (6) No mercado OTC, por convenção, são coadas as volailidades (em percenagem anual) e não os prémios das opções. Banco de Porugal / Boleim económico / Seembro

4 Arigos conforme (9), e considerando a axa de câmbio a prazo como o valor esperado (7). Nese caso as equações () e () podem ser simplificadas da seguine forma: com ( ) = [ ( ) ( )] CX e FNd XNd () ( ) = [ ( ) ( )] PX e XN d FN d (3) d ( ) + ( σ ) ln F/ X / T = ; σ T d = d σ T. A uilização de opções OTC oferece ambém a vanagem de não obrigar à correcção do efeio de aproximação da daa de vencimeno, uma vez que o seu prazo para vencimeno é consane, simplificando a inerpreação das FDPNR. No caso de opções cambiais, há ainda a vanagem adicional das opções OTC erem habiualmene maior liquidez do que as opções ransaccionadas em bolsa (8). em ambém valor zero, viso ser nula a probabilidade de expirar in-he-money. Assim, no caso de credibilidade perfeia, aplicando a paridade enre os dois ipos de opções, o prémio de uma opção de compra com preço de exercício igual ou inferior a S será igual a Se Xe (9), onde S designa a axa de câmbio à visa correne e j e j as axas de juro exerna e inerna, respecivamene, correspondenes ao prazo para vencimeno da opção (),(). Para preços de exercício denro da banda o valor máximo do prémio da opção de compra será dado por ( S X) e jt, valor só aingido quando é esperado, com probabilidade de um, que a axa de câmbio ainja o eco da banda na daa de vencimeno. Daqui resula que a credibilidade da banda é rejeiada quando o valor correne do prémio de uma opção de compra, com preço de exercício X, excede o valor máximo que o prémio da opção pode assumir sob a hipóese de que a axa de câmbio fuura esará denro da banda: 3. Indicador de credibilidade da banda ( ) ( ) CX S X e jt > Rejeição de credibilidade. (4) A credibilidade de bandas cambiais pode ser analisada de um modo mais rigoroso, aravés da consrução de indicadores que se baseiam nas resrições sobre os prémios das opções implícias na hipóese de credibilidade perfeia (ver Malz (996), Campa e Chang (996) e Campa, Chang e Reider (997)). Considere-se uma banda cambial com limies máximo e mínimo respecivamene S e S e que a axa de câmbio esá coada ao incero. Em primeiro lugar, considere-se o caso exremo do preço de exercício de uma opção de compra da moeda esrangeira ser igual ou superior ao limie superior da banda ( X S). Com credibilidade perfeia a opção de compra em nesse caso valor zero, viso ser nula a probabilidade de expirar in-he-money. Considere-se agora o ouro caso exremo em que o preço de exercício de uma opção de venda da moeda esrangeira é igual ou inferior ao limie inferi- X S. Nese caso a opção de venda or da banda ( ) (7) Pela paridade cobera das axas de juro, a axa de câmbio a prazo (F) pode ser expressa como F Se ( j j ) T =. (8) De acordo com BIS (996), o mercado OTC é responsável por 97 por ceno do valor das posições aberas em opções cambiais à escala mundial. A oura resrição sobre o prémio das opções numa banda cambial credível, resula da relação de convexidade que exise enre o prémio da opção e o preço de exercício. O argumeno pode ser apresenado em dois passos. Primeiro, o aumeno de uma unidade no preço de exercício reduz o valor das opções de compra que expiram in-hemoney, no máximo, pelo valor acual dessa unidade (quando a probabilidade aribuída é ). Segundo, quano mais elevado for o preço de exercício, menos provável é que a opção de compra expire in-he-money e por isso menor será o decréscimo do valor da opção de compra por cada unidade de acréscimo no preço de exercício. Tem-se enão: (9) Pode demonsrar-se que o valor inrínseco de C(S) (máximo enre zero e o valor da opção caso fosse exercida imediaamene) será igual a: ( F S) e jt jt Se = Se Se jt = e Se ()Relembre-se que a paridade enre as opções de compra e de venda esabelece que ( ) ( jt P= C F X. e ), onde F é a axa de câmbio a prazo e sendo P= no caso de X S. ()Uilizando juros capializados em empo conínuo. Campa e Chang (996) consideram capialização discrea. 76 Banco de Porugal / Boleim económico / Seembro 998

5 Arigos Prémio da opção C(S) Figura PRÉMIOS DAS OPÇÕES NUMA BANDA PERFEITAMENTE CREDÍVEL Tese de convexidade S () Declive = /(e r T ) () ( ) e ( ) e C X / X C X / X. Na Figura ilusram-se as resrições sobre o comporameno do preço das opções numa banda cambial perfeiamene credível. A reca () represena a reca de maior declive que passa por CS () (o prémio da opção de compra com preço de exercício correspondene a S), quando o aumeno de uma unidade no preço de exercício reduz o prémio da opção pelo valor acualizado dessa unidade. Esse declive é igual ao simérico do facor de descono ( e () ). A reca () une os preços das opções com preços de exercício de S e S, sendo o valor de C() S ede CS, () respecivamene, zero e jt jt Se Se (3). Dado que a relação enre o preço da opção e o preço de exercício é esriamene convexa, o preço da opção de compra deverá siuar-se numa curva convexa enre () e (), que passe pelos ponos ( SCS, ()) e ( S,) para qualquer preço de exercício enre S e S. Assim, a credibilidade de uma banda F S Preço de exercício ()A reca passa pelo pono F dado que o valor do declive é igual CS () a, sendo x a abcissa na origem. Assim, igualando x S aquele quociene ao valor do declive da reca ( e jt ), obém-se x=f. (3)O valor de C() S obém-se subsiuindo X por S na expressão do prémio de uma opção de compra com preço de exercício inferior ou igual a S aneriormene referida. cambial pode ser rejeiada sempre que exisa um pono na função preço da opção de compra (para X< S) onde o declive, em valor absoluo, da reca que une esse pono a S, seja superior ao declive da reca (). Se isso aconecer, aendendo a que a função preço da opção de compra é esriamene convexa, o preço de uma opção de compra com preço de exercício superior a S é maior do que zero, o que significa que a probabilidade da axa de câmbio ulrapassar o limie superior da banda não é nula. A rejeição de credibilidade perfeia corresponde enão a verificar-se a seguine condição de convexidade: (4) S X ( ) >.( Se Se ) CX S S Rejeiçao ~ de credibilidade. (5) Conforme se refere em Campa e Chang (996), a condição (5) é mais exigene do que a condição (4) sempre que a axa forward esiver denro da banda cambial (5). No caso de bandas cambiais com grande ampliude, como aconece acualmene com o MTC do SME, é de esperar que os resulados aponem, em regra, para a não rejeição da credibilidade perfeia, pelo que o exercício não produz informação adicional relevane. No enano, pode realizar-se um exercício mais ineressane neses casos, que consise em uilizar (5) para calcular a menor dimen- (4)O declive num pono X da reca que o une a ( S, ), igual a CX ( ), deverá ser superior, em valor absoluo, ao declive da S X reca (), igual a CS (), para se rejeiar a credibilidade perfeia S S duma banda cambial, ou seja, S X ( ) CS () CX ( ).( Se Se ) CX > S X > S S S S CX ( ) > S X () S S CS (5)Muliplicando e dividindo o segundo membro da inequação em (4) por e jt, em-se: ( ) e e ( Se Se ) jt jt jt jt.. CX > S X S S CX ( ) S X ( ) ( ) [( ) ] S S e jt F S C X S X e F S jt >.. >. S S. O primeiro facor do segundo membro desa inequação corresponde ao segundo membro da inequação em (4), pelo que (5) é uma condição mais resriiva quando o segundo facor é inferior a, ou seja, quando S F S. Banco de Porugal / Boleim económico / Seembro

6 Arigos são possível da banda que permiiria não rejeiar a sua credibilidade perfeia, ou seja, a dimensão mínima de uma banda perfeiamene credível ( α ). Tendo em cona as perspecivas de inegração moneária na UE ese exercício permie idenificar, a parir dos preços das opções, a banda na qual uma moeda se poderia mover sem forçar um realinhameno no horizone do prazo para vencimeno da opção, esperando-se que, com a aproximação do início da UEM a moeda se movimene num inervalo de ampliude cada vez menor. Transformando (5) numa igualdade e uilizando o princípio da simeria de uma banda em orno da paridade cenral em-se S= S c /( + α) e S = ( + α ) S c (sendo S c a axa cenral). Subsiuindo S e S por esas expressões, resolve-se a equação resulane de (5) em ordem a α dado S c. 4. EVIDÊNCIA EMPÍRICA Na análise empírica foram uilizadas volailidades (coações ask) de opções OTC a-he-money forward com horizone de rês meses, divulgadas publicamene pelo Banco Poruguês do Alânico (BPA) (6), respeianes ao período enre 6 de Julho de 996 e 3 de il de 998, para as axas de câmbio enre o marco alemão e o escudo (PTE/DEM), o marco alemão e o dólar americano (USD/DEM) e o escudo e o dólar americano (PTE/USD) (7). Procedeu-se inicialmene à análise da implicação (i) ρ T, ( T ), aravés do cálculo da correlação implícia enre as axas de câmbio do escudo e do marco alemão face ao dólar americano, conforme (8), e considerando-se S,S e S 3 como as axas de câmbio PTE/DEM, DEM/USD e PTE/USD, respecivamene (8). De acordo com o gráfico, a correlação enre as axas de variação do marco alemão e do escudo, face ao dólar americano, em aumenado desde o final do primeiro rimesre de 997. Na segunda meade de 997, a correlação implícia eseve consisenemene acima de.95 e aumenou de forma (6)Aravés da página BPAI da Reuers. (7)Os dados foram generosamene disponibilizados pelo Banco Poruguês do Alânico. (8)De acordo com esa noação, uma correlação perfeia enre S e S 3 corresponde a um coeficiene de correlação igual a -. Os resulados serão apresenados em valor absoluo. Gráfico CORRELAÇÃO IMPLÍCITA ENTRE AS TAXAS DE VARIAÇÃO DAS COTAÇÕES DO MARCO ALEMÃO E DO ESCUDO FACE AO DÓLAR AMERICANO (HORIZONTE DE 3 MESES) E DIFERENCIAL ENTRE TAXAS DE JURO FORWARD OVERNIGHT DE PORTUGAL E DA ALEMANHA (HORIZONTE DE DE JANEIRO DE 999) Correlação Jul96 Se Nov Jan97 Mai Correlação significaiva em Seembro. A descida das coações das acções nos mercados inernacionais, em Ouubro de 997, não afecou a correlação implícia, a qual se maneve relaivamene esável enre.98 e.99. Em ço de 998, na sequência do anúncio dos valores dos saldos orçamenais dos países da UE, a correlação implícia aumenou para.99. Nas vésperas da cimeira de Bruxelas de a 3 de Maio, a correlação enre as variações das axas de câmbio USD/DEM e USD/PTE siuava-se já enre.99 e. Os resulados obidos a parir das correlações implícias são consisenes com a ideia de que os paricipanes nos mercados financeiros esperavam a inclusão de Porugal no grupo dos membros fundadores do euro. A relação enre o comporameno das correlações cambiais implícias calculadas e as expecaivas sobre a paricipação do escudo na área do euro parecem ser confirmadas pela análise da implicação (ii). De faco, as correlações cambiais enre as axas de variação diária das coações do escudo e do marco alemão face ao dólar americano e o diferencial enre as axas de juro a prazo do overnigh, Jul Se Ou diferencial Fev Diferencial (em ponos percenuais) 78 Banco de Porugal / Boleim económico / Seembro 998

7 Arigos Gráfico FUNÇÕES DENSIDADE DE PROBABILIDADE PTE/DEM a 3 meses Gráfico 4 DIMENSÃO MÍNIMA DE UMA BANDA PERFEITAMENTE CREDÍVEL PTE/DEM a 3 meses Densidade de Probabilidade 4.% 3.5% 3.%.5%.%.5% PTE/DEM.%.5% 6-Jul % Jul96 Se Ou Jan97 Jun Jul Se Ou Jan98 Gráfico 3 DISTRIBUIÇÃO DA TAXA DE CÂMBIO PTE/DEM A 3 MESES Esaísicas descriivas Jul96 Se Ou Jan97 Jun Jul Se Ou Jan98 Média Mediana Percenil 5% Percenil 75% disribuição. O inervalo inerquaris diminuiu de para.9 escudos. As expecaivas de paricipação na UEM são igualmene visíveis na evolução da dimensão mínima da banda perfeiamene credível face ao marco alemão, correspondene à solução de (5) em ordem a α. De acordo com o gráfico 4, esa variável reduziu-se subsancialmene desde Julho de 996, endo passado de valores siuados acima de 3 por ceno para cerca de.5 por ceno. Esa evolução é consisene com a aleração de expecaivas no senido de uma menor depreciação do escudo face à moeda alemã e, simulaneamene, de uma menor incereza do mercado relaivamene aos valores fuuros do PTE/DEM. 5. CONCLUSÕES para o horizone de de Janeiro de 999, do escudo e do marco alemão, evidenciam um padrão de evolução coerene com a expecaiva de inclusão de Porugal (gráfico ). No que respeia à implicação (iii) E ( s ( )) f ( ) s = =, conforme se ilusra nos +, + gráficos e3,aevolução da FDPNR da axa de câmbio PTE/DEM, deduzida de acordo com (9), evidenciou uma crescene aproximação da média, moda e mediana à paridade cenral bilaeral (.55 PTE/DEM), e uma redução da massa de probabilidade aribuída aos valores nas abas da Os prémios das opções cambiais fornecem informação relevane sobre as expecaivas dos agenes económicos. Quando comparadas com as medidas de correlação calculadas com base em valores observados no passado, as correlações implícias nos preços das opções cambiais êm a vanagem de ser um indicador avançado, especialmene úil durane períodos em que são esperadas mudanças de regime. Em paricular, as correlações implícias permiem avaliar as expecaivas do mercado quano ao grau de convergência das moedas paricipanes na UEM. Banco de Porugal / Boleim económico / Seembro

8 Arigos Os resulados obidos são consisenes com a ideia de que a expecaiva da paricipação do escudo na área do euro foi aumenando de forma persisene ao longo do ano de 997, e sugerem ambém que o mercado aribui uma elevada credibilidade à paridade cenral bilaeral anunciada na cimeira europeia de a3demaio de 998. Por um lado, nas vésperas da cimeira, os paricipanes no mercado esperavam uma correlação quase perfeia enre os movimenos do marco alemão e do escudo face ao dólar americano. Por ouro lado, os momenos cenrais da FDPNR da axa de câmbio PTE/DEM aproximaram-se da paridade cenral e a incereza quano aos valores fuuros do PTE/DEM reduziu-se de forma acenuada. REFERÊNCIAS Abken, Peer A. (995), Using Eurodollar Fuures and Opions: Gauging he ke s View of Ineres Rae Movemens, Federal Reserve Bank of Alana Economic Review, ch/ April: -3. Bahra, Bhupinder (996), Implied Risk-Neural Probabiliy Densiy Funcions from Opion Prices: Theory and Applicaion, Bank of England Economic Bullein, Augus 996. BIS (996), Cenral Bank Survey of Foreign Exchange and Derivaives ke Aciviy 995". Campa, José M. e P. H. Kevin Chang (997), The Forecasing Abiliy of Correlaions Implied in Foreign Exchange Opions, NBER Working Paper Series, Working Paper Campa, José Manuel e P. H. Kevin Chang (996), Arbirage-based Tess of Targe-Zone Credibiliy: Evidence from ERM Cross-Rae Opions, American Economic Review, Vol. 86, No.4, Sepember 996. Campa, José Manuel, P. H. Kevin Chang and Rober L. Reider (997), ERM bandwidhs for EMU and afer: evidence from foreign exchange opions, Economic Policy, No. 4, il, pp Cassola, Nuno e Carlos Sanos (998), EMU, Exchange Rae Volailiy and Bid-Ask Spreads, Working Paper 5/98, Banco de Porugal. Garman, k M. e Seven W. Kohlhagen (983), Foreign Currency Opion Values, Journal of Inernaional Money and Finance, (December 983), pp Malz, Allan M. (996), Using Opion Prices o Esimae Realignmen Probabiliies in he European Moneary Sysem: he case of serling-mark, Journal of Inernaional Money and Finance, Vol. 5, No. 5, pp Neuhaus, Hans (995), The informaion conen of derivaives for moneary policy: implied volailiies and probabiliies, Deusche Bundesbank Economic Research Group, discussion paper No. 3/95. Svensson, Lars E. (993), Assessing arge zone credibiliy: mean reversion and devaluaion expecaions in he EMS ", European Economic Review, 37, pp Svensson, Lars E. (99), The Simples Tes of Targe Zone Credibiliy, Inernaional Moneary Fund Saff Papers, Vol. 38, pp Söderlind, Paul e Lars E.O. Svensson (997), New Techniques o Exrac ke Expecaions from Financial Insrumens, Journal of Moneary Economics, 4, pp Banco de Porugal / Boleim económico / Seembro 998