Utilização de modelos de holt-winters para a previsão de séries temporais de consumo de refrigerantes no Brasil

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1 XXVI ENEGEP - Foraleza, CE, Brasil, 9 a 11 de Ouubro de 2006 Uilização de modelos de hol-winers para a previsão de séries emporais de consumo de refrigeranes no Brasil Jean Carlos da ilva Albuquerque (UEPA) jean_engproducao@yahoo.com.br Cláudio Mauro Vieira erra (UEPA) cmvserra@uepa.br Resumo Previsões são de suma imporância para a elaboração do planejameno esraégico em odas as suas dimensões. Ese rabalho em como objeivo realizar a previsão do consumo de refrigeranes no Brasil, aravés da série emporal de consumo em liros de refrigerane, uilizando os modelos de Hol-Winers adiivo e muliplicaivo. É apresenada uma conexualização sobre o mercado de refrigeranes. E poseriormene é feia uma revisão sobre eses dois modelos de previsão, bem como a apresenação e análise do esudo de caso. Palavras-chave: Refrigerane; éries emporais; Previsão. 1. Inrodução egundo Marins e Laugeni (2006), previsão é o processo meodológico para deerminação do fuuro baseado em modelos esaísicos, maemáicos ou economéricos ou ainda em modelos subjeivos apoiados em uma meodologia de rabalho clara e previamene definida. A realização de previsão é um imporane faor no processo decisório, ano no nível esraégico quano no operacional. Prever níveis de demanda é vial à empresa como um odo, porque fornece as enradas básicas para planejameno e conrole de odas as áreas funcionais, incluindo a logísica, o markeing, a produção e as finanças (BALLOU, 2001). egundo lack e. al. (2002) prover a capaciação de saisfazer a demanda aual e fuura é uma responsabilidade fundamenal da adminisração da produção. Os auores ainda enfaizam que um equilíbrio adequado enre capacidade e demanda pode gerar alos lucros e clienes saisfeios, e que o oposo pode ser um desasre. De acordo com Tubino (2000) as empresas, de uma ou de oura maneira, direcionam suas aividades para o rumo em que acrediam que seu negócio andará, assim as écnicas de previsão são fundamenais. Nesse senido, o rabalho visa realizar previsões do consumo de refrigeranes no Brasil. Para ano, foram uilizados modelos de previsão quaniaivos baseado em séries emporais, mais especificamene os modelos de Hol-Winers. A série coleada corresponde aos dados mensais dos anos de 2001 a 2005, sendo que os úlimos seis meses dessa série foram uilizados para validar o modelo escolhido, isso foi feio aravés dos cálculos dos erros enre os valores esimados pelo modelo e o valor real da série. 2. Análise do Mercado de Refrigeranes Exise hoje no Brasil 835 fabricanes de refrigeranes congregando mais de marcas, gerando em orno de 580 mil empregos, sendo 60 mil direos e 520 mil indireos. Levando em cona apenas as associadas da ABIR (Associação Brasileira das Indúsrias de Refrigeranes) a capacidade insalada de produção fica em orno de 1,09 milhões de liros de refrigeranes ao mês. Dado ese que coloca o Brasil como erceiro maior produor mundial de refrigeranes, ficando arás apenas dos Esados Unidos e do México. No enano, o Brasil é 1

2 XXVI ENEGEP - Foraleza, CE, Brasil, 9 a 11 de Ouubro de 2006 ainda um mercado a ser explorado, pois os brasileiros consomem em média 65 liros de refrigerane ao ano, o que coloca o país em 17º lugar no ranking mundial de consumo per capia desse produo (ABIR, 2005). Com algumas exceções anuais, o consumo de refrigeranes no Brasil vem aumenando desde endo que em 1995, ano seguine ao Plano Real, o consumo aumenou 40% em relação ao seu ano anerior, como pode ser viso no gráfico abaixo. 13,000, ,000, ,000, ,000, ,000, ,000, ,000, ,000, ,000, ,000, Consumo de refrigeranes (em l) Anos Figura 1 Consumo de Refrigeranes de 1986 a 2005 Nos úlimos cinco anos, dois faores êm influenciado o mercado de bebidas no Brasil, são eles: aumeno da concorrência e baixa axa de crescimeno do mercado consumidor das principais regiões meropolianas do país. Diane dessa siuação as grandes empresas de refrigeranes êm adoado esraégias agressivas de markeing e desenvolvido produos para as classes de renda mais baixa. Essa siuação fez com que marcas que anes eram desconhecidas do mercado consumidor conquisassem uma faia significaiva do mercado e passassem a incomodar os giganes do seor. Vale ressalar que o surgimeno dessas empresas ocorreu no período de crescimeno acelerado do consumo enre 1994 e 1997 moivado pelo aumeno da renda da população e melhora na sua disribuição, movimenos que ocorreram nos anos que se seguiram à inrodução do Plano Real. e por um lado esse cenário é favorável aos consumidores, que êm acesso a uma maior variedade de produos e a preços declinanes, por ouro, significa compressão de margem para a indúsria e necessidade consanes de ganho de produividade e eficácia em oda a sua gesão, o que ressala o planejameno das aividades. 3. éries Temporais érie emporal é qualquer conjuno de observações ordenadas no empo (MORETTIN & TOLOI, 2004). e esas observações consecuivas são dependenes uma das ouras, é possível conseguir-se uma previsão (AMOHYL, ROCHA & MATTO, 2001) e assim fornecer bases para compreender o comporameno do eveno ao qual esá se analisando. Uma das considerações para o uso de modelos de séries é assumir que os evenos fuuros erão os mesmos comporamenos dos evenos passados. Há basicamene dois enfoques usados na análise de séries emporais: o enfoque Paramérico, onde a análise é feia no domínio emporal; e o Não-paramérico, a análise é feia no domínio 2

3 XXVI ENEGEP - Foraleza, CE, Brasil, 9 a 11 de Ouubro de 2006 das freqüências. Esa úlima é uilizada quando se quer conhecer a periodicidade nos dados, como freqüências e ampliudes (MORETTIN & TOLOI, 2004). egundo os mesmos auores, os objeivos de se analisar as séries emporais são: a) Invesigar o mecanismo gerador da série emporal; b) Fazer previsões de valores fuuros da série; a) Descrever apenas o comporameno da série; b) Procurar periodicidades relevanes nos dados. 4. Modelos de Previsão A parir dos objeivos da análise e das caracerísicas da série emporal, serão escolhidos os modelos a serem uilizados, não é propósio desse arigo mencioná-los, e sim, apenas os modelos de Hol-Winers, uma vez que ese foi o modelo uilizado nesse arigo. Para leiores ineressados em conhecer ouros modelos sugere-se a leiura de Morein & Toloi (2004), Ragsdale (2004), Cordeiro (2002), Pellegrini & Fogliao (2000) e Makridakis, Wheelwrigh & Hyndman (1998) Modelos de Hol-Winers Os modelos de Hol-Winers (HW) descrevem apropriadamene dados em que se verifica a ocorrência de endência linear, além de componene de sazonalidade (PELEGRINI & FLOGIATTO, 2000). ua aplicação é válida pra séries não-esacionárias. Morein & Toloi (2004) comenam que as vanagens desse modelo são: fácil enendimeno, aplicação não dispendiosa, adequada para série com padrão de comporameno mais geral. E que as desvanagens são: dificuldades de deerminar os valores mais apropriados das consanes de suavização e/ou impossibilidade de esudar as propriedades esaísicas, ais como média e variância da previsão e, conseqüenemene, a consrução de um inervalo de confiança. Exisem dois modelos: adiivo e o muliplicaivo que se diferem por: Hol-Winers Adiivo: é uilizado quando a ampliude da variação sazonal maném-se consane, ou seja, a diferença enre o maior e o menor pono de demanda nos ciclos permanece consane com o passar do empo. Hol-Winers Muliplicaivo: é uilizado quando a ampliude da variação sazonal aumena com o empo, ou seja, a diferença enre o maior e o menor pono de demanda nos ciclos cresce com o passar do empo. A seguir abela com as equações básicas para os dois modelos: Hol-Winers Adiivo Hol-Winers Muliplicaivo Nível L α ( Y ) + ( α )( L b ) L α + ( α )( L + b ) = s b = L L + b Y = s b = L L + b Tendência β ( 1 ) ( 1 β ) 1 β ( 1 ) ( 1 β ) 1 = Y L + γ Y = γ + 1 γ L azonal idade γ ( ) ( 1 ) s ( ) s Previsão F + m = ( L + b m ) s+ m F + m = ( L + b m ) s+ m 3

4 XXVI ENEGEP - Foraleza, CE, Brasil, 9 a 11 de Ouubro de 2006 Tabela 1 Equações do Modelos de Hol-Winers Onde: Comprimeno da azonalidade L Nível da érie b Tendência Componene azonal F +m Previsão para o período m Y Valor Observado 4

5 [[ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ERROR: invalidaccess OFFENDING COMMAND: pu TACK: