3 O Modelo SAGA de Gestão de Estoques

Transcrição

1 3 O Modelo SG de Gesão de Esoques O Sisema SG, Sisema uomaizado de Gerência e poio, consise de um sofware conendo um modelo maemáico que permie fazer a previsão de iens no fuuro com base nos consumos regisrados no passado. O modelo se baseia em duas grandezas principais: a Média Ponderada do Consumo (MI) e a Tendência de Crescimeno (TI). Para o cálculo dos consumos fuuros são analisados os valores de MI e TI passados e com esses valores são calculados os valores fuuros. Os procedimenos apresenados a seguir foram reirados da documenação écnica ISDS013, [PME, 1986]. 3.1 Diferenes ipos de Consumo Grosseiramene, exisem 6 grandes ipos, ou modelos, de Consumo ou Vendas [PME, 1986]. 1) Consumos consanes; 2) Consumos com endência; 3) Consumos sazonais; 4) Consumos sazonais com endência; 5) Consumos em falésia; 6) Consumos aleaórios. 3.2 Os Consumos consanes Nese ipo, o consumo a cada período (ano, mês, semana, dia ec) varia em orno de um nível médio aproximadamene consane. Se por exemplo são

2 consumidas, em média, 100 peças por mês, para fazer a previsão basa exrapolar esa média. 19 Curva de Consumo Consane Consumo Períodos fone: ISDS 013, Os Consumos com endência Nese ipo, o consumo médio aumena ou diminui a cada período de uma quanidade média aproximadamene consane. Se, por exemplo, o consumo médio, em endência a aumenar 10 peças por mês, basa deerminar a rea de endência e exrapolá-la para fazer a previsão. Curva de Consumo Com Tendência Consumo Períodos fone: ISDS 013, 1986

3 Os Consumos sazonais Nese ipo, o consumo varia enre máximos e mínimos repeiivamene. Por exemplo: o consumo de sorvees possui máximo no verão e mínimo no inverno. Curva de Consumo com Sazonalidade Consumo Períodos fone: ISDS 013, Os Consumos sazonais com endência Ese modelo é uma combinação dos modelos de consumo com endência e consumo sazonal. O consumo, nos ponos máximos e mínimos, varia regularmene, mas com endência a aumenar ou diminuir. Curva de Consumo com Sazonalidade e Tendência Consumo Períodos fone: ISDS 013, 1986

4 Os Consumos em falésia Nese ipo, o consumo permanece nulo por vários períodos e subiamene é dada a saída do esoque de uma grande quanidade de iens. 3.7 Os Consumos aleaórios Nese ipo, os consumos são oalmene aleaórios, sem aparenemene nenhuma regra ou explicação. Em geral, os consumos aleaórios são os que mais se idenificam com a previsão de peças sobressalenes elerônicas. 3.8 presenação do Modelo O modelo pode ser descrio em duas eapas: 1) inicialização; e 2) esimaiva dos valores fuuros Inicialização Na inicialização o Sisema assume valores iniciais para α (coeficiene de amorecimeno do nível) e β (coeficiene de amorecimeno da endência) de um conjuno de valores pré-definidos, e escolhe o par α e β que melhor represena a série. Em ouras palavras o par que apresena menor Erro Médio bsoluo (EM). Valores iniciais de α e β para escolha do melhor par: α 0,10 0,10 0,10 0,15 0,15 0,15 0,20 0,20 0,20 0,30 0,30 0,30 β 0,40 0,20 0,10 0,40 0,20 0,10 0,40 0,20 0,10 0,40 0,20 0,10

5 22 Valores diferenes de α e β podem ser inroduzidos manualmene. Duas siuações são possíveis: 1) Exise uma série hisórica do consumo Nese caso o sisema modela a série e calcula o Erro Médio bsoluo (EM) da previsão, para cada par α e β. O par escolhido será o que apresenar o menor EM; 2) Não exise série hisórica do consumo Nese caso o sisema esima o consumo fuuro considerando α = 1 para a primeira previsão, α = 0,8 para a segunda previsão, α = 0,6 para a erceira previsão, α = 0,4 para a quara previsão, α = 0,2 para a quina previsão e α = 0,15 para a sexa previsão. Na séima previsão o sisema considera que já exise uma série hisórica de consumo Cálculo das Previsões O cálculo das previsões de consumo é feio usando as fórmulas abaixo descrias: L T = αq + ( 1 α ) Nível no mês Mˆ = ( L L 1 ) + ( 1 β ) T 1 β Tendência no mês Mˆ +1 = L + T Previsão de consumo para o mês +1 Q Consumo real no mês Cálculo do Erro Médio bsoluo (EM) O EM é calculado pela fórmula abaixo: EM o = α Q0 0 + ( 1 α ) EM 0 1 Mˆ

6 23 Mˆ 0 Previsão de consumo para o mês em curso Q 0 Consumo real no mês em curso EM o Erro Médio bsoluo Exemplo de escolha do par α e β óimo abela abaixo apresena os cálculos para uma série hisórica exisene: Inicialização dos coeficienes de amorecimeno α 0,10 α 0,10 α 0,10 α 0,15 α 0,15 α 0,30 α 0,30 β 0,40 β 0,20 β 0,10 β 0,40 β 0,20 β 0,40 β 0,10 Q M EM M EM M EM M EM M EM M EM Mi EM 0 60, ,00 60,00 2,00 60,00 2,00 60,00 2,00 60,00 3,00 60,00 3,00 60,00 6,00 60,00 6, ,00 57,20 3,08 57,60 3,04 57,80 3,02 55,80 4,68 56,40 4,59 51,60 9,72 53,40 9, ,00 58,19 5,95 58,69 5,87 58,94 5,82 57,58 8,84 58,25 8,66 56,93 16,73 58,28 15, ,00 62,36 10,12 62,29 10,05 62,28 10,01 64,04 14,41 63,77 14,30 70,63 23,52 68,64 23, ,00 70,01 10,11 68,49 10,20 67,76 10,24 75,29 12,95 72,85 13,23 90,94 19,75 83,14 17, ,00 74,30 13,67 71,30 14,05 69,82 14,23 80,63 16,92 76,29 17,80 94,85 21,37 84,20 22, ,00 83,99 17,90 78,80 18,76 76,17 19,19 93,54 21,35 86,52 23,15 112,60 23,18 98,01 28, ,00 96,95 21,42 88,78 23,01 84,53 23,82 110,29 24,10 99,82 27,21 134,31 20,93 114,93 30, ,00 111,73 19,45 99,98 21,71 93,70 23,07 128,42 23,25 114,13 23,74 154,40 27,97 130,84 27, ,00 120,97 20,41 106,27 23,91 98,12 25,95 136,72 21,75 120,17 24,66 151,13 19,92 129,34 25, ,00 134,45 20,92 116,79 25,84 106,62 28,69 150,57 19,90 132,20 25,13 160,70 14,15 140,92 23,62 Serie com nível e endência acenuados nese caso o melhor par é 0,30 e 0,40 Noa: lgumas colunas foram escondidas para caber no espaço. Como pode ser verificado na abela acima os valores dos coeficienes α e β que apresenam o menor valor de EM (14,15) é o par α = 0,30 e β = 0,40.

7 Esimaiva dos Valores Fuuros esimaiva dos valores fuuros é feia omando como base o par α e β óimo, a úlima previsão e consumo real. L T = αq + ( 1 α ) Nível no mês Mˆ = ( L L 1 ) + ( 1 β ) T 1 β Tendência no mês Mˆ +1 = L + T Previsão de consumo para o mês +1 esimaiva de consumo para os próximos n meses será dada por: Mˆ +1 = L + T Previsão de consumo para o mês +1 Mˆ + 2 = L + 2T Previsão de consumo para o mês +2 Mˆ = L + nt + n Previsão de consumo para o mês +n Ĉ n n+1 = n L + n( ) T Previsão de consumo para n meses fuuros 2 Para o exemplo anerior onde: L = 160,49 T = 09,83 α = 0,30 e β =0,40 previsão de consumo para o próximo mês é: Mˆ = + = 160,49+9,89= 170,48 unidades 12 L11 T11 e a previsão de consumo para os próximos 6 meses:

8 25 Ĉ 6+ 1 = 6 160, 49+ 6( ) 9 89 = 1170, unidades 2 6, Índice de lera Uma vez inicializados, os valores de α e β o sisema passa a rodar em piloo auomáico. Em ouras palavras, os coeficienes de α e β enconrados serão uilizados para as previsões fuuras. Enreano, o SG possui um mecanismo de vigilância das previsões para que, em caso de aleração do modelo previso, o sisema possa pegar o conrole de vola e recalcular os valores de α e β. Ese mecanismo consise no cálculo do Índice de lera ( I ) para cada consumo verificado Procedimeno de Cálculo de I Um modelo de previsão pode ser considerado bom quando as previsões esão simericamene disribuídas em orno do consumo real. ssim, o Erro de Previsão ( EC = Q Mˆ ) deve alernar enre valores posiivos e negaivos. Um EC sisemaicamene em um mesmo senido (posiivo ou negaivo) indica que o modelo escolhido não é adequado. O Índice de lera ( I monioração do Erro de Previsão. onde: O Índice de lera ( I ) será enão: EC I = EM EC = ( Qi Mˆ i ) i= 1 ) consise basicamene em um mecanismo de

9 O alera será deflagrado quando I sair do inervalo -4 a +4. Nese caso o sisema aguarda mais uma previsão para confirmação e, caso confirmado, pega de vola o conrole e recalcula os valores de α e β Considerações sobre o SG O sisema foi desenvolvido na década de 80 do século passado para gerenciar em orno de iens diferenes. Naquela época os recursos compuacionais em ermos de memória, capacidade e velocidade de processameno eram basane limiados se comparados aos auais. ssim, os programadores usavam abelas e simplificações para eviar operações, ais como as exponenciais, que consumiam grande empo de processameno. Se o mesmo sisema fosse desenvolvido hoje, ele não precisaria se preocupar ano com a velocidade de processameno e poderiam ser uilizados procedimenos de regressão linear para inicialização dos coeficienesα e β, bem como o Erro Quadráico Médio em lugar do Erro bsoluo, ornando os cálculos mais precisos.