Hidrograma Unitário Sintético

Transcrição

1 Universidade de São Paulo PH 3307 Hidrologia plicada Escola Poliécnica Deparameno de Engenharia Hidráulica e mbienal Hidrograma Uniário Sinéico ula 22 Pare 2-2 Prof. Dr. risvaldo Méllo Prof. Dr. Joaquin Garcia 1

2 Objeivos da ula 1. Conhecer o conceio de hidrograma uniário sinéico. 2. prender e aplicar o hidrograma uniário sinéico riangular. 3. Conhecer algumas fórmulas para o cálculo do empo de concenração.

3 Hidrograma de escoameno Superficial Direo Início do ESD 2. scensão 3. Pico 4. Recessão 5. Fim do ESD 6. Recessão do EB 1 Escoameno Superficial Direo 5 Escoameno Básico 6 3

4 HU, e se não iver dados? Pode-se esimar e uilizar um hidrograma uniário sinéico para regiões onde não há dados hisóricos. Como é feio: com a deerminação de alguns de seus ponos caracerísicos, como o empo de pico, o empo de base e a vazão de pico. regionalização desas variáveis com base em caracerísicas físicas permie esimar o HU para um local sem dados observados. Exisem diversos méodos: SCS, Snyder, Sana Bárbara, HT, Clark e ouros... 4

5 HU Sinéico Triangular do SCS 1957: a parir de um esudo com um grande número de bacias e de hidrogramas uniários nos EU, écnicos do SCS (Soil Conservaion Service, hoje Naural Resources Conservaion Service) verificaram que os hidrogramas uniários podem ser aproximados por relações de empo e vazão esimadas com base no empo de concenração e na área das bacias. E que o HU poderia ser aproximado por um riângulo! 5

6 HU Sinéico Triangular do SCS U Tempo P U Precipiação 0,6. C V = b Pu 1000 V = Área Triângulo = 3600 B Q p 2 Pu mm; b km 2 ; T B h; Qp m 3 /s Q p 2 bacia P 3,6. B U Vazão Qp ( 1 x) B Q p 0,75 3,6 bacia P U 2 U 0, 6 C R = X. (X= 1,67) Tempo B 6

7 HU Sinéico Triangular do SCS vazão de pico do hidrograma vale: O empo de pico vale: 2 U 0, 6 Q C p 0,75 3,6 bacia P U onde: : área da bacia hidrográfica (Km²) P U : lura da chuva uniária (mm) P : empo de pico (h) U : Duração da chuva uniária (h) C : empo de concenração da bacia (h) 7

8 Tempo de Concenração Tc Tempo que uma goa de precipiação excedene leva para percorrer a disância do pono mais afasado aé a saída da bacia.

9 Tempo de Concenração É o empo necessário para que a água precipiada no pono mais disane da bacia escoe aé o pono de conrole, exuório ou seção de medição da vazão Ou seja, é o empo necessário para que oda a área da bacia conribua para o escoameno O TC depende da forma da bacia e da rede de drenagem, da declividade do erreno e dos cursos d água, ipo e uso do solo, obras hidráulicas, ec. Na fala de dados, exisem diversas equações empíricas para esimar o TC nos rechos não canalizados: Kirpich, Califórnia Culvers Pracice, F, SCS, méodo cinemáico, Dooge, ec. 9

10 c Fórmulas de Tempo de Concenração Dooge 1,18. S 0,41 0,17 Onde c é o empo de concenração (h); é a área da bacia (km 2 ); S é a declividade do alvegue principal (m/km). Foi deerminada com dados de 10 bacias rurais com áreas na faixa de 140 a 930Km². É de se supor, porano, que seus parâmeros refliam melhor o comporameno de bacias médias e escoameno predominane em canais. c Bransby -Willians L 76, S 0.2 Onde c é o empo de concenração (min); L é o comprimeno do alvegue principal (m); S é a declividade do alvegue principal (m/m).

11 Fórmulas de Tempo de Concenração Kerby c L. c 1,44. 0,5 S 0,467 Onde c é o empo de concenração (min); L é o comprimeno do alvegue principal (m); C é um coeficiene adimensional; S é a declividade do alvegue principal (m/m).

12 Fórmulas de Tempo de Concenração Kirpich I L c 57. h 1,155 0,385 Onde c é o empo de concenração (min); L é o comprimeno do alvegue principal (km); h é o desnível enre os ponos exremos do alvegue principal (m). Foi obida em pequenas bacias rurais com canais bem definidos e declividades alas. Espera-se que forneça bons resulados nesas condições. Canais bem definidos indicam que os escoamenos ao longo de seu curso prevalecem sobre os escoamenos superficiais e que as bacias não são muio pequenas ( > 2,5 Km²). Enreano, à medida que o parâmero L cresce, a velocidade média de escoameno ainge valores grandes e pouco realisas. Para uma declividade de 3 m/km a velocidade chega a 3,12 m/s para um comprimeno L de 100 Km.

13 Fórmulas de Tempo de Concenração Kirpich II L c 57. S 0,77 0,385 Onde c é o empo de concenração (min); L é o comprimeno do alvegue principal (km); S é a declividade do alvegue principal (m/km).

14 Fórmulas de Tempo de Concenração c Onda Cinemáica 6,92. n I 0,6 0,4. L. S 0,6 0,3 Onde c é o empo de concenração (min); n é o coeficiene de rugosidade de Manning; L é o comprimeno do alvegue principal (m); I é a inensidade média da chuva (mm/h); S é a declividade do alvegue principal (m/m). Essa equação foi deduzida a parir das equações de onda cinemáica aplicada a superfícies, baseando-se na hipóese de precipiação consane igual ao empo de concenração e na equação de Manning. É a solução eórica das equações que regem o escoameno urbuleno em um plano e é de se esperar que funcione bem em pequenas bacias, uma vez que, nese caso, prevalece esse ipo de escoameno. endência é de que o valor do empo de concenração seja superesimado, à medida que a bacia aumena.

15 c Fórmulas de Tempo de Concenração SCS 0,8 L , ,5 S CN 0,7 Onde c é o empo de concenração (min); L é o comprimeno do alvegue principal (km); S é a declividade do alvegue principal (m/m); CN é o número da curva de infilração do SCS. Desenvolvido em bacias rurais com áreas de drenagem de aé 8 Km². Tc é muio sensível ao valor de CN e, como ese parâmero é um indicador das condições da superfície do solo, a fórmula do SCS aplica-se a siuações em que o escoameno em superfície é predominane. Para aplicação em bacias urbanas, o SCS sugere procedimenos para ajuse em função da área impermeabilizada e da parcela dos canais que sofreram modificações. Essa fórmula só apresena resulados compaíveis com as ouras para CN próximos de 100 e para valores de L < 10 Km, o que geralmene corresponde a bacias com área de drenagem inferiores a 15 Km². Essa fórmula superesima o valor do empo de concenração em comparação com as expressões de Kirpich e Dooge e para valores baixos de CN.

16 Fórmulas de Tempo de Concenração s fórmulas exisenes cosumam apresenar resulados discrepanes enre si, porque foram deerminadas em diferenes condições. É sempre preferível uilizar o méodo cinemáico para os rechos canalizados da bacia porque as velocidades do escoameno dependem das caracerísicas das obras. Na uilização de fórmulas, devem ser preferidas aquelas que foram especificamene deerminadas para o caso em esudo e sobre as quais exisa comprovada experiência.

17 Exemplo Área da bacia = 250 km 2 Declividade do alvegue principal= 5 m/km Precipiação de 1 mm em uma hora (Du =1h) Fórmula de Dooge c 1,18. S 0,41 0,17 0, c 1,18. 8, 63h 0, 17 5 Cálculo do 2 U 0, 6 C 1 0,6 8,63 5, 68h 2 ado 6h Cálculo do B B B , 02h B ado 16h Cálculo da Q P Q p 2 bacia P 3,6. B U Q p 8,68m / 3,6.16 s

18 Exercício Obenha um hidrograma de projeo pelo HU sinéico riangular do SCS, para uma bacia de 10 Km² de área e empo de concenração de 50 min. O período de reorno é 25 anos e a duração da chuva é de 30 min (discreize a cada 10 min). Uilize a equação IDF de São Paulo (Prof. Wilken). Obenha o hieograma pelo méodo dos blocos alernados. Calcule a chuva excedene pelo méodo do SCS, adoando CN=80. doe uma chuva uniária de 1 mm em 10 min. Equação IDF: 0,172 i 57,7 T 22 1, 025 ( Pacum 0.2 * S) Pexcacum para Pacum 0. 2S ( P 0.8* S) acum 2 com i (mm/min) e (min) Méodo do SCS para cálculo da chuva excedene: Parâmeros do HUT-SCS: 2 U 0, 6 C 2, 67 B Q p 2 * bacia 0.06 * S * B P U 25 * ( * CN ) CN U,, C, B emmin, P U em mm, em km 2 e Q p em m 3 /s 18

19 Exercício S= mm = min ado = min B = min Bado = min Q p = m 3 /s 19

20 ula 20 20