Capítulo 136 Dimensionamento de reservatório para enchente com pré e pós desenvolvimento

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1 Capítulo 136 Dimensionamento de reservatório para enchente com pré e pós desenvolvimento 136-1

2 Ordem Assunto Introdução Exemplo padrão Modelo triangular do método Racional Modelo de Aron e Kibler, Modelo de Akan, SCS TR Adimensional do professor Porto de São Carlos 136,8 Comparação dos métodos Bibliografia e livros recomendados 136-2

3 Capitulo 136-Dimensionamento de reservatório para enchente com pré e pós desenvolvimento Introdução O objetivo deste capitulo é mostrar como dimensionar o volume de um reservatório usando os conceitos de pré e pós-desenvolvimento para um determinado período de retorno. Vamos fazer um problema padrão e achar os vários volumes de reservatório para deter enchente usando vários métodos. Na Figura (136.1) temos uma representação esquemática da vazão de pico do método Racional, pois, o mesmo não fornece um hidrograma. Escoamento triangular (Hietograma e Hidrograma triangular) Figura Esquema do método Racional 136-3

4 136.2 Exemplo padrão Dimensionar um reservatório na cidade de São Paulo com area de bacia de 8ha com area impermeável AI= 70% e tempo de concentração de pré de 40min e de pós de 30min. Para a cidade de São Paulo vamos usar a equação de intensidade de chuva de Paulo Sampaio Wilken com os valores K, a,b,c que estão na Tabela (136.1). I (mm/h)= K x Tr a / ( t + b) c Tabela Dados da equação de intensidade de chuva de PSW Calculo das vazões de pico Vamos considerar duas situações: pré e pós-desenvolvimento Pré-Desenvolvimento Cpre=0,34 A=8ha Tr=25anos tc= 40min I= 88mm/h Q=CIA/360= 0,34 x 88 x 8/360= 0,668m 3 /s Pós-Desenvolvimento Cpre=0,70 A=8ha Tr=25anos tc= 30min I= 106mm/h Q=CIA/360= 0,70 x 106 x 8/360= 1,645m 3 /s 136-4

5 136.3 Modelo triangular do método Racional A grande vantagem do modela triangular do método Racional é que ele é baseado no SCS. No SCS temos dois modelos de hidrograma unitário, um curvilineo e outro triangular. A aplicação é similar ao hidrograma unitario triangular do SCS onde fazemos uma pequena mudança colocando tb=3t. No modelo triangular do método Racional da Figura (136.2) é feito para dimensionamento de reservatório. Q (m3/s) Origem do método de cálculo SCS Qpós Area Qpré Tb=3tc Tempo Figura Esquema triangular do método racional para dimensionamento de reservatórios V= 0,5 x (Qpos-Qpre) x tb x 60 Sendo: V= volume (m 3 ) Qpós= vazão de pós-desenvolvimento (m 3 /s) =1,645m 3 /s Qpré= vazao de pré-desenvolviemtno (m 3 /s)=0,668m 3 /s tb= 3 x tc=3x30=90min tc= tempo de concentração (min) O valor de tb a ser adotado pode ser: tb= 1,5 x tc tb= 2,0 x tc tb= 3,0 x tc tb=2,67 x tc 136-5

6 V= 0,5 x (Qpos-Qpre) x tb x 60= 0,5 x ( 1,645-0,668) x 90 x 60=2.636m Modelo de Aron e Kibler, 1990 Osman Akan, cita no livro Urban Stormwater Hydrology,1993, o dimensionamento pelo método de Aron e Kibler,1990. Neste método não é especificado o tipo de saída da água do reservatório de detenção tais como orifícios ou vertedor e nem a quantidade dos mesmos. O método é baseado no chamado método racional modificado e cuja validade não passa de 30ha. Teoria do método de Aron e Kibler, 1990 No método de Aron e Kibler é suposto que o hidrograma da vazão afluente tem formato trapezoidal e que o pico da vazão efluente está no trecho de recessão do trapézio adotado e que o vazão de saída tem forma triangular conforme Figura (136.1). Teremos então Figura Esquema trapezoidal do metodo racional para dimensionamento de reservatorios 136-6

7 Vs= Ip. td Qp ( td + tc) / 2 (Equação ) Sendo: td =duração da chuva (min); tc= tempo de concentração (min) da bacia no ponto em questão; Vs= volume de detenção (m 3 ). Queremos o máximo de Vs; Qp= pico da vazão de saída (m 3 /s). Ip= pico da vazão de entrada (m 3 /s). O cálculo é feito por tentativas, pois, a cada tempo, teremos um valor da intensidade de chuva I, sendo constante o valor de C e da área da bacia em hectares. Para o cálculo de Ip= CIA/360 adotamos a fórmula de (Paulo S. Wilken,1972. O resultado será aquele que resulte no maior volume de detenção Vs. Tabela Dimensionamento do reservatorio usando o metodo de Aron e Kibler,

8 Foi obtido volume V= 2231m 3 usando o metodo de Aron e Kibler,

9 136.5 Modelo de Akan É baseado no chamado metodo racional modificado em que o hidrograma é trapezoidal e temos que achar o valor máximo de Vc e que apresenta o mesmo problema do metodo de Aron e Kibler, pois não tem validade acima de 30ha. Figura Modelo trapezoidal de Akan para dimensionamento de reservatório Vc= Qpos x td x 60 0,5 Q 2 pre tc. 60/ Qpos Sendo: Vc= volume do reservatorio (m 3 ) Qpre= vazão do pré-desenvolvimento (m 3 /s) Qpos= vazao do pós-desenvolvimento (m 3 /s) tc= tempo de concentração (min) td= tempo de duração da chuva (min) Tabela Cálculo do volume conforme metodo racional modificado por Akan Conforme método racional modificado de Akan achamos Vc= 3.924m

10 136.6 SCS-TR-55 O Departamento de Agricultura nos Estados Unidos apresentou em junho de 1986 através do Natural Resources Conservation Service (NRCS), o Technical Release 55, ou seja, o TR-55 destina a bacias urbanas maiores que 4ha até 65km 2, mais conhecido como SCS TR-55, incorporando o que já tinha sido publicado em janeiro de 1976 pelo Soil Conservation Service (SCS). O TR-55 apresenta metodologia própria para determinar o pico de descarga e volume de detenção para áreas urbanas e rurais. Não apresenta o hidrograma completo e pode ser usado facilmente para varias bacias. Para o uso do TR-55 é obrigatório chuva de duração de 24h. Dica- O Método SCS TR-55 é bom para determinar vazão de pico e volume de detenção. Para hidrograma completo deve-se usar o SCS original. SCS TR-55 O método SCS TR-55 é o seguinte. Q p = Q u. A. Q. F p (Equação 136.1) Sendo: Q p = vazão de pico (m 3 /s) Q u = pico de descarga unitário (m 3 /s/cm / km 2 ) A = área da bacia (km 2 ) Q = runoff ou seja o escoamento superficial ou chuva excedente de uma chuva de 24h (cm) F p = fator adimensional de ajustamento devido a poças d água fornecido pela Tabela (26.1). Tabela Fator de ajustamento em função da porcentagem de água de chuva retida em poças d água ou em brejos Porcentagem da água de chuva que fica em poças d água ou em brejos (%) F p 0 1,00 0,2 0,97 1,0 0,87 3,0 0,75 5,0* 0,72 Fonte: TR-55 junho de 1986 (*) Se a porcentagem de água de chuva retida em poças e brejos for maior que 5%, considerações especiais devem ser tomadas para se achar a chuva excedente (Chin, 2000). O pico de descarga unitário Q u é fornecido pela Equação ( 136.2) em função do tempo de concentração tc em horas. log (Q u ) = C 0 + C 1. log tc + C 2. (log tc ) 2-2,366 (Equação 136.2) Sendo: C 0,C 1 e C 2 obtidos da Tabela (136.4)

11 tc = tempo de concentração (h), sendo que 0,1h tc 10h Dica: O SCS TR-55 usa sempre chuva de duração de 24horas. Tabela Valores de C 0,C 1 e C 2 obtidos em função do tipo de chuva e da relação Ia/P Tipo de chuva conforme SCS Ia/ P C 0 C 1 C 2 (Estados Unidos) 0,10 2, , , ,20 2, , , ,25 2, , , ,30 2, , ,02835 I 0,35 2, , , ,40 1, , , ,45 1, , , ,50 1, , ,0 IA II 0,10 2, , , ,20 1, , , ,25 1, , , ,30 1, , , ,50 1, , ,0 0,10 2, , , ,30 2, , , ,35 2, , , ,40 2, , , ,45 2, , , ,50 2, , , ,10 2, , , ,30 2, , ,13245 III 0,35 2, , , ,40 2, , , ,45 2, , , ,50 2, , ,09525 Fonte: Chin, 2000 p. 364 Os Estados Unidos foram divididos em 4 regiões, onde existem os tipos de chuva I, IA, II e III. Infelizmente não temos nada semelhante no Brasil. Segundo Porto,1995 o tipo de chuva de São Paulo que mais se aproxima dos Estados Unidos é o tipo II. No Capitulo sobre Chuvas Intensas encontramos as frações de chuvas acumuladas Tipo I, Tipo IA, Tipo II e Tipo III

12 Lembrando o método de cálculo da chuva excedente pelo número da curva CN, Ia é abstração inicial em milímetros, que representa todas as perdas antes que comece o runoff. Dica: Para o Estado de São Paulo usar a chuva Tipo II para o SCS-TR-55 Dica: em outros estados brasilerios não sabemos o tipo de chuva a usar. O valor de Ia = 0,2 S sendo que S é o potencial máximo de retenção em milímetros após começar o runoff. O valor de S está em função do número da curva CN S= O valor da chuva excedente ou runoff ou escoamento superficial Q é : ( P- 0,2S ) 2 Q= válida quando P> 0,2 S ( P+0,8S ) O valor de P para o caso do método SCS TR-55 é para uma chuva de 24horas. Na Tabela (136.5) para valores de Ia/P < 0,10 deverá ser usado o valor Ia/P=0,10 e para valores de Ia/P >0,50 deverá ser usado Ia/P =0,50. O TR-55,1986 diz que para valores de Ia/P menores que 0,10 e maiores que 0,50 temos falta de precisão na vazão de pico que será obtida. O TR-55,1986 aconselha ainda que para a aplicação do método o valor de CN deverá ser maior que 40 e que a bacia deve ser homogênea, isto é, que o uso do solo e a cobertura seja uniformemente distribuída na bacia. Chin, 2000 sugere que as variações do coeficiente CN na bacia devem ser de 5 % (cinco por cento). O TR-55 aconselha outro método caso se queira a hidrógrafa. Reservatório Tabela Valores de Co, C 1, C 2 e C 3 para os quatros tipos de chuva do SCS Tipo de chuva nos Estados C 0 C 1 C 2 C 3 Unidos I, IA 0,660-1,76 1,96-0,730 II, III 0,682-1,43 1,64-0,804 Fonte: McCuen, 1998 p

13 O TR-55 recomenda que as estimativas de pico devem ser as calculadas pelo TR-55 e que o procedimento de cálculo do tempo de concentração adotado para o prédesenvolvimento e pós-desenvolvimento deve ser o mesmo. Volume do reservatório = C 0 + C 1. + C 2. 2 C 3. 3 volume de runoff Tabela Cálculos do TR-55 das vazões e Volume Tr Fator F 1,00 1,00 8,00 8,00 Area (km2) 0,080 0,080 Impermeavel 0,700 0,24 tc (min) Tc (h) S (mm) K a b c P24h (mm) Ia=0,2xS (mm) Q excendente (mm) Qexc (cm) Ia/P Co 2, ,55323 C1-0,6151-0,6151 C2-0,164-0,164 log (Qu) 0,3575 0,2905 Qu (m3/s/cm/km2 Qp (m3/s) Tipo II Co Tipo II C1 Tipo II C2 Tipo II C3 Qpos (m3/s) Qpre (m3/s)

14 Alfa V/Runoff V runoff Volume CPv Usando TR-55 achamos Qpre= 0,65m 3 /s e Qpos=1,43 m 3 /s. O volume do reservatorio para poder deixar passar somente o Qpre é de 3.776m Adimensionais do professor Porto de São Carlos Para paredes verticais saida em orificio que é o mais comum teremos: V* = -0,8761Q* + 0,8862 Usando dados do TR-55 Q*= Qpre/Qpós= 0,65/ 1,43=0,45 V* = -0,8761x 0,45 + 0,8862 = 0,49 V*= V/ Vexcendente = 0,49 Pelo método Racional para tcpos=30min Qpos= 1,645m3/s Runoff= 1,645 x 30 x 60= 2961m3 Vamos usar a chuva excedente obtida no TR-55 em que se usou o número da curva CN. Vexcedente= 2961m 3 V= 0,49 x Vexcedente=0,49 x 2961= 1.451m Comparação dos métodos Esclarecemos que não existe nenhum método recomendado aceito por todos os especialistas no mundo e um dos motivos é que até o presente, não se conhece o hidrograma do método Racional. O método Racional fornece somente a vazão de pico e algumas cidades dos Estados Unidos estão adotando alguns hidrogramas, mas não são adotados pelos especialistas. Para a vazão de pico usa-se o esquema da Figura (136.1) em cujo pico se dá no tempo de concentração. Quando se refere a reservatórios temos inicio de aproximações, sendo o chamado método racional modificado aquele que adota um hidrograma trapezoidal e nisto se baseia o método de Akan e de Aron e Kibler e cuja validade do método atinge no máximo área de bacia de 30ha. Notem a inconsistência dos cálculos, pois, para pico de vazão no metodo Racional temos uma aproximação de um hidrograma triangular e no caso de reservatórios um hidrograma trapezoidal que é o chamado método Racional modificado. Na Tabela (136.8) temos as comparações dos métodos, sendo que o método triangular foi o que forneceu o menor valor e o método de Akan o maior valor. Para efeito de comparação somente, considero o melhor método o SCS TR-55 que forneceu o volume de 3.776m 3 que é reconhecido em todo o mundo

15 Tabela Comparações dos métodos Método Qpré (m 3 /s) Qpós (m 3 /s) Volume (m 3 ) Método Racional 0,668 1,645 (só pico de vazão) 1) Triangular (racional) 0,668 1, ) Akan (racional modificado) 0,668 1, ) SCS TR-55 0,65 1, ) Adimensionais de Porto 0,668 1, ) Método de Aron e Kibler (racional modificado) 0,668 1, Dica: melhor método para dimensionamento do reservatório é o SCS TR-55, mas só tem validade de aplicação no Estado de São Paulo com chuva Tipo II. O método que adotamos é o triangular com volume de 2.636m Routing Para definir o volume do reservatório corretamente após a estimativa do volume do mesmo, temos que fazer um routing do reservatório. Alguns especialistas recomendam que se faça o routing a partir de área de bacia de 1 (um) km 2. Então teremos um problema, pois o método Racional não tem hidrograma e o método TR-55 não apresenta hidrograma fácil de obter. Teremos que recorrer ao método do SCS que é o mais conhecido e reconhecido por todos para fazer o hidrograma de entrada no reservatório e observar o comportamento das estruturas de saída que são o orifício e o vertedor. Temos um capítulo especial para o routing no livro Cálculos Hidrológicos e Hidráulicos para Obras Municipais. Dica: fazer o routing quando a área da bacia A 1km 2 (100ha)

16 136.9 Bibliografia e livros recomendados -AKAN, A. OSMAN E HOUGHTALEN, ROBERT J. Urban hydrology hydraulics and stormwater quality. Ano 2003, Editora John Wiley & Sons, 373 páginas, ISBN AKAN, A. OSMAN. Urban stormwater hydrology. Ano Editora Technomic, 268 páginas, ISBN TOMAZ, PLINIO. Cálculos hidrológicos e Hidráulicos para obras municipais, 2ª ed revista e ampliada. 592 páginas ISBN