Capítulo 26. Método TR-55 para várias bacias

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1 Capítulo 26 Método TR-55 para várias bacias Para a construção do Parthenon localizado na Acrópole de Atenas foi usada a seção áurea ou a divina proporção onde o comprimento L e a largura W para um retângulo satisfaz a expressão: (L + W) / L = L /W Fonte: Geometry de Peter B. Geltner e Darrel J. Peterson. 26-1

2 SUMÁRIO Orde m Assunto 26.1 Introdução 26.2 SCS TR Método SCS do TR-55 para dimensionamento preliminar de reservatório de detenção 26.4 Tr-55 para várias bacias 21 páginas 26-2

3 Capítulo 26- Método TR-55 para várias bacias 26.1 Introdução O Departamento de Agricultura nos Estados Unidos apresentou em junho de 1986 através do Natural Resources Conservation Service (NRCS), o Technical Release 55, ou seja, o TR-55 destina a bacias urbanas maiores que 4ha até 65km 2, mais conhecido como SCS TR-55, incorporando o que já tinha sido publicado em janeiro de 1976 pelo Soil Conservation Service (SCS). O TR-55 apresenta metodologia própria para determinar o pico de descarga e volume de detenção para áreas urbanas e rurais. Não apresenta o hidrograma completo e pode ser usado facilmente para varias bacias. Para o uso do TR-55 é obrigatório chuva de duração de 24h. Dica- O Método SCS TR-55 é bom para determinar vazão de pico e volume de detenção. Para hidrograma completo deve-se usar o SCS original SCS TR-55 O método SCS TR-55 é o seguinte. Q p = Q u. A. Q. F p (Equação 26.1) Sendo: Q p = vazão de pico (m 3 /s) Q u = pico de descarga unitário (m 3 /s/cm / km 2 ) A = área da bacia (km 2 ) Q = runoff ou seja o escoamento superficial ou chuva excedente de uma chuva de 24h (cm) F p = fator adimensional de ajustamento devido a poças d água fornecido pela Tabela (26.1). Tabela Fator de ajustamento em função da porcentagem de água de chuva retida em poças d água ou em brejos Porcentagem da água de chuva que fica em poças d água ou em brejos (%) F p 0 1,00 0,2 0,97 1,0 0,87 3,0 0,75 5,0* 0,72 Fonte: TR-55 junho de 1986 (*) Se a porcentagem de água de chuva retida em poças e brejos for maior que 5%, considerações especiais devem ser tomadas para se achar a chuva excedente (Chin, 2000). O pico de descarga unitário Q u é fornecido pela Equação (26.2) em função do tempo de concentração tc em horas. log (Q u ) = C 0 + C 1. log tc + C 2. (log tc ) 2-2,366 (Equação 26.2) Sendo: C 0,C 1 e C 2 obtidos da Tabela (26.2) tc = tempo de concentração (h), sendo que 0,1h tc 10h 26-3

4 Dica: O SCS TR-55 usa sempre chuva de duração de 24horas. Tabela Valores de C 0,C 1 e C 2 obtidos em função do tipo de chuva e da relação Ia/P Tipo de chuva conforme SCS Ia/ P C 0 C 1 C 2 (Estados Unidos) 0,10 2, , , ,20 2, , , ,25 2, , , ,30 2, , ,02835 I 0,35 2, , , ,40 1, , , ,45 1, , , ,50 1, , ,0 IA II 0,10 2, , , ,20 1, , , ,25 1, , , ,30 1, , , ,50 1, , ,0 0,10 2, , , ,30 2, , , ,35 2, , , ,40 2, , , ,45 2, , , ,50 2, , , ,10 2, , , ,30 2, , ,13245 III 0,35 2, , , ,40 2, , , ,45 2, , , ,50 2, , ,09525 Fonte: Chin, 2000 p. 364 Os Estados Unidos foram divididos em 4 regiões, onde existem os tipos de chuva I, IA, II e III. Infelizmente não temos nada semelhante no Brasil. Segundo Porto,1995 o tipo de chuva de São Paulo que mais se aproxima dos Estados Unidos é o tipo II. No Capitulo 7 deste livro encontramos as frações de chuvas acumuladas Tipo I, Tipo IA, Tipo II e Tipo III. Lembrando o método de cálculo da chuva excedente pelo número da curva CN, Ia é abstração inicial em milímetros, que representa todas as perdas antes que comece o runoff. Dica: Para o Estado de São Paulo usar a chuva Tipo II para o SCS-TR

5 O valor de Ia = 0,2 S sendo que S é o potencial máximo de retenção em milímetros após começar o runoff. O valor de S está em função do número da curva CN S= CN O valor da chuva excedente ou runoff ou escoamento superficial Q é : ( P- 0,2S ) 2 Q= válida quando P> 0,2 S ( P+0,8S ) O valor de P para o caso do método SCS TR-55 é para uma chuva de 24horas. Na Tabela (26.2) para valores de Ia/P < 0,10 deverá ser usado o valor Ia/P=0,10 e para valores de Ia/P >0,50 deverá ser usado Ia/P =0,50. O TR-55,1986 diz que para valores de Ia/P menores que 0,10 e maiores que 0,50 temos falta de precisão na vazão de pico que será obtida. O TR-55,1986 aconselha ainda que para a aplicação do método o valor de CN deverá ser maior que 40 e que a bacia deve ser homogênea, isto é, que o uso do solo e a cobertura seja uniformemente distribuída na bacia. Chin, 2000 sugere que as variações do coeficiente CN na bacia devem ser de ± 5 % (cinco por cento). O TR-55 recomenda ainda que quando for aplicado o método gráfico estimativo de pico, as vazões devem ser calculadas antes e depois do desenvolvimento, usando os mesmos procedimentos para estimativa do tempo de concentração tc. O TR-55 aconselha outro método caso se queira a hidrógrafa. Exemplo 26.1 Seja uma bacia com 2,22km 2 com 0,2% de poças d água e que o número da curva estimado CN=87. O tempo de concentração é de 15min = 0,25h e que a chuva de 24horas é o Tipo II e que a precipitação para período de retorno de 25anos conforme Martinez e Magni,1999, na cidade de São Paulo, seja de 123mm. Solução Para CN=87 > 40 o armazenamento S será: S= CN S= (25.400/87) 254 = 37,95mm Como o valor P=123mm temos: ( P- 0,2S ) 2 Q= ( P+0,8S ) ( 123-0,2. 37,95 ) 2 Q= =86,85mm =8,69cm ( 123+0,9. 37,95 ) Portanto, a chuva excedente é 8,69cm. Como Ia= 0,2. S = 0,2 x 37,95 =7,59mm Ia/P = 7,59mm/123mm = 0,06 < 0,1 (teremos imprecisões maiores na estimativa) 26-5

6 Como Ia/P < 0,1 adotamos para Ia/P =0,1 e então para a chuva Tipo II escolhida temos: C 0 = 2,55323 C 1 = -0,61512 C 2 = -0,16403 tc=0,25h > 0,1h (hipótese de aplicação do método) Substituindo os valores na Equação (26.2) temos: log (Q u ) = C 0 + C 1. log tc + C 2. (log tc ) 2-2,366 log (Q u ) = 2, , log 0,25-0,16403.(log 0,25 ) 2-2,366 log (Q u ) = 0,4981 e portanto Q u = 3,1477 (m 3 /s / cm / km 2 ) Como admitimos 0,2% de poças d água, da Tabela (26.1) obtemos F p =0,97 Da Equação (26.1) do TR-55 temos: Q p = Q u. A. Q. F p Q p =3, ,22. 8,69. 0,97 =58,9m 3 /s Portanto, a estimativa de vazão de pico segundo o método gráfico do TR-55 é de 58,9m 3 /s para Tr=25anos. 26-6

7 Exemplo 26.2 Seja uma bacia com 9,95km 2 com 0,2% de poças d água e que o número da curva estimado CN=75. O tempo de concentração é de 2,53h e que a chuva de 24h é do Tipo II e que a precipitação para o período de retorno de 100 anos seja de 162,05mm A declividade média foi obtida proporcionalmente aos comprimentos dos trechos desde a primeira cota de montante até a última cota de jusante. Para o cálculo do tempo de concentração será usado a fórmula SCS Lag-1975, pois a área da bacia 9,95km 2. tc= 0,0136. L 0,8. (1000 / CN - 9 ) 0,7. S -0,5 Sendo L=5050m; declividade média S= 0,05248 m/m ; tc= 152,04min = 2,53h Para CN=75 > 40 o armazenamento S será: S= = 84,67mm CN Como o valor P=162,05mm (P 0,2 S ) 2 Q = = 91,64mm =9,164cm (P+0,9.S) Portanto, a chuva excedente é 9,164cm Como Ia=0,2. S = 0,2. 84,67mm = 16,93mm Ia / P = 16,93mm / 162,05mm = 0,10 Para a chuva Tipo II com Ia/P =0,1, conforme Tabela (26.2) C o = 2,55323 C 1 =-0,61512 C 2 = -0,16403 log (Q u ) = C 0 + C 1. log tc + C 2. (log tc ) 2-2,366 log (Q u ) = 2, , log (2,53) -0, (log 2,53 ) 2-2,366 log (Q u ) = -0,0874 Q u = 0,81777 m 3 /s/cm/km 2 Q p = Q u. A. Q. Fp Q p = 0,81777 m 3 /s/cm/km 2. 9,95km 2. 9,16cm. 0,97 = 72,32m 3 /s Considerando a vazão de base de 3m 3 /s teremos como vazão de pico de projeto é igual a 72,32m 3 /s + 3m 3 /s = 75,32m 3 /s. 26-7

8 26.3 Método SCS do TR-55 para o reservatório de detenção McCuen,1998 p. 448 apresenta a Equação (26.3) que substitui o gráfico apresentado pelo TR- 55. Volume do reservatório = C 0 + C 1. α + C 2. α 2 + C 3. α 3 (Equação 26.3) volume de runoff Sendo: Volume do reservatório =volume do piscinão (m 3 ); volume de runoff = volume da chuva excedente (m 3 ). É a altura da chuva multiplicada pela área da bacia nas unidades compatíveis; α = Q pré-desenvolvimento /Q pós-dessenvolvimento Sendo: Q pós-dessenvolvimento = vazão de pico (m 3 /s) depois do desenvolvimento calculado pelo TR-55; Q pré-desenvolvimento = vazão de pico (m 3 /s) antes do desenvolvimento calculado pelo TR-55. C 0, C 1, C 2 e C 3 = coeficientes de análise de regressão da Tabela (26.4) Tabela Valores dos coeficientes C 0, C 1, C 2 e C 3 em função do tipo de chuva dos Estados Unidos padronizadas pelo SCS. Tipo de chuva nos Estados C 0 C 1 C 2 C 3 Unidos I, IA 0,660-1,76 1,96-0,730 II, III 0,682-1,43 1,64-0,804 Fonte: McCuen, 1998 p. 449 O TR-55 recomenda que as estimativas de pico devem ser as calculadas pelo TR-55 e que o procedimento de cálculo do tempo de concentração adotado para o pré-desenvolvimento e pósdesenvolvimento deve ser o mesmo. O TR-55 adverte que os erros de estimativas são da ordem de 25% (vinte e cinco por cento). De modo geral, o método SCS super-dimensiona o reservatório de detenção (capítulo 6-3, junho de 1986, Urban Hydrology for Small Watersheds TR-55). Exemplo Aplicação do TR-55 para o reservatório de detenção. É o mesmo do piscinão citado no Exemplo (26.1) com Tr=25anos. Q pré = 13 m 3 /s (dado imposto no problema) Q pós = 58,9m 3 /s (calculado pelo TR-55) α = 13/58,9 = 0,22 Usando a Equação (26.3) e sendo a chuva escolhida Tipo II conforme Tabela (26.3) teremos os valores de C 0, C 1, C 2 e C

9 Volume do reservatório = C 0 + C 1. α + C 2. α 2 C 3. α 3 volume de runoff Volume do reservatório = 0,682-1,43. 0,22 + 1,64 0,22 2-0,804. 0,22 3 =0,44 volume de runoff Como no exercício anterior calculamos a chuva excedente do piscinão do Pacaembu obtivemos Q = 8,69cm. Portanto o volume de runoff deverá ser obtido pela altura de chuva de 8,69cm multiplicado pela área da bacia de 2,22km 2. Volume de runoff = (8,69cm/100) x 222ha x m 2 = m 3 Volume do reservatório = 0,44 x = m 3 Portanto, usando o método de TR-55 achamos que o volume estimado do piscinão é de m

10 26.4 Tr-55 para várias bacias O método TR-55 de 1986 possui um método simples de calcular varias bacias. Para isto se utiliza hidrógrafa tabelada. No caso transcrevemos somente aquela que nos interessa, ou seja, aquela resultante da chuva Tipo II que pode ser usada no Brasil. Só vale para chuvas de duração de 24h. Nas Tabelas do TR-55 para chuva Tipo II estão no fim do capítulo. Deve-se observar que: a) tempo de concentração t c 2h; b) tempo de trânsito ou travel time Tt 3h; c) as áreas de drenagem individuais diferem em áreas menor que um fator 5. Quando ultrapassarmos as hipóteses acima, teremos que usar o programa de software do SCS denominado TR-20 que é gratuito. Uma outra observação a ser feito é: a) arredondamento do tc sempre para baixo. Assim t c =1,6h deve ser usado a tabela da parte de t c =1,50h; b) O valor do tempo de trânsito Tt deve ser arredondando sempre para cima. c) O valor de Ia/P deve ser arredondado para baixo. Assim Ia/P =0,15 deve ser usado Ia/P=0,10. Exemplo 26.6 Adaptamos o exemplo do TR-55. Este exemplo também está no livro do Akan, Trata-se de calcular a vazão de pico para antes do desenvolvimento para uma bacia com sete sub-bacias, para o período de retorno de 25anos, chuva de 24h Tipo II. Vamos usar dados de chuva da Região Metropolitana de São Paulo que para chuva de 24h e Tr=25anos o valor de P=123mm. O esquema das subbacias está na Figura (26.3)

11 Figura Esquema das sete subbacias conforme TR-55,

12 Tabela Dados Travel Áreas a Travel Área Tc Time jusante Time Sub bacia horas até saída (km 2 ) (h) subárea (h) 1 0,78 1,50 3,5,7 2,50 2 0,52 1,25 3,5,7 2,50 3 0,26 0,50 0,50 5,70 2,00 4 0,65 0,75 5,70 2,00 5 0,52 1,50 1,25 7,00 0,75 6 1,04 1,50 6,00 0,75 7 0,52 1,25 0,75 0,00 4,27 Na Tabela (26.6) estão os dados fornecidos discriminados a seguir: Coluna 1- estão as subbacias numeradas de 1 a 7. Coluna 2- Área de cada subbacia em km 2 ; Coluna 3- tempo de concentração em hora de cada subbacia até o ponto de saída Coluna 4- travel time, ou trânsito pela área subseqüente. Assim a subbacia 3 tem travel time de 0,50m enquanto que a subbacia 5 tem travel time de 1,25h e a subbacia 7 que é a última tem 0,75h. Coluna 5- estão as áreas a jusante. Assim a subbacia tem a jusante as subbacias 3; 5 e 7 conforme Figura (26.1). Coluna 6- Nesta coluna estão os travel time da subbacia até a saída final de toda a bacia. Assim a subbacia 1 tem travel time de 2,50h para chegar até a saída da bacia. A subbacia 7 que é a ultima o travel time é 0,0h. Colu na 1 Sub bacia Tabela Cálculo do runoff e de Ia/P Colu Colu Colu Colu Colu Colu Colu na 2 na 3 na 4 na 5 na 6 na 7 na 8 24hor Nume Runo Abstr Área as ro S ff ação Colu na 9 Runo ff Curv a Q Ia Ia/P Q P (km 2 ) (mm) CN (mm) (mm) (mm) (cm) 1 0, ,4 27 0,22 3,94 2 0, ,8 22 0,18 4,88 3 0, ,0 17 0,14 5,90 4 0, ,8 22 0,18 4,

13 5 0, ,0 17 0,14 5,90 6 1, ,8 22 0,18 4,88 7 0, ,0 17 0,14 5,90 Na Tabela (26.7) está o cálculo do runoff Q e da relação Ia/P importante para utilização do TR-55. Coluna 1- número das subbacias; Coluna 2- área em km 2 de cada subbacia; Coluna 3- Precipitação de 24h para a Região Metropolitana de São Paulo conforme de Martinez e Magno, 1999 e para período de retorno de 25anos adotado. Coluna 4- número da curva CN fornecido pelo exemplo; Coluna 5- cálculo do valor de S em mm; Sendo: S= CN Coluna 6- cálculo do runoff Q conforme número da curva CN do SCS ( P- 0,2S ) 2 Q= válida quando P> 0,2 S ( P+0,8S ) Coluna 7- Abstração inicial I a =0,2 S Coluna 9- Relação Ia/P Coluna 9- Runoff em cm, pois será usado cm e não milímetros. Tabela Cálculo d e Q x área Coluna 1 Colun Colun Colun Colun Colun Coluna 7 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 Tc Trave l Time Área Runof f Sub bacia até saída Ia/P Q Q x Area (h) (h) (km 2 ) (cm) (cm x km 2 ) 1 1,50 2,50 0,22 0,78 3,94 3,06 2 1,25 2,50 0,18 0,52 4,88 2,53 3 0,50 2,00 0,14 0,26 5,90 1,53 4 0,75 2,00 0,18 0,65 4,88 3,16 5 1,50 0,75 0,14 0,52 5,90 3,06 6 1,50 0,75 0,18 1,04 4,88 5,05 7 1,25 0,00 0,14 0,52 5,90 3,

14 Na Tabela (26.8) está o cálculo auxiliar de Q x área e que será usado na Tabela (26.9). Tabela Obtenção dos valores de cfs/mi^2/in Subbacia Tc (h) Travel Time até saída (h) 1 1,5 2,5 2 1,25 2,5 3 0, , ,5 0,75 6 1,5 0,75 7 1,25 0 Ia/ P Q x Área cfs/milha 2 /in (cm x km 2 ) 12,8 h 13,2h 13,6h 14,0h 14,3h 14,6h 15h 0,1 0 3, ,1 0 2, ,1 0 1, ,1 0 3, ,1 0 3, ,1 0 5, ,1 0 3, qt Na Tabela (26.9) estão: Coluna 1- subbacias a partir da 1 a 7 Coluna 2- Tempo de concentração em horas de cada subbacia; Coluna 3- Travel time de cada subbacia até a saída da bacia; Coluna 4- estão os valores de Ia/P que serão usados para entrar nas Tabelas do TR-55 para chuva Tipo II estão no fim do capitulo. Notar que todos os valores de Ia/P são iguais a 0,10, pois toma-se sempre o valor inferior. Como os valores são inferiores a 0,22 e como o valor superior de Ia/P=0,30 toma-se Ia/p=0,10. Coluna 5- valores dos produtos das áreas pelo runoff em cm. Coluna 6- são os valores obtidos na Tabelas do TR-55 para chuva Tipo II estão no fim do capítulo. Entrando com o tempo de concentração tc, o travel time e o valor Ia/P para chuva tipo II e 24h de chuva. Notar que tomamos arbitrariamente para inicio o valor de 12,8h. Escolhemos para efeito didático somente parte do período tabelado que vai de 11h até 24h

15 Tabela Mudança de unidades Travel Tc Time Sub hor até bacia as saída horas 1 1,5 2,5 2 1,25 2,5 3 0, , ,5 0,75 6 1,5 0,75 7 1,25 0 Ia/ P Q x Área m 3 /s/km 2 /cm cm x km 2 12,8 h 13,2h 13,6h 14,0h 14,3h 14,6h 15h 0,1 0 3,06 0,0258 0,0344 0,0473 0,0774 0,1462 0,2967 0,6063 0,1 0 2,53 0,0301 0,043 0,0602 0,1204 0,2494 0,4902 0,8471 0,1 0 1,53 0,0645 0,0989 0,2795 0,8686 1,2771 1,204 0,7783 0,1 0 3,16 0,0559 0,086 0,2064 0,6493 1,0535 1,1782 0,9159 0,1 0 3,06 0,1806 0,5375 0,9546 1,0019 0,8299 0,6364 0,4386 0,1 0 5,05 0,1806 0,5375 0,9546 1,0019 0,8299 0,6364 0,4386 0,1 0 3,06 1,2212 1,1438 0,7009 0,4472 0,3354 0,2623 0,2021 qt Os valores da Tabela (26.10) são semelhantes aos da Tabela (26.9) com a diferença que fizemos a mudança das unidades para m 3 /s/km 2 /cm. Usamos para isto o fator de conversão 0,0043. Assim o valor da coluna 7 da Tabela (26.9) foi multiplicado por 0,0043 obtendo-se 0,08 na coluna 6 da Tabela (26.10)

16 Tabela Cálculos de cada subbacia e total Travel qt Tc Time Sub hor bacia as até saída Ia/ P Q x Área m 3 /s/km 2 /cm cm x horas km 2 12,8 h 13,2h 13,6h 14,0h 14,3h 14,6h 15h 1 1,5 0 2,50 0,1 3,06 0,08 0,11 0,14 0,24 0,45 0,91 1,85 2 1,2 5 2,50 0,1 2,53 0,08 0,11 0,15 0,30 0,63 1,24 2,14 3 0,5 0 2,00 0,1 1,53 0,10 0,15 0,43 1,33 1,95 1,84 1,19 4 0,7 5 2,00 0,1 3,16 0,18 0,27 0,65 2,05 3,33 3,72 2,89 5 1,5 0 0,75 0,1 3,06 0,55 1,64 2,92 3,06 2,54 1,94 1,34 6 1,5 0 0,75 0,1 5,05 0,91 2,72 4,82 5,06 4,19 3,22 2,22 7 1,2 5 0,00 0,1 3,06 3,73 3,49 2,14 1,37 1,02 0,80 0,62 5,63 8,49 11,26 13,41 14,11 13,67 12,25 Na Tabela (26.11) estão os cálculos da multiplicação da coluna 5 por cada valor da coluna 6 a 112 da Tabela (26.10). Coluna 6-3,06 cm x km 2 x 0,0258 = 0,08m 3 /s e assim por diante. As coluna 6 a 12 tem a sua soma na última linha da Tabela (26.10). Assim a coluna 6 tem soma de 5,63m 3 /s. Fazendo-se soma das colunas 7 a 12 obtemos os valores 8,49m 3 /s, 11,26m 3 /s, etc. O valor máximo será 14,11m 3 /s que será a máxima vazão das 7 subbacias e que se dará as 14,3h. Obtemos assim a máxima vazão bem como uma parte do hidrograma conforme Figura (26.4)

17 Hidrograma parcial TR-55 Vazão (m3/s) ,8 h 13,2h 13,6h 14,0h 14,3h 14,6h 15h Tempo (h) Figura Hidrograma parcial usando Tr

18 Figura Gráfico das relações de pico e de volume para os diferentes tipos de chuvas usados nos Estados Unidos e usado no TR

19 Tabelas do TR-55 para chuva Tipo II estão no fim do capitulo

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26 Cálculos nas unidades inglesas Talvez a melhor solução é fazer os cálculos nas unidades inglesas e depois converter cfs para m3/s. Devido a isto é que apresentamos o Exemplo (26.7) todo feito nas unidades inglesas para não haver problemas de conversão de unidades. Exemplo Vamos dar um exemplo que está no capítulo 6, 2005 Waterware Consultants, Centterville, OH, USA. Calcular a hidrógrafa de cada subbacia, sendo a subbacia A com 120 acre e a subbacia B com 90 acres conforme Figura (26.6). Os valores de CN respectivamente são de 75 e 68. Tabela Fornecimento de dados Parâmetro Subbacia A Subbacia B CN Tc (tempo de concentração) em horas 0,95 0,60 Tt= travel time (horas) 0,50 0 Área das bacias 120 acres (019mi 2 ) 90acres (0,14mi 2 ) Figura Subbacias A e B Para a subbacia A Sa= 1000/CNa -10= 1000/75-10= 3,33 inches Ia=0,2Sa=0,2x3,33= 0,67 inches Ra= (P24-0,2x Sa) 2 / ( P24+0,80 x Sa) = (5,3 0,67) 2 / (5,3 +0,8x3,33) = 2,69inches Q(t)= Q TR55 x 0,19mi 2 x Ra= Q x 0,19 x 2,69=0,5111 x Q Para a subbacia B Sb= 1000/CNb -10= 1000/68-10= 4,71 inches Ib=0,2Sa=0,2x4,71= 0,94 inches 26-26

27 Rb= (P24-0,2x Sb) 2 / ( P24+0,80 x Sb) = (5,3 0,94) 2 / (5,3 +0,8x4,71) = 2,10inches Q(t)= Q TR55 x 0,134in 2 x Ra= Q x 0,14 x 2,10=0,294 x Q Q(t)= Q TR55 x A x R Consultando a Tabela II para tc=0,50h e Travel time =0,50h Achamos para 12h o valor 20 é achado na Tabela para o Tipo II Q(t)= Q TR55 x 0,19mi2 x Ra= Q x 0,19 x 2,69=0,5111 x Q Q(t)= Q TR55 x 0,19mi2 x Ra= Q x 0,19 x 2,69=0,5111 x 20=10,22 cfs Tabela Tabela de cálculos do TR-55 em unidades inglesas Tempo Tabular A Tabular B Runoff A Runoff B Soma (cms/in) (h) Cubic ft /sec Square Mile per inch (cfs) (cfs) , ,09 5,00 9,09 11, ,11 6,76 11,87 11, ,64 9,41 16,05 11, ,20 16,76 25,96 12, ,22 27,64 37,86 12, ,24 49,98 61,22 12, ,78 90,55 103,33 12, ,33 137,30 152,63 12, ,42 155,53 174,95 12, ,09 149,06 176,15 12, ,87 118,19 158,05 12, ,27 87,32 145,58 12, ,26 66,44 147,71 13, ,31 41,16 170,47 13, ,95 28,22 187,18 13, ,33 21,76 175,09 13, ,29 17,93 146,22 13, ,66 15,58 115,25 14, ,15 13,82 89,97 14, ,13 12,05 64,19 14, ,82 10,58 48,41 15, ,09 9,41 36,50 15, ,44 8,53 28,97 16, ,87 7,64 24,51 16, ,82 6,76 21,58 17, ,78 6,17 18,95 17, ,76 5,88 17,64 18, ,73 5,59 16,32 19, ,20 4,70 13,90 20, ,18 4,12 12,29 22, ,13 3,53 9,66 26, ,51 0,00 0,

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