PRECIPITAÇÕES EXTREMAS

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1 GPA CIÊNCIAS AGRÁRIAS, BIOLÓGICAS E ENGENHARIAS PRECIPITAÇÕES EXTREMAS Eng. Walter Corrêa Carvalho Junior, Esp. Cálculos Pluviométricos; Conteúdo da Aula Cálculo de Chuvas Máximas (Eventos Extremos). Com disponibilidade de pluviógrafos Curvas Intensidade-Duração-Frequência (I-D-F) Sem Disponibilidade de pluviógrafos Precipitações Máximas pelo Método Pfafestetter (1957) Precipitações Máximas pelo Método de Gumbel 1

2 CÁLCULOS PLUVIOMÉTRICOS Intensidade Volume precipitado Balanço Hídrico (Run Off) 1. Uma barragem em certo período, recebeu 330 mm de chuva, evaporação de 85 mm e uma perda para o lençol de águas subterrâneas de 25 mm. Considerando a área do reservatório de 20 km², calcule a chuva excedente (escoamento superficial ou vazão), em m³, e o coeficiente runoff. Q=4,4x10 6 m³; C=0,67 2

3 2. Uma bacia hidrográfica de 25 Km² de área recebe uma precipitação média anual de mm. Considerando que as perdas médias anuais por evapotranspiração valem 800 mm, determinar a vazão média de longo período (Q MLT ) em m³/s. Q= 0,317 m³/s 3. A bacia hidrográfica do rio A recebe precipitações médias anuais de mm. Sabe-se que a vazão medida do rio após período de 18 anos é de 45 m³/s. Considerando a área de bacia de km², calcule a evapotranspiração média, em mm, desconsiderando as demais perdas. E= 1290,44 mm 3

4 4. Uma precipitação uniforme com intensidade de 60 mm/h e duração de 30 minutos, gerou um hidrograma de cheia triangular com vazão de pico de 50 m³/s em uma sub-bacia onde ocorreu a chuva. Este hidrograma possuía tempo de base de 5 horas e tempo de pico de um hora. Sabendo que a área da sub-bacia de contribuição é de 100 km², calcule o coeficiente runoff. C= 0,15 PRECIPITAÇÕES MÁXIMAS São entendidas como de ocorrência extrema, com duração, distribuição temporal e espacial crítica para uma bacia hidrográfica. Geralmente relacionados a um tempo de retorno! Essas precipitações podem causar erosão do solo, inundações, rupturas de obras hidráulicas, etc. 4

5 TRATAMENTO DOS DADOS As estações pluviométricas coletam os dados ao longo do tempo Os dados coletados estão sujeitos a problemas, relacionados a erros e a falta de leituras As causas são diversas Leitura incorreta Preenchimento incorreto Ausência do observador, que pode deixar o dado em branco ou estimar um valor Danos e problemas com os aparelhos Instalação em local inapropriado Para trabalhar com os dados de precipitações, dois pontos devem ser observados A série de dados deve estar completa (sem interrupções) A série de dados deve ser confiável Os dados coletados devem então ser submetidos a uma análise antes de serem utilizados (ANÁLISE DE CONSISTÊNCIA) Os dados Hidrológicos devem ser monitorados ao longo do tempo de forma a produzir séries representativas do evento que se deseja trabalhar. * Ideal > 30 anos. * No mínimo 10 anos. Posto Pluviométrico = Estação instalada com o intuito de monitorar os eventos de chuva; Posto Fluviométrico = Estação instalada com o intuito de monitorar os eventos de vazão; 5

6 Fonte: Adaptado de Wanderley (2009) - ANA Hidrologia Estatística Os processos hidrológicos são extremamente variáveis (Estocásticos), tanto no tempo quanto no espaço Chuva, vazão, evaporação, infiltração etc. Variáveis climatológicas: temperatura, velocidade do vento (intensidade e sentido), insolação etc. Chuva intensa Chuva fina Sem chuva Estimativa de Precipitações Máximas COM dados Pluviográficos 6

7 Chuvas intensas - IDF A curva IDF é obtida a partir da análise estatística de séries longas de dados de um pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo menos). A metodologia de desenvolvimento da curva IDF baseia-se na seleção das maiores chuvas de uma duração escolhida (por exemplo 15 minutos) em cada ano da série de dados. Com base nesta série de tamanho N (número de anos) é ajustada uma distribuição de freqüências que melhor represente a distribuição dos valores observados. O procedimento é repetido para diferentes durações de chuva (5 minutos; 10 minutos; 1 hora; 12 horas; 24 horas; 2 dias; 5 dias) e os resultados são resumidos na forma de um gráfico, ou equação, com a relação das três variáveis: Intensidade, Duração e Freqüência (ou tempo de retorno). Fonte: Collischonn (2010) - UFRGS A curva IDF Intensidade Duração Frequência (Tempo de Retorno) i = F(t, p) Utilização: -Cálculo Vertedouros, sistemas de Drenagem, bueiros, etc. 7

8 Curva I-D-F i k t TR t a b 0 i: intensidade pluviométrica (mm/min) TR: período de retorno (anos) t: duração da chuva (min) k, a, t 0, b: parâmetros relativos ao ajuste da equação 8

9 Curva I-D-F Cuiabá/MT Fonte: Castro, Silva e Silveira (2011) Qual intensidade de uma chuva com duração de 60 minutos e probabilidade de 1% de acontecer em um ano qualquer em Cuiabá? Fonte: Castro, Silva e Silveira (2011) 9

10 Trecho de Maior Intensidade Precipitação = 23,8 mm Duração = 0,5h Intensidade = 47,6 mm/h TR < 1 ano Disponível em va&nivel=3&bacia=66&origem= Estimativa da IDF em locais sem dados de pluviógrafos 10

11 MÉTODO DE OTTO PFAFSTETTER (1957) MÉTODO DE OTTO PFAFSTETTER (1957) Pfafstetter (1957) estudou a relação entre durações de chuva, especialmente a relação entre chuvas de 5 minutos, diária e 6 dias, resultando nos fatores α e β. 11

12 EXEMPLO Cálculo da precipitação de projeto em VG com tc = 5 minutos e Tr = 10 anos Quadro 1. Quadro 2. α = 0,108 β = 0,08 a = 0,1 b = 30 c = 20 ESTATÍSTICA DE GUMBEL 12

13 Relação entre durações de precipitação Precipitação 1 dia Precipitação 24 horas. Deve-se primeiramente converter a precipitação diária em precipitação de 24 horas para posteriormente realizar as outras conversões. EXEMPLO μ = 60 mm S = 15 mm β = 11,7 mm α = 53,25 mm TR = 10 anos tc = 5 min P 1dia;100 ln ln 1 0,99 P(1.dia;10) =79,57 mm 13

14 P(1dia; 10 anos) 79,57 mm 24h = 90,71 mm 1h = 38,1 mm 30 min = 28,19 mm 5 min = 9,58 mm 14