1 v = R I n PROBLEMAS A RESOLVER! E devem ser bem resolvidos para evitar isto. Vamos iniciar aplicando a equação de Chézy com coeficiente de Manning

Transcrição

1

2 PROBLEMAS A RESOLVER! v = R I 3 H 0 3 Q = RH I0 A Q = R 3 H A I 0 E devem ser bem resolvdos para evtar sto. Vamos car aplcado a equação de Chézy com coefcete de Mag

3 Dados, A e R H há ftas vazões Q que satsfazem a equação de movmeto, fcado Q assocada a I 0. 3 Q = RH I0 A. Dados, A, R H e I 0 calcula-se Q. Dados, A, R H e Q calcula-se I 0 PROBLEMA HIDRAULICAMENTE DETERMINADO: este caso, com os dados, a equação do movmeto e a equação da cotudade, obtém-se a solução. 3. Dados, Q, e I 0 calcula-se A e R H mas trabalhoso

4 Resolução do problema 7: A água deve ser trasportada em um caal retagular de cocreto sem acabameto com uma largura da parte feror de, m com uma vazão de,45 m³/s. O terreo é tal que o fudo do caal caí 0,6 m a cada 304,8 m. Determe a profuddade do caal (y). Sabedo-se que os caas uformes e escoametos uformes ão exstem a prátca, as soluções são sempre aproxmadas, ão se justfcado esteder os cálculos além de 3 algarsmos sgfcatvos., m y 3 Q RH I0 A = = 3 A =, y m² m s = K K = mm =, + y m I 0 0,6 m = 304, 8 m Tabela extraída do lvro Mecâca dos Fludos de Frak M. Whte pg 463 R H, y =, + y m

5 Págas 73 e 74 do lvro Hdráulca Básca 4 ª edção escrto por Rodrgo de Melo Porto s m 3 s m 3

6 Q = R 3 H A I 0 0,04,45,y =,y 0,6, + y 304,8 3 Calculamos Q RH ( y) I 0 Orgazamos a tabela: y(m) (y) (m) A(y) (m²) ( ) ( y) A y = R H (m) 3 3 H R (m ) 3 3 H AR (m ) marcamos Q I 0 Atrbuímos valor a y 3 AR H calculamos Costruímos o gráfco: Lemos y y resposta

7 Ord. y(m) (y) (m) A(y) (m²) R H (m) 0,5,5 0,83 0,0 0,44 0,0446 0,5,7 0,305 0,77 0,36 0,0963 0,35,9 0,47 0, 0,367 0,567 0,45, 0,549 0,59 0,406 0,30 0,55,3 0,67 0,89 0,437 0,935 0,65,5 0,793 0,35 0,463 0,3669 0,75,7 0,95 0,336 0,484 0,446 0,85,9,037 0,355 0,50 0,500 Q 0, 04, 45 = 0,454 I0 0,6 304,8 Ord., y 0,6,45 =, y 0, 04, + y 304, 8 0,6000 0,5000 0,454 0,4000 0,3000 0,000 0,000 0,0000 Represetação 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 marcamos a ordeada e lemos y aproxmadamete gual a 0,763 m Hoje, podemos recorrer a um suplemeto do Excel e resolver esta equação muto mas rapdamete. 0,763 y RESPOSTA

8 Clcamos em Arquvo

9 Clcamos em Opções

10 Clcamos em Suplemetos

11 Verfque se o Solver está atvo, se ão estver o atve.

12 Clque em Dados

13 Veja a parte superor dreta o Solver

14 Atrbua um valor a y e clque em Solver Escreva a equação a célula B3, ode y é represetado por A3 Reescreva a equação e guale a zero, y 0,6,45, y = 0 0, 04, + y 304, 8 3

15 Surge o quadro ao lado.

16 Como o objetvo é resolver a equação, selecoe a célula B3. Selecoe o valor de: 0

17 Clque em Resolver Selecoe Alterado Células Varáves e clque em A3

18 Na célula B3 surge o erro cometdo esta resposta Vamos aplcar mas a equação de Mag, camos resolvedo os problemas 6 e 8 da aula ateror. Surge a resposta a célula A3

19 Problema 9 Calcular a altura d água y em um caal, cuja seção trasversal tem a forma represetada a segur. A vazão é 0, m³/s. A declvdade logtudal é 0,0004. O coefcete de rugosdade da fórmula de Mag é gual a 0,03 (superfíce com argamassa de cmeto). y Resposta: y 0, 38m 45 0,0 m Coefcete de rugosdade para seções compostas = O coefcete de rugosdade equvalete ( e ) deverá ser calculado coforme da segute maera: ( ) ( ) e ode: e = coefcete de rugosdade equvalete; = perímetro molhado cujo coefcete de Mag é ; = coefcete de Mag cujo perímetro é.

20 Galeras fechadas Caas revestdos Revestmeto do caal Mímo Máxmo Valor usual Cocreto 0,03 0,06 0,05 Gabão mata 0,0 0,07 0,07 Gabão caxa 0,06 0,09 0,09 VSL 0,05 0,07 0,07 Rp-rap 0,035 0,040 0,040 Pedra argamassada 0,05 0,040 0,08 Grama 0,50 0,40 0,40 s 3 = m Tpo de coduto Mímo Máxmo Valor usual Alveara de Tjolos 0,04 0,07 0,05 Tubos de cocreto armado 0,0 0,05 0,03 Galera celular de cocreto 0,0 0,04 0,03 pré-moldada Galera celular de cocreto 0,05 0,07 0,05 forma de madera Galera celular de cocreto 0,0 0,04 0,03 forma metálca Tubos de ferro fuddo 0,0 0,05 0,0 Tubos de aço 0,009 0,0 0,0 Tubos corrugados de metal 68x3mm 0,09 0,0 0,0 76x5mm 0,0 0,05 0,05 5x5mm 0,04 0,08 0,08 Tubos corrugados poletleo 0,08 0,05 0,05 Tubos de PVC 0,009 0,0 0,0

21 Cursos d água aturas Escoameto superfcal dreto Tpo de superfíce Sarjeta de cocreto 0,06 Asfalto lso 0,03 Asfalto áspero 0,06 Pavmeto de cocreto lso 0,03 Pavmeto de cocreto áspero 0,05 = s m 3 Curso d água Mímo Máxmo Valor usual Seção regular 0,030 0,070 0,045 Fudo de cascalho, sexos e poucos matacões 0,040 0,050 0,040 Fudo de sexos com matacões 0,050 0,070 0,050 Seção rregular com poços 0,040 0,00 0,070 Caas escavados ão revestdos Tpo de caal Mímo Máxmo Valor usual Terra, lmpo, fudo regular 0,08 0,033 0,030 Terra com capm os taludes 0,035 0,060 0,045 Sem mauteção 0,050 0,40 0,070

22 Exstem stuações em dversos tpos de caas artfcas e, sobretudo, em cursos d água aturas ode as seções são compostas, ode a poderação pelo perímetro molhado pode levar a resultados mprecsos, estes casos recorre-se ao coefcete equvalete obtdo pela poderação com a área molhada, vde equação a segur. e = = A A Ode: Coefcete equvalete obtdo pela poderação com a área molhada e = coefcete de rugosdade equvalete A = área molhada assocada à superfíce = coefcete de rugosdade assocado à superfíce Vamos apreder fazedo!

23 Problema 0 - Calcular o coefcete de rugosdade equvalete (ou global), bem como a máxma vazão trasportada, para o córrego de seção composta com taludes em cocreto projetado (=0,00) e fudo em solo atural, sem revestmeto, ( = 0,03). Sabe-se que quado ocorre uma chuva tesa, a vazão máxma atge a altura de lâma d água de,5 m. Dados: m =m =0,5 e m 3 =0,7 e I o = 0,0004m/m. INCLINAÇÃO DO TALUDE: VmH m tag= m Icamos com a determação dos comprmetos dos taludes e para sso cosderamos os trâgulos (), () e (3): tg= 0,7 tg= m m 0,5 tg= = x = 0,7m 0,5 x 0,7 h 3,5 m h = + 0, 7, m,5 h,5 m = x =, 5m,5 m x 0,5,5 = x = 0, 75m x 0,5 h =,5 + 0,75,677m h3 =,5 +,5,795m

24 Em seguda a determação das áreas A, A, A 3, A 4 e A 5 A A 0,7 = = 0, 35m 0,75,5 = = 0, 565m A =, 75 =, 75m 4 A = 4, 5 = 0m Partmos para a determação da rugosdade equvalete (ou global) para o caal de seção composta 5 A 3, 5,5 = =, 565m 0, 00 0, , 00 0, , 00, , 00, , 030 0, 345 s = = 0, 0 0, , 565 +, 565 +, , 5 m e 3 e = = A A Agora é determar do perímetro molhado e o rao hdráulco =, + +, ,795 = 0,693m R H A 4, 5 = = 0, 693, 33m Fórmula de Mag possblta determar a vazão máxma: m 3 Qmáx =, 33 0, , 5 5, 569 0, 0 s 3

25 Forchemer propõe uma outra maera para calcular a rugosdade equvalete (ou efetva ou global) Pága 407 = e = = Outra maera de calcular a rugosdade equvalete.

26 Problema Refaça o problema 0 calculado a rugosdade equvalete pela recomedação a segur: Respostas: m³ e = 0,0 Qmáx 6, 7 s Problema - A água escoa em um caal cuja clação é de 0,003 e cuja seção trasversal é mostrada pela fgura abaxo. As dmesões dos coefcetes de Mag para as subseções dferetes também são dadas a fgura. Determe a vazão através do caal e o coefcete de Mag efetvo, ou equvalete, para o caal. Respostas: A e = = A m³ e = 0,03865 Q 77,76 s = ( ) ( ) e 3 = e = = 3 3 m³ e = 0,04039 Q 74,409 s m³ e = 0,04 Q 73, 30 s

27 Problema 3 - Calcular o coefcete de rugosdade global, bem como a máxma vazão trasportada, para o córrego Proeça, em Campas sedo que sua seção trasversal é costtuída parcalmete com gabão ( = 0,030) e o fudo revestdo em cocreto sem acabameto ( = 0,07). Sabe-se que o córrego quado sua vazão é máxma atge a altura de lâma de água de,6 m. Respostas: m³ e = 0,06 Q 0,69 s Problema 4 Em período de chea, um caal atural às vezes cosste em uma calha profuda prcpal mas duas calhas de chea. Se o caal tem a mesma clação e supodo que y = 6,0 m; y =,5m; b =,0 m; b = 30,50 m; = 0,00; = 0,040; com uma declvdade de 0,000. Calcule a vazão em m³/s. b b y b y y Resposta: b e = = A A m³ e 0,03 Q 43,54 s