METODOLOGIA PARA O CÁLCULO DE VAZÃO DE UMA SEÇÃO TRANSVERSAL A UM CANAL FLUVIAL. Iran Carlos Stalliviere Corrêa RESUMO

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1 Semnáro Anual de Pesqusas Geodéscas na UFRGS, UFRGS METODOLOGIA PARA O CÁLCULO DE VAZÃO DE UMA SEÇÃO TRANSVERSAL A UM CANAL FLUVIAL Iran Carlos Stallvere Corrêa Insttuto de Geocêncas UFRGS Departamento de Geodésa Av. Bento Gonçalves, 9500 Caxa Postal Porto Alegre-RS e-mal: ran.correa@ufrgs.br RESUMO O presente trabalho propõe, de uma manera smplfcada e fácl, a metodologa a ser empregada na obtenção dos dados de campo e sua aplcação no cálculo da determnação da vazão de uma seção transversal a um canal fluval, com os devdos ajustes e cudados a serem tomados na obtenção dos dados e cálculos. Palavras chaves: Vazão, cálculo de vazão, seção transversal, canal fluval. 1 INTRODUÇÃO Este trabalho tem a fnaldade de apresentar, sucntamente, o método de obtenção e cálculo de vazão para uma seção transversal a um canal fluval. Desde há mutos séculos o homem tem necessdade de medr o comportamento físco de um corpo d água em movmento ou em repouso. Para resolver esta necessdade, desenvolveu técncas e equpamentos que permtem regstrar a velocdade, a pressão, a temperatura e a vazão de um corpo d água. Uma das varáves mas mportantes é o cálculo de vazão, devdo que através deste se pode quantfcar o consumo, se avalar a dsponbldade dos recursos hídrcos e se planfcar a respectva gestão da baca hdrográfca. A vazão é concetuada como sendo o volume de água que passa por uma determnada seção, de um ro ou canal, num determnado ntervalo de tempo. A medda de vazão em um curso d água é efetuada, normalmente, de forma ndreta a partr da medda de velocdade ou de nível. 2 METODOLOGIA A medda de vazão em uma seção transversal de um canal fluval é efetuada, normalmente, com o auxílo de molnete, com o qual se obtém a medda da velocdade da corrente fluval em pontos préestabelecdos (Fg. 1). Fg. 1 Molnete de hélce O molnete é um equpamento destnado a medr a velocdade da água em qualquer profunddade do curso d água (Fg.3). Este equpamento assemelha-se a um cata-vento, cujas hélces gram com maor ou menor velocdade, dependendo da velocdade do vento. O molnete hdráulco faz o mesmo e suas hélces gram mas rapdamente conforme a velocdade do fluxo de água que passa pelas mesmas. Exstem molnetes que são utlzados para ambentes com baxa velocdade de fluxo de vazão e outros para ambentes de alto fluxo de vazão, os resultados obtdos podem ser dgtas ou analógcos. Os molnetes podem ser montados em suportes ou serem suspensos por cabos. Para efetuar-se a tomada das meddas, coloca-se o molnete em uma determnada seção do curso d água, varando as posções, não só ao longo da seção, mas também ao longo da profunddade (Fg.3). Antes da utlzação do molnete, para a tomada de dados, o mesmo deve ser aferdo em um laboratóro de hdráulca, para

2 Semnáro Anual de Pesqusas Geodéscas na UFRGS, UFRGS que se tenha uma perfeta relação entre o número de voltas dadas pela hélce do molnete com a velocdade da água, em um ntervalo de tempo consderado. Para sso o molnete deve ser aplcado em velocdades de correntes conhecdas, contando-se assm, o número de voltas que o mesmo dá em 60 segundos. Destes testes resultam tabelas ou gráfcos que serão aplcados nas medções efetuadas em campo (Tabela III). A velocdade da corrente de um fluxo fluval é, normalmente, maor na parte central de um ro do que em suas margens. Em função dessa varação da velocdade da corrente em dferentes pontos da seção transversal, devem-se obter meddas em dversos pontos tanto na superfíce da seção transversal como em dversos níves em cada seção vertcal (Fg.2 e 3). S 0,2p 0,4p 0,6p 0,8p F Superfíce de fundo Fg. 2 Perfl de velocdade com os respectvos pontos de medção recomendados Nvel d'água Fg. 3 Seção transversal com ndcação das vertcas e representação da velocdade da corrente medda Para um melhor resultado do cálculo de vazão e do estabelecmento das dstâncas entre os perfs vertcas, recomenda-se o levantamento batmétrco do perfl transversal. Este processo permtrá um melhor conhecmento da morfologa de fundo para a determnação da localzação de cada perfl vertcal e de sua respectva profunddade. Santos et al. (2001) apresentam a dstânca recomendada entre os pontos de uma seção transversal de acordo com a largura do ro e o número de pontos recomendados a serem obtdos sobre cada seção vertcal de acordo com a profunddade do ro (Tabela I e II). Tabela I Dstânca recomendada entre cada seção vertcal, de acordo com a largura do ro (Santos et al,2001) Largura do ro (m) Dstânca entre as seções vertcas (m) <3 0,3 3 a 6 0,5 6 a 15 1,0 15 a 30 2,0 30 a 50 3,0 50 a 80 4,0 80 a 150 6,0

3 Semnáro Anual de Pesqusas Geodéscas na UFRGS, UFRGS 150 a 250 8,0 >250 12,0 Tabela II Número e profunddade recomendada em cada seção vertcal de acordo com a profunddade do ro (Santos et al. 2001). S=superfíce do canal; F= fundo do canal; p=profunddade do canal. Profunddade (m) Número de Profunddade dos Pontos Pontos 0,15 a 0,60 1 0,6p 0,61 a 1,20 2 0,2p e 0,8p 1,21 a 2,00 3 0,2p; 0,6p e 0,8p 2,01 a 4,00 4 0,2p; 0,4p; 0,6p e 0,8p >4,01 6 S; 0,2p; 0,4p; 0,6p; 0,8p e F A partr das Tabelas I e II pode-se observar que a medda de vazão de uma seção transversal a um canal fluval está baseada na medda da velocdade da corrente em um grande número de pontos. Estes pontos estão dspostos segundo lnhas vertcas com dstâncas conhecdas a partr da margem do ro ou canal (Fg. 4) Fg. 4 Vsualzação de uma seção transversal a um ro e a posção dos perfs vertcas. dh=dstânca de uma margem ao perfl; p=profunddade do perfl Para se efetuar a tomada das meddas de velocdade da corrente, coloca-se o molnete em uma determnada seção do curso d água, varando as posções, não só ao longo da seção transversal, mas também ao longo da seção vertcal. Em cada ponto marca-se o número de gros dado pela hélce do molnete, no ntervalo de 60 segundos e, usando-se a tabela de conversão de gros para velocdade (Tabela III), fornecda pelo fabrcante do molnete ou obtda através da aferção do mesmo, obtêm-se as devdas velocdades da corrente em cada ponto. Para a conversão do número de gros em velocdade, de valores obtdos em campo e que não se encontram na tabela de conversão, deve-se efetuar uma nterpolação entre estes. Tabela III Exemplo de Tabela de Conversão elaborada como padrão para um determnado molnete. Tabela de Conversão Nº de voltas em 60s Velocdade m/s 5 0, , ,40

4 Semnáro Anual de Pesqusas Geodéscas na UFRGS, UFRGS 30 0, , , ,98 A ntegração do produto da velocdade da corrente pela área abrangda por esta corrente é a vazão do ro. Para sso calcula-se a velocdade méda da corrente para cada seção vertcal e consdera-se esta velocdade méda com abrangênca na área do perfl e áreas próxmas a esta seção vertcal, conforme a fgura 5. dh 6 dh 5 dh 4 dh 3 Margem dreta dh 1 dh Nvel d'água Margem esquerda p 1 p 5 p 3 p 2 p 4 Superfíce de fundo Área de nfluênca da V m do perfl 3 Fg. 5 Vsualzação da área da seção do ro ou canal consderada para a velocdade méda do perfl vertcal de número 3 3 DESENVOLVIMENTO Para o cálculo da vazão de uma seção transversal de um ro ou canal, com os dados de velocdade de cada ponto obtdo em campo, é necessáro determnar a velocdade méda de cada perfl.

5 Profunddade do Perfl Semnáro Anual de Pesqusas Geodéscas na UFRGS, UFRGS Nvel d'água n V 1 dv 1 V 2 dv 2 V 3 dv 3 V 4 dv 4 V 5 Superfíce de fundo Fg. 6 Perfl vertcal da seção transversal ao ro com a ndcação dos pontos amostrados e a velocdade em cada ponto. n=perfl vertcal; dv=dstânca vertcal entre os pontos consderados; V=velocdade da corrente Com base na fgura 6 deve-se calcular a superfíce do perfl vertcal em relação às velocdades obtdas nas dversas profunddades. A dh 1 dh 2 1 p S j V1 V2 2 V2 V3 dv1 2 V dv2... n1 Vn dvn 2 Onde S j é a superfíce do perfl em relação às velocdades meddas V é a velocdade da corrente em cada ponto dv é a dstânca entre os pontos, sobre o perfl vertcal A velocdade méda (Vm) será obtda através da razão entre a superfíce obtda (S j ) e a profunddade do perfl (Σdv). Vm n S 1 j dv Obtda a velocdade méda da corrente sobre os perfs (Vm) deve-se determnar a área de nfluenca desta velocdade méda, de cada perfl vertcal, sobre uma subseção, como apresentada na fgura 5. A dh dh dh dh Smplfcando a equação acma temos: 2 p Onde A representa a área de atuação da velocdade méda (Vm); ndca o perfl vertcal que esta sendo consderado; p ndca a profunddade do perfl consderado e dh é a dstânca do perfl vertcal consderado até a margem. Com os dados da velocdade méda (Vm) do perfl consderado e a área (A) de atuação desta corrente, podemos calcular a Vazão Parcal (Vp) para cada seção do perfl transversal. Vp Onde: Vm A Vp é a vazão parcal para o perfl consderado; Vm é a velocdade méda do perfl consderado A é a área de abrangênca da velocdade méda para o perfl consderado. As pequenas áreas localzadas próxmas das margens do ro referentes a prmera e a últma vertcal (Fg. 5), quando forem calculadas as vazões parcas das mesmas, as dstâncas entre o perfl e a margem deve ser consderado como um todo e não parcal como nos demas perfs. Conhecendo-se as vazões parcal de cada perfl vertcal da seção transversal do ro podemos calcular a Vazão Total (Vt) para o perfl transversal consderado.

6 Semnáro Anual de Pesqusas Geodéscas na UFRGS, UFRGS Vt n Vp Onde: Vt é a vazão total da seção transversal do ro; Vp é a vazão parcal da subseção da vertcal ; é o perfl vertcal consderado n é o número de vertcas. 4 CONCLUSÃO A metodologa aqu apresentada, para o cálculo da vazão de uma seção transversal de um ro ou canal é relatvamente smples e de fácl obtenção, sendo seu resultado efcaz e de boa precsão. A precsão poderá ser aumentada se dmnurmos as dstâncas entre os perfs vertcas e aumentarmos o número de pontos sobre cada perfl. O processo pode ser aplcado a qualquer tpo de seção transversal de ros ou canas com largura e profunddade varável. AGRADECIMENTOS O autor expressa seus agradecmentos a Chefa do Departamento de Geodésa pelas facldades no uso dos laboratóros, ao Museu de Topografa Prof. Laureano Ibrahm Chaffe pelo empréstmo do molnete de teste e ao CNPq pela Bolsa de Produtvdade (Processo nº /2006-2). BIBLIOGRAFIA CONSULTADA CORRÊA,I. C. S. Topografa Aplcada à Engenhara Cvl. Departamento de Geodésa, Insttuto de Geocêncas, UFRGS. Porto Alegre-RS p. (8ª Edção revsada e amplada). COLLISCHONN, W. Medda de Vazão. In: Alguns Fundamentos de Hdrologa. IPH/UFRGS p (Apostla). SANTOS, I. et al. Hdrometra Aplcada. Insttuto de Tecnologa para o Desenvolvmento. Curtba-Pr p.