Transcrição

1 CONTROLE HÍBRIDO DE POSIÇÃO-FORÇA PARA MANIPULAÇÃO ROBÓTICA COOPERATIVA BASEADO EM ESTIMAÇÃO DE FORÇA INDIRETA Rafael O. Faria, Antonio C. Leite, Fernando Lizarralde Departaento de Engenharia Elétrica Universidade Federal do Rio de Janeiro - COPPE Caixa Postal 6854, CEP RJ, Rio de Janeiro, Brasil Eail: rafael.o.faria@gail.co, toni@coep.ufrj.br, fernando@coep.ufrj.br Resuo Neste trabalho considera-se o problea de anipulação robótica cooperativa de objetos. O objetivo consiste e utilizar u sistea robótico co dois anipuladores e duas câeras acopladas, para identificar visualente a pose de u objeto localizado no espaço de trabalho para e seguida anipulá-lo de aneira segura e eficiente. Ua etodologia de controle híbrido de posição e força é utilizada para cobinar o controle de oviento e o controle da interação do efetuador co o objeto, a fi de garantir ua preensão adequada durante a execução da tarefa de anipulação. Alé disso, u étodo de edição de força indireta é proposto para estiar as forças externas aplicadas ao efetuador a partir do torque edido e cada junta do robô, que é ua alternativa viável para sisteas robóticos que não possue sensores de força/torque acoplados ao efetuador. Resultados experientais, obtidos co u robô Baxter, ilustra o desepenho do esquea de controle proposto. Palavras-chave controle de robôs, controle híbrido, anipulação de objetos, edição indireta de força, identificação visual de pose, robôs cooperativos. 1 Introdução Diversas aplicações de robótica na área de autoação industrial requere que u robô anipulador interaja co objetos do abiente ou execute operações sobre ua superfície de contato, tais coo poliento, perfuração, etc. Outras tarefas coo, por exeplo, agarrar e over u objeto de grandes diensões requere a utilização de últiplos robôs trabalhando cooperativaente. Neste contexto, não soente o oviento do efetuador e a força de contato deve ser siultaneaente controlados, as tabé é necessário que a pose do objeto anipulado seja odificada durante a execução da tarefa (Siciliano et al., 29). Para lidar co esses desafios, diferentes etodologias fora desenvolvidas para cobinar o controle de oviento co o controle de interação para sisteas robóticos copostos por últiplos anipuladores (Wen e Kreutz-Delgado, 1992; Caccavale e Uchiyaa, 28). As estratégias de controle de interação pode ser classificadas e étodos indiretos (e.g., controle de coplacência, controle de ipedância) e étodos diretos (e.g., controle híbrido, controle paralelo). A principal diferença entre os dois étodos é que as estratégias do segundo grupo perite que a força de contato seja controlada, a partir do fechaento explícito de u laço de realientação de força. Neste contexto, alguns autores te considerado o uso de controle de ipedância coo ua solução viável quando u sensor de força não está disponível (Schneider e Cannon, 1992; Caccavale et al., 28). Poré, as soluções ais utilizadas são baseadas na estratégia de controle híbrido, que apresenta laços de controle de posição e de força desacoplados e projetados de aneira independente (Yaano et al., 1998; Tinos et al., 26). Seguindo essa tendência, diversas estratégias fora desenvolvidas e aplicadas para solucionar o problea de controle híbrido de posição e força de anipuladores cooperativos (Hayati, 1986; Caccavale e Uchiyaa, 28). Alguns desafios relacionados ao problea de controle híbrido envolve, por exeplo, a interação do efetuador co superfícies de contato co geoetria incerta, be coo a utilização de estratégias de controle adaptativo, que são ais robustas às incertezas nos parâetros ecânicos do sistea robótico (Doulgeri e Karayiannidis, 27; Leite et al., 29). E geral, para realizar u controle de interação be sucedido sensores de força pode ser acoplados aos efetuadores dos sisteas robóticos, de acordo co a tarefa de interesse. Poré, a instalação desses sensores requer ua adaptação custoizada do efetuador ou da ferraenta do robô, já que os esos adiciona assa ao sistea e possue diferentes interfaces de counicação. Alé disso, sensores de força específicos para ua aplicação particular pode ter custo elevado ou não estar disponíveis coercialente. Nesse sentido, alguns autores apresenta soluções para o problea de controle de interação se o uso de sensores de força (Eo et al., 1998; Choi et al., 28). Atualente, existe ua tendência de utilizar robôs co eleentos flexíveis (e.g., juntas e elos) para aplicações práticas que requere ua interação segura co seres huanos. Por exeplo, os robôs Dexter (Scienzia Machinale), DLR LWR-III (Geran Aerospace Center), e Baxter (Rethink Robotics) são fabricados co atuadores elásticos do tipo SEA (do inglês, series elastic actuator) copostos por olas e possue sensores de torque acoplados nas juntas (De Luca e Book, 28). Nesse enfoque, o problea de estiação de força a partir da inforação de torque nas juntas pode

2 ser forulado coo u problea de otiização convexa e tepo real (Linderoth et al., 213) ou pode ser solucionado pela cobinação de diferentes técnicas de estiação (Choi et al., 212). Neste trabalho, apresenta-se ua etodologia para lidar co o problea de anipulação robótica cooperativa de objetos. A solução proposta é aplicada para sisteas robóticos copostos por dois anipuladores co câeras acopladas, e sensores de torques nas juntas. U esquea de controle híbrido de posição e força é utilizado para realizar prieiraente a preensão do objeto e e seguida sua anipulação. É apresentado tabé u étodo analítico para estiar a força de interação entre o efetuador e o objeto a partir dos torques edidos nas juntas e do vetor de ação gravitacional no robô. O desepenho e a viabilidade do esquea de controle proposto são verificados a partir de ensaios experientais de anipulação de objetos co u robô Baxter. 2 Forulação do Problea Considere u sistea robótico cooperativo coposto por dois robôs anipuladores, duas câeras acopladas, ua e cada braço, e sensores de torques nas juntas. A tarefa de interesse consiste e realizar a preensão de u objeto e a sua posterior ovientação até ua localização desejada no espaço de trabalho. As características físicas do objeto são consideradas incertas, as considera-se que sua largura seja deterinada durante a execução do procediento de preensão. Por siplicidade, assue-se que as diensões do objeto não seja suficienteente pequenas para que ele possa ser agarrado por ua pinça ou garra, as que sua largura seja suficienteente grande para que ele possa ser transportado por dois robôs anipuladores co capacidade de carga conhecida. O problea de anipulação cooperativa proposto é ilustrado na Figura 1, juntaente co os seguintes sisteas de coordenadas: base do robô F b, centro de assa do objeto F o, câeras esquerda/direita Fc L /Fc R, efetuadores esquerdo/direito Fe L / Fe R. do objeto, inserido e seu espaço de trabalho, e realizar a preensão entre dois pontos de contato diaetralente opostos, a fi de assegurar que objeto peraneça seguro durante a anipulação. Para identificar a pose do objeto utiliza-se as câeras posicionadas na extreidade dos anipuladores e o algorito de estiação visual proposto e (Faria et al., 215). A força de contato desejada f d é definida experientalente e não pode ultrapassar os valores liites, durante a preensão e a ovientação do objeto, a fi de evitar que o contato seja perdido (f d < f in ) ou que o objeto seja danificado (f d > f ax ). Neste trabalho, considera-se que não existe sensor de força acoplado ao efetuador do robô e a estiativa da força de contato é obtida a partir da edição direta dos torques e cada junta. Portanto, a solução proposta envolve diversos desafios coo, por exeplo, (i) controlar a pose de u objeto anipulado por dois braços robóticos; (ii) controlar a força de contato indiretaente a partir da edição dos torques nas juntas; (iii) identificar visualente a pose inicial do objeto para realizar o procediento de preensão de aneira segura e eficiente. 3 Procediento para Preensão Nesta seção, apresenta-se o procediento desenvolvido para realizar a preensão do objeto durante a tarefa de anipulação cooperativa. Prieiraente, considera-se a estiação visual da pose do objeto localizado no espaço de trabalho e e seguida essa inforação é utilizada no procediento de alinhaento dos anipuladores que antecede o procediento de preensão. No presente trabalho, utiliza-se o algorito iterativo de estiação visual proposto e (Faria et al., 215) que foi desenvolvido para a anipulação autoatizada de válvulas de controle baseada e sensoreaento visual. E contraste co a solução original onde os autores utiliza LEDs coo característica visual, no presente trabalho utilizase arcadores circulares coloridos, por sere de fácil fixação no objeto e não necessitare de fonte de alientação externa. 3.1 Modelage do objeto Figura 1: Sisteas de coordenadas, robô Baxter do CENPES/Petrobras e objeto a ser anipulado. Na tarefa de anipulação cooperativa o sistea robótico deve ser capaz de identificar a pose Considere u objeto de fora retangular co assa, largura l e superfície sujeita à deforação elástica, co constante elástica k s. Assuese que as forças de contato η L e η R são aplicadas nesse objeto através dos anipuladores esquerdo E L e direito E R respectivaente. Essas forças atua no objeto apenas na direção do vetor unitário h LR, paralelo ao segento de reta que interliga os pontos de contato dos efetuadores. Seja p R 3 o vetor posição do sistea de coordenadas do objeto F o, p L e R 3 o vetor posição do sistea de coordenadas do efetuador esquerdo Fe L e p R e R 3 o

3 E L F L e d F L k s l F o k s F R E R hlr Figura 2: Modelo do objeto a ser anipulado. vetor posição do sistea de coordenadas do efetuador direito F R e, abos expressos co respeito ao sistea de coordenadas da base do robô F b. Nas laterais esquerda e direita do objeto adiciona-se arcadores visuais, e os sistea de coordenadas F L e F R, respectivaente. Ua vez que as forças de contato são projetadas ao longo da direção do vetor unitário h LR, o problea de controle de força é essencialente unidiensional. Nesse caso, utiliza-se u odelo assa-ola coo ostrado na Figura 2 e a equação de oviento para o objeto é dada por (Kruse et al., 215): p = η L + η R = k s (p p L e ) + k s (p p R e ). (1) 3.2 Alinhaento dos anipuladores Seja T ij R 4 4 a atriz de transforação hoogênea usada para denotar a pose do sistea de coordenadas F j e relação ao sistea de coordenadas F i (Siciliano et al., 29). O problea de alinhaento dos anipuladores para a preensão do objeto consiste e cobinar a pose do objeto e relação à câera acoplada a u dos robôs anipuladores, T co, co a pose da câera e relação ao sistea de coordenadas da base do robô, T bc, obtendo-se a pose do objeto e relação à base do robô, T bo. Então, T bo será utilizada coo referência para calcular as poses desejadas para os efetuadores esquerdo e direito e relação a base do robô, Tbe L e T be R, respectivaente. Considere o odelo do objeto apresentado na Fig. 2. Seja p L c, p R c R 3 as posições das câeras acopladas aos efetuadores esquerdo e direito, respectivaente. Considere tabé p L, p R R 3 as posições dos arcadores visuais fixados do lado esquerdo e do lado direito do objeto, respectivaente. Assue-se coo hipótese que o objeto encontra-se no plano x b -y b do sistea de coordenadas da base F b e sua pose inicial é incerta. No presente trabalho, utiliza-se a inforação visual de abos conjuntos de arcadores coo entrada do algorito de estiação visual proposto e (Faria et al., 215) e obté-se coo saída ua estiativa do vetor unitário h LR, be coo a distância rc i de cada câera ao arcador correspondente. Dessa fora, pode-se deterinar a posição de cada arcador p i, coo: F R e p i = p i c + r i c. i = {L, R}. (2) É válido encionar que, a posição de cada arcador p i representa u ponto de contato sobre o objeto que tabé pode ser utilizada para a preensão do eso durante a tarefa de anipulação. Adicionalente, define-se ua distância d R que os efetuadores deve, inicialente, anter e relação aos pontos de preensão. Dessa fora, calcula-se as posições desejadas p i d antes da preensão, para os braços direito e esquerdo usando: p i d = p i + d h LR, i = {L, R}. (3) Finalente, define-se o ângulo α, que representa o ruo do objeto quando este está posicionado se inclinação e relação ao plano x b -y b. Este ângulo pode ser obtido a partir dos vetores unitários h LR e x b, da base do robô, usando a seguinte relação: α = arccos( h LR x b ) π/2. Então, a orientação desejada para a preensão pode ser expressa e teros do ângulo α coo: R i d = R x (α), i = {L, R}. (4) Após a realização deste procediento de posicionaento inicial, utiliza-se o controle de força para aproxiar os efetuadores na direção do vetor unitário h LR até que ua força de contato ínia f in seja atingida. 4 Estiação da Força de Contato O objetivo do étodo de estiação de força utilizado nesse trabalho é deterinar as forças generalizadas nos efetuadores (forças e oentos) quando os esos interage co u objeto do abiente. Nesse contexto, considera-se que existe sensores de torque acoplados e cada junta dos robôs anipuladores. O torque edido e cada junta é obtido por (Linderoth et al., 213): τ = τ g + τ din + τ ext + τ d, (5) onde τ R n é o vetor de torques edidos pelos sensores acoplados às juntas flexíveis, τ g R n é o vetor de torques provenientes das forças gravitacionais sobre o anipulador, τ din R n é o vetor de torques dinâicos gerados pelas acelerações do anipulador, τ ext R n é o vetor de torques gerados pela ação de eleentos externos e τ d R n é o vetor de torques devido à perturbações coo, por exeplo, erros de odelage, ruídos de edição e forças de atrito. Os torques dinâicos τ din pode ser calculados a partir dos parâetros dinâicos do robô. Contudo, para as tarefas de anipulação consideradas nesse trabalho, esse valores serão considerados desprezíveis ua vez que ao interagir co u objeto ou co o abiente externo não é adequado utilizar velocidades elevadas e/ou acelerações co grandes variações. Por outro lado, os torques devido à perturbações τ d exige ua análise ais coplexa, baseada e odelos de atrito, para sere precisaente estiados. Nesse trabalho, es-

4 ses torques tabé serão considerados desprezíveis iplicando, portanto, no surgiento de erros na estiação da força externa. Os torques externos τ ext são produzidos pela interação do efetuador co u objeto ou co o abiente, produzindo forças externas generalizadas F ext =[ f T µ T ] T, onde f R 3 é a força de contato e µ R 3 é o oento angular. A aplicação do princípio do trabalho virtual perite expressar a relação entre os torques externos e as forças externas generalizadas coo (Siciliano et al., 29): τ ext = J T (θ) F ext. (6) Levando e consideração que τ din e τ d são desprezíveis, pode-se finalente obter a estiação da força externa aplicada ao efetuador a partir dos torques edidos e do torque gravitacional coo: ] ˆf ˆF ext =[ T = τext T J (θ) = (τ ˆµ τ g ) T J (θ). (7) 5 Modelage e Controle Cineático Considere o problea de controle cineático para u robô anipulador co n graus de obilidade. Assue-se aqui que o robô possui ua alha interna de controle de velocidade de alto desepenho para acionaento direto das juntas. Então, o oviento do robô pode ser descrito por: θ i = u i, i = 1,, n, (8) e que θ i and θ i são respectivaente a posição e a velocidade angulares da i-ésia junta e u i é o sinal de controle de velocidade aplicado ao driver do otor da i-ésia junta. Essa abordage é válida quando as taxas de redução nas engrenagens são elevadas e as tarefas de interesse não exige altas velocidades ou rápidas acelerações. A posição e orientação dos sisteas de coordenadas do efetuador F e e relação ao sistea de coordenadas da base F b pode ser obtida através da cineática direta coo: p e = f(θ), q e = h(θ), (9) e que p e R 3 denota a posição do efetuador co respeito à base do robô, q e H denota o quatérnio unitário 1 que representa a orientação do efetuador e relação à base. Note que, f( ):R n R 3 é ua função de apeaento não-linear do espaço das juntas para o espaço Cartesiano, h( ) : R n H é ua função de apeaento não-linear do espaço das juntas para o espaço de quatérnios. A partir da derivada no tepo da equação de cineática direta (9), obté-se a seguinte relação de cineática diferencial: ṗ e = J p (θ) θ, q e = J q (θ) θ, (1) 1 O síbolo H denota o grupo dos quatérnios unitários que satisfaz a álgebra dos quatérnios (Siciliano et al., 29). e que J p = f θ R3 n e J q = h θ R4 n denota as atrizes que relaciona as contribuições das velocidades das juntas para as derivadas no tepo da posição e da orientação do efetuador. A partir da regra de propagação do quatérnio, a derivada no tepo do quatérnio unitário q e H pode ser relacionada a velocidade angular do efetuador ω e R 3 coo ω e = J r (q e ) q e, onde J r (q e ) R 3 4 é o Jacobiano da representação. A velocidade do efetuador no espaço Cartesiano v e é relacionada a velocidade das juntas através da equação de cineática diferencial: [ ] [ ] ṗe Jp (θ) v e = = θ = J(θ) ω e J o (θ) θ, (11) e que J(θ) R 6 n é o Jacobiano geoétrico do anipulador e J o (θ) = J r (q e ) J q (θ) R 3 n. U sinal de controle v c (t) projetada no espaço Cartesiano pode ser transforada e u sinal de controle no espaço das juntas usando a seguinte relação linearizante: [ ] u = J vh (θ) v c, v c =, (12) v o e que v h, v o R 3 são os sinais de controle Cartesiano projetados para controlar a posição e orientação do efetuador respectivaente. Pode-se ostrar que, o sinal de controle (12) iniiza localente a nora das velocidades das juntas desde que a cineática do robô seja conhecida e v c (t) não conduza o robô para configurações singulares, onde a atriz Jacobiana te posto deficiente. Na abordage de controle híbrido, a variável de controle v h é utilizada para controlar a posição do efetuador e a interação entre o efetuador e a superfície de contato coo (Siciliano et al., 29): v h = v hp + v hf, (13) v hp = R bs S p R T bs v p, v hf = R bs S f R T bs v f, onde S p, S f R 3 3 são atrizes de seleção, ortogonais copleentares, que deterina quais os graus de liberdade são controlados por posição ou força; R bs SO(3) é a atriz de rotação do sistea de coordenadas da superfície F s e relação ao sistea de coordenadas da base F b ; v p, v f R 3 são as leis de controle de posição e força respectivaente, que são projetadas de acordo co as estratégias de controle propostas e (Leite et al., 21). 6 Resultados Experientais Nesta seção, apresenta-se os resultados experientais obtidos co u robô Baxter (Rethink Robotics) para deonstrar o desepenho e a viabilidade da etodologia de controle proposta. O robô Baxter possui dois anipuladores de 7 graus de liberdade co sensores de torque, posição e velocidade ebutidos e cada junta. Cada anipulador possui u efetuador no qual foi adicionado

5 u disco eborrachado para facilitar a preensão do objeto e ua câera ebutida. Contudo, para obter u elhor desepenho para o algorito de estiação visual utiliza-se ua câera Logitech HD Webca C27, diretaente conectada ao coputador por ua porta USB..6 Posição do objeto, p e trajetória desejada, p d p x p y p z p xd p yd p zd Tepo, s z, p p d.2 y,.2.4 x, 5 Figura 3: Posição do objeto e trajetória desejada. O software do robô é desenvolvido e C++ e Python e é estruturado para utilização co o ROS (Robot Operating Syste), ua platafora de código aberto co bibliotecas e ferraentas disponíveis para auxiliar no desenvolviento de aplicações para sisteas robóticos. Nesse abiente de prograação, cria-se u cenário experiental, onde u objeto de forato retangular é inserido dentro do espaço de trabalho do robô. Neste objeto fora adicionados quatro arcadores circulares. O algorito de estiação visual identifica a pose do objeto por eio destes arcadores e alinha os anipuladores para iniciar a etapa de preensão do objeto. Após a pegada do objeto, o sistea robótico utiliza a estratégia de controle híbrido proposta e (Leite et al., 21) para realizar a tarefa de anipulação cooperativa..1 (a) Erro de posição, e p e px e py e pz Inicialente, o robô posiciona o objeto e ua posição inicial fixa e, posteriorente, o operador transite a referência de posição e orientação desejadas para o objeto utilizando ua interface gráfica desenvolvida ad-hoc. A referência de posição é ua trajetória circular definida no plano y b -z b co raio r c =, 2 e frequência angular ω c = π/1 rad s 1. O algorito de controle é ipleentado e Python e o laço de controle é executado co periódo de aostrage de 2 s e u processador Intel i GHz co 4 GB de eória RAM. Os parâetros de controle utilizados fora: k p =,8 s 1, k o =,7 rad s 1, e k f =,5 N 1 s 1. N N 15 1 (a) Força nos efetuadores, ˆf ˆf L ˆf R f L d f R d (b) Erro de força, e f e L f e R f Tepo, s Figura 5: (a) Força estiada nos efetuadores; (b) erro de força nos efetuadores. A evolução no tepo da posição do objeto e a posição do objeto no espaço Cartesiano são ilustradas na Figura 3, onde abas são coparadas co a trajetória desejada. A Figura 4, (a) e (b), ilustra a evolução no tepo dos erros de posição e de orientação do objeto durante a tarefa de anipulação. A evolução no tepo da força de contato, estiada indiretaente, que os efetuadores aplica sobre o objeto é ilustrada na Figura 5 (a). A Figura 5 (b) ilustra o coportaento teporal do erro de força, onde observa-se que a interação dos efetuadores co o objeto foi satisfatória não ocorrendo perda de contato ou escorregaento durante a execução da tarefa de anipulação. Os sinais de controle nas juntas para os braços direito e esquerdo são apresentados na Figura 6, (a) e (b) respectivaente, onde pode-se observar a liitabilidade das velocidades das juntas (b) Erro de orientação, e o e ox e oy e oz Tepo, s Figura 4: (a) Erro de posição do objeto; (b) erro de orientação do objeto. 7 Considerações Finais Neste trabalho, considera-se o problea de anipulação cooperativa de objetos utilizando u sistea robótico de dois braços e duas câeras acopladas, ua e cada braço. O algorito de estiação visual é baseado no uso de arcadores fixados na superfície do objeto para identificar a sua pose antes da etapa de anipulação. Ua estratégia de controle híbrido é utilizada para controlar o oviento e a interação entre os efetuadores e o objeto, a fi de garantir ua preensão segura e eficiente durante a execução da tarefa. Coo ua alternativa para sisteas robóticos que não

6 rad s 1 rad s (a) Velocidade das juntas do braço esquerdo, u L u L 1 u L 2 u L 3 u L 4 u L 5 u L 6 u L (b) Velocidade das juntas do braço direito, u R u R 1 u R 2 u R 3 u R 4 u R 5 u R 6 u R Tepo, s Figura 6: Sinais de controle nas juntas: (a) braço esquerdo u L ; (a) braço direito u R. possue sensores de força, é proposto u étodo de estiação de forças externas generalizadas a partir de u sensor de torque instalado e cada junta do robô. Ensaios experientais, conduzidos co u robô Baxter anipulando u objeto retangular, ilustra o desepenho e a viabilidade da etodologia de controle apresentada. Coo propostas para trabalhos futuros pretende-se considerar a flexibilidade das juntas do robô Baxter na forulação do problea de controle híbrido e utilizar objetos de diensões, foratos e elasticidades diferentes para as tarefas de anipulação cooperativa. Ua ideia interessante é desenvolver ua etodologia de anipulação de objetos, onde operador pode posicionar o objeto e locais desejados a partir de u procediento de reconheciento de coandos de voz e ovientos dos braços para coordenar os ovientos entre o ser huano e o robô. Neste procediento, os ovientos dos braços do operador são capturados por u dispositivo de interface natural e transforados e sinais de referência para o sistea de controle de posicionaento do robô. Referências Caccavale, F., Chiacchio, P., Marino, A. e Villani, L. (28). Six-dof ipedance control of dual-ar cooperative anipulators, IEEE/ASME Trans. Mech. 13(5): Caccavale, F. e Uchiyaa, M. (28). Cooperative anipulators, in B. Siciliano e O. Khatib (eds), Springer Handbook of Robotics, Springer Berlin Heidelberg, pp Choi, J., Kang, S. et al. (212). External force estiation using joint torque sensors for a robot anipulator, Proc. IEEE Int. Conf. Rob. Aut., pp Choi, J. Y., Choi, Y. e Yi, B.-J. (28). Force sensor-less interaction force control in the deburring task using dual-ar anipulation, Proc. IEEE/RSJ Int. Conf. Intell. Rob. and Syst., pp De Luca, A. e Book, W. (28). Robots with flexible eleents, in B. Siciliano e O. Khatib (eds), Springer Handbook of Robotics, Springer Berlin Heidelberg, pp Doulgeri, Z. e Karayiannidis, Y. (27). Force/position tracking of a robot in copliant contact with unknown stiffness and surface kineatics, Proc. IEEE Int. Conf. Rob. Aut., pp Eo, K. S., Suh, I. H., Chung, W. K. e Oh, S.-R. (1998). Disturbance observer based force control of robot anipulator without force sensor, Proc. IEEE Conf. Rob. and Aut., pp Faria, R. O., Kucharczak, F., Freitas, G. M., Leite, A. C., Lizarralde, F., Galassi, M. e Fro, P. J. (215). A ethodology for autonoous robotic anipulation of valves using visual sensing, Proc. 2nd IFAC Works. Aut. Cont. Offshore O&G Produc., pp Hayati, S. (1986). Hybrid position/force control of ulti-ar cooperating robots, Proc. IEEE Int. Conf. Rob. Aut., pp Kruse, D., Wen, J. e Radke, R. (215). A sensorbased dual-ar tele-robotic syste, IEEE Trans. Auto. Science and Eng. 12(1): Leite, A. C., Lizarralde, F. e Hsu, L. (29). Hybrid adaptive vision-force control for robot anipulators interacting with unknown surfaces, Int. J. Rob. Res. 28(7): Leite, A. C., Lizarralde, F. e Hsu, L. (21). A cascaded-based hybrid position-force control for robot anipulators with nonnegligible dynaics, Proc. Aer. Contr. Conf., pp Linderoth, M., Stolt, A., Robertsson, A. e Johansson, R. (213). Robotic force estiation using otor torques and odeling of low velocity friction disturbances, Proc. IEEE/RSJ Int. Conf. Intell. Rob. Syst., pp Schneider, S. e Cannon, R.H., J. (1992). Object ipedance control for cooperative anipulation: theory and experiental results, IEEE Trans. Rob. Auto. 8(3): Siciliano, B., Sciavicco, L., Villani, L. e Oriolo, G. (29). Robotics: Modeling, Planning and Control, Springer Verlag London. Tinos, R., Terra, M. e Ishihara, J. (26). Motion and force control of cooperative robotic anipulators with passive joints, IEEE Trans. Cont. Syst. Tech. 14(4): Wen, J. T. e Kreutz-Delgado, K. (1992). Motion and force control of ultiple robotic anipulators, Autoatica 28(4): Yaano, M., Ki, J.-S. e Uchiyaa, M. (1998). Hybrid position/force control of two cooperative flexible anipulators working in 3d space, Proc. IEEE Int. Conf. Rob. Aut., pp