DESENVOLVIMENTO DE UM SIMULADOR DE QUADRICÓPTEROS EM PLATAFORMA MATLAB

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1 DESENVOLVIMENTO DE UM SIMULADOR DE QUADRICÓPTEROS EM PLATAFORMA MATLAB Rafael M. J. A. Souza, Gabriela V. Lia, Josué S. Morais, Aniel S. Morais Laboratório de Autoação, Servoecanisos e Controle - Faculdade de Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Uberlândia - Caixa Postal , Uberlândia - MG, Brasil E-ails: rafael.jas@gail.co, gabriela.vieira.lia@hotail.co, josue@eletrica.ufu.br, aniel@eletrica.ufu.br Resuo Nos últios anos, é notável a crescente utilização de veículos aéreos não tripulados (VANTs) e diversas aplicações, fato corroborado pelo grande núero de artigos científicos publicados na área de odelage e controle desses veículos. Dentre os inúeros tipos de VANTs, se destaca os odelos de helicópteros co últiplos rotores, dentre eles os quadricópteros (4 rotores), hexarotores (6 rotores) e os octarotores (8 rotores). O presente trabalho propõe o desenvolviento de u abiente de siulação de u quadricóptero previaente odelado para ser epregado e ensaios de diferentes tipos de controle antes da validação no odelo físico, o que perite aior agilidade nos ensaios e diinui o risco de acidentes co o veículo real. A siulação será desenvolvida e abiente Matlab e possibilitará a criação de cenário de siulação co diversas interferências abientais de acordo co a necessidade do usuário. Palavras-Chave Quadricóptero, Siulação, Matlab. Keywords - Quadrotor, Siulation, Matlab. I. INTRODUÇÃO A partir da década de 2000, notou-se u auento repentino no núero de estudos publicados na área de robôs aéreos autônoos [6]. Os trabalhos publicados nessa área sugere desde a viabilidade da utilização de icro robôs [7], até o controle retroalientado por duas câeras [8], estudo do design e controle e abientes fechados [9], e utilização de controle ulti agente para aeronaves co peso superior a 1 kg [10]. Dentre as subcategorias dos VANTs, os helicópteros co quatro hélices ou quadricópteros erece destaque por apresentar aior adaptabilidade a diferentes tarefas e aior siplicidade na construção, alé de peritire pouso e decolage na vertical e não necessitar de controle de inclinação da hélice [4]. Na Figura 1 é possível visualizar a estrutura do quadricóptero. DEVELOPMENT OF A QUADROTOR SIMULATOR USING MATLAB Abstract - In the last years, it s possible to note the increase of the use of unanned aerial vehicles (UAVs) in various applications, a fact corroborated by the large nuber of scientific articles published in the field of odeling and control of these vehicles. Aong several types of UAVs, the odels of helicopters with ultiple rotors are between those ost used, these can be Quadrotors odels (with 4 rotors), Hexarotors odels (with 6 rotors) and Octarotors (with 8 rotors). This paper proposes the developent of a siulation environent of a previously odeled Quadrotor to be used in testing of different types of control before the validation using the physical odel, which allows greater flexibility in testing and reduces the risk of accidents with the actual Quadrotor vehicle. The siulation will be perfored using Matlab and will be able to set a siulation scenario with several environental interferences according to the user need. Fig. 1. Estrutura de u VANT, do tipo quadricóptero. No entanto para u bo funcionaento deste sistea, faz-se necessário desenvolver estratégias de controle que atue no controle de posição do veículo e na rejeição de ruídos do abiente. Desta fora, este trabalho te por objetivo desenvolver u abiente de siulação para testes de estratégias de controle. Co o intuito de evitar danos ao veículo aéreo e agilizar os ensaios de diferentes técnicas de controle, foi proposto o desenvolviento de u siulador capaz de reproduzir o coportaento de u quadricóptero, e diferentes situações abientais, envolvendo distúrbios externos coo: chuva, vento e obstáculos na trajetória do robô. 1

2 II. DESENVOLVIMENTO O projeto proposto será ipleentado na platafora Matlab, que será capaz de se counicar co o abiente de prograação Siulink e co o editor de abientes 3D V- Real Builder. Fig. 2. Diagraa esqueático dos ódulos do siulador. Na Figura 2 é possível visualizar o diagraa esqueático do projeto. A interação entre o usuário e o software se dará através do bloco Interface (GUI), o qual será responsável por receber as variáveis de configuração dos ensaios e exibir posteriorente os valores das variáveis de saída e de estado do sistea. O bloco responsável por receber, processar e enviar as variáveis para a interface é o bloco Siulink, no qual a siulação efetivaente será feita. No entanto, coo fora de elhor funcionaento do prograa essa troca de variáveis será ediada através do bloco Matlab. Por fi, te-se o bloco V-Real Builder que se responsabilizará siplesente por, a partir das variáveis de estado processadas pelo Siulink, gerar u abiente visual tridiensional no qual será possível obter visualente o coportaento do sistea e questão. A. Interface (GUI) A interface gráfica de usuário (GUI) irá interagir co o abiente de siulação, através da counicação co a platafora Matlab, no qual estarão disponíveis todas as variáveis de projeto oriundas do Siulink e do V-Real Builder. Esta interface foi desenvolvida visando à siplicidade e velocidade na aquisição de dados dos ensaios. Alé disso, será possível prograar diferentes cenários de testes e visualizar e tepo real o coportaento do veículo aéreo, confore observado na Figura 3. A interface desenvolvida possui quatro grandes áreas para elhor visualização das inforações. O capo situado à esquerda, noeado coo Cenários, conté inforações coo: duração de ensaio, tipo de cenário e presença de ventos e/ou chuva. Alé disso, é possível selecionar a direção e a intensidade dos ventos, be coo o instante e que os distúrbios cliáticos irão atuar no quadricóptero. Ainda nesse capo, o botão Iniciar na cor verde é responsável pela partida do ensaio após a escolha de todos os parâetros da siulação. Fig. 3. Interface gráfica do siulador. No centro da interface, e sua parte superior situa-se a área Trajetória, na qual se deve inserir as coordenadas de orige (X 0, Y 0, Z 0 ) e de destino do veículo aéreo (X f, Y f, Z f ). Caso o ensaio seja apenas para testar estratégias de controle para rejeição de distúrbios externos faz-se necessário deixar todos os seis parâetros iguais a 0. Na parte central e inferior da interface, na guia Obstáculos, estão presentes u botão e u gráfico. O gráfico diz respeito à área de anobra do quadricóptero entre os dois pontos escolhidos na guia Trajetória. Ao clicar no botão Gerar, o usuário poderá desenhar o obstáculo no gráfico de odo a inseri-lo no abiente de siulação. Por fi, na parte direita da interface gráfica, a guia Dados de Saída/Teleetria conté os capos que indica os valores das variáveis de saída ao longo do tepo, sendo: Orientação (rolage (θ), arfage (Φ), guinada (Ψ)) e Posição (X, Y, Z). Tabé é possível visualizar o valor instantâneo da velocidade angular dos quatro rotores do veículo (ω 1, ω 2, ω 3, ω 4 ). Todos esses 2

3 dados poderão ser salvos e ua planilha de Excel ao se clicar no botão Exportar na parte inferior desta guia. B. Matlab O bloco Matlab se situa no contexto do projeto coo ua platafora, na qual todas as variáveis de projeto são copartilhadas entre a GUI e o bloco Siulink. No abiente de prograação Siulink não é possível projetar ua interface de usuário para interagir co a siulação. Desta fora, faz-se necessário a criação da interface e Matlab para que então ocorra a interação entre essas duas plataforas e se estabeleça o fluxo de dados desejado. No início de cada u dos ensaios, o usuário define os parâetros de siulação através da interface gráfica, e então estes parâetros são enviados para o Siulink através do abiente Matlab, da esa fora que, os dados de saída da siulação, tais coo: a posição e orientação do quadricóptero, as velocidades de cada rotor e o tepo do ensaio, são disponibilizadas na GUI através da interface entre o Siulink e o Matlab. C. Siulink O bloco Siulink se posiciona coo parte central do projeto. Ele realiza todas as operações ateáticas e odifica as variáveis de projeto, disponibilizando-as para os blocos da GUI e do V-Real Builder. É neste bloco que serão ipleentados o odelo dinâico do quadricóptero e o odelo dos ruídos abientais, be coo a estratégia de controle a ser testada. Na figura 4 é possível observar o diagraa de blocos que exprie todos os subsisteas prograados e Siulink, be coo a relação deles co os outros ódulos do siulador. Fig. 4. Subsisteas do ódulo Siulink. 1) Reprodução do coportaento do quadricóptero O subsistea ais iportante a ser ipleentado no siulador é a odelage dinâica do quadricóptero, ua vez que, a partir desta odelage será possível estiar o coportaento de u quadricóptero real. O odelo ateático a ser utilizado no siulador é baseado nas equações físicas de oviento e deriva do foraliso de Euler-Lagrange para sisteas dinâicos, confore ostrado nas equações 1 e 2 [1], [2]. X = 1 (cos ψ sin θ cos φ + sin ψ sin θ) U + δ ξ x Y = 1 (sin ψ sin θ cos φ cos ψ sin φ) U + δ ξ y Z = g + 1 (cos θ cos φ)u + δ ξ z Onde: X - Aceleração no eixo X. Y - Aceleração no eixo Y. Z - Aceleração no eixo Z. - Massa do quadricóptero. ψ -Ângulo de guinada. θ -Ângulo de rolage. φ-ângulo de arfage. U Força de ipulsão gerada pelos quatro rotores. g - Aceleração gravitacional. δ ξ -Vetor de distúrbios. (1) n = J n 1 (τ n C n, n n ) (2) Onde: J(n) -Matriz de inércia rotacional. τ n -Vetor de oentos de guinada, rolage e arfage. n - Vetor posição dos ângulos de Euler ( ). n - Vetor velocidade dos ângulos de Euler ( ). n - Vetor aceleração ângulos de Euler ( ). C(n, n)-matriz rotacional de Coriolis e forças centrípetas. A equação 1 representa a dinâica de translação da aeronave, que relaciona a variação e cada u dos eixos de coordenadas pertencentes a R³ de acordo co os ângulos de Euler e as características físicas do VANT. Já a segunda equação se encontra na fora atricial copacta e representa o coportaento de rotação da aeronave. Esta equação depende do oento e da inércia e cada eixo de rotação, variáveis que depende das características físicas do veículo. A partir destas duas equações é possível obter as seis variáveis de controle do projeto, que corresponde às três coordenadas de posição e as três coordenadas de orientação (X, Y, Z, ψ, φ, θ) do quadricóptero. Após o cálculo destas variáveis, o bloco do sistea é capaz de enviá-las para o bloco do V-Real Builder e siular visualente a interação da aeronave. 2) Geração de ruídos e udanças abientais Ua das inovações desse trabalho é o acréscio de ruídos abientais à siulação do VANT. A iportância deste subódulo diz respeito à possibilidade de testes co diferentes tipos de controladores e u abiente externo. Na literatura existe diversos trabalhos que desenvolve a odelage e o controle de quadricópteros co restrições quanto à utilização e abientes co condições desfavoráveis, coo rajadas de vento e chuva [4], [5]. Desta fora, a idéia de acrescentar estas perturbações no siulador advé da necessidade de 3

4 utilização de veículos não tripulados autônoos e diversas aplicações sujeitas afenôenos cliáticos, coo apeaento de plantações, entrega de encoendas, vídeoonitoraento entre outras. Para a geração de rajadas de vento será utilizado o bloco Discrete Wind Gust Model do Siulink, no qual os parâetros de entrada são as coordenadas de direção ao longo de cada u dos três eixos cartesianos e a intensidade da rajada de vento, todos escolhidos através da GUI desenvolvida. Já a geração da chuva ocorrerá a partir de estudos a respeito do coportaento dos veículos aéreos sob esta condição cliática. Planeja-se obter u odelo ateático capaz de reproduzir os efeitos de chuva no siulador. Na Figura 5 está ostrado o diagraa de blocos do sistea inteiro, o qual, por coparação co o diagraa presente na Figura 4 é possível situar cada subsistea e u bloco construído no Siulink. Fig. 5. Diagraa de blocos do sistea. De acordo co a Figura 5, o bloco K corresponde ao bloco de controle que se situa na entrada do bloco do sistea G. À frente se te o bloco dos ruídos (vento e chuva) indicado pela letra G d. Esse bloco recebe o sinal de ruído d e através de ua odelage ateática que, a princípio será toada pronta do bloco Discrete Wind Gust Model, realiza a operação de vento e chuva desejados. 3) Gerador de Incertezas A segunda inovação desse trabalho consiste no acréscio de u bloco que representa as incertezas das edições e dinâicas não odeladas. Coo incerteza de edição, considera-se o erro das edidas de diensões e assa do veículo, assietrias, alé do erro de instruentação das edidas dos sensores do veículo. Já as incertezas sobre os efeitos não odelados contepla variação do arraste das hélices co a teperatura, efeito solo, fenôenos cliáticos transientes, alteração da carga da bateria do veículo, efeitos da udança de teperatura, entre outros [1]. Coo fora de siplificação, o usuário poderá definir no prograa a taxa de incertezas, variando nuericaente de 0 a 100% e relação aos parâetros do veículo. A iportância da inclusão das incertezas no projeto é para que se coprove nos ensaios a robustez do controle utilizado na aeronave, o que iplicará e aior confiabilidade no oento de ipleentação do controle testado no veículo real. Na Figura 5 é possível notar a localização das incertezas no sistea, a qual é representada pela letra n e é acrescida após o sinal receber as perturbações de vento e chuva. 4) Ipleentação do controle a ser testado O bloco fundaental da siulação é representado pelo bloco do controle, ua vez que a principal otivação do desenvolviento deste siulador é a possibilidade de criar u sistea capaz de realizar ensaios para certificar a eficácia e robustez do controle projetado. Na literatura, são apresentadas diversas estratégias de controle para aeronaves, as alguas técnicas são ais indicadas para cada situação. Nos quadricópteros, existe dois aspectos a sere controlados: estabilidade da aeronave ediante os distúrbios externos, e o controle de trajetória. O controle de estabilidade da aeronave é realizado a partir da aquisição dos dados dos sensores acelerôetros e giroscópios e dos valores de set point gerados. O algorito ais indicado para fornecer robustez a aeronave é o étodoh linear e não linear [1]. O segundo aspecto a ser controlado é a trajetória do VANT. Ua vez definido o ponto de chegada, o veículo deverá ser capaz de traçar ua rota até ele, fazendo os desvios necessários. O controle de trajetória novaente relaciona os dados gerados pelo set point e as posições oriundas dos sensores. Os étodos ais indicados para este tipo de controle são: PID, Backstepping, Controle Preditivo e H linear e não linear [1], [4], [5]. D. V-Real Builder O bloco V-Real Builder é responsável pelo ecaniso de aniação tridiensional do siulador. Ua vez que o ensaio é configurado pela GUI e a siulação realizada pelos subsisteas via Siulink, o coportaento visual do quadricóptero é processado pelo V-Real Builder. A interface entre o Siulink e o V-Real é realizada de fora nativa através do bloco VR Sinc presente no Siulink. Por esse bloco é possível editar cada coponente e três diensões no Builder e disponibilizar as variáveis desejadas, coo translação e rotação dos corpos, para processaento e odificação nos blocos do Siulink. Na Figura 6 é possível visualizar o odelo priitivo do quadricóptero desenhado no V-Real incluso e u abiente 3D. 4

5 para a linguage C++ visando à possibilidade de patente sobre o siulador. AGRADECIMENTOS Os autores deste projeto agradece a CAPES pelo apoio, be coo ao suporte dos professores e alunos do Laboratório de Autoação, Servoecanisos e Controle (LASEC) pela disposição e oferecer ajuda sepre que necessário. Fig. 6. Modelo tridiensional de u quadricóptero. Planeja-se desenhar diferentes abientes co obstáculos, co o intuito de enriquecer a siulação a partir dos testes co o controlador de trajetória, detecção de obstáculos e robustez. III. CONCLUSÕES Após a ipleentação desse siulador, espera-se obter u instruento útil para testes de diferentes tipos de controle e veículos quadricópteros. O siulador será bastante útil na edida e que se diinue os riscos de avarias na aeronave e perite a realização de ensaios ais ágeis, objetivos e independente do estado cliático do abiente. Todas essas vantagens iplica e redução dos custos de cada ensaio e perite a existência de ensaios eso e situações abientais indesejáveis. A. Trabalhos Posteriores Coo fora de apriorar a qualidade dos testes na siulação, planeja-se realizar ensaios co u quadricóptero real e obter dados sobre as respostas do veículo dadas diversas situações iniciais. Esse experiento serviria coo ua ferraenta para auentar a confiabilidade do siulador e certificar de que o coportaento do eso seja o quanto ais condizente co a realidade possível. Outra elhora prevista no siulador seria o auento da custoização dos ensaios a partir da possibilidade de se alterar as propriedades do quadricóptero pela GUI. Dentre as características a sere alteradas, planeja-se disponibilizar udanças na assa, no oento de inércia e cada u dos eixos do veículo, no núero de rotores (o que incluiria na siulação a possibilidade de se utilizar hexacópteros e octacópteros), na potência dos otores, nas diensões das hastes do veículo, entre outras propriedades. Por fi, após a ipleentação de todas essas elhorias, pretende-se transcrever o código de Matlab REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] G. V. Raffo, Robust Control Strategies for a Quadrotor Helicopter - An Underactuated Mechanical Syste. Tese de Doutorado, Universidad de Sevilla - Escuela Técnica Superior de Ingeniería, [2] A. S. Brandão, I. H. B. Pizetta, M. Sarcinelli Filho and R. Carelli, Modelage e Controle Não Linear Subatuado de u Quad-rotor Parte 1, XIX Congresso Brasileiro de Autoática, [3] A. Rodic, G. Mester, The Modeling and Suulation of an Autonoous Quad-Rotor Microcopter in Virtual Outdoor Scenario, ActaPolytechnicaHungarica, Vol 8, No. 4, [4] R. C. Sá, Construção, Modelage Dinâica e Controle PID para Estabilidade de u Veículo Aéreo Não Tripulado do tipo Quadrirotor, Tese de Mestrado, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, [5] S. Bouabdallah, and R. Siegwart, Full Control of a Quadrotor, In Proc. IEEE Int. Conf. on Intelligent Robots and Systes, San Diego, CA, [6] S. Bouabdallah, Design and Control of Quadrotors with Application to Autonoous Flying. Tese de Doutorado, D, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, [7] G. Fay, Derivation of the aerodynaic forces for the esicopter siulation, Stanford University, USA, [8] E. Altu g, Vision based control of unanned aerial vehicles with applications to an autonoous four rotor helicopter, quadrotor, Tese de Doutorado, University of Pennsylvania, [9] P. Castillo et al., Modelling and Control of Mini- Flying Machines. Springer. [10] N. Guenard et al., Control laws for the tele operation of an unanned aerial vehicle known as an x4-flyer, in Proc. (IEEE) International Conference on Intelligent Robots (IROS 06), Beijing, China,